Κυριακή, 13 Μαΐου 2012

Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΤΗΣ ΜΕΛΑΓΧΟΛΙΑΣ Νο 2.

"Ο αλγόριθμος της μελαγχολίας", ένα βιβλίο του Κάρλο Φραμπέτι το οποίο αγαπώ ιδιαίτερα, έρχεται και ξανάρχεται στο μυαλό μου τις μέρες αυτές, καθώς εκεί πρωτοδιάβασα το λατινικό ρητό "nomen omen", που σε ελεύθερη μετάφραση θα λέγαμε ότι σημαίνει: το όνομα λειτουργεί ως "οιωνός" ή  το όνομα καθορίζει τη  μοίρα και κατά κυριολεξία σημαίνει το όνομα (είναι) η μοίρα.
Το "Νο 2" μπήκε στον τίτλο μόνο  για λόγους τάξης, επειδή, σχεδόν τρία χρόνια πριν, είχα ξανακάνει ανάρτηση με τίτλο Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΤΗΣ ΜΕΛΑΓΧΟΛΙΑΣ .
Τρία χρόνια πριν, όμως, είχαμε ακόμη την πολυτέλεια να μελαγχολούμε λόγω της συννεφιάς ή λόγω εποχής ή επειδή ένας φίλος μας, που έτυχε να σιγοτραγουδά το γνωστό "μελάνκολι ιν Σετέμπρε", μας μετέδωσε τη φθινοπωρινή του μελαγχολία. 
Δυστυχώς σήμερα οι λόγοι της μελαγχολίας μας είναι διαφορετικοί. Δεν μιλάμε πια για τα ιδιαίτερα καπρίτσια του καθένα μας, που μια του φταίει ο καιρός, μια ή έλλειψη φίλων, μια η απουσία συντρόφου, πράγματα βέβαια καθόλου ευκαταφρόνητα, αλλά πάντως σχετικά, παροδικά και ελέγξιμα.
Σήμερα μιλάμε για συλλογική και εθνική μελαγχολία και κατάθλιψη με θλιβερά και διογκούμενα αποτελέσματα. Μάλλον δεν μιλάμε ούτε για εθνική κατάθλιψη, μιλάμε δυστυχώς για μια κατάθλιψη χωρίς σύνορα και για την καταμέτρηση των θυμάτων της, εντός κι εκτός συνόρων: 1, 2, 3, 4, ...7,...

Οι αριθμοί 1, 2, 3, 4, ... , που εκτείνονται μέχρι το άπειρο, αποτελούν  το σύνολο των φυσικών αριθμών. Οι φυσικοί αριθμοί  έχουν διττή λειτουργία. Λειτουργούν
1ο. ως 'πληθικοί αριθμοί', για να δηλώσουν δηλαδή το πλήθος των στοιχείων ενός συνόλου, π.χ. το σύνολο των γραμμάτων της λέξης "γράμματα" είναι ο φυσικός αριθμός 5 (κάθε γράμμα μετριέται μόνο μια φορά)
2ο. ως 'διατακτικοί αριθμοί', για να κάνουν αυτό που μόλις τώρα έκανα εγώ, γράφοντας 1ο και 2ο, επειδή ήθελα να βάλω τα πράγμα στη σειρά. Οι φυσικοί αριθμοί βάζουν τα πράγματα σε μια τάξη, σε μια σειρά. Τα διατάσσουν από το καλύτερο στο χειρότερο ή από το μεγαλύτερο στο μικρότερο ή από το Α στο Ω, αλλά και αντιστρόφως.. .
Για παράδειγμα, όπως λέμε: 1ο κόμμα, 2ο κόμμα, ....., 4ο κόμμα;
'Άστοχο το παράδειγμα... Συγγνώμη. Είχα στο μυαλό μου τα αποτελέσματα των εκλογών της προηγούμενης Κυριακής, οπότε εκ των πραγμάτων μένει ένα κενό μεταξύ του 2ου και του 4ου κόμματος, καθώς το 3ο δεν γνωρίζω αν υπάρχει ή αν δικαιούται ακόμη τον τίτλο "κόμμα".
Εν πάση περιπτώσει, το θέμα μας δεν είναι αυτό.

Είναι το βιβλίο του Φραμπέτι, που  δεν βγαίνει από το μυαλό μου αυτές τις μέρες κι έτσι σήμερα το ξανάπιασα στα χέρια μου. Το είχα διαβάσει έξι χρόνια πριν και, φυσικώ τω λόγω, δεν θυμόμουν καθόλου το εισαγωγικό σημείωμα το οποίο  άρχιζε ως εξής:

Λένε πως η Gertrude Stein, στη νεκρική της κλίνη, ρώτησε τη σύντροφό της: "Ποια είναι η απάντηση;"
Κι όταν δεν πήρε απάντηση, είπε: "Εν τοιαύτη περιπτώσει, ποια είναι η ερώτηση;"
Δεν ήταν η πρώτη που διερωτήθηκε σχετικά. Οι Έλληνες, που διερωτήθηκαν για τα πάντα, δεν μπορεί παρά να έφταναν στη μετα-ερώτηση, και πράγματι έφτασαν σ' αυτήν, έστω και μέσα από ποικίλες ατραπούς.

Ο Φραμπέτι αναφέρεται, όπως ήδη θα καταλάβατε, στους αρχαίους και όχι στους σύγχρονους Έλληνες. Αναφέρεται δηλαδή στο γνωστό παράδοξο του ψεύτη,  "Κρῆτες ἀεὶ ψεῦσται", το οποίο  διατύπωσε ο Επιμενίδης, ο Κρής. Λόγω αυτοαναφορικότητας η πρόταση του Επιμενίδη είναι αληθής  και ψευδής ταυτόχρονα και δίνει ένα μεγάλο πλήγμα στην Αριστοτέλεια Λογική που απαιτεί το αληθές να είναι αληθές και το ψευδές να είναι ψευδές. Οπότε το πλήγμα του επιμενίδιου παραδόξου έθεσε τους αρχαίους μας προγόνους αντιμέτωπους με το πρόβλημα της ορθής ερώτησης κι έτσι έφτασαν στη "μετα-ερώτηση", δηλαδή στην ερώτηση που ρωτάει ποιοι είναι εκείνοι οι κανόνες που κάνουν καλή μια ερώτηση.
Ο Φραμπέτι κλείνει το εισαγωγικό του σημείωμα, γράφοντας:

 Ο ίδιος ο Επιμενίδης πρέπει να αισθάνθηκε σε μεγάλο βαθμό την όχληση της αυτοαναφορικότητας (της  οποίας το παράδοξο του ψεύτη αποτελεί έμβλημα και επιτομή), αφού λέγεται ότι πραγματοποίησε ένα μακρόχρονο και επικίνδυνο ταξίδι στην Ανατολή για να συναντηθεί με τον επονομαζόμενο Βούδα και να τον ρωτήσει ως προς την ερώτηση. 
Στο τέλος, λέει ο μύθος, ο ποιητής φιλόσοφος βρήκε το φιλόσοφο ποιητή..
"Ποια είναι η καλύτερη ερώτηση που μπορεί να τεθεί, και ποια είναι η καλύτερη απάντηση που μπορεί να δοθεί;", ρώτησε ο Επιμενίδης. Και ο Βούδας αποκρίθηκε: "Η καλύτερη ερώτηση που μπορεί να τεθεί, είναι αυτή που μόλις μου έθεσες, και η καλύτερη απάντηση που μπορεί να δοθεί, είναι αυτή που σου δίνω τώρα".

Πολύ ενδιαφέρον μου φάνηκε το εισαγωγικό  σημείωμα του Φραμπέτι. Ο μύθος της συνάντησης του Επιμενίδη με τον Βούδα δίνει το καλύτερο παράδειγμα ερώτησης που δεν ρωτάει απολύτως τίποτε και απάντησης που δεν απαντάει σε τίποτε απολύτως.
Αυτό μου θύμισε τις ατέρμονες πολιτικές συζητήσεις που, όπως μερικά εκατομμύρια Έλληνες, παρακολουθώ ανελλιπώς εδώ και καιρό, περιμένοντας εναγωνίως να ακούσω την καλύτερη δυνατή απάντηση, στην καλύτερη δυνατή ερώτηση. Εις μάτην.
Κάποιοι μάλιστα, είτε οι ίδιοι είτε οι υποστηρικτές τους, επινοούν διάφορα σοφίσματα, όπως αυτό που μου έγραψε ένας σχολιαστής: "στη δημόσια συζήτηση δεν έχει νόημα ποιος λέει τι, αλλά μόνο τα επιχειρήματα"!  Κι εγώ πραγματικά απορώ πώς μπορούν κάποιοι να λένε τόσο ανόητα πράγματα.
Είναι δυνατόν να αγνοούμε ποιος, πού, πότε και γιατί μας λέει κάτι και να εστιάζουμε μόνο σ' αυτό το κάτι;
Πιστεύω πως είναι αδύνατον να μην  χρωματίζεται από την 'ταυτότητα', (ιστορική, ιδεολογική, κοινωνική, επαγγελματική, κλπ) ενός ανθρώπου αυτό το "κάτι" που λέει, όπως κι αυτό το "κάτι" που προσλαμβάνει από όσα του λένε οι άλλοι.
Για παράδειγμα το "nomen omen" που αναφέρει ο Φραμπέτι στον αλγόριθμο της μελαγχολίας, και το οποίο σε ελεύθερη απόδοση σημαίνει πως  "η μοίρα περιέχεται στο όνομα", ένας μαθηματικός θα μπορούσε να το ερμηνεύσει ως εξής*: όλα τα γράμματα του συνόλου των γραμμάτων της λέξης "omen" περιέχονται μέσα στο σύνολο των γραμμάτων της λέξης "nomen", δηλαδή το πρώτο είναι, όπως το λέμε, υποσύνολο του δευτέρου. [Για την ακρίβεια τα δύο σύνολα ταυτίζονται]. Για έναν μαθηματικό το θέμα, πιθανότατα, κλείνει εκεί. Είναι για όλους αυτή η μόνη ερμηνεία; Η μόνη προσλαμβάνουσα;
Για έναν λατίνο ποιητή ή φιλόσοφο ή και τα δύο σίγουρα παίρνει διαφορετικές διαστάσεις, αφού σημαίνει πως το όνομα που έχει ο καθένας  προκαθορίζει τη μοίρα του, κατά  το πεπρωμένον φυγείν αδύνατον.
Ας επιχειρήσουμε ένα παράδειγμα.  Έστω ότι κάποιος ονομάζεται Βενιζόλιος. Ο ποιητής φιλόσοφος, ακούγοντας αυτό το όνομα, ποιητική αδεία, θα το συνδέσει, πιθανότατα, με τη χημική ένωση C6H6, δηλαδή με το βενζόλιο, το οποίο είναι εξαιρετικά εύφλεκτο, με χαρακτηριστική οσμή και αποτελεί ισχυρό διαλύτη. Λαμβάνοντας υπόψη του ο ποιητής φιλόσοφος το ρητό "nomen omen", με την προϋπόθεση, βέβαια, ότι οι χημικές του γνώσεις επαρκούν,  θα περιμένει από τον κο Βενιζόλιο μοιραία να λειτουργήσει ως ισχυρός διαλύτης. Θα δικαιωθεί ο ποιητής; Θα δικαιωθούν οι λατίνοι και το "nomen omen";  Θα δικαιωθεί το βενζόλιο και οι άλλες οργανικές ενώσεις; Θα δικαιωθούμε εμείς, θα δικαιωθούν οι άλλοι;

Θα υπερισχύσει ποτέ η Λογική έναντι του συμφέροντος;
Θα μαθηματικοποιήσουμε την κατάθλιψη που συνεχώς επεκτείνεται εντός κι εκτός συνόρων;
Θα μετράμε τα θύματά της βάσει αλγοριθμικών διαδικασιών, 1, 2, 3, ....και θα περιμένουμε τη λήξη του έτους για να δούμε αν, τελικά,  υπάρχει στατιστικώς σημαντική διαφορά στην αύξηση των αυτοκτονιών σε συνάρτηση με την αύξηση της ανεργίας και άλλων υφεσιακών παραμέτρων;

Σήμερα είναι η παγκόσμια μέρα της μάνας...
Κι εγώ διαβάζω το άρθρο για τον τριαντάχρονο που έκανε βουτιά στο κενό...
Κι ούτε το όνομά του δεν ξέρω.


--------------------------------------
*Η ερμηνεία αυτή, δυστυχώς, δεν είναι δική μου. Δίνεται από τον Φραμπέτι στο βιβλίο, το οποίο είχε κυκλοφορήσει από τις εκδόσεις Opera και, αν υπάρχει ακόμη στο εμπόριο, θα σας πρότεινα να το διαβάσετε.. 
   




6 σχόλια:

  1. Υπάρχει κάποιος λόγος που διεγράφη δύο φορές το σχόλιό μου;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. "Εν αρχή ήν ο λόγος" ή το μέτρο...Ποιό από τα δύο προηγήθηκε;Ο Calvin Clawson ισχυρίζεται ότι ο άνθρωπος μάλλον πρώτα ανακάλυψε το "μέτρο" στον ...ο Φραμπέτι αν κατάλαβα καλά ..πιστεύει σε συνδυασμό και των δύο:

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Δεν είμαι και πολύ σίγουρη αν κατάλαβα καλά την ερώτησή σου.
      Ο Calvin Clawson στο βιβλίο του "ο ταξιδευτής των μαθηματικών" γράφει πως η ανάγκη για την καταμέτρηση και την καταγραφή των εμπορευμάτων ώθησε στην επινόηση της πικτογράμματης γραφής.
      Τα πρώτα σύμβολα δεν ήταν αμιγώς ποσοτικά ούτε αμιγώς ποιοτικά.
      Κάθε ένα δήλωνε μια μονάδα ενός είδους.

      Ο Φραμπέτι; Σε ποιο βιβλίο του αναφέρεσαι; Στο "Ο αλγόριθμος της μελαγχολίας"; Δεν νομίζω πως θέτει τέτοιο θέμα.

      Διαγραφή
    2. Συνεπώς κατά Clawson άρχισε πρώτα η μέτρηση...και μετά ο Λόγος.Τον ταξιδευτή τον διάβασα γι'αυτό ...τον αλγόριθμο της μελαγχολίας δεν διάβασα...αλλά αφού δεν υφίσταται τέτοιο θέμα,..οκ.Ρωτούσα απλώς αν ασχολήθηκε στο βιβλίο αυτό ο Φραμπέτι με τέτοιο ερώτημα...επειδή στην ανάρτηση σου αναφέρεσαι και στη δύναμη του λόγου(αυτοαναφορά...) αλλά και του μέτρου(άυξηση της Κατάθλιψης..1,2,3..)
      Καληνύχτα..!

      Διαγραφή
  3. Κατερίνα, τι ωραίο κείμενο ! Αυτός ο Βενιζόλιος έχει σχέση με τον Βενιζέλιο τον γνωστό, ο οποίος είναι εύφλεκτος κι αυτός πολύ ?
    Τα μαθηματικά παρεισφρύουν όμορφα στο κείμενο σαν αεράκι στα φύλλα ενός δέντρου.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Στράτο, σ΄ευχαριστώ!
      Ναι..
      Τα μαθηματικά, όσο μεγαλώνω, τα νιώθω παντού γύρω μου όπως ακριβώς τα περιγράφεις, σαν αεράκι στα φύλλα ενός δέντρου.. :)

      Να είσαι καλά.

      Διαγραφή