Τετάρτη, 29 Δεκεμβρίου 2010

ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ της Άλγεβρας...

Την τελευταία βδομάδα, πριν κλείσουν τα σχολεία για τις διακοπές των Χριστουγέννων, το κλίμα στο μάθημα είναι ιδιαίτερα χαρούμενο και ευχάριστο. Τα χαμόγελα και οι φιλοφρονήσεις δίνουν και παίρνουν και μεταξύ αυτών ακούγεται η ακατάπαυστη "γελαστή μουρμούρα" των παιδιών: μα κυρία, προ-προτελευταία μέρα, μάθημα θα κάνουμε;  Και την επομένη: μα κυρία, προτελευταία μέρα, μάθημα θα κάνουμε; Και την παραμονή, της παραμονής, που είναι όντως η τελευταία μέρα του χρόνου που  τα σχολεία είναι ανοιχτά, οι μουρμούρες γίνονται αδιάλειπτες, καθώς τα μυαλά βρίσκονται ήδη στους δρόμους του χωριού να ψέλνουν κάλαντα! Αλλά, όμως... οι ώρες των μαθημάτων που χάθηκαν φέτος-λόγω εκλογών και όχι μόνο- είναι πολλές και το καινούριο βιβλίο της Άλγεβρας  απαιτητικό με έναν προγραμματισμό που απευθύνεται αποκλειστικά και μόνο σε άριστους...γνώστες της Άλγεβρας!
Κι έτσι τα περιθώρια για απώλεια επιπλέον ωρών γίνονται πολύ στενά, οπότε όφειλα να πείσω τα χαρούμενα προσωπάκια να συγκεντρωθούν στο τελευταίο μάθημα, που ήταν ανακεφαλαίωση και συμπληρώσεις στις ρίζες των πραγματικών αριθμών.
"Τι έχουμε να κάνουμε, σήμερα;", ρώτησα, για να προλειάνω το έδαφος.
"Ρίζες, κυρία", απάντησε ο Αλέξανδρος, από το πρώτο θρανίο, που ήταν από τους λίγους, αν όχι ο μόνος, που έδειχνε να μην επηρεάζεται από το γενικότερο κλίμα, μένοντας απερίσπαστος στον δύσκολο δρόμο της γνώσης!
"Σιγά μην κάνουμε ρίζες, Αλέξανδρε!", του είπα εστιάζοντας πάνω του, σαν να μην υπήρχε κανένας άλλος στην τάξη.. "Γιατί, κυρία; Αφού ρίζες έχουμε!", συνέχισε ο Αλέξανδρος. "Ε, και;", επέμενα εγώ, "πού θα τις χρειαστείς τις ρίζες Αλέξανδρε;". "Αργότερα, στη ζωή μου, κυρία!", "Σιγά μην τις χρειαστείς!"
Μάλιστα! Ο Αλέξανδρος, έτσι αγέρωχος,  καλά μυημένος σ' αυτό που κατ' εξοχήν καλλιεργούμε στο σχολείο, δηλαδή την πεποίθηση πως ό,τι διδαχτούν στο σχολείο θα το "χρειαστούν" στο μέλλον, προσπαθούσε  να ανατρέψει τα λεγόμενά μου σχετικά με την έλλειψη χρησιμότητας των ριζών των πραγματικών αριθμών! Στο μεταξύ οι περισσότεροι από τους υπόλοιπους, ξαφνιασμένοι από τη στάση μου είχαν αρχίσει να προσέχουν, συνοφρυωμένοι. Μερικά δευτερόλεπτα απόλυτης σιωπής! Είναι εκείνη η δύσκολη στιγμή που αν δεν καταφέρεις να "εντυπωσιάσεις", χάνεις το ενδιαφέρον τους με αποτέλεσμα να αντικρίσεις τον εαυτό σου ανιαρό καθρέφτισμα μέσα σε βαριεστημένα βλέμματα! Πολύ δύσκολο κοινό τα νιάτα! Πρέπει συνέχεια να επινοείς, να αυτοσχεδιάζεις,
να εγκαταλείπεις το "πλάνο μαθήματος" που έχεις ετοιμάσει και το έχεις διπλωμένο μέσα στο ντοσιέ, πάνω στην έδρα, να περιφέρεσαι ανάμεσά τους, να πιάνεις το σφυγό τους, να ελέγχεις την φλογίτσα στο βλέμμα τους και να αρπάζεσαι από την πιο φευγαλέα αναλαμπή της, για να ανατροφοδοτείσαι, να ανατροφοδοτείς και να συνεχίζεις..
"Ε, ναι, δεν θα κάνουμε ρίζες σήμερα", είπα σε όλην την τάξη δυνατά, έχοντας την αίσθηση πως ρισκάρω  παραπάνω από όσο έπρεπε.. :)


"Θα κάνουμε γυμναστική!!
Θα γυμνάσουμε τους εγκεφαλικούς μας νευρώνες. Θα μάθουμε πώς ένα σύνθετο και περίπλοκο πρόβλημα αρχικά το "περιγράφουμε" και μετά το "κομματιάζουμε", το "σπάμε" σε απλούστερα γνωστά, καθημερινά και τετριμμένα προβλήματα, τα οποία λύνουμε μηχανικά, χωρίς να σπαταλάμε φαιά ουσία. Αυτό θα κάνουμε, σήμερα!", είπα - σίγουρα όχι πρώτη φορά από την αρχή της χρονιάς, αλλά με τέτοιον ενθουσιασμό που δεν σήκωνε καμιάν αμφισβήτηση! Κι αυτό κάναμε. Αφού έγραψα όλους τους γνωστούς από τη θεωρία τύπους -ορισμούς, ιδιότητες, συνέπειες-στο πάνω μέρος του πίνακα, καθ' υπαγόρευση των παιδιών που με αυτόν τον τρόπο έκαναν ... προθέρμανση, βάζοντας σε τάξη τα συρτάρια της μνήμης τους,  ξεκινήσαμε το ... δύσκολο έργο μας.
Αρχικά συμφωνήσαμε να κάνουμε τη λεγόμενη "αναγνώριση" της αλγεβρικής παράστασης που είχαμε να υπολογίσουμε ή να απλοποιήσουμε. Τι είδους είναι; Είναι γινόμενο, πηλίκο, ρίζα μιας άλλης ρίζας; Πόσους παράγοντες έχει, πόσοι διαφορετικοί δείκτες υπάρχουν, μια ποια σειρά βολεύουν οι πράξεις;
Η βασική αρχή μας είναι πως όταν γνωρίζουμε  τι ακριβώς είναι αυτό που έχουμε να αντιμετωπίσουμε, τότε [και μόνο τότε] το αντιμετωπίζουμε. Όλοι ενεπλάκησαν σε μια κουβέντα, από την οποία εγώ σταδιακά αποσύρθηκα και σημείωνα μόνο ό,τι αποφάσιζαν πως - βάσει κανόνα- ισχύει. Το κουβέντιαζαν μεταξύ τους και, όταν κατέληγαν σε μιαν "ορθή" απόφαση, μου υπαγόρευαν. Είχαν κατανοήσει πως, από  τη στιγμή που θα κατονόμαζαν κάτι  και θα του έβαζαν μιαν "ετικέτα", μπορούσαν στη συνέχεια ανατρέχοντας στους ισχύοντες "νόμους" και στα "διατάγματα" (όλα όσα χρειαζόμασταν παρέμεναν γραμμένα στο επάνω μέρος του πίνακα) να το διαχειριστούν κατά τα ισχύοντα.
Και φυσικά για μιαν ακόμη φορά διαπιστώθηκε πως τα "ισχύοντα" στα Μαθηματικά, είναι διαχρονικά, καθολικά και απόλυτα σε αντίθεση με τις  "ισχύουσες" στη Νομοθεσία διατάξεις, αλλά και στις λοιπές ανθώπινες εκφάνσεις, κάτι που, με κάθε αφορμή, γίνεται θέμα συζήτησης στην τάξη ...
Σε μια τάξη με έξυπνα και δραστήρια παιδιά, που σύντομα θα καταλάβουν τις δυνατότητές τους και θα τις αξιοποιήσουν στο έπακρο.
Σ' αυτά τα παιδιά, που τόσο όμορφα περνάμε μαζί εξερευνώντας τα Μαθηματικά και
μέσα  από αυτά  γνωρίζουμε τον εαυτό μας και τον κόσμο μας, εύχομαι ολόψυχα
ΚΑΛΗ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ!

7 σχόλια:

  1. Μπράβο ξανά και ξανά ,για την στάση σου ,το όραμα σου,την δουλειά σου ,την πέννα σου. Ειδικά αυτή είναι αριστουργηματική και επιτυχημένη τόσο που γράφεις όλα όσα έχω σκεφτεί ή θάθελα να γράψω αλλά δεν μπορώ ! Να είσαι καλά πάντα δημιουργική και να γράφεις αυτά που οι άλλοι σκεφτόμαστε.Χρόνια πολλά ,καλή χρονιά .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. kalh xronia kiria!!!
    sas euxaristoume poli!!! :)

    Iwanna

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Καλή χρόνια και πολλές ευχές κ σε εσάς!!
    Σας ευχαριστούμε πολύ..!! :-)

    Ελένη

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. μπορεί εμείς σαν Α1 να μην κάναμε μάθημα εκείνη την ημέρα γιατί πολλά παιδιά (καλλιτέχνες της τάξης μας) ήταν στην χορωδία αλλά νομίζω ότι η συζήτηση μας άξιζε πολλά... Και εισπρά3αμε εξίσου πολλά κατά την γνώμη μου και εμείς σαν παιδιά αλλά και εσείς με το να ακούτε τα πιστεύω μας και αυτά που νιώθουμε.... Καλές γιορτές να έχουμε κυρία!!! Καλή χρονιά!!!!

    Ιωάννα...!!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Γεια σου Ιωάννα!!

    Την Πέμπτη, προπαραμονή Χριστουγέννων, όπως και κάθε Πέμπτη δεν είχα μαζί σας μάθημα... :(
    Με σας, δηλαδή με το αγαπημένο μου Α1, το επαναληπτικό μάθημα στις ρίζες το κάναμε την Τρίτη, στις 21 του μήνα, και μου δώσατε πολύ καλές ιδέες, που επανέλαβα στο Α2 την τελευταία μέρα των μαθημάτων, επειδή θέλω να συμβαδίζετε! :)
    Πάντα μου δίνετε ωραίες ιδέες και η κουβέντα μαζί σας είναι εποικοδομητική. Ελπίζω αυτό να ισχύει και αντιστρόφως :):)

    Ναι, να έχουμε καλή χρονιά με υγεία και χαρά και να μοιραστούμε πολλές ωραίες ώρες Μαθηματικών μαζί.

    Με τις ευχές μου, πρόεδρε!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Φυσικά και ισχύει... Να είστε σίγουρη!!! :)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Να γραφτώ στην τάξη σου; Εθελοντικά! Θα έρχομαι και απογεύματα αν θέλεις!

    ΑπάντησηΔιαγραφή