Σάββατο, 5 Δεκεμβρίου 2015

ΑΞΙΟΛΟΓΩΝΤΑΣ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ ΤΩΝ μικρών ΜΑΘΗΤΩΝ.

ή ΤΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΤΟΥ ΚΡΥΜΜΕΝΟΥ ΘΗΣΑΥΡΟΥ...  
  Η αντίστροφη μέτρηση για τις διακοπές των Χριστουγέννων έχει αρχίσει. Οι σχολικές τάξεις, στο δικό μου σχολείο, μέσα σε μια στιγμή θαρρείς στολίστηκαν με δένδρα, με αστέρια, με γιρλάντες, με μικρούς Χριστούς και με Αγιοβασίληδες που κουβάλησαν οι μαθητές από τα σπίτια τους, για να δημιουργήσουν το γιορταστικό κλίμα και εκείνη την ατμόσφαιρα της γλυκιάς προσμονής που τόσο μεγάλη  ανάγκη έχουμε όλοι μας. 
  Χθες, Παρασκευή 4 Δεκεμβρίου, έκανα την υπηρεσία μου, δεύτερο διάλειμμα, στο υπόγειο (εκεί στεγάζεται η Α' Γυμνασίου...τα σχόλια τα αφήνω στον αναγνώστη) και πηγαίνοντας από αίθουσα σε αίθουσα, για να βγάλω τους μικρούς ατίθασους μαθητές στον καθαρό αέρα εξεπλάγην βλέποντας τα χριστουγεννιάτικα δεντράκια έτοιμα, στολισμένα και στερεωμένα πάνω σε  θρανία σε μια γωνιά της αίθουσας! Σε όλες τις αίθουσες το ίδιο πάνω κάτω μοντέλο!  Την προηγούμενη μέρα που είχα μάθημα στην Α' δεν υπήρχε ίχνος στολιδιού στις αίθουσες. Υπέβοσκε βέβαια η επιθυμία για στολισμό, στο τμήμα που είμαι υπεύθυνη έγιναν κάποιες προτάσεις, με ρώτησε μια μαθήτρια αν έχω κανένα περισσευούμενο δένδρο να τους φέρω, αλλά δεν έδωσα πολλά περιθώρια για συζήτηση, πρότεινα μόνο να στολίσουμε με τις όμορφες κάρτες που είχαν οι ίδιοι φτιάξει και ξεκίνησα το μάθημα κανονικά. Και σήμερα, ιδού, χριστουγεννιάτικα δέντρα παντού! "Πότε στολίσατε;", ρώτησα δυο τρεις μαθήτριες που ήταν ακόμη στην αίθουσα του τμήματος που είμαι υπεύθυνη. "Στο προηγούμενο διάλειμμα στολίσαμε, κυρία!", είπαν με μια φωνή μες στη χαρά τα κορίτσια, ανάμεσά τους και η μαθήτρια που με ρώτησε αν έχω κανένα περισσευούμενο δένδρο... Ένιωσα λίγο άβολα που δεν είχα συμβάλει, αλλά όπως φάνηκε μια χαρά τα κατάφεραν και μόνα τους! :) Κι έτσι θα κάνουμε το μάθημα σε ένα κλίμα στολισμένο και γιορταστικό μέχρι να αρχίσουν οι διακοπές των Χριστουγέννων. Και μέσα σε αυτό το κλίμα θα δώσουμε τους βαθμούς του πρώτου τριμήνου, που έληξε πριν από λίγες μέρες.
Εδώ ακριβώς, στο σημείο αυτό, είναι που ξεκινά ο μεγάλος προβληματισμός. Πώς να χωρέσω σε έναν διψήφιο βαθμό, τη χαρά και τον ενθουσιασμό των μικρών μου μαθητών;! Ποιος είναι ο αλγόριθμος που θα μου δώσει με ακρίβεια και δικαιοσύνη αυτό που αναλογεί σε κάθε μαθητή; Σχεδόν πάντα δίνω ιδιαίτερη βαρύτητα στη διαμορφωτική (σχετική και όχι απόλυτη) αξιολόγηση και δουλεύει καλά στα μεγάλα παιδιά, αλλά με αυτά τα ενθουσιασμένα και ενθουσιώδη μικρά τι μπορεί να δουλέψει καλά; Και ποιο είναι το πραγματικό ζητούμενο στην πρώτη Γυμνασίου; Να μάθει το παιδί τις πράξεις με τα κλάσματα ή να μάθει να μη φοβάται τα κλάσματα και τα μαθηματικά εν γένει; Να μάθει να εκτελεί άψογα τους αλγόριθμους, ακολουθώντας προκαθορισμένα βήματα ή να μάθει (επαρκώς) τους αλγόριθμους, κρατώντας παράλληλα τη φαντασία του δημιουργική και τους  ορίζοντές του ανοιχτούς; 
Είναι οι βαθμοί των τεστ που με τον μέσο όρο τους χαρακτηρίζουν το επίπεδο και τις γνώσεις του μαθητή;  Και είναι μόνο οι τυπικές γνώσεις, οι μετρήσιμες, που αξιολογεί το εκπαιδευτικό μας σύστημα; Τόσα πολλά, παλιά και χιλιοειπωμένα, ερωτήματα με απασχολούν και έχω πέσει σε σκέψεις, που ίσως φαίνονται υπερβολικές, αλλά  αν δώσω ένα συγκεκριμένο παράδειγμα -από τα πολλά που θα μπορούσα να δώσω από τη φετινή μου εμπειρία- θα γίνει αμέσως αντιληπτό τι μου εγείρει αυτόν τον προβληματισμό.  
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο μαθήτριες, την Χ και την Υ και θέλουμε να τις "διατάξουμε", όπως απαιτείται στο πλαίσιο της σχετικής αξιολόγησης.
Στα τρία τεστ και στο ένα ωριαίο οι βαθμοί τους είναι αντίστοιχα:
Χ: 20,  20,  20,  20 και  Υ:  16,  14,  11,5,  16,5
Πώς βαθμολογούμε στο τρίμηνο;
Η Χ με μέσο όρο 20, θα πάρει 20, η Υ με μέσο όρο 14,5, επειδή συμμετέχει στο μάθημα, φέρνει ασκήσεις και έχει ωραίο τετράδιο θα πάρει ας πούμε, 16...
Οπότε κλείνει, με μαθηματικούς υπολογισμούς η Υ.Β.  ("Υπόθεση Βαθμολόγηση") και γίνεται η διάταξη, η Χ έχει καλύτερη επίδοση από την Υ. 
Η Χ γνωρίζει περισσότερα από την Υ. 
Η Χ θα πάρει μεγαλύτερο βαθμό από την Υ.
Τέλος καλό, όλα καλά... Και έχω τη συνείδησή μου ήσυχη!
Αλλά, στην πραγματικότητα, δεν λύνεται τόσο απλά. Η αξιολόγηση δεν προκύπτει μόνο από τα  τεστ και τη συμμετοχή στο μάθημα. Γίνεται, από την πλευρά μου, ενδελεχής διερεύνηση των δυνατοτήτων των μαθητών, για την αναζήτηση των κρυμμένων τους πτυχών. 
Πώς αλλιώς να φτιάξεις το μαθηματικό προφίλ του μαθητή αν δεν κάνεις... ανασκαφές σε βάθος; :)
Για αυτό κάνουμε εργασίες, από τις οποίες κάποιες γίνονται στην τάξη και κάποιες στο σπίτι. 
Αυτές που γίνονται στην τάξη αναδεικνύουν συχνά στοιχεία από το "μαθηματικό προφίλ" του μαθητή. 
Σε τέτοιες δραστηριότητες συμμετείχαν και οι μαθήτριες Χ και Υ, των οποίων μια εργασία είναι αυτή.


Ποια από τις δύο εργασίες είναι πληρέστερη; Η πρώτη. Από ποια εργασία φαίνεται ότι η μαθήτρια έχει αφομοιώσει - με τη δική της οπτική - τη λειτουργία του κλάσματος; Από την πρώτη.
Τι μας δείχνει η δεύτερη εργασία; Ότι το συγκεκριμένο παιδί δεν ξέρει τι είναι κλάσμα ή ότι το ξέρει στο περίπου, αλλά δεν τολμά να το διατυπώσει. Έλλειψη θάρρους; Έλλειψη πρωτοβουλίας;  Έλλειψη κατανόησης της έννοιας;
Δεν θα δώσω περισσότερα στοιχεία για το τι προέκυψε από την επανάληψη της εργασίας στο σπίτι.
Θα διευκρινίσω μόνο πως η πρώτη, η πληρέστερη, εργασία είναι της μαθήτριας Υ, που σύμφωνα με την τυπική διαδικασία (μέσος όρος τεστ κλπ) θα έπρεπε να πάρει, ας πούμε 16, ενώ η δεύτερη εργασία, όπου η ερώτηση "τι είναι κλάσμα" μένει αναπάντητη, είναι της μαθήτριας Χ, που από την επίδοση στα τεστ, λογικά, θα πρέπει να βαθμολογηθεί με 20. Και αυτό το 20 θα συμβάλει στη διαμόρφωση και τη διατήρηση του "μαθηματικού προφίλ" της. Όπως και το 16 όμως θα διαμορφώσει το προφίλ (και την ψυχολογία) της μαθήτριας Υ. Λάθος κάνω;
Τελικά τι βαθμολογούμε και πώς αξιολογούμε τους μαθητές μας;

Στα μεγάλα παιδιά τα πράγματα είναι ευκολότερα. Οι (όχι πάντα εύστοχες) παρεμβάσεις μας, οι αυτοεκπληρούμενες προφητείες, οι προσδοκίες των μαθητών και οι δικές μας, χρόνο με το χρόνο αποδίδουν και σταδιακά διαμορφώνουν μια κατάσταση, που η διάγνωσή της γίνεται άμεσα και σχεδόν αντικειμενικά. 
Με τα μικρά όμως είναι αλλιώς. Στα μικρά το μαθηματικό προφίλ σμιλεύεται ακόμη, οπότε όλα είναι πιθανά. Μια στιγμιαία σωστή παρέμβαση, μια ματιά, μια ενθάρρυνση θα μπορούσε να ανοίξει στο παιδί νέους ορίζοντες. Όπως και μια λάθος εκτίμηση, μια κακή αξιολόγηση, ένα κρυφό παράπονο, θα μπορούσε να καταστρέψει οριστικά την αγάπη για τα Μαθηματικά, που -λογικά- υπάρχει έμφυτη σε κάθε παιδί μέχρι να την καταστρέψει το περιβάλλον του ή το εκπαιδευτικό σύστημα. 
Κι επειδή, για πρώτη φορά καλούμαι να αξιολογήσω τόσο μικρά παιδιά, βαραίνει πάνω μου η ευθύνη της αξιολόγησης και προβληματίζομαι.
ΚΑΡΤΕΣ ΠΟΥ ΦΙΛΟΤΕΧΝΗΣΑΝ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΟΥ (στο σπίτι τους...)

Ταυτόχρονα όμως νιώθω ότι μπορώ να παρεμβαίνω στο εύπλαστο (για λίγο ακόμη) μαθηματικό προφίλ, διερευνώντας τις αδυναμίες και τις δυνατότητες,  των μικρών μου μαθητών και είναι σαν να παίζω το ....παιχνίδι των κρυμμένων θησαυρών!
Τι κρύβουν στο μυαλό και στην καρδιά τους τα μικρά παιδιά;
Μήπως διάθεση για μάθηση και για παιχνίδι, μήπως ανάγκη για όμορφα και διασκεδαστικά Μαθηματικά; :)


---------------------------------------------------------------------------
Σε ποιο σημείο της μαθητικής πορείας χάνεται από τα περισσότερα παιδιά η διάθεση για μάθηση και τι οδηγεί στην αλλαγή στάσης και συμπεριφοράς, είναι κάτι που θα πρέπει να μας προβληματίσει γενικά!
  

6 σχόλια:

  1. Χαίρετε κυρία Καλφοπούλου,
    παρακολουθώ χρόνια το ενδιαφέρον blog σας και ,όποτε μπορω τις ομιλίες σας . Η φροντιστηριακή μου εργασία δεν μου επιτρέπει απογευματινές, βραδινές, και πολλές φορές 'τρώει' και τα σ/κ.
    Το ιστολόγιο σας ,για μένα, έχει το ενδιαφέρον της περιγραφής που κάνετε
    στο "ζύμωμα " που γίνεται ανάμεσα σε σας (ως καθηγήτρια) και της τάξης ως σύνολο και ως μαθητές ειδικά.
    Πολλά άλλα ενδιαφέροντα ,τα οποία και άλλοι έχουν αναφέρει.
    Το θέμα μου.
    Είχατε και σε προηγούμενες αναρτ'ησεις ασχοληθεί με την δυσκολία των γυμνασιακών τάξεων.Μάλιστα θα αναφέρω την γραφή σας : Ποσο μικρές είναι οι ώρες στο Γυμνάσιο.
    Αυτό με έχει εντυπωσιάσει εδω και χρόνια. Απορώ ,πως στην Γ λυκ βάζουμε κάτω τον Ξένο, τον Μπάρλα,Στεργίου,τον , τον , το ιντερνετ και
    προσέχουμε μην ξεφύγει κανένα x<0 και μετα ιδρώνουμε στον πίνακα.
    Ενώ στην Α και Β γυμνασίου μέρες διδάσκω τα ίδια και δεν καταφέρνω να λύσω παρα τις ασκήσεις που έχουν ! Τότε θυμάμαι τα σχολικα μου.
    Τον μαθηματικό της β΄ που του είχαμε παρατσούκλι "μονώνυμος".
    Ο ταλαίπωρος προσπαθούσε τόσο πολύ,έλεγε άπειρες φορές τον όρο, αλλά δεντον είχε εξηγήσει αρκετά, ικανά,διότι ν ό μ ι ζ ε ότι είναι εύκολος.
    Και έτσι αυτή η καινούργια λεξη,για τα αυτιά μας,έμεινε να προσδιορίζει τον μαθηματικό και όχι το μάθημα. ¨Oμως ο άλλος μαθηματικός με,μας
    , μάγεψε, Στεναχωριόμαστε αν χάναμε μάθημα.
    Το Γυμνάσιο έχει αυτήν την ομορφιά-δυσκολία.
    Φαίνεται καλύτερα στην Γ γυμν. Εδω η παραγοντοποίηση είναι ο ''μετατροπέας" των μαθητών,Αν προσέχουν, αν λίγο τους κερδισει
    ο καθηγητης τότε μαγεύονται απο τον εαυτό τους με τις "δύσκολες" ασκήσεις που λύνουν .Ζητάνε και άλλες και φέρνουν δικές τους.
    Πω,πω τριάντα γραμμές....καλό σάββατο!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Κύριε Κωνσταντάρα, καλησπέρα.
    Σας ευχαριστώ για το πολύ ενδιαφέρον και εκτενές σχόλιο. Είναι σημαντικό για μένα να γνωρίζω ότι αντιμετωπίζω τις ίδιες δυσκολίες και ότι μοιράζομαι τις ίδιες αγωνίες με έμπειρους και καταξιωμένους συναδέλφους.

    Σας ευχαριστώ όμως ακόμη περισσότερο για τις αναμνήσεις που τόσο γλαφυρά περιγράψατε. Μου δώσατε μερικές ωραίες ιδέες. :)

    Καλό σας απόγευμα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Κωνσταντίνος Παπαδάκης5 Δεκεμβρίου 2015 - 6:11 μ.μ.

    Εδώ και καιρό πια κρυφοκοιταζω τα της Αικατερίνης σημειώματα, ως παρεισακτος στη μαθηματική σας παρέα! Με εντυπωσιάζει, θετικά βέβαια, η οπτική γωνία θεώρησης των σχολικών πραγμάτων και την χαίρομαι και ασφαλώς "γηρασκω αεί διδασκομενος"!
    Καλό σαββατοκύριακο! Από καρδιάς ευχαριστώ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ουδείς παρείσακτος στη μαθηματική μας παρέα!
      Πολύ δεν περισσότερο οι ... φιλομαθείς μαθητές!
      Εμείς σας ευχαριστούμε που συμμετέχετε.

      Διαγραφή
  4. Δεν μπορώ παρά να συμφωνήσω με το τελευταίο σου κομμάτι:
    Με τα μικρά όμως είναι αλλιώς. Στα μικρά το μαθηματικό προφίλ σμιλεύεται ακόμη, οπότε όλα είναι πιθανά. Μια στιγμιαία σωστή παρέμβαση, μια ματιά, μια ενθάρρυνση θα μπορούσε να ανοίξει στο παιδί νέους ορίζοντες. Όπως και μια λάθος εκτίμηση, μια κακή αξιολόγηση, ένα κρυφό παράπονο, θα μπορούσε να καταστρέψει οριστικά την αγάπη για τα Μαθηματικά, που -λογικά- υπάρχει έμφυτη σε κάθε παιδί μέχρι να την καταστρέψει το περιβάλλον του ή το εκπαιδευτικό σύστημα.

    Θα ήταν μια καλή ιδέα επίσης να τους ζητήσεις να γράψουν σε ένα χαρτάκι ο καθένας - η καθεμία τι βαθμό περιμένουν.. και ας το λάβεις απαλά υπόψη σου...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Γεια σου Χριστίνα!

      Τα τελευταία επτά χρόνια (πώς περνούν τα χρόνια;;;) το εφαρμόζω αυτό, αλλά πολύ συστηματικά. Δεν ζητώ απλώς να γράψουν σε ένα χαρτάκι τι βαθμό περιμένουν, τους ζητώ να "αξιολογήσουν" το φάκελό τους. Έχω όλα τα γραπτά και τις εργασίες του κάθε παιδιού συρραμμένες μεταξύ τους και μπαίνοντας στην τάξη, σα να μη συμβαίνει τίποτα, τους μοιράζω τα πακετάκια και τους ζητώ να "μελετήσουν" τη μέχρι τώρα πορεία τους, να την αξιολογήσουν και να θέσουν νέους στόχους για το μέλλον. Φέτος το έκανα ήδη στη Γ' Γυμνασίου και σχεδόν όλοι βαθμολόγησαν τον εαυτό τους κατά τι χαμηλότερα από μένα. Τα παιδιά, όταν τα φέρνεις αντιμέτωπα με την πραγματικότητα, κρίνουν αυστηρά ακόμη και τον εαυτό τους, τελικά! :)
      Σήμερα, όλη μέρα ασχολήθηκα με τα πακέτα της Α' Γυμνασίου.
      Τη Δευτέρα θα τους τα δώσω προς αυτοαξιολόγηση.
      Περιμένω εναγωνίως να δω τις αντιδράσεις τους...

      Εγώ πάντως βαθμούς, μετά από μιας ολόκληρης μέρας δουλειά, έβαλα! :)

      Διαγραφή