Σάββατο, 2 Απριλίου 2011

ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΕΝΤΟΣ ΚΙ ΕΚΤΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ..

...Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι ίσο, μικρότερο ή μεγαλύτερο από δύο ορθές; 

"Από τις τρεις πιθανές περιπτώσεις, ένας παλαιός γεωμέτρης θα θεωρούσε την πρώτη ως αληθή, ενώ τις δύο άλλες ψευδείς. Για ένα σύγχρονο όμως αποτελούν τρία διαφορετικά θεωρήματα ενός και του ιδίου συστήματος, ανάλογα με το αν ο αριθμός των παράλληλων του σχετικού αιτήματος είναι ίσος, μεγαλύτερος ή μικρότερος από ένα. Ή ακόμη, μπορούν να συνυπάρξουν στα πλαίσια ενός χαλαρού και πιο γενικού συστήματος, όπου ο αριθμός των δυνατών παραλλήλων παραμένει ακαθόριστος. Το γεγονός ότι στον κόσμο μας η εμπειρία επιβεβαιώνει τη μία και μόνο από τις τρεις προτάσεις, αφορά την πρακτική εφαρμογή της επιστήμης κι όχι την τυπική και καθαρή επιστήμη.
Η ιδέα που εμφανίστηκε στα πλαίσια της θεωρίας των παραλλήλων μπορούσε φυσικά να επεκταθεί και στο σύνολο των αιτημάτων. Έτσι λοιπόν βλέπουμε ν' αποκόπτονται οι δύο όψεις της γεωμετρικής αλήθειας που μέχρι τότε ήταν αλληλένδετες. Ένα θεώρημα γεωμετρίας ήταν συγχρόνως μια πληροφορία για τ' αντικείμενα και μια πνευματική κατασκευή, νόμος της φυσικής και τμήμα του λογικού συστήματος, μια αλήθεια γεγονότος και μια αλήθεια Λόγου.[1] Απ' αυτά τα παράδοξα ζεύγη η θεωρητική γεωμετρία εγκαταλείπει τώρα το πρώτο στοιχείο και το αποδίδει στην εφαρμοσμένη γεωμετρία. Δεν υπάρχει πλέον για τα θεωρήματα ξεχωριστή αλήθεια, δηλαδή ατομική: Η αλήθεια τους είναι, αποκλειστικά και μόνο, η ολοκλήρωσή τους στο σύστημα. Γι' αυτό και ασυμβίβαστα μεταξύ τους θεωρήματα μπορούν να είναι εξίσου αληθή, αρκεί να τα αναφέρουμε σε διαφορετικά συστήματα. Όσο για τα ίδια συστήματα δεν τίθεται πλέον θέμα αλήθειας ή ψεύδους, παρά μόνο με τη λογική έννοια της συνέπειας ή της εσωτερικής αντίφασης.  Οι αρχές που τα διέπουν  είναι απλές υποθέσεις, με τη μαθηματική αποδοχή του όρου: Δεν επιβεβαιώνονται, απλώς τίθενται' δεν είναι αμφίβολες σαν τις εικασίες του φυσικού, αλλά τοποθετούνται υπεράνω αλήθειας ή ψεύδους,  σα μια απόφαση ή σύμβαση. Έτσι η μαθηματική αλήθεια αποκτάει ένα γενικό χαρακτήρα: Το χαρακτήρα μιας ευρύτερης συνεπαγωγής, όπου η σύζευξη όλων των αρχών συνιστά το ηγούμενο και κείνη όλων των θεωρημάτων το επόμενο."

'Ενα απόσπασμα από το βιβλίο "ξιωματική μέθοδος", του Robert Blanche, (συλλογή θεαίτητος, εκδόσεις Καστανιώτη, 1973), που το θυμήθηκα σήμερα λόγω του περί αληθείας θέματος που άνοιξε νωρίτερα..
Στις μέρες μας,  όπου σ' όλα πια τα επίπεδα, ακόμα και σ' αυτό το άκρως ... χαοτικό των φιλολόγων, έχει γίνει  σαφές πως η "αλήθεια" είναι θέμα "πλαισίου" και κοινωνικών ή μη συμφραζομένων, είναι καθαρή αποκοτιά να μιλάει κανείς για την αλήθεια σαν να 'ναι  είδος κατ' απόλυτη τιμή μετρήσιμο!
Η αλήθεια του Χ ταυτίζεται με τη συνέπεια του εντός ενός συγκεκριμένου συστήματος,  έξω από το οποίο ο Χ δεν είναι ούτε αληθής ούτε ψευδής, είναι μια γατούλα του Σρέντιγκερ, που κάθεται ακίνητη και περιμένει να μάθει τι θα κάνει.. να μάθει αν θα ζήσει ή αν θα πεθάνει..
Και για να το "στρογγυλεύσω", όπως λέει κι ο καθηγητής μου στη γλωσσολογία, και να το κλείσω δια παντός, να πω ότι το θέμα δεν είναι να έχεις την Χ αλήθεια ανά χείρας,  το θέμα είναι να βρεις το κατάλληλο σύστημα για να την εναποθέσεις!
Κι αν δεν βρίσκεις κατάλληλο κανένα υπάρχον σύστημα, για ν' αναδείξει την αλήθειά  σου,  τότε φτιάχνεις ένα δικό σου, προσέχοντας, πάρα πολύ, μη μείνεις μοναχός σου :))

πολλά ήταν τα ψέματα που είπαμε ως εδώ... 
ας πούμε και μια αλήθεια κι ας πέσει στο γιαλό..
-------------------------------------------------------------------------------------------------
[1] Υπάρχουν ήδη δύο είδη Αληθειών, Αλήθειες του Λόγου και Αλήθειες του Γεγονότος.
Οι Αλήθειες του Λόγου είναι αναγκαίες και το αντίθετό τους είναι αδύνατον' οι αλήθειες του Γεγονότος είναι ενδεχομενικές και το αντίθετό τους είναι δυνατόν. Όταν μια αλήθεια είναι αναγκαία, μπορούμε να βρούμε το Λόγο της με την Ανάλυση, αναλύοντάς την δηλαδή σε ιδέες και αλήθειες απλούστερες, μέχρι να καταλήξουμε στις πρώτες (ιδέες και αλήθειες)

Άρθρο 33 από τη Μοναδολογία του Λάιμπνιτς. Περισσότερα εδώ

6 σχόλια:

  1. Μια πρὠτη ερώτηση και επανέρχομαι... είναι το 10 μια Μονάδα σε ένα άλλο Σύστημα;;..

    Αν όχι, προτιμώ Ζωγραφικά του
    Μηδενός τη Στρωματσάδα :-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Είναι! Στο εκατονταδικό!
    Κάθε αριθμός μπορεί να αποτελέσει βάση (μονάδα) ενός συστήματος,όπως και κάθε άνθρωπος μπορεί να αποτελέσει τη βάση ενός κόσμου, τουλάχιστον!
    Του δικού του :)
    Βάζεις τη βάση σου στον κόσμο σου και φτιάχνεις την αλήθειά σου και ύστερα πορεύεσαι είτε με συνέπεια είτε με πληρότητα
    σε μιαν αναγκαιότητα.. :)

    Έχει κι άλλες συνταγές..
    όχι πάντα βολικές..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. έτσι μ'αρέσει το μάθημα με σύντομες ερωτήσεις-απαντήσεις παραγωγικές
    (απ'το θολό γενικό στο ξεκάθαρο ειδικό)

    Απ'το χτεσινό ποστ της σκάφης το μπερδευτικό

    Ξέχασα την κυριότερη ερώτηση που αφορά και την ανάρτηση
    και τη γενιά του Πολυτεχνείου

    Δλδ οι παλιότερες γενιές σας είπανε ψέματα,
    σας παραμυθιάσανε για τον έξω κόσμο
    και σεις αποφασίσατε να πείτε στα παιδιά την αλήθεια;;

    Εδώ έχουμε δυό αντίθετα, συγκρουόμενα συστήματα
    το Θεωρητικό Σχολείο VS Πρακτική Ζωή και Κοινωνία..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. @Michalis..
    Πολύ προκατειλημμένο σε βρίσκω...:)
    Δεν πρόκειται να "υπερασπιστώ" μια ολόκληρη γενιά, πολύ δε περισσότερο τη γενιά του Πολυτεχνείου, στην οποία δεν ανήκω!
    Τώρα νομίζω πως καταλαβαίνω αυτό το "εμείς κι εσείς" που χρησιμοποιείς..
    Θα σου το χαλάσω, αλλά εκ πεποιθήσεως και συνειδήσεως δεν συμμετέχω σε τέτοιου είδους ανούσιες αντιπαραθέσεις.

    καλό απόγευμα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Μα ας μην κολλήσουμε τώρα στη Γενιά του Πολυτεχνείου,
    έτυχε και μπήκε η αποφράδα λέξη :-)...η αντιπαράθεση που έχει αξία είναι το Θεωρητικό Σχολείο σε σχέση με τη Ζωή,
    ο Σχολικός Επαγγελματικός Προσανατολισμός

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Να και η ανάρτηση Είμαι η Ζωή και Δεν Αποδεικνύομαι με αφορμή τον Γκέντελ...με ή χωρίς θεατρικές προκαταλήψεις :-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή