οι αυτόχειρες τοξότες

"Το τόξο είναι ένα όπλο που παρουσιάζει έναν σημαντικό περιορισμό: δεν μπορεί να σου χρησιμέψει για να αυτοκτονήσεις. Αν και θα ήταν ακριβέστερο αν λέγαμε ότι δεν είναι εύκολο με το βέλος να θέσει κανείς τέλος στην ίδια του τη ζωή, δεν είναι και κάτι ακατόρθωτο, όπως το απέδειξαν τρεις ξακουστοί τοξότες που αυτοκτόνησαν στους ηρωικούς χρόνους.

Ο πρώτος απ' αυτούς στόχευε με τόση ακρίβεια, ώστε, όταν αποφάσισε να αφήσει αυτήν την κοιλάδα των δακρύων, το μόνο που είχε να κάνει ήταν να εξαπολύσει ένα βέλος προς το ζενίθ. Η σαϊτα υψώθηκε τόσο κάθετα, ώστε, όταν εξαντλήθηκε η ορμή της κι έφτασε στο σημείο του μέγιστου ύψους της, επέστρεψε λόγω της βαρύτητας ακριβώς από την ίδια τροχιά και καρφώθηκε στο κεφάλι του αυτόχειρα.

Ο δεύτερος τοξότης ήταν ταχύτατος. Εκτόξευσε οριζοντίως το τελευταίο βέλος του, κι ύστερα έτρεξε ξοπίσω του, το έφτασε, το προσπέρασε, μπήκε μπροστά του και το δέχτηκε στην καρδιά του.

Ωστόσο, αυτά τα δύο ωχριούν μπροστά στο κατόρθωμα του τρίτου. Αυτός ήταν τόσο δυνατός και είχε ένα όπλο τόσο ισχυρό, ώστε τεντώνοντας το τόξο του ως το μη παρέκει, για πρώτη και τελευταία φορά, στοχεύσε στον πολύ μακρινό εχθρό του, που ήταν ο ίδιος του ο εαυτός. Το βέλος έκανε το γύρω της Γης και καρφώθηκε θανάσιμα στην πλάτη του."

Αυτή η ιστορία περιέχεται μεταξύ των άλλων στο βιβλίο του Κάρλο Φραμπέτι με τίτλο "η σιωπή της καμηλοπάρδαλης", από τις εκδόσεις opera - όπως και όλα τα βιβλία του Φραμπέτι που κυκλοφορούν στη χώρα μας - και βρίσκεται κάπου πέντε χρόνια τώρα στη βιβλιοθήκη μου. Γιατί λοιπόν το θυμήθηκα και το ξανάπιασα στα χέρια μου; Επειδή, όπως διαπίστωσα, όλοι οι blogger λίγο πολύ κάτι έγραψαν αυτές τις μέρες είτε για να ευχηθούν είτε για να πουν ότι φεύγουν εντός ή εκτός Ελλάδας, αλλά θα επιστρέψουν, είτε γιατί, τελικά, έτσι είθισται.

Διάλεξα κι εγώ αυτόν τον μύθο, από ένα βιβλίο όπου "Οι ερωτήσεις (και οι απαντήσεις) του Κάρλο Φραμπέτι ξαφνιάζουν από τις πρώτες σελίδες τον αναγνώστη που γεύεται ποικίλα είδη γραφής: την παραβολή, τον σωκρατικό διάλογο, το λαϊκό παραμύθι, το φανταστικό διήγημα, σ' έναν απολαυστικό συνδυασμό μαθηματικού ορθολογισμού και υψηλής λογοτεχνίας.", όπως γράφει στο οπισθόφυλλο του βιβλίου που επέλεξα για να κάνω μια τελευταία ανάρτηση για το 2008.

Και για να διαφοροποιηθώ - έστω και σ' αυτό το ύστατο σημείο - δε θα δώσω ευχές για ένα ευτυχισμένο, δημιουργικό, γεμάτο υγεία και ειρήνη 2009, αλλά αντί αυτού θα κάνω μια δυό ερωτήσεις.

Και πρώτα από όλα, τι ήταν αυτό που ώθησε τους τρεις τόσο ικανούς τοξότες να γίνουν αυτόχειρες;

Μήπως αντίκρυσαν άγριο αιματοκύλισμα; Μήπως ένιωσαν ανίκανοι κι ανεπαρκείς να αντιμετωπίσουν το παράλογο κι επέλεξαν να κάνουν το ακατόρθωτο;

Μήπως γνωρίζει κανείς αν ξανάρθει ποτέ αυτή η περίοδος των "ηρωικών χρόνων" κι αν εμφανιστούν και πάλι τέτοιοι τοξότες ικανοί να εντοπίσουν τον εχθρό και να τον εξοντώσουν;

" Ο συλλογισμός

- Τι είναι μαθηματική απόδειξη;

- Είναι ένας δρόμος που οδηγεί από την κατάσταση της εκκίνησης, την υπόθεση, στην κατάσταση της άφιξης, το συμπέρασμα. Οι λέξεις το λένε από μόνες τους. Υπό, "από κάτω", θέση: θέτω, η υπόθεση θέτει την κατάσταση από κάτω, ενώ το συμπέρασμα περαίνει, δηλαδή ολοκληρώνει, την απόδειξη.
Μια μαθηματική απόδειξη κατευθύνεται προς το συμπέρασμα ακολουθώντας ένα δρόμο που αποτελείται από μια σειρά "λογικών επιχειρημάτων", το καθένα από τα οποία είναι συνέπεια του προηγούμενου και αιτία του επόμενου. Το μάθημα των μαθηματικών είναι μια πολύτιμη δεξαμενή λογικών επιχειρημάτων, αποτελεσμάτων και θεωρημάτων, από την οποία μπορείς να αντλήσεις τα προβλήματα που σου τίθενται. Γι' αυτόν ακριβώς το λόγο είναι απολύτως αναγκαίο να ξέρεις το μάθημα.

- Γιατί είναι τόσο σημαντικές οι μαθηματικές αποδείξεις; Δεν θα μπορούσαμε να τις ξεφορτω...εννοώ, να τις παρακάμψουμε;

-Όχι. Η μαθηματική απόδειξη είναι ακριβώς ο τρόπος που έχουν οι μαθηματικοί για να αποδεικνύουν. Όταν διατυπώνουμε μια πρόταση, αργά ή γρήγορα τίθεται το ζήτημα του να βρούμε έναν τρόπο να βεβαιωθούμε αν είναι αληθής ή ψευδής, δηλαδή να οικοδομήσουμε μια απόδειξη. Μια απόδειξη είναι ένα πειστικό επιχείρημα που γίνεται κοινά αποδεκτό.
Το ζήτημα της απόδειξης είναι κεφαλαιώδες για τους ανθρώπους σε όλες τις περιόδους της ιστορίας τους, και ο τύπος των αποδεκτών αποδείξεων είναι διαφορετικός ανάλογα με τα πεδία όπου αυτές εφαρμόζονται: οι αποδείξεις στην ιατρική δεν είναι οι ίδιες με εκείνες που απαιτούνται στη νομική..."

Το παραπάνω απόσπασμα είναι από το βιβλίο του Ντενί Γκετζ, με τίτλο: "εξηγώντας τα μαθηματικά στις κόρες μου",που κυκλοφόρησε από τις εκδόσεις Κέδρος τον Οκτώβριο. Ενα βιβλίο 146 μόλις σελίδων που θα ήταν το ιδανικό δωράκι για κάποιον που θέλει να δει τι είναι ή τι κάνουν περίπου τα μαθηματικά.
Θα ήθελα πολύ να το διαβάσουν, αν όχι όλο το βιβλίο, τουλάχιστον το απόσπασμα που παραθέτω, σελίδες 117-118, κάποιοι που προσπαθούν σήμερα να αποδείξουν τα αναπόδεικτα, όπως π.χ. ο κος Κούγιας, μήπως κι αντιληφτούν τι σημαίνει απόδειξη και πάψουν επιτέλους να υποτιμούν τη νοημοσύνη μας!

"ΤΟ ΚΥΜΑ"

"Ναι;!" Έκλεισα το τηλέφωνο στη στιγμή και έτρεξα προς το μπάνιο. Είχα μείνει έκπληκτος με τον εαυτό μου. Πρώτη φορά στη ζωή μου κατάφερα να ετοιμαστώ μέσα σε είκοσι λεπτά! Όταν άκουσα το κουδούνι να χτυπά, έτρεξα και με φόρα κατάφερα να ανέβω και τα τέσσερα σκαλάκια του σαλονιού με τη μία. Κοντοστάθηκα κοιτώντας τα. Ναι, είχα μείνει έκπληκτος με τα επιτεύγματά μου εκείνη την ημέρα. Άνοιξα την πόρτα, χαιρέτησα το φίλο μου που είχε έρθει να με πάρει, πήρα λεφτά και έφυγα.
Ήμασταν και οι δύο πολύ βιαστικοί στο δρόμο. Σχεδόν τρέχαμε. Που και που ανταλλάσσαμε καμιά κουβέντα, έχοντας τα μάτια μας καρφωμένα στους δείκτες των ρολογιών μας. Ήταν κιόλας δέκα παρά πέντε. Όταν φτάσαμε στο πάρκο, απέναντι από το Δημοτικό σχολείο, ήταν δέκα ακριβώς. Στην όψη της Μαρίας, που μας χαιρετούσε καθώς πλησίαζε προς το μέρος μας , μείναμε και οι δύο άφωνοι. Φίλησε το Χρίστο και ύστερα στράφηκε προς το μέρος μου. Ήταν όντως εκθαμβωτική εκείνο το βράδυ. Χωρίς δεύτερη κουβέντα αρχίσαμε και οι τρεις να μιλάμε για το τηλεφώνημα που δέχτηκα το απόγευμα της ίδιας μέρας.
«Ακόμα δεν μπορώ να το πιστέψω παιδιά», τους είπα και στράφηκα προς το μέρος της Μαρίας με βλέμμα γεμάτο υποψία. « Δεν πιστεύω να της είπες τίποτε για μένα! Ε;» Πριν προλάβει να μου απαντήσει οι φυσιογνωμίες των φίλων μας ξεπρόβαλαν από τη γωνία. Πήραμε το πρώτο λεωφορείο που πέρασε από τη στάση και χωρίς να το καταλάβουμε βρεθήκαμε στο τέρμα. Προχωρήσαμε στο πεζοδρόμιο. Περάσαμε προσεκτικά ανάμεσα από τα απλωμένα τραπέζια των εστιατορίων και μετά από λίγα λεπτά καταφέραμε να βρούμε την είσοδο του μαγαζιού. Κανείς μας δεν είχε συνειδητοποιήσει ακόμη ότι τα σχολεία έκλεισαν. Και όμως είχαμε αφήσει πίσω μας πολλά. Αυτή ήταν η τελευταία νύχτα ξεγνοιασιάς. Ίσως ήμουν ο μόνος που σκεφτόμουν κάτι τέτοιο εκείνη τη νύχτα.
«Γιατί δεν μπαίνουμε μέσα ρε παιδιά;». «Περιμένουμε τους υπόλοιπους , ρε!» Κοιτάζοντας τα ευτυχισμένα πρόσωπα των συμμαθητών μου ένιωθα περίεργα. Κανείς τους δεν έμοιαζε ν α έχει καταλάβει ότι βρισκόμασταν στην αρχή ενός μακροχρόνιου αγώνα, τον οποίον δεν μπορούσαμε να αναβάλουμε γιατί ο χρόνος δεν ήταν ποτέ με το μέρος μας. Έναν αγώνα που με τρόμαζε και δημιουργούσε μεγάλη ανασφάλεια μέσα μου. Μόλις είχαμε διαβεί όλοι άθελά μας τη νοητή γραμμή που χώριζε το παρόν και το μέλλον. Το αύριο έμοιαζε με ένα πλοίο που είχε θέσεις μόνο για μερικούς από εμάς και τα εισιτήρια μας ήταν απλά, χωρίς επιστροφή. Οι επιλογές μας προκαθορισμένες και οι φιλοδοξίες μας άπιαστες. Για πολλούς ήμασταν η γενιά που δεν είχε όνειρα, που δεν είχε επιδιώξεις, που βολευόταν στο σήμερα, που αποτελούσε μια καλοστημένη φάρσα, ένα αστείο, φτιαγμένο έξυπνα από τα μοχθηρά επιχειρηματικά μυαλά της προηγούμενης γενιάς, της γενιάς των πατεράδων μας, της γενιάς του Πολυτεχνείου. Για καλή τους τύχη αυτοί την είχαν βγάλει καθαρή, φέροντας στις πλάτες τους τους αγώνες των λίγων, που με τρομερό κουράγιο, θάρρος και τόλμη κατάφεραν να ελευθερωθούν και να γράψουν ιστορία. Στηριγμένοι στο παρελθόν που δεν τους ανήκει, αλλά τους έχει δοθεί, κριτικάρουν ασταμάτητα τη νέα γενιά, κατακρίνοντας την κάθε επιλογή της και την κάθε κίνησή της με χαραγμένη στο πρόσωπό τους τη θλίψη και την απογοήτευση. Και εμείς σαν τυφλοί, πέφτουμε πάνω στις παγίδες που μας έχουν στήσει καταφέρνοντας να μας αποπροσανατολίζουν συνεχώς.
«Τι θα πάρετε;» Τα λόγια της σερβιτόρας με προσγείωσαν απότομα στην σκληρή πραγματικότητα. Τα πάντα γύρω μου χοροπηδούσαν στους ξέφρενους ρυθμούς της αφάνταστα ενοχλητικής μουσικής που ξεχυνόταν από κάθε γωνιά του μικρού αυτού χώρου.
Ξαφνικά ένιωσα σαν το αβοήθητο και καταδικασμένο θήραμα που είχε πιαστεί στην ύπουλη παγίδα μερικών σκληρών κυνηγών. Και να…είμαι έτοιμος να ανέβω στο πλοίο, έχω διασχίσει τη γραμμή και προσπαθώ απεγνωσμένα να κρατηθώ ζωντανός, να μην υποκύψω στις πληγές που μου προκαλούν κάθε μέρα οι καλοστημένες αυτές παγίδες.
Το τηλεφώνημα εκείνου του απογεύματος από το φίλο μου για την πρόσκληση στο χορό της αποφοίτησης με γέμιζε πλέον απογοήτευση. ‘Ένα κύμα απαισιοδοξίας είχε εισβάλει μέσα στην ψυχή μου, ένα κύμα που με κυρίευε όλο το βράδυ… "

Είναι μια έκθεση με ελεύθερο θέμα, που έγραψε πριν απο εφτά ή οκτώ χρόνια ένας απόφοιτος της Γ΄ Γυμνασίου, γεννηθείς το 1986, που σημαίνει πως σήμερα είναι στα 22 και θα μπορούσε να είναι ο καθένας από τους φοιτητές που πλημμυρίζουν εδώ και τέσσερις μέρες τους δρόμους όλης της Ελλάδας.
Πιστεύω πως θα πρέπει επιτέλους να σκύψουμε με περισσότερη προσοχή το βλέμμα μας πάνω στα παιδιά μας.

Ο ΧΑΡΗΣ ΚΙ Ο ΑΛΑΝ ΤΟΥΡΙΝΓΚ ΣΤΟ ΚΙΝΕΖΙΚΟ ΔΩΜΑΤΙΟ

ΑΠΟ ΤΟ ΟΠΙΣΘΟΦΥΛΛΟ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ της Κ. Χρυσανθοπούλου, "το κινέζικο δωμάτιο'
Το κινέζικο δωμάτιο είναι ένα ταξίδι στις λιγότερο γνωστές περιοχές της τεχνολογίας, της τεχνητής νοημοσύνης και του κυβερνοχώρου. Ένα μυθιστόρημα που εξοικειώνει τον αναγνώστη με τη συναρπαστική πραγματικότητα των σύγχρονων υπολογιστών και του Διαδικτύου και, κάνοντας αυτό, ταυτόχρονα την απομυθοποιεί. Ο ντροπαλός, ευτραφής, αντικοινωνικός Χάρης περνάει τη μέρα του παρέα με τη Σίμπα, τη ψηφιακή του περσόνα στον κυβερνο-κόσμο τoυ social web, των τσατ ρουμς, και των άβαταρ, έναν φαντασμαγορικό νέο κόσμο όπου, αντίθετα με ό,τι πιστεύεται, όσοι παίρνουν μέρος δεν χάνουν την ταυτότητά τους... Στην πραγματικότητα δημιουργούν μια καινούργια ταυτότητα - που κατά κανόνα είναι πιο πραγματική από την πραγματική...


Το οπισθόφυλλο του βιβλίου μου έφερε στο μυαλό το βιβλίο του Χρίστου Παπαδημητρίου που διάβασα πριν από πέντε περίπου χρόνια. Σε μια προθήκη του βιβλιοπωλείου τυχαία είχε πέσει το μάτι μου στο "Τούρινγ Μαθήματα αγάπης". Και οι τρεις λέξεις του τίτλου ήταν ικανές να εξάψουν τη φαντασία μου. Κυρίως όμως η πρώτη. Ο Άλαν Τούρινγκ, ο ιδρυτής της πληροφορικής με την τραγική ζωή και τον τραγικότερο θάνατο, σε μυθιστόρημα!
Βέβαια δε γνώριζα λεπτομέρειες από τη ζωή του Turing τότε, το μόνο που γνώριζα ήταν οι θεωρητικές μηχανές Turing, κάτι τεράστιοι αλγόριθμοι που μας δίδαξαν στο Πανεπιστήμιο και υπήρξαν οι πρόδρομοι των Η.Υ. Το αγόρασα, το διάβασα κι ενθουσιάστηκα!
Πόσο μάλλον όταν το 2006 παρακολούθησα τον συγγραφέα στο συνέδριο "Παράλληλοι δρόμοι", που διοργάνωσε η ομάδα Θαλής και Φίλοι, σε μια εισήγηση, όπου μας απέδειξε με μαθηματική μέθοδο ότι η αφήγηση και ο προγραμματισμός είναι ταυτόσημες διαδικασίες!
Με όλην αυτήν την προϊστορία, λοιπόν και την προηγούμενη γοητεία που είχε ασκήσει πάνω μου η μυθιστορηματική αξιοποίηση της τεχνολογίας, της τεχνητής νοημοσύνης και του κυβερνοχώρου ήμουν σχεδόν πεπεισμένη πως "το κινέζικο δωμάτιο", της Κατερίνας Χρυσανθοπούλου, από τις εκδόσεις Τόπος, δε θα έχει τίποτε καινούριο να μου προσδώσει.
Έπεσα έξω στις προβλέψεις μου. Στο κινέζικο δωμάτιο γνώρισα κάτι τελείως καινούριο, γνώρισα τον Χάρη, έναν νέο τύπο ανθρώπου, που διαμορφώνεται σιγά σιγά στην κοινωνία μας, και γέμισα ανησυχία κι αγωνία.
Ο Χάρης, ένας τριαντάχρονος άντρας, παιδί, με έκανε να νιώσω πως έχω υποχρέωση να το φροντίσω, να το συμβουλεύσω, να το ταρακουνήσω πιάνοντας το από τους ώμους ή έστω -μια ελάχιστη προσφορά- να του...ξεσκονίσω το δωμάτιο και να ανοίξω διάπλατα τα παραθυρόφυλλα να μπει φως από την αληθινή ζωή.
Ο Χάρης, κλεισμένος στο βρωμερό του δωμάτιο, ταξιδεύει στον "Κόσμο", στο κυβερνοχώρο, αναζητώντας την ταυτότητά του, αλλά στην πραγματικότητα το μόνο που κάνει είναι να κρύβει την τρομάρα του για τον κόσμο που ζει! Έχει χαλάσει ήδη μια καρέκλα μπροστά στον υπολογιστή του, όπου περνά όλες τις ώρες του, πλην από το δυσάρεστο διάλειμμα που κάνει αναγκαστικά για να πάει στη δουλειά του. Υπέρβαρος, ακίνητος, φοβισμένος, αποφεύγει να διασταυρώσει το βλέμμα του με άλλου ανθρώπου, εκτός από τους δυο φίλους του ίσως, αλλά κι αυτό ακόμη δεν είναι βέβαιο. Δε μπορώ να φανταστώ το Χάρη να κοιτάζει κάποιον κατάματα, γιατί μια τέτοια πράξη προϋποθέτει ή τόλμη ή βλακεία κι ο Χάρης δεν διαθέτει ούτε το ένα ούτε το άλλο.

Δεν γνωρίζω αν η Κατερίνα Χρυσανθοπούλου επινόησε τον Χάρη, επειδή είχε πρόθεση απλά να μας παρουσιάσει τη Σίρλεϊ ή την Ελίζα. (Την Ελίζα τη γνώριζα ήδη από το βιβλίο του Martin Davis, "Μηχανές της λογικής", ο δρόμος από τον Leibniz ως τον Τuring, όπου ο συγγραφέας μας παρουσιάζει εκτενώς και με μεγάλη επιτυχία τη συνεισφορά των μαθηματικών στην ανάπτυξη των υπολογιστών)
Όμως αυτό που παρουσίασε σε μένα τουλάχιστον, κι ομολογώ πως το ένιωσα σα γροθιά στο στομάχι, ήταν ένα νέο είδος ανθρώπου, ένα homo atolmous ή homo perithorious ονόματι Χάρης.
Απεύχομαι η συγγραφέας να αποδειχτεί μια άλλη Κασσάνδρα και το μοντέλο του ήρωα της να γίνει ξαφνικά η πλειοψηφία των επερχόμενων γενεών αν και, τώρα που το ξανασκέφτομαι, νομίζω πως δυστυχώς γνωρίζω ήδη μερικούς (εκκολαπτόμενους) Χάρηδες

ΤΟ LOGICOMIΧ ΘΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΤΕΙ ΣΕ:
ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΤρίτη 4 Νοεμβρίου, 20:00 Βιβλιοπωλείο Βιβλιορυθμός
Βασ. Ηρακλείου 47, τηλ. 2310 270226

ΚΑΒΑΛΑΤετάρτη 5 Νοεμβρίου, 19:30 Δημοτική βιβλιοθήκη Καβάλας
Κασσάνδρου 6, τηλ. 2510 222770

ΞΑΝΘΗ Πέμπτη 6 Νοεμβρίου, 19:30 Βιβλιοπωλείο Παπασωτηρίου
Βασιλίσσης Σοφίας 8, τηλ। 25410 84085

ΚΟΜΟΤΗΝΗΠαρασκευή 7 Νοεμβρίου, 19:30 Βιβλιοπωλείο Παπασωτηρίου
Ορφέως 21, τηλ. 25310 81181

ΣΟΥΦΛΙ Σάββατο 8 Νοεμβρίου, 18:30 Δημοτικός Ξενώνας «Κουκούλι»
τηλ. 25510 23050

ΤΑ "ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ" ΚΑΙ ΟΙ ΔΙΑΦΩΝΙΕΣ!

Η Κομοτηνή, η πρωτεύουσα του νομού Ροδόπης, φημισμένη φοιτητούπολη με έντονη ζωή τόσο πνευματική όσο και νυχτερινή, είναι, κυριολεκτικά, μια πόλη με ποικίλα χρώματα κι αρώματα, που ικανοποιεί σχεδόν όλες τις αναζητήσεις κάθε ανήσυχου πνεύματος!
Μεταξύ των ποικίλων δραστηριοτήτων που μπορεί να έχει κανείς στην Κομοτηνή, μια ιδιαίτερη και πρωτοποριακή είναι η συμμετοχή στη Λέσχη Ανάγνωσης Ενηλίκων, που ιδρύθηκε πέρσι και συνεχίζει για δεύτερη χρονιά τη λειτουργία της.
Οι μηνιαίες συναντήσεις που πραγματοποιούνται από τα μέλη της Λέσχης, στο καφέ μπαρ Ραδιόφωνο, είναι ανοιχτές στο κοινό, προϋποθέτουν όμως την a priori ανάγνωση του προς συζήτησιν βιβλίου

φωτογραφία από τις περσινές συναντήσεις της Λέσχης

Η τελευταία συνάντηση που έγινε την Παρασκευή 17/10/08 -και είναι η πρώτη γι’ αυτή την ακαδημαϊκή χρονιά- είχε ως θέμα συζήτησης το βιβλίο του Μαρκ Χάντον, «Ποιος σκότωσε το σκύλο τα μεσάνυχτα» Ο συνάδελφος Γ Σ έκανε μια σύντομη εισήγηση για να αρχίσει η συζήτηση, η οποία όχι απλώς άρχισε, αλλά άναψε -το λέω ανεπιφύλακτα- και επικεντρώθηκε σε μια φράση του βιβλίου που έλεγε: « οι πρώτοι αριθμοί* είναι αυτό που απομένει από τη ζωή, όταν αφαιρέσουμε τα στερεότυπα »
Η διαφωνία που προέκυψε μεταξύ, κυρίως, των μαθηματικών και των φιλολόγων που παραβρίσκονταν στη συνάντηση ήταν έντονη κι οφείλεται, νομίζω, στα νοήματα που «στερεοτυπικά» αποδίδουμε στις λέξεις! Το όλο θέμα είχε να κάνει ακριβώς με τη λέξη «στερεότυπα», στην οποίαν οι μεν φιλόλογοι αποδίδουν αρνητική χροιά οι δε μαθηματικοί εκλαμβάνοντας τη λέξη ετυμολογικά, δηλαδή εκ των ων συνετέθει:
στέρεος + τύπος (= αμετάβλητα επαναλαμβανόμενος) της αποδίδουν το ... μαθηματικώς επιδιωκόμενο!
Γιατί, τι είναι αυτό που επιδιώκεται πρωτίστως μέσω των Μαθηματικών, αν όχι ο προσδιορισμός μιας κανονικότητας, ενός μοτίβου, ενός «στέρεου τύπου», δηλαδή, που περιγράφει ό,τι μελετάμε κι επομένως μας δίνει τη δυνατότητα της άμεσης και ορθής πρόβλεψης!
Για παράδειγμα στους φυσικούς αριθμούς, {1,2,3,4,….}, στους οποίους ανήκουν και οι πρώτοι, ενώ υπάρχει το μοτίβο 2ν, με ν = 1, 2, 3,… για τους άρτιους {2,4,6,8,….}, που είναι, δηλαδή, όλα τα πολλαπλάσια του 2 και αντίστοιχα το μοτίβο 2ν +1, με ν = 1, 2, 3,…για τους περιττούς {1,3,5,7,…}, με τους πρώτους τι γίνεται;
Με τους πρώτους δε γίνεται τίποτε! Αν γνωρίζουμε ένα μεγάλο πρώτο αριθμό δε μπορούμε να μαντέψουμε τον επόμενο και παίρνει χρόνο πολύ για να τον υπολογίσουν οι ταχείς, σύγχρονοι υπολογιστές.
Με τον εντοπισμό μιας «κανονικότητας» στους πρώτους έχουν ασχοληθεί πολλοί μαθηματικοί, όπως ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους, ο Μερσέν, η Σοφί Μαρί Ζερμαίν, ο Ρίμαν, του οποίου η υπόθεση παραμένει αναπόδεικτη , καθώς φαίνεται πως οι πρώτοι αριθμοί επιμένουν να παράγουν ένα είδος ατονικής μουσικής έξω από κάθε … στερεότυπο!
Ποιος μπορεί να ακούσει τη Μουσική Των Πρώτων Αριθμών; Ίσως ο Μάρκους Ντι Σατόυ στο ομώνυμο βιβλίο του ή μάλλον για να ακριβολογώ ο τίτλος δεν είναι «Ποιος μπορεί να ακούσει τη Μουσική Των Πρώτων Αριθμών;», αλλά σκέτο « Η Μουσική Των Πρώτων Αριθμών », από τις εκδόσεις Τραυλός.
Μου φαίνεται, όμως, πως σε θέματα τόσο άγνωστα και- προς το παρόν τουλάχιστον - μη προσπελάσιμα, όπως η διασπορά των πρώτων αριθμών ή το αν οι πρώτοι αριθμοί είναι πράγματι αυτό που απομένει από τη ζωή όταν αφαιρέσουμε τα στερεότυπα, όπως φαίνεται να ισχύει για το νεαρό Κρίστοφερ, τον αυτιστικό ήρωα στο βιβλίο που έγραψε ο Χάντον με τον ερωτηματικό τίτλο "Ποιος σκότωσε το σκύλο τα μεσάνυχτα" μετά από όλα αυτά, θα ήταν ίσως ποιο συνετή η διατύπωση μόνο ερωτήσεων και όχι καταφατικών προτάσεων, αλλά τώρα, νομίζω, υπεισέρχομαι στα χωράφια των φιλολόγων που έχουν το δικό τους, πολύ ιδιαίτερο τρόπο, να αποδίδουν τα νοήματα στις λέξεις ...

Όπως και να έχει τελικά, το μόνο βέβαιο είναι πως το βράδυ της Παρασκευής, στη συνάντηση της Λέσχης, περάσαμε για μιαν ακόμη φορά πολύ καλά, συζητώντας, διαφωνώντας κι ενίοτε συμφωνώντας και φυσικά πίνοντας στο τέλος, μερικοί τουλάχιστον από μας, τα ρακόμελα μας και συνεχίζοντας τη συζήτηση μέχρι πρωίας!



* Πρώτοι λέγονται οι φυσικοί αριθμοί που έχουν μοναδικούς διαιρέτες τη μονάδα και τον εαυτό τους

ΜΙΑ ΑΠΟΨΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΑΘΑΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

"Τα καθαρά Μαθηματικά αποτελούνται εξ ολοκλήρου από διαβεβαιώσεις του τύπου: << αν μια έτσι κι έτσι πρόταση είναι αληθής για οτιδήποτε, τότε μια έτσι κι έτσι διαφορετική πρόταση είναι αληθής για "κείνο το πράγμα">>

Είναι ουσιώδες το να μη συζητάμε για το εάν η πρώτη πρόταση είναι πράγματι αληθής και να μην αναφέρουμε τι είναι το οτιδήποτε που υποτίθεται ως αληθές...

Εάν η υπόθεση μας είναι για το οτιδήποτε και όχι για κάποιο ή για πιο συγκεκριμένα πράγματα τότε οι παράγωγες μας συγκροτούν Μαθηματικά

Άρα τα Μαθηματικά μπορούν να οριστούν σαν το αντικείμενο στο οποίο ποτέ δεν ξέρουμε για ποιο πράγμα μιλάμε, ούτε ποτέ ξέρουμε αν αυτό που λέμε είναι αληθές"

Μπέρτραντ Ράσελ , 1901

ΤΑ ΚΥΡΙΑ ΝΟΗΜΑΤΑ ΣΕ ΔΕΥΤΕΡΟ ΠΛΑΝΟ

Στις 7 Μαΐου, όπως έχω ήδη αναφέρει σε προηγούμενες δημοσιεύσεις, βρέθηκε στη Θεσσαλονίκη ο Ντενί Γκετζ, ο συγγραφέας του βιβλίου "το θεώρημα του παπαγάλου" και πρωτοπόρος του είδους που αποκαλούμε "μαθηματική λογοτεχνία"
Αν έτυχε ποτέ να ακούσατε τον Γκετζ, θα διαπιστώσατε, μάλλον, πως πρόκειται για έναν ομιλητή με χειμαρρώδη λόγο που βρίθει από πολλαπλά νοήματα, τα οποία καταφέρνει να συνδυάζει μεταξύ τους και να τα πλέκει με έναν απρόσμενο τρόπο
Έτσι μίλησε και στις 7 Μαΐου, στο Κέντρο Ιστορίας Θεσσαλονίκης, όπου μεταξύ των άλλων είπε και τα ακόλουθα
"...τι είναι ένα σημείο; Ένα σημείο είναι τίποτε! Ακριβώς ένα τίποτε Αλλά τι είναι δύο σημεία; Δύο σημεία, αν το ένα είναι πάνω στο άλλο, τότε είναι πάλι ένα σημείο, άρα δεν είναι τίποτε
Αν όμως τα δύο σημεία δε βρίσκονται το ένα πάνω στο άλλο, τότε ορίζουν μια ευθεία
Και τι είναι τρία σημεία; Αν είναι το ένα πάνω στο άλλο είναι ένα σημείο, άρα ένα τίποτε..."

και συνέχισε "διερευνώντας" τις δυνατές θέσεις τριών μη διακεκριμένων σημείων, για να καταλήξει:

" ...αν όμως το τρίτο σημείο δε βρίσκεται πάνω στην ευθεία που ορίζουν τα δύο άλλα, τότε τι γίνεται; Τότε ορίζεται ένα επίπεδο!
Συμπέρασμα: Όποιος δεν ευθυγραμμίζεται διευρύνει τον κόσμο! "

Ελπίζω ο Γκετζ να με συγχωρέσει, αν δε μετέφερα κατά λέξη όσα είπε
Εκείνο, όμως, που πραγματικά αξίζει να προσέχει κανείς όταν διαβάζει ή ακούει Γκετζ, πιστεύω, είναι τα νοήματα που βρίσκονται σε δεύτερο πλάνο, αυτά με άλλα λόγια που ξεφεύγουν από την κυριολεξία των μαθηματικών εννοιών και μιλάνε για τον κόσμο εν γένει.

ΕΡΧΕΤΑΙ ΚΑΙ ΠΑΛΙ Ο ΝΤΕΝΙ ΓΚΕΤΖ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

Με αφορμή την κυκλοφορία του νέου του βιβλίου, " η έπαυλη των ανδρών " από τις εκδόσεις Ψυχογιός, έρχεται ο Ντενί Γκετζ και πάλι στην Ελλάδα, όπου θα κάνει μια ολόκληρη περιοδεία σε Αθήνα-Θεσσαλονίκη-Ηράκλειο και θα δώσει την ευκαιρία σε πολλούς από μας να τον ακούσουμε.
Όταν τον Μάιο, στις εκδηλώσεις που έγιναν σε Αθήνα και Θεσσαλονίκη εμφανίστηκαν στον Γκετζ μαθητές που συμμετέχουν σε λέσχες ανάγνωσης και έχουν διαβάσει βιβλία του, όπως "το θεώρημα του παπαγάλου", "τα αστέρια της Βερενίκης" , " το μηδέν " κι άλλα, έδειξε αφενός να ξαφνιάζεται αφετέρου να ενθουσιάζεται για τη λειτουργία τέτοιου είδους λεσχών ανάγνωσης, που, από όσο γνωρίζω, δε λειτουργούν σε καμία άλλη χώρα!
Οι λέσχες ανάγνωσης, που λειτουργούν με την πρόταση και την υποστήριξη της ομάδας Θαλής και Φίλοι σε όλη την Ελλάδα από το 2005 , στόχο έχουν να αξιοποιήσουν την αφήγηση, μέσω των λογοτεχνικών βιβλίων, σε μια εναλλακτική προσέγγιση των Μαθηματικών και όπως φαίνεται από τη συμμετοχή των μαθητών και τον μεγάλο αριθμό των λεσχών που λειτουργούν κάθε χρόνο από τη μια άκρη της Ελλάδας μέχρι την άλλη, η προσπάθεια είναι επιτυχής.
Περιμένουμε, λοιπόν, την επίσκεψη του Ντενί Γκετζ, ο οποίος αποτελεί έναν από τους πολυγραφότατους συγγραφείς του είδους, που - καταχρηστικά ίσως - αποκαλούμε "μαθηματική λογοτεχνία", και κατά συνέπεια είναι κι ένας από τους πολυδιαβασμένους συγγραφείς στις λέσχες ανάγνωσης μαθηματικής λογοτεχνίας που λειτουργούν στα σχολεία.

Και με την ευκαιρία αυτή να ευχηθώ καλή σχολική χρονιά σε όλους όσους με κάποιον τρόπο εμπλέκονται στην εκπαίδευση.

ΔΟΞΙΑΔΗΣ-ΜΑΡΤΙΝΕΣ

Το βιβλίο που κρατάει ο Γκιγιέρμο Μαρτίνες στη φωτογραφία είναι «Η Ακολουθία της Οξφόρδης», που κυκλοφόρησε το 2006 από τις εκδόσεις Πατάκη και στο οποίο έχει γράψει την αφιέρωσή του, πριν το δώσει στον Απόστολο Δοξιάδη, ο οποίος με τη σειρά του υπογράφει στο βιβλίο του « Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ», που ο Μαρτίνες προνόησε να φέρει μαζί του στην πορτογαλική του έκδοση(!) .

Κι όλα αυτά συμβαίνουν στο δείπνο, που, ως είθισται, ακολουθεί μετά από την παρουσίαση του βιβλίου του Γκιγιέρμο Μαρτίνες «Σχετικά με τον Ροδερέρ», που συνδιοργάνωσαν οι εκδόσεις Πατάκη και το Ινστιτούτο CERVANTES, την Τρίτη 6 Μαΐου 2008 στις 7।00 μμ, στο χώρο του Βιβλιοπωλείου Παπασωτηρίου (Πανεπιστημίου 37 και Κοραή), στην Αθήνα.

Κατάφερα να διασχίσω ολόκληρη σχεδόν την Ελλάδα και να βρίσκομαι μια ώρα πριν από την παρουσίαση στο πατάρι του Βιβλιοπωλείου. Επίασα μια καρέκλα στην πρώτη σειρά, σε απόσταση μόλις 40 εκατοστών από τις θέσεις των ομιλητών και περίμενα. 
Ο χώρος μου φάνηκε πολύ μικρός για μια τέτοια εκδήλωση και σύντομα αποδείχτηκε πως όντως ήταν. Στριμωχτήκαμε αρκετά, έκανε και πολλή ζέστη, αλλά τόσο ο Απόστολος Δοξιάδης, όσο και ο Πέτρος Μάρκαρης που μίλησαν για το βιβλίο, πριν από τον συγγραφέα μας αποζημίωσαν για τις όχι καλές συνθήκες...

Τέλος, ο ίδιος ο Μαρτίνες είπε εν συντομία μερικά λόγια γενικά για το έργο του και προτίμησε να κάνουμε συζήτηση και να απαντήσει σε ερωτήσεις του κοινού.
 Ως συνήθως, όμως, το κοινό ήταν σιωπηλό στην αρχή κι ερωτήσεις δε γίνονταν, αλλά ο Δοξιάδης κι ο Μάρκαρης, έμπειροι πολύ κι οι δυο σε σχετικές εκδηλώσεις ήξεραν καλά να διατηρούν ενδιαφέρον το κλίμα κάνοντας ερωταπαντήσεις τόσο μεταξύ τους όσο και στον συγγραφέα. 
Τέλος, το κοινό αναθάρρεψε, βλέποντας μια εγκάρδια ατμόσφαιρα, και έκανε κάποιες ερωτήσεις.  Όμως μια είναι η ερώτηση που αζίζει να αναφερθεί. Η τελευταία ερώτηση! Η ερώτηση που διατύπωσε ένας κύριος σε άπταιστην αγγλικήν, καθήμενος στον καναπέ περιτριγυρισμένος από επτά οκτώ κυρίες, που όπως φάνηκε ήταν τα μέλη κάποιας λέσχης ανάγνωσης, που είχε μάλιστα διαβάσει και την ακολουθία της Οξφόρδης, όπως είπε ο κύριος που διατύπωσε την ερώτηση προς τον Μαρτίνες. 
" Έχω διαβάσει μόνο ένα βιβλίο σας και νομίζω πως γενικά έχετε ένα ύφος υπεροπτικό και ελιτίστικο. Γράφοντας με θέματα από τα Μαθηματικά, απευθυνόσαστε σε πολύ λίγους ανθρώπους και νίωθετε ευχάριστα κάνοντας τον αναγνώστη σας να νιώθει χαζός. Νομίζετε πως είσαστε πιο έξυπνος από τους αναγνώστες σας;" 
Καθώς άκουγα λέξη προς λέξη να διατυπώνεται η ερώτηση -και σε απόσταση μόλις 40 εκατοστών από την ήπια κι ευγενική φυσιογνωμία του Μαρτίνες- ένιωσα πολύ άβολα, σχεδόν ίδρωσα από αμηχανία και παρατηρώντας το ατάραχο πρόσωπο του ερωτώμενου άρχισα να σκιαγραφώ μέσα μου την προσωπικότητα του κυρίου που υπέβαλε την ερώτηση: ο πολύ πετυχημένος στο είδος του, με την πλήρη αποδοχή της ομήγυρης, με τη φυσιογνωμία του - ας πούμε, ηγέτη - που όμως μειονεκτεί στα Μαθηματικά... 
Τα ρημάδια τα Μαθηματικά φαίνεται πως τον έφερναν σε πολύ δύσκολη θέση, όταν ήταν μαθητής, του έχουν δημιουργήσει "τραύματα". Γιατί αλλιώς πώς να το εξηγήσω που δεν κατάλαβε την Ακολουθία της Οξφόρδης; Δεν είχε δα και τα σπουδαία Μαθηματικά.
Ο γιος μου, για παράδειγμα, που τέλειωσε θεωρητική κατεύθυνση διάβασε το βιβλίο και το βγήκε πολύ γοητευτικό, συναρπαστικό! Πλην όμως, ο γιος μου, μάλλον, δεν είναι ηγετική φυσιογνωμία, ευτυχώς, αλλά ούτε και μαθηματικά τραύματα κουβαλάει ...

Η χαμηλή και ήρεμη φωνή του Μαρτίνες που άρχισε ήδη να απαντάει με επανέφερε. "Όπως είπατε διαβάσατε μόνο ένα  βιβλίο μου κι άρα δε νομίζω πως μπορείτε να κρίνετε όλο  το έργο μου. Και ούτε όλα  τα βιβλία μου αντλούν θέματα από τα Μαθηματικά.
 Το μυθιστόρημα μάλιστα που γράφω τώρα έχει να κάνει με τον έρωτα και το θάνατο.... [...]... Όχι δε θεωρώ τον εαυτό μου εξυπνότερο από τους αναγνώστες μου. Μάλιστα, δεν τον θεωρώ ούτε καν αρκετά έξυπνο, γιατί αν ήμουν πραγματικά έξυπνος θα συνέχιζα την ενασχόληση μου με τα Μαθηματικά, αφού Μαθηματικά σπούδασα, και δε θα γινόμουν συγγραφέας.  Ως συγγραφέας όμως έχω τόσο τη δυνατότητα, όσο και το δικαίωμα να δημιουργώ ήρωες εξυπνότερους από μένα!"

Πιστεύω πως αυτό ακριβώς είναι το δικαίωμα και, συνάμα, η δυνατότητα/υποχρέωση του συγγραφέα, που του δίνει την ώθηση προς τη υπέρβαση της καθημερηνότητας και των εγγενών προβλημάτων της: η δημιουργία ηρώων που δίνουν τη Λύση, την Απάντηση ακόμη και τη Λύτρωση.
 Κι ένας τέτοιος ήρωας είναι κι ο Πέτρος Παπαχρήστου ή ο κατά κόσμον θείος Πέτρος του Απόστολου Δοξιάδη, ο οποίος είναι αυτός που απαντά στον ίδιο του το δημιουργό και του λέει για ποιο λόγο δεν συνέχισε την ενασχόλησή του με τα Μαθηματικά και προτίμησε να γίνει συγγραφέας...