Τετάρτη, 6 Απριλίου 2011

ΤΟ ΑΓΟΡΙ ΜΕ ΤΑ ΠΡΑΣΙΝΑ ΜΑΤΙΑ...

«Σε μια τάξη 30 μαθητών τα 18 παιδιά  είναι κορίτσια. Από τα αγόρια της τάξης αυτής τα 3 έχουν μαύρα μάτια. Αν επιλέξουμε στην τύχη ένα παιδί, να δείξετε ότι η πιθανότητα  να είναι  αγόρι με πράσινα μάτια  είναι  μικρότερη  ή ίση με 0,3»!
 -------------------------------------------------------------------------------------------------
Ποιος δεν θα πει πως είναι μια πολύ όμορφη άσκηση πιθανοτήτων!? (όποιος δεν έχει τραπεί ακόμη σε φυγή..:) ) Και είναι όμορφη όχι μόνο από μαθηματικής πλευράς, αλλά από κάθε άποψη. Πραγματολογικά, για παράδειγμα, είναι τελείως «επικαιροποιημένη»!!  Λέει «Σε μια τάξη 30 μαθητών»! Τριάντα! Τόσων όσων ακριβώς προβλέπεται να είναι, μαθητές ανά τάξη,  στο «νέο λύκειο»!
Επίσης η αναλογία ανδρών γυναικών πολύ καλή,  προσεγμένη και βολική.. :) Α:Κ=2:3!
Ούτε λίγοι ούτε πολλοί! Τόσοι ακριβώς όσοι πρέπει.. :)
 Όσο δε για τα μαύρα και τα πράσινα μάτια που πρωταγωνιστούν στα δεδομένα, όπως και να το κάνουμε μια κρυφή γοητεία την έχουν.. Δεν θα ήταν το ίδιο αν αντί  του χρώματος των ματιών γινόταν αναφορά στο χρώμα, ας πούμε, των μαλλιών! Τα μάτια, ό,τι χρώμα και να έχουν, είναι ο καθρέφτης της ψυχής μας.. Είναι αυτό που βλέπει ο ένας στον άλλον και καταλαβαίνει την πρόθεση, το βάθος, το συναίσθημα, τη διάθεση αστεϊσμού, τη σοβαρότητα, τη χαρά, τη θλίψη, την ανάγκη, την επιθυμία.. Είναι αυτό που έχουμε χάσει στο μεγαλύτερο βαθμό όλοι όσοι κάνουμε φιλίες  διαδικτυακές, όπου καθόμαστε  και μιλάμε  μεταξύ μας, σύγχρονα κι ασύγχρονα, για πράγματα σημαντικά κι ασήμαντα, χωρίς να ξέρουμε όχι μόνο το χρώμα των ματιών του άλλου, μα ούτε και το σουσούμι του, το περίγραμμά του, τις διαστάσεις του, το εκτόπισμά του.. Δίχως να φανταζόμαστε το βάθος της φωνής του, τον κυματισμό των κινήσεων του και το αθόρυβο ή το θορυβώδες και βροντερό του πάτημα. Ζούμε στους μοντέρνους καιρούς των πολλών "e-φίλων" και της ηλεκτρονικής συντροφιάς, της βουβής παρέας που ανταλλάσσει μηνύματα περιπαιχτικά, άλλοτε καλοπροαίρετα κι άλλοτε δεικτικά και εμπαθή σε μια προσπάθεια (αυτο)επιβεβαίωσης.. ή ακόμη και επικράτησης, κατάκτησης, επιβολής σε έναν άγνωστο που εμφανίζεται από το  πουθενά, από μια σειρά συμπτώσεων- σαν να καταρρέει η κυματοσυνάρτηση, ένα πράγμα :) - στις οποίες συμπτώσεις εμείς  αποδίδουμε τις ερμηνείες εκείνες που  κατά καιρούς  έχουμε ανάγκη να αποδώσουμε, και έτσι, ευκαιριακά,  γίνεται -αυτός ο άγνωστος- αποδέκτης μιας οικειότητας ή ακόμη και μιας ανόητης και αναίτιας επιθετικότητας! :) Αρχίζει μια αντιπαράθεση σαν να 'χουμε κάτι να χωρίσουμε.. Ναι, πράγματι, συμβαίνει κι αυτό. Το βλέπει κανείς όταν διαβάζει  στα blogoσχόλια ή στις συζητήσεις σε forum, facebook κι αλλού εκτενείς αντιπαραθέσεις που ξεκινούν από το τίποτΕ και τραβούν σε μάκρος κι εκφυλίζονται, χωρίς να λένε τίποτε πέρα από το "ό,τι και να μου πεις εσύ, εγώ θα βρω να σου πω κάτι ακόμη ... εξυπνότερο"!!. Αλλά  δεν είναι πάντα εξυπνότερο, μερικές φορές είναι απλά εξυπνακίστικο και ξεχειλωμένο!
Πόσο το ελέγχουμε αυτό, άραγε; Είναι υπολογίσιμο το αποτέλεσμα που επιφέρει μια τέτοια επικοινωνία; Πολλά έχουν γραφτεί και οι έρευνες, όλες σχετικά πρόσφατες αφού πρόσφατα μας προέκυψε  το σπορ τούτο, δίνουν αρνητικά αποτελέσματα, ως προς τις επιδράσεις του στην ψυχολογία μας... Κατάθλιψη προκαλεί και απομόνωση αυτή η επικοινωνία, ενώ  σε κάνει να νιώθεις περιστοιχισμένος από "φίλους" κι ανθρώπους που έχουν τα  ίδια με σένα ενδιαφέροντα ή που έχουν άλλα περίεργα και άγνωστα κι άρα  ακόμη πιο προκλητικά και πιο ενδιαφέροντα, επειδή-όπως λέει κι ένας φίλος- αυτά: "Ίσα-ίσα που είναι πρόκληση!" :)
Όπως και να 'χει, το πρόβλημα υπάρχει.. Η εξαπάτηση.. Το ό,τι  άλλο είναι κι άλλο φαίνεται, συχνά σε ξεγελάει!
Ενώ τα μάτια είναι αλλιώς, δεν ξεγελούν! Τα μάτια ό,τι χρώμα  και να 'χουν, θα πούνε την αλήθεια, επειδή είναι ο καθρέφτης της ψυχής και μέσα τους διαβάζεις κι αντιλαμβάνεσαι τη θέρμη και το ενδιαφέρον, την ειλικρινή  πρόθεση, το νοιάξιμο...
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Αυτή τη φορά, ζητώντας συγγνώμη από τους φίλους τους μη ειδικούς,  θα παραθέσω, μερικώς, τη λύση της άσκησης, επειδή είναι λιγάκι δύσκολη και η δυσκολία της έγκειται στο σωστό ορισμό των ενδεχομένων και την ακόμη σωστότερη επιλογή τους.
Είναι από τα δυσκολότερα πράγματα η επιλογή, το ξανάπαμε... 
Απαιτεί να έχουμε τ' αυτιά μας ανοιχτά και τα μάτια μας δεκατέσσερα!!


7 σχόλια:

  1. Το παιδί θα έχει ή μαύρα ή πράσινα μάτια μόνο?Πάντως έπειτα από τη βοήθεια σας η άσκηση γίνεται εύκολη αλλά δεν την αναρτώ για να μην τη <>!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Εκεί είναι η δυσκολία της, στο ερώτημα που θέτεις. Κι επίσης στην υπόδειξή μου είναι προφανής η απάντηση που πρέπει να σου δώσω, αλλά δε σου τη δίνω, προς το παρόν, για να σκεφτείς.. :)
    Με την υπόδειξή μου η άσκηση γίνεται εύκολη από τυπικής πλευράς, από Λογικής (και συναισθηματικής) η δυσκολία της παραμένει!!

    Πώς πάει το διάβασμα;
    Καλό σου απόγευμα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Μια χαρά ελπίζω να γράψω και καλά βέβαια!
    Αυτό το προφανώς στα μαθηματικά μπορεί να σε τρελάνει.Σκέφτηκα κάτι όμως.Δεν μπορούμε να υποθέσουμε ότι η πιθανοτητα να είναι αγορι και να χει πράσινα ματια ειναι μικρότερη ιση απο τη πιθανοτητα να είναι αγόρι και να μην έχει πρασινα μάτι?Κάνοντας πράξεις πέτυχα την πιθανοτητα που ζητάτε οτι είναι μικρότερη ιση του 0,2.Μια καλύτερη προσέγγιση ή λάθος?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Πέτρο, αναρτώ αμέσως ένα σχηματάκι που έκανα για να εξηγήσω αυτό που χρησιμοποίησες ως τύπο και έλυσες την άσκηση.. Το 0,3 προκύπτει ως διαφορά των δύο πιθανοτήτων που δίνονται, δηλαδή
    (12/30)-(3/30)=9/30=0,3.
    Δες το βοηθητικό σχήμα εδώ http://mathandliterature.blogspot.com/2011/04/blog-post_07.html

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Ναι το γνωρίζω,το έβγαλα και εγώ έτσι άπλα προσπάθησα να προσεγγίσω διαφορετικά το πρόβλημα,βρίσκοντας μια καλύτερη προσεγγιση της πιθανότητας που ζητάτε!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Απαντήσεις
    1. Και η συμφωνία είναι εξίσου θεϊκή..
      Ειδικά όταν είναι.. μουσική :-)
      http://www.youtube.com/watch?v=BjuWwc-H4IY !

      Διαγραφή