"Δεν Είσαι Κανείς Μέχρι να σε Παρατηρήσουν
Ένα δημοφιλές τραγούδι της δεκαετίας του '50 ήταν το "Δεν είσαι κανείς μέχρι να σε αγαπήσουν" του Ντιν Μάρτιν. Στην κβαντική μηχανική, είστε απλώς ένα κύμα πιθανότητας μέχρι κάποιος ή κάτι να σας παρατηρήσει. Τι αποτελεί μια παρατήρηση στον φυσικό κόσμο και πότε πραγματοποιείται; Μια ευρέως αποδεκτή άποψη στην κοινότητα των φυσικών είναι ότι παρατήρηση σημαίνει αλληλεπίδραση με το σύμπαν. Η διαισθητική μας ιδέα για την πραγματικότητα, ότι δηλαδή τα πράγματα έχουν καθορισμένες καταστάσεις και ιδιότητες, συγκρούεται με τον κόσμο που παρουσιάζει η κβαντική μηχανική.
Στην κβαντική μηχανική τα πράγματα έχουν ένα πιθανολογικό μείγμα καταστάσεων και ιδιοτήτων, και μόνο η αλληλεπίδραση με το σύμπαν μπορεί να δημιουργήσει μια πραγματικότητα από αυτό που ήταν αρχικά μόνο μια δυνατότητα."
Νομίζω πως η παραπάνω θεωρία που διατυπώνει ο Τζέιμς Στάιν στη σελίδα 100 του βιβλίου του "Πώς τα μαθηματικά εξηγούν τον κόσμο", που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις ΑΒΓΟ, είναι μια ιδιαίτερα βολική θεωρία!
Ο Στάιν περνώντας από τη φύση και συμπεριφορά των φωτονίων σε αυτή των ανθρώπων, καταφέρνει να δώσει μια εξαιρετικά ενδιαφέρουσα και με πολλές προεκτάσεις ερμηνεία στην τόσο ανεξήγητη και μυστηριώδη ανθρώπινη συμπεριφορά.
Μου φαίνεται πως η φράση: "στην κβαντική μηχανική δεν είστε παρά ένα κύμα πιθανότητας μέχρι κάποιος ή κάτι να σας παρατηρήσει", ορίζει ένα νέο πλαίσιο της ανθρώπινης ύπαρξης!
Όταν διάβασα την παραπάνω παράγραφο, έκλεισα το βιβλίο και έμεινα να σκέφτομαι για ώρα το τι μπορεί να σημαίνει για μένα πως είμαι ένα "κύμα πιθανότητας" με ποικίλες εν δυνάμει δυνατότητες, που έχουν να κάνουν από το αν βρεθεί ... παρατηρητής και ποιος θα είναι αυτός !!! Έργο επιστημονικής φαντασίας!
Ύστερα αναρωτήθηκα πόσο αυτό είναι μια, προσαρμοσμένη στα νέα επιστημονικά δεδομένα, αναδιατύπωση της άποψης του Ρουσώ, που θέλει τον άνθρωπο να γεννιέται καλός και να διαμορφώνεται σε ό,τι τελικά είναι από τις επιδράσεις του περιβάλλοντος.
Αλλά σαφώς το "κύμα πιθανότητας" δε μπορεί να περιέχει αμιγώς καλά κ' αγαθά χαρακτηριστικά, γιατί τότε θα είναι ... μια "δεσμευμένη πιθανότητα"! Σίγουρα αυτό το "κύμα πιθανότητας" περιέχει όλα τα αντίθετα και πιθανόν σε ισόποσες δόσεις. Το θέμα είναι το πού θα πέσει το μάτι του παρατηρητή, όταν και αν αυτός εμφανιστεί απροειδοποίητα από το πουθενά! Όταν, όπως λένε οι φυσικοί, καταρρεύσει η κυματοσυνάρτηση!
Για να είμαι ειλικρινής ένιωσα ένα δέος με αυτές τις σκέψεις, αλλά μετά το είδα πιο ψύχραιμα και σκέφτηκα πως μια ασφαλής, πλην πολύ υποκειμενική λύση, είναι να είναι κανείς ο παρατηρητής του εαυτού του. Με αυτόν τον τρόπο έχει τουλάχιστον περιθώρια επιλογής της "δυνατότητας" στην οποία θα εξελιχτεί...
Τελικά το "πώς τα μαθηματικά εξηγούν τον κόσμο" είναι ένα βιβλίο το οποίο σε προβληματίζει βαθειά τόσο για τη φύση των μαθηματικών, όσο και για τη φύση του κόσμου.
Κυρίως όμως σε προβληματίζει για την ίδια σου τη φύση και γι' αυτές τις περίεργες υποσυνείδητες ανάγκες που σε γεμίζουν άγχος και μοναξιά όταν νιώθεις πως κανένας δε σε παρατηρεί ή -ακόμη χειρότερα-πως κανένας δε σε ...αγαπάει!
Κυριακή 31 Μαΐου 2009
Τετάρτη 27 Μαΐου 2009
ΚΑΤΑ ΤΟ ΔΟΚΟΥΝ...
Πάντα πίστευα πως είναι δείγμα σύνεσης και σοφρωσύνης όταν εκφέρει κάποιος γνώμη να την εισάγει με τη φράση "δοκεί μοι..." ή εν πάση παριπτώσει με το νεοελληνικότερο ισοδύναμό της "μου φαίνεται ότι...". Αρχίζοντας με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζει εκ των προτέρων τη συμπάθεια, ώστε σε περίπτωση που στο τέλος του συλλογισμών έχει περιπέσει σε ατόπημα να μπορεί να επικαλεστεί το αναπόφευκτο του παράδοξου. Το "ΠΑΡΑΔΟΞΟ", ό,τι δηλαδή είναι έξω από την κοινή δοξασία, το κοινό δόγμα και δε μπορεί να εξηγηθεί με τους κανόνες της κοινής λογικής ή της διαίσθησης, στη Λογική είναι μια πρόταση η οποία, τόσο αυτή όσο και η αντίθετή της μπορούν να είναι ταυτόχρονα αληθείς και ψευδείς. Αυτό αντιβαίνει στην Αριστοτέλεια Λογική, σύμφωνα με την οποία μια πρόταση είναι είτε αληθής είτε ψευδής. Και, βέβαια, αν μια πρόταση είναι αληθής, τότε η άρνησή της θα είναι αναγκαστικά ψευδής και αντιστρόφως. Η αντίφαση που εμπεριέχεται σε ένα παράδοξο οδηγεί σε αδιέξοδο και σε μεγάλη αμηχανία, ενώ στη χειρότερη περίπτωση μπορεί να οδηγήσει κάποιον σε πλήρη απόγνωση και παραίτηση από τον πνευματικό καρπό πολύχρονης προσπάθειας, όπως ακριβώς συνέβη στον Φρέγκε, όταν το παράδοξο που υπήρχε στο έργο του "Τα θεμέλια της Αριθμητικής", έφτασε καταγεγραμμένο σε ένα γράμμα που του ταχυδρόμησε ο νεαρός τότε Μπέρτναρντ Ράσελ. Ο Φρέγκε πέφτοντας σε βαθιά απόγνωση διέκοψε δια παντός την πολυετή προσπάθεια που κατέβαλε για την "εκλογίκευση" των Μαθηματικών.
Αυτή η πραγματική ή -μερικές φορές- φαινομενική αδυναμία εξήγησης που δημιουργείται από ένα παράδοξο ασκεί ιδιαίτερη γοητεία σε πολλούς ανθρώπους μεταξύ των οποίων είμαι κι εγώ, γι' αυτό από καιρού εις καιρόν ξαφυλλίζω το βιβλίο του Martin Gardner "Η ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΔΟΞΩΝ" που εδώ και τριάντα χρόνια, αφότου κυκλοφόρησε, δεν έχει χάσει ούτε ίχνος της μαγείας του και του ενδιαφέροντος του όπως και τα ίδια τα παράδοξα άλλωστε.
Για παράδειγμα, ένα πολύ ενδιαφέρον παράδοξο είναι αυτό που ο Gardner επιγράφει με τον τίτλο " και οι έσχατοι έσονται πρώτοι" και είναι μια παραλλαγή της "απόδειξης" πως κάθε θετικός ακέραιος έχει ενδιαφέρον. Αντί για το ενδιαφέρον που παρουσιάζουν οι αριθμοί μιλάει για το ενδιαφέρον που παρουσιάζουν οι άνθρωποι, αρχίζοντας με την παραδοχή πως κάποιοι άνθρωποι είναι Ενδιαφέροντες, ενώ κάποιοι άλλοι όχι. Αν, λοιπόν, κατατάξουμε σε μια λίστα όλους τους Ενδιαφέροντες ανθρώπους και σε μια άλλη όλους τους ανιαρούς, τότε συμβαίνει το εξής παράδοξο. Ο τελευταίος στη λίστα των ανιαρών , ως ύστατος των ανιαρών, αίφνης αποκτά ενδιαφέρον και κατά συνέπεια πρέπει να μεταφερθεί στη λίστα που περιέχει τους Ενδιαφέροντες. Τότε όμως κάποιος άλλος μπαίνει στην τελευταία θέση της λίστας των ανιαρών και με την ίδια λογική πρέπει κι αυτός να μεταφερθεί στην άλλη λίστα και ούτω καθεξής, με αποτέλεσμα να αδειάσει εντελώς η λίστα των ανιαρών και άρα όλοι οι άνθρωποι να είναι ενδιαφέροντες.
Και λέει ο Gardner στο τέλος του κειμένου του.
Αυτή η απόδειξη είναι σωστή ή εσφαλμένη; Μήπως μετακινώντας τον δεύτερο ανιαρό άνθρωπο στον κατάλογο των Ενδιαφερόντων, το άτομο που πρωτομετακινήθηκε γίνεται πάλι ανιαρό ή παραμένει ενδιαφέρον; Βρίσκετε πως έχει κάποιο νόημα η ακόλουθη διατύπωση: Είναι ενδιαφέρον, επειδή είναι το πλέον ανιαρό άτομο ενός προκαθορισμένου συνόλου [...] Αν όλοι οι άνθρωποι είναι ενδιαφέροντες, τότε αυτό δεν θα έκανε το επίθετο "ενδιαφέρον" μια έννοια κενή περιεχομένου;
Ε, μου φαίνεται ότι σε τέτοιου είδους ερωτήσεις απαντάει ο καθένας κατά το δοκούν.
Αυτή η πραγματική ή -μερικές φορές- φαινομενική αδυναμία εξήγησης που δημιουργείται από ένα παράδοξο ασκεί ιδιαίτερη γοητεία σε πολλούς ανθρώπους μεταξύ των οποίων είμαι κι εγώ, γι' αυτό από καιρού εις καιρόν ξαφυλλίζω το βιβλίο του Martin Gardner "Η ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΔΟΞΩΝ" που εδώ και τριάντα χρόνια, αφότου κυκλοφόρησε, δεν έχει χάσει ούτε ίχνος της μαγείας του και του ενδιαφέροντος του όπως και τα ίδια τα παράδοξα άλλωστε.
Για παράδειγμα, ένα πολύ ενδιαφέρον παράδοξο είναι αυτό που ο Gardner επιγράφει με τον τίτλο " και οι έσχατοι έσονται πρώτοι" και είναι μια παραλλαγή της "απόδειξης" πως κάθε θετικός ακέραιος έχει ενδιαφέρον. Αντί για το ενδιαφέρον που παρουσιάζουν οι αριθμοί μιλάει για το ενδιαφέρον που παρουσιάζουν οι άνθρωποι, αρχίζοντας με την παραδοχή πως κάποιοι άνθρωποι είναι Ενδιαφέροντες, ενώ κάποιοι άλλοι όχι. Αν, λοιπόν, κατατάξουμε σε μια λίστα όλους τους Ενδιαφέροντες ανθρώπους και σε μια άλλη όλους τους ανιαρούς, τότε συμβαίνει το εξής παράδοξο. Ο τελευταίος στη λίστα των ανιαρών , ως ύστατος των ανιαρών, αίφνης αποκτά ενδιαφέρον και κατά συνέπεια πρέπει να μεταφερθεί στη λίστα που περιέχει τους Ενδιαφέροντες. Τότε όμως κάποιος άλλος μπαίνει στην τελευταία θέση της λίστας των ανιαρών και με την ίδια λογική πρέπει κι αυτός να μεταφερθεί στην άλλη λίστα και ούτω καθεξής, με αποτέλεσμα να αδειάσει εντελώς η λίστα των ανιαρών και άρα όλοι οι άνθρωποι να είναι ενδιαφέροντες.
Και λέει ο Gardner στο τέλος του κειμένου του.
Αυτή η απόδειξη είναι σωστή ή εσφαλμένη; Μήπως μετακινώντας τον δεύτερο ανιαρό άνθρωπο στον κατάλογο των Ενδιαφερόντων, το άτομο που πρωτομετακινήθηκε γίνεται πάλι ανιαρό ή παραμένει ενδιαφέρον; Βρίσκετε πως έχει κάποιο νόημα η ακόλουθη διατύπωση: Είναι ενδιαφέρον, επειδή είναι το πλέον ανιαρό άτομο ενός προκαθορισμένου συνόλου [...] Αν όλοι οι άνθρωποι είναι ενδιαφέροντες, τότε αυτό δεν θα έκανε το επίθετο "ενδιαφέρον" μια έννοια κενή περιεχομένου;
Ε, μου φαίνεται ότι σε τέτοιου είδους ερωτήσεις απαντάει ο καθένας κατά το δοκούν.
Τετάρτη 20 Μαΐου 2009
ΠΑΡΑΞΕΝΟΙ ΕΛΚΥΣΤΕΣ
Ένα δυναμικό σύστημα είναι ένα σύστημα στο οποίο οι αλλαγές που συντελούνται με το πέρασμα του χρόνου είναι διακριτές και ξεκάθαρες στις επιμέρους παραμέτρους (του συστήματος), αλλά στο σύνολό τους είναι απρόβλεπτες, επειδή ελάχιστες, απειροελάχιστες, μεταβολές στις αρχικές συνθήκες μπορεί να επιφέρουν τελείως διαφορετικά, και απρόβλεπτα, αποτελέσματα.
Ο δικός μου αγαπημένος ελκυστής είναι ένας παράξενος ελκυστής που φέρει το όνομα του Lorenz, έχει το σχήμα πεταλούδας, είναι μια τρισδιάστατη καμπύλη που δεν τέμνει ποτέ τον εαυτό της και αποτελεί το σύμβολο του Χάους.Ανήκω κι εγώ σ' αυτή τη μεγάλη ομάδα ανθρώπων που γοητεύεται τόσο από τη θεωρία του Χάους όσο και με ό,τι αναφέρεται σ' αυτήν. Γι' αυτό όταν ένα μυθιστόρημα φέρει τίτλο σχετικό με το θέμα μπαίνει στην κορυφή των αναγνωστικών μου προτεραιοτήτων.
Έτσι ακριβώς συνέβει και με το βιβλίο του Αργύρη Παυλιώτη με τίτλο: "ΠΑΡΑΞΕΝΟΙ ΕΛΚΥΣΤΕΣ", που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις Πατάκη.
Στο βιβλίο ο ήρωας είναι ο γνωστός ποινικολόγος Ανδρέας Αναγνώστου, ο οποίος βρίσκει το πτώμα του ανιψιού του, Θανάση, στο κατάκλειστο σπίτι του δεύτερου. Οι αρχές, εξετάζοντας πλημμελώς τις συνθήκες χαρακτηρίζουν τον νεαρό αυτόχειρα, αλλά ο Αναγνώστου εικάζει πως δολοφονήθηκε. Ξεκινά με δική του πρωτοβουλία την προσπάθεια να αποδείξει την εικασία του, νιώθοντας το ηθικό χρέος να αποκαστήσει τη φήμη του νεκρού ανιψιού. Αρχικά η ιστορία εξελίσσεται με την ήρεμη ροή του νερού που ρέει σε ένα βαθύ κι ευθύ αυλάκι, χωρίς να συναντά εμπόδια.
Καθώς όμως απρόσμενα εμπόδια εμφανίζονται και ανακόπτουν την προσπάθεια που κάνει ο Αναγνώστου για να φτάσει στην αλήθεια, ολοένα και περισσότερες δίνες δημιουργούνται και το φαινόμενο του στροβιλισμού κάνει την εμφάνισή του. Τούτο το ανεξήγητο φαινόμενο που υποδηλώνει το πέρασμα από την τάξη στο χάος.
Κάτω από αυτές τις συνθήκες κάθε πρόσωπο στην ιστορία που περιγράφει ο Αργύρης Παυλιώτης περνάει από τη (φαινομενική) τάξη της ζωής του, στο χάος της ψυχής του και στον ελκυστή που κουβαλά μέσα του. Εκείνον τον παράξενο ελκυστή που δημιούργησαν γεγονότα κι άνθρωποι προκαλώντας τα καθοριστικά και κακοφορμισμένα τραύματα της παιδικής ηλικίας. Είναι τα τραύματα που, καλά κρυμένα στο παρασκήνιο, κινούν τα νήματα και καθορίζουν τη ζωή μας. Είναι αυτά που δε συνειδητοποιούμε καν, αλλά υπάρχουν και φαίνεται να είναι ισχυρότερα από μας, αφού ελέγχουν και διαμορφώνουν τις αποφάσεις μας, καθηλώνοντας μας στη θέση που καθορίζουν οι ιδιαιτερότητες του δικού μας, προσωπικού, ελκυστή.
Πλην όμως υπάρχει και ο κοινός παράξενος ελκυστής, κοινός στον καθένα μας: το περίεργο φαινόμενο του περάσματος από τη ζωή στο θάνατο.
Τι γνωρίζουμε γι' αυτή τη διαδικασία μετάβασης; Τι βιώσε ο Θανάσης τις τελευταίες στιγμές της ζωής του; Ποιος αποφάσισε γι' αυτόν;
Ο Παύλος Γεωργίου, ο καθηγητής φυσικής που αναλαμβάνει να εξοικειώσει τον Αναγνώστου με τη θεωρία του Χάους και τους παράξενους ελκυστές, έχει αναπτύξει μια δική του, πραγματικά ενδιαφέρουσα θεωρία για την ίδια τη ζωή αλλά και για τον ελκυστή που κουβαλά ο καθένας μας. Περιγράφοντας σε κάποιο σημείο το θάνατο ενός ηλικιωμένου ανθρώπου που έλαβε χώρα μπρος στα μάτια του, λέει:
"...Κινιόταν απεγνωσμένα ανάμεσα στο χώρο των δύο και των τριών και πάνω διαστάσεων, δηλαδή σε κλασματική διάσταση, μαχόταν με ό,τι δυνάμεις τού είχαν απομείνει, και που λιγόστευαν συνέχεια, να γυρίσει πίσω, η μαρμαρυγή τον έσπρωχνε μπροστά, περιπλανιόταν στους άπειρους και μπερδεμένους δρόμους της αναποφασιστικότητας, μέχρι που τελικά τον τράβηξε ο παράξενος ελκυστής του, δηλαδή μέχρι που απέδρασε σε ανώτερη διάσταση. Τι να έγινε σε αυτό το ανάμεσα; Τι να ένιωσε; Τι να σκέφτηκε; Τι να είδε; Ουδείς γνωρίζει. Το μαθαίνει κανείς όταν δεν μπορεί να το αξιοποιήσει, μα ούτε και να το περιγράψει" Και έκλεισε συνοψίζοντας: "Στροβιλισμός, Θάνατος, Τέλος"
Η συμπεριφορά ενός δυναμικού συστήματος μπορεί να περιγραφεί γεωμετρικά ως κίνηση προς μια συγκεκριμένη θέση που μπορεί - η θέση αυτή - να είναι ένα σημείο ή ένας κύκλος ή μια περίεργη και όμορφη καμπύλη δυο ή και περισσότερων διαστάσεων. Παραδείγματος χάρη αν το δυναμικό σύστημα είναι μια μολυσμένη λίμνη και τα ψάρια που ζουν μέσα σ' αυτήν, τότε ο αριθμός των ψαριών έλκεται προς την τιμή μηδέν. Αυτή η "θέση" στην οποία έλκεται, λόγω των συνθηκών, η κίνηση του συστήματος λέγεται ελκυστής κι αν ξεφεύγει από τις δομές των εννοιών που μπορούν να οριστούν πλήρως και σαφώς, όπως για παράδειγμα το σημείο ή ο κύκλος , τότε λέγεται παράξενος ελκυστής.
Ο δικός μου αγαπημένος ελκυστής είναι ένας παράξενος ελκυστής που φέρει το όνομα του Lorenz, έχει το σχήμα πεταλούδας, είναι μια τρισδιάστατη καμπύλη που δεν τέμνει ποτέ τον εαυτό της και αποτελεί το σύμβολο του Χάους.Έτσι ακριβώς συνέβει και με το βιβλίο του Αργύρη Παυλιώτη με τίτλο: "ΠΑΡΑΞΕΝΟΙ ΕΛΚΥΣΤΕΣ", που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις Πατάκη.
Στο βιβλίο ο ήρωας είναι ο γνωστός ποινικολόγος Ανδρέας Αναγνώστου, ο οποίος βρίσκει το πτώμα του ανιψιού του, Θανάση, στο κατάκλειστο σπίτι του δεύτερου. Οι αρχές, εξετάζοντας πλημμελώς τις συνθήκες χαρακτηρίζουν τον νεαρό αυτόχειρα, αλλά ο Αναγνώστου εικάζει πως δολοφονήθηκε. Ξεκινά με δική του πρωτοβουλία την προσπάθεια να αποδείξει την εικασία του, νιώθοντας το ηθικό χρέος να αποκαστήσει τη φήμη του νεκρού ανιψιού. Αρχικά η ιστορία εξελίσσεται με την ήρεμη ροή του νερού που ρέει σε ένα βαθύ κι ευθύ αυλάκι, χωρίς να συναντά εμπόδια.
Καθώς όμως απρόσμενα εμπόδια εμφανίζονται και ανακόπτουν την προσπάθεια που κάνει ο Αναγνώστου για να φτάσει στην αλήθεια, ολοένα και περισσότερες δίνες δημιουργούνται και το φαινόμενο του στροβιλισμού κάνει την εμφάνισή του. Τούτο το ανεξήγητο φαινόμενο που υποδηλώνει το πέρασμα από την τάξη στο χάος.
Κάτω από αυτές τις συνθήκες κάθε πρόσωπο στην ιστορία που περιγράφει ο Αργύρης Παυλιώτης περνάει από τη (φαινομενική) τάξη της ζωής του, στο χάος της ψυχής του και στον ελκυστή που κουβαλά μέσα του. Εκείνον τον παράξενο ελκυστή που δημιούργησαν γεγονότα κι άνθρωποι προκαλώντας τα καθοριστικά και κακοφορμισμένα τραύματα της παιδικής ηλικίας. Είναι τα τραύματα που, καλά κρυμένα στο παρασκήνιο, κινούν τα νήματα και καθορίζουν τη ζωή μας. Είναι αυτά που δε συνειδητοποιούμε καν, αλλά υπάρχουν και φαίνεται να είναι ισχυρότερα από μας, αφού ελέγχουν και διαμορφώνουν τις αποφάσεις μας, καθηλώνοντας μας στη θέση που καθορίζουν οι ιδιαιτερότητες του δικού μας, προσωπικού, ελκυστή.
Πλην όμως υπάρχει και ο κοινός παράξενος ελκυστής, κοινός στον καθένα μας: το περίεργο φαινόμενο του περάσματος από τη ζωή στο θάνατο.
Τι γνωρίζουμε γι' αυτή τη διαδικασία μετάβασης; Τι βιώσε ο Θανάσης τις τελευταίες στιγμές της ζωής του; Ποιος αποφάσισε γι' αυτόν;
Ο Παύλος Γεωργίου, ο καθηγητής φυσικής που αναλαμβάνει να εξοικειώσει τον Αναγνώστου με τη θεωρία του Χάους και τους παράξενους ελκυστές, έχει αναπτύξει μια δική του, πραγματικά ενδιαφέρουσα θεωρία για την ίδια τη ζωή αλλά και για τον ελκυστή που κουβαλά ο καθένας μας. Περιγράφοντας σε κάποιο σημείο το θάνατο ενός ηλικιωμένου ανθρώπου που έλαβε χώρα μπρος στα μάτια του, λέει:
"...Κινιόταν απεγνωσμένα ανάμεσα στο χώρο των δύο και των τριών και πάνω διαστάσεων, δηλαδή σε κλασματική διάσταση, μαχόταν με ό,τι δυνάμεις τού είχαν απομείνει, και που λιγόστευαν συνέχεια, να γυρίσει πίσω, η μαρμαρυγή τον έσπρωχνε μπροστά, περιπλανιόταν στους άπειρους και μπερδεμένους δρόμους της αναποφασιστικότητας, μέχρι που τελικά τον τράβηξε ο παράξενος ελκυστής του, δηλαδή μέχρι που απέδρασε σε ανώτερη διάσταση. Τι να έγινε σε αυτό το ανάμεσα; Τι να ένιωσε; Τι να σκέφτηκε; Τι να είδε; Ουδείς γνωρίζει. Το μαθαίνει κανείς όταν δεν μπορεί να το αξιοποιήσει, μα ούτε και να το περιγράψει" Και έκλεισε συνοψίζοντας: "Στροβιλισμός, Θάνατος, Τέλος"
Τρίτη 12 Μαΐου 2009
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΑΝΗΓΥΡΙ 2009
ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΑΝΗΓΥΡΙ
20-21 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009
ΝΟΗΣΙΣ
ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ
ΝΟΗΣΙΣ
ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ
Με μεγάλη χαρά σας ανακοινώνουμε ότι το Διήμερο Μαθηματικό Πανηγύρι θα πραγματοποιηθεί 20 και 21 Ιουνίου στο Κέντρο Διάδοσης Επιστημών και Μουσείο Τεχνολογίας ΝΟΗΣΙΣ, στη Θεσσαλονίκη.
Το Πανηγύρι θα αποτελέσει ευκαιρία να γνωριστούν μεταξύ τους τα μέλη σχολικών Λεσχών Ανάγνωσης παρουσιάζοντας τις ομάδες τους και τη δουλειά τους. Παράλληλα,όπως φαίνεται στο πρόγραμμα που ακολουθεί, θα πραγματοποιηθούν ομιλίες και διαγωνισμός-παιχνίδι "παραμαθηματικού" χαρακτήρα.
ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009
10:00-10:30: Καλωσόρισμα από την Κατερίνα Καλφοπούλου: Λέσχες Ανάγνωσης
10:30-11:45: Τεύκρος Μιχαηλίδης: Παράξενα γεφύρια, περιπλανώμενοι πλασιέ και μη χειρότερα...
11:45-12:00: Διάλειμμα για καφέ
12:00-14:00: Παρουσιάσεις Λεσχών ανάγνωσης
14:00-17:30: ΔΙΑΛΕΙΜΜΑ ΦΑΓΗΤΟΥ
15:30-16:30: Προβολή ταινίας: Η ιστορία του 1
16:30-17:30: Προκριματικός αγώνας μαθηματικού διαγωνισμού
17:30-18:30: Παρουσιάσεις Λεσχών Ανάγνωσης
18:30-19:30: Αργύρης Παυλιώτης: Αστυνομικομαθηματικά μυθιστορήματα
19:30-19:45: Διάλειμμα για καφέ
19:45-20:30: 1ος ημιτελικός μαθηματικού διαγωνισμού
ΚΥΡΙΑΚΗ 21 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009
10:30-11:45: Θοδωρής Πιερράτος: Το πηγάδι του Ερατοσθένη: πόσα αστέρια μπορούμε να δούμε το μεσημέρι;
11:45-12:00: Διάλειμμα για καφέ
12:00 -13:00: Παρουσιάσεις Λεσχών ανάγνωσης
13:00 -14:00: 2ος ημιτελικός μαθηματικού διαγωνισμού
14:00-17:30: ΔΙΑΛΕΙΜΜΑ ΦΑΓΗΤΟΥ
16:30-17:30: Προβολή ταινίας: Η μουσική των πρώτων αριθμών
17:30 -18:00: Παρουσιάσεις Λεσχών Ανάγνωσης
18:00-19:30: Τελικός μαθηματικού διαγωνισμού και βράβευση νικητών
Σάββατο 2 Μαΐου 2009
Η ΜΟΝΑΞΙΑ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
Ο Πολ Έρντος (1913-1996), "ο άνθρωπος που αγαπούσε τους αριθμούς", όπως τον χαρακτηρίζει ο Πολ Χόφμαν στο βιβλίο του με τον ομώνυμο τίτλο, , κατανάλωνε μεγάλες ποσότητες καφέ- όπως οι περισσότεροι μαθηματικοί άλλωστε -για να είναι παραγωγικός σχεδόν είκοσι ώρες το εικοσιτετράωρο. Ο Έρντος συνήθιζε να λέει πως οι μαθηματικοί είναι μηχανές που καταναλώνουν καφέ και παράγουν θεωρήματα και αναμφιβόλως η παραγωγή θεωρημάτων ήταν για τον Πολ Έρντος μια διαδικασία...φασόν, αφού τα παρήγαγε μαζικά! Στα συνέδρια που πήγαινε, σπάνια παρακολουθούσε τις προγραμματισμένες διαλέξεις. Συνήθως καθόταν σε δωμάτια του ξενοδοχείου με άλλους μαθηματικούς και καταπιάνονταν με την απόδειξη θεωρημάτων. Μια μέρα στο ξενοδοχείο Μάριοτ, στο Σαν Αντόνιο, είχε καταλάβει το δωμάτιο κάποιου άλλου και εργαζόταν - ταυτόχρονα - με άλλους έξι μαθηματικούς, ο καθένας από τους οποίους είχε μπροστά του ένα ξεχωριστό πρόβλημα. Ο Έρντος όμως καταπιανόταν ταυτόχρονα με έξι διαφορετικά προβλήματα (!!!), κάνοντας υποδείξεις σε όλους και απαντώντας σε ερωτήσεις, όπως "τι γίνεται με το 647; Είναι πρώτος; Δεν μπορώ πια να τους υπολογίσω με το μυαλό..." Και ο Έρντος απαντούσε...
Με την ίδια ευκολία χειριζόταν τους πρώτους αριθμούς και ο νεαρός ιταλός μαθηματικός Ματία Μπαλοσίνο, γιος του Πιέτρο και της Αντέλε, αν δε με απατά η μνήμη μου.
Ο Ματία έβρισκε τους πρώτους αριθμούς συναρπαστικούς, επειδή πίστευε πως είναι αριθμοί...καχύποπτοι και μοναχικοί! Ειδικά οι δίδυμοι πρώτοι, τα ζεύγη δηλαδή των πρώτων που βρίσκονται δίπλα δίπλα ή καλύτερα σχεδόν δίπλα δίπλα, αφού ανάμεσά τους παρεμβάλλεται ένας άρτιος που τους εμποδίζει να έρθουν σε κανονική επαφή(!) ήταν η μεγάλη αγάπη του Ματία.
"Αριθμοί όπως το 11 και το 13 ή το 17 και το 19...
Αν έχεις υπομονή να προχωρήσεις με το μέτρημα, ανακαλύπτεις πως αυτά τα ζεύγη σταδιακά λιγοστεύουν. Πέφτεις σε πρώτους αριθμούς όλο και και πιο απομονωμένους, χαμένους στον σιωπηλό και ρυθμικό χώρο που αποτελείται αποκλειστικά από ψηφία και βιώνεις το εναγώνιο προαίσθημα ότι τα ζεύγη που συνάντησες ίσαμ' εκεί ήταν ένα τυχαίο περιστατικό, πως η πραγματική τους μοίρα είναι να μένουν μόνοι. Έπειτα, ακριβώς τη στιγμή που ετοιμάζεσαι να παραιτηθείς, όταν δεν έχεις πια κέφι να μετρήσεις, νά σου πάλι άλλοι δυο δίδυμοι μπροστά σου, σφιχτά δεμένοι ο ένας με τον άλλον."
Σίγουρα, αν ο Ματία Μπαλεσίνο, είχε γνωρίσει τον Πολ Έρντος θα είχαν κάνει δημοσιεύσεις μαζί και θα έφερε τον πολύ τιμητικό αριθμό "Έρντος 1", που είχαν όσοι μαθηματικοί -και όχι μόνο - είχαν συνυπογράψει κάποια εργασία μαζί του. (Ο Χανκ Άαρον, παίκτης του μπέιζμπολ είχε υπογράψει μια μπάλα του μπέιζμπολ μαζί με τον Έρντος κι έτσι θεωρήθηκε πως διέθετε κι αυτός τον αριθμό"Έρντος 1"!)
Μια συνεργασία όμως μεταξύ Έρντος - Μπαλοσίνο θα ήταν σίγουρα ανέφικτη κι αυτό επειδή απλούστατα ο Ματία δεν είναι παρά μόνο το αποκύημα της φαντασίας του Πάολο Τζορντάνο. Είναι ο ένας από τους δύο νεαρούς ήρωες στο μυθιστόρημα "La solitudine dei numeri primi", το πρώτο μυθιστόρημα του μόλις 28χρόνου Τζορντάνου, το οποίο κέρδισε μια σειρά από διακρίσεις και στη χώρα μας κυκλοφόρησε από τις εκδόσεις ΩΚΕΑΝΙΔΑ.
Η άλλη ηρωίδα στο μυθιστόρημα είναι η Αλίτσε Ντέλα, η φίλη του Ματία.
...Ο Ματία σκεφτόταν πως εκείνος και η Αλίτσε ήταν δύο δίδυμοι πρώτοι, μόνοι και χαμένοι, γειτονικοί, όχι όμως αρκετά ώστε να αγγίζονται στ' αλήθεια. Σ' εκείνη δεν το είχε πει ποτέ...
"Ο Πάολο Τζορντάνο μας δίνει ένα μυθιστόρημα με ήρωες δυο νέα παιδιά που το καθένα αναγνώρισε στο άλλο τη μοναξιά του, ένα βιβλίο μαθηματικής ευαισθησίας, όπου η τέχνη των αριθμών και η αριθμητική του λόγου και των συναισθημάτων συναντιούνται με συγκλονιστικό και βαθιά ανθρώπινο τρόπο."
Με την ίδια ευκολία χειριζόταν τους πρώτους αριθμούς και ο νεαρός ιταλός μαθηματικός Ματία Μπαλοσίνο, γιος του Πιέτρο και της Αντέλε, αν δε με απατά η μνήμη μου.
Ο Ματία έβρισκε τους πρώτους αριθμούς συναρπαστικούς, επειδή πίστευε πως είναι αριθμοί...καχύποπτοι και μοναχικοί! Ειδικά οι δίδυμοι πρώτοι, τα ζεύγη δηλαδή των πρώτων που βρίσκονται δίπλα δίπλα ή καλύτερα σχεδόν δίπλα δίπλα, αφού ανάμεσά τους παρεμβάλλεται ένας άρτιος που τους εμποδίζει να έρθουν σε κανονική επαφή(!) ήταν η μεγάλη αγάπη του Ματία.
"Αριθμοί όπως το 11 και το 13 ή το 17 και το 19...
Αν έχεις υπομονή να προχωρήσεις με το μέτρημα, ανακαλύπτεις πως αυτά τα ζεύγη σταδιακά λιγοστεύουν. Πέφτεις σε πρώτους αριθμούς όλο και και πιο απομονωμένους, χαμένους στον σιωπηλό και ρυθμικό χώρο που αποτελείται αποκλειστικά από ψηφία και βιώνεις το εναγώνιο προαίσθημα ότι τα ζεύγη που συνάντησες ίσαμ' εκεί ήταν ένα τυχαίο περιστατικό, πως η πραγματική τους μοίρα είναι να μένουν μόνοι. Έπειτα, ακριβώς τη στιγμή που ετοιμάζεσαι να παραιτηθείς, όταν δεν έχεις πια κέφι να μετρήσεις, νά σου πάλι άλλοι δυο δίδυμοι μπροστά σου, σφιχτά δεμένοι ο ένας με τον άλλον."
Σίγουρα, αν ο Ματία Μπαλεσίνο, είχε γνωρίσει τον Πολ Έρντος θα είχαν κάνει δημοσιεύσεις μαζί και θα έφερε τον πολύ τιμητικό αριθμό "Έρντος 1", που είχαν όσοι μαθηματικοί -και όχι μόνο - είχαν συνυπογράψει κάποια εργασία μαζί του. (Ο Χανκ Άαρον, παίκτης του μπέιζμπολ είχε υπογράψει μια μπάλα του μπέιζμπολ μαζί με τον Έρντος κι έτσι θεωρήθηκε πως διέθετε κι αυτός τον αριθμό"Έρντος 1"!)
Μια συνεργασία όμως μεταξύ Έρντος - Μπαλοσίνο θα ήταν σίγουρα ανέφικτη κι αυτό επειδή απλούστατα ο Ματία δεν είναι παρά μόνο το αποκύημα της φαντασίας του Πάολο Τζορντάνο. Είναι ο ένας από τους δύο νεαρούς ήρωες στο μυθιστόρημα "La solitudine dei numeri primi", το πρώτο μυθιστόρημα του μόλις 28χρόνου Τζορντάνου, το οποίο κέρδισε μια σειρά από διακρίσεις και στη χώρα μας κυκλοφόρησε από τις εκδόσεις ΩΚΕΑΝΙΔΑ.
Η άλλη ηρωίδα στο μυθιστόρημα είναι η Αλίτσε Ντέλα, η φίλη του Ματία.
...Ο Ματία σκεφτόταν πως εκείνος και η Αλίτσε ήταν δύο δίδυμοι πρώτοι, μόνοι και χαμένοι, γειτονικοί, όχι όμως αρκετά ώστε να αγγίζονται στ' αλήθεια. Σ' εκείνη δεν το είχε πει ποτέ...
"Ο Πάολο Τζορντάνο μας δίνει ένα μυθιστόρημα με ήρωες δυο νέα παιδιά που το καθένα αναγνώρισε στο άλλο τη μοναξιά του, ένα βιβλίο μαθηματικής ευαισθησίας, όπου η τέχνη των αριθμών και η αριθμητική του λόγου και των συναισθημάτων συναντιούνται με συγκλονιστικό και βαθιά ανθρώπινο τρόπο."