Παρασκευή, 4 Δεκεμβρίου 2009

"ΘΥΜΑΜΑΙ ΟΣΑ ΞΕΡΩ"

..."Μια φορά κάποιος ολίγον φθονερός τύπος, είπε στον ισπανό φιλόσοφο Μιγκέλ δε Ουναμούνο, σαν να ήθελε να μειώσει τη βαθιά πολυμάθεια του: "Βέβαια, εσείς έχετε πολύ καλή μνήμη", και ο δον Μιγκέλ απάντησε: "Ναι, θυμάμαι όσα ξέρω".

Πιάσε το νόημα
Όλοι είμαστε (ή θα έπρεπε να είμαστε) μαθητές για όλη μας τη ζωή. Αν πάψεις να μαθαίνεις, αν γερνάς χωρίς να γίνεσαι σοφότερος,- όπως θα μπορούσε να είχε πει ο Σαίξπηρ-, είναι σαν να σταματάς να ζεις. Κι εσύ, φυσικά δε θέλεις να είσαι ζωντανός-νεκρός...΄
...το "μαθαίνω" και το "θυμάμαι" είναι, κατά βάση, το ίδιο πράγμα. Θυμόμαστε αυτό που ξέρουμε, όπως έλεγε ο φιλόσοφος Ουναμούνο, δηλαδή αυτό που το μυαλό μας κατανόησε και αφομοίωσε.
Εάν απλώς αφήσεις τις λέξεις να μπαίνουν στ' αυτιά σου όταν κάποιος σου εξηγεί κάτι, ή από τα μάτια σου όταν διαβάζεις, θα περάσουν απο τα νευρικά σου κυκλώματα δίχως να αφήσουν κανένα ίχνος.
Όπως όταν θέλουμε να θυμηθούμε τα ονόματα των προσώπων που γνωρίζουμε πρέπει να δώσουμε προσοχή στο όνομα και στα χαρακτηριστικά τους, έτσι δεν θα ξεχάσουμε και την προπαίδεια ή το Πυθαγόρειο Θεώρημα, εάν αυτά έχουν για μας κάποιο νόημα.
Ένας καλός σκακιστής, κοιτάζοντας απλώς για λίγα δευτερόλεπτα τη σκακιέρα όπου παίζεται μια παρτίδα, μπορεί να θυμηθεί με ακρίβεια τη θέση όλων των κομματιών. Σημαίνει μήπως αυτό ότι οι σκακιστές αναπτύσσουν (ή πρέπει να αναπτύσσουν) εξαιρετική μνήμη; Κατηγορηματικά όχι! Αν τα πιόνια τοποθετηθούν τυχαία επάνω στη σκακιέρα, ένας μετρ του σκακιού θα έχει τις ίδιες δυσκολίες μ' εσένα για να θυμηθεί τη θέση τους. Διότι, αυτό που θυμάται ο σκακιστής δεν είναι η θέση κάθε μεμονωμένου πιονιού, αλλά το σύνολο των σχέσεων που υπάρχουν ανάμεσά τους, με βάση τους κανόνες του παιχνιδιού. Αυτό που βλέπει στη σκακιέρα έχει συγκεκριμένη δομή και νόημα, γι' αυτό μπορεί να το θυμηθεί.
Η ζωή είναι μια μεγάλη παρτίδα σκακιού, σχολαστικέ μου αναγνώστη, όπου εσύ κι εγώ είμαστε πιόνια και παίκτες ταυτόχρονα. Αν θέλεις να βρεις τη σωστή κίνηση πρέπει να ξέρεις τους κανόνες του παιχνιδιού (έστω και για να τους παραβείς) και το γενικό του νόημα. Ειδάλλως, θα είσαι ένα απλό πιόνι ή, στη χειρότερη περίπτωση, η ζωή σου θα είναι μια διαρκής φανταχτερή ανία.
Και αυτό σημαίνει πολλά, όχι μόνο για τα μαθηματικά αλλά και για τις ερωτικές σχέσεις, καθώς και για όλα τα υπόλοιπα."...
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Θα ήθελα, πραγματικά, να αντιγράψω ολόκληρο το βιβλίο του Κάρλο Φραμπέτι ( Κάρλο Φραμπέτι, ξανά,...τον αγαπώ αυτόν τον συγγραφέα κι όταν αγαπώ κάποιον τον αγαπώ... για πάντα :) ),  με τίτλο "ο ΥΠΕΡ-ΜΝΗΜΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΙΑ να τα θυμάσαι όλα και να διασκεδάζεις μαθαίνοντας", που κυκλοφόρησε πέρσι, από τις εκδόσεις opera κι αυτό, όπως και όλα τα υπόλοιπα του Φραμπέτι που κυκλοφορούν στα ελληνικά. Θα ήθελα να γράψω μια μια όλες τις απομνημονευτικές μεθόδους που παρουσιάζει ο ιταλός συγγραφέας-μαθηματικός στο βιβλίο του αυτό, ώστε να επιλέξει ο καθείς ποια του ταιριάζει περισσότερο: η μέθοδος του Συμωνίδη του Κείου* γνωστή ως μέθοδος των σημείων,  η μέθοδος της αλυσίδας, η μέθοδος των συρταριών ή κάποια άλλη, συνδυαστική ίσως, που θα επινοήσει καθώς θα δοκιμάζει τη μνήμη του στις προτεινόμενες ασκήσεις ελέγχου απομνημονευτικής ικανότητας. 

...Επειδή τελικά η γνώση είναι θέμα μνήμης...Επειδή η αυτογνωσία είναι θέμα γνώσης...Επειδή η ευημερία είναι και θέμα αυτογνωσίας...Επειδή για όλα υπάρχει τουλάχιστον μια σωστή κίνηση...Επειδή "η επίγνωση της άγνοιας είναι το κλειδί της γνώσης", όπως έχει γράψει ο Φραμπέτι στα "καταραμένα μαθηματικά", επειδή η ζωή είναι μια σκακέρια για κάποιους, επειδή έτσι μου αρέσει κι επειδή έτσι θα ήθελα να είναι, αλλά κυρίως,  επειδή υπάρχουν ακόμη ανάμεσά μας κάποιοι φίλοι που γράφουν "σκέψεις και προβληματισμούς για το ον το αυτοαποκαλούμενο "άνθρωπος"..."!


-------------------------------------------------------------------------------------------------
*Τη μέθοδο του Συμωνίδη του Κείου την άκουσα πρώτη φορά πριν διαβάσω το βιβλίο  σε ομιλία του Απόστολου Δοξιάδη ή ορθότερα στο τέλος μιας ομιλίας, όταν κάποιος από το ακροατήριο παίρνοντας το λόγο είπε: "κε Δοξιάδη μας μιλάτε πάνω από μια ώρα τώρα, χωρίς διακοπή και χωρίς να έχετε καμια απολύτως σημείωση! Πώς το καταφέρνετε αυτό;" Ο κος Δοξιάδης, λοιπόν, προσφέρθηκε να μας κάνει την επόμενη μέρα μια παρουσίαση της μεθόδου που χρησιμοποιούσε, αυτής του Συμωνίδη, και μείναμε κατά κοινή ομολογία έκπληκτοι μετά από το βιωματικό εργαστήρι.
 Όλα αυτά τον Ιούλη του 2008 στη Σκιάθο, στα πλαίσια του πενθήμερου "ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΑΓΝΩΣΤΩΝ", της ομάδας Θαλής+Φίλοι. Θυμάμαι ακόμη κάθε λεπτομέρεια... 

32 σχόλια:

  1. εντάξει ..τί πρέπει να γίνει λοιπόν ;;;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ο Ντεριντά στην λευκή μυθολογία λέει << Η Ποιητική είναι
    πραγματεία περί μιμήσεως , της οποίας προυπόθεση είναι η αντίληψη
    του ομοίου . Η μίμησις , ίδιον του ανθρώπου , ορίζεται τελεολογικά
    ως φυσικότητα που ανάγεται στην ανθρώπινη φωνή , και μάλιστα ,
    αφού η μίμησις είναι ίδιον του ανθρώπου και η μεταφορά βασίζεται
    στην ομοίωσιν , ο φιλόσοφος , που είναι ο ικανότερος να διακρίνει
    την ταυτότητα και την ομοιότητα έχει σε μεγαλύτερο μέτρο την
    φύση μέσα του , είναι << ο κατ εξοχήν άνθρωπος >> .Η μεταφορά έχει μαθησιακό σκοπό , άρα είναι επιτυχής όταν μας
    αποκαλύπτει την αλήθεια του πράγματος και έτσι συνδέεται
    αναγκαία με τον ορισμό . Η ανταλλαξιμότητα του Ιδίου και της
    Ουσίας , το αντικατηγορείσθαι , αποτελεί την συνθήκη δυνατότητας
    της μεταφοράς . ΙΔΙΟΝ = 144 1)
    ΙΔΙΟΝ = ΘΕΙΟΝ = 144
    2) ΗΛΙΟΣ = ΙΔΙΟΝ Η ΑΝΑΛΟΓΙΑ
    3) ΜΕΤΑΦΟΡΑ = ΗΛΙΟΣ ΙΔΙΟΝ ΙΔΡΥΜΑ
    Ο Γκαστόν Μπασελάρ θεωρεί την μεταφορά , μαθησιακό μέσον ,
    το οποίο θεραπεύει την αρχική αφελή εποπτεία . Με την
    αναζήτηση της ομοιότητας , το εύρημα είναι προεξοφλημένο .
    ¨Όταν ζητούμενο είναι η Ενότητα , τότε θα πρέπει να βρούμε
    την Κυρίαρχη Μεταφορά . Ταυτότης νοήματος , ταυτότης ουσίας ,
    ταυτότης αλήθειας . Καί καταλήγουμε σε μία μεταφορά , αυτήν
    της Κυριαρχίας . Της κυριαρχίας του νοήματος , της κυριαρχίας
    της ουσίας , της κυριαρχίας της αλήθειας .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Ανώνυμος είπε...
    εντάξει ..τί πρέπει να γίνει λοιπόν ;;;


    τι πρέπει να γίνει ή τι θέλουμε να γίνει;

    καλημέρα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Αστέριος Δαμουλάς5 Δεκεμβρίου 2009 - 4:34 μ.μ.

    Ομολογώ ότι δεν γνωρίζω την μέθοδο του Σιμωνίδη του Κείου,παρόλα αυτά εμπιστεύομαι το ταλέντο του Α.Δοξιάδη.Ερωτώ σεβόμενος πάντα την φιλοξενία στις αναρτήσεις σας, η απώλεια μνήμης είναι και απώλεια γνώσης?Ο δυστυχής που αδυνατεί η μνήμη του γίνεται και λιγότερο σοφός?Οσο για τον Κ.Φραμπέτι δεν συμμερίζομαι την "αγάπη" σας.Ομολογώ ότι διάβασα μόνο την "Σιωπή της Καμηλοπάρδαλης"!Μήπως καμιά φορά η λιγότερη μνήμη φέρνει περισσότερη ευτυχία?
    Ετσι απλά ρωτάω σαν ταξιδευτής και αναζητητής της γνώσης!
    Α.Δαμουλάς
    ΠΕ20

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Γεια σας κε Δαμουλά.

    Η μέθοδος του Συμωνίδη του Κείου, η λεγόμενη σημειακή έχει να κάνει με την τοποθέτηση εικόνων σε συγκεκριμένα γνωστά σημεία μιας συγκεκριμένης γνωστής διαδρομής...Είναι όντως πολύ αποτελεσματική όταν κάποιος θέλει να διηγηθεί μια ιστορία ή να κάνει μια διάλεξη.

    "ο δυστυχής που χάνει τη μνήμη του γίνεται λιγότερο σοφός;"
    Δε γνωρίζω, αλλά, σε θεωρητικό επίπεδο πάντα, γνωρίζω το αντίθετο: αυτός που βρίσκει τη μνήμη του γίνεται περισσότερο σοφός!
    Αν υποθέσουμε ότι οι σοφοί είναι αυτοί που κατέχουν την αλήθεια και αν θυμηθούμε πως "αλήθεια" είναι η "α+λήθη", δηλαδή η απουσία της λησμονιάς, άρα η παρουσία της μνήμης, τότε η σοφία προϋποθέτει τη μνήμη ή αλλιώς: "η γνώση είναι ανάμνηση", που είπε και ο Πλάτωνας.

    Ο Φραμπέτι γενικά είναι πλατωνιστής όπως και οι περισσότεροι θεωρητικοί μαθηματικοί, ειδικά δε αυτοί που φιλοσοφούν συγγράφοντας.
    Το βιβλίο του που μου αρέσει περισσότερα από όλα είναι το "βιβλίο κόλαση", το οποίο αποτελεί και κλασικό δείγμα "δομικής λογοτεχνίας", όπως λέει ο Τεύκρος Μιχαηλίδης σε ομιλία του σχετική με την επονομαζόμενη "Μαθηματική Λογοτεχνία".
    Η ανάρτησή μου με τίτλο "ΟΙ ΑΥΤΟΧΕΙΡΕΣ ΤΟΞΟΤΕΣ" είναι από το "η σιωπή της καμηλοπάρδαλης" και η ανάρτηση με τίτλο "Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΤΗΣ ΜΕΛΑΓΧΟΛΙΑΣ" είναι γενικά για τον Φραμπέτι. :)

    Όσο για το ερώτημά σας: "Μήπως καμιά φορά η λιγότερη μνήμη φέρνει περισσότερη ευτυχία?"
    πιθανόν και να ισχύει...
    Μου φέρνει στο νου, βέβαια, το πολυσημικό:
    "Μακάριοι οι πτωχοί τω πνεύματι, ότι αυτών εστί η βασιλεία των ουρανών", αλλά από την άλλη αναρρωτιέμαι που μπορεί να είναι αυτό που λέμε "ευτυχία" αν και το ορθότερο θα ήταν να ξεκινήσω ρωτώντας τι είναι κι όχι πού είναι...
    Τι να σας πω; Εσείς που είσαστε ταξιδευτής και αναζητητής της γνώσης τι έχετε αποκομίσει σχετικά;
    (παρεμπιπτόντως, είπα "ταξιδευτής" και πήγε το μυαλό μου στο βιβλίο που διαβάζω, το μυθιστόρημα του Πιερ Μερό "εκτός πραγματικότητας", που αγόρασα σήμερα το πρωί, και με έχει καθηλώσει ο τρόπος που περιγράφει τα "ταξίδια" που κάνει στο νευρικό του σύστημα στην προσπάθεια του να γράψει ένα μυθιστόρημα που του έχει παραγγήλει ο εκδότης του...)

    καλό σας βράδυ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Ανώνυμος είπε...
    εντάξει ..τί πρέπει να γίνει λοιπόν ;;;


    λοιπόν, θα επιχειρήσω να απαντήσω,ξανά, επειδή από το πρωί που διάβασα την ερώτηση το σκέφτομαι...:)

    Νομίζω πως αν θέλουμε να γίνει αυτό που πρέπει,
    τότε πρέπει να γίνει αυτό που θέλουμε.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Μάλλον θα διαφωνήσω με τον κύριο Φραμπέτι και θα προσπαθήσω να τεκμηριώσω την άποψή μου. Το "μαθαίνω" και το "θυμάμαι" δε θεωρώ ότι είναι κατά βάση το ίδιο. Ίσως το "θυμάμαι" είναι η βάση του "μαθαίνω", αλλά το "μαθαίνω" είναι και τόσα άλλα πράματα όπως "κατανοώ", "αναλύω", "εφαρμόζω", "αξιολογώ" και "δημιουργώ". Εδώ επικαλούμαι την ταξινομία του Bloom για τη μάθηση, καθώς και το ανασκευασμένο μοντέλο της από τους Anderson και Krathwohl που μπορείτε να βρείτε εδώ.
    Τώρα αν οι σκακιστές αναπτύσσουν κάποια ειδική "σκακιστική" μνήμη, τα δεδομένα μας λένε πως κάτι τέτοιο μάλλον τελικά ισχύει. Διάβαζα τις προάλλες αυτό το άρθρο σχετικά με την πλαστικότητα του εγκεφάλου. Αναρωτιέμαι αν κατά αντιστοιχία, οι μαθηματικοί αναπτύσσουν μια "μαθηματική" μνήμη και λειτουργία, η οποία ενδεχομένως τους αποτρέπει να αντιληφθούν ότι υπάρχουν και αυτοί που δεν την έχουν αναπτύξει.
    Τώρα για το αν η ζωή είναι μια παρτίδα σκάκι... αυτό σηκώνει πολύ κουβέντα μεταφυσικής χροιάς. Εξάλλου το σκάκι δε μου άρεσε ποτέ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. ...αφού έγραψα μια εκτενή απάντηση στο σχόλιο σου η (άθλια) τεχνολογία λειτουργώντας σε βάρος μου αρνήθηκε να τη δημοσιεύσει και την έχασα :(

    τώρα θα ξαναγράψω εν συντομία και θα αρχίσω από το τέλος. Δεν είσαι ο μόνος που δεν του αρέσει το σκάκι :). Ο Φραμπέτι, βέβαια, το αντιπαραβάλλει συχνά με την ίδια τη ζωή κι έχω ξαναγράψει σχετικά, διάφορα όπως, για παράδειγμα εδώ:
    http://mathandliterature.blogspot.com/2009/09/blog-post_08.html
    αλλά πιστεύω ότι την καλύτερη αντιπαραβολή την κάνει ο Στέφαν Τσβάιχ στο βιβλίο του Σκακιστική Νουβέλα, ένα απόσπασμα από το οποίο έχω εδώ:http://mathandliterature.blogspot.com/2009/08/blog-post_27.html.

    Ας πούμε όμως για τη "μνήμη" και τη "μάθηση" που είναι το κύριο θέμα και στο οποίο δε διαφωνούμε τόσο όσο το κάνεις να φαίνεται ακριβώς επειδή λες
    "Ίσως το "θυμάμαι" είναι η βάση του "μαθαίνω" "
    άρα έχουμε τουλάχιστον ...κοινή βάση :)
    Όταν δυο έννοιες είναι ταυτόσημες σε θεμελιώδες επίπεδο δεν συνεπάγεται κατ' ανάγκη πως η μια από αυτές ή και οι δυο δεν επεκτείνονται παραπέρα!
    Σαφώς η "μάθηση", της οποίας η διαπίστωση πραγματοποιείται μόνο μέσα από την παρατήρηση αλλαγής στάσης [διορίστηκα με ΑΣΕΠ λίαν προσφάτως, οπότε αντιλαμβάνεσαι πως μελέτησα επισταμένως τις θεωρίες μάθησης κι όλα τα συνεπακόλουθα :)] προϋποθέτει τη μνήμη και-κατά την ταπεινή μου κρίση- όχι μόνο εκείνο το είδος που αναφέρεται ως προαπαιτούμενο στις μαθησιακές διαδικασίες, αλλά και όλα τα υπόλοιπα, όπως τη συναισθηματική μνήμη, την κινητική, την ποιητική μνήμη των αισθήσεων...Και σαφώς δεν είναι όλα τα είδη εξίσου αναπτυγμένα σε όλους. Εγώ, πχ, δεν έχω ουδόλως "μουσική μνήμη" κι αυτό με καθιστά ικανή στο να κατανοώ τα παιδιά που δεν μπορούν αν αποστηθίσουν την προπαίδεια!

    Το άρθρο που παραθέτεις είναι πολύ παρήγορο, αν και ποτέ δεν αμφέβαλα για τις ικανότητες της εγκεφαλής πλαστικότητας. Ανησυχώ όμως για την απώλεια μνήμης και διαβάζω άρθρα όπως αυτό
    http://www.ethnos.gr/ethnosport/article.asp?catid=8140&subid=2&pubid=1194409&tag=7950,
    τα οποία μάλιστα προτείνω και σε πολλούς νεώτερους από μένα φίλους μου, επειδή πιστεύω, όπως λένε οι ειδήμονες, πως στις νεότερες γενιές η άνοια θα εμφανίζεται νωρίτερα, λόγω της "περιφερειακής μνήμης" που παρέχει η τεχνολογία και κατά συνέπεια η αδράνεια των νευρώνων κλπκλπ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Αστέριος Δαμουλάς6 Δεκεμβρίου 2009 - 10:09 π.μ.

    Καλή σας μέρα

    Σας ευχαριστώ πολύ για τις χρήσιμες παρατηρήσεις σας.Μένω εντυποσιασμένος για το πως λειτουργεί η πανάρχαια Σωκρατική ρήση: ένα ξέρω ότι ...τίποτα δεν ..Ξέρω!Με μία μόνο ερώτηση "Αν ένας δυστυχής που αδυνατεί η μνήμη του γίνεται και λιγότερο σοφός?'" πήρα τρείς πολύ ενδιαφέρουσες πληροφορίες:
    1)Η μέθοδος του Σειμωνίδη από την Κείο
    2)Ο Φραμπέτι είναι οπαδός του Πλάτωνα
    άρα πρέπει να κρίνω το ανάγνωσμα με άλλη σκοπιά.
    3)Η σοφία είναι ταυτόχρονα και αναζήτηση της α-λήθειας!
    Καλή ανάγνωση με τον Πιερ Μερό..εγώ αυτη την περίοδο προσπαθώ να διαβάσω...και να τελειώσω το βιβλίο "οι λαοί της Ευρώπης"του Β.Ραφαηλίδη!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. και συνεχίζω...

    βεβαίως μπορεί όλη αυτή η ανησυχία που θυμίζει κάπως "Κασσάνδρες" να μην επαληθευτεί, κάτι που ελπίζω δηλαδή.
    Συχνά διαβάζω σχετικά θέματα όπως τα άρθρα του Φωκά: "Μαθηματικά και Εγκέφαλος",ακριβώς επειδή
    "...Ο ανθρώπινος εγκέφαλος, από πλευράς λειτουργικότητας είναι η πολυπλοκότερη δομή στο γνωστό σύμπαν. Το μεγαλύτερο επίτευγμα του εγκεφάλου είναι το ότι δημιουργεί συνείδηση. Αλλά με ποιο τρόπο η ενεργοποίηση των νευρικών κυττάρων γεννά υποκειμενικές αισθήσεις, σκέψεις, μνήμες; Για την μελέτη της δυναμικής του εγκεφάλου, οι παραπάνω τεχνικές δεν είναι κατάλληλες γιατί είναι σχετικά αργές και δεν δίνουν αποτελέσματα σε πραγματικό χρόνο. Μία από της πιο σημαντικές τεχνικές για την μελέτη της δυναμικής του εγκεφάλου είναι η μαγνετοεγκεφαλογραφία..." όπως γράφει οProfessor Thanasis Fokas,University of Cambridge.

    Όμως όλα αυτά είναι μόνο θεωρίες και απέχουμε πολύ από την χαρτογράφηση του εγκεφάλου, οπότε μπορούμε να εικάζουμε ότι θεωρούμε σωστό.
    Εγώ, λοιπόν, συμφωνώ με τον Ουνομούνο που αναφέρει ο Φραμπέτι πως "θυμάμαι όσα ξέρω",επιπλέον δε θα έλεγα πως "ξέρω όσα θυμάμαι", γιατί αυτά που θυμάμαι θα με βοηθήσουν να λύσω τα προβλήματα. Όσα δε θυμάμαι δε θα παίξουν κάποιον ρόλο στη διαμόρφωση της σκέψης μου την ώρα που επιδίδομαι στην αναζήτηση λύσεων.
    Και όσα περισσότερα θυμάμαι τόσο μεγαλύτερη είναι και η πιθανότητα να αποφύγω την επανάληψη λαθών, από τα οποία ήδη διδάχτηκα στο παρελθόν.
    Αλλά κι αυτό είναι ένα θέμα που σηκώνει μεγάλη κουβέντα...:)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Στου Φραμπέτι το κουρμπέτι έγινε μεγάλο γλέντι!
    Διαφωνούμε συμφωνώντας και ρωτάμε απαντώντας.
    Ποιός μας φόρτωσε το πρέπει....
    που αυτό θα επιτρέπει
    άν θα γίνει αυτό που θέμε ;
    Το θυμάμαι και μαθαίνω κι η αδράνεια τών νευρώνων
    από αρχαιοτάτων χρόνων ...
    τριγυρνούν μυθολογώντας
    στα λαγούμια του εγκεφάλου..
    κάπου εκεί ... στον μυξαδένα .
    Και με σένα και με εμένα
    κάποιος στα κρυφά γελάει...
    αλλά εμείς το αγνοούμε
    μάς αρέσει που κυλάει..
    πάντα ρεί ρέ ! ..και κυλάει...

    Πολύ μ'αρέσει η παρέα σας και το υλικό γενικά του blog .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. καλημέραααα!

    Αγαπητέ/τή μου ανώνυμε/μη, πολύ θα ήθελα να είχατε ένα τουλάχιστον όνομα.

    Τέλειο το "ρονταρικό" σας :):)
    Και πάνσοφο. Ο μόνος ίσως τρόπος να αντιμετωπίσει κανείς τέτοιου είδους προβλήματα είναι το χιούμορ.
    Τουλάχιστον μας ενώνει η επίγνωση του
    "...Και με σένα και με εμένα
    κάποιος στα κρυφά γελάει..."

    Χαίρομαι πραγματικά που σας αρέσει η παρέα μας κι ελπίζω να γίνετε κι εσείς φίλος/λη μας...:)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. nomina sunt consequentia rerum .
    Τα ονόματα είναι οι συνέπειες τών πραγμάτων .
    Το όνομά μου είναι Λαμπρίδης Μιχαήλ μένω στη Σύρο .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. κε Λαμπρίδη,

    Θα μου επιτρέψετε να κάνω την υπόθεση πως είσαστε δικηγόρος;!

    Και για να δώσω μια μικρή δόση ακόμη από
    "του Φραμπέτι το κουρμπέτι..." αντιγράφω το πρώτο πράγμα που μου ήρθε στο μυαλό όταν διάβασα το:"nomina sunt consequentia rerum", που γράψατε.

    "[...]in nomen omen.
    -Ξέρεις τι σημαίνει;
    -Ο άνθρωπος υπάρχει μέσα στο όνομα ή κάτι τέτοιο;
    -Μη συγχέεις το homo hominis (άνθρωπος) με το omen ominis (οιωνός). Η φράση είναι ένα λατινικό ρητό που σημαίνει: 'Εν ονόματι ο οιωνός',δηλαδή, στο όνομα ενός ανθρώπου περιλαμβάνεται η μοίρα του, κατά τον ίδιο τρόπο που η λέξη omen περιέχεται στη λέξη nomen. "...

    Από το βιβλίο του Φραμπέτι "Ο αλγόριθμος της μελαγχολίας"!

    Χάρηκα που σας γνώρισα
    και σας ζηλεύω που μένετε στη Σύρο.
    Εγώ ονειρεύομαι να μείνω κάποτε στα Χανιά. :)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  15. μαθηματικός είμαι και ασχολούμαι με την μουσική.
    λαμπρίδης μιχάλης.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  16. Συγγνώμη για το λάθος!
    Νόμισα πως ο ανώνυμος που άφησε σχόλιο στην ανάρτηση "Ρήτορες και Μαθηματικοί ή στης Άλγεβρας τα μέρη" με υπογραφή "δικηγόρος του διαβόλου από τη Σύρο" ήσασταν εσείς :):)
    Οπότε ή δεν ήσασταν εσείς ή ήσασταν εσείς αλλά δεν ήσασταν, τελικά, δικηγόρος, επειδή εσείς είσαστε μαθηματικός που υπογράφει ως δικηγόρος ή...
    Ή το blog μου έχει περισσότερους από έναν αναγνώστες που μένουν στη Σύρο και ο ένας τουλάχιστον είναι μαθηματικός...

    Εντάξει αστειεύομαι.
    [Κατά βάθος χαίρομαι που είσαστε μαθηματικός και όχι δικηγόρος :)]

    Καλό βράδυ στην πανέμορφη Σύρο

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  17. Δεσποσύνη ... μήν ζητάτε συγγνώμη ...του διαβόλου
    ο δικηγόρος δέν έχει σχέση με τους δικηγόρους τών ανθρώπων .Του διαβόλου ο δικηγόρος είναι μαθηματικός !
    Κι εγώ χαίρομαι που χαίρεστε και καλό σας βράδυ.
    Λαμπρίδης Μ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  18. Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ σκαληνό καί ΒΔ , ΓΕ ευθύγραμμα τμήματα ( Δ σημείο του ΑΓ , Ε σημείο του ΑΒ) τεμνόμενα στο Κ έτσι ώστε (ΒΗΕ)= 5 ,(ΓΗΔ)=8 ,
    (ΒΗΓ)= 10 . Να υπολογίσουμε το (ΑΕΗΔ) .
    Μιάς και μιλάμε για μαθηματικά προτέινω μιά άσκηση
    για ....την φουκαριάρα την τιμή του ανθρώπινου πνεύματος .
    Λαμπρίδης από Σύρα .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  19. καλησπέρα

    ωραία άσκηση, με όμορφες αναλογίες!
    Αυτό μου δείχνει η πρώτη προσέγγιση...
    (Θεώρησα ότι Κ είναι το Η).

    Θα ασχοληθώ διεξοδικότερα αύριο :)
    τώρα θέλω να κάνω μια ανάρτηση σχετική με ένα άλλο πρόβλημα που έχω να λύσω!
    [μα τι πάθατε όλοι εσείς οι μαθηματικοί και μου βάζετε homework!!! :):)]

    καλό σας βράδυ

    Υ.Γ. το "φεύγω αργά" κυκλοφορεί στο εμπόριο;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  20. Σωστά ..το Κ είναι Η τελικά .
    Τί να γράψει η πένα της πενίας ;
    Τί να πεί το στόμα της μανίας ;
    Μανιασμένο το ουίσκυ μές στο λάρυγγα
    φορτωμένη η οργή σου με δεκάρικα ....
    Δεκάδα αδέκαστη , ρωγμή στο πατρικό σου
    σκυλί που ούρλιαζε το μαύρο ριζικό σου .
    Πράσινη κόμισσα η φωνή της αντεκδίκησης
    Ποιός πυροβόλησε την ώρα της εκκίνησης;
    Αίμα εγκύου στο κατάλευκο πουκάμισο
    γαμπρός που έπινε το ούζο με γλυκάνισο .
    Χαρά που πήρε τα επιτόκια της λύσσας μου
    πίκρα κρυμμένη στο γιακά της πουκαμίσας μου !
    Θα ξαναρθώ μ 'ένα τσεκούρι κι ένα τύμπανο
    και θα ζητήσω λίγη στάχτη από τον κλίβανο...
    ¨ωμορφη ώρα ...με τις γκάιντες να ωρύονται ...
    και οι νεκροί μου οι πολέμαρχοι να εγείρονται ...μιχάλης λαμπρίδης

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  21. δέν υπάρχει δίσκος του φεύγω αργά . Στο you tube
    άμα γράψεις << Μιχάλης Λαμπρίδης exp#1 >>
    θα βγάλει το κλίπ από το φεύγω αργά ...δηλαδή ένα ορχηστρικό κομμάτιβασισμένο σε κάποιες ιδέες από τη θεωρία τών ομάδων μπλά ,μπλά μπλά ....
    καλό ξημέρωμα από αυτούς που δέν κοιμούνται καθόλου
    λαμπρίδης μιχα'ηλ .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  22. Σήμερα είδα την άσκηση, θα επιχειρήσω μια λύση:
    (ΕΗΒ)=1/2*ΕΗ*ΒΗ*ημΕΗΒ ή 5=1/2 ΕΗ*ΒΗ*ημΕΗΒ (1)
    (ΔΗΓ)=1/2*ΔΗ*ΓΗ*ημΔΗΓ ή 8=1/2*ΔΗ*ΓΗ*ημΔΗΓ (2)
    (ΒΗΓ)=1/2*ΒΗ*ΓΗ*ημΒΗΓ ή 10=1/2ΒΗ*ΓΗ*ημΒΗΓ (3)

    Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις (1) και (3): ΕΗ/ΓΗ = 1/2
    Διαιρώντας κατά μέλη τις (2) και (3): ΔΗ/ΒΗ = 4/5

    Έστω (ΑΔΗ)=κ και (ΑΕΗ)=λ, τότε:
    (ΑΔΗ)/(ΑΒΗ)=ΔΗ/ΒΗ οπότε κ/(λ+5)=4/5 ή 5κ=4λ+20 (4),
    επίσης (ΑΕΗ)/(ΑΓΗ)=ΕΗ/ΓΗ οπότε λ/(κ+8)=1/2 ή 2λ=κ+8 (5).

    Λύνοντας το σύστημα των (4),(5) προκύπτει λ=10 και κ=12. Οπότε (ΑΕΗΔ) = κ+λ = 22.

    Σημείωση: το να γράψει κανείς μθηματικό κείμενο στο blogspot είναι λιγάκι ζόρικο. Το wordpress από την άλλη έχει ενσωματωμένο σύστημα LaTeX, επομένως δίνει άψογα αποτελέσματα μαθηματικού κειμένου. Εγώ προσωπικά διάλεξα να κανω το blog μου στο wordpress γι' αυτόν ακριβώς το λόγο

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  23. ΕΥ ΓΕ ! Πολύ γρήγορη και κομψή λύση .

    Λαμπρίδης από Σύρα σε χαιρετώ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  24. πω πω, πόσο άλλαξε το τοπίο στο blog μου!!! :)
    μάλλον θα πρέπει να μεταφερθούμε στο Mathematica!

    Απαντώ στον κο Λαμπρίδη και στον κο Ράπτη.

    ...θα γράψω κι εγώ τη δική μου λύση, όχι πως διαφέρει πολύ από του κου Ράπτη, αλλά τουλάχιστον είναι αυτό που μου ήρθε πρώτα στο μυαλό :)

    Προτίμησα να πάρω τον "ευκολότερο" τύπο, δηλαδή τον βασικό τύπο του εμβαδού τριγώνου, από όπου προκύπτει πως ο λόγος των εμβαδών δύο τριγώνων με κοινό ύψος ισούται με το λόγο των αντίστοιχων βάσεων, οπότε μου προέκυψε ως εξής:

    (ΕΗΔ)/(ΕΗΒ)=ΗΔ/ΗΒ
    αλλά ΗΔ/ΗΒ=(ΔΗΓ)/(ΒΗΓ)=8/10, άρα

    (ΕΗΔ)/(ΕΗΒ)=8/10, δηλαδή (ΕΗΔ)/5=8/10,άρα (ΕΗΔ)=4

    Ομοίως υπολόγισα το (ΑΕΔ).

    Είπα: (ΑΕΔ)/(ΔΕΓ)=ΑΔ/ΔΓ
    και (ΑΒΔ)/((ΒΔΓ)=ΑΔ/ΔΓ

    άρα (ΑΕΔ)/(ΔΕΓ)=(ΑΒΔ)/((ΒΔΓ)
    (ΑΕΔ)/12=[(ΑΕΔ)+9]/18, από όπου προκύπτει ότι
    (ΑΕΔ)=18,

    άρα καταλήγω στο ίδιο αποτέλεσμα με τον κο Ράπτη, δηλαδή πως (ΑΕΗΔ)=4+18=22

    [για να λύνω τα προβλήματά μου, γενικά, προτιμώ να χρησιμοποιώ τους λιγότερους δυνατούς τύπους και τις λιγότερες δυνατές παραμέτρους...
    Μάλλον είμαι μίνιμαλ τύπος :)]

    Υ.Γ. γενικά νομίζω πως έχει περισσότερα πλεονεκτήματα το wordpress, αλλά οι προσωπικές μου ανάγκες, προς το παρόν τουλάχιστον, καλύπτονται κι από δω.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  25. Σκέψη: στην επικοινωνία μέσω διαδικτύου δεν εννοείται τίποτα. Αν δε γράψεις κάτι που σκέφτηκες είναι σα να μην το σκέφτηκες ποτέ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  26. Επίσης λιτή και κομψή η λύση της Δεσποσύνης
    .χαίρομαι ιδιαίτερα που βρήκα ανθρώπους που δικαιολογούν την ονομασία τους .¨οχι άνω θρώσκω ,αλλά αναθρεί ά όπωπε(αναθυμάται αυτά που είδε)
    ικανότητα που διαθέτει το είδος μας και για αυτό κάνουμε μαθηματικά διότι μιλούμε την γλώσσα τών άστρων !Σάς ευχαριστώ πολύ !
    Η δική μου λύση βασίζεται στο θεώρημα του Μενελάου.
    Καλό βράδυ από την Ερημούπολη .
    Λαμπρίδης Μ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  27. Αστέριος Δαμουλάς13 Δεκεμβρίου 2009 - 11:50 π.μ.

    Ομολογώ κι εκφράζω τον θαυμασμό μου για την ικανότητα των Μαθηματικών(Δασκάλων και μή)να διατυπώνουν τόσα εύκολα προβλήματα και να κάνουν υπολογισμούς που ανταποκρίνονται στην αλήθεια.Ποτέ δεν μου άρεσαν τα "λογιστικά" μαθηματικά.Είμαι οπαδός της θεωρίας συνόλων ,τοπολογίας κτλπ. των αφηρημένων μαθηματικών και της Γεωμετρίας.Πιστεύω ότι τα λογιστικά μαθηματικα εξυπηρέτησαν τις ανάγκες των ανθρώπων για τη ¨μέτρηση¨.Για την παρακολούθηση του πλήθους και την εξέλιξη ενός μεγέθους!Ομως τα Μαθηματικά πρωτίστως είναι και φιλοσοφία!Πιστεύω ακράδαντα πως ξεκίνησαν από την ΑΝΑΓΚΗ του ανθρώπου να κατανοήσει το ΣΥΜΠΑΝ που τον περιβάλει και τον φοβίζει γι`αυτό είναι μέρος της φιλο+σοφίας.Ετσι λοιπόν στην διαμάχη ¨ανω+ θρώσκω vs αναθρεί ά όπωπε(αναθυμάται αυτά που είδε)είμαι υπέρ του "ανω+θρώσκω" γιατί με τα Μαθηματικά ο δυστυχής προτόγονος ανθρωπος κοίταξε ψηλά για να....μετρήσει τα ΑΣΤΡΑ!!!
    Κα λή σας μέρα από έναν δυστυχή που εξακολουθεί να θαυμάζει την πράξη της "απαρίθμησης"!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  28. Γεια σας κε Δαμουλά.

    Θα ήθελα να σας πω ότι η πράξη της απαρίθμησης, που δεν είναι καθόλου αυτονόητη είναι όντως θαυμαστή. Οι φυσικοί είτε ως διατακτικοί είτε ως πληθάριθμοι είναι η βάση της Αριθμητικής, η οποία είναι η βάση των Μαθηματικών, (αυτό το είπε ο Gauss, όχι εγώ, για την ακρίβεια είπε "κορωνίς", όχι "βάση" αλλά αποφεύγω τέτοιες δογματικές εκφράσεις...:))
    Εγώ θα έλεγα, παρασυρμένη κάπως και από το βιβλίο που διαβάζω, πως οι φυσικοί είναι τα κβάντα των Μαθηματικών!
    (αυτό αν το έχει πει ήδη κάποιος άλλος δε γνωρίζω :))

    Τώρα για να είμαι ειλικρινής μαζί σας, θα πρέπει να σας πως ότι κι εγώ προτιμώ τη φιλοσοφική διάσταση των μαθηματικών και λιγότερο την υπολογιστική τους, πολύ δε λιγότερο αυτήν που υποστηρίζεται από την...τεχνολογία :)
    Αλλά το γνωρίζετε μάλλον, αφού συνέχεια γι' αυτό μιλάω τις τελευταίες μέρες.

    (αν δεν αρχίσατε να διαβάζετε το Μόμπιους Ντικ, θα σας πρότεινα να το κάνετε. Είναι τέλειο...)

    καλή βδομάδα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  29. ¨Ανω θρώσκω -κοιτώ ψηλά και βόσκω!
    Κι άν αναθρώ ά όπωπα << διύλησα τον κώνωπα ! >>
    Η κότα πίνοντας νερό κοιτάει ψηλά ...να σε χαρώ.
    Είμαι υπέρ ... είμαι κατά
    άλλος πιό πρίν κι άλλος μετά ....
    Πιστεύω να με πίστεψες
    έστω κι άν δεν ενήστεψες...
    Καλό ξημέρωμα λοιπόν σ'ένα ατέλειωτο παρόν

    Λαμπρίδης διάβολος του μαθηματικού από Σύρο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  30. οι αριθμοί α καί β ικανοποιούν τις εξισώσεις
    α^3- 3α^2 + 5α = 1 , β^3 - 3β^2 + 5β = 5
    Βρείτε το άθροισμα α + β = ;
    με τέτοιο τρόπο ώστε να μείνουν όλοι ικανοποιημένοι στο ηλιακό μας σύστημα !

    μαθηματικός του διαβόλου από τη Σύρο

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  31. ευτυχώς που πήρα χαμπάρι τί τρέχει ....
    καλή τύχη εύχομαι ........
    λαμπρίδης μιχαήλ

    ΑπάντησηΔιαγραφή