Τετάρτη, 28 Οκτωβρίου 2009

ΜΕΤΑ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ

"Σκόπευα νά' ρθω να σε βρω τη νύχτα στο λεβητοστάσιο, όπως σου υποσχέθηκα"΄, είπε ο Καταγκίρι, "αλλά είχα ένα ατύχημα το απόγευμα-κάτι εντελώς απρόοπτο-και με έφεραν εδώ".
Ο Βάτραχος κούνησε ελαφρά το κεφάλι του. "Ξέρω. Όλα είν' εντάξει. Μην ανησυχείς. Με βοήθησες πάρα πολύ στη μάχη, κύριε Καταγκίρι". "Εγώ;" "Ναι, εσύ. Έκανες καταπληκτική δουλειά στ' όνειρό σου.  Χάρη σ' εσένα μπόρεσα να πολεμήσω το Σκουλήκι μέχρι τέλους. Οφείλω να σ' ευχαριστήσω για τη νίκη μου". "Δεν καταλαβαίνω", είπε ο Καταγκίρι. "Ήμουν αναίσθητος όλη την ώρα. Είμαι με ορό. Δεν θυμάμαι να έκανα τίποτε στ' όνειρό μου".
"Ωραία, κύριε Καταγκίρι. Καλύτερα που δε θυμάσαι. Όλη αυτή η ιστορία έγινε στο χώρο της φαντασίας. Εκεί ακριβώς βρίσκεται το πεδίο των μαχών μας. Εκεί βιώνουμε τις νίκες και τις ήττες μας. Όλοι ανεξαιρέτως είμαστε πλάσματα περιορισμένης διάρκειας: τελικά όλοι θα νικηθούμε. Αλλά όπως είπε τόσο εύστοχα ο Έρνεστ Χέμινγουεϊ, το αληθινό μεγαλείο της ζωής μας δεν βρίσκεται στον τρόπο που κερδίζουμε, αλλά στον τρόπο που χάνουμε. ..."

Ο Βάτραχος, που έχει διαβάσει Χέμινγουεϊ και Νίτσε και Τολστόι, είναι ένας αληθινός βάτραχος. Τόσο αληθινός όσο κι ο κος Καταγκίρι, όσο κι ο νεαρός Κομούρα κι ο Μιγιάκε, η Τζούνκο, ο Γιοσίγια, η Σαγιόκο, ο Τζουνπέι. 
Ο καθένας τους θα μπορούσε, με την ίδια ευκολία και την ίδια πειστικότητα  να ξεστομίσει τα λόγια που λέει  ο Βάτραχος στον κο Καταγκίρι, όταν δυσκολεύεται να πιστέψει αυτό που βλέπει:

"Δεν είμαι ούτε μεταφορά, ούτε υπαινιγμός, ούτε αποδόμηση, ούτε στατιστικό δείγμα, ούτε αποτέλεσμα κάποιας άλλης περίπλοκης διεργασίας - είμαι ένας αυθεντικός βάτραχος."

Το ίδιο αυθεντικοί είναι όλοι οι ήρωες στο βιβλίο του Χαρούκι Μουρακάμι, 
"Μετά το σεισμό", που  κυκλοφόρησε τον προηγούμενο μήνα από τις εκδόσεις Ωκεανίδα, σε μετάφραση-από τα αγγλικά- του Βασίλη Κιμούλη.
Ο Μουρακάμι, σε έξι ανεξάρτητες ιστορίες που διαδραματίζονται σε διαφορετικές πόλεις της Ιαπωνίας, με διαφορετικούς ήρωες η καθεμιά, μας περνάει από  όνειρο σε όνειρο, γεφυρώνοντας το παρελθόν με το μέλλον μέσα από τις δονήσεις των ηρώων του. Το πνεύμα, το σώμα κι οι ψυχές πάλλονται, ακολουθώντας τις καταστροφικές ταλαντώσεις του Εγκέλαδου που ισοπεδώνει σχεδόν ολόκληρη την πόλη του Κόμπε, ( 神戸).
Ο καθένας τους συνδέεται με κάποιον τρόπο με το Κόμπε και στα συντρίμια πιθανόν να έχουν χαθεί δικοί του άνθρωποι, αλλά το βάρος δεν πέφτει εκεί. Τα συντρίμια της φυσικής καταστροφής είναι το σκηνικό στις συντριμμένες ψυχές των ηρώων, που προσπαθούν να γλυτώσουν και να βγουν στο φως, σα να παλεύουν να λύσουν τα μάγεια. Σα να περιμένουν ένα άγγιγμα στα χείλη για να ξαναγίνουν από βάτραχοι πρίγκηπες.

"Τι, Βάτραχε;"
"Είμαι πράγματι αυθεντικός Βάτραχος, αλλά είμαι ταυτόχρονα και το σύμβολο του μη-Βάτραχου"
"Χμ, δεν καταλαβαίνω τίποτε"
"Ούτ' εγώ", είπε ο Βάτραχος με τα μάτια ακόμη κλειστά. "Είναι απλώς μια αίσθηση που έχω. Ό,τι βλέπεις με τα μάτια σου, δεν είναι απαραίτητα πραγματικό. Ο εχθρός μου είναι, μεταξύ άλλων, το βαθύτερο εγώ μου. Μέσα στο εγώ βρίσκεται το μη-εγώ. Το μυαλό μου πήζει σαν βούρκος. Η ατμομηχανή πλησιάζει. Όμως αλήθεια θέλω να με καταλάβεις, κύριε Καταγκίρι"

Αυτή ακριβώς η ανάγκη να καταλάβουμε, η αδήριτη επιθυμία να γίνουμε απολύτως κατανοητοί εμείς, αλλά και όσα κουβαλάμε μέσα μας, ό,τι συνθέτει το εγώ μας, είναι το σημείο στο οποίο, νομίζω,  πέφτει το κέντρο βάρους στις ιστορίες του Μουρακάμι. Οι μοναχικοί ήρωες του, όσο προχωράμε προς το τέλος, φαίνεται να λυτρώνονται βρίσκοντας την απάντηση που τους ταιριάζει.
Όταν τολμούν, ίσως, να έρθουν αντιμέτωποι με τα θέλω τους, όπως ακριβώς ο Τζουνπέι, που στην τελευταία σελίδα μας λέει:

"Θέλω να γράψω ιστορίες διαφορετικές απ' αυτές που έγραφα μέχρι τώρα, θέλω να γράψω γι' ανθρώπους που ονειρεύονται και περιμένουν να τελειώσει η νύχτα, που λαχταρούν το φως για ν' αγκαλιάσουν αυτούς που αγαπούν".

Νομίζω πως, αν μπορούσα να γράψω, τέτοιου είδους ιστορίες, σαν του Τζουνπέι, θα ήθελα  να γράψω κι εγώ, για ανθρώπους, δηλαδή, που βγαίνουν από το σκοτάδι και αγαπούν. Και λαχταρούν.
Κι  ακόμη περισσότερο, νομίζω, θα ήθελα να γράψω ιστορίες για εκείνους που τολμούν να νικηθούν.



Σάββατο, 24 Οκτωβρίου 2009

"UTOPIA"

Το 1516 ο Τόμας Μουρ, άγγλος δικηγόρος, φιλόλογος, συγγραφέας και πολιτικός στο μυθιστόρημά του, στο οποίο περιγράφει με κάθε λεπτομέρεια τη ζωή σε ένα φανταστικό νησί, δίνει τον τίτλο "Utopia". Στην Utopia οι ριζοσπαστικές καινοτομίες στους θεσμούς και στα ήθη δημιουργούν ένα τέλειο Κράτος. Η απουσία ιδιωτικής περιουσίας, η κρατική ρύθμιση της οικονομίας, η θρησκευτική ανοχή, η πολιτική ελευθερία, η απόδoση αξιωμάτων μέσω ψηφοφορίας, ο επαναπροσδιορισμός του ρόλου της οικογένειας, η οποία αντικαθίσταται από τους κοινωνικούς θεσμούς και άλλες τέτοιες καινοτομίες χαρακτηρίζουν τη δομή της κοινωνίας σ' αυτό το επινοημένο νησί.

Σε ό,τι αναφέρεται παραπάνω αναγνωρίζει κανείς το λειτουργικό πλαίσιο της πλατωνικής ιδανικής πολιτείας, από την οποία επηρεάστηκε ο Μουρ, όπως είχε δηλώσει και ο ίδιος.

Το αφηγηματικό μοντέλο του Μουρ, δηλαδή το φανταστικό ταξίδι σε έναν ανύπαρκτο κόσμο, ο οποίος περιγράφεται εκτεταμένα σε κάθε του λεπτομέρεια, γίνεται η αφετηρία ενός νέου φιλοσοφικού-λογοτεχνικού ρεύματος, που ονομάζεται ουτοπικό, φανταστικό-επιστημονικό και επαναλαμβάνεται σε δεκάδες (ή και εκατοντάδες) παραλλαγές, όπως το Νέα Ατλαντίδα του Σερ Φράνσις Μπέικον κ.ά.


"...Επειδή όλα αυτά τα έργα χαρακτηρίζονται από την αδυνατότητα υλοποίησης τους, ο όρος "ουτοπία" έχει καταλήξει να υποδηλώνει στο καθημερινό λεξιλόγιο οποιαδήποτε ευγενή και ελκυστική ιδέα, η οποία όμως δεν είναι στην πραγματικότητα εφικτή.

Αναφορικά με τη χρησιμότητα μιας ουτοπιστικής σκέψης, η σύγχρονη κουλτούρα έχει εκφράσει διαφορετικές και μερικές φορές αντίθετες στάσεις. Υπέρ της γονιμότητας ενός ελεύθερου φανταστικού σχεδιασμού τάχθηκε ο Ρουσσώ και ο ίδιος συγγραφέας μιας παιδαγωγικής ουτοπίας (Αιμίλιος), ο οποίος παρατήρησε ότι οι "ρεαλιστές εχθροί της ουτοπίας, με τη δικαιολογία ότι θέλουν να πετύχουν μόνον αυτό που είναι εφικτό, καταλήγουν να υποστηρίζουν μόνον αυτό που κάνουν". Ωστόσο ο Καντ ήταν εκείνος που επεξεργάστηκε μια πραγματική θεωρητική δικαιολόγηση: η ουτοπία, παρ' όλο που δεν διαθέτει την υποστήριξη της εμπειρίας και του εφικτού, έχει ωστόσο, καθήκον να παράσχει μια κατεύθυνση προς τη λογική, προβλέποντας μέσω μιας φανταστικής οδού τα πιθανά σενάρια του μέλλοντος. ..."

όπως γράφει ο Ubaldo Nikola, στο βιβλίο του "Άτλας της Φιλοσοφίας", σελίδα 276, κι αν παραβλέψουμε την όχι ιδιαίτερα επιτυχή μετάφραση και εστιάσουμε στην αναφορά που γίνεται στον "Αιμίλιο" του Ρουσσώ, γνωρίζοντας πως το έργο αυτό αποτέλεσε, επί μακρού, και -μερικώς- συνεχίζει να αποτελεί πρότυπο εκπαιδευτικό μοντέλο, καταλαβαίνουμε πως το ιδανικό της εκπαιδευτικής πράξης, όμοια με την ιδανική πολιτεία, παρόλο που δεν υποστηρίζονται από την εμπειρία και το εφικτό, όπως είπε ο Καντ, ουτοπικά θα μας οδηγήσουν μέσω μιας φανταστικής οδού στα σενάρια του μέλλοντος!
Από τη Γη στη Σελήνη! Από τις θεωρητικές μηχανές Turing στους Η.Υ.. Από την ανταγωνιστική και αντιπαραθετική σχέση καθηγητών - μαθητών στην αρμονική συνεργασία και τη δημιουργική σύμπραξη!
Και επειδή το ταξίδι στη Σελήνη δεν είναι πλέον ουτοπικό, η πρακτική λειτουργία των μοντέλων του Turing επίσης, (αλλιώς τι χειρίζομαι εγώ αυτή τη στιγμή! :) ), θέλω να πιστεύω πως και οι συνθήκες στα σχολεία σύντομα θα γίνουν τέτοιες που η ευρύτερη κοινωνία θα οφελειθεί τόσο μακροπρόθεσμα όσο και βραχυπρόθεσμα.
[Αρκεί να καταλάβουν και οι αρμόδιοι, πως με μικροπολιτικές δηλωτικές του στυλ "πάνω από όλα ο μαθητής", κατά το "ο πελάτης έχει πάντα δίκαιο", διογκώνουν τα υπάρχοντα προβλήματα.]

Και για να κλείσω την καθόλα ουτοπική ανάρτησή μου, να συμπληρώσω πως ο Μουρ, συνέθεσε τη λέξη "Utopia", από τις αντίστοιχες ελληνικές "Ευτοπία"(Eutopia), δηλαδή 'Ευ+Τόπος' που πάει να πει "καλός τόπος" και "Ουτοπία"(Outopia), δηλαδή 'Ου+Τόπος', που πάει να πει πως δεν υπάρχει τόπος.
Η εννοιολογική συνισταμένη των δύο λέξεων, προφανώς, δηλώνει πως δεν υπάρχει αυτός ο καλός τόπος, αλλά, προσωπικά, συμμεριζόμενη τις απόψεις των Ρουσσώ και Καντ, πιστεύω πως ο τόπος αυτός, ο καλός, υπάρχει!
Υπάρχει και οφείλουμε να τον αναζητούμε διαρκώς, ξεπερνώντας τα Α-τοπήματα, που δημιουργούν οι πραγματικές συνθήκες.

[...θέλω να ευχαριστήσω όσους, έστω και εν αγνοία τους, έστω και ουτοπικά,
με βοηθούν και με υποστηρίζουν ... :) ]

Παρασκευή, 16 Οκτωβρίου 2009

Η ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΠΟΧΡΩΝΤΟΣ ΛΟΓΟΥ

Η Μοναδολογία, είναι ένα συνοπτικό έργο που γράφτηκε από τον φιλόσοφο-μαθηματικό-νομικό-διπλωμάτη, [και άλλα πολλά, όπως οραματιστή μιας γενικής επιστήμης, μιας "scientia generalis"...], Gottfried Wilhelm von Leibniz(1646 - 1716), το 1714, λίγο πριν τον θάνατό του, σε μια προσπάθειά του να συμπυκνώσει και να εκλαϊκεύσει τη φιλοσοφία του.


Το μαθημ
ατικό έργο του Leibniz και η συμβολή του στο μετασχηματισμό των Μαθηματικών από στατικά σε δυναμικά είναι τεράστια. Μέσω του Διαφορικού Λογισμού, που επινόησε και ανέπτυξε παράλληλα και ανεξάρτητα από τον Newton, σημειώθηκε μια μεγάλη στροφή στα Μαθηματικά, όπως λέει και ο Howard Eves στο δίτομο έργο του "ΜΕΓΑΛΕΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ". (τόμος 2ος, σελ.43), "Τα παλιότερα μαθηματικά εμφανίζονται στατικά ενώ τα νεότερα εμφανίζονται δυναμικά, έτσι που τα πρώτα συγκρίνονται με το στάδιο της ακίνητης εικόνας της φωτογραφίας, ενώ τα δεύτερα με το στάδιο της κινούμενης κινηματογραφικής εικόνας."

Για το θέμα αυτό όμως θα ακολουθήσει-πιθανόν-μια άλλη ανάρτηση.

Εδώ επέλεξα να παραθέσω παραγράφους από τη Μοναδολογία, που κυκλοφορεί σε δίγλωσση έκδοση, από τις εκδόσεις ΕΚΚΡΕΜΕΣ, σε επιμέλεια- εισαγωγή Δ. Αναπολιτάνου και μετάφραση Στέφανου Λαζαρίδη. Οι παράγραφοι που επέλεξα αφορούν στις αιώνιες αλήθειες, όπως ο Leibniz τις ορίζει, χωρίς, φυσικά, να είναι ο πρώτος. Σαφώς επηρεασμένος από τον Αριστοτέλη και τα αριστοτελικά "καθόλου", δηλαδή τις αναλλοίωτες και αιώνιες ιδιότητες των αντικειμένων που είναι ανεξάρτητες από την εμπειρία μας, όπως ακριβώς διατείνονταν οι ρασιοναλιστές φιλόσοφοι του 17ου αιώνα, στους οποίους συγκαταλέγεται, ο Leibniz μεταξύ των άλλων γράφει:

29. ...η γνώση των αναγκαίων και αιώνιων αληθειών είναι εκείνο που μας διακρίνει από τα απλά ζώα και μας καθιστά ικανούς να έχουμε τον Λόγο και τις επιστήμες, ανυψώνοντάς μας στη γνώση του εαυτού μας και του Θεού. Αυτό καλούμε μέσα μας Λογική, Ψυχή ή Πνεύμα.

31. Οι συλλογισμοί μας βασίζονται σε δύο μεγάλες Αρχές, την Αρχή της Αντιφάσεως, με την οποία κρίνουμε ψευδές ό,τι εμπεριέχει αντίφαση και αληθές ό,τι είναι αντίθετο ή αντιφατικό προς το ψευδές.

32. Και την αρχή του αποχρώντος Λόγου με την οποία θεωρούμε ότι κανένα γεγονός δεν μπορεί να είναι αληθές ή υπάρχον, καμιά απόφανση να είναι αληθινή, χωρίς να υπάρχει αποχρών λόγος, γιατί να είναι έτσι και όχι αλλιώς. Έστω κι αν οι λόγοι αυτοί πολύ συχνά δεν μπορούν να μας είναι γνωστοί.

33. Υπάρχουν ήδη δύο είδη Αληθειών, Αλήθειες του Λόγου και Αλήθειες του Γεγονότος.
Οι Αλήθειες του Λόγου είναι αναγκαίες και το αντίθετό τους είναι αδύνατον' οι αλήθειες του Γεγονότος είναι ενδεχομενικές και το αντίθετό τους είναι δυνατόν. Όταν μια αλήθεια είναι αναγκαία, μπορούμε να βρούμε το Λόγο της με την Ανάλυση, αναλύοντάς την δηλαδή σε ιδέες και αλήθειες απλούστερες, μέχρι να καταλήξουμε στις πρώτες (ιδέες και αλήθειες)

34. Έτσι, στους μαθηματικούς, τα Θεωρήματα και οι πρακτικοί Κανόνες ανάγονται με την Ανάλυση στους Ορισμούς, τα Αξιώματα και τα Αιτήματα.

35. Υπάρχουν τέλος απλές ιδέες που δεν μπορούμε να ορίσουμε' όπως υπάρχουν και Αξιώματα και Αιτήματα ή, με μια λέξη, πρώτες αρχές, που δεν μπορούν να αποδειχθούν, αλλ' ούτε κι έχουν ανάγκη αποδείξεως. Είναι ταυτολογικές Προτάσεις, που το αντίθετό τους περιέχει σαφή αντίφαση.

36.Ο αποχρών Λόγος όμως πρέπει να υπάρχει και στις ενδεχομενικές αλήθειες ή στις αλήθειες του γεγονότος...

Ο Leibniz θεωρείται εισηγητής της αρχής του αποχρώντος λόγου, σύμφωνα με την οποία καμιά γνώση δεν είναι αληθής, αν δεν υπάρχει λόγος που να εξηγεί επαρκώς την αλήθειά της, ή όπως το επαναδιατυπώνει ο Θ. Πελεγρίνης: "είναι αδύνατον να βρεθεί ένα γεγονός που να είναι αληθές ή πραγματικό ή να βρεθεί μια πρόταση που να είναι αληθής, χωρίς να υπάρχει λόγος που να δικαιολογεί επαρκώς γιατί υφίσταται έτσι κι όχι διαφορετικά, αν και στις περισσότερες περιπτώσεις αγνοούμε τους λόγους αυτούς"* (Επίτομο Λεξικό της Φιλοσοφίας, Θ. Πελεγρίνης)

Τριακόσια σχεδόν χρόνια μετά τη συγγραφή της Μοναδολογίας από τον Leibniz, η αναγκαιότητα των λόγων που κρύβονται πίσω από τα γεγονότα υφίσταται αμετάβλητη και μας κάνει να αναζητάμε αίτια, αιτιότητες και διασυνδέσεις κρυμμένες στη σκιά του άγνωστου, ενώ η σκέψη πως "κάποιος λόγος υπάρχει που έγινε έτσι..., μα δε γνωρίζω ποιος, εικάζω μόνο κι όσο συνεχίζω να αγνοώ, τόσο συνεχίζω να το διερευνώ..." τροφοδοτεί την ενδελεχή αναζήτηση.
Η αρχή του αποχρώντος λόγου πρέπει να ισχύει και στις ενδεχομενικές αλήθειες, σε εκείνες δηλαδή τις αλήθειες των γεγονότων, που το αντίθετό τους είναι εξίσου δυνατό, όπως μας λέει ο φιλόσοφος, κι εγώ αναρωτιέμαι:
"αφού όσο είναι αδύνατο, άλλο τόσο είναι και δυνατό, τότε γιατί έγινε έτσι κι όχι αλλιώς;
Ποια χρεία καθορίζει, εν κατακλείδι, όχι τόσο το γεγονός πως οι ζωές μας κάποτε διασταυρώνονται, όσο το ό,τι αναίτια κι ανόητα χανόμαστε..."
[Προφανώς κάποιος "αποχρών λόγος" θα υπάρχει κάπου, μα μόνο να εικάζουμε μπορούμε, όταν δεν επικοινωνούμε... :) ]

Έχω πολλές ιδέες που μπορεί να αξιοποιηθούν εν καιρώ, αν άλλοι με διεισδυτικότερο πνεύμα από το δικό μου εντρυφήσουν σ' αυτές, ενώνοντας την ποιότητα του μυαλού τους με την εργασία του δικού μου.
G. W. LEIBNIZ

Παρασκευή, 9 Οκτωβρίου 2009

"ΜΕΤΑ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ"

Έχοντας μείνει με την αίσθηση του "μετά-κάτι..." που περιρρέει στην ατμόσφαιρα τις τελευταίες μέρες, θυμήθηκα το βιβλίο του Gregory Chaitin "ΜΕΤΑ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, ΤΑ ΜΥΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ Ω", από τις εκδόσεις ΤΡΑΥΛΟΣ, που διάβασα πριν από δυο χρόνια και -θυμάμαι- με έχει γοητεύσει, παρόλο που ένα μεγάλο μέρος του δεν μου έγινε πλήρως κατανοητό, επειδή παρουσιάζει με ιδιαίτερα λεπτομερή τρόπο θεωρία Υπολογιστών με την οποία ουδόλως εξοικειωμένη είμαι. Ωστόσο το διάβασα ασκαρδαμυκτί, επειδή ο Chaitin έχει έναν αυθόρμητο και απρόβλεπτο τρόπο να αναλύει και να περιγράφει τη μαγεία των Μαθηματικών με γλαφυρότητα, με πολύ έντονα συναισθήματα και ενίοτε δε με αισθησιασμό, όπως φαίνεται κι από την προσωπική του μαρτυρία: "Για μένα τα μαθηματικά είναι η πύλη της φιλοσοφίας' βυθίζομαι στα θεμέλια τους, νιώθω τις ιδέες τους να με αποπλανούν, παθιάζομαι με τη σαφήνεια και την οξύτητά τους, με συνεπαίρνει ένας παράλογος αισθησιασμός, βιώνω την απόλυτη απόλαυση..."
Ξεφυλλίζοντας, λοιπόν, σήμερα, ξανά, το βιβλίο αυτό του Chaitin, διάβασα στη σελίδα 203.


"... Όπως αναφέρει ο Βλαντιμίρ Τάσιτς στο βιβλίο του Mathematics and the Roots of Postmodern Thought (Τα μαθηματικά και οι ρίζες της μεταμοντέρνας σκέψης), ένα μεγάλο μέρος της φιλοσοφίας του εικοστού αιώνα μοιάζει να γοητεύεται από το φορμαλισμό και μετά φαίνεται να έχει την αίσθηση ότι ο Γκέντελ τράβηξε το χαλί κάτω απ' τα πόδια του, και συνεπώς ότι η αλήθεια είναι σχετική. Ή, όπως το θέτουν, θα μπορούσε να είχαν συμβεί και έτσι τα πράγματα. Ο Τάσιτς παρουσιάζει τη σκέψη του εικοστού αιώνα ως ένα διάλογο μεταξύ Χίλμπερτ και Πουανκαρέ... Ωστόσο, το συμπέρασμα ότι η αλήθεια είναι σχετική, δεν είναι σωστό. Το σωστό συμπέρασμα είναι ότι ο Χίλμπερτ είχε άδικο και ο Πουανκαρέ δίκιο: η διαίσθηση δεν μπορεί να απαλειφθεί από τα μαθηματικά ή γενικότερα από την ανθρώπινη σκέψη. Και δεν είναι όλα ίδια, οι διαισθήσεις δεν είναι όλες ισχυρές. Η αλήθεια δεν επανεφευρίσκεται με κάθε κουλτούρα ή κάθε γενιά, δεν είναι απλώς θέμα μόδας.

Ας το επαναλάβω: τα τυπικά αξιωματικά συστήματα είναι αποτυχία! Οι αλγόριθμοι που αποδεικνύουν θεωρήματα δεν λειτουργούν. Μπορεί κανείς να δημοσιεύει άρθρα σχετικά με αυτούς, αλλά τα μόνα θεωρήματα που μπορούν να αποδείξουν είναι τα τετριμμένα. Και στα περιστατικά που αναλύσαμε σε τούτο το βιβλίο, είδαμε ότι η ουσία των μαθηματικών έγκειται στη δημιουργικότητά τους, στη σύλληψη νέων εννοιών, στην αλλαγή οπτικής γωνίας, όχι στην άμυαλη και μηχανική παραγωγή όλων των δυνατών επακόλουθων ενός περιορισμένου συνόλου κανόνων και ιδεών. "...

********************************
Να υπενθυμίσω πως ο Ντάβιντ Χίλμπερτ, ο θεμελιωτής του μαθηματικού φορμαλισμού πίστευε πως: "Τα μαθηματικά ταυτίζονται με τον φορμαλισμό, την τελειότητα, τον απόλυτο υπολογισμό, την πλήρη τυπικότητα, την πληρότητα, την αδιαμφισβήτητη βεβαιότητα.", όπως διαβάζουμε και στο οπισθόφυλλο του εν λόγω βιβλίου. Ο Χίλμπερτ θεωρούσε εφικτή την κατασκευή ενός συστήματος μέσα στο οποίο θα μπορούσε να ελεγχθεί κάθε άλλο σύστημα ως προς την ορθότητά του, σε αντίθεση με τον Ανρί Πουανκαρέ που θεωρούσε πως είναι Αδύνατον μόνο μέσα από κανονιστικές διαδικασίες και με την αυστηρή χρήση προτάσεων και συμβόλων να δίνονται σε όλα απαντήσεις. Ο χρόνος όμως, δικαίωσε -όπως λέει και ο Τσέιτιν- τον Πουανκαρέ. Το θεώρημα της μη πληρότητας του Γκέντελ και η θεωρία της μη υπολογισιμότητας του πατέρα των Υπολογιστών, Άλαν Τιούρινγκ, έδειξαν πως ο ρόλος που παίζει η διαίσθηση δεν είναι αμελητέος και, κατά συνέπεια, δεν μπορεί να εξαλειφθεί από την αναζήτηση της αλήθειας, που -όπως μας λέει ο Τσέιτιν στο βιβλίο του"- "δεν επανεφευρίσκεται με κάθε κουλτούρα και κάθε γενιά, δεν είναι απλώς θέμα μόδας"
Και... επ' αφορμήν αυτών που έγραψε ο Τσέιτιν στα Μεταμαθηματικά του...επ΄ αφορμήν αυτών που είχε γράψει ο Τάσιτς στο βιβλίο του σχετικά με τα μαθηματικά και τις ρίζες της μεταμοντέρνας σκέψης, θα ήθελα να πω πως δεν συμβαίνει μόνο στο χώρο των μαθηματικών η ουσία να βρίσκεται στη δημιουργικότητα, στη σύλληψη νέων εννοιών, στην αλλαγή οπτικής γωνίας, στην ανάδειξη νέων μεθόδων και τακτικών, στην αναθεώρηση παρωχημένων ιδεών και στην ανανέωση και αναδόμηση των κοινωνικών κατεστημένων, όταν έχουν αποδειχτεί νοσηρά, στη διατήρηση αντιθέτως όσων εξ αυτών αποδείχτηκαν αποτελεσματικά. Η σύνθεση του νέου με ό,τι από το παρελθόν "καλά κρατεί", συνιστά το μεταμοντέρνο στους κοινωνικούς θεσμούς, όπως ακριβώς και στην αρχιτεκτονική, όπως και στα Μαθηματικά...
Η διαφορά είναι πως οι νέες ιδέες στο χώρο των Μαθηματικών αντανακλώνται σε κάποιες μικρές ομάδες των επιστημόνων, αυτές δηλαδή των εισηγητών των αντικρουόμενων θεωριών, και τελειώνουν αισίως με την διάψευση της μιας εκ των δύο "εικασιών", ενώ στην κοινωνία οι συγκρούσεις και οι αντεγκλήσεις που εγείρει (επωνύμως ή ανωνύμως :) ) κάθε ανανεωτική και τολμηρή θέση, αφορούν τους πολλούς και, όπως φαίνεται, τελειωμό δεν έχουν... Θα ήταν συνετό, ωστόσο, να μη γίνονται...αυτοσκοπός!
Ή, σε μια ακόμη πιο αισιόδοξη σκέψη, θα ήταν ευχής έργον να γίνονται αφορμή για τη δημιουργία μιας "μεταγλώσσας", ενός ερμηνευτικού εργαλείου δηλαδή, που θα μας δίνει τη δυνατότητα της από κοινού διερεύνησης των προβλημάτων και της εύρεσης ικανοποιητικών, συγγραμμικών και σύμμετρων λύσεων. :)

Δευτέρα, 5 Οκτωβρίου 2009

ΜΙΚΡΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ

"Μια μέρα καθόμουν εγώ και ψάρευα σ' ένα βραχίονα του Τάγου, για μια φορά ειρηνικά και αρμονικά με τον Ζοζέ Ντινίς (έχω αμφιβολίες αν επρόκειτο πράγματι για βραχίονα, αφού δεν είχαμε περπατήσει τόσο, ούτε προς τη σωστή κατεύθυνση, ώστε να πλησιάσουμε το ποτάμι: το βεβαιότερο είναι πως επρόκειτο για κάποιο βάλτο αρκετά βαθύ ώστε δεν τον ξέραιναν οι ζέστες του καλοκαιριού, και όπου, παρασυρμένες από τη φουσκονεριά, είχαν χυθεί μερικές αποικίες ψαριών, είχαμε λοιπόν κι εμείς ψαρέψει δυο ραχιτικά δείγματα, όταν εμφανίστηκαν δυο πιτσιρικάδες πάνω - κάτω στην ηλικία μας, που μάλλον ήταν από το Μουσάο ντε Σίμα και γι' αυτό δεν τους γνωρίζαμε (ούτε και προβλεπόταν να τους γνωρίσουμε), παρότι ζούσαμε σε απόσταση μιας πετριάς. Κάθισαν πίσω μας και ξεκίνησε η συνήθης κουβέντα: "Λοιπόν, τσιμπάει το ψάρι;", κι εμείς έτσι κι έτσι, δεν είχαμε καμιά διάθεση να τους εμπιστευτούμε. Όπως και να 'χει, για να μη γελάνε μαζί μας, τους είπαμε πως είχαμε πιάσει δυο ψάρια που βρίσκονταν στη γαβάνα. Αυτό που λέγαμε γαβάνα ήταν ένα τσίγκινο δοχείο, κυλινδρικό, με καπάκι που κούμπωνε κι ένα σύρμα στρογγυλεμένο για να περνάει στο χέρι. Στις γαβάνες, που συνήθως κρέμονταν με ξύλο απ' τον ώμο, έπαιρναν μαζί τους οι εργάτες το φαΐ στο χωράφι, σάλτσα ντομάτα, αν ήταν η εποχή της, σούπα με λάχανο και φασόλια, ό,τι λάχαινε, ανάλογα με τα υπάρχοντα του καθενός. Αφού καταστήσαμε σαφές ότι δεν ήμασταν τόσο χαϊβάνια όσο ίσως φαινόμασταν, επαναφέραμε την προσοχή μας στους φελλούς που ήταν ακινητοποιημένοι σε μια σκληρή σαν μολύβι επιφάνεια νερού. Έπεσε μεγάλη σιωπή, η ώρα πέρασε, κάποια στιγμή ένας από τους δυο μας κοίταξε και οι λεβέντες δεν ήταν πια εκεί. Νιώσαμε ένα σκίρτημα στην καρδιά και πήγαμε κι ανοίξαμε τη γαβάνα. Αντί για τα ψάρια, ήταν μέσα δυο κλαράκια που έπλεαν στο νερό. Πώς τα κατάφεραν οι κακούργοι, χωρίς τον παραμικρό θόρυβο, να σηκώσουν το καπάκι, να πιάσουν τα ψάρια και να τα βγάλουν έξω, είναι κάτι που μέχρι σήμερα δεν μπόρεσα να καταλάβω. Όταν φτάσαμε στο σπίτι και διηγηθήκαμε αυτό που μας είχε συμβεί, η θεία Μαρία Ελβίρα και ο θείος Φρανσίσκο έσκασαν στα γέλια εις βάρος μας.
Δεν μπορούσαμε να παραπονεθούμε, μας άξιζε."

Είναι μια από τις "Μικρές Αναμνήσεις", του πορτογάλου νομπελίστα συγγραφέα Ζοζέ Σαραμάγκου, στο ομώνυμο βιβλίο του, που κυκλοφορεί στα ελληνικά από τις εκδόσεις ΚΑΣΤΑΝΙΩΤΗ. [Έτος 1ης έκδοσης 2008, μετάφραση Αθηνά Ψυλλιά]
Ο Σαραμάγκου στο βιβλίο του παρουσιάζει, ως αυτοβιογραφία, αναμνήσεις από τα δεκαπέντε πρώτα χρόνια της ζωής του. Περιπέτειες, όπως η παραπάνω, "οικογενειακές ιστορίες, τα πρώτα σινεμά, η σχέση με τη θρησκεία, με το σχολείο, οι πρώτοι έρωτες και οι πρώτες απογοητεύσεις. Η αφήγηση είναι γεμάτη από τη διαύγεια και την τρυφερότητα ενός ανθρώπου που συνεχίζει να διατηρεί την επαφή του με το παιδί που κάποτε υπήρξε.", όπως διαβάζουμε στο οπισθόφυλλο.

Μένω, χωρίς καθόλου να το αμφισβητώ για το συγκεκριμένο βιβλίο, σε αυτό που λέει, πως ο συγγραφέας στην αφήγησή του έχει: "την τρυφερότητα ενός ανθρώπου που συνεχίζει να διατηρεί την επαφή με το παιδί που κάποτε υπήρξε" και το αντιδιαστέλλω με τη θέση του ίδιου του Σαραμάγκου, όπως διατυπώνεται στην αφήγηση μιας άλλης περιπέτειας του, σχετικά με τον τρόπο που, ως παιδί, εξόντωνε τα "μπακακάκια" με την ανελέητη όσο και εύστοχη σφεντόνα του. Γράφει, λοιπόν, απορώντας και ο ίδιος πως μπορούσε να κάνει κάτι τέτοιο: "Στ' αλήθεια η παιδική σκληρότητα δεν έχει όρια (κι αυτός είναι ο βαθύτερος λόγος που δεν έχει όρια ούτε αυτή των ενηλίκων): τι μου έφταιγαν τα αθώα βατράχια, που άραζαν και μάζευαν ήλιο στα επιπλέοντα βρύα, απολαμβάνοντας ταυτόχρονα την ωραία ζέστη που ερχόταν από πάνω με τη δροσιά που ερχόταν από κάτω;"
Το βέβαιο είναι πως δεν έφταιγαν σε τίποτε τα βατράχια, γιατί το μόνο που διεκδικούσαν ήταν αυτό ακριβώς που τους ανήκε: μια θέση κάτω από τον ήλιο! Το πρόβλημα είναι αλλού.
Είναι στην σκληρότητα που είτε ως παιδιά, είτε ως ενήλικες δείχνουμε εμείς οι άνθρωποι, ακόμη κι αυτοί, που κουβαλώντας μέσα τους το παιδί που υπήρξαν κάποτε, μπορεί να γίνονται ή απλά να φαίνεται πως γίνονται τρυφεροί. Ακούγεται αντιφατικό; Ίσως να είναι αντιφατική η σκληρή τρυφερότητα, όσο και η τρυφερή σκληρότητα, αλλά υπάρχει, τάχα, πιο αντιφατικό πλάσμα από τον άνθρωπο; Υπάρχει πλάσμα περισσότερο "πολυμορφικό" από τον άνθρωπο, με ιδιότητες ετερόκλητες και εκφάνσεις αλληλοσυγκρουόμενες, που άλλοτε βουβάλι, άλλοτε βάτραχος, άλλοτε ό,τι λάχει, παρεμβαίνει σε όλα, επηρεάζοντας κάθε φυσική εξέλιξη, όπου, φυσικά, πάντα κάποιοι πληρώνουν το τίμημα; Κάποιοι, αλλά ποιοι το πληρώνουν τελικά; Οι καθ' ύλην αρμόδιοι ή όσα βατράχια πετύχει η πέτρα που εκσφεντονίζεται, μόνο και μόνο επειδή βρέθηκαν σε πεδίο βολής; Όπως λέει ο σοφός λαός: "όταν μαλώνουν τα βουβάλια την πληρώνουν τα βατράχια"! Όπως επίσης λέει και ο σοφός Σαραμάγκου, στο απόσπασμα που παρέθεσα, όπου περιγράφει πόσο ανόητοι, φάνηκαν αυτός και ο φίλος του Ζοζέ, όταν δυο αγύρτες τους πήραν μέσα από τη γαβάνα τα δυο καχεκτικά, πλην τιμίως αποκτηθέντα δια του ψαρέματος, δικά τους ψαράκια, έτσι κι εμείς, για ό,τι ακολουθήσει κι εφόσον διαπιστώσουμε να μειώνεται το έχειν μας "ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΠΑΡΑΠΟΝΕΘΟΥΜΕ, ΜΑΣ ΑΞΙΖΕΙ"
[Ας προσέχαμε...καλύτερα τις "γαβάνες" μας :)]