Σάββατο, 13 Ιουνίου 2009

ΠΩΣ ΜΠΟΡΕΙ ΚΑΝΕΙΣ ΝΑ ΠΕΤΥΧΕΙ ΤΟ ΑΚΑΤΟΡΘΩΤΟ...

"ΕΠΙΧΕΙΡΩΝΤΑΣ ΤΟ ΑΚΑΤΟΡΘΩΤΟ

Το 1919, η γενική θεωρία της σχετικότητας του Άινσταϊν επιβεβαιώθηκε πανηγυρικά χάρη στις παρατηρήσεις του Έντιγκτον για τη βαρυτική εκτροπή του φωτός των αστεριών από τον ήλιο.
Τον ίδιο χρόνο, ο Άινσταϊν έλαβε μια εξαιρετική εργασία από τον Θίοντορ Καλούζα, ένα σχετικά άγνωστο Γερμανό μαθηματικό.
Ο Καλούζα είχε κάνει κάτι που έκαναν συχνά οι μαθηματικοί, αλλά μόνο περιστασιακά οι φυσικοί. Είχε πάρει γνωστά αποτελέσματα και τα είχε τοποθετήσει σε ένα νέο, υποθετικό περιβάλλον. Τα γνωστά αποτελέσματα στη συγκεκριμένη περίπτωση ήταν η γενική σχετικότητα του Άινσταϊν, και το υποθετικό περιβάλλον στο οποίο τα τοποθέτησε ήταν ένα σύμπαν που αποτελείται απο τέσσερις χωρικές (αντί για τις τρεις γνωστές σε μας) και μία χρονική διάσταση.
[....] η προσέγγιση του Καλούζα κυριολεκτικά πέτυχε το ακατόρθωτο. Όχι μόνο αυτή η υπόθεση οδήγησε στις εξισώσεις της γενικής σχετικότητας του Άινσταϊν, κάτι το οποίο δεν αποτέλεσε έκπληξη, αλλά και σε κάποιες άλλες εξισώσεις, τις εξισώσεις του Μάξγουελ, που περιγράφουν το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο.
Κάθε τόσο, μια παράξενη υπόθεση οδηγεί σε κάτι εντελώς θαυμάσιο και απροσδόκητο."

σελίδα 234, στο "Πώς τα μαθηματικά εξηγούν τον κόσμο", του Τζέιμς Στάιν, εκδόσεις ΑΒΓΟ

Ο Καλούζα έκανε κάτι που συχνά κάνουν οι μαθηματικοί!
Θα έλεγα - και να με συγχωρείτε γι' αυτό - πως είναι και λίγοι μάγοι αυτοί οι άνθρωποι!!!
Πώς αλλιώς να εξηγήσει κανείς αυτό που κάνουν?!
Ο Καλούζα, γράφει ο Στάιν, πήρε "γνωστά αποτελέσματα" και τα τοποθέτησε σε ένα δικό του περιβάλλον. Θα μπορούσε, ίσως, να λέει: ο Καλούζα πήρε ένα κοκκαλάκι νυχτερίδας και το τοποθέτησε σε ζουμί απο βατράχια που έβραζε μέσα σε ένα μεγάλο καζάνι, και ξαφνικά...
Τόσο φανταστικό είναι και το περιβάλλον μέσα στο οποίο ο Καλούζα τοποθέτησε τα δεδομένα, που επέλεξε ανάμεσα από όλα τα γνωστά του δεδομένα!
Συγκυρία; Το περιβάλλον βοήθησε τα συγκεκριμένα δεδομένα να καρποφορήσουν; Θα βοηθούσε άραγε το ίδιο αυτό περιβάλλον κάποια άλλα δεδομένα που θα κατέληγαν σε άλλα, αντιφατικά με αυτά, συμπεράσματα;

Τι έκανε ο Καλούζα; Τι είναι αυτό που κάνουν οι μαθηματικοί συχνά, ενώ οι φυσικοί μόνο περιστασιακά; Νομίζω πως αυτό που κάνουν οι "μαθημάγοι", συχνότερα από τους φυσικούς είναι... πως ονειρεύονται περισσότερο! Κι ενώ αυτοί ονειρεύονται "οι υποθέσεις" τους δουλεύουν και
κάθε τόσο μια παράξενη υπόθεση (ακόμη και του μη πραγματικού) οδηγεί σε κάτι εντελώς θαυμάσιο και απροσδόκητο!

6 σχόλια:

  1. Η φαντασία και η κάποιου είδους ενόραση φέρνουν αυτά τα εντυπωσιακά αποτελέσματα. Δεν είναι εύκολο να "καθαρίσεις" το μυαλό σου από τις σκέψεις της καθημερινότητας ώστε να σου κατέβουν τέτοιες υπέροχες ιδέες. Πάντως, οι μαθηματικοί κάνουν αυτό που λες, διότι ως επί το πλείστον, ασχολούνται με αφηρημενες έννοιες. Οπότε, το να δημιουργήσουν υποθετικά περιβάλλοντα και καταστάσεις είναι για αυτούς ψωμοτύρι. Οι φυσικοί αντιθέτως, πρέπει να "προσγειωθούν" στην σκληρή πραγματικότητα της παρατήρησης και του πειράματος. Μόνο οι κοσμολόγοι δημιουργούν δικά τους σύμπαντα και περιβάλλοντα. Αυτοί ειδικά, έχουν ξεφύγει...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Γεια σου Αλέξανδρε
    καιρό έχω να σε "δω". Αρχίσατε τα μπάνια και χαθήκατε...

    Συμφωνώ με όσα λες, απλά θα ήθελα να μείνω στο "Δεν είναι εύκολο να "καθαρίσεις" το μυαλό σου από τις σκέψεις της καθημερινότητας..." που γράφεις και να προσθέσω πως δεν είναι καθόλου εύκολο, γι' αυτό ακριβώς είναι ... πάρα πολύ ωραίο!

    φιλιά στη Βίκυ και βουτάτε και για μας πότε πότε

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Απόλυτα, επομένως, κι όχι σχετικά ορθή η θεωρία της σχετικότητας! Αναρωτιέμαι τι θα έκανε το νομικό μου ρομπότ σε ένα μη πραγματικό περιβάλλον...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. καλό μου Ρακάδικο

    σε τέτοια ερωτήματα, όπως το

    "...τι θα έκανε το νομικό σου ρομπότ σε ένα μη πραγματικό περιβάλλον..."

    μμμ, νομίζω πως ο καταλληλότερος για να δώσει απάντηση είναι...
    η φαντασία σου!

    καλό σου απόγευμα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. νομιζω πως αυτο που εκανε ο καλουζα ειναι πραγματι μαγικο για τον απλουστατο λογο οτι δεν ειχε κανενα λογο να σκεφτει προς την κατευθυνση των 4 διαστασεων.

    στη συγχρονη θεωρια χορδων οι διαστασεις που απαιτουνται για την ενοποιηση των δυαβαμεων ειναι πολυ περισσοτερες και κανεις δε μπορει να δειξει οτι αυτες οι διαστασεις οντως υπαρχουν.παντως υπηρχαν και περιπτωσεις που οι γενικευσεις αποδειχτηκαν πολυ ομορφες αλλα εντελως λαθος στην πραξη!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Γεια σου Χρήστο! Εξοδούχος;

    για το πως σκέφτηκε ο Καλούζα και γενικώς πως σκέφτονται οι μαθηματικοί ένα ενδιαφέρον βιβλίο είναι αυτό του Jacqes Hadamard, (αυτού που πήρε την έδρα του Poincare) με τίτλο: "η ψυχολογία της επινόησης στα μαθηματικά", εκδόσεις "κάτοπτρο".
    Καταπιάνεται γενικά με το "πώς γεννιέται μια αφηρημένη ιδέα" κλπ, βέβαια το έγραψε το 1944 και έχει μερικώς αλλάξει η όλη θεώρηση, αφού έχει συμπληρωθεί με νέα δεδομένα, αλλά γενικά αυτή η μελέτη αποτελεί βάση σε πολλές σύγχρονες.
    Αν δεν το ξέρεις ήδη, διάβασέ το, είμαι σίγουρη πως θα σου αρέσει, ειδικά εκεί που λέει για το πως σκεφτόταν ο Riemann σε σύγκριση με τον Weierstrass!!!

    καλό υπόλοιπο, αλλά πρωτίστως καλά αποτελέσματα!

    ΑπάντησηΔιαγραφή