Τετάρτη, 10 Δεκεμβρίου 2014

42506 ή Η ΕΚΔΙΚΗΣΗ ΕΝΟΣ ΜΙΚΡΟΥ ΚΤΗΝΟΤΡΟΦΟΥ!

Σήμερα, μετά από δυο μερόνυχτα ασταμάτητης νεροποντής, ο καιρός το γύρισε σε βοριά. Κάνει κρύο τσουχτερό, αλλά τουλάχιστον στεγνώνει ο τόπος. Οι πλημμυρισμένοι δρόμοι και τα απροσπέλαστα γεφύρια που χθες εμπόδισαν αρκετούς μαθητές να φτάσουν έγκαιρα στο σχολείο μας, στο 1ο ΕΠΑΛ Σταυρού, έγιναν πάλι διαβατοί. Ως γνωστό, η έκβαση των μαθημάτων σε πολλά σχολεία της επαρχίας που εξυπηρετούν εκτεταμένους Δήμους εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τον καιρό. Όταν λόγω καιρικών φαινομένων διαταραχτεί μερικώς ή ολικώς το ημερήσιο πρόγραμμα, αποσυντονίζονται τα παιδιά, χαλάει η ροή και υπάρχει μια ελαφρώς τεταμένη ατμόσφαιρα. Βέβαια όλα αυτά είναι θέματα που δεν θα πρέπει καθόλου να μας επηρεάζουν, επειδή εμείς πρέπει - βρέξει χιονίσει - να ολοκληρώσουμε τη διδακτέα-εξεταστέα ύλη, να προετοιμαστούμε για την Τράπεζα και να λειτουργούμε, ούτε λίγο ούτε πολύ σαν καλοκουρντισμένα αυτόματα. Έτσι κι εγώ, καλοκουρντισμένη,  μπήκα το πρωί στην Α'. Στην Α',  μια λόγω καιρού, μια λόγω απουσίας μεταφορικών μέσων, μια λόγω του χ και του ψ απίστευτου και όμως αληθινού συμβάντος χάνουμε μάθημα, γι' αυτό σήμερα ήμουν αποφασισμένη να προχωρήσω στην παράδοση της απόλυτης τιμής ενός πραγματικού αριθμού, χωρίς την παραμικρή καθυστέρηση, οτιδήποτε κι αν συνέβαινε. 
Αλλά πώς να εξηγήσεις τη μετρική του συνόλου R σε δεκαπεντάχρονους που, ενώ εσύ μπαίνεις με φούρια στην τάξη και ξεκινάς, αυτοί συνεχίζουν να συζητούν τα δικά τους; Περνούν ένα δυο λεπτά, και οι κουβέντες δεν κοπάζουν, σταματώ κι εγώ να μιλώ και κάθομαι να τους κοιτάζω. Κάποια στιγμή  πιάνει το αυτί μου κάτι σαν "μπαρ". "Bar είπες", ρωτώ τον μαθητή, "άκουσα καλά;" Με κοιτάζει το παιδί, το κοιτάζω κι εγώ. "Μονάδα πίεσης δεν είναι;", τον ρωτώ για να το προσπεράσω, αλλά έρχεται η απάντηση και με σωριάζει κάτω. "Ναι, κυρία! Μιλάμε για καραμπίνες!". "Τι καραμπίνες;" λέω εγώ, που το μυαλό μου ακούγοντας "μπαρ" είχε πάει σε μηχανή καφέ, σε εσπρεσιέρα! "Για το κυνήγι λέγαμε, κυρία. Εμείς εδώ είμαστε κυνηγοί. Αλλά εντάξει μαζί σας θα μιλάμε για Μαθηματικά". Έμεινα να τον κοιτάζω, μη βρίσκοντας αμέσως κάτι αξιόλογο να πω, οπότε άρπαξαν την ευκαιρία και οι άλλοι. "Κι εμείς είμαστε ψαράδες", είπε ένας. Κι ύστερα είπαν κι οι υπόλοιποι  τα δικά τους. Πετάγονταν από δω κι από κει, ζωηροί, κυρίαρχοι της κατάστασης. Ήταν χαρούμενοι και ενθουσιώδεις επειδή μιλούσαν για πράγματα που αγαπούν και που γνωρίζουν καλά, ενώ εγώ δεν είχα  την παραμικρή ιδέα για όλα αυτά. Κάτω από άλλες συνθήκες θα μπορούσα να τους ακούω με  τις ώρες. Να τους βλέπω έτσι χαρούμενους να μου εξηγούν πράγματα που εκείνοι  κατέχουν βιωματικά.  Έπρεπε όμως οπωσδήποτε να παραδώσω... Για να τους συμμαζέψω, αλλά και επειδή μου φαίνονταν ενδιαφέροντα όσα άκουγα να λένε, πρότεινα να καθιερώσουμε ένα δεκάλεπτο την τελευταία ώρα της  εβδομάδας στο οποίο όποιος μαθητής θέλει θα μας μιλάει για το χόμπυ του, έχοντας όμως εκ των προτέρων σκεφτεί τι θα πει κι έχοντας κατάλληλα ετοιμαστεί. Τους άρεσε η ιδέα μου, συμφωνήσαμε και, επιτέλους, αρχίσαμε το μάθημα. Το "αρχίσαμε το μάθημα", βέβαια,  είναι μια κουβέντα. Γιατί πώς να σταθείς μπροστά σε αυτούς τους μικρούς κυνηγούς του Χολομώντα ή τους μικρούς ψαράδες της Βόλβης, που ψυχή τε και σώματι ταξιδεύουν στα βουνά και στα λαγκάδια και ονειρεύονται αγριογούρανα και γριβάδια !!! Το να δώσω τον ορισμό της απόλυτης τιμής είναι το εύκολο, το να επικοινωνήσω όμως με αυτά τα παιδιά μέσω ενός αλγεβρικού ορισμού είναι ακατόρθωτο. Το έπιασα από την αρχή. "Οι πραγματικοί αριθμοί, αυτό το φοβερό εργαλείο που επινόησε ο άνθρωπος... αυτές οι αφηρημένες έννοιες που τις παριστάνουμε με ειδικά σύμβολα και υπάρχουν μόνο μέσα στο κεφάλι μας..." Το έπιασα από κει επειδή ήθελα να καταλήξω στην αναπαράσταση του συνόλου των πραγματικών πάνω στην ευθεία γραμμή, μια αναπαράσταση πολύ βολική επειδή έτσι "βλέπουμε" ολόκληρο το σύνολο των πραγματικών ταυτόχρονα και μπορούμε να βρούμε τις σχετικές θέσεις δύο αριθμών, τις μεταξύ τους αποστάσεις κλπ. Ήθελα να τους πείσω για τη χρησιμότητα αυτής της γεωμετρικής αναπαράστασης των πραγματικών και την ευκολία του χειρισμού τους συνολικά σε σχέση με την κατά μόνας συμβολική τους αναπαράσταση. Και είχα τη φαεινή ιδέα να γράψω στον πίνακα:  42506 και να πω "Να ένας αριθμός.  Έτσι γραμμένο δεν τον βλέπω σε σχέση με τους άλλους πραγματικούς. Είναι μόνος του. Δηλώνει, βέβαια, κάτι...". Δεν πρόλαβα να ολοκληρώσω. "Το serial number μιας καραμπίνας!" πετάχτηκε ένας μαθητής. "Όχι, είναι ο αριθμός ενός σκουλαρικιού", ακούστηκε ένας άλλος. Εντάξει, αυτό για την καραμπίνα το κατάλαβα. Συζητούσαν από πριν για bar, o.k., αλλά αυτό με το σκουλαρίκι, ομολογώ πως δεν το έπιασα. "Όταν λες "σκουλαρίκι", τι εννοείς; Σκουλαρίκι που βάζουμε στο αυτί;". Φαντάστηκα πως θα εννοούσε κάτι άλλο. Πώς λέμε "δαχτυλίδι για φακό" στις φωτογραφικές μηχανές; "Κάτι τέτοιο θα εννοούν", σκέφτηκα.
"Όχι που το βάζουμε στ' αυτί. Που το βάζουμε στ' αυτί της γίδας!", απάντησε το παιδί χαμογελώντας με νόημα. Τότε πετάχτηκε ο μαθητής με τη μικρότερη συμμετοχή και γενικά με τη χαμηλότερη (μαθηματική) αυτοεκτίμηση και μου είπε: "Χαλκά, που το λέτε σείς κυρία"."Πώς είπες;", στράφηκα στο μέρος του. "Δε θυμάστε κυρία, που μας είπατε ένα πρόβλημα, αν έχω διακόσια πρόβατα και ένα φοράει χαλκά ποια είναι η πιθανότητα .. Δε θυμάστε;" Πού πήγε και το θυμήθηκε; Φυσικά και το θυμόμουν! Τότε που κάναμε τις πιθανότητες, για να δώσω τον κλασικό ορισμό, ξεκίνησα με κάποια παραδείγματα κι όταν έιδα και απόειδα, επειδή άλλοι δεν πρόσεχαν κι άλλοι δεν καταλάβαιναν, έφτιαξα μερικά προβλήματα με υλικό από την καθημερινότητά τους. Και ενδιαφέρθηκαν. Και άκουσαν και κατάλαβαν τον ορισμό.
Αλλά πώς το θυμόταν το παράδειγμα; Ποιος; Ο μαθητής αυτός που δίνει την εντύπωση ότι δεν προσέχει και δεν καταλαβαίνει... Που δεν συμμετέχει ποτέ. Αυτός δυο μήνες μετά ανέφερε σκοπίμως το συγκεκριμένο πρόβλημα! Έμεινα εμβρόντητη. "Συγγνώμη, νόμιζα πως το λένε χαλκά", είπα συγκρατώντας τα γέλια μου. "Αλλά αφού το έλεγα λάθος, εσείς γιατί δεν με διορθώσατε;", ρώτησα.
Και τότε ο μικρός κτηνοτρόφος, στωικά και μεγαλώψυχα μου απάντησε: "Δεν πειράζει, κυρία! Εμείς καταλάβαμε τι θέλατε να μας πείτε".
Ένιωσα πολύ περιέργα. Γέλασα δυνατά!
"Είσαι αστέρι!", του είπα.
Διέκρινα μια λάμψη στο πρόσωπο του παιδιού, κάτι σα χαρά δικαίωσης, σα να μου έλεγε: "Επιτέλους, κυρία! Σκουλαρίκι το λένε όχι χαλκά". Αλλά δεν το είπε. "Εμείς καταλάβαμε τι θέλατε να πείτε", είπε μονάχα ευγενικά.

Κάθομαι τώρα  και συλλογιέμαι τις κουβέντες που έγιναν σήμερα στην τάξη. Και συνεχίζω, μοναχή μου, να μιλάω με τα παιδιά:
"Ναι, εσείς καταλάβατε τι ήθελα τότε να σας πω...
Εμείς όμως είμαστε αυτοί που με μεγάλη δυσκολία καταλαβαίνουμε τη δική σας κρυμμένη ευφυΐα... Βλέπετε, το εκπαιδευτικό μας σύστημα δεν μας αφήνει περιθώρια για μια τέτοια ευκαιρία..."

8 σχόλια:

  1. Απαντήσεις
    1. Πράγματι, ώρες ώρες τα παιδιά είναι απίστευτα γλυκά! :)

      Διαγραφή
  2. Μπράβο Κατερίνα μου, μου συγκίνησες! Κι όλα αυτά μέσα από τη ζωή και τα βιώματα των παιδιών, πολύ κοντά στις σύγχρονες θεωρίες για τη μάθηση και πολύ μακριά από τις Τράπεζες (κι απ΄αυτή των Θεμάτων).

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Γιούλη μου, σε ευχαριστώ πολύ

      Αν συγκίνησα κι εσένα, μια ειδήμονα του είδους, τότε μάλλον βρίσκομαι σε καλό δρόμο.. :)

      Με την ευκαρία να σου πω ότι ελπίζω να βγει κάτι καλό και αξιοποιήσιμο από τα δεκάλεπτα της Παρασκευής που συμφώνησα με τα παιδιά να μιλάνε για τα χόμπυ τους. Από την πλευρά μου, θα προσπαθήσω να συμπεριλάβω στο μάθημά μου αυτά που θα μου λένε τα παιδιά. ΄Θα προσπαθήσω να δημιουργώ το λεγόμενο αναφορικό πλαίσιο στην παράδοση των αφηρημένων μαθηματικών εννοιών.
      Αν πετύχει, θα είναι μια καλή μέθοδος δημιουργίας γεφυρών επικοινωνίας...

      Σε ευχαριστώ και πάλι για το σχόλιο.
      Φιλιά

      Διαγραφή
  3. ΟΙ ΣΥΖΗΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ,ΟΣΟ ΤΟ ΕΠΙΤΡΕΠΕΙ ΤΟ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΙΝΑΙ ΑΝΕΚΤΙΜΗΤΗ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑ ΓΙΑ ΤΑΠΑΙΔΙΑ ΚΑΙ ΣΙΓΟΥΡΑ ΤΙΣ ΚΟΥΒΑΛΑΝΕ ΣΤΗ ΜΕΤΑ ΤΟ ΣΟΛΕΙΟ ΖΩΗ ΤΟΥΣ.ΤΟ ΕΧΩ ΖΗΣΕΙ.ΣΥΝΕΧΙΣΤΕ ΤΗΝ ΕΜΠΝΕΥΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΑΣ.ΘΑ ΤΟ ΞΑΝΑΠΩ.ΤΥΧΕΡΟΙ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΣΑΣ.!ΚΑΛΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Καλησπέρα αγαπητή Εύα!
      Από τέτοιες συζητήσεις, πολύ συχνά, κερδίζω κι εγώ πολλά!
      Ειδικά από αυτήν που έγινε χθες, στη διάρκεια του διαλείμματος αυτήν τη φορά, αλλά σε συνέχεια της συζήτησης που περιγράφω παρά πάνω, που είχε θέμα το "σκουλαρήκι της γίδας", ανακάλυψα ένα μικρό θυσαυρό! Θα προσπαθήσω αύριο να βρω χρόνο, για να γράψω σχετικά, επειδή πιστεύω ότι αξίζει προβολής και σίγουρα θέλω να το μοιραστώ με τους αγαπητούς e-φίλους, ειδικά με αυτούς που, όπως εσείς, με ενθαρρύνουν διαρκώς.
      Να είσαστε καλά.

      Διαγραφή