Κυριακή, 29 Νοεμβρίου 2009

...ΠΡΩΤΟΣ ΤΟΝ ΛΙΘΟΝ ΒΑΛΕΤΩ...

"ΟΛΟΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΟΥΜΕ ΤΙ ΕΝΝΟΟΥΜΕ με τη λέξη "πραγματικός". Μια πέτρα είναι πραγματική, όχι φανταστική' είναι ένα στέρεο, χωρίς ενδιαφέρον, αδρανές κομμάτι ύλης που αν το ρίξουμε πάνω σ' ένα παράθυρο θα σπάσει το τζάμι. Κι όμως, η σύγχρονη επιστήμη μας λέει πως το εσωτερικό αυτής της πέτρας δεν είναι ούτε στέρεο ούτε χωρίς ενδιαφέρον' πρόκειται για κενό, στο μεγαλύτερο μέρος του, αλλά εξαιρετικά ιδιάζοντα χώρο, γεμάτο από διακυμάνσεις του κενού και "δυνάμει" σωμάτια, μέσα στον οποίο συμπεριφέρονται άλλοτε σαν κύματα και άλλοτε σαν μπίλιες του μπιλιάρδου, φτιαγμένα με τη σειρά τους κι αυτά από άλλα μυστηριώδη στοιχεία, τα κουάρκς.
Η επιστήμη θα συμφωνήσει πως η πέτρα είναι αδρανής κι αν την πετάξουμε θα μπορέσουμε να προβλέψουμε ακριβώς την τροχιά της βασισμένοι στους νόμους του Νεύτωνα, ή ακόμα ακριβέστερα χρησιμοποιώντας τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν, αλλά, όσον αφορά την επιστημονική περιγραφή της πέτρας, αυτή η φαινομενικά αδιάφορη ιδιότητα της αδράνειας συνιστά από μόνη της ένα γοητευτικό κι αναπάντητο μυστήριο. Μερικοί επιστήμονες θα έλεγαν ότι η αδράνεια κάθε συγκεκριμένης πέτρας εξαρτάται από την αλληλεπίδραση της με όλα τ' άλλα αντικείμενα του Σύμπαντος! Η αντίληψη που έχουμε για τις "πραγματικές" πέτρες αποτελεί, προφανώς, μιαν απλή αφαίρεση των αντικειμένων αυτών από τις πολύ πιο σύνθετες ιδιότητές τους κι εκφράζει την εμπειρία που έχουμε αποκτήσει βλέποντας και κρατώντας πολλές πέτρες.
Είναι με άλλα λόγια μια μεταφορά  (metamphor) η οποία ξεκινώντας από την καθημερινή μας εμπειρία,περιγράφει κάτι πολύ πιο περίπλοκο, ενδιαφέρον και μυστηριώδες." [1]
------------------------------------
"Δεν υπάρχει, τελικά, τρόπος κατά τον οποίο να μπορεί να "καθαριστεί" η γλώσσα από τη μεταφορά.
[...] Η γλώσσα μπορεί να προσπαθεί να προσεγγίσει την "ανεπιτήδευση των Μαθηματικών", αλλά μπορεί να το κατορθώσει μόνο μέσω μιας μεταφοράς πλησιάσματος σε χωρική σχέση, που αυτή καθαυτή απέχει πολύ από το να είναι ξεκάθαρη,  και απέχει πολύ από τα Μαθηματικά.
Ζούμε σε έναν κόσμο μεταφορών για τον κόσμο, από τις οποίες κατασκευάζουμε τους μύθους.
Μ' άλλα λόγια, διαμορφώνουμε τον κόσμο καθώς προχωρούμε και καθώς τον βιώνουμε συγκεκριμένα. Σφάλλουμε αν τυχόν

Θεωρούμε τους εαυτούς μας ξεχωριστά όντα, και τοποθετούμε τη φύση
σ' αντίθεση προς το νου, όπως το αντικείμενο προς το υποκείμενο,
το πράγμα προς τη σκέψη, το θάνατο προς τη ζωή. Αυτό είναι αφηρημένη
γνώση ή η επιστήμη της απλής κατανόησης.

Από την άλλη μεριά η "συγκεκριμένη" γνώση αναγνωρίζει ότι

η πεπερασμένη μορφή δεν είναι κάτι το απτό ούτε είναι κάτι από μόνο
του πραγματικό, αλλ' απλώς μια σύλληψη, ένα πλαίσιο που δημιουργεί
η φαντασία με τα ίδια της τα όρια, όπως το πέλμα μετρά
αυτό το ίδιο το πέλμα πάνω στο χιόνι." [2]

..................................................................................
Χθες παρακολούθησα την ημερίδα της Επιστημομικής Ένωσης για τη Διδακτική των Μαθηματικών, όπου συμμετείχε και η ομάδα Θαλής+Φίλοι, με ομιλητή τον Απόστολο Δοξιάδη, ο οποίος  για μιαν ακόμη φορά, μεταξύ των άλλων αναφέρθηκε στην πολύ σημαντική διάλεξη που έκανε ο C. P. Snow το 1959 με τίτλο "The Two Cultures", όπου ο ομιλητής, Snow, διατείνεται πως ο διαχωρισμός των επιστημών από τις ανθρωπιστικές επιστήμες αποτελεί σημαντικό εμπόδιο για την επίλυση των προβλημάτων του κόσμου.
Έχει περάσει μισός αιώνας από τη διαπίστωση του C.P. Snow, την οποίαν επισταμένως αγνοούμε ως κοινωνία και πολύ περισσότερο ως εκπαιδευτική κοινότητα, αφού συνεχίζουμε οι περισσότεροι από μας να περιχαρακωνόμαστε στις "εύκολες συνταγές" που περιέχουν τα σχολικά μας εγχειρίδια, συνοδευόμενα από τα αναλυτικά προγράμματα σπουδών (ΑΠΣ), του τύπου:
 "Κεφάλαιο 1ο. Συνιστώμενες διδακτικές ώρες 12. Σκοπός του κεφαλαίου: η κατανόηση των εννοιών  χ, ψ, ω...". Στόχος: οι μαθητές πρέπει να γνωρίσουν...πρέπει να κατανοήσουν...πρέπει να μάθουν..."
Βεβαίως υπάρχουν, συμπληρωματικά, και τα Διαθεματικά Ενιαία Πλαίσια Προγραμμάτων Σπουδών, (ΔΕΠΠΣ), τα οποία, θεωρητικά τουλάχιστον, συμπληρώνουν τα ΑΠΣ, προτείνοντας τις διαθεματικές προεκτάσεις και διασυνδέσεις γνωστικών περιοχών, ώστε η διδασκαλία να λαμβάνει υπόψη τις σύγχρονες θεωρίες της μάθησης, για να γίνεται αποτελεσματικότερη. Αρκεί ωστόσο να ρίξει κανείς μια γρήγορη ματιά στις προτάσεις του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου εδώ, (κατά προτίμηση στα ΔΕΠΠΣ-ΑΠΣ Μαθηματικών, επειδή σε αυτά αναφέρομαι), για να καταλάβει πως, ουσιαστικά, δεν υπάρχoυν παρά γενικόλογες πρότασεις διασύνδεσης διαφορετικών γνωστικών περιοχών, πολύ δε περισσότερο  διασύνδεσης των κατά Snow "Two Cultures"!

Ο Μανώλης Κορρές ήταν ο τελευταίος ομιλητής στη χθεσινή ημερίδα, η οποία θα μπορούσε "αφαιρετικά" να θεωρηθεί κάτι σαν τους δυο "ανεξάρτητους κόσμους" του Snow.  Πράγματι στο πρώτο μέρος παρουσιάστηκαν εκπαιδευτικά προγράμματα κι έγιναν προτάσεις για εκπαιδευτικές παρεμβάσεις, που συνδέουν τα Μαθηματικά με την Τέχνη, με πολύ ενδιαφέρουσες, κατά την άποψή μου διαδικασίες. Στο δεύτερο μέρος ο Μανώλης Κορρές, μοναδικός ομιλητής, ξεκίνησε επικρίνοντας σχεδόν όσα ειπώθηκαν από τους προηγούμενους. Εν πολλοίς είπε:
"Ο κόσμος των Μαθηματικών με τον κόσμο της Τέχνης, αν εξαιρέσουμε ίσως τον Escher και τον Leonardo Da Vinci, ουδεμία σχέση έχουν μεταξύ τους...Πιστεύω πως κάθε προσπάθεια διασύνδεσής τους  γίνεται με σκοπιμότητα τις δημόσιες σχέσεις."[3]

Στο βάθος, νομίζω, συμφωνώ με τον σπουδαίο αυτόν άνθρωπο, όχι -βέβαια- για την ασχετοσύνη των Μαθηματικών με την Τέχνη, αλλά για το ότι  όλα γίνονται υποκινούμενα από την ανάγκη μας για σχέσεις, δημόσιες ή μη, για την αναγνώριση, για την καταξίωση, για την πρωτοπορία, για τη διάκριση και κυρίως για την επιβολή των δικών μας επιλογών και ενδιαφερόντων, αφού προφανώς  τα ενδιαφέροντα μας είναι τα ορθότερα, οι επιλογές μας  οι αποτελεσματικότερες κι αυτές που θα...σώσουν τον κόσμο, επειδή  είναι αυτές που εμείς οι ίδιοι έχουμε επιλέξει ως...σωτήριες!!!
Πριν πάω στην ημερίδα, στο Γκάζι, περπάτησα για λίγο στην Ασκληπιού, για πολύ λίγο. Όσο ακριβώς χρειαζόταν για να πάω στα βιβλιοπωλεία που ήθελα. Βιαζόμουν να φύγω από κει πριν πέσει στην αντίληψή μου κανένα επιτείχιο σύνθημα του στυλ: " ΘΑ ΣΟΥ ΔΩΣΩ ΜΙΑ ΝΑ ΣΠΑΣΕΙΣ, ΑΧ ΒΡΕ ΚΟΣΜΕ ΓΥΑΛΙΝΕ", επειδή -για κάποιους απροσδιόριστους και ασαφείς λόγους- ένιωθα μέσα μου την ανάγκη να πάρω στο χέρι μια πέτρα, να τη ζυγιάσω και,  αγνοώντας παντελώς το εσωτερικό  της,... που δεν είναι ούτε στέρεο ούτε χωρίς ενδιαφέρον, αλλά πρόκειται για κενό, στο μεγαλύτερο μέρος του, γεμάτο από διακυμάνσεις και "δυνάμει" σωμάτια..., να κάνω μια έτσι και να την πετάξω με δύναμη, σπάζοντας όχι τον κόμο, αλλά το γυαλί  εκείνο που χωρίζει τους δύο κόσμους ...

[...χωρίζει τους έναστρους  σελαγίζοντες  κόσμους,  που βιαστικά κάθε βράδυ μετρώ,  με τα ίχνη των πελμάτων μας πάνω στην άμμο, να προλάβω πριν  το κύμα κάνει  τις νύχτες για πάντα  νερένιες κι εμάς δίχως αγάπη καμιά... ]

"Ξύπνα! Γιατί η αυγή στης νυχτιάς το τάσι
την πέτρα πέταξε που τ' αστέρια σκορπά."
(Ομάρ Καγιάμ, "Ρουμπαγιάτ") 
----------------------------------------------------------------------------------------------------               [1] Απόσπασμα από το βιβλίο του Hanbury Brown, "Η ΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ, η σχέση της με τον πολιτισμό και την θρησκεία", εκδόσεις ΔΙΑΥΛΟΣ, Αθήνα 1994.Πρωτότυπο: "THE WISDOM OF SCIENCE Its relevance to Culture and Religion", Copyright 1986 Cambridge University Press.

[2] Απόσπασμα από το βιβλίο του Terence Hawkes "ΜΕΤΑΦΟΡΑ", από τη σειρά Η Γλώσσα της Κριτικής, εκδόσεις Ερμής 1978. Πρώτη έκδοση 1972 Metheum & Co Ltd

[3] Κλείνοντας, ο Μ. Κορρές, την ομιλία του  μας είπε:
 "...αν όμως κρίνετε πως οι διασυνδέσεις των Μαθηματικών με την Τέχνη βοηθούν στην ευαισθητοποίηση των μαθητών για την εκμάθηση των Μαθηματικών, τότε καλώς τις χρησιμοποιείτε..."

2 σχόλια:

  1. [...Σφάλλουμε αν τυχόν Θεωρούμε τους εαυτούς μας ξεχωριστά όντα, και τοποθετούμε τη φύση
    σ' αντίθεση προς το νου, όπως το αντικείμενο προς το υποκείμενο,το πράγμα προς τη σκέψη, το θάνατο προς τη ζωή. Αυτό είναι αφηρημένη γνώση ή η επιστήμη της απλής κατανόησης...]

    Ισως μπορείς να μου επεξηγήσεις λίγο πιο εκτεταμένα και βαθια την αντίληψη που αποκόμισες για την αντίθεση "του πράγματος προς τη σκέψη" και "της φύσης προς το νού". (?)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Γεια σου Λουκά.

    Σε ευχαριστώ για την ερώτηση. Δεν ξέρω αν είμαι σε θέση να σου δώσω εξήγηση.
    Δεν έχω αποκομίσει κάποιαν αντίληψη...
    Το κείμενο που παραθέτει ο Terence Hawkes στο βιβλίο του "Μεταφορά", είναι απόσπασμα του Coleridge...:) Οπότε αντιλαμβάνεσαι πως είναι απόσπασμα αποσπάσματος που έχει κάποιος αποσπάσει από κάποιον πριν το αποσπάσω εγώ από αυτόν... Μεταφορά αποσπασμάτων...Και μεταφορά γενικά, όπως ακριβώς και η ίδια μας η ζωή.
    Η ζωή μας όλη είναι μια μεταφορά!
    Προσδίδουμε ιδιότητες του Α στο Β, μεταφέροντας σκέψεις, συναισθήματα, ιδέες και δημιουργώντας στον κόσμο της Φαντασίας ό,τι στη συνέχεια θεωρούμε απόλυτη βεβαιότητα...

    Όσο για τις ρομαντικές θέσεις του Coleridge, περί ενοποίησης με τη φύση και απόρριψης των κανόνων της Λογικής και της εννοιολογικής και εμπειρικής ανάλυσης των πραγμάτων...

    Τι να σου πω; Δεν έχω αποκομίσει καμιάν αντίληψη.
    Εκτός ίσως από μια που κατά καιρούς έρχεται στο προσκήνιο:
    "αν θέλει κανείς να είναι πραγματικά συνεπής και ειλικρινής με τον εαυτό του, θα πρέπει τελικά να ξεκινήσει με την παραδοχή πως άλλο η θεωρία, άλλο η πράξη"
    όπως κατηγορηματικά τη διατύπωσε ένας φίλος προσφάτως και -δυστυχώς- συμφωνώ μαζί του.

    καλές παραστάσεις :)

    ΑπάντησηΔιαγραφή