Δευτέρα, 22 Ιουλίου 2013

ΟΙ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ

Εισήγηση στην 5η Μαθηματική Εβδομάδα, ΕΜΕ, Παράρτημα Κεντρικής Μακεδονίας, Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 2013.

8 σχόλια:

  1. Καλησπέρα...

    Πατώντας να δω το βίντεο, μου βγάζει την ένδειξη "αυτο το βίντεο είναι απόρρητο".

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Καλημέρα!

      Ζητώ συγγνώμη για την εσφαλμένη ρύθμιση και ευχαριστώ που με ενημερώσατε.
      Πιστεύω πως τώρα μπορείτε να το δείτε.

      Διαγραφή
  2. Απαντήσεις
    1. Καλημέρα κύριε Δαπόντε.

      Ευχαριστώ για την ενημέρωση.
      Το διόρθωσα. :)

      Διαγραφή
  3. Αγαπητή Κατερίνα, τα συμπεράσματα στο τέλους του βίντεο είναι πολύ σωστά. Εγώ είμαι εδώ για να σου ανακοινώσω κάτι εκπληκτικό στην θεωρία αριθμών. Στο site: http://www.numberphile.com/ μπορεί κανείς να δει εκπληκτικά βίντεο που αφορούν τα μαθηματικά. Εδώ και κάποιο καιρό ένας γιαπωνέζος πανεπιστημιακός απέδειξε ότι όπου κι αν βρούμε έναν πρώτο αριθμό ο επόμενος πρώτος δεν μπορεί παρά να απέχει περισσότερες από 70.000.000 μονάδες! http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=vkMXdShDdtY
    Καταλαβαίνεις πόσο σημαντικό είναι αυτό!
    Καλό καλοκαίρι!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Συγνώμη ήθελα να πω: όπου περισσότερες (το σωστό είναι) το πολύ.
      Δηλαδή π.χ. αν το 60.000.000.000.000.000.000.001 είναι πρώτος, τότε μέχρι το 60.000.000.000.070.000.001 πρέπει να βρεθεί ο επόμενος πρώτος!

      Διαγραφή
  4. Καλημέρα και καλό μήνα!
    Μια επισήμασνση σε σχέση με την αναφορά του I Love Maths.
    Δεν ισχύει αυτό για τα 70000000 μεταξύ πρώτων γενικά,αλλά μεταξύ διαδοχικών δίδυμων πρώτων. Στην πραγματικότητα υπάρχουν αυθαιρέτως μεγάλα "κενά" μεταξύ διαδοχικών πρώτων ,κι αυτό είναι πανεύκολα αποδείξιμο. Αρκεί να σκεφτούμε πως για κάθε ακέραιο ν ,υπάρχουν ν το πλήθος διαδοχικοί αριθμοί, αρχής γενομένης από τον (ν+1)! + 2 έως και τον (ν+1)! +(ν+1) οι οποίοι είναι σύνθετοι(μή-πρώτοι) αφού ο οποιοσδήποτε απ'αυτούς, έστω ο (ν+1)!+κ διαιρείται με τον κ ,για 2<κ<ν+1.

    Αυτό που απέδειξε ο Yitang Zhang, ερευνητής στο Πανεπ. του Νιου Χαμπσάιρ , είναι πώς ΔΕΔΟΜΕΝΟΥ ενός ζεύγους δίδυμων πρώτων ,δηλάδή πρώτόυς που τους χωρίζει ένας και μόνον ζυγός αριθμός, το επόμενο ζεύγος δίδυμων θα απέχει <70000000.
    Σημαντικό βήμα οπωσδήποτε στην ακόμη αναπόδεικτη εικασία περί απειρίας των διδύμων πρώτων.

    ΑπάντησηΔιαγραφή