Μαθηματικά και Ποίηση: υπό το πρίσμα των διαπροσωπικών σχέσεων

Ώρα τώρα προσπαθώ να  κατανοήσω τη σχέση αιτίου-αιτιατού όπως την παρουσιάζει ο Ivar Ekeland στο βιβλίο του "Το σπασμένο ζάρι και άλλες μαθηματικές ιστορίες για την τύχη". Το βιβλίο αυτό, [μάλλον όχι συμπτωματικά :)], το ξεφυλλίζω κάθε φορά που αναρωτιέμαι κατά πόσο ένα γεγονός που βιώνω είναι αποτέλεσμα τυχαίων και απρόβλεπτων γεγονότων, ή κατά πόσο είναι το - ας πούμε - αναπόδραστο αποτέλεσμα μιας δικής μου - αμελητέας ή μη - πράξης. 

Οι ιστορίες του Ekeland  παρέχουν άφθονο υλικό σε κάποια σαν κι εμένα,  η οποία προσπαθώντας να ισορροπήσει μεταξύ λογικής και ευαισθησίας, θέτει ερωτήματα τύπου: Είναι τα Μαθηματικά ικανά να περιγράψουν τις διαπροσωπικές σχέσεις;

Πίσω από το ερώτημα δεν κρύβεται πρόθεση ποσοτικοποίησης ή πιθανοκρατικής εξέτασης ή ακόμη και γραφικής αναπαράστασης των σαφών ή ασαφών (που είναι και τα περισσότερα στις διαπροσωπικές σχέσεις) δεδομένων, αλλά μια επιθυμία αξιοποίησης της μεταφοράς. Της μεταφοράς και της μετωνυμίας με τον τρόπο που τις ορίζουν οι φιλόλογοι. 

Για να γίνει καλύτερα κατανοητή η πρόθεσή μου θα παραθέσω ένα παράδειγμα, που αυτές τις μέρες έχει φτιαχτεί στο κεφάλι μου με αφορμή μια ακολουθία γεγονότων.

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο ανθρώπους. Τον Α και τον Β. Και ότι αυτοί οι άνθρωποι είναι, ας πούμε, σύνολα. Τα στοιχεία του κάθε συνόλου είναι: υποχρεώσεις, ανάγκες, επιθυμίες, όνειρα, φόβοι, φοβίες, οράματα, μνήμες, γνώσεις, άγνοιες, έγνοιες, δυνατότητες, αδυναμίες, προσδοκίες και πολλά άλλα. Υποθέτουμε ότι τα Α, Β δεν είναι απειροσύνολα,  παρόλο που εκπροσωπούν ανθρώπους και θα μπορούσαν να είναι τέτοια, επειδή - όπως λένε - "άβυσσος η ψυχή του ανθρώπου". Οπότε αν, επί πλέον, δεχτούμε ότι η άβυσσος είναι άπειρη αναγκαστικά θα έπρεπε να είναι τα Α, Β απειροσύνολα. Όμως εμείς θα υποθέσουμε ότι δεν είναι, επειδή αν θέσουμε μια πλειάδα προκειμένων, που αφορούν την ψυχή του ανθρώπου είναι βέβαιο πως θα χαθεί η απλοϊκή λειτουργία του παραδείγματος. Οπότε, για λόγους πρακτικούς και καθαρά..."επιστημονικούς", επιλέγω να εφαρμόσω την αρχή που διατυπώνει το ξυράφι του Όκκαμ και να συνεχίσω, προσπαθώντας να προσδώσω νόημα και σαφήνεια στο παράδειγμά μου και υιοθετώντας τις απλούστερες και όσο το δυνατόν λιγότερες  προϋποθέσεις.

Για τα σύνολα - τα κανονικά μαθηματικά σύνολα - γνωρίζουμε ότι ορίζεται η πράξη AXB, που είναι ένα καρτεσιανό γινόμενο και έχει ως αποτέλεσμα ένα σύνολο διατεταγμένων ζευγών. 

Επίσης, γνωρίζουμε ότι ένα (μαθηματικό) σύνολο λέγεται "κενό", όταν δεν έχει κανένα στοιχείο (από ένα συγκεκριμένο υπερσύνολο... αλλά θα ξεφύγουμε πολύ αν ασχοληθούμε και με τα υπερσύνολα και πιθανόν να χρειαστεί ολόκληρη πραγματεία...)

Τέλος, γνωρίζουμε ότι για να είναι ένα καρτεσιανό γινόμενο κενό σύνολο αρκεί το ένα τουλάχιστον από τα σύνολα Α, Β να είναι το κενό σύνολο.
Και τώρα είμαστε σε θέση να διατυπώσουμε τα "ερευνητικά μας ερωτήματα".

Ισχύει το ίδιο και για τα Α και Β, όταν δεν είναι μαθηματικά σύνολα, αλλά δυο άνθρωποι; 

Μπορεί να είναι κάποιος άνθρωπος "κενός";  Όχι! Κατηγορηματικά: ΟΧΙ!

Μπορεί δύο άνθρωποι να δίνουν κενό καρτεσιανό γινόμενο; 

Γιατί όχι; Οι άνθρωποι είναι ικανοί για τις μεγαλύτερες παραδοξότητες και ανοησίες.

Θα μπορούσαν να δοθούν απαντήσεις για θέματα διαπροσωπικής σχέσης μέσα από τέτοιες μεταφορικές προσεγγίσεις;
Πιθανόν. Αλλά σίγουρα θα χρειαστούμε δύο ανθρώπους γι' αυτό.

Επειδή, όπως έχει πει και ο Paul Valery (σε ελεύθερη δική μου απόδοση) 

"Για να δημιουργηθεί κάτι αξιόλογο χρειάζονται δύο. 

Ο ένας να κατεβάζει τις ιδέες και ο άλλος να αξιολογεί ποιες είναι για πέταμα και ποιες όχι...".

Η παραπάνω αναφορά στον Valery ξεστράτισε εντελώς τη σκέψη μου από το σπασμένο ζάρι του Ekeland και το απόσπασμα που είχα επιλέξει να αντιγράψω. 

Ωστόσο, αντιγράφω ένα μικρό απόσπασμα του αποσμάσματος:

"Το να αναζητούμε να απομονώσουμε τα αίτια ενός γεγονότος που μας συμβαίνει, είναι μια προσπάθεια που αναγκαστικά έχει τα όριά της. [...] Από το απέραντο Σύμπαν μόνο ένα μικρό μέρος μπορούμε να αντιληφθούμε, και δεν γνωρίζουμε ποτέ αν αυτό που μας διαφεύγει έχει μεγαλύτερη σημασία από αυτό που βλέπουμε" (σελ. 177) 

και περνώ στο βιβλίο του Paul Valery "Ποίηση και αφηρημένη σκέψη ή καθαρή ποίηση" (εκδόσεις πλέθρον, μετάφραση χριστόφορου λιοντάκη) από το οποίο (κάθε άλλο παρά τυχαία... :) ) επιλέγω να αντιγράψω: 

"Όταν ο άνθρωπος που βαδίζει φθάσει στον προορισμό του, όταν κατακτήσει τον τόπο, το βιβλίο, το φρούτο, το αντικείμενο της επιθυμίας του, που τον είχε βγάλει απο την αδράνειά του, αμέσως η κατάκτηση αυτή καταργεί οριστικά την πράξη του. Το αιτιατό καταβροχθίζει το αίτιο, ο σκοπός απορρόφησε το μέσον, κι όποια κι αν ήταν η πράξη μένει μόνο το αποτέλεσμα." (σελ. 63)

Είναι αναμφισβήτητο πως τόσο ο Ivar Ekeland όσο και ο Paul Valery είναι δυο κριτικοί στοχαστές και ως τέτοιοι - μέσα από τα Μαθηματικά ο πρώτος, μέσα από τη Γλώσσα και την Ποίηση ο δεύτερος - αναζητούν απαντήσεις σε διάφορα ερωτήματα και προβλήματα, διερευνώντας αίτια και αποτελέσματα καταστάσεων και γεγονότων. 

Όμως και οι δύο διατυπώνουν στα βιβλία που έχω στα χέρια μου την άποψη πως η αναζήτηση μεμονομένων και ανεξάρτητων αιτίων είναι μια καθαρή ματαιοπονία.

Και για να κλείσω με το σπασμένο ζάρι, όπως άρχισα, αντιγράφω τα λόγια του Ekeland:

"Το να μιλάει κανείς για ανεξαρτησία (αιτίων) είναι μια βολική προσέγγιση, μια μυωπική θεώρηση των γεγονότων την οποία πρέπει απαραιτήτως να εγκαταλείψουμε, αν αναζητάμε μια πιο λεπτομερή ανάλυση ή έναν πιο μακρινό ορίζοντα" (σελ. 177)

Προσωπικά, αυτόν τον μακρινό ορίζοντα ονειρεύομαι και επειδή (μάλλον ) δεν τον φτάνω, καταπιάνομαι με μεταφορές και μετωνυμίες, αναζητώντας γενικευμένες σχέσεις αιτίου-αιτιατού στα βιβλία, στο μυαλό μου και αλλού...