Παρασκευή, 18 Σεπτεμβρίου 2009

ΜΙΑ ΑΛΛΗ ΑΠΟΨΗ Ή ΑΦΟΡΙΣΜΩΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑ

"...Τα μαθηματικά είναι η επιστήμη της μορφής και της ποσότητας. Η μαθηματική λογική είναι απλώς και μόνο λογική την οποία χρησιμοποιούμε στην παρατήρηση της μορφής και της ποσότητας. Η μεγάλη πλάνη έγκειται στο ότι υποθέτουμε πως ακόμη και οι αλήθειες της καλούμενης θεωρητικής άλγεβρας είναι αφηρημένες ή γενικές αλήθειες. Και η πλάνη αυτή είναι τόσο πρόδηλη ώστε μου είναι αδύνατον να καταλάβω πώς έγινε καθολικά αποδεκτή. Τα μαθηματικά αξιώματα δεν είναι αξιώματα γενικών αληθειών. Ό,τι είναι αληθές ως προς συναρτήσεις - μορφής και ποσότητας - είναι συχνά χονδροειδώς ψευδές ως προς την ηθική, για παράδειγμα. Στην ηθική είναι συνήθως αναληθές ότι το σύνολον των μερών ισούται με το όλον. Στη χημεία επίσης δεν ισχύει το αξίωμα. Στη μελέτη των κινήτρων πάλι δεν ισχύει' διότι δύο κίνητρα, το καθένα των οποίων έχει δεδομένη αξία, δεν έχουν απαραιτήτως, όταν ενωθούν, αξία ίση με το άθροισμα των αξιών. Υπάρχουν πολυάριθμες μαθηματικές αλήθειες που είναι αλήθειες μόνον εντός των ορίων της συνάρτησης. Αλλά ο μαθηματικός βασίζεται πάντα, από συνήθεια, στις πεπερασμένες αλήθειές του, θεωρώντας ότι έχουν γενική εφαρμογή-καθώς ο κόσμος, άλλωστε, εικάζει ότι έχουν. Ο Μπράιαντ, στο σπουδαίο έργο του 'Μυθολογία', αναφέρει μιάν ανάλογη περίπτωση πλάνης, λέγοντας ότι 'μολονότι οι παγανιστικοί μύθοι δεν είναι πλέον πιστευτοί, ξεχνιόμαστε διαρκώς και συνάγουμε εξ αυτών συμπεράσματα, ως εάν ήσαν υπαρκτές οντότητες '. Οι αλγεβριστές όμως, που είναι παγανιστές, πιστεύουν τους "παγανιστικούς μύθους" και συνάγουν συμπεράσματα, όχι λόγω διάλειψης της μνήμης, αλλά από σύγχυση φρένων. Με δυο λόγια, δεν έτυχε να συναντήσω ακόμη τον μαθηματικό που θα μπορούσε κανείς να τον εμπιστευτεί εκτός των δευτεροβάθμιων εξισώσεών του, κάποιον που δε θα πίστευε ενδομύχως και ακραδάντως ότι το x^2+px είναι απολύτως και εξαπάντος ισοδύναμο με το q. Πες σε έναν από αυτούς τους κυρίους, έτσι για δοκιμή, ότι πιστεύεις πως μπορούν να υπάρξουν περιπτώσεις όπου το x^2+px δεν είναι απαραιτήτως ίσο με το q. Όταν του εξηγήσεις και καταλάβει τι εννοείς, το καλό που σου θέλω βάλ' το στα πόδια γιατί θα σε σπάσει στο ξύλο"

Το παραπάνω απόσπασμα είναι ό,τι καλύτερο έχω διαβάσει από αφορισμούς των Μαθηματικών και των μαθηματικών!!!
Το διάβασα σήμερα, όταν γύρισα από το σχολείο, στο βιβλίο του Έντγκαρ Άλαν Πόε, "ΤΟ ΚΛΕΜΜΕΝΟ ΓΡΑΜΜΑ", που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις Ολκός και καθώς είναι ένα μικρό βιβλίο, 67 σελίδων όλο κι όλο μαζί με το επίμετρο του μεταφραστή, Άρη Μπερλή, έκρινα, λόγω τίτλου και συγγραφέα, πως είναι ένα ωραίο ανάγνωσμα, που καμιά σχέση με Μαθηματικά δεν θα έχει, και θα είναι ιδανικό για κάποιον που θέλει να βγάλει για λίγο τους μαθηματικούς και τα Μαθηματικά από τη σκέψη του. Το διάβασα, λοιπόν, όπως ακριβώς σχεδίασα, αλλά διαπίστωσα πως έκρινα λάθος! Ο Πόε, μέσω του ενός εκ των συνομιλητών του έργου του, την ώρα που η κουβέντα μεταξύ των ηρώων γύρω από το κλεμμένο γράμμα έχει ανάψει για τα καλά και το ενδιαφέρον πλεονάζει, και χωρίς καμια προειδοποίηση στρέφεται αίφνης με μοναδικό και καταλυτικό τρόπο εναντίον της μαθηματικής αλήθειας και των επινοητών της συλλήβδην, χωρίς να αφήνει κανένα περιθώριο ανασκευής της θέσης του. Πέρα από την ανοησία και την κοντομυαλιά που προσάπτει στους αλγεβρίστες, την περιορισμένη αντιληπτική τους ικανότητα και το δογματισμό τους, τους παρουσιάζει, επιπλέον, αδιάλλακτους κι εριστικούς και γι' αυτό προειδοποιεί, λέγοντας:
"όταν του εξηγήσεις και καταλάβει τι εννοείς, το καλό που σου θέλω βάλ' το στα πόδια γιατί θα σε σπάσει στο ξύλο" !!!

Προσωπικά, αν έπρεπε να διαλάξω έναν "αφορισμό" για τους μαθηματικούς, θα προτιμούσα αυτόν που ο Αριστοφάνης παραθέτει στους Όρνιθες, όπου ο Μέτων συνομιλώντας με το Πεισθέταιρο παρουσιάζεται ως μαθηματική καρικατούρα, όπως φαίνεται στον διάλογο που ακολουθεί:

ΠEΙ ... Τι κάνεις πάλι εσύ εδώ; Ποιος είναι ο λόγος που μας ήρθες;
ΜΕ Θέλω να γεωμετρήσω τον αέρα και να σας τον χωρίσω σε δρόμους.
ΠEΙ Στο θεό σου! και συ ποιος άνθρωπος είσαι;
ΜΕ Ποιος είμαι; εγώ; Ό Μέτωνας, πού με γνωρίζει όλη η Ελλάδα και ο Κολωνός!
ΠEΙ Και αυτά εδώ πού έχεις, πες μου, τι είναι;
ΜΕ Χάρακες για τον αέρα. (διδακτικά) Γιατί ο αέρας, βλέπεις, είναι στο σχήμα ολόκληρος πάνω κάτω σαν γάστρα. Αφού λοιπόν τοποθετήσω εγώ από πάνω το χάρακα αυτόν τον καμπυλωτό, βάζοντας από μέσα ένα διαβήτη - καταλαβαίνεις;
ΠEΙ (αποφασιστικά) Δεν καταλαβαίνω
ΜΕΤΩΝ (παραβλέποντας την απάντηση) - Θα τον μετρήσω βάζοντας ίσιο χάρακα, για να σου γίνει ο κύκλος τετράγωνος και στη μέση αγορά, και για να υπάρχουν δρόμοι, πού να οδηγούν σ' αυτήν κάθετοι στο ίδιο το κέντρο, και σαν από αστέρι, πού το ίδιο είναι στρογγυλό, να ξεκινούν από παντού σε ορθή γωνία λαμπερές ακτίνες.
ΠΕΙΣΘΕΤΑΙΡΟΣ 0 άνθρωπος (είναι) Θαλής!

Μια τέτοια μορφή, τύπου αιθεροβάμονα, σαν κι αυτή του Μέτωνα που με τα χαράκια του και τους γνώμονές του προτίθεται να χαράξει δρόμους στον αέρα, είναι πολύ πιο κοντά, κατά τη γνώμη μου, στη γενικότερη εικόνα του μαθηματικού. Ένας αναχωρητής, που γεωμετρεί τον αέρα, τετραγωνίζει τον κύκλο τον ατετραγώνιστο για δυο χιλιάδες χρόνια.
Ένας ρομαντικός που βάζει στο κέντρο του πουθενά ένα αστέρι στρογγυλό, για να βρίσκει το δρόμο του, ένα αστρί που, ίσως, το βλέπει μόνο αυτός και κανένας άλλος...

(Αφιερωμένο εξαιρετικά στους συντέΧνους μου που διδάσκουν μαθηματικά και το παλεύουν ακόμη κι εκεί που δεν παλεύεται...Τουλάχιστον, αν χάνουμε το κουράγιο μας, ας μη χάνουμε το χιούμορ μας :) )

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου