100 χρόνια από τη γέννηση του Richard Skemp!

Ακριβώς έναν αιώνα πριν, στις 10 Μαρτίου του 1919, γεννήθηκε στο Μπρίστολ, ο Richard Skemp, που έμελλε να ανοίξει ένα νέο δρόμο  στη διδασκαλία των Μαθηματικών, εισάγοντας στη Διδακτική τους εργαλεία από τη φαρέτρα και τη μεθοδολογία μιας άλλη επιστήμης.

Γιος καθηγητή Μαθηματικών του Πανεπιστημίου του Μπρίστολ, γαλουχήθηκε σε ένα περιβάλλον που ευνοούσε τη μαθηματική δραστηριότητα. Σπούδασε Μαθηματικά και, μετά τον πόλεμο, δίδαξε για λίγο σε ένα δημόσιο σχολείο μέσης εκπαίδευσης. 

Δεν υπεισέρχομαι σε λεπτομέρειες για το πού σπούδασε και για το πού δίδαξε, επειδή δεν έχουν ιδιαίτερη σημασία για όσα θέλω να πω στη συνέχεια. Αυτό που έχει σημασία είναι πως όταν ο Σκεμπ βρέθηκε αντιμέτωπος με τη δυσκολία που σχεδόν πάντα συναντά ο δάσκαλος, και ειδικά ο νέος δάσκαλος, στην προσπάθειά του να διδάξει αποτελεσματικά στα παιδιά (ακόμη και τα στοιχειώδη) Μαθηματικά, δεν το αντιμετώπισε παθητικά.

Ο Σκεμπ δεν αποδέχτηκε την κατάσταση και δεν συμβιβάστηκε με την αναποτελεσματική του διδασκαλία. Αντιθέτως, αναζήτησε λύσεις. 

Αυτό από μόνο του οδηγεί σε δύο τουλάχιστον συμπεράσματα: 

1ο. Ο Σκεμπ έκανε συστηματικά αυτοαξιολόγηση και αποτίμηση της δουλειάς του

( όπως οφείλει να κάνει κάθε δάσκαλος που σέβεται τον εαυτό του...)

2ο. Ο Σκεμπ επέμενε να πετύχει τον σκοπό του, αναζητώντας τα αίτια της αποτυχίας του (όπως επίσης οφείλει να κάνει ο κάθε δάσκαλος που δεν έγινε κατά τύχη δάσκαλος...)

Πιθανότητα, διαπίστωσε πως η λύση δεν μπορούσε να δοθεί άμεσα από το εργασιακό του περιβάλλον και με τους παραδοσιακούς τρόπους, του μέντορα ή ό,τι άλλου προβλέπεται, οπότε κατέφυγε αλλού. Αποφάσισε να βγει από τη σχολική τάξη και να καθίσει για μερικά χρόνια ακόμη στα θρανία. Στα 33 του, το 1954 δηλαδή, άρχισε σπουδές στην Ψυχολογία. 

Τα ερωτήματα που τον απασχολούσαν, μεταξύ άλλων, ήταν το πώς μαθαίνουν τα παιδιά, ποια μπορεί να είναι τα ψυχολογικά εμπόδια στη μάθηση των Μαθηματικών και τι θα πρέπει να κάνει ο δάσκαλος, όταν θέλει να πετύχει τον σκοπό του. Τουλάχιστον, αυτά αντιλαμβάνομαι από όσα έχω διαβάσει σχετικά με τη δουλειά του, η οποία -ομολογώ- με βοήθησε να εξηγήσω αρκετά από 'κείνα τα "προβληματικά φαινόμενα" που παρατηρεί ο δάσκαλος των Μαθηματικών, όπως παραδείγματος χάριν η εμμονή των παιδιών -και κυρίως των "καλών μαθητών"- να μετατρέπουν κάθε κλάσμα που συναντούν, ακόμη και το 1/3, σε δεκαδικό αριθμό. 

Η πρώτη φορά που βρήκα άρθρα και βιβλία του Ρίτσαρντ Σκεμπ, ενάμιση χρόνο πριν, ήταν όταν θέλησα να ετοιμάσω μια εισήγηση για την ημερίδα της Ελληνογαλλικής Σχολής Καλαμαρί, με θέμα "Η εννοιολογική κατανόηση των Μαθηματικών ως πρόκληση στο σύγχρονο σχολείο, Δημοτικό-Γυμνάσιο-Λύκειο". (Η σύντομη εισήγησή μου υπάρχει εδώ).

Ο Σκεμπ αντιδιαστέλλει την εννοιολογική κατανόηση των παιδιών, που είναι άλλωστε και το ζητούμενο, με εκείνη που ο ίδιος ονομάζει "εργαλειακή κατανόηση" και αφορά στην εκμάθηση του "πώς κάνω κάτι", χωρίς να γνωρίζω ούτε πότε ούτε γιατί το κάνω. 

(Το άρθρο του Σκεμπ, όπου αναπτύσσει τη θεωρία του υπάρχει εδώ και σε μετάφραση του Τάσου Πατρώνη εδώ.)

Η ψυχολογική προσέγγιση της διδασκαλίας των Μαθηματικών εγκαθίδρυσε ένα νέο κλάδο στις Επιστήμες της Εκπαίδευσης, την Ψυχολογία των Μαθηματικών. 

Αυτή ήταν η μεγάλη προσφορά του Σκεμπ στη Διδακτική των Μαθηματικών. 

Όμως εκατό χρόνια μετά τη γέννησή του Ρίτσαρντ Σκεμπ και σχεδόν πενήντα χρόνια από την έκδοση του βιβλίου του The Psychology of Learning Mathematics, (Penguin, 1971), συνεχίζουμε στη χώρα μας να εφαρμόζουμε κυρίως μοντέλα μπιχεβιοριστικής θεωρίας. Κι αυτό γίνεται ακόμη πιο τραγικό, όταν το ζητούμενο είναι να μάθουν όλα τα παιδιά τα ίδια ακριβώς "Μαθηματικά". 

Και βάζω τα εισαγωγικά, επειδή λέγοντας "Μαθηματικά" εννοώ τα "εργαλειακά Μαθηματικά", δηλαδή το σύνολο κάποιων αλγοριθμικών διαδικασιών που, εν τέλει, καταφέρνουν να μάθουν τα παιδιά όπως, για παράδειγμα, η επίλυση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης με τον τύπο της διακρίνουσας! Κάτι που οι περισσότεροι το μαθαίνουν καλά! Γι' αυτό, άλλωστε, όπου δουν τριώνυμο, είτε πρέπει είτε όχι, το βάζουν κάτω...και α=... β=...γ=... Δ=...  βρίσκουν τις ρίζες, τελικά!

Γιατί το κάνουν; Το κάνουν επειδή μπορούν να το κάνουν! Επειδή το έχουν μάθει.

Συνήθως κάνουμε ό,τι μας κάνει να νιώθουμε ασφαλείς, ό,τι γίνεται ρουτίνα, ό,τι δεν απαιτεί ιδιαίτερη προσπάθεια. Και μήπως μόνο στα Μαθηματικά λειτουργούμε κατ' αυτόν τον τρόπο; Μήπως δεν είναι στη φύση μας το να λειτουργούμε εκ του ασφαλούς, γενικά; 

Αλλά αυτή η εγγενής ανάγκη για ασφάλεια ορθώνει εμπόδια στα νοητικά άλματα που απαιτούν χρόνο με το χρόνο τα Σχολικά Μαθηματικά,  άλματα που δυσκολεύουν και εμάς και τα παιδιά.

Σήμερα συμπληρώνεται ένας αιώνας από τη γέννηση του πρωτοπόρου Ρίτσαρντ Σκεμπ, αυτού του ασυμβίβαστου δασκάλου, που όχι μόνο δεν δίστασε να παραδεχτεί πως η διδασκαλία του δεν ήταν αποτελεσματική, αλλά αποφάσισε να βγει από την τάξη του, να ξαναγίνει μαθητής, για να μάθει καινούρια γράμματα, γράμματα σπουδάματα, και να χαράξει ένα καινούριο διδακτικό μονοπάτι, διασυνδέοντας τη Διδακτική των Μαθηματικών με την Ψυχολογία. 

Έναν αιώνα μετά όμως εμείς εδώ ακόμη παλεύουμε με... τα αψυχολόγητα Αναλυτικά Προγράμματα Σπουδών, που επιμένουν να παραβλέπουν το γεγονός πως αυτά που διδάσκουμε και ο τρόπος που τα διδάσκουμε δεν αφορούν στον ίδιο βαθμό όλα ανεξαιρέτως τα παιδιά... 

Έναν αιώνα μετά τη γέννηση του Ρίτσαρντ Σκεμπ το πρόβλημα της Μαθηματικής Εκπαίδευσης  είναι ένα πρόβλημα ανοιχτό, μια συνεχής πρόκληση και γι' αυτό άλλωστε, αν και πρόβλημα, είναι πάντα γοητευτικό...

Σχηματοποίηση της "εργαλειακής" και της "εννοιολογικής" κατανόησης
από  την πλευρά του παιδιού και του εκπαιδευτικού. 

Μια ενδιαφέρουσα συνέντευξη του Ρίτσαρντ Σκεμπ, που θίγει πολλά από τα προβλήματα που αντιμετωπίζουμε σήμερα στην τάξη, υπάρχει εδώ.

Μι, όπως μοναξιά

Σαν σήμερα, τέσσερα χρόνια πριν, ο Ντενί Γκετζ έφυγε από τη ζωή. Με μια σύντομη και λιτή αναγγελία μετρημένων λέξεων, με ανύπαρκτα σχήματα λόγου, σαν τυπωμένη σιωπή,  ανακοινώθηκε η μεγάλη απώλεια. Έτσι τσιγκούνικα και ματζίρικα ανακοινώθηκε ο θάνατος του ανθρώπου που δεν φείδονταν τις λέξεις στις ατέλειωτες σελίδες λυρισμού και σχημάτων λόγου και φαντασίας, εκεί όπου κινούνταν πάντα η γραφίδα του, στο μετερίζι της Τέχνης και των Μαθηματικών, ανάμεσα στον άνθρωπο και τον συνάνθρωπό του, ανάμεσα στον άνθρωπο και τον ίδιο τον εαυτό του. Είναι ένα απο τα γνωρίσματα του Ντενί Γκετζ που θα το αγαπώ πάντα. Η εμμονή του να αγαπάμε τον εαυτό μας, γιατί, όπως έλεγε, όποιος δεν αγαπάει πρώτα τον εαυτό του δεν είναι σε θέση να αγαπήσει κανέναν. 

Κι όταν δεν αγαπάς πραγματικά, δεν μπορείς να κάνεις τίποτα καλά. Κι από την άλλη, αν δεν ξέρεις να χειρίζεσαι τα πράγματα σωστά, σε κατατρέχει η μοναξιά.. 

Τέοιους ισχυρισμούς,  και μάλιστα με μαθηματικές αποδείξεις, βρίσκουμε συχνά στα κείμενα του Γκετζ.

Παραθέτω, ως παράδειγμα, ένα μικρό απόσπασμα από το βιβλίο το "Το δωρεάν δεν αξίζει πλέον τίποτα", από τις εκδόσεις Κέδρος.

**************************************************************************

Μόνος μέσα στη σφαίρα

Στα μαθηματικά, ένα από τα συστήματα γειτνιάσεων του Μ αποτελείται από την οικογένεια των σφαιρών με κέντρο Μ και ακτίνα r: Β (Μ, r).

Kάθε σφαίρα είναι το σύνολο των σημείων που βρίσκονται σε μια απόσταση από το Μ μικρότερη του r. 

Και μέσα σε αυτήν τη σφαίρα, εκτός από μένα, μπορεί να συμβεί να μην υπάρχει κανένας άλλος. Στα μαθηματικά τότε λέμε ότι το Μ είναι "απομονωμένο", ναι, όπως στη ζωή. Ένα στοιχείο είναι απομονωμένο, εάν μπορούμε να οικοδομήσουμε γύρω από αυτό μια σφαίρα μέσα στην οποία δεν υπάρχει κανένα άλλο εκτός από αυτό.  Σφαίρα ή όχι, ένα πράγμα είναι σίγουρο, στην Εξορία του Αδάμ ή οπουδήποτε αλλού, για όλες τις πιθανές γειτνιάσεις, ο πιο κοντινός μου γείτονας είμαι εγώ. Έχω συμφέρον να τα πηγαίνω καλά με τον εαυτό μου.

Επέκταση του σύμπαντος

Πάρε ένα μπαλόνι, σχεδίασε πάνω του σημεία. Μέτρησε τις αποστάσεις μεταξύ των σημείων. Φύσηξε μέσα στο μπαλόνι. Μέτρησε ξανά τις αποστάσεις. Σύγκρινε. Όλες οι αποστάσεις έχουν αυξηθεί! Κάθε σημείο έχει απομακρυνθεί από όλα τα άλλα! Επέκταση του σύμπαντος. 
Και με τους ανθρώπους τι γίνεται; 
Θεώρημα: το ότι απομακρυνόμαστε από κάποιον δε σημαίνει ότι πλησιάζουμε σε κάποιον άλλον. Μπορούμε να απομακρυνθούμε από όλον τον κόσμο ταυτοχρόνως. 
Προσοχή! Σας προειδοποιώ αν το μπαλόνι εξακολουθήσει να φουσκώνει, οδεύουμε κατευθείαν στη μοναξιά.

**************************************************************************

Τόσο όμορφα και τόσο απλά, περιέγραφε τον άνθρωπο μέσα από τα Μαθηματικά. Ο άνθρωπος ένα σημείο Μ στο κέντρο μιας σφαίρας, κι ένα σημείο Μ πάνω σε ένα μπαλόνι που ανελέητα φουσκώνει...

Κι ο αγαπημένος μας Ντενί, τέσσερα χρόνια τώρα, κλεισμένος μες στη μοναξιά που, από τη γέννησή του, το  είδος μας  στοιχειώνει...

ΕΝΑ ΧΡΟΝΟ ΜΕΤΑ ...

Συμπληρώθηκε  ένας ολόκληρος χρόνος από τον θάνατο του Denis Guedj!
Στις 24  Απρίλη του 2010, ο αγαπημένος μας συγγραφέας, μαθηματικός, ερευνητής και καθηγητής Ιστορίας και Επιστημολογίας στο Πανεπιστήμιο Paris VIII, έφυγε από κοντά μας.

"Το Σάββατο στις 24 Απριλίου ο πολυγραφότατος Ντενί Γκετζ ξεκίνησε το τελευταίο του ταξίδι, αφήνοντας ένα μεγάλο κενό στο χώρο των μαθηματικών-συγγραφέων και μαζί με το κενό μια παγομάρα ανάμεσα στις χιλιάδες των αναγνωστών του, που διάβασαν την είδηση του θανάτου του..."  , διαβάσαμε στις λίγες σειρές της αναγγελίας του θανάτου του, στην kathimerini.gr

παρουσίαση του βιβλίου ΜΗΔΕΝ στη Θεσσαλονίκη

Λέγεται όμως πως ο άνθρωπος πεθαίνει δυο φορές, μια όταν κλείνει τα μάτια του για πάντα και  μια  δεύτερη  φορά, όταν παύει να ζει στη μνήμη των άλλων. Αυτή η δεύτερη φορά, ίσως, σηματοδοτεί τον πραγματικό  θάνατο, το πέρασμα στην ανυπαρξία, στο τίποτα, στο Μηδέν..

Χθες στην τελευταία μου ανάρτηση κάποιος αγανακτισμένος με τους μαθηματικούς- και δεν είναι ευκαταφρόνητο το πλήθος  των ανθρώπων που αδυνατώντας να αντιληφθούν τα μαθηματικά θεωρούν υπεύθυνους αποκλειστικά και μόνο τους ανθρώπους που τα διδάσκουν και καταφέρονται εναντίον τους- άφησε ένα ανώνυμο σχόλιο, όπου ούτε λίγο ούτε πολύ  ζητούσε -με όχι ιδιαίτερα ευγενικό τρόπο- από τους καθηγητές να κάνουν σωστά τη δουλειά τους και να υπενθυμίζουν πάντα στους μαθητές όλα όσα  αυτοί δεν θυμούνται...
[Το ό,τι απαιτούσε  να υπενθυμίζουν συνεχώς οι καθηγητές όλα όσα  δεν θυμούνται οι μαθητές, με οδηγεί στο συμπέρασμα πως δεν υπήρξε ποτέ μαθητής μου, επειδή πάντα υπενθυμίζω τα πλέον αυτονόητα, ακόμη κι όταν ένας και μόνο ένας μέσα στην τάξη δηλώσει πως δεν τα θυμάται.
Μερικές φορές τα υπενθυμίζω και χωρίς  να το ζητήσει κανείς, έχοντας επίγνωση της ολοένα μειούμενης απομνημονευτικής ικανότητας των νέων...]
Όμως παρόλο που το ύφος του ανώνυμου σχολιαστή δεν μου άρεσε, καθώς έφτασα στις τελευταίες γραμμές του σχολίου, ένιωσα βαθιά συγκίνηση, επειδή έγραφε:
"...να με κάνετε να αγαπάω τα μαθηματικά, βγάλτε φωτοτυπίες το θεώρημα του παπαγάλου και μοιράστε το, δεν με νοιαζει πως αλλά η δουλειά σας είναι να μου μάθετε μαθηματικά και να με κάνετε να τα αγαπήσω".
Μάλιστα. Βγάλτε φωτοτυπίες το θεώρημα του παπαγάλου και μοιράστε το!
Ιδού η πρόταση του μαθηματικοταλαιπωρημένου ανώνυμου σχολιαστή τη μέρα που συμπληρώνονταν ένας  χρόνος από τον θάνατο του Denis Guedj!
Πιστεύει πως η ανάγνωση του θεωρήματος του παπαγάλου, θα κάνει τον καθένα να αγαπήσει τα μαθηματικά! Και σίγουρα έχει  δίκαιο, αν κρίνουμε από το πόσος πολύς - μη ειδικός - κόσμος  έχει μέχρι τώρα ενθουσιαστεί με όσα έμαθε για τα μαθηματικά διαβάζοντας αυτό το βιβλίο.
Κατά τη δική μου γνώμη, ωστόσο, ακόμη περισσότερο  θα ενθουσιαστεί κάποιος αν διαβάσει το όχι τόσο γνωστό βιβλίο του Denis Guedj, ΤΟ ΔΩΡΕΑΝ ΔΕΝ ΑΞΙΖΕΙ ΠΛΕΟΝ ΤΙΠΟΤΑ, τα μαθηματικά χρονικά της liberation, εκδόσεις ΚΕΔΡΟΣ, όπου στα σύντομα άρθρα που δημοσιεύτηκαν στην εφημερίδα ο Denis Guedj ξεδίπλωσε  ένα άλλο πρόσωπο των μαθηματικών, το πρόσωπο που αυτά φορούν στην καθημερινότητά τους και κυκλοφορούν ανάμεσά μας κομψά, επιβλητικά, υποστηρικτικά, όμορφα, διακριτικά, αποκαλυπτικά, αυστηρά, παιχνιδιάρικα, συνεχή, ασυνεχή, διασπαστικά, κομφορμιστικά, υποταγμένα, αλλά κυρίως ελεύθερα, ασυμβίβαστα  κι αντικομφορμιστικά όπως ακριβώς ήταν και ο ίδιος ο Guedj, που διασπώντας το συνεχές της σκέψης μας κατάφερνε να  ζωγραφίζει με τις λέξεις του, έναν κόσμο δικαιοσύνης, ισοτιμίας και...μαθηματικής ελευθερίας.

ΑΝΤΙΟ ΝΤΕΝΙ...

"Δεν είναι δυνατόν"!
Αυτή ήταν η πρώτη αντίδραση του φίλου μου ΔΧ, όταν διάβασε το μήνυμά μου. Γνωρίζοντας τον θαυμασμό  του για τον Ντενί Γκετζ του έστειλα  το link της kathimerini.gr, όπου λιγότερες από εκατό λέξεις κάτω από τον τίτλο: "Απεβίωσε ο συγγραφέας Ντένι Γκετζ" μετέφεραν μια απέραντα θλιβερή κι άλλο τόσο στεγνή είδηση...με καθυστέρηση τεσσάρων ημερών!

Το Σάββατο στις 24 Απριλίου ο πολυγραφότατος Ντενί Γκετζ ξεκίνησε το τελευταίο του ταξίδι, αφήνοντας ένα μεγάλο κενό στο χώρο των μαθηματικών-συγγραφέων και μαζί με το κενό μια παγομάρα ανάμεσα στις χιλιάδες των αναγνωστών του, που διάβασαν την είδηση του θανάτου του...  
Μέχρι αργά χθες το βράδυ σε  πολλά blog αναδημοσιεύονταν οι δυο παράγραφοι, που κι εγώ είχα στείλει στον ΔΧ! Αναδημοσιεύονταν χωρίς σχόλια, χωρίς λόγια, μια βουβή αναδημοσίευση...μια προσπάθεια να γίνει πιστευτό, αυτό που δε μπορούσε κανείς από μας να πιστέψει. "Δεν είναι δυνατόν"!

Από προσωπική μου ανάγκη θέλω να γράψω δυο λόγια στη μνήμη του ιδιαίτερα αγαπημένου μου συγγραφέα Ντενί Γκετζ, τα βιβλία του οποίου, όσα τουλάχιστον από αυτά μεταφράστηκαν στα ελληνικά, βρίσκονται σε περίοπτη θέση στη βιβλιοθήκη μου. Πολλά διαβάστηκαν  και συζητήθηκαν σε λέσχες ανάγνωσης. Το "Μηδέν", για παράδειγμα,  το διαβάσαμε πέρυσι με την αναγνωστική ομάδα του Λυκείου Μουδανιών, ενώ "τα Αστέρια της Βερενίκης" πρόπερσι στη λέσχη ανάγνωσης ενηλίκων. Το δε περιβόητο "θεώρημα του παπαγάλου" ήταν και είναι βιβλίο αναφοράς για όλους  όσους αγαπούν τη μαθηματική λογοτεχνία, επειδή είναι ακριβώς το βιβλίο που  έγινε αφορμή να αγαπηθεί  το συγκεκριμένο είδος από τον πολύ κόσμο. Το αναγνωστικό κοινό του Ντενί Γκετζ στην Ελλάδα είναι μεγάλο και το σύνολο των θαυμαστών του πολυπληθές! Ο ίδιος, τρέφοντας ιδιαίτερη αγάπη για τη χώρα μας, εξέφραζε τη χαρά του που "τα Αστέρια της Βερενίκης" σημείωσαν μεγαλύτερη εμπορική επιτυχία εδώ από ότι στη Γαλλία. Την αγαπούσε την Ελλάδα ο Ντενί Γκετζ και δεν έχανε ευκαιρία να μας το λέει. Τελευταία ερχόταν συχνά στην Αθήνα και στη Θεσσαλονίκη για ομιλίες και για παρουσιάσεις των βιβλίων του.

"Όταν η φαντασία μετατρέπει τα Μαθηματικά σε παιχνίδι...τότε μιλάμε για Ντενί Γκετζ"
έγραφε η γκριζογάλαζη αφίσα κι ακριβώς από κάτω:
"Ο Ντενί Γκετζ επισκέπτεται τη Θεσσαλονίκη με αφορμή την παρουσίαση του νέου βιβλίου του
με τίτλο Η ΕΠΑΥΛΗ ΤΩΝ ΑΝΤΡΩΝ..."
Και το κοινό του στο Κέντρο Ιστορίας της Θεσσαλονίκης απόλαυσε για μιαν ακόμη φορά, την τελευταία φορά, τον χειμαρώδη και δηκτικό του λόγο, τη νεανική του σφυγιλότητα,  την άμεση  προσέγγισή του στα κοινωνικά προβλημάτα, τον ακραίο αλτρουισμό του, την επικριτική θέση  του για την  εκμετάλλευση ανθρώπου από άνθρωπο,  τον αυθορμητισμό του, τα παιχνιδίσματα και τα λογοπαίγνια του που κάποια, ωστόσο, χάθηκαν στη μετάφραση...
Ήταν 1η Νοέμβρη του 2008! Η τελευταία του επίσκεψη στην πόλη μας. Μετά την εκδήλωση το γλεντήσαμε μέχρι πρωίας, όπως και τις προηγούμενες φορές, που ήρθε.
Μόνο που αυτή τη φορά μας είχε δηλώσει εγκαίρως την αγάπη του για το ελληνικό ρεμπέτικο και την επιθυμία του να το ακούσει ζωντανά. Εύκολο! Στη Θεσσαλονίκη ζούμε. Στα Κάστρα του Γεντί Κουλέ! Σε ένα ρεμπετάδικο ερείπιο, αλλά καθαρόαιμο, ο Ντενί Γκέτζ απόλαυσε τα λαϊκά άσματα, τσούγκρισε το ποτήρι του, ήπιε τα ουζάκια του και, όταν πέρασε αρκετά η ώρα και το κέφι άναψε για τα καλά,  χόρεψε ένα ζεϊμπέκικο, αφού πρώτα, με δική μας παρότρυνση, απηύθηνε χαιρετισμό από το μικρόφωνο σε όλους τους θαμώνες, και φυσικά εξέφρασε για πολλοστή φορά την αγάπη του για τη  χώρα μας και μας μακάρισε, εμάς τους τυχερούς, που έχουμε μια τέτοια πατρίδα!
Κι εμείς, γνήσιοι έλληνες, χειροκροτήσαμε με την καρδιά μας και συνοδεύσαμε με παλαμάκια τα χορευτικά του βήματα.
Τόσο απλά, τόσο ανθρώπινα. Άνθρωπος της παρέας και της συναναστροφής, στη ζωή του, όπως και στα βιβλία του.
 "...στα βιβλία του DG η φιλία και οι σχέσεις έχουν κεντρικό ρόλο, ο Ρυς με τον Γκροσρουβρ στον Παπαγάλο, η πολυμελής παρέα του Ερατοσθένη στα Αστέρια της Βερενίκης, οι τρόφιμοι του ψυχιατρείου στην έπαυλη των ανδρών.", μου έγραψε ο ΔΧ, χθες σε μια προσπάθεια να
πιστέψει πως ο Ντενί Γκετζ δεν βρίσκεται πια ανάμεσά μας, και συνέχισε γράφοντας:
"Τώρα νιώθω λες κι έχω χάσει κάποιον που με καταλάβαινε, ενώ θα έπρεπε να είναι το αντίθετο με τους συγγραφείς και τους αναγνώστες, οι συγγραφείς δηλαδή να νιώθουν έτσι όταν πεθαίνουν οι αναγνώστες τους."
Αυτό νομίζω πως ήταν το μεγάλο του ταλέντο. Η ικανότητα να σε κάνει να νιώθεις πως είναι ένας πολύ δικός σου άνθρωπος, που σε κατανοεί και σε νοιάζεται. Η πένα του έγραφε με ένα μαγικό τρόπο και οι φράσεις του χαράζονται στη μνήμη μας, ώστε με τον καιρό μας δημιουργείται η εντύπωση πως είναι δικές μας σκέψεις και δικές μας αγωνίες... "το μυαλό μου πηγαινοέρχεται αρκετά συχνά σ' αυτά που έχει γράψει, ακόμα και σ' αυτά που περίμενα να γράψει. Ειδικά αυτό το "τι μας μετρά;", κάπου εκεί που λέει για τους φίλιους αριθμούς στο Θεώρημα του Παπαγάλου.", μου λέει ο ΔΧ!

Και το δικό μου το μυαλό ΔΧ, πηγαινοέρχεται συχνά στα λόγια του. Κι ένα από τα αγαπημένα μου είναι το παρακάτω απόσπασμα από το ΜΗΔΕΝ, που πολύ συχνά αναφέρω:

«Ξέρεις πώς έλεγαν «πεθαίνω» οι Σουμέριοι;» ρωτάει ο Ουμπαΐντ την Αεμέρ.

«Επιστρέφω στον άργιλο. Ο θάνατος σήμαινε επιστροφή στον άργιλο»

Βυθίστηκε σε περισυλλογή. «Τελικά φτιάχνουμε τους μύθους μας όπως τα καλάθια:

με ό,τι υλικό έχουμε πρόχειρο»

Τι μας μετρά τελικά, φίλε μου; Τα άδεια ράφια σε μια βιβλιοθήκη! Τρία ρήματα! Δυο αριθμοί...

Ένας μύθος; "Ους ο Ντενί συνέζευξε".

Και μια ατέλειωτη επιστροφή...

ΑΝΤΙΟ ΝΤΕΝΙ...