Κυριακή, 31 Μαΐου 2009

ΜΙΑ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΒΟΛΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ!

"Δεν Είσαι Κανείς Μέχρι να σε Παρατηρήσουν

Ένα δημοφιλές τραγούδι της δεκαετίας του '50 ήταν το "Δεν είσαι κανείς μέχρι να σε αγαπήσουν" του Ντιν Μάρτιν. Στην κβαντική μηχανική, είστε απλώς ένα κύμα πιθανότητας μέχρι κάποιος ή κάτι να σας παρατηρήσει. Τι αποτελεί μια παρατήρηση στον φυσικό κόσμο και πότε πραγματοποιείται; Μια ευρέως αποδεκτή άποψη στην κοινότητα των φυσικών είναι ότι παρατήρηση σημαίνει αλληλεπίδραση με το σύμπαν. Η διαισθητική μας ιδέα για την πραγματικότητα, ότι δηλαδή τα πράγματα έχουν καθορισμένες καταστάσεις και ιδιότητες, συγκρούεται με τον κόσμο που παρουσιάζει η κβαντική μηχανική.
Στην κβαντική μηχανική τα πράγματα έχουν ένα πιθανολογικό μείγμα καταστάσεων και ιδιοτήτων, και μόνο η αλληλεπίδραση με το σύμπαν μπορεί να δημιουργήσει μια πραγματικότητα από αυτό που ήταν αρχικά μόνο μια δυνατότητα."

Νομίζω πως η παραπάνω θεωρία που διατυπώνει ο Τζέιμς Στάιν στη σελίδα 100 του βιβλίου του "Πώς τα μαθηματικά εξηγούν τον κόσμο", που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις ΑΒΓΟ, είναι μια ιδιαίτερα βολική θεωρία!
Ο Στάιν περνώντας από τη φύση και συμπεριφορά των φωτονίων σε αυτή των ανθρώπων, καταφέρνει να δώσει μια εξαιρετικά ενδιαφέρουσα και με πολλές προεκτάσεις ερμηνεία στην τόσο ανεξήγητη και μυστηριώδη ανθρώπινη συμπεριφορά.
Μου φαίνεται πως η φράση: "στην κβαντική μηχανική δεν είστε παρά ένα κύμα πιθανότητας μέχρι κάποιος ή κάτι να σας παρατηρήσει", ορίζει ένα νέο πλαίσιο της ανθρώπινης ύπαρξης!
Όταν διάβασα την παραπάνω παράγραφο, έκλεισα το βιβλίο και έμεινα να σκέφτομαι για ώρα το τι μπορεί να σημαίνει για μένα πως είμαι ένα "κύμα πιθανότητας" με ποικίλες εν δυνάμει δυνατότητες, που έχουν να κάνουν από το αν βρεθεί ... παρατηρητής και ποιος θα είναι αυτός !!! Έργο επιστημονικής φαντασίας!
Ύστερα αναρωτήθηκα πόσο αυτό είναι μια, προσαρμοσμένη στα νέα επιστημονικά δεδομένα, αναδιατύπωση της άποψης του Ρουσώ, που θέλει τον άνθρωπο να γεννιέται καλός και να διαμορφώνεται σε ό,τι τελικά είναι από τις επιδράσεις του περιβάλλοντος.
Αλλά σαφώς το "κύμα πιθανότητας" δε μπορεί να περιέχει αμιγώς καλά κ' αγαθά χαρακτηριστικά, γιατί τότε θα είναι ... μια "δεσμευμένη πιθανότητα"! Σίγουρα αυτό το "κύμα πιθανότητας" περιέχει όλα τα αντίθετα και πιθανόν σε ισόποσες δόσεις. Το θέμα είναι το πού θα πέσει το μάτι του παρατηρητή, όταν και αν αυτός εμφανιστεί απροειδοποίητα από το πουθενά! Όταν, όπως λένε οι φυσικοί, καταρρεύσει η κυματοσυνάρτηση!
Για να είμαι ειλικρινής ένιωσα ένα δέος με αυτές τις σκέψεις, αλλά μετά το είδα πιο ψύχραιμα και σκέφτηκα πως μια ασφαλής, πλην πολύ υποκειμενική λύση, είναι να είναι κανείς ο παρατηρητής του εαυτού του. Με αυτόν τον τρόπο έχει τουλάχιστον περιθώρια επιλογής της "δυνατότητας" στην οποία θα εξελιχτεί...

Τελικά το "πώς τα μαθηματικά εξηγούν τον κόσμο" είναι ένα βιβλίο το οποίο σε προβληματίζει βαθειά τόσο για τη φύση των μαθηματικών, όσο και για τη φύση του κόσμου.
Κυρίως όμως σε προβληματίζει για την ίδια σου τη φύση και γι' αυτές τις περίεργες υποσυνείδητες ανάγκες που σε γεμίζουν άγχος και μοναξιά όταν νιώθεις πως κανένας δε σε παρατηρεί ή -ακόμη χειρότερα-πως κανένας δε σε ...αγαπάει!

18 σχόλια:

  1. Όταν είχα πρωτοδιαβάσει για τη θεωρία που περιγράφεις, αλλά και τα πειράματα που προηγήθηκαν, διαπίστωσα ότι τελικά είναι μια ιδέα που πάρα πολλοί άνθρωποι έχουν σκεφτεί (ως παιδιά), όχι φυσικά στο επίπεδο των μικροσωματιδίων, αλλά σε αυτό του περιβάλλοντός μας: "Πού είναι το δωμάτιό μου όταν δεν το βλέπει κανείς;" Ελπίζω κάποτε να επαληθευτεί και η έτερη κοινή παιδική αίσθηση, ότι τα στοιχειώδη σωματίδια είναι μια σμίκρυνση του μεγάκοσμου, των γαλαξιών και των άστρων. Φαντάζεσαι;
    Σε μια από τις πολλές συναυλίες των Χαΐνηδων που είχα πάει, ο Δημήτρης Αποστολάκης, προλογίζοντας ένα από τα τραγούδια του, είπε πως οι τρεις πρωταρχικές ανάγκες του ανθρώπου είναι το φαγητό, η στέγη και η επικοινωνία. Μου φάνηκε τότε -και μου φαίνεται ακόμα- πως απλώς έψαχνε ένα τρόπο να τονίσει τη σημασία της ανάγκης για επικοινωνία και την ενέταξε σ' αυτήν την απαρίθμηση, με την οποία διαφωνώ. Συμφωνώ όμως ως προς την ανάγκη να τονιστεί, μια και οι υπόλοιπες είναι τόσο προφανείς που δεν είναι άξιες λόγου.
    Γι' αυτό και γράφουμε στα blogs. Οι αναρτήσεις μας είναι ένα κύμα πιθανότητας επικοινωνίας, μέχρι κάποιος να τις διαβάσει.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. καλό μου Ρακάδικο
    δε θα το πιστέψεις!

    Αφενός το σκεφτόμουν πολύ έντονα αυτό το "Γι' αυτό και γράφουμε στα blogs. Οι αναρτήσεις μας είναι ένα κύμα πιθανότητας επικοινωνίας, μέχρι κάποιος να τις διαβάσει." Εννοώ πως το σκεφτόμουν πριν διαβάσω το σχόλιο σου! Σιγά το πράγμα, θα μου πεις...
    Αφετέρου, όμως, είχα μια περίεργη βεβαιότητα πως, αν αναρτούσες κάποιο σχόλιο, το σχόλιο σου θα ήταν άμεσα συσχετισμένο με αυτό το θέμα ακριβώς!

    χαχχααχαχχαααααχα ΑΠΙΣΤΕΥΤΟ!
    (ομολογώ βέβαια πως δε φανταζόμουν ότι θα γράψεις κι αυτό για του Χαΐνηδες, ευτυχώς δηλαδή γιατί τότε θα έπρεπε να ανησυχώ, αν και ο Τζέιμς Στάιν κάνει και κάτι αναφορές στα περιθώρια ερμηνείας μεταφυσικών φαινομένων όπως η....τηλεπάθεια, μέσω της κβαντικής μηχανικής κλπκλπ...
    Ευτυχώς λοιπόν που δεν το "μάντεψα" κι αυτό, να αρχίσω να παραμιλάω τώρα για τηλεπάθειες και μεταφυσικά φαινόμενα...)

    καλή βδομάδα και καλό μήνα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Τι να κάνω...

    Η χαρά της ανακάλυψης, βλέπεις...
    Στην αρχή δεν τα είχα συμπαθήσει τα blogs, έλεγα σιγά μην κάτσω ν’ ασχοληθώ μ’ αυτά που λέει ο ένας και ο άλλος, ωχ αδερφέ κ.λπ. Μέχρι που άρχισα να διαβάζω το blog κάποιου φίλου ενός φίλου μου, κυρίως επειδή το κείμενο δεν ήταν πλέον απρόσωπο, οπότε ζήλεψα και κόλλησα κι εγώ...
    Και ιδού...


    Καλή βδομάδα και καλό μήνα και καλή εποχή.

    ΥΓ: 3 λόγοι να είναι κανείς εκπαιδευτικός: Χριστούγεννα, Πάσχα, Καλοκαίρι! (το ήξερες, φαντάζομαι...)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Garo Bisdikian

    ΑΡΑ, ΕΜΕΝΑ ΠΟΥ ΜΕ ΑΓΑΠΑΕΙ ΠΟΛΥΣ ΚΟΣΜΟΣ, ΕΙΤΕ Η ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ ΜΟΥ ΕΙΝΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΗ, ΜΙΑ ΚΑΙ ΣΑΝ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟΣ ΠΑΛΕΥΩ ΜΕ ΜΕΓΑΛΑ "ΚΥΜΑΤΑ" ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΕΙΤΕ ΕΙΜΑΙ ΠΛΗΡΗΣ ΚΒΑΝΤΩΝ. ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΟΤΙ ΤΕΙΝΩ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΜΑΚΡΟΚΟΣΜΟ ΚΑΙ ΟΧΙ ΠΡΟΣ ΤΟ ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟ!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Spiros Stouris

    και πρεπει να παρατηρησεις τον παρατηρητη που σε παρατηρησε γιατι αλλιως δεν υπαρχει παρατηρηση οποτε δεν υπαρχεις

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Τελικά, ποιός κουρεύει τον κουρέα;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Ο/Η Ρακάδικο είπε...

    Τελικά, ποιός κουρεύει τον κουρέα;

    Καλημέρα καλημέρα!
    Ξαναδιαβάζεις το LOGICOMIX, αγόρασες βιβλίο ή απλά σερφάρεις στα παράδοξα?

    Αυτή την ερώτηση έστειλε ο Ράσελ στον Φρέγκε (όχι ακριβώς έτσι διατυπωμένη, βέβαια, αλλά αν το σύνολο όλων των συνόλων περιέχει τον εαυτό του...) και ο Φρέγκε παράτησε τη Λογική κι άρχισε να γράφει αντισιμητικά κείμενα!!!
    Τόσο πολύ μπορεί να τρελαθεί κανείς μπροστά σε μια τρύπα της Λογικής! Νομίζω πως ό,τι είναι οι μαύρες τρύπες για την ύλη, είναι τα Παράδοξα για το πνεύμα...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. "και πρεπει να παρατηρησεις τον παρατηρητη που σε παρατηρησε γιατι αλλιως δεν υπαρχει παρατηρηση οποτε δεν υπαρχεις"

    ναί αλλα πώς θα μπορέσεις να τον παρατηρήσεις, αν πριν δεν σε έχει παρατηρησει κάποιος άλλος έτσι ώστε να υπάρχεις και να μπορείς να παρατηρείς?
    Και κατ'επέκταση, κάνοντας έναν επαγωγικό συλλογισμό προς τα πίσω, για να μπορεί να ξεκινήσει όλη αυτή η παλαβή πλην όμως ενδιαφέρουσα θεωρία,θεμελιωμένη αξιωματικά, θα πρέπει να ορίσουμε σαν "αίτημα" ότι υπάρχει ένας πρώτος παρατηρητής, έστω και αυτοδημιούργητος, κάτι σαν μία "θεϊκή" ύπαρξη!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Ροδάκινο: "Πού είναι το δωμάτιό μου όταν δεν το βλέπει κανείς;"

    Αυτό μου θυμίζει την παροιμία:
    "Αν ένα δέντρο πέσει στο δάσος χωρίς να το δει κανείς, θα έχει πέσει στ'αλήθεια?"

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Αντισημιτικούς λόγους άρχισε να βγάζει κι ο Bobby Fischer αφού νίκησε την παρτίδα με τον Spassky! Αμφότεροι οι γονείς του ήταν Εβραίοι βέβαια, άλλα έτερον εκάτερον (ολόκληρος ο Fischer ήταν ένα παράδοξο λοιπόν). Τι έχουν τα έρμα και ψοφάνε;

    Όχι ότι θεωρώ συγκρίσιμο το διανοητικό διαμέτρημα ενός μεγάλου επιστήμονα με αυτό ενός μεγάλου σκακιστή, αλλά φαίνεται τελικά πως ο αντισημιτισμός θα πρέπει να γίνει ιδιαίτερος κλάδος της ψυχιατρικής, έχει έτοιμο πελατολόγιο. Όπως άλλωστε κι ο αντιαμερικανισμός, η θεωρία περί ανθελλήνων κ.λπ.

    Περί μαύρων τρυπών, λες το γιγαντωμένο παράδοξο μια μέρα να καταπιεί τη λογική και να την αντικαταστήσει; Μέχρι να ξαναγεννηθούν μέσα του θύλακες λογικής; Διαισθητικά και for what it’s worth (που λέμε και στην Κρήτη) νομίζω πως έχεις δίκιο, η αντιστοιχία φαίνεται σωστή.

    Τσιμούχα, τελικά θεό ονομάζουμε το αντίδοτο στα παράδοξα!
    Χμμμ... άλλος ένας λόγος να αναρωτηθεί κανείς αν πρέπει να πιστεύει...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. "θεό ονομάζουμε το αντίδοτο στα παράδοξα" !!!

    ωραίο, αλλά νομίζω πως δεν ισχύει πάντα.. δεν είναι δηλαδή πανάκεια.

    Υπάρχουν παράδοξα που εξακολουθούν να παραμένουν παράδοξα, ακόμα κ αν εισάγουμε κάτι θεϊκό...

    Και νομίζω πως αυτό είναι φανερό αν διαβάσουμε μερικά από τα πολλά παράδοξα που έχει συλλέξει ο Gardner, στη "μαγεία των παραδόξων". Ίσως τελικά να πρόκειται περί μαγείας και όχι περί θρησκείας..... όπως το πάρει κανείς, μιας και περιέχοθν κάτι το "ανεξήγητο" και τα δύο..
    μεγάλη κουβέντα και αρκετά φιλοσοφική για τέτοιες περασμένες ώρες.. καληνύχτα σε όλους

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. καλημέρα tsimuha kamikazi!

    Θέλω να σχολιάσω αυτό το
    "Ίσως τελικά να πρόκειται περί μαγείας και όχι περί θρησκείας....."
    που έγραψες.
    Μου έφερε στο μυαλό το πολύ ωραίο κεφάλαιο σε ένα από τα πλέον αγαπημένα μου βιβλία. Μάντεψε ποιο;!"η ακολουθία της Οξφόρδης". Ο Μαρτίνεζ έχει ένα κεφάλαιο στο οποίο με ένα καταπληκτικό παραμύθι καταλήγει στο συμπέρασμα πως
    τα Μαθηματικά και η μαγεία έχουν κοινή ρίζα. Και δεν είναι ο πρώτος που το λέει, αλλά μου αρέσει ο τρόπος που το παρουσιάζει...

    πολλά φιλιά
    (θα είμαι στο PME 33...χχχ)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. Καλημέρα καλό μου ρακάδικο!

    πολύ ενδιαφέρον αυτό το
    "φαίνεται τελικά πως ο αντισημιτισμός θα πρέπει να γίνει ιδιαίτερος κλάδος της ψυχιατρικής"
    Ξέρεις πως ο Απόστολος Δοξιάδης σε μια ομιλία του Τζιάν-Κάρλο Ρότα άκουσε πως πέντε στους δέκα επιστήμονες που ασχολήθηκαν με τη Λογική παρανόησαν κι έτσι άρχισε σχετική έρευνα κι έγραψε το "από την παράνοια στους αλγορίθμους" .
    Οπότε που ξέρεις ...;

    (Από..."κουζουλάδες" καμιά φορά
    προάγεται ακόμη και η Επιστήμη!)

    Και η εικόνα του γιγαντωμένου παράδοξου τέλεια είναι. Σα να ξεπρόβαλε από καρτούν εκπαιδευτικής τηλεόρασης!

    Στη Νομική τι γίνεται με τα παράδοξα? (έχω μια πρώτη σκέψη, αλλά θα ήθελα τη δική σου άποψη...)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. nina: (θα είμαι στο PME 33...χχχ)

    αυτό ήταν το καλύτερο νέο που άκουσα τις τελευταίες μέρες ! Τέλεια!!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  15. Μ+Λ φαντάζομαι το 'νομικό' παράδοξο που έχεις υπ' όψιν σου είναι αυτό με τον Κόρακα και τον Τεισία, σωστά;

    Εν τάχει, ο Τεισίας ζήτησε από τον ρήτορα Κόρακα να του διδάξει την τέχνη του χωρίς αμοιβή, υποσχόμενος, όμως, ότι θα τον πληρώσει εφ’ όσον κερδίσει την πρώτη του δίκη. Ο Κόρακας δέχθηκε και όταν αργότερα ο Τεισίας, έχοντας ολοκληρώσει τις σπουδές του, εξακολουθούσε να αρνείται την πληρωμή υπενθυμίζοντας στον Κόρακα την αρχική τους συμφωνία, ο τελευταίος τον πήγε στα Δικαστήρια. Αυτή ήταν η πρώτη δίκη του Τεισία και το Δικαστήριο βρέθηκε σε αδιέξοδο, καθώς ο μεν Κόρακας έλεγε ότι αν κέρδιζε αυτός θα έπρεπε το αίτημά του να γίνει δεκτό και να υποχρεωθεί ο Τεισίας να τον πληρώσει, ενώ αν κέρδιζε ο Τεισίας, τότε θα είχε κερδίσει την πρώτη του δίκη και άρα πάλι θα έπρεπε να τον πληρώσει, ο δε Τεισίας έλεγε ότι αν κέρδιζε αυτός θα έπρεπε να απορριφθεί το αίτημα του Κόρακα και άρα να μη λάβει αμοιβή, ενώ, αν κέρδιζε ο αντίδικός του, τότε ο ίδιος θα είχε χάσει την πρώτη του δίκη και άρα δεν θα έπρεπε να τον πληρώσει. Δεν θυμόμουν την απόφαση του δικαστηρίου, την έψαξα όμως στο google και ήταν «κακού κόρακος, κακόν ωόν».

    Δεν έχω υπ' όψιν μου κάποιο άλλο, πες μου αν ξέρεις εσύ. Πρόκειται πάντως για ένα ολοκληρωμένο παράδοξο, ένα τέλειο παράδοξο -κατά το «τέλειο τετράγωνο»- αφ’ ενός επειδή έχει δύο αλληλοσυμπληρούμενα και αλληλοσυγκρουόμενα συμπεράσματα και σκέλη, αφ’ ετέρου επειδή έκαστο αυτών δεν μετατρέπεται από ψευδές και αληθές και το αντίστροφο αναλόγως της θέσης του άλλου, αλλά είναι ψευδές και αληθές ταυτόχρονα!

    Ωστόσο, νομίζω πως είναι πυροτέχνημα, εντυπωσιακό αλλά κρατάει λίγο. Όπως αυτό του Επιμενίδη. Τα παράδοξα αυτά στηρίζονται σε κατ’ αρχήν σε μία απλή μεν αλλά συγκεκριμένη πρόταση, η οποία εξυπηρετεί το σκοπό τους. Δεν έχουν προεκτάσεις, ούτε βάθος. Αντίθετα, το παράδοξο π.χ. με το σύνολο των συνόλων που περιέχουν τον εαυτό τους, στέκεται αυτόνομο, αυτοδύναμο, υπάρχει στο χώρο της λογικής ανεξαρτήτως προτάσεων ή υποθέσεων, ανεξαρτήτως αν το έχουμε σκεφτεί ή όχι, ανεξαρτήτως (μια και λέγαμε για παρατηρητές) αν το έχουμε παρατηρήσει ή όχι. Δεν μπορούμε να κάνουμε τίποτα για να το ακυρώσουμε, είναι εξίσου ισχυρό με τη λογική. Υπάρχει, είναι εκεί και μας κοιτάει, ανίκητο, ακατάλυτο και αυτάρκες. Μόνος τρόπος να ξεφύγει κανείς από αυτό, είναι να ξεφύγει και από τον κόσμο του, δηλαδή αυτόν της λογικής. Λες έτσι να την πάτησαν οι 5 στους 10;

    Νομίζω, δηλαδή, πως διαχωρίζεται το ‘πραγματικό’ παράδοξο από το ‘τεχνητό’, το λογικό από το νοητικό.
    Βέβαια, θεωρώντας ότι τα παράδοξα αντιτίθενται στη λογική, τότε, δεδομένου ότι αυτά προέρχονται από λογικές αρχικές υποθέσεις και ακολουθώντας λογικά βήματα, όπως π.χ. αυτό με τα σύνολα όλων των συνόλων κ.λπ., τότε, αναλογικά, δεν θα μπορούσαμε να πούμε ότι το παράδοξο είναι μία εις άτοπον επαγωγή, αφού μια πρόταση δεν μπορεί να είναι ταυτόχρονα αληθής και ψευδής; Αν ναι, θα έπρεπε, σύμφωνα με το αποδεικτικό μέσο της εις άτοπον επαγωγής, να θεωρήσουμε την αρχική υπόθεση λανθασμένη, άρα μη λογική, άρα παράδοξη! Κι αν αυτή είναι παράδοξη, μήπως το συμπέρασμα που εξ αρχής εξάγαμε και θεωρήσαμε παράδοξο, είναι τελικά λογικό; Το παράδοξο, δηλαδή, είναι παράδοξο και το λογικό δεν είναι λογικό!
    Αυτό δεν είναι παράδοξο; Κι αν είναι, μήπως, ξανά δια της εις άτοπον επαγωγής, η αρχική μας θεώρηση, ότι δηλαδή τα παράδοξα αντιτίθενται στη λογική, είναι λανθασμένη;
    Ή μήπως η εις άτοπον επαγωγή είναι προβληματική στη λογική και εφαρμόζεται μόνο στα Μαθηματικά;
    Πού δεν πάει καλά αυτός ο συλλογισμός;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  16. Καλό μου ρακάδικο

    ευχαριστώ πάρα πολύ για το εκτενές σχόλιο και την εν τάχει ανάπτυξη της τόσο ενδιαφέρουσας ιστορίας του Κόρακα.(ως παράδοξο της ρητορικής το ξέρω αυτό από τον άντρα μου, δεν είναι...ρήτορας, χιχιιχι, φιλόλογος είναι...)
    Για να είμαι ειλικρινής δεν αναφερόμουν στο παράδοξο του Κόρακα, αλλά σε σύγχρονα παράδοξα που πιθανόν να εμφανίζονται π.χ. στο Σύνταγμα (αυτό το λέω με αφορμή την ιστορία του Γκέντελ που ενώπιον του Εισαγγελέα -ή ... δεν ξέρω τι ακριβώς ήταν- προκειμένου να γίνει πολίτης των ΗΠΑ, άρχισε να αναλύει ένα παράδοξο που είχε εντοπίσει στο αμερικανικό Σύνταγμα και ανάγκασε τον Αϊνστάιν, που τον είχε συνοδεύσει να επινοήσει τεχνάσματα για να αποφευχτεί η επερχόμενη ρίξη μεταξύ Γκέντελ και Εισαγγελέα...)

    Ναι, σαφώς και υπάρχουν διαφορερικά...επίπεδα παραδόξων, (όπως υπάρχουν και διαφορετικά επίπεδα απείρων...άλλωστε το άπειρο γενάει παράδοξα...
    τι μαγευτικά που είναι όλα αυτά!
    αρκεί να μη κουζουλένεται τελείως κανείς...αλλά αν δε ρισκάρεις πως θα βιώσεις τη μαγεία?!)
    Υπάρχουν, θα λέγαμε, τα αυτοαναφορικά παράδοξα, τα "στιγμιαία", αυτά που αποκαλείς επιτυχώς πυροτεχνήματα και τα άλλα τα ... "απειρογεννήματα" που πολύ ωραία περιγράφεις την κυκλική τους επανάληψη σε άλλο σχόλιο σου...
    Στο πρώτο είδος βλέπε Επιμενίδη, στο δεύτερο βλέπε Ζήνωνα. Σ'αυτά τα δεύτερα, γίνεται τελευταία λόγος, από τους φιλοσόφους, για "υπερστόχους"! (Άλλη μια μυστηριώδης λέξη, που σημαίνει άπειρες επαναλήψεις που γίνονται σε πεπερασμένο χώρο ή χρόνο...)
    Πού να τα χωρέσει ο νους μου?!

    Λοιπόν στο τρίτο τώρα.
    Εμένα προσωπικά η απαγωγή σε άτοπο μου άρεσε πάρα πολύ παιδιώθεν, θα έλεγα. Είναι η μέθοδος που εφάρμοζα, ως μαθήτρια, ακόμη και σε ασκήσεις που ήθελαν ευθεία απόδειξη κι επομένως τις έλυνα λάθος! Το παρατηρώ και σε μαθητές μου τώρα αυτό το φαινόμενο, κυρίως έξυπνους. Φαίνεται πως η εις άτοπον απαγωγή θέλγει τα "ανοιχτά" μυαλά. χαχχαα
    Όμως δε μπορώ να τη δω ως παράδοξο, δεδομένης της δομής της. Ενώ τα παράδοξα τα διακρίναμε σε "Επιμενιδικά" και "Ζηνωνικά" (έλεος...αλλά, νομίζω με κατανοείς)
    η απαγωγή σε άτοπο δεν έχει αυτοαναφορά ούτε επαναληπτικότητα, έχει δυο διαφορετικές προτάσεις. ΔΥΟ. Μια πρόταση και την αντίθετή της! Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη λοιπόν η μια εκ των δυο δικαιούται να είναι ορθή. Αποκλείεται κάθε τρίτη...
    Άρα, ενώ η ΜΙΑ πρόταση που είναι ταυτόχρονα αληθής και ψευδής ή η απειρία προτάσεων (που είναι η ίδια πρόταση σε άπειρες επαναλήψεις...) γεννάνε παράδοξα, οι ΔΥΟ αντίθετες προτάσεις, διαφορετικές μεταξύ τους ούσες, μπορούν να οδηγήσουν σε αλήθεια...
    Ή εγώ είμαι αριστοτελική και το βλέπω έτσι?! Αν και η σύγχρονη Λογική έχει επηρεαστεί από το συνεχές κι έχει αφήσει πίσω της το διακριτό, δηλαδή ή "είναι" ή "δεν είναι" και μεταξύ αυτών τίποτε...
    Ανεξάντλητο και πολύ ενδιαφέρον θέμα με πολλές και διαφορετικές προσεγγίσεις κι οπτικές...

    καλό ΠΣΚ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  17. Οk, σ' ευχαριστώ για την απάντηση. Και για τη διακριτική υπενθύμιση ότι είναι "απαγωγή" και όχι "επαγωγή", όπως λανθασμένα έγγραφα.
    Με το "αρκεί να μη κουζουλένεται τελείως κανείς...αλλά αν δε ρισκάρεις πως θα βιώσεις τη μαγεία?!" μου θύμισες το Συρτό του Ανέμου (Χαΐνηδες, ξανά) που λέει

    "Βρήκα τ' αέρι και τού 'πα φίλος του πως θα γίνω,
    πριχού το τέλος φανεί να φεύγεις, μού 'πε κι εκείνο,
    Φύσηξ' αέρι πάρε με αλάργο και μέσα της μαζί,
    στ'ς αυλές του χάρου όποιος δε μπαίνει αληθινά δε ζει

    Μιάν ανάσα είμ' από σένα
    μιά κι απ' τον καθένα"

    Καλό ΠΣΚΔ (και καλή ψήφο)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  18. Το διαβάσατε το βιβλίο, αγαπητή Κατερίνα;

    Πέρα από τα λάθη στην ορολογία (μαθηματική και φυσική) και στη γλώσσα, περιέχει και χονδροειδή μαθηματικά λάθη (διαβάστε π.χ. τη σελίδα 124)!

    ΑπάντησηΔιαγραφή