Δευτέρα, 21 Μαΐου 2018

Συλλογίζομαι άρα...ερωτεύομαι!

Φτάσαμε για μια ακόμη φορά στο τέλος! Και όπως κάθε φορά που έρχεται το τέλος, έπεσα σε περισυλλογή, για να κάνω τον απολογισμό, για να αξιολογήσω την κατάσταση, να δω τι έμαθαν και τι θυμούνται τα παιδιά από όσα διδάχτηκαν κατά τη σχολική χρονιά...
Μπήκα στην τάξη το πρωί με σκοπό να συνεχίσω την επανάληψη, που έχει ξεκινήσει εδώ και λίγο καιρό, τυπικά ή άτυπα, και γίνεται με ασκήσεις από το σχολικό, που δεν περιορίζονται σε απλούς υπολογισμούς, αλλά απαιτούν μια στοιχειώδη συλλογιστική πορεία.
Δεν πρόλαβα να μπω στην αίθουσα και να τους καλημερίσω, άρχισαν δυο τρεις να ρωτούν:
"Κυρία, θα μας δώσετε την ύλη;" και "Πότε θα μας τη δώσετε την ύλη, κυρία;".
Να σημειώσω ότι μέχρι τώρα, κατά καιρούς, όπως για παράδειγμα πριν από τις διακοπές του Πάσχα, τους έχω επισημάνει τα κεφάλαια που θεωρώ ιδιαίτερα σημαντικά και πρέπει να τα επαναλαμβάνουν συχνά. Επί πλέον, έχω το συνήθειο, όταν κάνω μια άσκηση που μου αρέσει πολύ, να τους λέω: "Αυτήν την άσκηση την αγαπώ. Τη βάζω και στις εξετάσεις μερικές φορές". Και το σημειώνουν τα παιδιά. Όσα παιδιά προσέχουν, δηλαδή. Βέβαια, συνολικά μαζεύονται αρκετές ασκήσεις, αλλά σίγουρα καταλαβαίνει ο μαθητής τις προτιμήσεις της δασκάλας του.
"Όχι, δεν θα σας δώσω ακόμη την ύλη", είπα. 
"Γιατίιιι;" ακούστηκε από έναν, με εκείνον τον επικριτικό τρόπο που δείχνει δυσφορία και...αγανάκτηση μαζί. 
Όλη η έγνοια μερικών παιδιών είναι, δυστυχώς, "η ύλη",  οι εξετάσεις και ο βαθμός. Και το θέμα εξαντλείται εκεί.
Δεν το προσπέρασα αυτό το ενοχλητικό "γιατίιιι", ασχολίαστο. Όφειλα να το απαντήσω.
"Δεν θα σας δώσω ακόμη την ύλη, που ούτως ή άλλως την ξέρετε, επειδή θέλω πρώτα να δω σε ποια κεφάλαια ανταποκρίνεται τουλάχιστον το 60% των μαθητών μου, για να μπορέσουν να γράψουν καλά στις εξετάσεις", απάντησα με στόμφο και έμφαση στο "60%"! 
Το να χρησιμοποιεί κανείς "ποσοτικά δεδομένα" σε ανοιχτές αντιπαραθέσεις είναι μια μέθοδος βολική, που συνήθως...αποστομώνει τον άλλον. Και, εν προκειμένω, αποδείχτηκε όντως αποτελεσματική. 
Κατέβασε το κεφάλι του ο μαθητής κι έκανε πως γράφει στο τετράδιό του. 
Πήγα κι εγώ, με τον αέρα του...νικητή, στον πίνακα. Έγραψα, όπως πάντα, πρώτα την ημερομηνία και αμέσως μετά "σελ 195 / 5". 
Αυτό σημαίνει πως θα κάνουμε την άσκηση 5 στη σελίδα 195. 
Άνοιξαν τα βιβλία τους, τα τετράδιά τους, πήραν τα μολύβια στα χέρια τους.
Τους άφησα λίγα λεπτά να σκεφτούν κι άρχισα να περιφέρομαι να δω τι είχαν γράψει. 
Μα τα σημερινά παιδιά, όλο και πιο δύσκολα γράφουν με το μολύβι στο τετράδιο... Στέκονται και το κοιτάζουν, σαν να είναι το τετράδιο οθόνη που θα αρχίσει να...παίζει μόνη της!  
Μόνο ο Ευάγγελος είχε λύσει την άσκηση. Και η Παρασκευή. 
Δύο στους είκοσι... Έλειπαν σήμερα και μερικοί, μας βόλευε το πλήθος των παιδιών στους υπολογισμούς. 
"Μόνο δύο στους είκοσι, απάντησαν σωστά!",  είπα. "Τι ποσοστό είναι αυτό;"
"10%", πετάχτηκε πρώτος ο Χ.
Είναι μερικά παιδιά που το έχουν με τους αριθμητικούς υπολογισμούς, αλλά δεν τα καταφέρνουν στους συλλογισμούς. Ο Χ. είναι ένας από αυτούς. Πάντα απαντά πρώτος και καλύτερος σε κάθε στοιχειώδη αριθμητικό υπολογισμό, ακόμη και στα...φοβερά κλάσματα! 
"Ακριβώς, μόνο το 10%! Και τι ποσοστό θα ήθελα εγώ να έχει απαντήσει σωστά;", ρώτησα.
"Το 60%!", απάντησαν μερικοί. 
"Ακριβώς!", ξαναείπα. "Μου λείπει ένα 50%, για να μπορέσω να προχωρήσω...". 
Είδα και απόειδα με την αδυναμία των παιδιών να υπολογίσουν την ακτίνα του κύκλου που έχει εμβαδόν ίσο με ένα τετράγωνο πλευράς τριών εκατοστών.
Αδυνατούν τα παιδιά μου να κάνουν ένα στοιχειώδη συλλογισμό. Ειδικά στο ένα από τα δύο τμήματα της Β'. Τι φταίει; Είναι έτσι κι αλλού; Τα παιδιά στα άλλα σχολεία τι κάνουν; Μπορούν να σκεφτούν; 

Είναι σκέψεις που μου περνούν από το μυαλό, καθώς αναρωτιέμαι πώς να συνεχίσω το μάθημα. Τι να πω και τι να αφήσω; Και πώς μπορώ να προχωρήσω; Λίγο πριν από το τέλος της χρονιάς. Κι αδυνατούν ακόμη να "συλλογιστούν" ή μήπως αδυνατούν να θυμηθούν πώς σκεφτόμαστε σε τέτοιες ασκήσεις, αφού το έχουμε πολλές φορές συζητήσει μέχρι τώρα;
 Ήμουν ένα στάδιο πριν από την κατάρρευση! Αναρωτήθηκα αν έπρεπε να λύσω την άσκηση στον πίνακα και να προχωρήσω στην επόμενη που είχα στο "menu" της ημέρας ή αν έπρεπε για μια ακόμη φορά να εξηγήσω τις διαδρομές της σκέψης και τη διαδικασία των συλλογισμών, που δεν είναι απαραίτητοι μόνο στα Μαθηματικά! Είναι απαραίτητοι παντού! 

"Τα Μαθηματικά είναι ένα θεμελιώδες εργαλείο σκέψης."
"Ό,τι δεν δίνεται άμεσα προκύπτει από συλλογισμούς"
Κι ό,τι δεν λέγεται άμεσα κι αυτό από συλλογισμούς προκύπτει.
Είναι θέμα...επιβίωσης η δυνατότητα να συλλαγιέται κάποιος σωστά. 
Να μη χάνεται στο δαίδαλο της σκέψης του. 
Να μη γίνεται έρμαιο των καταστάσεων. 
Να μην πέφτει θύμα εκμετάλλευσης άλλων ανθρώπων...

"Ο συλλογισμός είναι η ερμηνεία, η αξιοποίηση των δεδομένων μέσω τύπων, ιδιοτήτων, πράξεων κ.λπ.", σκέφτηκα δυνατά! 
"Οφείλετε και πρέπει να είσαστε σε θέση να "συλλογίζεστε"", συνέχισα.
Άρχισα να γράφω στον πίνακα, εξηγώντας τον τρόπο με τον οποίον κάνουμε το πέρασμα από τα δεδομένα στο ζητούμενο. 
Αυτός είναι ο τρόπος και η χρησιμότητά του δεν περιορίζεται στα Μαθηματικά. 
Βρίσκει εφαρμογή στη ζωή. 

Ποια είναι τα δεδομένα μου; Ποιο είναι το ζητούμενο; Τι αποφάσεις...ζωής θα πάρω;


Τα δεδομένα στην άσκηση είναι πως η πλευρά του τετραγώνου είναι τρία εκατοστά και πως ο κύκλος, του οποίου ζητώ να βρω την ακτίνα (να και το ζητούμενο: η ακτίνα του κύκλου!) έχει ίσο εμβαδόν με το τετράγωνο που δίνεται. 
Γνωρίζω το εμβαδόν του τετραγώνου; Όχι! 
Μπορώ να το βρω; Μπορώ! Μπορώ! Η πλευρά υψωμένη στο τετράγωνο, δηλαδή 3^2, άρα εννιά τετραγωνικά εκατοστά! Τόσο απλά.

Πόσα πράγματα μπορούμε να κάνουμε και δεν το ξέρουμε...
Δεν καταλαβαίνουμε πόσο απλό είναι να τα βρούμε, να τα υπολογίσουμε, να τα απαντήσουμε, να τα διορθώσουμε και να τα ρυθμίσουμε... Και γι' αυτό τα παρατάμε. 
Τα εγκαταλείπουμε. Τα προσπερνάμε.  Σκύβουμε το κεφάλι, διογκώνοντας ένα ασήμαντο, ένα στοιχειώδες πρόβλημα! 
Και το αφήνουμε άλυτο!
Και στα Μαθηματικά και στη ζωή. Τα ίδια...

"Τώρα που γνωρίζουμε το εμβαδόν του κύκλου, πώς θα προχωρήσουμε;", ρώτησα.
Αρκετοί βρήκαν την απάντηση, αλλά το 60% της τάξης, που  έχω θέσει ως ελάχιστο όριο,  για να χαρακτηρίσω επιτυχές το μάθημα, δεν το έφτασαν.
Να μειώσω το ποσοστό, στο πνεύμα της γενικότερης πτώσης αξιών, κανόνων και ηθών ή να επιμένω στην αρχική μου επιλογή; Αναρωτιέμαι. 
Τα ηθικά διλήμματα, τελικά, δεν απαντιούνται με τύπους και με Μαθηματικά. 
Όμως, καθώς ξεδιπλώνονται τα ερωτήματα και απαιτούν τις απαντήσεις, γίνεται ξεκάθαρο πως μόνο οι σωστά δομημένοι συλλογισμοί θα δώσουν ικανοποιητικές λύσεις.

Στα Μαθηματικά οι λύσεις πρέπει να είναι οι σωστές.
Στη ζωή οφείλουν να είναι ικανοποιητικές...

Στο άλλο τμημά της Β΄ τα πράγματα πήγαν πολύ πιο καλά.
Τώρα είναι βράδυ, είναι αργά.
Κι όσο η ώρα περνά συνεχίζω να σκέφτομαι, χρησιμοποιώντας στοιχειώδη Μαθηματικά! Και νιώθω τυχερή που μπορώ να συλλογίζομαι.
Πράγματι!  Συλλογίζομαι και γι' αυτό μπορώ να...ερωτεύομαι!
Ερωτεύομαι την τάξη! Και την...αταξία! Και γενικά... :) 
Ειδικά τώρα, που φτάσαμε στο τέλος, για μιαν ακόμη φορά

2 σχόλια:

  1. Ίσως, Κατερίνα, ο Καστοριάδης γίνεται περισσότερο "επίκαιρος" τώρα που πλησιάζουν οο τελευταίες ημέρες των μαθημάτων...

    Άλλη μια σχολική χρονιά, άλλη μια χρονιά από την ζωή μας και από την ζωή των μαθητών μας, πλησιάζει στο τέλος.

    Μάθαμε και εμείς πολλά!

    Καλό βράδυ!

    http://www.alfavita.gr/arthron/koinonia/kastoriadis-den-yparhei-erotas-mes-stin-ekpaideysi-den-yparhei-ekpaideysi

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Σε ευχαριστώ πολύ, Κώστα, που μου υπενθύμισες τον Καστοριάδη.
    Αξεπέραστος και πάντα επίκαιρος.

    Μάθαμε, μαθαίνουμε και θα μαθαίνουμε, επειδή αγαπάμε αυτό που κάνουμε. Και γι' αυτό είμαστε τυχεροί, άλλωστε.

    Καλό βράδυ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή