ΕΠΕΙΔΗ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΤΟ ΘΕΩΡΟΥΝ ΑΝΑΓΚΑΙΟ...

Είχα τη χαρά να προσκληθώ, ως μέλος της ομάδας Θαλής+Φίλοι, από συνάδελφο-συνεργάτη και φίλο μαθηματικό στο σχολείο του, για να μιλήσω με τους μαθητές του για τα Μαθηματικά και την Αφήγηση. Φυσικά δέχτηκα πασιχαρής την πρόσκληση και, ως μαθηματικός, αποφάσισα να αναδείξω τη διασύνδεση των Μαθηματικών με την Αφήγηση, (πώς αλλιώς;), μέσα από ένα παράδειγμα. :)
Διαλέξαμε, λοιπόν, με τον συνάδελφο Δ.Ν., την ομιλία με τίτλο "Το τελευταίο Θεώρημα του Φερμά. Ένα σύγχρονο μαθηματικό παραμύθι", που βασίζεται σε ιδέα, σενάριο και...σκηνοθεσία του Απόστολου Δοξιάδη, ο οποίος άλλωστε ήταν αυτός που την υλοποίησε και που πρώτος την έκανε στο πενθήμερο εργαστήρι λεσχών ανάγνωσης, ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΑΓΝΩΣΤΩΝ, τον Αύγουστο του 2006 στην Πάρο, (το video της ομιλίας υπάρχει στο site της ομάδας Θαλής+Φίλοι, εδώ). Εκεί  την πρωτοπαρακολούθησα κι εγώ και ενθουσιάστηκα. Τον ίδιο με εμένα ενθουσιασμό ένιωσαν σήμερα, όπως φάνηκε, οι είκοσι ένας μαθητές και μαθήτριες της Β' Λυκείου, στο 1ο ΓΕΛ Αλεξάνδρειας στη διάρκεια της μιάμισης ώρας που μείναμε στην αίθουσα προβολών του σχολείου τους, βλέποντας σε  power point το μαθηματικό παραμύθι. Ξεκινώντας από τον Πυθαγόρα και το θεώρημά του, β^2+γ^2=α^2, πήγαμε στον Διόφαντο κι από κει στον Φερμά, ώσπου ολοκληρώσαμε μια πορεία τριακοσίων πενήντα περίπου χρόνων για  φτάσουμε  στον Andrew John Wiles, τον άνθρωπο ο οποίος πραγματοποιώντας το όνειρο των παιδικών του χρόνων κατάφερε να αποδείξει το τελευταίο θεώρημα του Φερμά και να πάρει όλη τη δόξα που παραλίγο να δρέψουν πολλοί άλλοι μαθηματικοί πριν από αυτόν, οι οποίοι επιχειρούσαν εις μάτην να αποδείξουν πως "καμιά δύναμη ακέραιου, μεγαλύτερη από το δύο, δεν μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο άλλων ακέραιων υψωμένων στη δύναμη αυτή", αυτό δηλαδή που είχε ισχυριστεί πως είχε αποδείξει ο Φερμά, αυτός ο πονηρός δικηγόρος...

Όλη η ιστορία του θεωρήματος είναι καταπληκτική και δεν υστερεί σε πάθη,  μίση,  ίντριγκες, αλλά και σε ευγενή άμιλλα, σε συμπαράσταση, σε συνεργασία, κυρίως όμως σε αναζήτηση τη αλήθειας. Βρίθει από μορφές τραγικές στο χώρο των Μαθηματικών, όπως είναι ο Εβαρίστ Γκαλουά, η Σοφί Ζερμαίν και άλλοι, ίσως λιγότερο τραγικοί μα πολύ ανθρώπινοι και γοητευτικοί χαρακτήρες που με  τις αφηγηματικές διαδικασίες και τη "μαθηματική λογοτεχνία" αναδεικνύουν την ανθρώπινη διάσταση των Μαθηματικών, κάτι που σχεδόν περνάει απαρατήρητο από τους μαθητές και τους διδάσκοντες  μέσα από το σύγχρονο, μάλλον άκρως φορμαλιστικό, τρόπο διδασκαλίας τους στα σχολεία μας.

Οι μαθητές και οι μαθήτριες του 1ου ΓΕΛ Αλεξάνδρειας είχαν προετοιμαστεί καλά για τη σημερινή μας συνάντηση, είχαν βρει πλούσιο υλικό σχετικό με το θέμα και  μάλιστα κάποιοι είχαν διαβάσει, ή διαβάζουν τώρα, το ομώνυμο βιβλίο του Simon Singh, το οποίο είναι, πιστεύω, και το πλέον κατάλληλο για τους μαθητές που θέλουν να μάθουν περισσότερα για τον Φερμά, για τις ελλειπτικές καμπύλες, τα mondular form κι όλα αυτά τα περίεργα μαθηματικά όντα, που επινοήθηκαν,  συνδυάστηκαν,  χρησιμοποιήθηκαν και αξιοποιήθηκαν τελικά από τον Wiles,  για να οδηγήσουν σε μια απόδειξη που έκανε τα Μαθηματικά πρωτοσέλιδο. Ανάμεσα στα παιδιά μιας τόσο καλά διαβασμένης ομάδας,  αρχικά πίστεψα πως δε θα έχω τίποτε καινούριο ή ενδιαφέρον να πω, (το μόνιμο άγχος του εκπαιδευτικού άλλωστε, το αν θα ανταποκριθεί στις προσδοκίες των μαθητών του), αλλά συνέβη ακριβώς το αντίθετο. Οι όποιες γνώσεις είχαν ήδη τα παιδιά συνέβαλαν σε μια διαδραστική (συν) ομιλία και προχωρήσαμε πολύ πιο μακριά από τον  μονόλογο του "καλεσμένου" ομιλητή, κάτι που γίνεται συνήθως σε ανάλογες περιπτώσεις. Συχνά διέκοπταν για να σχολιάσουν ή να συμπληρώσουν ή να διατυπώσουν κάποια εύλογα ερωτήματα, που συνήθως βρίσκονταν στην αμέσως επόμενη διαφάνεια της παρουσίασης. Σε μια συνεχή αμφίδρομη ροή πληροφοριών και συναισθημάτων, συμπληρώσαμε την ώρα, εξαντλώντας κάθε επιπλέον χρονικό περιθώριο, και όταν χτύπησε για δεύτερη φορά το κουδούνι κι έπρεπε, επιτέλους, να αναχωρήσουμε άπαντες, ούτε ένας δεν κουνήθηκε από τη θέση του!! (όσοι διδάσκουν σε Λύκειο αντιλαμβάνονται τι σημαίνει αυτό) Χρειάστηκε να πω περίπου πέντε φορές:

"Χάρηκα πολύ που βρέθηκα ανάμεσά σας κι ελπίζω να σας δω σύντομα. Εδώ τελειώσαμε..."!,

για να καταλάβουν πως όντως είχαμε τελειώσει :)

Ήταν μια πολύ όμορφη εμπειρία για μένα και μου θύμισε μιαν άλλη εκδήλωση πριν από ένα μήνα στο Αριστοτέλειο Κολέγιο Θεσσαλονίκης, όπου είχα πραγματικά συγκινηθεί ακούγοντας έναν μαθητή της Α' Λυκείου να διαβάζει το κείμενο που είχε γράψει επί τούτου με τίτλο: 

"Νέοι και λογοτεχνία"

Παραθέτω ολόκληρο το κείμενο του Γ. Πανοζάχου,  μαθητή της Α' Λυκείου, το οποίο του ζήτησα και τον ευχαριστώ που μου το έστειλε:

"Η σχέση των μαθηματικών με την λογοτεχνία ανά τους αιώνες υπήρξε διφορούμενη, γεμάτη συγκρίσεις, προσεγγίσεις και αντιπαραθέσεις....Η επιστήμη της ακρίβειας που στηρίζεται στην απολυτότητα των συμβόλων και των αποδείξεων με μια πρώτη ματιά, δεν έχει κανένα κοινό σημείο αναφοράς με τις αφηρημένες έννοιες της λογοτεχνίας. Η ασυμβατότητα των Μαθηματικών με τη Λογοτεχνία είναι περισσότερο ζήτημα μαθηματικής παιδείας και ιδεολογικής μονομέρειας, παρά γνωστικό “χάσμα” ή νοητική αφασία.

Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω έγραφε η επιγραφή έξω από την ακαδημία των Αθηνών, το πνευματικό εντευκτήριο των μεγαλύτερων στοχαστών και φιλοσόφων στην αρχαία Ελλάδα. Οι αρχαίοι ημών πρόγονοι αναγνώρισαν την σπουδαιότητα και των δύο επιστημών και τάχθηκαν υπέρ της παράλληλης προώθησης και ανάπτυξής τους. Δυστυχώς στην σημερινή εποχή οι νέοι συνηθίζουν να διαχωρίζουν την λογοτεχνία με τα μαθηματικά στρεφόμενοι μονομερώς σε μια εκ των δύο επιστημών και οδηγούνται σε συμπεριφορές απαξιωτικές που υποβαθμίζουν την σπουδαιότητα και των δύο επιστημών.

Το ίδιο το εκπαιδευτικό σύστημα προωθεί τον υπερθεματισμό της διαφορετικότητας των εννοιών και την άκριτη διαφοροποίησή τους ιδιαίτερα με το θεσμό των πανελλαδικών εξετάσεων. Η νέα γενιά που γαλουχείται στις σημερινές τάξεις είναι μονοδιάστατη, με περιορισμένους ορίζοντες και θεωρεί την λογοτεχνία περιττή, χωρίς κανένα αντίκρισμα στην σημερινή κοινωνία. Από την άλλη πλευρά υπάρχουν άτομα που απογοητεύονται από την στριφνή γλώσσα των μαθηματικών και παύουν να ασχολούνται μαζί τους. Η λογική αυτή που κυριαρχεί στην χώρα μας οφείλει να αλλάξει και αρωγοί των προσπαθειών αυτών πρέπει να γίνουν τόσο οι ίδιοι οι μαθητές και οι καθηγητές όσο και οι εκπαιδευτικοί φορείς που είναι ζωτική ανάγκη να αναβαθμίσουν την παρακμάζουσα ελληνική εκπαίδευση."

Νομίζω πως, επειδή τα ίδια τα παιδιά το θεωρούν αναγκαίο, πρέπει   όλοι μας να καταβάλουμε συνεχώς προσπάθειες  και να δημιουργούμε περισσότερες από μια ... διαστάσεις σε ό,τι αποκαλούμε Εκπαίδευση.

Στη φωτογραφία είναι  η ομάδα του 1ου ΓΕΛ Αλεξάνδρειας (κι εγώ ανάμεσά τους! :) ) με χαμόγελα που μαρτυρούν πως "το τελευταίο θεώρημα του Φερμά", έγινε για μας το ... "πρώτο θεώρημα",  που κράτησε ζωντανό και αμείωτο  το ενδιαφέρον μας σε περισσότερες από...μια διαστάσεις!