tag:blogger.com,1999:blog-91927652906975963342012-01-31T18:22:12.911+02:00ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ-ΑΝΑΦΟΡΕΣ-ΚΡΙΤΙΚΕΣ-ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ βιβλίων που η θεματική τους άπτεται με τον έναν ή τον άλλον τρόπο στον ευρύτερο χώρο των Μαθηματικών, της Λογοτεχνίας, της Φιλοσοφίας και όχι μόνο... Προβληματισμοί μέσα κι έξω από τη σχολική τάξη Θέσεις/αντιθέσεις/ αντιπαραθέσεις με στόχο τις συνθέσεις :)Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.comBlogger2581100tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-17834941711793258772012-01-30T08:47:00.000+02:002012-01-30T08:47:53.097+02:00

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-44136593045814159952012-01-22T19:25:00.005+02:002012-01-22T23:08:52.217+02:00

  Πέρασε ένας χρόνος παρά μια εβδομάδα από τότε που έγραψα ένα κείμενο με τίτλο "ΤΕΛΟΣ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ...ΜΙΑ ΔΥΣΚΟΛΗ ΩΡΑ!" , για να εκθέσω στους φίλους συναδέλφους τους προβληματισμούς μου σχετικά με τη βαθμολογία, κυρίως δε των μαθητών της Γ' Λυκείου, που  είναι μια ομολογουμένως δύσκολη υπόθεση. Φέτος απαλλαγμένη, για πρώτη φορά στα τόσα χρόνια που διδάσκω,  από Γ' Λυκείου, δεν είχα τέτοιου είδους 

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com13tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-35793022774295672222011-12-31T11:06:00.003+02:002011-12-31T11:51:00.732+02:00

"Καθένας έχει το δικά του γούστα. Σε κάποιους ταιριάζει ο μαραθώνιος, σ' άλλους το γκολφ και σ' άλλους ο τζόγος. Όποτε βλέπω μαθητές την ώρα της γυμναστικής να ετοιμάζονται να λάβουν μέρος σε αγώνα δρόμου τους λυπάμαι. Να εξαναγκάζεις κάποιον που δεν έχει όρεξη ή δεν διαθέτει την απαραίτητη σωματική κατάσταση να τρέξει, είναι μια μορφή ανώφελου βασανιστηρίου. Πάντοτε συμβουλεύω τους καθηγητές να

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com14tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-51505265185077500822011-12-17T12:50:00.008+02:002012-01-26T16:32:38.836+02:00

Πέρασαν δεκατρείς μήνες από τότε που  ο σχολικός μου σύμβουλος, Γιάννης Θωμαΐδης, μου πρότεινε να σχεδιάσουμε μια διδακτική παρέμβαση στα πλαίσια του μαθήματος της Α' Λυκείου. Γνωριζόμασταν ήδη αρκετά χρόνια πριν, λόγω της Λέσχης Ανάγνωσης Ενηλίκων, στην οποία συμμετείχαμε αμφότεροι και στα πλαίσια της οποίας συναντιόμασταν μια φορά το μήνα, οπότε είχα τη δυνατότητα, πριν ακόμη πάρω μετάθεση στη

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-86890368906671579872011-12-01T21:21:00.001+02:002011-12-01T21:29:57.288+02:00

ΓΙΑ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΔΕΙΤΕ ΕΔΩ ΜΌΝΟ ΓΙΑ ΚΑΤΙ ΤΕΤΟΙΑ ΛΥΠΑΜΑΙ ΠΟΥ ΔΕΝ ΜΕΝΩ ΣΤΗΝ ΑΘΗΝΑ.. :) Το «Τhe Hub Events» και ο Νικόλας Πρωτονοτάριος συνεχίζουν τη σειρά επιστημονικών διαλέξεων με τίτλο «Hub Science», με στόχο να παρουσιάσουν με συναρπαστικό τρόπο τις επιστήμες και να παρασύρουν το ευρύ κοινό στο μαγικό αλλά παρεξηγημένο αυτό κόσμο. Την Παρασκευή 2 Δεκεμβρίου 2011, στις 20:00 σας προσκαλούμε

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-41311451240987156732011-11-23T18:47:00.008+02:002011-11-29T17:14:43.191+02:00

Ενώ οι συνθήκες διαβίωσης, με τον αυξανόμενο δείκτη ανεργίας, τις περικοπές μισθών και συντάξεων, τις μειώσεις κοινωνικών δαπανών κλπ, πηγαίνουν καλπάζοντας από το δύσκολο στο δυσκολότερο, με αποτέλεσμα πολλοί από μας να αναζητούν πλέον τρόπους και μεθόδους επιβίωσης, υπάρχουν και κάποιες  άλλου τύπου δυσκολίες, οι οποίες παραμένουν σχεδόν αμετάβλητες στην πορεία του χρόνου.  Μια τέτοιου είδους

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com13tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-67336502112610421012011-11-22T18:33:00.003+02:002011-12-10T23:08:19.588+02:00

Το κείμενο που ακολουθεί συμπεριλαμβάνεται στα Πρακτικά του 28ου Πανελλήνιου Συνεδρίου της Ε.Μ.Ε., που πραγματοποιήθηκε στην Αθήνα, 11-12-13 Νοεμβρίου 2011. ΘΩΜΑΪΔΗΣ-ΚΑΛΦΟΠΟΥΛΟΥ (function() { var scribd = document.createElement("script"); scribd.type = "text/javascript"; scribd.async = true; scribd.src = "http://www.scribd.com/javascripts/embed_code/inject.js"; var s =

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-11832034622653866752011-11-07T20:16:00.003+02:002011-11-09T15:37:51.491+02:00

Καθώς Ευρώπη, Αμερική και λοιποί έχουν στραμμένα τα βλέμματα στα κρίσιμα σημεία του χάρτη, περιμένοντας τις εξελίξεις, εμείς, στο μικρόκοσμο του σχολείου, αντιμετωπίζουμε τα (άλυτα) προβλήματα που τείνουν ωστόσο να  γίνουν  υπόθεση ρουτίνας. Στην αριστερή στήλη του ωρολογίου προγράμματος που είναι αναρτημένο στην πίνακα ανακοινώσεων του Γραφείου Καθηγητών, ανάμεσα στα καταγεγραμμένα ονόματα των

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-51190451782777374332011-11-03T22:27:00.001+02:002011-11-03T22:38:18.834+02:00

Program 28o EME (function() { var scribd = document.createElement("script"); scribd.type = "text/javascript"; scribd.async = true; scribd.src = "http://www.scribd.com/javascripts/embed_code/inject.js"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(scribd, s); })(); Το Σάββατο, στις 18.40, αίθουσα Α: "Απρόβλεπτες Καταστάσεις και Μαθηματικές Συνδέσεις...",

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-90717188668400728152011-11-01T08:12:00.001+02:002011-11-01T08:13:17.761+02:00

Η βουβή επέτειος. Γιορτή και λαός.Του Κώστα Βάρναλη H 28 του Οχτώβρη είναι μια μεγάλη μέρα για τον ελληνικό λαό – και μέρα ντροπής για τους προδότες του. Κι όμως ετούτοι γιορτάζουνε το “αλβανικό έπος”. Και πάλι χωρίς το λαό. Και πάλι με φράχτη γύρω τους τα όπλα -για να τους φυλάνε όταν πηγαίνουν στην τελετή – να φυλάνε από το λαό τους εχθρούς του λαού.       Το τι νόημα δίνουνε στον όρο

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-44448384347432464422011-10-24T19:30:00.002+03:002011-10-24T19:41:14.481+03:00

Πού υπάρχει λάθος; Δεν εννοώ πού υπάρχει λάθος στην παραπάνω λύση, αλλά πού υπάρχει  λάθος στην παρεχόμενη μαθηματική παιδεία; Και μπαίνω στη διαδικασία να θέσω το ερώτημα, επειδή ο συλλογισμός και η γραπτή του απεικόνιση, όπως φαίνεται στη φωτογραφία, δεν αποτελεί μια μεμονωμένη περίπτωση, αλλά ένα σύνηθες φαινόμενο. Ίσως το δεύτερο σε συχνότητα φαινόμενο, μετά τη λευκή κόλλα ή την κόλλα με τις

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com11tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-79068315670954859302011-10-13T18:48:00.008+03:002011-10-14T16:12:02.261+03:00

Είχα ολοκληρώσει ένα έντονο και απαιτητικό  μάθημα στην Άλγεβρα της Α' Λυκείου, στο ένα από τα τρία τμήματα που διδάσκω, λίγα μόλις λεπτά πριν χτυπήσει το κουδούνι, και παρατηρούσα τα σκεπτικά και κουρασμένα πρόσωπα των μαθητών. Τα του Λογισμού Πιθανοτήτων με την πληθώρα των συμβόλων και την αλγεβροποίηση των πιθανοκρατικών προβλημάτων είναι κάτι που πρέπει, σύμφωνα με τις οδηγίες διδασκαλίας,

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com12tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-30271013447223394482011-10-03T14:09:00.001+03:002011-10-14T16:16:31.137+03:00

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ The Hub Eventspresents HUB SCIENCE                                                  The Hub Events, Αλκμήνης 5,  Αθήνα (Mετρό Κεραμεικός)                                                 τηλ : 210-3411009  e-mail : info@thehubevents.grwww.thehubevents.gr   Hub Science Το «Τhe Hub Events» και ο Νικόλας Πρωτονοτάριος

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-69255951470946086812011-09-25T17:24:00.007+03:002011-09-25T17:45:07.169+03:00

[προς επίρρωσιν της προηγούμενης ανάρτησης].    Σήμερα, για δυο παντελώς ανεξάρτητους λόγους και σε δυο εντελώς ασύνδετες κουβέντες  - σε μια  με την ανιψιά μου το μεσημεράκι και σε μια ... μόνη μου νωρίτερα, λίγο μετά το χάραμα - θυμήθηκα το βιβλίο του Προκόπιου, που χρόνια τώρα το φυλώ στο ράφι πάνω απ' το κρεβάτι μου, ανάμεσα σε άλλα βιβλία θησαυρούς, από αυτά που ανάβουν το φως στη σκέψη

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-55073461875410689922011-09-16T18:35:00.003+03:002011-09-18T00:09:37.086+03:00

"Με σήκωσαν ξημερώματα σχεδόν για να πάω με τον πατέρα μου στο σταθμό. Θα έδιναν εκείνη τη μέρα από διακόσιες δραχμές στον κάθε υπάλληλο - τα πρώτα λεφτά μετά την απελευθέρωση. Εγώ έπρεπε να πάρω τα λεφτά και να τρέξω στο σπίτι, όπου εδώ κι ένα μήνα, μετά το φευγιό των γερμανών, μας έδερνε μια αναπάντεχη στέρηση που πολύ μας είχε κόψει τα φτερά. Απ' το βράδυ έγιναν σχέδια επί σχεδίων γι' αυτά  τα

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com10tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-24028294363676207842011-08-12T22:31:00.003+03:002011-08-13T10:36:16.482+03:00

Ο Andrew Crumey συγκαταλέγεται, αναμφιβόλως, μεταξύ των αγαπημένων μου συγγραφέων! Η αρχή του Ντ' Αλαμπέρ, ένα μεταμοντέρνο μυθιστόρημα με φόντο τη ζωή του εγκυκλοπαιδιστή Ντ' Αλαμπέρ, την Εγκυκλοπαίδεια και τα μετανευτώνια μαθηματικά, σε εξαίρετη μετάφραση του Τεύκρου Μιχαηλίδη, με είχε γοητεύσει και έγινε αφορμή να αναζητήσω και τα υπόλοιπα έργα του Crumey που κυκλοφορούσαν στα ελληνικά. Ο

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-7613181685194830552011-08-04T13:00:00.003+03:002011-10-14T16:16:52.490+03:00

   Μεταξύ των πολλών και ποικίλων δραστηριοτήτων που πραγματοποιούνται στο απογευματινό πρόγραμμα του Καλοκαιρινού Μαθηματικού Σχολείου, που διοργανώνει το παράρτημα ΕΜΕ Ημαθίας, είναι και η Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας.    Το 2007, όταν πήγα για πρώτη φορά, σε μια πειραματική προσπάθεια για το συντονισμό λέσχης με μαθητές, οι οποίοι είχαν προτιμήσει να  περάσουν την πρώτη εβδομάδα του

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-22946585078100386932011-07-31T17:47:00.005+03:002011-08-01T09:46:56.253+03:00

Ο Umberto Eco μιλώντας για το μυθιστόρημά του "Το όνομα του ρόδου" λέει: "Πιστεύω πως για ν' αφηγηθείς πρέπει πρώτ' απ' όλα να κατασκευάσεις έναν κόσμο, όσο το δυνατόν πιο εμπλουτισμένο ως τις έσχατες λεπτομέρειες." Κι αμέσως μετά δίνει ένα παράδειγμα κατασκευής ενός τέτοιου, άκρως λεπτομερειακού, κόσμου, λέγοντας: "Αν έφτιαχνα ένα ποτάμι, δύο όχθες, και στην αριστερή όχθη τοποθετούσα έναν ψαρά

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-60562047282827521672011-07-30T20:31:00.006+03:002011-07-30T21:28:01.551+03:00

   "Πώς «χάνεται» ένας άνθρωπος; Μήπως μέσα σε μια γενική χλιαρότητα ή μέσα στην απάθεια, στην απραξία και την αμεθεξία ως προς τους πραγματικούς ανθρώπους κι ως προς τους φανταστικούς ήρωες, χάνεται κανείς με τον ίδιο τρόπο που λέμε ότι «χάθηκε» επειδή «σώθηκαν οι μέρες του»;  Αλλά και μια απλή μέρα πώς «χάνεται»; Χάνεται μοιραία, αναπόφευκτα, αμέριμνα ή απρόσεκτα, συχνά αδιάφορα και πάντα

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-8579753736315002952011-07-04T23:21:00.044+03:002011-10-14T16:18:18.046+03:00

ΕΣΕΙΣ ΠΟΣΑ  ΑΤΟΜΑ ΘΑ ΚΑΛΕΣΕΤΕ  ΣΤΟ ΠΑΡΤΙ ΣΑΣ; Μην βιαστείτε να απαντήσετε. Θα πρέπει να λάβετε υπόψη σας πως σ΄αυτό το πάρτι οφείλουν να τηρούνται κάποιες  συγκεκριμένες προϋποθέσεις. Η πλήρης ερώτηση έχει ως εξής: "Πόσοι άνθρωποι πρέπει να είναι παρόντες σε ένα πάρτι ώστε να διασφαλιστεί ότι τουλάχιστον τρεις από αυτούς είτε θα γνωρίζονται είτε δεν θα γνωρίζονται μεταξύ τους;" Εσείς τελικά

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com12tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-56173539265004172192011-06-25T22:18:00.005+03:002011-10-14T16:18:47.271+03:00

Το Μαθηματικό Πανηγύρι 2011, (δείτε εδώ κι εδώ) έκλεισε -όπως και τις προηγούμενες χρονιές-με το "Διαγωνισμό Γνώσεων"! Ένα πραγματικά διασκεδαστικό παιχνίδι για μικρούς και μεγάλους. Βέβαια  οι λέξεις "μαθηματικό" και "διαγωνισμός", όταν βρίσκονται κοντά δημιουργούν στον πολύ κόσμο ένα συνειρμό, που οδηγεί σε μια στάση επιφυλακτική! Ναι, επιφυλακτική, διστακτική και ίσως ίσως και με μια δόση

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-1976279482846444772011-06-21T18:04:00.006+03:002011-10-14T16:19:07.545+03:00

Το πρώτο μέρος της εκδήλωσης ολοκληρώθηκε με την απολαυστική ομιλία του Τεύκρου Μιχαηλίδη! Από την αρχή του Μαθηματικού Πανηγυριού, στις 10.30,  είχαμε δει και ακούσει πολλές ενδιαφέρουσες παρουσιάσεις που διέφεραν μεταξύ τους τόσο ως προς το περιεχόμενο, όσο και ως προς την έκφραση! Μουσικοχορευτικό, θεατρικά, εισηγήσεις με γενικά και ειδικά θέματα από τα Μαθηματικά απαιτούσαν το χρόνο τους για

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-75490026595150566192011-06-20T19:24:00.013+03:002011-10-14T16:19:24.976+03:00

"Με μεγάλη χαρά σας καλωσορίζω στο 5ο Μαθηματικό Πανηγύρι!  Είναι η τρίτη συνεχόμενη χρονιά που το Μαθηματικό Πανηγύρι πραγματοποιείται στην πόλη μας, στη Θεσσαλονίκη, αλλά παρόλο που είναι η τρίτη χρονιά το φετινό μαθηματικό πανηγύρι είναι το  5ο!  Μην σκεφτείτε πως, ως ιδιόρρυθμοι μαθηματικοί, αποφασίσαμε να μετράμε χρησιμοποιώντας μόνο τους περιττούς αριθμούς και προσπερνώντας τους άρτιους.

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-17306353779863558382011-06-13T20:48:00.002+03:002011-10-14T16:13:00.804+03:00

Όπως θα θυμάσαστε, στη συνηθισμένη εκδοχή  του παραμυθιού Χίλιες και Μία Νύχτες, ένας βασιλιάς, υποπτευόμενος ότι η βασίλισσα δεν του ήταν πιστή, όχι μόνο την εκτέλεσε, αλλά ορκίστηκε στη γενειάδα του και στον Προφήτη να παντρεύεται κάθε βράδυ την πιο όμορφη κοπέλα του βασιλείου του και το επόμενο πρωί να την παραδίδει στο δήμιο. Αυτή η άνευ προηγούμενου απανθρωπιά διήρκησε για κάποιο

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-4325904442112774712011-05-28T00:23:00.043+03:002011-10-14T16:26:01.943+03:00

  Η  ατομική όπως και η κοινωνική μας ταυτότητα, διαμορφώνεται σε μεγάλο βαθμό - σύμφωνα με τους ειδικούς- από τις σχέσεις μας με τους άλλους, από τον τρόπο με τον οποίον συνδεόμαστε και επικοινωνούμε με τα μέλη των ομάδων στις οποίες ανήκουμε, από το πόσο θετικά ή αρνητικά συναισθήματα βιώνουμε  στην κάθε μια από τις πολλές ομάδες, όπου -ως κοινωνικά όντα- συμμετέχουμε και από μια σωρεία

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-31327876280138596132011-05-26T12:19:00.008+03:002011-05-30T07:53:33.511+03:00

5ο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΑΝΗΓΥΡΙ,  ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2011 Στις 18 ΙΟΥΝΙΟΥ, στο 1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΥΚΕΩΝΠΡΟΓΡΑΜΜΑ  10.15 - 11.00 Καλωσόρισμα: Κατερίνα Καλφοπούλου- Χαιρετισμοί. 11.00 με 12.30 Παρουσιάσεις Σχολείων 1) 2ο ΓΕΛ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ 2) ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΛΛΙΘΕΑΣ 3) 1ο ΓΕΛ ΠΕΥΚΩΝ  4) 1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΝΑΤΟΛΙΑ 12.30 -13.30  ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΟΜΙΛΙΑ: «Η ιστορία του π», Τεύκρος Μιχαηλίδης 13.30-14.15 Διάλειμμα [προκριματικός για

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-28435603415129265512011-05-19T23:09:00.001+03:002011-05-19T23:15:43.753+03:00

Σε περίπτωση που δεν βρίσκεται την έξοδο... Αύριο το βράδυ θα είμαστε στο βιβλιοπωλείο του Κυριακίδη, Αγίας Σοφίας 40, μαζί με -τουλάχιστον πέντε! :)- συγγραφείς  του συλλογικού έργου "ΕΙΣΟΔΟΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ", για να τους γνωρίσουμε και να συζητήσουμε μαζί τους.

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-5358727182397144692011-05-14T21:47:00.007+03:002011-10-14T16:13:33.568+03:00

Σήμερα, 14 Μαΐου 2011, ημέρα Σάββατο,  ένιωσα να κλονίζονται, σχεδόν, τα θεμέλια πάνω στα οποία στηρίζεται το αξιωματικό-μαθηματικό μου σύστημα!:) Το ένα από τα τέσσερα μαθήματα επιλογής στο οποίο εξετάζονταν πανελλαδικά οι μαθητές της Γ' Λυκείου ήταν τα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής. Ως μαθηματικός όφειλα να αντιπαραβάλω τα θέματα, να τα διαβάσω δηλαδή από τις  σελίδες που μόλις είχαν

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com32tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-43002682437439959172011-05-13T20:44:00.006+03:002011-10-14T16:20:27.767+03:00

  Κάθε χρόνο τέτοιες μέρες μαζί με τους εκατοντάδες χιλιάδες  τελειόφοιτους  και τους γονείς τους που καρδιοχτυπούν αγωνιώντας για την έκβαση των Πανελλαδικών Εξετάσεων, καρδιοχτυπούν και οι εκπαιδευτικοί, που διδάσκουν, υποδεικνύουν, βοηθούν και υποστηρίζουν τους μαθητές,  προετοιμάζοντάς τους για αυτήν την πανελλαδική εξέταση.    Μαθητές, γονείς, καθηγητές, στον πυρετό της τελικής αναμέτρησης. 

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com18tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-315637464065946642011-04-29T19:59:00.006+03:002011-10-14T16:19:57.338+03:00

Προσφάτως έλαβα με ηλεκτρονικό μήνυμα την ενημερωτική επιστολή για τη διοργάνωση του 5ου Μαθηματικού Σχολείου, από το Παράρτημα Ν. Ημαθίας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας και χάρηκα πολύ που οι αγαπητοί συνάδελφοι το προγραμματίζουν και  φέτος, παρ' όλες τις αντίξοες οικονομικό-κοινωνικές συνθήκες. Δεδομένου ότι συμμετέχω ανελλιπώς στο Μαθηματικό Σχολείο, δίνοντας κι εγώ το εθελοντικό μου

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-22188583783299976492011-04-25T22:04:00.004+03:002011-04-26T09:30:38.624+03:00

Συμπληρώθηκε  ένας ολόκληρος χρόνος από τον θάνατο του Denis Guedj! Στις 24  Απρίλη του 2010, ο αγαπημένος μας συγγραφέας, μαθηματικός, ερευνητής και καθηγητής Ιστορίας και Επιστημολογίας στο Πανεπιστήμιο Paris VIII, έφυγε από κοντά μας. "Το Σάββατο στις 24 Απριλίου ο πολυγραφότατος Ντενί Γκετζ ξεκίνησε το τελευταίο του ταξίδι, αφήνοντας ένα μεγάλο κενό στο χώρο των μαθηματικών-συγγραφέων και

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-48119961259206571012011-04-23T10:24:00.006+03:002011-04-23T18:23:44.960+03:00

Η προσδοκία, η αναμονή δηλαδή της επιθυμητής εξέλιξης, αποτελεί   κίνητρο σε κάθε μας δραστηριότητα..Πράττουμε επειδή ελπίζουμε πως η δράση μας θα επιφέρει το αποτέλεσμα που ποθούμε.. Στα πιο σημαντικά και στα πιο ασήμαντα, σε επιλογές ζωής και σε επιλογές καθημερινής τριβής, παίρνουμε τις αποφάσεις μας κάτω από το πρίσμα μιας προσωπικής μας επιθυμίας.. Κάθε απόφαση παίρνει φόρμα και μορφή,

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com19tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-17192976242859905882011-04-17T11:37:00.006+03:002011-04-19T08:37:59.254+03:00

Για μια ακόμη φορά θα πάρω αφορμή από το μάθημα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας, για να ξεδιπλώσω έναν προβληματισμό που θέλω να μοιραστώ όχι μόνο με τους συναδέλφους εκπαιδευτικούς, που διδάσκουν το συγκεκριμένο μάθημα, αλλά  με τον κάθε σκεπτόμενο άνθρωπο, από τον οποίον προκαταβολικά ζητώ συγγνώμη για την εικόνα που θα παραθέσω αμέσως τώρα, τονίζοντας ωστόσο πως δεν είναι αναγκαία η κατανόηση της

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com11tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-56074930491439485772011-04-16T18:21:00.002+03:002011-04-16T19:04:04.683+03:00

ΠΕΡΙΛΗΨΗ   Η διδασκαλία της Άλγεβρας επιδρά αρνητικά σε μεγάλη μερίδα μαθητών, όταν δυσκολεύονται να κατανοήσουν και να διαχειριστούν τα αλγεβρικά σύμβολα.  Συνήθης αντίδραση σε μια τέτοια περίπτωση είναι η αποχή  από το μάθημα . Διαμορφώνεται η αντίληψη  πως τα Μαθηματικά είναι  ένα ψυχρό και αυστηρό  γνωστικό πεδίο, το οποίο δεν δύνανται  να προσεγγίσουν. Η άποψη αυτή ενισχύεται με  θεωρίες που

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com7tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-33074372084595902202011-04-15T22:32:00.017+03:002011-04-17T12:51:16.654+03:00

Θεωρητικά είναι αδύνατο να αναπτύξει ένας πολιτισμός τα (εθνο)Μαθηματικά του, αν δεν αναπτύξει πρώτα έναν κάποιο τρόπο γραφής. Για να μετρήσει και να υπολογίσει, για να διαχειριστεί και να αποφασίσει, ο άνθρωπος χρησιμοποιεί κάποια συγκεκριμένα εργαλεία, επινοημένα από την ανάγκη του και την επιθυμία του να καταγράψει τους "θησαυρούς" που είχε συσσωρεύσει.. Μια τέτοια ανάγκη, μάλλον, δεν υπήρχε

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com7tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-37044112466985656612011-04-12T17:44:00.003+03:002011-04-13T17:49:37.072+03:00

Η ομάδας ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ διοργανώνει  το Μαθηματικό Πανηγύρι στη Θεσσαλονίκη για τρίτη συνεχόμενη χρονιά. Το Σάββατο 18 Ιουνίου σχολικές λέσχες ανάγνωσης από κάθε γωνιά της Ελλάδας θα συναντηθούν και πάλι για να παρουσιάσουν τις ομάδες τους, να παρακολουθήσουν τη δουλειά των συμμαθητών τους, καθώς και ενδιαφέρουσες εισηγήσεις και, τέλος, να πάρουν μέρος στο μαθηματικό παιχνίδι ερωτήσεων από τον

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-44597784684603579682011-04-09T19:55:00.005+03:002011-04-13T17:50:04.945+03:00

"Το δόγμα της ζωής είναι γνωστό από τότε που το πρώτο δίποδο σκότωσε ένα άλλο για να του αρπάξει τη λεία' το απροκάλυπτο "άρπαξε να φας και κλέψε να 'χεις" ήταν όρος επιβίωσης πολύ προτού ο Όμηρος μας προσφέρει την εκλέπτυνση: "αιέν αριστεύειν και υπείροχον έμμεναι άλλων" (ιδίως το δεύτερο που σε καλεί σε συνεχή μάχη). Και οι μεγάλοι ψυχογιατροί τα ίδια λένε: ο άνθρωπος βρίσκεται σε διαρκή

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com18tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-9001791931423757002011-04-08T16:26:00.006+03:002011-04-13T17:50:39.515+03:00

Το κείμενο που ακολουθεί είναι περίληψη της ομιλίας στα πλαίσια της Μαθηματικής Εβδομάδας που πραγματοποιήθηκε  2-3-4-5-6/Μαρτίου στη Θεσσαλονίκη.         Οι δυσκολίες που αντιμετωπίζει ο εκπαιδευτικός κατά τη διδασκαλία των Μαθηματικών είναι ποικίλες. Οι περισσότερες πηγάζουν κυρίως από την αδυναμία του μεγαλύτερου μέρους των μαθητών να αντιληφθούν τον  αφηρημένο υψηλό κώδικα που χρησιμοποιούν

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-68047177006860523272011-04-07T23:02:00.002+03:002011-10-14T16:21:03.535+03:00

   Για τον Πέτρο, που ασχολήθηκε με την άσκηση της ανάρτησης που 'χει  τίτλο"το αγόρι με τα πράσινα μάτια",  με τις  θερμές μου ευχές  για επιτυχία στις Πανελλαδικές!

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-35275636110231303582011-04-06T22:16:00.003+03:002011-04-13T17:51:06.211+03:00

Δεν λέω πως δεν είναι πολύ τιμητικό να βρίσκουν τη δουλειά σου, να τη δημοσιεύουν και να την αναδημοσιεύουν, ώστε  να φαίνεσαι παραέξω και εσύ που δουλεύεις, αλλά  και αυτό που κάνεις... Ούτε λέω  πως όταν σου προτείνει κάποιος άγνωστός σου, όπως ο διαχειριστής ενός  site, να στέλνεις άρθρα σου για δημοσίευση στη σελίδα του, ώστε να συμμετέχεις κι εσύ στην αφιλοκερδή προσπάθεια που κάνουν

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-3952858869859628442011-04-06T19:26:00.010+03:002011-04-30T20:32:16.831+03:00

«Σε μια τάξη 30 μαθητών τα 18 παιδιά  είναι κορίτσια. Από τα αγόρια της τάξης αυτής τα 3 έχουν μαύρα μάτια. Αν επιλέξουμε στην τύχη ένα παιδί, να δείξετε ότι η πιθανότητα  να είναι  αγόρι με πράσινα μάτια  είναι  μικρότερη  ή ίση με 0,3»!  -------------------------------------------------------------------------------------------------Ποιος δεν θα πει πως είναι μια πολύ όμορφη άσκηση πιθανοτήτων!

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-57300781672161574622011-04-04T19:23:00.141+03:002011-04-05T18:11:19.080+03:00

Καθώς η άνοιξη  έχει μπει για τα καλά κι εμείς - οι τυχεροί βαλκάνιοι - απολαμβάνουμε τα ηλιόλουστα, γαλανά, ελληνικά πρωινά, το σχολείο - ειδικά το δικό μας που έχει μεγάλη αυλή περιστοιχισμένη από παρτέρια με δέντρα και φυτά - αποκτά μιαν ατμόσφαιρα τεταμένης γαλήνης και νωχελικής έντασης... Ο  ανοιξιάτικος οίστρος  που συνεπαίρνει τα έμβια όντα, ανεξαρτήτως  είδους,  γένους,  ηλικίας και

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com7tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-72000311731908551512011-04-02T23:39:00.038+03:002011-04-03T08:41:23.917+03:00

...Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι ίσο, μικρότερο ή μεγαλύτερο από δύο ορθές;  "Από τις τρεις πιθανές περιπτώσεις, ένας παλαιός γεωμέτρης θα θεωρούσε την πρώτη ως αληθή, ενώ τις δύο άλλες ψευδείς. Για ένα σύγχρονο όμως αποτελούν τρία διαφορετικά θεωρήματα ενός και του ιδίου συστήματος, ανάλογα με το αν ο αριθμός των παράλληλων του σχετικού αιτήματος είναι ίσος, μεγαλύτερος ή

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-75525129812879843752011-04-02T16:47:00.003+03:002011-04-03T08:13:25.023+03:00

Τα Πυθαγόρεια Εγκλήματα του Τεύκρου Μιχαηλίδη, που κυκλοφόρησαν στα ελληνικά από τις εκδόσεις Πόλις το 2006 και μας συγκίνησαν ιδιαιτέρως με τη βαθιά, πλην προσχηματική, τριαντάχρονη φιλία του Ιγερινού με τον Κανταρτζή, μέσω της οποίας εμείς οι αναγνώστες κινούμαστε χρονικά από το 1900 και το δεύτερο μαθηματικό συνέδριο στο Παρίσι μέχρι  την Αθήνα του 1929, έχοντας στο ταξίδι των 266 σελίδων

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-28416165051657648632011-04-02T08:57:00.004+03:002011-04-03T08:56:57.669+03:00

Στο παιδί μου "Στο παιδί μου δεν άρεσαν ποτέ τα παραμύθια. Και του μιλούσανε για Δράκους και για το πιστό σκυλί, για τα ταξίδια της Πεντάμορφης και για τον άγριο λύκο. Μα στο παιδί δεν άρεσαν ποτέ τα παραμύθια. Τώρα, τα βράδια, κάθομαι και του μιλώ. Λέω το σκύλο σκύλο, το λύκο λύκο, το σκοτάδι σκοτάδι. Του δείχνω με το χέρι τους κακούς, του μαθαίνω ονόματα σαν προσευχές, του τραγουδώ τους

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com14tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-62760451470805366922011-03-30T14:27:00.299+03:002011-03-31T23:32:33.926+03:00

        Θα μπορούσατε να φανταστείτε  ότι η παραπάνω άσκηση Γεωμετρίας,  θα ήταν δυνατόν να αποτελέσει ένα μέσο ψυχαγωγίας, θέμα για συζήτηση ή - κι αυτό είναι το πλέον απίθανο - μια μέθοδο μελέτης κάποιων ιδιαίτερων χαρακτηριστικών γνωρισμάτων μας?! Εγώ δεν  φανταζόμουν τίποτα από όλα αυτά, όταν την επέλεξα για να τη λύσουμε στην τάξη του Α1, εν όψει του τεστ που έχουμε προγραμματίσει για την

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com13tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-62534715895436461872011-03-21T18:19:00.003+02:002011-03-21T19:43:36.312+02:00

Μαθηματικό άγχος [...] Οι ίδιοι άνθρωποι που μπορούν να να καταλάβουν τις πιο λεπτές συγκινησιακές αποχρώσεις σε μια συζήτηση, τις πιο μπερδεμένες πλοκές στη λογοτεχνία και τις πιο δαιδαλώδεις όψεις μιας νομικής υπόθεσης δεν φαίνεται να μπορούν να κατανοήσουν τα πιο βασικά στοιχεία μιας μαθηματικής απόδειξης. Φαίνονται να μην έχουν κανένα μαθηματικό πλαίσιο αναφοράς και καμιά αντίληψη πάνω στην

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com15tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-83016081367362039652011-03-19T20:20:00.006+02:002011-03-24T22:37:14.369+02:00

<img src="http://4.bp.blogspot.com/_2Vdwt4LzMPE/TB5LMEwvImI/AAAAAAAAACM/k7rJHVUecQM/S45/math.geor%2540gmail.com_31604293.jpg" width="35" height="35" class="photo" alt="">     geo είπε... ΕΙΧΑ ΑΚΟΥΣΕΙ ΣΕ ΣΕ ΕΝΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΟΤΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΝΑΙ Ο ΠΙΟ ΣΥΝΤΟΜΟΣ ΤΡΟΠΟΣ ΝΑ ΑΠΟΚΛEΙΣΕΙΣ ΑΤΟΜΑ!!!!!!  ΜΕ ΕΝΑ ΝΑΙ Η ΕΝΑ ΟΧΙ

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com11tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-27179369867498958922011-03-18T07:40:00.001+02:002011-03-28T21:44:45.192+03:00

 Χθες το βράδυ βρήκα στο ηλεκτρονικό μου ταχυδρομείο το ακόλουθο μήνυμα: "Μάλλον παράτολμο θα χαρακτήριζα το μήνυμά μου αυτό - και πραγματικά αναρωτιέμαι και αν θα διαβαστεί ποτέ, αλλά είπα να μπω στην διαδικασία. Είμαι μία φοιτήτρια των μαθηματικών με πολλές πολλές ανησυχίες, κυρίως σε μαθηματικό επίπεδο, αλλά -ευτυχώς σέβομαι την ζωή μου- όχι μόνο! Και επειδή πλέον έχω φτάσει στο επίπεδο

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com8tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-47237896661985026442011-03-13T13:46:00.002+02:002011-03-21T22:15:12.714+02:00

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-26219857103875585372011-03-10T18:44:00.060+02:002011-03-24T22:37:39.161+02:00

  Πριν από λίγες μέρες παρακολούθησα στις εγκαταστάσεις της HELEXPO τη Μαθηματική Εβδομάδα, που διοργάνωσε για 3η χρονιά το παράρτημα Ε.Μ.Ε. Κεντρικής Μακεδονίας. Το θέμα της διοργάνωσης  ήταν οι "  Μαθηματικές διαδρομές στο παρόν, στο παρελθόν και στο μέλλον"   και ο σκοπός της Εβδομάδας ήταν η διάδοση της Μαθηματικής Επιστήμης και η ανάπτυξη της πολιτιστικής δραστηριότητας μέσα από τη

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com12tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-66249150571746466812011-02-25T20:40:00.007+02:002011-03-10T20:44:20.690+02:00

  Συμπληρώστε τη φόρμα εγγραφής που θα βρείτε εδώ ,Αφού πρώτα διαβάσετε το αναλυτικό πρόγραμμα που υπάρχει εδώ.  Σας περιμένουμε όλους εκεί!  --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------               Το Σάββατο 5 του Μάρτη, στις 12.00, στην αίθουσα Α,  το θέμα της εισήγησής μου είναι:              «Η απόλαυση του κειμένου

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-59893835485413452522011-02-19T16:31:00.003+02:002011-02-19T16:52:44.613+02:00

Θέλοντας να έχω μια σαφή εικόνα για το τι εισπράττουν οι μαθητές από το μάθημα των Μαθηματικών και από τις διάφορες δραστηριότητες τις οποίες κάνουμε σε τακτά χρονικά διαστήματα και τις υλοποιούμε είτε εντός είτε εκτός ωρολογίου προγράμματος,  ζητώ από καιρού εις καιρόν, άλλοτε επίσημα κι άλλοτε ανεπίσημα, αλλά  πάντα εγγράφως, να αξιολογήσουν γενικώς το μάθημα ή ειδικώς μια συγκεκριμένη

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com11tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-7144238595064128712011-02-14T17:06:00.004+02:002011-03-10T20:49:39.732+02:00

ΑΝΑΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ ΑΠΟ ΤΟ http://peopleandideas.gr  Ο Γάλλος καθηγητής μαθηματικών και συγγραφέας Ντενί Γκετζ (Denis Guedj) (1940-2010) είναι γνωστός για τα μπεστ σέλερ της μαθηματικής λογοτεχνίας «Το θεώρημα του παπαγάλου», «Το μέτρο του κόσμου» και «Τα αστέρια της Βερενίκης».   Υπήρξε καθηγητής μαθηματικών και ιστορίας της επιστήμης στο τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου της

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-74225523888721941562011-02-12T09:17:00.007+02:002011-03-24T22:38:05.185+02:00

Ακούγοντας  στο σχολείο χθες  τις συναδέλφους φιλολόγους να συζητούν για τις γενικώς όχι καλές επιδόσεις των μαθητών στο μάθημα της Ιστορίας, πήρα μέρος στη συζήτηση αναφέροντας τα δικά μου προσωπικά βιώματα από  το συγκεκριμένο μάθημα, το οποίο ως μαθήτρια το διάβαζα πάντα με  δυσκολία και με  μοναδικό κίνητρο να μην απογοητεύω τους καθηγητές που μου το δίδασκαν, επειδή οι άνθρωποι λόγω της

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-41716042552862027572011-01-29T10:08:00.007+02:002011-01-30T08:25:08.601+02:00

Εντός των ημερών σε όλα τα Λύκεια της χώρας θα δοθούν οι έλεγχοι προόδου των μαθητών στους γονείς που θα πάνε (ή δεν θα πάνε...και είναι πολλοί αυτοί οι γονείς!) να τους παραλάβουν.  Οι καταστάσεις βαθμολογίας έχουν παραδοθεί, οι βαθμοί έχουν περαστεί στις καρτέλες των μαθητών και στις τάξεις επικρατεί μια περίεργα διαφορετική κατάσταση καθώς οι πλέον "ανήσυχοι" μαθητές κάθονται ήσυχα με ένα

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com20tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-13002550852909206002011-01-19T21:19:00.005+02:002011-01-19T23:27:47.786+02:00

Όταν διάβασα το σχόλιο που άφησε στην προηγούμενη ανάρτηση ο κύριος Μπάμπης Στεργίου, περιγράφοντας την εμπειρία του μέσα από την τάξη  τη μέρα  που είχε ζητήσει από τους μαθητές  του να θέτουν ερωτήσεις/ασκήσεις οι μεν στους δε, σκέφτηκα για μιαν ακόμη φορά πόσο σημαντικό ρόλο παίζει το "αντιπαράδειγμα" στη διδασκαλία των Μαθηματικών.  Σκέφτηκα επίσης πως θα πρέπει  να "αυξήσω" ίσως τη χρήση

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-41588583691780056612011-01-09T18:35:00.018+02:002011-01-19T21:28:35.994+02:00

Περιδιαβαίνοντας σήμερα το πρωί τα blog των συναδέλφων μαθηματικών, έπεσα πάνω σε μια πολύ ενδιαφέρουσα ανάρτηση με τίτλο "ΟΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ", στο blog "Το ιστολόγιο ενός Μαθηματικού και όχι μόνο...", του συναδέλφου Δημήτρη Σπυρόπουλου. Το κείμενο ήταν του κυρίου Δ. Μπουνάκη, σχολικού συμβούλου μαθηματικών στο Ηράκλειο, από ομιλία του σε ημερίδα "Διδακτικής και

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com9tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-43660472849719914622011-01-04T11:52:00.008+02:002011-01-30T08:25:45.746+02:00

ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΕΥΡΥΤΕΡΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΛΟΓΟ Συνάντηση "στο μέσο της σκάλας" Μπ: ...Αυτό προϋποθέτει έναν διεπιστημονικό διάλογο που δυστυχώς δεν υπάρχει, τουλάχιστον στην έκταση που θα έπρεπε.Να:  Έτσι ακριβώς είναι. Κι αυτή η προσπάθεια που κάνουμε μαζί εδώ είναι προς αυτή την κατεύθυνση, γιατί είναι αναγκαίος ο διεπιστημονικός διάλογος. Δυστυχώς όμως λυπάμαι που θα το πω, στη "θετικοεπιστημονική

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-5124297902927867842011-01-02T09:34:00.003+02:002011-03-10T20:55:34.912+02:00

Ας είναι το 2011, μια χρονιά πολυδιάστατη από κάθε άποψη!Πολυδιάστατη, πολυσχιδής και γοητευτική για την ψυχή και το πνεύμα μας..Δύσκολη, όπως κάθε τι που ξεφεύγει από τις πεπερασμένες-τρισδιάστατες-αντιληπτικές μας ικανότητες,αλλά παρόλα αυτά εφικτή,  όπως κάθε τι υπολογίσιμο και μετρήσιμο...Ας είναι μια χρονιά που, ενώ προμηνύεται πως θα μας δυσκολέψει, εμείς δυναμικά θα  αντιμετωπίσουμε... 

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com7tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-73160698318347086792010-12-29T11:46:00.004+02:002011-01-19T21:29:14.860+02:00

Την τελευταία βδομάδα, πριν κλείσουν τα σχολεία για τις διακοπές των Χριστουγέννων, το κλίμα στο μάθημα είναι ιδιαίτερα χαρούμενο και ευχάριστο. Τα χαμόγελα και οι φιλοφρονήσεις δίνουν και παίρνουν και μεταξύ αυτών ακούγεται η ακατάπαυστη "γελαστή μουρμούρα" των παιδιών: μα κυρία, προ-προτελευταία μέρα, μάθημα θα κάνουμε;  Και την επομένη: μα κυρία, προτελευταία μέρα, μάθημα θα κάνουμε; Και την

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com7tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-22487399862880056082010-12-27T20:19:00.009+02:002011-01-30T08:26:18.144+02:00

"Μου φαίνεται ότι καθώς οι άνθρωποι συσσωρεύουν όλο και περισσότερα χρήματα αντιδρούν διαφορετικά με κάθε νέο ποσόν που προστίθεται στο κομπόδεμά τους. Πιστεύω ότι, ψυχολογικά, κάθε επιπλέον ρούβλι αξίζει γι' αυτούς λιγότερο από το προηγούμενο, οπότε, καθώς γίνονται όλο και πιο πλούσιοι, τα όποια κέρδη τούς ικανοποιούν όλο και λιγότερο, οπότε χρειάζονται συνεχώς περισσότερα χρήματα για να είναι

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-42792728287205342772010-12-26T00:27:00.007+02:002011-01-30T08:26:41.718+02:00

Όταν στην  αρχή της σχολικής χρονιάς 2008-2009, άρχισα - με πολύ άγχος..- τον σχεδιασμό για το Μαθηματικό Πανηγύρι που, για πρώτη φορά, θα γινόταν τον Ιούνιο  του 2009  στη Θεσσαλονίκη, [στην Αθήνα είχε γίνει ήδη τις δυο προηγούμενες χρονιές], είχα μόλις μάθει για την πρωτότυπη εργασία του  συναδέλφου Θοδωρή Ανδριόπουλου με  τίτλο "Ποιος σκότωσε τον κύριο Χ;". Για τον λόγο αυτό τότε επικοινώνησα

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com8tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-15701748629373373482010-12-24T09:43:00.005+02:002011-01-30T08:27:09.858+02:00

"Τη δεκαετία του 1980, ο Κιμ Ρόμσο ήταν ένας νέος αστυνόμος που ανήκε στην αστυνομική δύναμη του Βανκούβερ, στον Καναδά. Αυτό που τον έκανε ασυνήθιστο για αξιωματικό της αστυνομίας ήταν το ταλέντο του στα μαθηματικά. Στο σχολείο είχε χαρακτηριστεί παιδί-θαύμα, το είδος του μαθητή που προκαλεί εκνευρισμό στους συμμαθητές του, ακόμη και στους δασκάλους του. Λέγεται ότι στις αρχές της τελευταίας

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-19292830047749458022010-12-22T16:47:00.009+02:002011-01-19T21:29:44.118+02:00

Συλλαμβάνω μερικές φορές τον εαυτό μου, σε στιγμές που ενώ φαίνεται πως είναι εντελώς χαλαρός και απαλλαγμένος από οποιαδήποτε σκέψη, να ψιθυρίζει με εκείνη την ακατάπαυστη και ενίοτε ενοχλητική  εσωτερική του φωνή: "ανάκατάδιάμετάπαρά"! Εκεί, στο "παρά", συνειδητοποιώ ότι λέω πάλι τις κύριες προθέσεις, όπως τις είχαμε μάθει στο Δημοτικό (ή μήπως στο Γυμνάσιο;), και τότε ευκαιρίας δοθείσης το

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com8tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-53343089151022486422010-12-20T18:34:00.100+02:002011-01-30T08:34:25.026+02:00

Στην Ευκλείδεια Γεωμετρία όλες οι κατασκευές γίνονται με κανόνα και διαβήτη. Μόνο! Κανόνας είναι ο αδιαβάθμητος χάρακας που μας επιτρέπει να ενώνουμε δυο σημεία μεταξύ τους κατασκευάζοντας ένα ευθύγραμμο τμήμα, δηλαδή ένα μικρό κομμάτι μιας ευθείας. Οι μαθητές, με ελάχιστες εξαιρέσεις, ξεχνούν να βάλουν στην τσάντα τους τα γεωμετρικά τους όργανα και όλα τα σχήματα που απαιτεί το μάθημα της

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-1400229671979581542010-12-19T21:45:00.005+02:002011-01-30T08:27:48.462+02:00

"...το ελληνικό σχολείο εξακολουθεί να έχει τα διαμάντια του, τόσο ανάμεσα στους εκπαιδευτικούς που το υπηρετούν, όσο και στους μαθητές που γεμίζουν τις τάξεις του, παρά τις όποιες εξαιρέσεις. Το λάθος της Πολιτείας είναι ότι αγνοεί προκλητικά την ύπαρξη όλων αυτών των λαμπρών ανθρώπων, μέσα στα πλαίσια μιας άθλιας νοοτροπίας εξωραϊσμού της μετριότητας. Ο Αναστάσιος Ματσόπουλος, επίκουρος

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-85018245493394888162010-12-13T18:03:00.006+02:002011-01-19T21:30:17.789+02:00

" Όταν ήμουν στη Β' Λυκείου, ο καθηγητής των μαθηματικών προέβη σε μια εντυπωσιακά γενναία πράξη, κάνοντας την κατάπληκτη τάξη του να βιώσει μια στιγμή φαντασίωσης. Ενώ βρισκόταν στο κεφάλαιο των συναρτήσεων και προσέγγιζε το θέμα της συνέχειάς τους, μας κοίταξε χωρίς να πει τίποτα και έγραψε στον πίνακα τον ορισμό της συνέχειας μιας συνάρτησης f στο xo Αυτή η παράθεση ιερογλυφικών έγινε δεκτή

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-69400587927325618212010-12-04T12:55:00.013+02:002011-01-30T08:34:59.179+02:00

Ο Γαλιλαίος, φαντάζομαι μελετώντας την ελεύθερη πτώση των σωμάτων από τον πύργο της Πίζας :), διαπίστωσε πως όσοι είναι οι φυσικοί αριθμοί, δηλαδή οι 1, 2, 3, 4, .... (άπειρο!!), άλλα τόσα  είναι και τα τετράγωνά τους, δηλαδή οι 1, 4, 9, 16... (άπειρο!!). Και τότε... έπεσε από τα σύννεφα! Δεν μπορούσε να το πιστέψει καθώς η παιδεία του βασισμένη στην Ευκλείδεια        Αξιωματική Μέθοδο απαιτούσε,

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com12tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-45147232334409626372010-11-30T18:35:00.005+02:002011-01-19T21:30:47.407+02:00

Το να ανοίξεις κουβέντα με δεκαπεντάχρονα παιδιά στις 8.00 το πρωί για τις σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου πάνω στο επίπεδο, δεν είναι κι από τα ευκολότερα που μπορείς να κάνεις ξεκινώντας τη μέρα σου. Ειδικά όταν η μέρα αυτή είναι η Τρίτη και ένα βαρύ εφτάωρο περιμένει εσένα, ενώ ένα άλλο βαρύ εξάωρο περιμένει τα παιδιά... Κάτι τέτοια σκεφτόμουν καθώς προχωρούσα στο διάδρομο, πηγαίνοντας προς

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com12tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-7493115613208802572010-11-27T10:25:00.008+02:002011-01-30T08:28:24.654+02:00

...κάπου ανάμεσα στο 1700 και το 1500 π.Χ. έζησε στην Αίγυπτο ένας γραφέας με το όνομα Αχμές - ο γιος του φεγγαριού - και άφησε πίσω του έναν πάπυρο με 84 λυμένα προβλήματα και κάποια ιστορικά σχόλια. Όλα αυτά είναι ακριβώς όπως περιγράφονται στο βιβλίο. Όπου μάλιστα παρατίθεται ένα πρόβλημα αυτούσιο, σε υποσημείωση αναφέρεται ο αριθμός του μέσα στο πρωτότυπο κείμενο. Όλα τα άλλα που αναφέρονται

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-31963626388888494182010-11-25T18:08:00.004+02:002011-01-30T08:28:54.591+02:00

Διδάσκοντας την Άλγεβρα στην Ά Λυκείου, αντιλαμβάνομαι συχνά τη δυσκολία που αντιμετωπίζουν τα παιδιά στη διαδικασία της "νοηματοδότησης" των συμβόλων. Επειδή πιστεύω πως, για να είναι διαχειρίσιμη μια συμβολική αλγεβρική οντότητα,  θα πρέπει να είναι πολύ ξεκάθαρη εννοιολογικά, επιμένω να γίνεται  "ανάγνωση" κάθε αλγεβρικής πρότασης στη φυσική  μας γλώσσα. Επιμένω δηλαδή στις "ελεύθερες"

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com7tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-55427592313232681482010-11-14T22:47:00.002+02:002011-03-13T17:36:30.151+02:00

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com17tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-75378100565704557752010-11-12T11:35:00.011+02:002011-08-01T00:17:17.112+03:00

Η κατάλυση αξιών, η αναθεώρηση τακτικών, η κατάργηση θεμελιακών δομών, είτε αφορούν στο άτομο είτε στο σύνολο, οδηγούν κατά κανόνα στην αμφισβήτηση αυτού που γενικά ονομάζουμε "ταυτότητα". Θα ταίριαζε μάλλον  να συνεχίσω γράφοντας  το χιλιοειπωμένο και κοινότοπο "..στις μέρες μας, όσο ποτέ πριν, παρατηρείται η αμφισβήτηση της προσωπικής και κοινωνικής ταυτότητας..." ή "η σημερινή εποχή ευνοεί τις

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-15672895827170453782010-11-07T19:19:00.008+02:002011-03-10T20:41:16.850+02:00

Ακόμη και σήμερα υπάρχουν κάποιοι ηρωικοί τύποι ανάμεσά μας που έχουν ηθικό ακμαιότατο σε βαθμό τέτοιο, ώστε να συμβουλεύουν όλους εμάς τους υπόλοιπους, που έχουμε λιποψυχήσει, να κατανοήσουμε την ανάγκη των αλλεπάλληλων  περικοπών σε μισθούς, συντάξεις, κοινωνικές παροχές (πού τις θυμήθηκα αυτές;) και να υποστούμε αγόγγυστα την όλο και πιεστικότερη οικονομική πολιτική που επιβάλλεται, για να

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-7050079880406759832010-10-28T11:46:00.008+03:002011-03-24T22:38:43.698+02:00

"Καθώς δημοσιεύονται σιγά σιγά τα ψηφοδέλτια αρχίζουν  και οι αντιδράσεις αγαναχτισμένων δημοσιογράφων και ανήσυχων πολιτών γιατί πολλά πρόσωπα, ύποπτα γαι παράνομες ενέργειες και ατασθαλίες, βρίσκονται στις πρώτες θέσεις που θα αντιπροσωπεύσουν το λαό.[...] Από κάτι τέτοια βγάζει κανείς μαύρα συμπεράσματα για το μέλλον μας.[...] Ένα άλλο πάλι που ακούω είναι κατηγορίες ότι δήθεν πολλά κόμματα

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com17tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-87772734236972348352010-10-20T15:21:00.014+03:002011-01-30T08:29:38.059+02:00

 ΑΦΟΥ ΘΑΛΑΣΣΟΠΟΡΕΥΤΗΚΑ για μέρες πολλές και νύχτες, κατάλαβα ότι η Δύση δεν έχει τέλος αλλά συνεχίζει να μετακινείται μαζί μας, και ότι μπορούμε να την κυνηγάμε όσο θέλουμε, χωρίς να τη φτάνουμε ποτέ. Έτσι είναι η άγνωστη θάλασσα που απλώνεται πέρα από τις Στήλες, ατέλειωτη και πάντα ίδια' κι από τα σπλάχνα της αναδύονται, σαν μικρη σπονδυλωτή στήλη ενός εξαφανισμένου κολοσσού, μικρά

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-9790406833531854422010-10-12T18:53:00.008+03:002011-03-10T21:02:41.829+02:00

Είχα ήδη ελέγξει όλα τα βιβλία στον διάδρομο Δ, όπου υπάρχει η Γλωσσολογία, αλλά δεν βρήκα τίποτε που να ταιριάζει με τις ανάγκες μου. Πήγα από την άλλη πλευρά της Βιβλιοθήκης, όπου στοιβάζονται τα βιβλία Κοινωνιολογίας, με την ελπίδα πως σε κάποιο από αυτά θα έβρισκα κάτι σχετικό με τη γλώσσα και τις κοινωνικές παραμέτρους που διαμορφώνουν την ποικιλότητά της... Τίποτε και εκεί. Αμιγώς κοινωνικά

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com13tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-6150459352348905252010-10-09T10:03:00.009+03:002011-01-30T08:30:38.313+02:00

-Καληνύχτα! -Αντικαληνύχτα! -Αντικαληνύχτα; Όπως αντιύλη?! -Δεν ξέρω. Υποψιάζομαι. Ξέρεις τι γίνεται όταν πλησιάζει ύλη με αντιύλη; ----------------------------------------------------------------------------------------- Από όλες τις εξισώσεις της φυσικής, ίσως η πιο "μαγική" είναι η εξίσωση του Dirac. Είναι αυτή που ανακαλύφθηκε με τον πιο ελεύθερο τρόπο, αυτή που εξαρτάται λιγότερο από όλες

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-89810213224468358312010-10-05T16:26:00.011+03:002011-03-13T17:35:33.246+02:00

  και ένα, και δύο, και τρία, και τέσσερα (καλά) παιδιά...:)  

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com15tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-28222668082627987512010-10-03T17:22:00.018+03:002011-01-30T08:31:12.192+02:00

Η ιδέα για αυτό το "πείραμα σκέψης" μου προέκυψε όταν μια μέρα σε ένα τμήμα της Α΄Λυκείου με ρώτησαν πως λέγεται η έλλειψη στα Αγγλικά. Μαθηματικός ούσα ακούγοντας "έλλειψη" σκέφτηκα το γνωστό Γεωμετρικό Τόπο των σημείων του επιπέδου, των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δυο άλλα σταθερά σημεία του επιπέδου είναι σταθερό! Τα παιδιά μου εξήγησαν πως εννοούσαν την έλλειψη της βαρύτητας και

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-20218978267998097702010-10-01T21:35:00.005+03:002011-03-28T21:54:16.497+03:00

"   Οι Έλληνες πέτυχαν πάρα πολλά πράγματα στα μαθηματικά τα τριακόσια χρόνια που ακολούθησαν το Θαλή στο 600 π.Χ. Όχι μόνο οι πυθαγόρειοι και άλλοι κατάφεραν να αναπτύξουν ένα σημαντικό μέρος της στοιχειώδους γεωμετρίας και της θεωρίας των αριθμών, αλλά δημιούργησαν επίσης έννοιες σχετικές με τα απειροστά και διαδικασίες πρόσθεσης, που αργότερα, τον 17ο αιώνα, ανθοφόρησαν στην ανάλυση. " Είναι

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-7106485760869276552010-09-28T16:47:00.002+03:002011-03-10T20:42:01.677+02:00

Λοιπόν, για να μου βρείτε μια λέξη που είναι κοινή και στις τρεις αυτές φωτογραφίες...  

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com10tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-34584261425792610072010-09-24T21:05:00.007+03:002011-03-13T17:45:15.993+02:00

" Η έννοια του σχολείου, και όχι μόνο η λέξη, είναι ελληνική. Πράγματι η ίδρυση σχολείων εκεί που δεν υπάρχει επιστήμη προς μεταβίβαση δεν έχει κανένα νόημα. Οι αρχαϊκές κοινωνίες δεν έχουν σχολεία, έχουν μόνο τελετές και διαδικασίες μύησης (όπως η περίπτωση της σπαρτιάτικης ΑΓΩΓΗΣ: ως προς αυτό η Σπάρτη υποφέρει από μια μοιραία καθυστέρηση σε σχέση με την Αθήνα). Οι αρχαίοι λαοί που γνώριζαν

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-75540339615711861822010-09-21T17:42:00.019+03:002011-03-10T20:45:38.519+02:00

Μετά από σκέψη και αναζήτηση (και αρκετό διάβασμα :)) για το πώς θα έπρεπε να δουλέψουμε στην τάξη την πρώτη (και δυσκολότερη ίσως) παράγραφο του βιβλίου της  Άλγεβρας της Α΄ Λυκείου  και λαμβάνοντας υπόψιν τόσο τις οδηγίες που δημοσίευσαν στο διαδίκτυο σχολικοί σύμβουλοι των μαθηματικών σχετικά με το θέμα αυτό, όσο και το ότι οι μαθητές στους οποίους απευθύνομαι μόλις χθες αποφοίτησαν από το

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com9tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-12832710491164771772010-09-17T18:24:00.013+03:002011-03-10T20:56:33.528+02:00

 Α-Α-Α, Ψ-Ψ-Α!!! Κατ’ εξαίρεση και κατόπιν της πρότασης του συναδέλφου ΜΧ, γράφω ένα μικρό μέρος από το μάθημα που έκανα σήμερα σε ένα τμήμα της Α’ Λυκείου, όπου ξεκινώντας το καινούριο βιβλίο, βρέθηκα, όπως πολλοί εξ ημών, να εξηγώ προτασιακούς τύπους, αναζητώντας τον καλύτερο δυνατό τρόπο… Δεν θα το πιάσω  από την αρχή της διδακτικής ώρας,  όπου φαντάζομαι πως  λίγο πολύ είναι  για όλους

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-89548833365626686632010-09-15T20:05:00.006+03:002011-03-10T20:52:53.892+02:00

Την επομένη της ημέρας του Αγιασμού, αφού διαβάστηκαν ξανά και ξανά οι χαιρετισμοί που, ως είθισται, απευθύνονται από την πλευρά των επισήμων, υπουργών, υφυπουργών, δημάρχων και κοινοταρχών, προς όλους τους μαθητές, τους γονείς και τους εκπαιδευτικούς, η πόρτα της τάξης ξανάκλεισε χωρίζοντας τον κόσμο μας σε εντός και εκτός σχολικής δραστηριότητας. Τα πράγματα μπήκαν σε σειρά, σε όποια δηλαδή

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com9tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-11622126229030647032010-09-11T17:29:00.014+03:002011-03-24T22:41:18.662+02:00

Από το βιβλίο "11/9" του Noam Chomsky, που κυκλοφόρησε τον Νομέμβριο του 2001 από τις εκδόσεις ΑΓΡΑ, σε μετάφραση Σάββα Μιχαήλ, αντιγράφω δυο μικρά αποσπάσματα, τις ερωτήσεις δηλαδή που απηύθυνε ο δημοσιογράφος στον Chomsky και τις απαντήσεις που ο δεύτερος του έδωσε.   Σελίδα 85 Ερώτηση: Πολλοί λένε ότι σε όλη την Ιστορία, όταν ένα έθνος δέχεται επίθεση, τότε αντεπιτίθεται με τον ίδιο τρόπο.

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-42787976609405954722010-09-05T17:06:00.085+03:002011-03-10T20:48:35.726+02:00

Η  "επιβίωση"  είναι  θέμα σωστής εκπαίδευσης! Κι αν πιστεύετε πως στις δικές μας μέρες  οι κοινωνικές δομές είναι τέτοιες, ώστε να επιβιώνουν κι αυτοί που δεν έχουν την σωστή εκπαίδευση, οφείλετε τουλάχιστον να δεχτείτε πως υπήρξε μια μεγάλη περίοδος στην ιστορία του είδους μας, ή καλύτερα του προ-είδους μας, όπου το αν θα επιβίωνε κανείς εξαρτιόνταν πρωτίστως από την κατάλληλη εκπαίδευσή του.

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-31001909342444809002010-09-04T16:47:00.006+03:002011-03-10T20:51:16.373+02:00

Σήμερα το πρωί συνάντησα τυχαία έναν παιδικό μου φίλο, τον Λ, με τον οποίον  είχαμε πολύ καιρό να τα πούμε. Στον ελάχιστο χρόνο της συνομιλίας μας, ένα - και μόνο ένα - ήταν το κυρίαρχο θέμα της κουβέντας  και αφορούσε στην αμφισβήτηση που εκφράζει,  ως τελειόφοιτος - μαθητής δηλαδή της Γ΄Λυκείου - γιος του! Στο ύφος του Λ διέκρινα εκείνη την αγωνία που διακατέχει τον καθένα από μας μπροστά στα "

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com12tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-77289501478737090142010-08-31T16:51:00.005+03:002011-03-10T20:47:56.092+02:00

Τελευταία μέρα του Αυγούστου σήμερα και η αλλαγή εποχής, όπως και κάθε αλλαγή, απαιτεί την κατάλληλη προετοιμασία. Η δική μου πρακτική προετοιμασία για την υποδοχή του φθινοπώρου, που για τους καθηγητές και τους μαθητές είναι ταυτόσημο του σχολείου, έχει να κάνει με το ξεσκόνισμα των βιβλίων και την τοποθέτησή τους στη σωστή θέση, δουλειά καθόλου εύκολη, καθώς  η καλοκαιρινή χαλάρωση έχει φέρει 

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-10855293921033113972010-08-29T12:32:00.007+03:002011-03-10T20:54:03.571+02:00

Οι κουβέντες που γίνονται αυτές τις μέρες για τα αποτελέσματα των εισαγωγικών εξετάσεων στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση είναι ατελείωτες. Οι κρίσεις και οι επικρίσεις για την ανεπιτυχή μέθοδο επιλογής των εισακτέων, που κατέλαβαν θέσεις έχοντας πάρει μονάδες, δηλαδή δίνοντας λευκές κόλλες,  κατακλύζουν τα ΜΜΕ.  Από την άλλη  οι (ημι)εξαγγελίες που περιμένουμε να ακούσουμε, για τις επικείμενες αλλαγές

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-43968471666449291282010-08-24T18:40:00.008+03:002011-03-13T17:46:20.130+02:00

Συχνά όταν κάποιος δυσκολεύεται να κοιμηθεί καταφεύγει στην παλιά γνωστή μέθοδο της καταμέτρησης προβάτων! Ένα πρόβατο, δύο πρόβατα, τρία,..,χίλια εννιακόσια εξήντα τρία! Κι ακόμη; Είναι και κάποιοι ανάμεσά μας, σαφώς λιγότεροι, που δεν αρκούνται στην παραπάνω παραδοσιακή συνταγή, μα προχωρούν ακόμη παρά πέρα. Αφήνοντας στην άκρη τα προβατάκια, κρατάνε μόνο τους αριθμούς κι αντί να τους 

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com8tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-77101146181731919952010-08-21T23:45:00.004+03:002011-03-10T20:49:12.589+02:00

Θα (αντι)γράψω δύο παραγράφους από τη "μυθιστορηματικοδοκιμιακή" νουβέλα του Μίλαν Κούντερα, "Η ΒΡΑΔΥΤΗΤΑ", που κυκλοφόρησε από την Εστία το 1996. "...ιδού τι μένει από όλη τη ζωή μου: ένα δόντι που κουνιέται και ο πανικός μου μήπως υποχρεωθώ να  φορέσω μασέλα. Τίποτα άλλο; Τίποτα απολύτως; Τίποτα." Σε μια ξαφνική έκλαμψη, όλο το παρελθόν τού παρουσιάζεται όχι  πια σαν εξαίσια περιπέτεια, αλλά

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-45033254211683591642010-08-15T18:20:00.013+03:002011-03-13T17:37:35.834+02:00

"Αν στα βιβλία μιας  Βιβλιοθήκης  προστεθεί 1/5 του  αριθμού των βιβλίων της, τότε το πλήθος τους θα ισούται με 3.600! Πόσα είναι τα βιβλία που υπάρχουν  στη Βιβλιοθήκη;" Το παραπάνω πρόβλημα είναι ένα από τα 47 προβλήματα που περιέχει το "Τετράδιο της Σίβηρης"*. Σκέφτηκα προς στιγμήν να πω, αλλάζοντας τις λέξεις "βιβλία" και "βιβλιοθήκη",  πως το παραπάνω πρόβλημα είναι ένα από τα 84 προβλήματα

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-32825167877924867952010-08-10T01:06:00.041+03:002011-03-10T20:52:14.351+02:00

"Μια φορά στις τόσο, κάποιος διεξάγει δημοσκόπηση, ρωτώντας τους μαθηματικούς ποια θεωρούν ότι είναι τα δέκα πιο εκπληκτικά δείγματα μαθηματικών όλων των εποχών. Και ενώ μερικές από τις απαντήσεις εξαρτώνται σε κάποιο βαθμό από το πότε διεξάγεται η δημοσκόπηση και από το ποιος ακριβώς ερωτάται, ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα κερδίζει πάντα. Το αποτέλεσμα αυτό εμπεριέχει την τετραγωνική ρίζα του -1,

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com12tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-80896157504333669522010-07-30T12:09:00.009+03:002011-03-10T20:57:20.034+02:00

Το παράρτημα Ημαθίας της Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία πραγματοποιεί, από 1 Αυγούστου έως 7 Αυγούστου 2010, το Οι μαθητές διαμένουν στο Ξενοδοχείο «ΒΕΡΜΙΟ» και καθημερινά το Σχολείο αναπτύσσεται σε τρεις ημερήσιες ζώνες. Το πρωί πραγματοποιούνται σε 5 διδακτικές ώρες τα μαθήματα. Το πρόγραμμα διδασκαλίας, η ύλη και οι καθηγητές που διδάσκουν, τελούν υπό την εποπτεία και επιστημονική καθοδήγηση

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-16925497447998795292010-07-28T15:41:00.008+03:002011-03-10T21:00:51.133+02:00

Καθόμουν στη σκιά της ομπρέλας μου, διαβάζοντας, με περίσσεια συγκέντρωση, στο ένθετο της Ελευθεροτυπίας  το άρθρο του Τεύκρου Μιχαηλίδη, Μαθηματικές και ψευδομαθηματικές αποδείξεις στην αστυνομική λογοτεχνία*, όταν φτάνοντας κάπου στη μέση επανέλαβα μεγαλοφώνως αυτό που μόλις είχα διαβάσει: Η εντυπωσιακότερη διαφορά ανάμεσα στις νομικές και στις μαθηματικές αποδείξεις είναι η αρχή της

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-1670910945392659712010-07-24T22:17:00.010+03:002011-03-10T20:59:45.556+02:00

Οι οδηγίες που μου έδωσε ο ΑΠ, για το πώς θα τον βρω ήταν αναλυτικές και σαφείς. Δεν κράτησα σημειώσεις, γι’ αυτό αναγκάστηκα να τις επαναλάβω νοερά, αμέσως μόλις έκλεισα το τηλέφωνο, ώστε να εντυπωθούν στη μνήμη μου. «Βγαίνοντας στον κεντρικό», είπε «πας νότια, περνάς τη Μόλα Καμπάνα, μετά τον οικισμό Αρχιπέλαγος και στα διακόσια μέτρα στρίβεις αριστερά και μετά συνεχίζεις βόρεια μέχρι να

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-9192765290697596334.post-5124518795533522252010-07-22T00:42:00.006+03:002011-03-10T21:03:23.745+02:00

Κοντεύουν σχεδόν τρεις βδομάδες από την προηγούμενη ανάρτησή μου και νομίζω πως είναι η πρώτη φορά που μεσολαβεί ένα τόσο μεγάλο διάστημα μεταξύ δυο διαδοχικών αναρτήσεων! Η αλήθεια είναι πως  στις φετινές μου διακοπές θέλησα να αποστασιοποιηθώ από κάθε "ιντερνιτική" δραστηριότητα και να περάσω περισσότερες ώρες πλατσουρίζοντας μέσα στα γαλαζοπράσινα νερά ή τεμπελιάζοντας στην ακτή με το βλέμμα

Μ+Λhttp://www.blogger.com/profile/11834357055855634435noreply@blogger.com10