ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΑΝΗΓΥΡΙ 2011, Μέρος 3ο και τελευταίο..

Το Μαθηματικό Πανηγύρι 2011, (δείτε εδώ κι εδώ) έκλεισε -όπως και τις προηγούμενες χρονιές-με το "Διαγωνισμό Γνώσεων"! Ένα πραγματικά διασκεδαστικό παιχνίδι για μικρούς και μεγάλους. Βέβαια
 οι λέξεις "μαθηματικό" και "διαγωνισμός", όταν βρίσκονται κοντά δημιουργούν στον πολύ κόσμο ένα συνειρμό, που οδηγεί σε μια στάση επιφυλακτική! Ναι, επιφυλακτική, διστακτική και ίσως ίσως και με μια δόση φόβου! Πώς αλλιώς να εξηγήσω το γεγονός ότι όταν κοινοποιείται το πρόγραμμα του Μαθηματικού Πανηγυριού, δέχομαι τηλεφωνήματα από συναδέλφους που ζητούν κάποια παλιά θέματα για το "μαθηματικό διαγωνισμό", ώστε να προετοιμάσουν τους μαθητές τους, οι οποίοι θα ήθελαν να λάβουν μέρος!!  Αναγκάζομαι, λοιπόν, να εξηγώ πως πρόκειται για ένα παιχνίδι γνώσεων γενικών και ειδικών και πως όταν κάποιος συμμετέχει σε μια λέσχη ανάγνωσης μαθηματικής λογοτεχνίας αποκτά τέτοιου είδους γνώσεις.. Αλλά κι  αν  απλά  παρακολουθήσει τις παρουσιάσεις των μαθητών και τις εισηγήσεις που θα γίνουν στο Μαθηματικό Πανηγύρι, θα είναι σε θέση να απαντήσει! Δεν χρειάζεται προετοιμασία καμιά. Και περί του λόγου το αληθές, περνώ αμέσως στην επιγραμματική περιγραφή των όσων έλαβαν χώρα το προηγούμενο Σάββατο, από τις 18.00 έως και τις 20.00, που έπεσε η αυλαία του Πανηγυριού!
Να ξεκινήσω λέγοντας πως φέτος ήταν η πρώτη φορά που στο παιχνίδι συμμετείχαν και μαθητές Δημοτικού! Μάλιστα, οι τρεις τελειόφοιτοι της Ε' Δημοτικού κατέφτασαν από νωρίς το πρωί στο Πανηγύρι και εξέφρασαν, άρτι αφιχθέντες, την επιθυμία να πάρουν μέρος στο Διαγωνισμό! Γιος και ανιψιός συναδέλφου ενεργής και δραστήριας στα θέματα Μαθηματικών και Λογοτεχνίας, οι δυο νεαροί, που έφεραν μαζί κι ένα φίλο έχοντας γνώση πως οι ομάδες στο παιχνίδι είναι τριμελείς, έγραψαν πρώτοι και καλύτεροι τα ονόματά τους στο τετράδιο δήλωσης συμμετοχής!

Κι αφού παρακολούθησαν όλη τη μέρα τις παρουσιάσεις, κράτησαν μάλιστα και σημειώσεις κατά τη διάρκεια της ομιλίας του Τεύκρου Μιχαηλίδη, σχετικά με τα μυστήρια του π,  (μου 'κανε τόση εντύπωση η προσήλωσή τους που δεν κατάφερα να μην τους απαθανατίσω! :) ), έμπλεοι αγωνίας ρωτούσαν ξανά και ξανά αν θα γίνει το παιχνίδι! Το αν θα γίνει και το πώς θα γίνει το παιχνίδι είναι κάτι που διαμορφώνεται ανάλογα με τις δηλώσεις συμμετοχής, οπότε δεν ξέρει κανείς με σιγουριά από την αρχή!

Εν πάση περιπτώσει το παιχνίδι έγινε με τέσσερις ομάδες, εκ των οποίων η μια ήταν- η θρυλική πλέον - ομάδα των τριών νεαρών!  Οι άλλες δυο ομάδες ήταν μικτές. Η μια αποτελούνταν από δυο μαθήτριες του 1ου ΓΕ.Λ Κομοτηνής και μια μαθήτρια από το 1ο Γυμνάσιο Ανατόλια, ενώ η άλλη μικτή ομάδα αποτελούνταν από δυο μαθήτριες του 3ου Γυμνασίου Θέρμης και έναν μαθητή του 2ου ΓΕ.Λ Ανατόλια! Όσο για την 4η ομάδα, αυτήν που στην κλήρωση πήρε το Α κι άρα θα έπαιζε πρώτη, το πράγμα ήταν λίγο μπερδεμένο από την αρχή. Όταν διάβασα τις δηλώσεις συμμετοχής, είδα πως υπήρχε μια ομάδα με τέσσερα ονόματα εκ των οποίων τα τρία είχαν ίδιο επίθετο, αναζήτησα αυτά τα παιδιά ανάμεσα στο κοινό και ανακάλυψα πως δεν είχαν έρθει με το σχολείο τους, δηλαδή συνοδεία καθηγητών. Ήρθαν μόνα τους! Είδαν τις αφίσες που είχα βάλει γύρω από το σχολείο, όπου θα γινόταν το Μαθηματικό Πανηγύρι  και ήρθαν για να παίξουν!!! "Ήρθαμε για το παιχνίδι", μου είπαν. "Τι ώρα θα γίνει;" Ανάμεσά τους κι ένα μικρό σποράκι! "Τι τάξη πας εσύ;", ρώτησα. "Τρίτη Δημοτικού, είναι ο αδερφός μου και θα παίξει μαζί μας. Κι αυτή είναι η ξαδέρφη μου κι αυτή η φίλη μου"! Η μεγαλύτερη, μαθήτρια στη Γ' Γυμνασίου, είχε αναλάβει την 'ηγεσία' της ομάδας!  Να, λοιπόν,  που στους τρεις πρωινούς νεαρούς, προστέθηκαν κι άλλοι αδημονούντες! Και πολύ καλά έκαναν, όπως απέδειξε η έκβαση του παιχνιδιού! Η εμπειρία που βίωσαν με τη συμμετοχή τους - και η χαρά τους στο τέλος - δικαίωσε την επιλογή τους!

Οι τέσσερις ομάδες απαντούσαν διαδοχικά στις ερωτήσεις. Για κάθε σωστή απάντηση κέρδιζαν 3 βαθμούς και όταν μια ομάδα δεν απαντούσε σωστά, είχε δικαίωμα η αμέσως επόμενη να απαντήσει, χωρίς καθόλου καθυστέρηση, κερδίζοντας 1 βαθμό, αν έδινε σωστή απάντηση, κανέναν αν έδινε λάθος απάντηση, αλλά συνέχιζε μετά με τη δική της κανονική ερώτηση.
Τι είδους ερωτήσεις έχει το παιχνίδι; Πάσης φύσεως.
Θέλετε να δοκιμάσετε την τύχη σας σε κάποιες; Ιδού:

Για να δούμε, εσείς πώς τα πήγατε; Βρήκατε τις σωστές απαντήσεις; Τα παιδιά βρήκαν πολλές!!

 Μετά από κάθε απάντηση παρενέβαινε ο Τεύκρος Μιχαηλίδης με ενδιαφέρουσες πληροφορίες, με χιούμορ και λεπτομερή διασκεδαστικά σχόλια  που έδιναν ένα παιχνιδιάρικο κλίμα.
Γι' αυτό εγώ αποφεύγω συνειδητά τη λέξη "διαγωνισμός" και αντ' αυτής έχω υιοθετήσει τη λέξη "παιχνίδι"! Πρόκειται για ένα διασκεδαστικό παιχνίδι γνώσεων, στο οποίο κερδίζουμε όλοι, συμμετέχοντες και μη. Για να είμαι ειλικρινής δεν υπάρχει κανένας ανάμεσα στο κοινό, που να παρακολουθεί, χωρίς να συμμετέχει! Κι όσο η ώρα προχωρά, η αγωνία κορυφώνεται! :)

 Για όλα τα σχολεία που συμμετείχαν στο Μαθηματικό Πανηγύρι και ειδικά για  τις  ομάδες που συμμετείχαν στο παιχνίδι και κατέλαβαν τις τρεις πρώτες θέσεις υπήρχαν δώρα βιβλία, τα οποία φέτος ήταν όλα ευγενική προσφορά των εκδόσεων ΤΡΑΥΛΟΣ. Με τη λήξη του παιχνιδιού, κι αφού απαντήθηκαν και οι εξήντα ερωτήσεις, βρέθηκα στην πολύ ευχάριστη θέση να ανακοινώσω ότι υπήρχαν δυο ομάδες ισόβαθμες στην πρώτη θέση και κατά συνέπεια υπήρχε μια στη δεύτερη και μια στην τρίτη!! Και αφού οι τρεις πρώτες ομάδες κερδίζουν βιβλία, καταλαβαίνετε πως κέρδισαν όλοι όσοι έπαιξαν!

Δεν μένει παρά να ευχαριστήσουμε όλους όσους συμμετείχαν και φέτος στο Μαθηματικό Πανηγύρι!
Καθώς επίσης τον κο Δημήτρη Στώτα, Διευθυντή του 1ου Γυμνασίου Συκεών, και τους συναδέλφους εκπαιδευτικούς του σχολείου αυτού που φιλοξένησε στις ωραίες εγκαταστάσεις του την εκδήλωσή μας και να ευχηθούμε να είμαστε όλοι καλά, να αντέξουμε τα δύσκολα, να συνεχίσουμε να αγαπάμε και να απολαμβάνουμε τη δουλειά μας και να έχουμε τη δυνατότητα να επαναλάβουμε το Μαθηματικό Πανηγύρι του χρόνου με ακόμη περισσότερες συμμετοχές τόσο στην Αθήνα όσο και στη Θεσσαλονίκη!

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΑΝΗΓΥΡΙ 2011, Μέρος 2ο

Το πρώτο μέρος της εκδήλωσης ολοκληρώθηκε με την απολαυστική ομιλία του Τεύκρου Μιχαηλίδη!
Από την αρχή του Μαθηματικού Πανηγυριού, στις 10.30,  είχαμε δει και ακούσει πολλές ενδιαφέρουσες παρουσιάσεις που διέφεραν μεταξύ τους τόσο ως προς το περιεχόμενο, όσο και ως προς την έκφραση! Μουσικοχορευτικό, θεατρικά, εισηγήσεις με γενικά και ειδικά θέματα από τα Μαθηματικά απαιτούσαν το χρόνο τους για να αφομοιωθούν και να καταχωριστούν στο μυαλό μας και στη μνήμη μας! Το διάλειμμα ήταν απαραίτητο και για μας που ενθουσιασμένοι  παρακολουθούσαμε, αλλά και για τα σχολεία που είχαν σειρά στο πρόγραμμα! Μια γρήγορη πρόβα, σε μια προσπάθεια εγκλιματισμού..
"Πού θα σταθούμε, πόσα βήματα θα κάνουμε, πώς θα μεταφέρουμε τα σκηνικά, από ποια γωνιά θα βγούμε..." Αυτά  κι άλλα παρόμοια φαίνονταν να απασχολούν τους μαθητές του 1ου ΓΕ.Λ Κομοτηνής οι οποίοι άνοιγαν το δεύτερο μέρος του προγράμματος. Τα παιδιά με επαγγελματική ευσυνειδησία, με πολλή σοβαρότητα και υποκριτική ικανότητα κατάφεραν να μεταφέρουν άψογα ένα  μέρος της δίωρης παράστασής τους, που είχαν ήδη ανεβάσει με μεγάλη επιτυχία στις 4 και 5 Μαΐου στην Κομοτηνή.
"Η δέκατη έβδομη νύχτα", θεατρική διασκευή του έργου του Απόστολου Δοξιάδη,  σε μια απόδοση που είμαι σχεδόν σίγουρη ότι θα  ζήλευε ο Γιώργος Κοτανίδης, ο οποίος είχε υποδυθεί τον Κουρτ Γκέντελ στην παράσταση που ανέβηκε το 2006 σε σκηνοθεσία του Αντώνη Καφετζόπουλου!
Τα παιδιά ήταν κατά κοινή ομολογία (τουλάχιστον από τα σχόλια που έγιναν μεταξύ των θεατών) ισάξια καταξιωμένων ηθοποιών!

Το Γυμνάσιο της Καρυώτισσας, στη συνέχεια, μας απέδειξε ότι μια λέσχη ανάγνωσης μαθηματικής λογοτεχνίας μπορεί να ασχοληθεί με θέματα των οποίων η διασύνδεση με τα Μαθηματικά δεν είναι άμεσα καταφανής! Τα παιδιά  είχαν διαβάσει το βιβλίο του Μαρκ Χάντον, "ποιος σκότωσε τον σκύλο τα μεσάνυχτα;", αλλά αντί να  ρίξουν το βάρος στα Μαθηματικά που απασχολούν τον Κρίστοφερ, τον μικρό ήρωα του Χάντον, όπως έκαναν άλλες λέσχες που διάβασαν το βιβλίο αυτό, έστρεψαν την προσοχή τους στην ιδιαιτερότητα του Κρίστοφερ -που είναι παιδί με ειδικές δεξιότητες - και συνέδεσαν τις δραστηριότητες της λέσχης τους με επισκέψεις στο Ε.Ε.Ε.Ε.Κ. Γιαννιτσών. Γνωρίζοντας από κοντά τους μαθητές  του ειδικού σχολείου, κατάφεραν  να φωτίσουν διαφορετικά τη δική τους καθημερινότητα και να εκτιμήσουν αυτά που από  οι περισσότεροι από εμάς θεωρούμε  πως είναι αυτονόητα..Τα σχόλια των ίδιων των παιδιών για την εμπειρία τους από τη συμμετοχή στη λέσχη μας έκαναν να σκεφτούμε βαθιά και να συμφωνήσουμε μαζί τους πως για να κερδίσουμε το στοίχημα με τη ζωή θα πρέπει να αγωνιστούμε!

Σειρά είχε το 3ο ΓΕ.Λ Βόλου! Το θέμα τους ήταν "Μαθηματικά και Φιλοσοφία"! Τα παιδιά μοιράστηκαν μαζί μας την εμπειρία τους από τα ταξίδι που πραγματοποίησαν στο Παρίσι, όπου βάδισαν στα μονοπάτια της γνώσης, της φιλοσοφίας και των μαθηματικών, ακολουθώντας τα βήματα του Ντεκάρτ!! Βέβαια το Παρίσι αποτελούσε έναν από τους πολλούς προορισμούς που θα μπορούσε να έχει το  ταξίδι που πραγματοποίησαν, αφού στο άλλο ταξίδι που έκαναν, το νοητικό ταξίδι που κάνει ο καθένας μας αναζητώντας τη γνώση, είχαν ασχοληθεί με τον Αριστοτέλη, με τον Ρίμαν και άλλους τινές αμιγώς μαθηματικούς, αμιγώς φιλοσόφους, αλλά και αρκετούς μαθηματικοφιλοσόφους!

Και επειδή τα μαθηματικά και η φιλοσοφία συγκλίνουν, από το 1931 και μετά, στο ποικιλοτρόπως ερμηνευόμενο Θεώρημα της Μη Πληρότητας του Κουρτ Γκέντελ, το 3ο ΓΕ.Λ Βόλου έκλεισε την παρουσίασή του με ένα σύντομο σκετσάκι από τις τελευταίες μέρες της ζωής του Κουρτ Γκέντελ, όπως παρουσιάζεται στο θεατρικό "η δέκατη έβδομη νύχτα" του Α. Δοξιάδη.

Και ήρθε η σειρά του 3ου Γυμνάσιου Θέρμης, ενός σχολείου με μεγάλη παράδοση στις λέσχες ανάγνωσης! Πέρυσι  είχαν φιλοξενήσει  το Μαθηματικό Πανηγύρι  στις εγκαταστάσεις του σχολείου τους. Εκεί, πέρα από τη φιλοξενία τους,  μας είχαν γοητεύσει με τη θεατρική διασκευή των Πυθαγορείων Εγκλημάτων! Πρόπερσι είχαν σαρώσει τα χειροκροτήματα με το "τελευταίο παραμύθι του Μιγκέλ Τόρες Ντα Σύλβα" σε μια πρωτότυπη αυτοαναφορική θεατρική μεταφορά!
Εντάξει, κάποτε η έμπνευση στερεύει.. Αν δεν κατάφερναν να μας ενθουσιάσουν και φέτος, νομίζω πως έπρεπε να δείξουμε κατανόηση! :))
Αλλά φαίνεται πως σε κάποιους ανθρώπους η έμπνευση δεν στερεύει ποτέ! Η πρωτότυπη παρουσίαση του βιβλίου του Ντενί Γκετζ, "Το θεώρημα του παπαγάλου", που είχαν ετοιμάσει για το φετινό πανηγύρι ενθουσίασε μικρούς και μεγάλους που  το παρακολουθούσαν! Σύντομα θα το αναρτήσουμε (ελπίζω)  στο site της ομάδας Θαλής+Φίλοι και θα έχετε την ευκαιρία να το δείτε κι εσείς! :)

Κώστα Μήρτσος, μοντάζ!

Μετά από ένα σύντομο διαλειμματάκι το πρόγραμμα συνεχίστηκε με τη λέσχη ανάγνωσης του 2ου Γυμνασίου των Ν. Μουδανιών ή για να είμαι ακριβής θα πρέπει να πω "με τις λέσχες ανάγνωσης του 2ου Γυμνασίου των Ν. Μουδανιών", αφού στο σχολείο  λειτούργησαν δυο λέσχες, στις οποίες σαράντα μαθητές διάβασαν  τα Πυθαγόρεια Εγκλήματα! Οι καθηγήτριες που συντόνισαν τις λέσχες, αδυνατώντας να μεταφέρουν ένα τόσο πολυπληθές μαθητοσύνολο από τη Χαλκιδική στη Θεσσαλονίκη, ήρθαν οι ίδιες και μας παρουσίασαν εν συντομία τη δουλειά που έκαναν στις λέσχες τους. Μια μικρή γεύση μπορούμε να πάρουμε από το blog της λέσχης τους πατώντας εδώ!

Το πρόγραμμα των παρουσιάσεων έκλεισε με μια καθαρά μαθηματική παρουσίαση από τον μαθητή Γιώργο Φακαλή, του 2ου Λυκείου Ανατόλια!  "Μετρώντας το άπειρο", γεωμετρικές αποδείξεις της ισοδυναμίας του πλήθους του συνεχούς διαστήματος [0,1] με το [0,2] και με το R! Ο Γιώργος, τελειόφοιτος το Σάββατο και πιθανότητα φοιτητής σε κάποια πολυτεχνική σχολή σήμερα, με γραφικές παραστάσεις απλών γραμμικών συναρτήσεων, όπως η f(x)=2x, μας απέδειξε εύληπτα μέσω των μαθηματικών, αυτό που οι αισθήσεις μας - και κατά συνέπεια η διαίσθησή μας - δυσκολεύονται να αντιληφθούν!

Οι παρουσιάσεις των παιδιών ολοκληρώθηκαν! Σειρά έχει το παιχνίδι γνώσεων που για περισσότερο από μια ώρα μας διασκέδασε και μας κράτησε σε αγωνία, καθώς από τις τέσσερις ομάδες που συμμετείχαν στον τελικά οι δύο βρίσκονταν πολύ κοντά στη βαθμολογία..
Αλλά για τις ενδιαφέρουσες λεπτομέρειες του παιχνιδιού και για τη λήξη του Μαθηματικού Πανηγυριού, θα μάθουμε στην επόμενη ανάρτηση!
Καλό απόγευμα σε όλους!

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΑΝΗΓΥΡΙ, 2011 Μέρος 1ο

"Με μεγάλη χαρά σας καλωσορίζω στο 5^ο Μαθηματικό Πανηγύρι!  Είναι η τρίτη συνεχόμενη χρονιά που το Μαθηματικό Πανηγύρι πραγματοποιείται στην πόλη μας, στη Θεσσαλονίκη, αλλά παρόλο που είναι η τρίτη χρονιά το φετινό μαθηματικό πανηγύρι είναι το  5^ο!  Μην σκεφτείτε πως, ως ιδιόρρυθμοι μαθηματικοί, αποφασίσαμε να μετράμε χρησιμοποιώντας μόνο τους περιττούς αριθμούς και προσπερνώντας τους άρτιους. Όχι! Το πράγμα εξηγείται απλά ως εξής:   το 1^ο Μαθηματικό Πανηγύρι διοργανώθηκε το 2007 , στην Αθήνα, από την ομάδα Θ+Φ για την οποία θα ήθελα να σας πω δυο λόγια, αν και οι περισσότεροι εδώ μέσα είσαστε καλοί φίλοι της ομάδας εδώ και αρκετά πλέον χρόνια.

Για όσους όμως δεν γνωρίζουν να πω ότι η ομάδα Θ+Φ, προήλθε ως επινόηση μερικών σημαντικών ανθρώπων στο χώρο της λογοτεχνίας και των μαθηματικών.  Οι κύριοι εμπνευστές της, ο Απόστολος Δοξιάδης, ο Τεύκρος  Μιχαηλίδης  και ο Πέτρος  Δελαπόρτας, σκέφτηκαν να κάνουν μιαν απόπειρα προσέγγισης των μαθηματικών μέσω αφηγηματικών διαδικασιών και για το σκοπό αυτό χρησιμοποίησαν τη λογοτεχνία και γενικότερα την αφήγηση. Η ιδέα αγκαλιάστηκε γρήγορα από πολλούς εθελοντές συναδέλφους, καθηγητές στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, που σύστησαν και συντόνισαν λέσχες ανάγνωσης στα σχολειά τους, αλλά και εκτός σχολείων, σε δημοτικές βιβλιοθήκες και αλλού. Οι σχολικές ομάδες πολλαπλασιάστηκαν γρήγορα από άκρη σε άκρη σε όλον τον ελλαδικό χώρο και η ταχεία αύξηση του πλήθους τους  απέδειξε πόσο αναγκαία είναι η δημιουργία μιας γέφυρας από και προς τα μαθηματικά. Στη δημιουργία αυτής της γέφυρας απέβλεπαν όλα τα συνέδρια, σεμινάρια, εργαστήρια που διοργάνωσε και συνεχίζει να διοργανώνει η ομάδα μας από το 2005 που πρωτοεμφανίστηκε ως και σήμερα.

Στο γεφύρωμα ανάμεσα στα τυπικά μαθηματικά, αυτά δηλαδή που διδάσκουμε στα σχολεία μας, και στον μαγευτικό μαθηματικό κόσμο που μας αποκαλύπτει η ανάγνωση βιβλίων σχετικών με... "

Κάπως έτσι σκεφτόμουν να καλωσορίσω τους μαθητές, τους γονείς, τους εκπαιδευτικούς, τους φίλους  και όλον τον κόσμο που το πρωί του Σαββάτου γέμισε την ευρύχωρη αίθουσα πολλαπλών χρήσεων στο 1ο Γυμνάσιο Συκεών, όπου πραγματοποιήθηκε το Μαθηματικό Πανηγύρι! Όμως η  αγωνία που είχαν οι μαθητές, οι οποίοι σιγά σιγά κατέφταναν - κάποιοι μάλιστα και δυο ολόκληρες ώρες πριν από την έναρξη της εκδήλωσης(!) - για να παρουσιάσουν όσα είχαν ετοιμάσει και η αδημονία τους να ανέβουν στη σκηνή  με έκαναν να αλλάξω γνώμη, να επισπεύσω τους προλόγους και τα καλωσορίσματα, για να δώσω τη θέση μου στα παιδιά, που έμπρακτα θα μας αποδείκνυαν, καθώς προχωρούσε η μέρα, ότι με τις λέσχες ανάγνωσης μαθηματικής λογοτεχνίας  πετυχαίνεται μια εναλλακτική προσέγγιση των Μαθηματικών, η οποία εκτός από διδακτική αναγκαιότητα είναι αποτελεσματική, πολυδιάστατη, άκρως συναισθηματική και βαθύτατα ανθρώπινη σχολική δραστηριότητα!
Για να πάρετε μια μικρή γεύση των όσων είδαμε  το Σάββατο στο Μαθηματικό Πανηγύρι, θα κάνω μια επιγραμματική-φωτογραφική παρουσίαση της εκδήλωσης, γνωρίζοντας εκ των προτέρων πως το εγχείρημά μου ελάχιστα θα αποδώσει τη συναισθηματική εμπειρία που βιώσαμε, παρακολουθώντας τις παρουσιάσεις των παιδιών!

Η εκδήλωση άνοιξε με το 2ο ΓΕ.Λ Αγίου Αθανασίου! 
Μαθητές και μαθήτριες της Α' Λυκείου, θέλησαν να μας μυήσουν στην ομορφιά των Μαθηματικών και να μας περιγράψουν την εμπειρία τους κατά τη διάρκεια της σχολικής χρονιάς τραγουδώντας  δυο τραγούδια σε στίχους δικούς τους.. "Τα μαθηματικά είναι φανταστικά...", μας είπαν στο ρεφρέν! Και πράγματι είναι, τόσο μάλιστα που τα παιδιά δεν αρκέστηκαν στο να μας το τραγουδήσουν, αλλά μας το χόρεψαν κιόλας! Μουσικοχορευτική έναρξη, λοιπόν, όπως  άλλωστε ταιριάζει σε κάθε Πανηγύρι! 

Αμέσως μετά το Γυμνάσιο Καλλιθέας, με μια πολυπληθή ομάδα, κατέλαβε κυριολεκτικά τη σκηνή. Με όμορφα κουστούμια και ανάλογα σκηνικά τα παιδιά παρουσίασαν το βιβλίο "Αχμές, ο γιος του φεγγαριού", σε μια επιτυχημένη θεατρική μεταφορά. Και για όσους καχύποπτα ετοιμάζονται  να πουν: "καλά όλα αυτά, αλλά πού είναι τα μαθηματικά;", τονίζω πως οι μικροί μαθητές με άνεση μας μίλησαν για  αιγυπτιακά μαθηματικά, μετατρέποντας αιγυπτιακές μονάδες όγκου όπως το χεκάτ, αναλύοντας τη  μεθόδο  υπολογισμού του εμβαδού του κύκλου που επινόησε ο Αχμές κι αλλά διάφορα μαθηματικά, τα οποία κάτω από άλλες συνθήκες ίσως φαίνονταν δύσκολα ή ακόμη και αντιπαθητικά, αλλά με την εναλλακτική προσέγγιση  έγιναν άκρως διασκεδαστικά!

 Τρίτο στο πρόγραμμα, το 1ο ΓΕ.Λ Πεύκων! Είχαν ήδη από την προηγούμενη μέρα βάλει τις αφίσες τους στην αίθουσα.  "δ στο διάλειμμα"! Ένα σκετς βασισμένο στο βιβλίο του Alfred Renyi (το οποίο δυστυχώς δεν κυκλοφορεί πια), "Διάλογοι για τα Μαθηματικά". Έξυπνα διασκευασμένος ο διάλογος, παρουσιάστηκε ως κουβεντούλα μεταξύ πέντε συμμαθητριών στο διάλειμμα, μέσα στη σχολική τάξη. Η μια εκ των μαθητριών, λάτρης των μαθηματικών, επιχειρούσε να αποδείξει στις συμμαθήτριες της την ομορφιά και τη χρησιμότητα των μαθηματικών. Με χιούμορ και σπιρτάδα, αλλά και άριστες υποκριτικές ικανότητες οι μαθήτριες από το 1ο ΓΕ.Λ Πεύκων καθήλωσαν το κοινό που είχε συμπληρώσει περίπου δυο ώρες "καρφωμένο" στις καρέκλες...

Το πρώτο μέρος των παρουσιάσεων έκλεισε με μια καθόλα  επιστημονική εισήγηση που είχε τίτλο "Στο π και φ"! Μαθητές από το 1ο Γυμνάσιο Ανατόλια, μας αποκάλυψαν κάποια από τα ατέλειωτα μυστικά που κρύβουν μέσα τους αυτοί οι περίεργοι αριθμοί, ο π και ο φ!

Το Πανηγύρι συνεχίστηκε με την ομιλία του Τεύκρου Μιχαηλίδη, που μας έδωσε την ευκαιρία για μια ακόμη φορά να μάθουμε, να διασκεδάσουμε και να επικοινωνήσουμε με αυτόν τον ιδιαίτερο τρόπο που επικοινωνούν οι μαθηματικοί-συγγραφείς και όσοι κατέχουν καλά την τέχνη του αφηγητή-παραμυθά!

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Το  πρώτο μέρος, έφτασε στο τέλος του!! Θα κάνουμε διάλειμμα και θα επανέλθουμε σύντομα με όσα ακολούθησαν..

ο Γρίφος της SεχραzάΝτ και οι μεταγρίφοι του Raymond Smullyan

Όπως θα θυμάσαστε, στη συνηθισμένη εκδοχή  του παραμυθιού Χίλιες και Μία Νύχτες, ένας βασιλιάς, υποπτευόμενος ότι η βασίλισσα δεν του ήταν πιστή, όχι μόνο την εκτέλεσε, αλλά ορκίστηκε στη γενειάδα του και στον Προφήτη να παντρεύεται κάθε βράδυ την πιο όμορφη κοπέλα του βασιλείου του και το επόμενο πρωί να την παραδίδει στο δήμιο. Αυτή η άνευ προηγούμενου απανθρωπιά διήρκησε για κάποιο χρονικό διάστημα και σκόρπισε τον τρόμο και τον πανικό σε όλη την επικράτεια.

Raymond Smullyan

Με αυτά τα λόγια ξεκινά ο Ρέιμοντ Σμούλιαν το βιβλίο του "ο Γρίφος της Sεxραzάντ και άλλα αινίγματα μαθηματικής λογικής", που κυκλοφόρησε πρόσφατα από τις εκδόσεις ΤΡΑΥΛΟΣ, σε μετάφραση του Αντώνη Μελά, καθηγητή του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Αθηνών.

Ο δόκτωρ Ρέιμοντ Σμούλιαν, που είναι μαθηματικός με ειδίκευση στη Λογική, σπούδασε στο Πανεπιστήμιο του Σικάγου και στο Πανεπιστήμιο Πρίνστον και σήμερα είναι ομότιμος καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης και ομότιμος καθηγητής φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο της Ιντιάνα. Στην Ελλάδα είναι γνωστός από τα πολύ δημοφιλή βιβλία του "Την κυρία ή την τίγρη;" και "Ο Σατανάς, ο Cantor και το άπειρο", με τα οποία προσωπικά  έχω περάσει πολλές όμορφες ώρες, σε μια παρέα τριών τεσσάρων φίλων, συναδέλφων μαθηματικών, όπου πίνοντας το καφεδάκι μας επιδιδόμασταν στην αναζήτηση της λύσης των γρίφων του Σμούλιαν, παίρνοντας τους έναν έναν με τη σειρά..

Στο βιβλίο του  "ο Γρίφος της Sεxραzάντ και άλλα αινίγματα μαθηματικής λογικής", ο Σμούλιαν ξεκινά ανατρέποντας  το γνωστό παραμύθι που λέει ότι η Σεχραζάντ, όταν την παντρεύτηκε ο βασιλιάς με σκοπό να τη στείλει στο δήμιο την επομένη του γάμου, όπως έκανε με όλες τις προηγούμενες συζύγους,  αποτέλεσε εξαίρεση επειδή μάγεψε τον βασιλιά  αφηγούμενη όμορφα παραμύθια. Κι αυτό συνεχίστηκε για πολύν καιρό, μέχρις ότου, τη χιλιοστή πρώτη νύχτα του γάμου τους, αυτός αποδεσμεύτηκε  από τον όρκο του και της χάρισε τη ζωή. Βέβαια, όπως ο ίδιος ο Σμούλιαν αναφέρει, δεν είναι  αυτός ο πρώτος που ανατρέπει τη γνωστή εκδοχή του μύθου, αφού ο Edgar Allan Poe,   μας είχε πληροφορήσει νωρίτερα, με την αξιοθαύμαστη ιστορία του "Το Χιλιοστό Δεύτερο παραμύθι της Σεχραζάντ", ότι το τέλος όπως παρουσιάζεται στις Χίλιες και Μία Νύχτες δεν είναι σωστό. Η Σεχραζάντ, κατά τον Πόε, όταν της χαρίστηκε η ζωή, συνέχισε τις αφηγήσεις της αποτολμώντας να πει εκείνου του είδους τις αλήθειες που δεν ακούγονται ευχάριστα, με αποτέλεσμα να εκνευριστεί τόσο πολύ  ο βασιλιάς και να τη σκοτώσει, μόλις μια νύχτα μετά που της είχε χαρίσει τη ζωή! 

Ο Σμούλιαν όμως, που εκτός από μαθηματικός, φιλόσοφος, πιανίστας, ταοϊστής, είναι επιπλέον και μάγος(!), μας εξηγεί ότι κατάφερε να αποκτήσει πρόσβαση σε ένα ανατολίτικο βιβλίο, παρόμοιας μυστικής φύσεως με το "Πεσμουτώρα Είναιετσιηόχι", στο οποίο  ο Πόε είχε ανακαλύψει τα σχετικά με το τέλος της Σεχραζάντ. Τον τίτλο του βιβλίου αυτού ο Σμούλιαν έχει δεσμευτεί να μην τον αποκαλύψει, αλλά αποκαλύπτει τον υπότιτλο: "Μια κριτική στο Ειναιετσιηόχι", οπότε μπορούμε να συνάγουμε τα συμπεράσματά μας..Αντ' αυτού όμως ας δούμε τι δηλώνει ο ίδιος ο Ρέιμοντ Σμούλιαν.

Η πηγή μου είναι, με μεγάλη διαφορά, η πιο αξιόπιστη από όλες, και μας εξηγεί ότι σχεδόν όλο το περιεχόμενο του προαναφερθέντος τόμου είναι σωστό, με εξαίρεση την τελευταία πρόταση, η οποία είναι δυστυχώς εσφαλμένη. Και τώρα βρίσκομαι στην ευχάριστη θέση να σας αποκαλύψω την πραγματική αλήθεια σχετικά με την όλη υπόθεση. Η αλήθεια αυτή είναι πιο εκπληκτική από οτιδήποτε άλλο αναφέρεται είτε στις Χίλιες και Μία Νύχτες είτε στο Ειναιετσιηόχι, και εμφανίζει τη Σεχραζάντ ως μια γυναίκα με τέτοια φανταστική λογική ευφυΐα, που θα τη ζήλευαν ακόμη και οι μεγαλύτεροι λογικολόγοι της εποχής μας! Θα σας περιγράψω τώρα τι ακριβώς συνέβη: 

Πράγματι ο βασιλιάς είπε (στα αραβικά): "Σήκω λοιπόν και πήγαινε να κρεμαστείς". Αλλά η Σεχραζάντ απάντησε: "Ό,τι ευχαριστεί τη Μεγαλειότητά σας ευχαριστεί και εμένα, αλλά λυπάμαι για τη δική σας μοίρα και όχι για τη δική μου".  "Και γιατί λυπάσαι για τη δική μου μοίρα;", ρώτησε ο βασιλιάς. "Λόγω των γρίφων που είχα σχεδιάσει να σας πω για να σας διασκεδάσω", απάντησε η Σεχραζάντ.  "Γρίφων; ", είπε ο βασιλιάς. "Τρελαίνομαι για γρίφους! Μπορείς να μου πεις μερικούς σήμερα το βράδυ αν αναβάλω της εκτέλεση σου;" "Θα σας λέω αρκετούς κάθε βράδυ για όσο διάστημα ευχαριστεί τη Μεγαλειότητά σας να μου επιτρέψει να ζω", απάντησε η Σεχραζάντ. 

Και έτσι τη χιλιοστή τρίτη νύχτα, άρχισαν οι γρίφοι και συνεχίστηκαν για πολλές νύχτες, στο τέλος των οποίων είναι και το πιο εκπληκτικό κομμάτι όλης της ιστορίας!

Αυτή είναι η εκδοχή του Σμούλιαν για την τύχη της Σεχραζάντ και στο βιβλίο του, όπως μας βεβαιώνει, παρουσιάζει τα γεγονότα ακριβώς όπως καταγράφονται στη μυστική του πηγή, παρουσιάζει δηλαδή τους γρίφους που επινοούσε η ευφυέστατη νέα για να κερδίζει μέρες ζωής, ευχαριστώντας τον βασιλιά που γοητεύονταν ακούγοντάς τους, παρόλο που δεν τους έλυνε..

Αρκετοί από τους γρίφους που παρατίθενται είναι δύσκολοι και απαιτούν αναλυτική σκέψη, αλλά γενικά υπάρχει μια κλιμακούμενη δυσκολία, που βοηθάει στην απαιτούμενη "προθέρμανση" των εγκεφαλικών νευρώνων! :) Μην ανησυχείτε όμως, αφού όλες οι απαντήσεις παρατίθενται στο τέλος κι έτσι μπορεί κανείς να ανατρέχει εκεί είτε για να ελέγξει την ορθότητα της απάντησής του, είτε για να πάρει μια ιδέα για το πώς θα μπορούσε να αρχίσει τον συλλογισμό του!

Εμένα μου άρεσε ιδιαίτερα ο γρίφος στη σελίδα 97, που επιγράφεται ΕΚΛΕΚΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ! Μάλλον μου άρεσε επειδή τον απάντησα γρήγορα και δεν με παίδεψε όπως κάποιοι άλλοι! :) Αν και δεν είναι ο αντιπροσωπευτικότερος των γρίφων που περιέχονται αφού λύνεται με θεωρία αριθμών και όχι με Λογική, όπως όλοι σχεδόν οι άλλοι γρίφοι, (μάλλον γι' αυτό τον έλυσα γρήγορα :) ) τον παραθέτω επιγραμματικά κι όχι με τη μορφή διαλόγου μεταξύ Σεχραζάντ και βασιλιά, όπως παρουσιάζεται από τον Σμούλιαν.

Σκεφτείτε έναν οποιονδήποτε τριψήφιο αριθμό. Γράψτε τον δυο φορές στη σειρά, ώστε να σας δώσει έναν εξαψήφιο. Διαιρέστε τον εξαψήφιο με τον 1001. Βρήκατε τον αρχικό τριψήφιο; Αν ναι, τότε ο τριψήφιος που αρχικά επιλέξατε είναι ένας ΕΚΛΕΚΤΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ!!! Πόσοι τέτοιοι τριψήφιοι άραγε υπάρχουν; 

Περιμένω απάντηση! 

----------------------------------------------------------------------

"Ο Γρίφος της Sεxραzάντ και άλλα αινίγματα μαθηματικής λογικής", συμπεριλαμβάνεται ανάμεσα στους εξήντα τρεις τίτλους που περιέχονταν στα δύο μεγάλα χαρτόκουτα, τα οποία μου πρόσφερε σήμερα  ο κύριος  Παναγιώτης Τραυλός. 

Θέλω να τον  ευχαριστήσω θερμά για αυτήν την ευγενική του χορηγία.

Εξήντα τρεις τίτλοι βιβλίων από τις εκδόσεις ΤΡΑΥΛΟΣ έφτασαν σήμερα στα χέρια μου για να δοθούν ως έπαθλα στα σχολεία και στους μαθητές που συμμετέχουν στο Μαθηματικό Πανηγύρι, που θα γίνει το Σάββατο, 18 Ιουνίου, στο 1ο Γυμνάσιο Συκεών. 

Η Σεχραζάντ, ο πρίγκιπας των μαθηματικών, τα κουνέλια του Σρέντινγκερ, η υπόθεση του Ρίμαν, η εικασία του Πουανκαρέ, η Έμι Νέδερ, ο ρώσος μαθηματικός Γκρίσα Πέρελμαν, ο Γάλλος μαθηματικός, το μαθηματικό γονίδιο, ο αιχμάλωτος των μαθηματικών, η μουσική του Πυθαγόρα, η μουσική των πρώτων αριθμών, η κλεμμένη εξίσωση, κώδικες και μυστικά, ο Γκαλουά και το κλειδί της συμμετρίας, Θεωρία Ομάδων κι άλλοι πολλοί και ενδιαφέροντες τίτλοι θα σας περιμένουν το Σάββατο στο Μαθηματικό Πανηγύρι!

Μέχρι τότε  περιμένω την απάντηση στον παραπάνω γρίφο της Σεχραζάντ. 

Πόσοι τριψήφιοι εκλεκτοί αριθμοί υπάρχουν;

(η απάντηση, παρακαλώ, να περιέχει πλήρη αιτιολόγηση! :) )