Πέμπτη, 28 Οκτωβρίου 2010

ΕΓΩ ΚΑΛΑ ΣΟΥ ΤΑ 'ΛΕΓΑ... :)

"Καθώς δημοσιεύονται σιγά σιγά τα ψηφοδέλτια αρχίζουν  και οι αντιδράσεις αγαναχτισμένων δημοσιογράφων και ανήσυχων πολιτών γιατί πολλά πρόσωπα, ύποπτα γαι παράνομες ενέργειες και ατασθαλίες, βρίσκονται στις πρώτες θέσεις που θα αντιπροσωπεύσουν το λαό.[...]
Από κάτι τέτοια βγάζει κανείς μαύρα συμπεράσματα για το μέλλον μας.[...]

Ένα άλλο πάλι που ακούω είναι κατηγορίες ότι δήθεν πολλά κόμματα λένε τι δεν πρέπει να γίνει, αλλά δε λένε τι πρέπει να γίνει. Μ' άλλα λόγια δεν έχουνε πρόγραμμα. Μα τι είναι αυτό το πρόγραμμα; Σκεφτείτε το πρόγραμμα της Σκάλας του Μιλάνου: υπάρχει σ' αυτό ένας κατάλογος ονομάτων και τίτλων. Αν διαβάσουμε: "Μποκερίνι, Βιβάλντι, Στράους", ξέρουμε ότι μας περιμένει μια βραδιά γεμάτη αγγελικές μελωδίες. Αν διαβάσουμε "Μπέριο, Μπουλέζ, Μπουσότι", ξέρουμε ότι πρέπει να ετοιμαστούμε ψυχολογικά για προκλητικούς ήχους, μακριές σιωπές, τσιρίσματα, και τόσο το χειρότερο για τους αδαείς μελομανείς που, άσχετα μ' αυτό, πηγαίνουνε κάθε φορά και μετά παραπονιούνται. ΄Αρα ένας εκλογικός κατάλογος υποψηφίων είνα ένα πρόγραμμα. Αν μας ξαναπροτείνονται γνωστά άτομα για τα οποία έχουμε λόγους να δυσπιστούμε, ξέρουμε ότι το πρόγραμμα είναι να συνεχιστεί η κατάσταση όπως ήτανε πριν, και ίσως χειρότερα, μια και παρόλο ότι αυτά τα πρόσωπα δεν ήταν επιθυμητά από το λαό, αποδείχτηκαν αρκετά ισχυρά ώστε να συνεχίσουν τη σταδιοδρομία τους. [...]

Τα πρόσωπα αυτά έχουν ήδη κάνει και κάνουν πράγματα  για τα οποία θα μπορούσαμε να τα υποψιαστούμε.
Όποιος αγοράζει ξέρει τι κουβαλάει στο σπίτι του και πόσον καιρό θα διαρκέσει.
Ας ευχαριστούμε το θεό που ζούμε σε  μια χώρα όπου όλα γίνονται φανερά, κι ας διαβάσουμε με προσοχή τα ψηφοδέλτια για να ξέρουμε τι μας περιμένει:
ίσως να μη μας αρέσει, αλλά τουλάχιστον είμαστε σίγουροι ότι οι προσδοκίες μας δε θα δαψευστούν."

Αντέγραψα μερικές γραμμές από το κείμενο ΠΩΣ ΝΑ ΨΗΦΙΣΕΤΕ ΣΤΙΣ ΕΠΟΜΕΝΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ, του Umberto Eco, (Η ΣΗΜΕΙΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΖΩΗ, 1985: 202, 205, 206) και όποιος έχει το βιβλίο καλό είναι να μπει στον κόπο να (ξανα)διαβάσει ολόκληρο το άρθρο  και με αφορμή αυτό να προβληματιστεί εν όψει των δικών μας καλλικρατικών εκλογών... 
Φαίνεται πως δεν έχει αλλάξει τίποτε σε επίπεδο κοινωνικής και πολιτικής ηθικής από το 1976 (επαναλαμβάνω 1976!!), τότε δηλαδή που έγραψε ο Umberto Eco το παραπάνω άρθρο, πέρα βέβαια από το γεγονός ότι εκείνη τη χρονιά γενήθηκαν οι νυν τριαντατετράχρονοι  ψηφοφόροι!
Νομίζω όμως πως, κατά έναν περίεργο τρόπο, αυτό που προέχει στον καθένα μας  ανεξαρτήτως ημερομηνίας γέννησης, και κατά συνέπειαν ηλικίας, δεν είναι η ορθή επιλογή πολιτικών προγραμμάτων, τέτοιων δηλαδή που  περισσότερο από τα άλλα πολιτικά προγράμματα εγγυώνται ένα καλύτερο μέλλον ή έστω λιγότερο από τα λοιπά προγράμματα οδηγούν με μαθηματική ακρίβεια στην (ούτως ή άλλως επικείμενη) οικονομική και καθολική καταστροφή, αλλά πως το κύριο μέλημα του καθενός μας φαίνεται να είναι -πιθανόν ασύνειδα- η ίδια η αυτοδικαίωση! Ναι, ακριβώς αυτό. Η αυτοδικαίωση. Να μπορεί δηλαδή ο καθένας, κάποια στιγμή να πει (ή και να τραγουδήσει) στον φίλο του: Εγώ καλά σου τα ΄λεγα, και τ' άκουγες παρόλογα... Τι τρέχεις και τι βιάζεσαι; Γιατί δεν συμβιβάζεσαι;
Εσύ τους ψήφισες, φίλε μου...Εγώ σου έλεγα πως δεν πρέπει. Δεν ήξερες; Και τώρα που τους ξέρεις;  Ξέρεις τι περιμένεις, άρα ή ακούς τον σοφό Ουμπέρτο και τους ψηφίζεις πάλι ή,
αν ... σοβαρεύτηκες, βάρα τους στο κεφάλι...:)
Αν δεν βολεύεσαι ούτε με το 'να ούτε με τ' άλλο, τότε βολέψου με  Άκη Πάνου... http://www.youtube.com/watch?v=wza7lGbAYAw&feature=related 

Αφού το κρίμα κρίνεται/κι ο αίτιος ευθύνεται/το πίνεις και δεν πίνεται...

Τετάρτη, 20 Οκτωβρίου 2010

Εσπερίδες. Όνειρο σε μορφή επιστολής


ΑΦΟΥ ΘΑΛΑΣΣΟΠΟΡΕΥΤΗΚΑ για μέρες πολλές και νύχτες, κατάλαβα ότι η Δύση δεν έχει τέλος αλλά συνεχίζει να μετακινείται μαζί μας, και ότι μπορούμε να την κυνηγάμε όσο θέλουμε, χωρίς να τη φτάνουμε ποτέ. Έτσι είναι η άγνωστη θάλασσα που απλώνεται πέρα από τις Στήλες, ατέλειωτη και πάντα ίδια' κι από τα σπλάχνα της αναδύονται, σαν μικρη σπονδυλωτή στήλη ενός εξαφανισμένου κολοσσού, μικρά νησιώτικα τσουλούφια, βράχοι χαμένοι μέσα στο γαλάζιο.    

ΜΕ ΑΥΤΑ ΤΑ ΛΟΓΙΑ αρχίζει την πρώτη από τις δέκα αφηγήσεις του, με τίτλο "Εσπερίδες. Όνειρο σε μορφή επιστολής", ο Antonio Tabucchi στο βιβλίο του "Η ΓΥΝΑΙΚΑ ΤΟΥ ΠΟΡΤΟ ΠΙΜ και άλλες ιστορίες", που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις ΑΓΡΑ σε μετάφραση Ανταίου Χρυσοστομίδη.   
  
"ΑΥΤΟ ΤΟ ΓΟΗΤΕΥΤΙΚΟ και αξέχαστο, στον αναγνώστη, βιβλίο είναι η φανταστική και ταυτόχρονα ρεαλιστική αφήγηση ενός ταξιδιού στις Αζόρες",
διαβάζουμε στο οπισθόφυλλο, ενώ στον πρόλογό του, ο ίδιος το Tabucchi  γράφει:
  
"ΤΡΕΦΩ ΜΙΑ ΙΔΙΑΙΤΕΡΗ ΣΥΜΠΑΘΕΙΑ για τα τίμια ταξιδιωτικά βιβλία και υπήρξα πάντα φανατικός αναγνώστης τους. Τα βιβλία αυτά έχουν την αρετή να προσφέρουν ένα θεωρητικό και κατανοητό αλλού στο συμπαγές και αναπόφευκτο δικό μας πού. Μια στοιχειώδης όμως, εντιμότητα με αναγκάζει να προειδοποιήσω όποιον θα περίμενε από αυτό το βιβλιαράκι ένα ταξιδιωτικό  ημερολόγιο, είδος που προϋποθέτει μια έγκαιρη γραφή ή μια μνήμη απρόσβλητη απο το είδος εκείνης της φαντασίας που η ίδια η  μνήμη παράγει - ικανότητα που, από μια παράδοξη αίσθηση ρεαλισμού, αποφάσισα να εγκαταλείψω. Έχοντας φτάσει σε μια ηλικία όπου  μου φαίνεται πιο αξιοπρεπές να καλλιεργώ ψευδαισθήσεις παρά φιλοδοξίες, αποδέχτηκα τελικά τη μοίρα μου να γράφω σύμφωνα με το χαρακτήρα μου.

Με τούτες τις εκμυστηρεύσεις ο Antonio Tabucchi, από τις πρώτες σελίδες αρχίζει να πυρπολεί τον αναγνώστη  με  ερωτήματα, που ενώ δεν είναι χαραγμένα στο χαρτί, αιωρούνται ανείπωτα σε μιαν  ατμόσφαιρα αναζήτησης που δημιουργεί κλιμακωτά η ίδια η ανάγνωση.
Σκόρπια, διάσπαρτα ερωτήματα, όπως: πόσος χρόνος να απαιτείται τάχα για να αποδεχτεί κάποιος τη μοίρα του; Και πόσο χρόνο  χρειάζεται κάποιος για να αποδεχτεί  τον χαρακτήρα του;  Είναι άραγε ταυτόχρονες τούτες  οι δυο αποδοχές, της μοίρας και του χαρακτήρα, ή μήπως η μία είναι προαπαιτούμενη της άλλης;  Και  αυτό που κάνει σαφή το διαχωρισμό της "φιλοδοξίας"  από την "ψευδαίσθηση" τι είναι;  Μήπως υπάρχει  κίνδυνος να αποδειχτεί πως είναι η μια  η ανάστροφη  της άλλης;  Αν πάλι η φιλοδοξία ανθεί στην αληθινή ζωή και η ψευδαίσθηση καρπίζει στο όνειρο, πώς είναι σίγουρος κανείς ότι κοιμάται  και πορεύεται στον κόσμο της ψευδαίσθησης ή ότι είναι ξύπνιος και φιλοδοξεί μέσα στον κόσμο της πεζής, σκληρής, πραγματικότητας;
Τέτοια κι άλλα πολλά ερωτήματα ξεπήδησαν στο μυαλό  μου από την πρώτη κιόλαςς σελίδα του μικρού, αξάκριστου  βιβλίου του Tabucchi, ο οποίος, εν απολύτω ειλικρινία, συνεχίζει τις εκμυστηρεύσεις  στον πρόλογό του, λέγοντας: 

Το κείμενο με τον τίτλο Όνειρο σε μορφή επιστολής οφείλεται εν μέρει σε μια ανάγνωση του Πλάτωνα και εν μέρει στους κλυδωνισμούς ενός αργού λεωφορείου που πήγαινε από την Όρτα στο Αλμοξαρίφε... 

Από την Όρτα στο Αλμαξαρίφε, στα Πορτογαλικά παράλια, μια ανάγνωση του Πλάτωνα, μια ιδέα, ένας κόσμος, ένα βιβλίο, ένα όνειρο... ένα νησί, γεφύρι ανάμεσα στις δυο θάλασσες, τις ατέλειωτες, τις πάντα ίδιες, όπως οι ψευδαισθήσεις μας, όπως οι φιλοδοξίες μας...

Και τότε συνειδητοποίησα ότι το νησί ήταν έρημο, ότι δεν υπήρχε κανένας ναός στην παραλία, και ότι οι φιγούρες και τα πρόσωπα της αγάπης, τα οποία είχα δει ως ζωντανές ανθρώπινες μορφές ποου έκρυβαν μέσα τους ποικίλες διαβαθμίσεις της ψυχής, ήταν μονάχα αντικατοπτρισμοί που προκλήθηκαν ποιος ξέρει από ποια μαγεία. Κι έτσι έφτασα στην κορυφή του ακρωτηρίου και ενώ, παρατηρώντας την απέραντη θάλασσα, είχα αρχίσει να αφήνομαι στη στεναχώρια που προξενεί κάθε επιστροφή στην πεζή πραγματικότητα, ένα γαλάζιο σύννεφο με περικύκλωσε και με ταξίδεψε σε ένα όνειρο: και τότε ονειρεύτηκα ότι σου έγραφα αυτή την επιστολή, και ότι δεν ήμουν ο Έλληνας που σαλπάρισε για να βρει τη Δύση και δεν επέστρεψε ποτέ, αλλά ότι απλώς το ονειρευόμουνα...

Τόσο απλά, όσο το γαλάζιο σύννεφο, το φορτωμένο με τα χρυσά μήλα των Εσπερίδων, 
διπλωμένο ανάμεσα στα φύλλα της επιστολής...
Τόσο αληθινά, όσο οι φιγούρες και τα πρόσωπα της αγάπης μέσα στ' όνειρο... 
Τόσο μοναχικά, όσο το νησί ανάμεσα στις δυο θάλασσες...
τις ατέλειωτες, τις πάντα ίδιες...

Τρίτη, 12 Οκτωβρίου 2010

Ο ΚΥΚΛΟΣ ΚΑΙ Η ΓΡΑΜΜΗ..

Είχα ήδη ελέγξει όλα τα βιβλία στον διάδρομο Δ, όπου υπάρχει η Γλωσσολογία, αλλά δεν βρήκα τίποτε που να ταιριάζει με τις ανάγκες μου. Πήγα από την άλλη πλευρά της Βιβλιοθήκης, όπου στοιβάζονται τα βιβλία Κοινωνιολογίας, με την ελπίδα πως σε κάποιο από αυτά θα έβρισκα κάτι σχετικό με τη γλώσσα και τις κοινωνικές παραμέτρους που διαμορφώνουν την ποικιλότητά της...
Τίποτε και εκεί. Αμιγώς κοινωνικά όλα...Ξεκάθαρα πράγματα.
Ο χρόνος στο μεταξύ τελείωνε. Έριξα μια κλεφτή ματιά στο ρολόι μου, ενώ το  χέρι μου άγγιζε  τα βιβλία ένα ένα, κι εγώ διάβαζα στα πεταχτά τον τίτλο στη ράχη..Σε λίγο θα χτυπούσε το κουδούνι και  έπρεπε να γυρίσω πάλι στην τάξη. Πριν εγκαταλείψω την ατελέσφορη  αναζήτηση κοινωνιογλωσσολογικών συγγραμμάτων, κι ενώ άγγιζα  ένα τελευταίο βιβλίο, διάβασα στη ράχη του:
"Ο ΚΥΚΛΟΣ ΚΑΙ Η ΓΡΑΜΜΗ. Όψεις του κοινωνικού χρόνου",Ιωάννα Καυταντζόγλου. Άσχετο με το θέμα που έψαχνα για την εργασία μου, αλλά πολύ σχετικό με μια πρόσφατη κουβέντα περί χρόνου που είχαμε στο Γραφείο, δυο μέρες πριν, που καθώς σημείωνα στο "ημερολόγιο πορείας", το προσωπικό μου δηλαδή τετράδιο στο οποίο καταγράφω καταλεπτώς τι είπα στο μάθημα, σε ποιους το είπα, τι έκανα και τι ζήτησα  να κάνουν, διαπίστωσα πως πέρυσι την ίδια ακριβώς μέρα είχα κάνει τις ίδιες ακριβώς ασκήσεις και τότε είπα μεγαλοφώνως:
 "Τελικά για τους καθηγητές ο χρόνος είναι όντως κυκλικός!"
Ο φυσικός που καθόταν παραπέρα έσπευσε να μου απαντήσει: "Και για ποιους δεν είναι κυκλικός ο χρόνος, παρακαλώ;". "Για πολλούς!", του είπα, "όπως π.χ για την Ιστορία...". Αλλά τότε χτύπησε το κουδούνι και έπρεπε πάλι να μπούμε στην τάξη, αφήνοντας την κουβέντα στη μέση. Δεν πρόλαβα  να πω ότι ένα κλασικό παράδειγμα χρονικής γραμμικότητας είναι η αναμονή της δευτέρας παρουσίας...
Αλλά, έτσι γίνεται με το κουδούνι. Χτυπάει πάντα σε λάθος χρόνο! 
Ευτυχώς όμως που αυτό χτυπάει για όλους σε αντίθεση με την...καμπάνα, που όταν χτυπάει αναρωτιόμαστε όλοι για ποιον...! :)
Πήρα, λοιπόν το βιβλιαράκι της Ιωάννας Καυταντζόγλου, φώναξα βιαστικά στην υπεύθυνη της Βιβλιοθήκης, "Χρέωσέ μου το 304...." κι έτρεξα ακολουθώντας το ντριιιιιιιιιιιιν που στο μεταξύ είχε αρχίσει να ακούγεται. Και μετά από λίγο ένα άλλο ντριιιιιιιιιιιιν και μετά ένα ακόμη, ώσπου ακούστηκε και το τελευταίο της ημέρας και χαιρετήσαμε μέχρι την επομένη, που πρωί πρωί θα το πιάσουμε από την αρχή... Έτσι ζούμε.
"Ζούμε αντιφατικά μέσα σε πολλούς χρόνους και η ανεύρεση των κατάλληλων όρων, των απαραίτητων εννοιών ή και λέξεων για να εκφράσουμε και να εξηγήσουμε τη δεδομένη αυτή συμβίωσή μας, αποτελεί συνεχή και ενίοτε ανυπέρβλητη δυσκολία. Όπως και εμείς, η κοινωνία δεν μπορεί να αγνοήσει το χρόνο και μεταξύ τους εκτυλίσσεται ένας ιδιόρρυθμος διάλογος. Κάθε κοινωνία έχει το χρόνο της και δημιουργεί αναπαραστάσεις και ερμηνείες του.
Τα αινίγματα και τα παράδοξα του χρόνου αποτελούν πρόκληση για την έρευνα. Την πολλαπλότητα και την ετερογένεια του χρόνου, τις οποίες δύσκολα εξηγεί η κοινωνική θεωρία-και που σχετικά πρόσφατα υιοθέτησε η ίδια η φυσική-, μπορεί να τις αποδώσει το μυθιστόρημα.
Ο C.Carcia Marquez στα Εκατό χρόνια μοναξιάς, κινούμενος μεταξύ της πραγματικής ζωής και των μορφών της φανταστικής δημιουργίας, αποκαλύπτει τις μορφές του κοινωνικού χρόνου, την κυκλική και τη γραμμική, τη συνύπαρξη του αναστρέψιμου με τον μη αναστρέψιμο χρόνο και τη δυνατότητα της σύνθεσής τους. Μέσα σε ένα παιχνίδι με τους χρόνους, αποφεύγει τις δυϊστικές αντιπαραθέσεις δύο μορφών και αντιλήψεων του κοινωνικού χρόνου - του κυκλικού και του γραμμικού - οι οποίες συνοδεύουν συνήθως την ανάλυσή τους.
Μέσα από αυτή τη σύνθεση που επιτυγχάνεται στο μυθιστόρημα, οδηγούμαστε στις πρόσφατες αναζητήσεις για το χρόνο, τόσο στην κοινωνική θεωρία, όσο και στη φυσική."

όπως γράφει στο οπισθόφυλλο του βιβλίου της Καυταντζόγλου.


http://tsavalos.wordpress.com/2009/07/18/venezia2009-saraceno/

Κι εγώ από την πλευρά μου έγραψα όσα έγραψα ως εδώ, επειδή θα ήθελα κυρίως να απαντήσω στον φίλο μου ΓΒ, ο οποίος την ώρα που εγώ ήμουν στη Βιβλιοθήκη του σχολείου και αναζητούσα κάποιο  κοινωνιογλωσσολογικό σύγγραμμα,  την ώρα που ο χρόνος, κυκλικός ή γραμμικός,  με κυνηγούσε κουδουνίζοντας, εκείνος μου έστειλε ένα μήνυμα/σχόλιο για την προηγούμενή μου ανάρτηση: "ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΤΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ", όπου μεταξύ των άλλων, για να σχολιάσει το " Η προσωρινή ύπαρξη... Η προσωρινή ύπαρξη είναι η πηγή όλων των αλληλεπιδράσεων; Δηλαδή, αν η ύπαρξη ήταν αιώνια, θα έμεναν τα πάντα αμετάβλητα και αναλλοίωτα; ", που είχα γράψει εγώ, μου έγραψε:

"Κατά τη γνώμη μου, οι λέξεις "προσωρινή" και "αιώνια" δεν έχουν νόημα στις προτάσεις αυτές. Ξαναδιαβάζω λοιπόν λίγο διαφορ(ετ)ικά την πρώτη πρόταση:
Η ύπαρξη είναι η πηγή όλων των αλληλεπιδράσεων!
Οι έννοιες του χρόνου έχουν νόημα γεωγραφικό, όπως και εκείνες του χώρου... "
 
Μπορεί, φίλε μου..Μπορεί οι έννοιες του χρόνου να έχουν πράγματι νόημα γεωγραφικό!
 Ίσως όμως και η ίδια η γεωγραφία να αποκτά το νόημά της όταν  ένα σύνολο σημείων [ή ένα σύνολο ανθρώπων, αν το προτιμάς έτσι] δημιουργεί κύκλους και γραμμές στο χρόνο...
Ίσως μάλιστα να το μάθουμε κάποτε. Να το μάθουμε διαβάζοντας ένα μυθιστόρημα...
Μου φαίνεται πως  η λύση είναι καθαρά θέμα ...χρόνου :):)

Σάββατο, 9 Οκτωβρίου 2010

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΤΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ...

-Καληνύχτα!
-Αντικαληνύχτα!
-Αντικαληνύχτα; Όπως αντιύλη?!
-Δεν ξέρω. Υποψιάζομαι. Ξέρεις τι γίνεται όταν πλησιάζει ύλη με αντιύλη;
-----------------------------------------------------------------------------------------

Από όλες τις εξισώσεις της φυσικής, ίσως η πιο "μαγική" είναι η εξίσωση του Dirac. Είναι αυτή που ανακαλύφθηκε με τον πιο ελεύθερο τρόπο, αυτή που εξαρτάται λιγότερο από όλες τις άλλες απο το πείραμα, αυτή που έχει τις πιο παράξενες και απροσδόκητες συνέπειες.
" Ένα μεγάλο μέρος της δουλειάς μου συνίσταται στο να παίζω με τις εξισώσεις και να παρατηρώ τι μου δίνουν. [...]  Εγώ είχα δώσει μόνο τις ιδιότητες που απαιτούνται για ένα ηλεκτρόνιο.
Αυτό (που προέκυψε) ήταν πραγματικά ένα απροσδόκητο δώρο για μένα, εντελώς απροσδόκητο "
Paul Dirac
Στις αρχές του 1928 ο Paul Andrien Maurice Dirac (1902-1984), ένας εικοσιπεντάχρονος τέως ηλεκτρολόγος μηχανικός που είχε πρόσφατα αυτομολήσει προς τη θεωρητική φυσική, δημιούργησε μια αξιοπρόσεκτη εξίσωση, που θα έμενε στη συνέχεια γνωστή με το όνομά του. Ο στόχος του Dirac ήταν απόλυτα συγκεκριμένος και απόλυτα τοπικός. Ήθελε να δημιουργήσει μια εξίσωση που θα περιέγραφε τη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων με μεγαλύτερη ακρίβεια από τις προϋπάρχουσες εξισώσεις. Αυτές οι εξισώσεις είχαν ενσωματώσει είτε την ειδική σχετικότητα είτε την κβαντομηχανική, όχι όμως και τις δύο. [...]
Ο Dirac προσπάθησε να ενσωματώσει αυτές τις αρχές σ' ένα λιτό και μαθηματικά συνεπές σύστημα.
"Παίζοντας με τις εξισώσεις", όπως ο ίδιος το έθεσε, βρέθηκε μπροστά σε μια μοναδικά απλή και κομψή λύση. Αυτή ήταν  φυσικά η εξίσωση του Dirac. [...]
Πιο συγκεκριμένα, η εξίσωση Dirac περιέχει λύσεις που φαίνονται να περιγράφουν συνηθισμένα άτομα που αυτόματα, σε κλάσματα δευτερολέπτου, μετατρέπονται σε λάμψεις φωτός.[...] 
Ένα θεαματικό αποτέλεσμα ήταν και η πρόβλεψη της ύπαρξης ανιύλης-πιο συγκεκριμένα το γεγονός ότι οφείλει να υπάρχει ένα νέο σωματίδιο, που να έχει την ίδια μάζα αλλά αντίθετο ηλεκτρικό φορτίο, ικανό να μετατρέψει το ηλεκτρόνιο σε καθαρή ενέργεια. Ύστερα από λίγο, το 1932, εντοπίστηκαν από τον Carl Anderson, μετά από επίπονη έρευνα στα ίχνη κοσμικών ακτίνων, σωματίδια με ακριβώς αυτές τις προδιαγραφές.
Το βαθύτερο και συναρπαστικότερο αποτέλεσμα ήταν μια πλήρης εκ νέου επεξεργασία του ορισμού και τις περιγραφής της ύλης. Σ' αυτή τη νέα φυσική τα σωματίδια είναι απλές εφήμερες υπάρξεις. Δημιουργούνται και καταστρέφονται εύκολα. Η προσωρινή ύπαρξη και ανταλλαγή τους είναι η πηγή όλων των αλληλεπιδράσεων. (*)
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Όταν "παίζουμε με εξισώσεις" περιορισμένοι στο πλαίσιο του πραγματικού, όπως για παράδειγμα στην κλασική φυσική,  τότε  απορρίπτουμε οποιαδήποτε μη πραγματική, ενοχλητική, λύση προκύπτει.
Στις διευρυμένες θεωρίες όμως τι γίνεται; Όταν οι μη πραγματικές λύσεις μιας εξίσωσης περιγράφουν καταστάσεις που, ενώ εμείς δεν τις δεχόμαστε, η φύση τις έχει επιλέξει, τις αποδέχεται και τις χρησιμοποιεί τι γίνεται; Τότε ποιες αρχές ή ποιοι περιορισμοί διέπουν την νέα κατάσταση;
Ο Dirac επέλεξε την απαγορευτική αρχή του Pauli, η οποία, σε κάποια εκδοχή της, διατυπώνεται ως εξής: "ένα μόνο ηλεκτρόνιο σε κάθε άτομο μπορεί να έχει μια δεδομένη κατάσταση διαμόρφωσης", και με τον γενικό κανόνα που ορίζει πως: "ό,τι δεν απαγορεύεται είναι υποχρεωτικό", αποδέχτηκε  όλες τις λύσεις της (κυματικής) εξίσωσης του ηλεκτρονίου, με την πεποίθηση πως αντιπροσωπεύουν δυνατές συμπεριφορές του, οι οποίες  θα προκύψουν κάτω από κατάλληλες συνθήκες. 
Η προσωρινή ύπαρξη... Η προσωρινή ύπαρξη είναι η πηγή όλων των αλληλεπιδράσεων;
Δηλαδή, αν η ύπαρξη ήταν αιώνια, θα έμεναν τα πάντα  αμετάβλητα και αναλλοίωτα;
Η προσωρινή ύπαρξη καραδοκεί, ως μια εν δυνάμει συμπεριφορά, για να κάνει τη  μετάβαση από τη θέση στην αντίθεση, από τη φάση στην αντίφαση...από την ύλη στην αντιύλη, περιμένοντας τις κατάλληλες συνθήκες... 
---------------------------------------------------------------------------------------------

-Ξέρεις ποιες είναι οι κατάλληλες συνθήκες; 
-Δεν ξέρω αν ξέρω ποιες είναι οι κατάλληλες συνθήκες..Κάποιες αντισυνθήκες, ίσως...
-Αντισυνθήκες; Όπως "αντικαληνύχτα";
-Ναι! Και όπως αντι-αντικαληνύχτα = Καληνύχτα.  Κοιμήσου...

--------------------------------------------------------------------------------------------
(*) Από το βιβλίο " Οι μεγάλες εξισώσεις του 20ου αιώνα" σε επιμέλεια του Graham Farmelo  και μετάφραση του Τεύκρου Μιχαηλίδη, από τις εκδόσεις Αλεξάνδρεια.

Τρίτη, 5 Οκτωβρίου 2010

Κυριακή, 3 Οκτωβρίου 2010

Η ΧΑΡΑ ΤΗΣ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗΣ (ΜΕΡΟΣ 2ο και τελευταίο)


Η ιδέα για αυτό το "πείραμα σκέψης" μου προέκυψε όταν μια μέρα σε ένα τμήμα της Α΄Λυκείου με ρώτησαν πως λέγεται η έλλειψη στα Αγγλικά. Μαθηματικός ούσα ακούγοντας "έλλειψη" σκέφτηκα το γνωστό Γεωμετρικό Τόπο των σημείων του επιπέδου, των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δυο άλλα σταθερά σημεία του επιπέδου είναι σταθερό! Τα παιδιά μου εξήγησαν πως εννοούσαν την έλλειψη της βαρύτητας και τότε, για μια ακόμη φορά, σκέφτηκα πόσο διαφορετικά μονοπάτια ακολουθεί η σκέψη του καθένα μας όταν "αποκωδικοποιεί" ένα μήνυμα.
Ζήτησα, λοιπόν, από τον φίλο μου Λ.Δ. να μου κάνει το παραπάνω σκίτσο, στο οποίο πρόσθεσα τις τρεις εικόνες και τις λεζάντες και το ανάρτησα λίγες μέρες πριν. Στη συνέχεια ζήτησα από τα παιδιά να δουν την ανάρτηση και να μου πουν ποια λέξη νομίζουν ότι είναι η ζητούμενη.

Αποδείχτηκε πως η φαντασία είναι αχαλίνωτη και άκρως υποκειμενική! Είχε πολύ ενδιαφέρον.




Εκτός από τους μαθητές, απάντηση μου έστειλαν και φίλοι. Η συνάδελφος ΧΖ, βρήκε αμέσως τη λέξη  και μάλιστα την έγραψε σε σχόλιο, το οποίο διέγραψα έγκαιρα. Συγγνώμη Χριστίνα!
Επίσης ο φίλος ΓΒ, βρήκε πως η λέξη που ζητούσε η Δασκάλα του σκίτσου ήταν η έλλειψη!
Να σημειώσω πως και ο ΓΒ έχει υψηλή μαθηματική παιδεία και άρα γνώση των Γεωμετρικών Τόπων. Αντιθέτως ο ευφυής φίλος μου ΔΧ, που συχνά με εκπλήσσει με τις ιδέες του, δεν σκέφτηκε καθόλου την "έλλειψη", θεωρώντας μάλιστα πως ο καθρέφτης στην πρώτη φωτογραφία είναι στρόγγυλος και το οβάλ του σχήμα οφείλεται στη γωνία λήψης. Ο ΔΧ ασχολείται με τη φωτογραφία! 
Οι μαθητές, τέλος,  μου είπαν λέξεις όπως: "άνθρωπος", "εικόνα", "είδωλο" κλπ.
Την έλλειψη την διδάσκονται στη Β' Λυκείου, άρα οι μαθητές της Α' δεν την έχουν στο ρεπερτόριο των μαθηματικών γνώσεων τους!

Θέλω να ευχαριστήσω όλους όσους έστειλαν απάντηση και να παραθέσω την αναλυτική περιγραφή του συνειρμού της φίλης μου ΧΖ, όπως ακριβώς μου τον έγραψε:

" Πάντως, η εικόνα με τον καθρέφτη συνειρμικά δε μου έφερε το σχήμα της έλλειψης όπως είναι ο ίδιος ο καθρέφτης, αλλά ότι λείπει από τη φωτογραφία το αντικείμενο που απεικονίζεται στον καθρέφτη, δηλ φαίνεται το είδωλο και λείπει το αντικείμενο - επίσης, σκέφτηκα πρώτα από τη μεσαία φωτο ότι αυτός δεν μπορεί να πέφτει με αυτόν τον τρόπο προς το έδαφος, άρα κάτι του λείπει πχ το παραπέντε που θα κρατούσε, αλλιώς είναι παράλογη η στάση του στη φωτο και μετά σκέφτηκα ότι αυτό εκφράζει και η τρίτη φωτο (είναι προφανής η έλλειψη των στοιχειωδών για το παιδάκι), οπότε μετά τελευταία σκέφτηκα το είδωλο κλπ για την πρώτη φωτο.
Τι μυστήρια μονοπάτια ακολουθεί το μυαλό του ανθρώπου! Τίποτα δεν είναι προφανές!!
Χρ "
 
Ακριβώς αυτό! Τι μυστήρια μονοπάτια ακολουθεί το μυαλό του ανθρώπου!!
Ήμουν πεπεισμένη πως βλέποντας τον οβάλ καθρέφτη ένας μαθηματικός σκέφτεται κάτι όπως το


  Μα τελικά, τίποτε δεν είναι προφανές!

ΚΑΛΗ ΒΔΟΜΑΔΑ!

Παρασκευή, 1 Οκτωβρίου 2010

ΔΙΑΛΕΞΗ 7: Το πρότυπο της αξιωματικής μεθόδου

"   Οι Έλληνες πέτυχαν πάρα πολλά πράγματα στα μαθηματικά τα τριακόσια χρόνια που ακολούθησαν το Θαλή στο 600 π.Χ. Όχι μόνο οι πυθαγόρειοι και άλλοι κατάφεραν να αναπτύξουν ένα σημαντικό μέρος της στοιχειώδους γεωμετρίας και της θεωρίας των αριθμών, αλλά δημιούργησαν επίσης έννοιες σχετικές με τα απειροστά και διαδικασίες πρόσθεσης, που αργότερα, τον 17ο αιώνα, ανθοφόρησαν στην ανάλυση. "

Είναι η εισαγωγή της 7ης διάλεξης του Howard Eves, στο δίτομο έργο του ΜΕΓΑΛΕΣ ΣΤΙΓΜΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, με τίτλο Τα πρώτα βήματα στην οργάνωση των μαθηματικών και θέμα- τι άλλο; - τη διαδικασία του παραγωγικού συλλογισμού, που, κατά τον Eves - και όχι μόνο - ήταν η μεγαλύτερη ίσως επιτυχία των ελληνικών μαθηματικών στα τριακόσια πρώτα χρόνια της ζωής τους.

"Οι Έλληνες θεωρούσαν τη λογική πραγμάτευση ενός θέματος σαν μια ακολουθία προτάσεων που προκύπτουν με παραγωγικό συλλογισμό από ένα αποδεκτό σύνολο αρχικών προτάσεων που υιοθετούσαν στην αρχή της πραγμάτευσης. Ασφαλώς στην παρουσίαση ενός συλλογισμού με παραγωγική διαδικασία, κάθε πρόταση του συλλογισμού πρέπει να παράγεται από κάποια προηγούμενη πρόταση ή προτάσεις του  συλλογισμού, και κάθε τέτοια προηγούμενη πρόταση και η ίδια να παράγεται από ακόμη προγενέστερη πρόταση ή προτάσεις...", γράφει  παρακάτω ο Eves και ακριβώς αυτό έκαναν οι Έλληνες, αλλά έως πού; Μέχρι πού, δηλαδή, θα μπορούσε να συνεχίζεται  αυτή η διαδικασία; Πόσο πίσω θα  μπορούσαμε να φτάσουμε αναζητώντας την προηγούμενη ή τις προηγούμενες μιας έννοιας; Μήπως έτσι, με αυτήν την αναδρομή, υπάρχει ο κίνδυνος ορίζοντας μια πρόταση p από μια άλλη πρόταση q, καθώς προχωρούμε προς τα πίσω, να καταλήξουμε κάποτε σε φαύλο κύκλο με αποτέλεσμα  η q να ορίζεται από την p;
Και τότε; Τι γίνεται; Η p ορίζεται από την q ή μήπως η q από την p; Καταλήγουμε στο θεμελιώδες φιλοσοφικό ερώτημα: η κότα έκανε το αυγό ή το αυγό την κότα;  Και άντε να βρούμε απάντηση...
Οι Έλληνες όμως κατάφεραν να ξεπεράσουν τέτοιου είδους κακουχίες και ατέρμονες ταυτολογίες, εφαρμόζοντας κάποιες βασικές αρχές και ακολουθώντας ένα συγκεκριμένο πρότυπο, το λεγόμενο πρότυπο της Αξιωματικής Μεθόδου, σύμφωνα με  το οποίο  μια λογική πραγμάτευση  ακολουθεί τα εξής βήματα, όπως γράφει ο H. Eves:

(Α) Δίνονται αρχικές ερμηνείες ορισμένων βασικών τεχνικών όρων με σκοπό να εξηγηθεί ποιο θα είναι το νόημα αυτών των βασικών όρων.
(Β) Καταγράφονται ορισμένες αρχικές προτάσεις σχετικά με τους βασικούς όρους, προτάσεις που θεωρούνται αληθείς, σύμφωνα με τις ιδιότητες που περιέχονται στις αρχικές ερμηνείες. Αυτές οι προτάσεις ονομάζονται αξιώματα ή αιτήματα.
(Γ) Ορίζονται όλοι οι άλλοι όροι της πραγμάτευσης με τη βοήθεια των όρων που δόθηκαν προηγουμένως. (σύνθετοι όροι)
(Δ) Όλες οι άλλες προτάσεις της πραγμάτευσης  παράγονται λογικά από τις προτάσεις που προηγουμένως έγιναν αποδεκτές ή αποδείχτηκαν. Αυτές οι προτάσεις ονομάζονται θεωρήματα. (σύνθετες προτάσεις)

Η Αξιωματική Μέθοδος βρήκε την έκφρασή της στο μεγάλο έργο του Ευκλείδη του Αλεξανδρέως ,
στα γνωστά μας Στοιχεία, μέρος των οποίων διδάσκονται οι μαθητές στην Α΄και Β΄Λυκείου και έχουν έτσι την ευκαιρία να βιώσουν τη χαρά της παραγωγικής διαδικασίας!!
Ο H. Eves στη διάλεξή του αυτή δεν κάνει καμια απολύτως αναφορά στον Ευκλείδη, στον οποίον είναι αφιερωμένη ολόκληρη η επόμενη διάλεξη με τίτλο: Η ΒΙΒΛΟΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, που δεν είναι φυσικά άλλη από τα Στοιχεία! Στην Διάλεξη 7 όμως αρκείται σε ένα όμορφο παράδειγμα αξιωματικής παραγωγικής μεθόδου, το οποίο παραθέτω, όπως είναι στη σελίδα 80:

Για να πάρουμε μια ιδέα του προτύπου της αξιωματικής αυτής μεθόδου ας δούμε ένα παράδειγμα. Το παράδειγμα μας ίσως φανεί απλό και κάπως τεχνητό, πρέπει να δεχτούμε όμως ότι μπορεί να ενδιάφερει κάποιον και τελικά εξυπηρετεί το σκοπό μας.
Οι βασικοί ή αρχικοί όροι της μελέτης μας είναι ένα ορισμένο (πεπερασμένο και μη κενό) σύνολο Σ ανθρώπων και ένας αριθμός συλλόγων που σχηματίζονται από τους ανθρώπους αυτούς. Ακολουθώντας την ελληνική σύλληψη της αξιωματικής μεθόδου, αρχίζουμε επεξηγώντας στον αναγνώστη ποιο ακριβώς θα είναι το νόημα αυτών των αρχικών όρων. Με τον όρο άνθρωπος θα εννοούμε κάθε άνδρα, γυναίκα ή παιδί του συνόλου Σ και με τον όρο σύλλογος θα εννοούμε ένα (μη κενό) υποσύνολο αυτών των ανθρώπων που σχηματίζεται για κάποιο σκοπό που έχει σχέση με την ιδιότητά τους ως πολιτών ή άλλη. Για τους ανθρώπους αυτούς και τους συλλόγους τους υποθέτουμε τα παρακάτω:

Α1. Κάθε άνθρωπος του Σ είναι μέλος ενός τουλάχιστον συλλόγου.

Α2. Για κάθε ζεύγος ανθρώπων του Σ υπάρχει ένας και μόνο ένας σύλλογος στον οποίον ανήκουν και οι δύο.

Ορισμός: Δύο σύλλογοι που δεν έχουν κοινά μέλη λέγονται συζυγείς σύλλογοι.

Α3. Κάθε σύλλογος έχει έναν και μόνο έναν συζυγή σύλλογο.

Διακόπτω για να  τονίσω το γεγονός πως μεταξύ των αξιωμάτων Α2 και Α3 παρεμβάλλεται ο ορισμός των "συζυγών συλλόγων", μιας σύνθετης έννοιας που ορίζεται βάσει των αρχικών όρων και, με την ευκαιρία αυτή, να υπενθυμίσω ότι δεν χρησιμοποιούμε - στα μαθηματικά - καμιά έννοια αν προηγουμένως δεν την ορίσουμε. Και συνεχίζει παρακάτω ο H. Eves

Είναι τώρα δυνατόν με καθαρή παραγωγή να παράγουμε ένα πλήθος προτάσεων που να προκύπτουν από το παραπάνω σύνολο αξιωμάτων. Θα περιοριστούμε σε τέσσερις μόνο προτάσεις.

Θ1. Κάθε άνθρωπος του Σ είναι μέλος τουλάχιστον δύο συλλόγων.

Απόδειξη:
Έστω α ένα μέλος του Σ. Σύμφωνα με το Α1 υπάρχει ένας σύλλογος Α στον οποίον ανήκει το μέλος α. Σύμφωνα με το Α3 υπάρχει ένας σύλλογος Β που είναι συζυγής του Α. Επειδή ο Β δεν είναι κενός υπάρχει τουλάχιστον ένα μέλος β που ανήκει στον Β, αλλά όχι στον Α. Τότε σύμφωνα με το Α2 θα υπάρχει ένας σύλλογος στον οποίον θα ανήκει και ο α και ο β, αλλά ο σύλλογος αυτός δεν μπορεί να είναι ούτε ο Α ούτε ο Β, άρα είναι ένας τρίτος σύλλογος Γ, που σημαίνει ότι ο α είναι μέλος τουλάχιστον  δύο συλλόγων.

Θ2. Κάθε σύλλογος έχει τουλάχιστον δύο μέλη.[...] (η απόδειξη αφήνεται στον αναγνώστη :) )
Θ3. Το Σ περιέχει τουλάχιστον τέσσερις ανθρώπους.[...]  (ομοίως)
Θ4. Υπάρχουν τουλάχιστον έξι σύλλογοι.[..] (και ξανά ομοίως)

Όποιος μαθητής θέλει ας προσπαθήσει να αποδείξει το παρακάτω πολύ πιο δύσκολο θεώρημα:

Θ5. Κανένας σύλλογος δεν έχει παραπάνω από δύο μέλη.

μας λέει ο H. Eves και κλείνει τη διάλεξή του μιλώντας για τις δύο θεωρίες που υπάρχουν γύρω από τη γέννηση της αξιωματικής μεθόδου. Στο τέλος, όπως και σε κάθε άλλη διάλεξη, έχει προτεινόμενες ασκήσεις, όπου χρησιμοποιώντας τους ίδιους αρχικούς όρους, δίνει τρία διαφορετικά αξιώματα βάσει των οποίων ζητά να αποδείξουμε τρία άλλα θεωρήματα! Για να είμαι ειλικρινής με την άσκηση δεν ασχολήθηκα (ακόμη), αλλά το Θ5 που λέει πως "κανένας σύλλογος δεν έχει παραπάνω από δύο μέλη", με την ιδιότητα της δια βίου μαθήτριας που έχω, το απέδειξα και πολύ το χάρηκα!
Εσείς μπορείτε να το αποδείξετε; Για προσπαθείστε.. Τα λέμε σύντομα! :)
 
Καλό ΣαββατοΚύριακο και καλό μήνα!