Τετάρτη, 18 Απριλίου 2012

ΠΑΜΕ ΣΕ ΜΑΓΙΣΣΕΣ ΣΕ ΧΑΡΤΟΡΙΧΤΡΕΣ...

Όπως απαιτείται λόγω των επερχόμενων εκλογών και προκειμένου να μην έχω κανένα ηθικό πρόβλημα, ψηφίζοντας το κόμμα που πρόκειται να ψηφίσω, κατέβασα από τη βιβλιοθήκη μερικά σχετικώς νεοαποκτηθέντα βιβλία, που δεν είχα διαβάσει, για να μορφώσω άποψη. Θα μου πείτε μεγάλη γυναίκα, μαθηματικός πράμα, και δεν έχεις άποψη; Θα σας πω έχω, αλλά στην εποχή που διάγουμε η αναθεώρηση και η επικαιροποίηση έχουν γίνει τρόπος ζωής, πολύ δε περισσότερο τώρα που έχουν σαν μανιτάρια ξεφυτρώσει κόμματα και αρώματα και συσχετισμοί διάφοροι. Να μην διαβάσει κανείς τα προγράμματά τους; Να μην ελέγξει τις δεσμεύσεις τους; Και πάλι θα μου πείτε: Μα δεν έχεις διαπιστώσει τόσα χρόνια τώρα πως τα κόμματα δεν έχουν δεσμεύσεις και δεσμούς, παρά μόνο επίδεσμους κι αυτούς όχι πάντα διαθέσιμους για όλους τους πολίτες;  Ακριβώς για αυτούς τους λόγους και για άλλους τόσους θα πρέπει, πιστεύω, σήμερα να μελετήσει ο καθένας πολύ πιο προσεκτικά από κάθε άλλη φορά τι θα ρίξει στην κάλπη. Με αυτήν την πεποίθηση κι εγώ κατέβασα από το ράφι το βιβλίο του Γ. Ν. Οικονόμου, μαθηματικού, φιλοσόφου και μουσικού, ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΡΙΣΗ ΤΟΥ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΕΥΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. Στο βιβλίο αυτό, αφενός βρήκα λύσεις σε αρκετά δυσεπίλητα προβλήματα, αφετέρου διαπίστωσα ότι παράδοξα του τύπου "τρώσας και ιάσεται", που χαρακτηρίζουν πλήρως όσους εμμένουν σήμερα να ψηφίζουν τα δυο μεγάλα κόμματα, είναι γνωστά από την αρχαιότητα και δεν αποτελούν γνώρισμα της εποχής μας. Αποδεικνύεται πως το σοφό  "ο παθός μαθός" δεν έχει αποτέλεσμα ή ίσως δεν έχει αποτέλεσμα σε όσους ακόμη καλά κρατούν και παραμένουν βολεμένοι παρόλες  τις ολέθριες κοινωνικές και οικονομικές συνθήκες που μαστίζουν τους πολλούς.  Οπότε, αφού δεν έχουν "πάθει", μπορούν ακόμη με παράλογο πάθος να επιμένουν πως το χέρι που σε σπρώχνει στο γκρεμό σε συγκρατεί ταυτόχρονα από την πτώση. Αυτό μπορεί να ακούγεται παράδοξο, αλλά αν σκεφτεί κανείς πως ο κάθε άνθρωπος έχει δύο χέρια και πως ο κάθε πολιτικός είναι άνθρωπος, άρα έχει δύο χέρια (παρόλο που στην πραγματικότητα ένας πολιτικός έχει πολλά "δεξιά χέρια" ή πολλούς "κουμπάρους", που είναι το ίδιο), τότε ο καθένας καταλαβαίνει, πως για έναν πολιτικό δεν είναι καθόλου δύσκολο, ενώ με το ένα χέρι σπρώχνει τον πολίτη χ στον γκρεμό, να συγκρατεί με το άλλο τον πολίτη ψ από την πτώση! Τώρα εξηγούνται όλα. Άλλωστε έτσι ο πολιτικός καταφέρνει να διαιρεί την κοινωνία κι άρα να βασιλεύει και να συντηρεί τους ψηφοφόρους του.  Είναι όμως αυτό το ζητούμενο του κάθε ηθικού - μη πολιτικού - πολίτη; Όπως δείχνουν τα πράγματα, δυστυχώς, είναι. Γιατί αν δεν ήταν τότε οι νέοι, τότε οι καλλιεργημένοι, οι ευαισθητοποιημένοι και έξυπνοι άνθρωποι θα κατέβαζαν από τα ράφια τους δυο, τρία, πέντε βιβλιαράκια και διαβάζοντάς τα θα κατάφερναν επιτέλους να καταλάβουν πως, αν και προσωρινώς συγκρατημένοι από την πτώση, στο εγγύς μέλλον θα βρεθούν σε αδιέξοδο ηθικό πρόβλημα λόγω των επιλογών που θα έχουν κάνει. Ή μήπως όχι; Όπως και να 'χει, καλό θα είναι να διαβάσουμε προτάσεις για άλλες, γενικευμένες λύσεις, πέρα από αυτές που επικαλούνται οι κυρίαρχοι και μονόδρομοι εκφοβισμοί των κυβερνούντων.
Ένα τέτοιο παράδειγμα προτάσεων είναι το ΜΑΝΙΦΕΣΤΟ ΤΩΝ ΑΝΗΣΥΧΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΩΝ, που κυκλοφόρησε πέρυσι από τις εκδόσεις ΠΟΛΙΣ.*
Στο βιβλίο αναλύονται συνοπτικά, αλλά εμπεριστατωμένα, δέκα οικονομικοί μύθοι που μας στοιχειώνουν και, επί πλέον, προβάλλεται η εκδοχή πως τα πράγματα έχουν απαντήσεις μάλλον αποτελεσματικότερες από αυτές στις οποίες επενδύουν όσοι επιμένουν πώς το καίριο θέμα είνα να σώσουμε πάση θυσία τους θεσμούς! Η εμμονή αυτή δεν είναι το θεμέλιο του συντηρητισμού; Και μήπως αυτό δεν είναι στη βάση των επιδιώξεων όλων των κομμάτων; Και μήπως οι οίκοι αξιολόγησης δεν είναι ένας εκ των θεσμών που ξεπήδησαν από την καπιταλιστική μας κοινωνία;
Επειδή όμως δεν είμαι ειδική επί του θέματος, αντί να διατυπώνω κάποιες από τις απορίες μου και τα πολλά μου ερωτήματα, θα συνεχίσω παραθέτοντας ένα απόσπασμα από το βιβλίο. Επιλέγω στην τύχη τον 3ο μύθο και ιδού, αντιγράφω:

ΜΥΘΟΣ Νο 3:
ΟΙ ΑΓΟΡΕΣ ΚΡΙΝΟΥΝ ΣΩΣΤΑ 
ΤΗ ΦΕΡΕΓΓΥΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΚΡΑΤΩΝ
Σύμφωνα με όσους πιστεύουν στην αποτελεσματικότητα των χρηματοοικονομικών αγορών, οι παράγοντες της αγοράς λαμβάνουν υπόψη την αντικειμενική δημοσιονομική κατάσταση για να υπολογίσουν τους κινδύνους που συνεπάγεται η εγγραφή τους σε ένα κρατικό δάνειο. Ας πάρουμε την περίπτωση του ελληνικού χρέους: οι παράγοντες της αγοράς και όσοι παίρνουν τις σχετικές αποφάσεις κρίνουν την κατάσταση με μόνο κριτήριο τις χρηματοοικονομικές εκτιμήσεις. Έτσι, μιας και το επιτόκιο που απαιτείται από την Ελλάδα αυξήθηκε παραπάνω από το 10%, όλοι συμπεραίνουν ότι ο κίνδυνος χρεοκοπίας επίκειται: εφόσον οι επενδυτές απαιτούν ένα τόσο μεγάλο ασφάλιστρο κινδύνου, τότε ο κίνδυνος πρέπει να είναι ιδιαίτερα υψηλός. 
Να πού έγκειται το χοντρό λάθος. Πρέπει να κατανοήσουμε την αληθινή φύση της χρηματοοικονομικής αγοράς που δεν είναι καθόλου αποτελεσματική και που παράγει συχνότατα τιμές εντελώς αποσυνδεμένες από τα θεμελιώδη οικονομικά μεγέθη. Σ' αυτές τις συνθήκες είναι παράλογο να στηριζόμαστε αποκλειστικά και μόνο στις χρηματοοικονομικές εκτιμήσεις για να κρίνουμε μια κατάσταση. Η εκτίμηση της αξίας ενός χρηματοοικονομικού τίτλου δεν μετράται με αντικειμενικούς ακριβείς και αδιαφιλονίκητους όρους όπως π.χ. μετράται το βάρος ενός πράγματος. Ο χρηματοοικονομικός τίτλος είναι ένα δικαίωμα επί μελλοντικών εισοδημάτων: για να αποτιμηθεί πρέπει να προβλεφθεί τι θα συμβεί στο μέλλον. Πρόκειται δηλαδή για υπόθεση, όχι για αντικειμενική μέτρηση, εφόσον στη χρονική στιγμή t το μέλλον δεν είναι προκαθορισμένο. ...

Ο μύθος ολοκληρώνεται στην επόμενη σελίδα του βιβλίου και ακολουθούν τα δύο προτεινόμενα μέτρα για την καταπολέμησή του, τα οποία αποβλέπουν στη μείωση της επίδρασης των αγορών στη χρηματοδότηση των κρατών. Δεν τα αντιγράφω όμως, παρά προτείνω όσους δεν έχουν διαβάσει το βιβλίο, πριν προσέλθουν στις κάλπες την Κυριακή 6 Μαΐου, να μελετήσουν τα μυθεύματα που όχι απλά τείνουν να καταλύσουν όλους τους, ας τους πούμε, δημοκρατικούς μας θεσμούς, αλλά έχουν ήδη πάρει τη θέση τους! 
Διαβάζοντας τον 3ο μύθο θυμήθηκα αυτό περί δικαιώματος προαίρεσης, το οποίο βασίστηκε στην  ποσοτικοποίηση του προσδοκώμενου...

 Η δυνατότητα όχι να μαντέψουμε τι θα συμβεί, αλλά πόσο πιθανό είναι να συμβεί αυτό που περιμένουμε να συμβεί, άλλαξε τον ρου της ιστορίας. Η πρόβλεψη, με στοχαστική ακρίβεια, της "ροής" που θα ακολουθήσει η τιμή ενός παραγώγου οδήγησε στην αγορά "δικαιωμάτων προαίρεσης", που σημαίνει πως αγόραζε κανείς το δικαίωμα να αγοράσει μετοχές μέσα σε συγκεκριμένο χρονικό διάστημα και σε προκαθορισμένη τιμή. Αν, λοιπόν, η τιμή των εν λόγω μετοχών στο διάστημα αυτό ανέβαινε ο αγοραστής του δικαιώματος προαίρεσης αγόραζε στην παλιά τιμή κι αύξανε το κεφάλαιο του!

Όπως είχα γράψει σε παλιότερη ανάρτηση με αφορμή το βιβλίο του Keith Devlin, "ΦΕΡΜΑ -  ΠΑΣΚΑΛ ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ", από όπου είναι και το παραπάνω απόσπασμα.

Και μια και θυμήθηκα ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ δεν μπορώ να μην μπω στον πειρασμό να  αναφέρω ότι πίσω από όλα αυτά κρύβεται ένας....μαθηματικός τύπος!
Ο τύπος  των Μπλακ-Σκόουλς, για τον οποίον λέει ο Devlin:
"Στην πραγματικότητα, ο ρόλος που διαδραμάτισε ο τύπος των Μπλακ-Σκόουλς στην ανάπτυξη της καινοφανούς αγοράς δικαιωμάτων προαίρεσης ήταν τόσο μεγάλος ώστε όταν το αμερικανικό χρηματιστήριο αξιών κατέρρευσε το 1978 (δυο χρόνια μετά το 1976 :) )το περιοδικό επιχειρήσεων Forbes επέρριψε την ευθύνη ευθέως σε αυτόν τον τύπο. Ο ίδιος ο Σκόουλς είχε δηλώσει ότι κατά κύριο λόγο δεν έφταιγε ο εν λόγω τύπος, αλλά μάλλον το ότι οι χρηματιστές δεν επέδειξαν σύνεση και οξύνεια κατά τη χρήση του" (σελ. 204)
Αναρωτιέμαι ποιο είναι το μικρό όνομα του Σκόουλς! Νομίζω πως το Jack του ταιριάζει γάντι, αν όχι στον ίδιο σίγουρα στον τύπο, Μπλακ-Τζακ(Σκόουλς),  αφού, όπως γράφει και ο Devlin στο τέλος του κεφαλαίου αυτού που φέρει τον πολλά δηλούμενο τίτλο  "το μέτρο της άγνοιάς μας",
"Μπορεί να μην ξέρουμε τι θα φέρει το αύριο, αλλά μπορούμε να ποσοτικοποιήσουμε αυτό που ενδέχεται να φέρει, και να πράξουμε αναλόγως.
Έτσι ζούμε πλέον όλοι."

Συμφωνώ με τον Devlin, αναγκαστικά. Μόνο που θέλω να επισημάνω τα εξής.
Πρώτον το δικαίωμα προαίρεσης όταν πρωτοεπινοήθηκε ήταν μια διαδικασία προσβάσιμη όχι σίγουρα σε όλους, αλλά σε πολλούς ή έστω σε αρκετούς. Ο ίδιος ο Devlin γράφει:
"Οι περισσότεροι από τους χιλιάδες εκατομμυριούχους της "Κοιλάδας του πυριτίου" (Silicon Valey) έγιναν πλούσιοι επειδή επέλεξαν να λαμβάνουν μέρος του μισθού τους στις νέες εταιρείες τους, υπό τη μορφή δικαιώματος προαίρεσης."

Σήμερα το δικαίωμα προαίρεσης παραμένει, αλλά δεν μετοχοποιούνται πλέον μόνο εταιρείες, μετοχοποιούνται και κράτη, ευρωπαϊκά κράτη, γιατί φαντάζομαι πως το υπόλοιπα τριτοκοσμικά ήταν κατά κάποιον τρόπο πάντα μετοχοποιημένα, απλά δεν μας απασχολούσε το πρόβλημα.
Δεύτερο σημείο επισήμανσης, και μάλλον το μόνο στο οποίο διαφωνώ με τον Devlin, είναι πως σήμερα όλοι ποσοτικοποιούμε αυτό που ενδέχεται να συμβεί, δηλαδή μπορούμε να υπολογίσουμε το πόσο πιθανό είναι να συμβεί αυτό που προσδοκάμε και να πράξουμε ανάλογα.
Αλλά πώς, λέω πώς,  να το κάνουμε όλοι μας αυτό, όταν, όπως λέει ο ίδιος ο Devlin, απαιτούνται "'βαριά μαθηματικά', στα οποία συμπεριλαμβάνεται μια δυσνόητη τεχνική, γνωστή ως στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις. Σε έναν τύπο εισάγουμε τις τιμές τεσσάρων μεταβλητών....και λαμβάνουμε την τιμή πώλησης του δικαιώματος αγοράς".
Μπορούμε να το κάνουμε αυτό όλοι; Όχι! Το κάνουν αυτοί που μπορούν για μας, χωρίς εμάς..

Άρα, και για να συνοψίσω, ενώ οι οίκοι αξιολόγησης καθορίζουν αυθαίρετα  την "αξία" μας, κάποιοι- που τους έχουμε "εξουσιοδοτήσει"- θεωρούν ελπιδοφόρα την τιμή πώλησης του δικαιώματος της (εξ)αγοράς μας και γι' αυτό ξεπουλούν όσο όσο τα δικαιώματά μας. Αυτό μπορεί να αναχαιτιστεί από κάποιο πολιτικό πρόγραμμα; Με ή χωρίς στοχαστικά μαθηματικά; Υπάρχει κάποιος που μπορεί να ισχυριστεί ότι τα πράγματα θα γίνουν έτσι κι έτσι βάσει του πολιτικού μου προγράμματος; Αν υπάρχει, τότε μάλλον δεν πρέπει να τον εμπιστευόμαστε, γιατί όπως λέει ο Devlin δεν είναι δυνατόν να προβλέψουμε τι θα συμβεί, παρά μόνο πόσο πιθανόν είναι να συμβεί αυτό το "τι" κι αν υπάρχει κάποιος που δεν εμπιστεύεται πια τους μαθηματικούς, όχι αδίκως μετά από τόσους blackjack τύπους που επινόησαν και κατέρρευσαν την οικονομία, τότε δεν έχει παρά να πάει σε μέντιουμ. Αλλά, πριν από αυτό ας λάβει σοβαρά υπόψη του την άποψη του διεθνώς αναγνωρισμένου, του σούπερ αστρολόγου, του Dr Δημήτρη Παπέυ, που λέει:
 «Αν πας σε έναν αστρολόγο και σου πει αυτό θα γίνει και τελείωσε, να σηκωθείς να φύγεις, σημαίνει είναι απατεώνας. Αν σου πει ο αστρολόγος, αυτές είναι οι κινήσεις αυτού του καιρού, προς τα εκεί οδηγούνται τα πράγματα, βάλε τη θέληση και την αποφασιστικότητά σου για να πας εκεί που θες, τότε μάλλον θα πρέπει να τον εμπιστευτείς».

Κατάλαβες τώρα, φίλε μου, τι θα πρέπει να κάνεις;
Αν πας σε έναν πολιτικό και σου πει " αυτό θα γίνει και τελείωσε", τότε εσύ να σηκωθείς να φύγεις, επειδή αυτό "σημαίνει είναι απατεώνας.", όπως λέει και ο Δόκτορας Παπέυ..
Πόσο μάλλον όταν ο πολιτικός σου το έχει δείξει προ πολλού πως παραπάει
------------------------------------------------------------------------------------------------


*ΜΑΝΙΦΕΣΤΟ ΤΩΝ ΑΝΗΣΥΧΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΩΝ,  από τις εκδόσεις ΠΟΛΙΣ. Απλά, διαβάστέ το.

21 σχόλια:

  1. Χριστός Ανέστη Κατερίνα και Χρόνια Πολλά.Δυστυχώς στην περίπτωση των χρηματοοικονομικών τίτλων τα Μαθηματικά με τα οποία κατασκευάστηκαν -και δεν είναι μόνο ο Τύπος Μπλακ-Σκόουλς,αλλά οι τύποι καιοι εξισώσεις έδιναν τη σιγουριά στον αγοραστή ότι δεν πρόκειται να συμβεί ποτέ -κατάρευση,δηλαδή Χρηματοπιστωτικό γεγονός-έλα όμως που ήρθε το 2008 κι εκείνη τη Μαύρη Δευτέρα..κατέρευσαν σαν τραπουλόχαρτα αυτά τα συμβόλαια!Καιη μεγαλύτερη αθλιότητα είναι ότι οι άνθρωποι αυτοί τιμήθηκαν και με βραβείο Νόμπελ!
    Την Μεγάλη Εβδομάδα αγόρασα τον "Παγκόσμιο Μινώταυρο "του Βαρουφάκη και τον "ξεκοκάλισα" σε 2 Μέρες μιας και στο μαγαζί δεν είχε πολλή δουλειά.Τώρα με κέντρισες να διαβάσω και το "Μανιφέστο..."από τις εκδ.Πόλις

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Χρόνια πολλά Αστέριε!

      Σοβαρά μέσα σε δυο μέρες ξεπέταξες τον Μινόταυρο!!
      460 σελίδες!
      Το έχω αφήσει, λόγω όγκου, στην άκρη για το καλοκαίρι.
      Το Μανιφέστο, αντιθέτως, είναι ένα σύντομο, αλλά πολύ κατατοπιστικό ανάγνωσμα. Στο συνιστώ ανεπιφύλακτα.

      Διαγραφή
    2. Όσο κι αν σου φαίνεται απίστευτο είναι από τα καλύτερα βιβλία που έχω διαβάσει και μάλιστα σε ενημερώνω ότι το πρώτο πτυχίο του Γ.Βαρουφάκη είναι τα Μαθηματικά από το Πανεπιστήμιο του Έσσεξ, ο ίδιος έχει γράψει και βιβλίο για τη Θεωρία Παιγνίων το οποίο κοστίζει βέβαια 58€ ..Δεν τυχαίος τύπος..αξίζει με τα χίλια το Βιβλίο(Ο Μινώταυρος) και μάλιστα το διάβασα(τον Μινώταυρο..)Μ.Τετάρτη και Μ.Πέμπτη..γιατί στο μαγαζί ..είχα συντροφιά τις..μύγες του Καρτέσιου..!

      Διαγραφή
  2. Χριστος Ανεστη και χρονια πολλα!!
    Επειδη τυχαινει να εχω ασχοληθει σε βαθος με την εξισωση των Black & Scholes στην διπλωματικη μου εργασια για το μεταπτυχιακο θα μου επιτρεψετε να διαφωνησω με τον Εκτωρα. Το οτι οι ανθρωποι αυτοι βρηκαν εναν τροπο να "προβλεψουν" τις μελλοντικες τιμες καποιων μετοχων και να βρουν μια δικαιη τιμη πωλησης (ή αγορας) δικαιωματων πωλησης ή αγορας χρησιμοποιωντας στοχαστικες μερικες διαφορικες εξισωσεις 5 μεταβλητων(και οχι τεσσαρων οπως αναφερει η Κατερινα παραπανω)δεν σημαινει οτι εκαναν κατι κακο!! Αντιθετως, πιστευω οτι εκαναν κατι παρα πολυ χρησιμο και πολυ δυσκολο επισης και δικαιως τιμηθηκαν με το βραβειο νομπελ οικονομικων το 1996(αν και ο Black ειχε ηδη πεθανει).
    Το θεμα ειναι στο ΠΩΣ χρησιμοποιουμε την γνωση που εχουμε! Ειναι σαν να λες οτι αυτος που ανακαλυψε το μαχαιρι εκανε κακο στην ανθρωποτητα γιατι κανει ευκολοτερο το εργο των κακοποιων!!! Ετσι και τα παραγωγα προιοντα αν χρησιμοποιηθουν με συνεση και για τον σκοπο για τον οποιο πρωτοεισηχθησαν δεν κανουν κανενα κακο σε κανεναν!!!Το θεμα ειναι οτι υπαρχουν παντα καποιοι τυχοδιωκτες που προσπαθουν να κερδισουν αμεσα και χωρις κοπο πολλα ρισκαροντας τα παντα και μετατρεπουν τα παραγωγα σε παιχνιδι καιροσκοπων-κερδοσκοπων!! Ακομη και τοτε ομως ο τυπος των Black & Scholes ειναι χρησιμος και μπορει να δωσει "χρυσες" πληροφοριες για το μελλον ενος αξιογραφου! Αλλωστε ο Θαλης ο Μιλησιος ηταν ο πρωτος που χρησιμοποιησε "παραγωγα" προιοντα!! Ειχε προβλεψει μια χρονια οτι θα υπαρξει πολυ μεγαλη καρποφορια επαιοδεντρων στην Μιλητο και νοικιασε για ολη την σαιζον ολα τα ελαιοτριβεια ρισκαροντας να χασει τα ενοικια που πληρωσε προκαταβολικα! Για καλη του τυχη ομως οι προβλεψεις του επαληθευτηκαν και πραγματι υπηρξε αυξημενη παραγωγη ελιας εκεινη την εποχη και αφου αυτος ειχε ολα τα ελαιοτριβεια δικα του καθορισε μονοπωλιακα την τιμη του λαδιου κερδιζοντας πολλα χρηματα!!!

    Δαμιανος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Γεια σου Δαμιανέ!
      Δεν ήξερα - και συνεχίζω να μην ξέρω - το θέμα του μεταπτυχιακού σου, αλλά πραγματικά εντυπωσιάστηκα ακούγοντας πως ασχολήθηκες με τον τύπο των Black & Scholes! Ο Devlin - και όχι εγώ :) - λέει κατά λέξη στο βιβλίο του (σελ.203)

      "Σε έναν τύπο εισάγουμε τις τιμές τεσσάρων μεταβλητών-τη διάρκεια του δικαιώματος προαίρεσης, τις τιμές, το επιτόκιο και τη μεταβλητότητα της αγοράς- και λαμβάνουμε την τιμή πώλησης του δικαιώματος αγοράς."

      Πιθανόν να μην έχει αποδωθεί καλά στη μετάφραση...
      Και επίσης όταν λέει μεταξύ των μεταβλητών "τις τιμές" εννοώ τις τιμές των παραγώγων, σωστά;
      Όταν βρεθούμε θα μου τα πεις από κοντά. :)

      Επίσης, ενώ ήξερα την ιστορία με τον Θαλή, την οποία μάλιστα συχνά αναφέρω στους μαθητές μου, για πολλούς και διάφορους λόγους που μπορεί κανείς να αναφέρει μια από τις ιστορίες του Θαλή, δεν την είχα συνδέσει ποτέ με "παράγωγα" προϊόντα! Τέλειο. Να η τέλεια σύνδεση.
      Θαλής-Πασκάλ-Φερμάτ-Μπλακ-Σκόουλς-Μέρτον.
      Αν βρεθούμε στο ίδιο σχολείο του χρόνου προτείνω να αναλάβουμε μαζί project, αν όχι λέσχη ανάγνωσης!

      Διαγραφή
    2. Γεια σου Κατερινα,

      Ο τιτλος της διπλωματικης μου ηταν:"η εξισωση των Black & Scholes. Κλασικες και μη κλασικες προσεγγισεις". Οι κλασικες ειναι λιγο πολυ γνωστες(Αναλυτικη επιλυση της εξισωσης η οποια εχει αρκετες ομοιοτητες με την μερικη διαφορικη εξισωση της διαχυσης θερμοτητας, αριθμητικες προσεγγισεις κτλ,κτλ).Οι μη κλασικες προσεγγισεις εχουν να κανουν με την ασαφη λογικη με την βοηθεια της οποιας μπορουμε να υπολογισουμε την μεταβλητοτητα μιας μετοχης και μετα να αντικαταστησουμε στον τυπο των Black & Scholes παιρνοντας μια "ασαφη" τιμη για το παραγωγο προιον. Αν σε ενδιαφερει μπορω να σου στειλω μεσω e-mail την εργασια μου.
      Ασχετο, αλλα μιας και το θυμηθηκα: Σε μια παλαιοτερη αναρτηση σου ρωτουσες ποιος γνωριζει καποιον που να ειναι μαθηματικος και να παιζει και φαγκοτο! Το φαγκοτο πως το σκεφτηκες? Γιατι εγω ειμαι μαθηματικος και πτυχιουχος φαγκοτιστας!!Αρα υπαρχει τουλαχιστον ενας μαθηματικος που να παιζει και φαγκοτο(και μαλιστα κατοικει και στην ιδια συνοικια με εσενα)!!!

      Διαγραφή
    3. Ξεχασα να απαντησω στο αν ειναι 4 ή 5 οι μεταβλητες που χρειαζονται για τον υπολογισμο της τιμης του παραγωγου προιοντος.Καποιοι θεωρουν το ετησιοποιημενο επιτοκιο σταθερο ενω στην πραγματικη οικονομια μεταβαλεται εστω και ελαχιστα σε περιοδους οικονομικης "εκεχειριας" γιατι σε περιοδους κρισεως μεταβαλλεται πολυ περισσοτερο!(Οπως και να εχει ειναι συναρτηση του χρονου, ενω στον τυπο των B & S θεωρειται σταθερα). Εκει εγκειται η διαφωνια μας.

      Διαγραφή
    4. Συγχαρητήρια Δαμιανέ!!!
      Ένα ένα μας τα λες... Τώρα έμαθα το πολύ ενδιαφέρον θέμα του μεταπτυχιακού σου και, επί πλέον, ότι παίζεις φαγκότο!! Δεν το ήξερα τότε που έκανα την ανάρτηση που αναφέρεις, αν το γνώριζα θα είχα γράψει άλλα πράγματα..

      Στην ανάρτηση έγραφα συγκεκριμένα:
      Τα Μαθηματικά αναμφιβόλως διαχρονικά χρησιμοποιούνται ως κριτήριο επιλογής, αλλά είναι ο πιο σύντομος τρόπος αποκλεισμού; Αν δηλαδή το κριτήριο επιλογής δεν είναι τα Μαθηματικά, αλλά η δεξιότητα, ας πούμε, στο παίξιμο του φαγκότο ή η καλή γνώση της ιαπωνικής, δεν θα είχαμε και πάλι ένα αποτελεσματικότατο τρόπο αποκλεισμού της ευρύτατης μάζας των ατόμων; Σίγουρα θα είχαμε! Πόσους γνωρίζετε να μιλούν την ιαπωνική και πόσους άλλους να παίζουν φαγκότο;
      Προσωπικά γνωρίζω έναν που κάνει το ένα και έναν που κάνει το άλλο, χωρίς να έχω στον κύκλο των γνωστών μου κάποιον που κάνει και τα δύο ταυτόχρονα! Άρα αν εγώ για κάποιους λόγους ήθελα κάποτε να αποκλείσω τους πάντες από κάτι, θα έθετα ως προϋπόθεση για την επιλογή μου: το άτομο να μιλά την ιαπωνική ΚΑΙ να παίζει φαγκότο!

      οπότε θα με διαψεύσεις απολύτως αν μου αποκαλύψεις πως μιλάς και γιαπωνέζικα!
      Αλλά από σένα όλα τα περιμένω :))

      φιλιά
      και σ' ευχαριστώ για τα σχόλια.
      Να ξέρεις πως θα παρακαλάω, όπως παρακαλούσε και πέρυσι, να βρεθούμε στο ίδιο σχολείο.
      Θα κάνουμε δουλειά καλύτερη κι από του Λύκου :))

      Διαγραφή
  3. Λυπάμαι που θα κάνω αντίλογο κ.Δαμιανέ και Κατερίνα αλλά θα διαφωνήσω.Σίγουρα είστε καλύτερος γνώστης των τεχνικών θεμάτων της εξίσωσης,αλλά έχω πειστεί για ένα πράγμα: ότι η η εξίσωση αυτή όπως και άλλες που δημιούργησαν τα περίφημα golden-boys...δεν προέβλεψαν ένα πράγμα.Ότι θα ερχόταν η κρίση του 2008.Σε σχέση πχ..με τις εξισώσεις πεδίου του Αινστάιν οι οποίες προβλέπουν ότι για κάποιες τιμές το σύστημα καταρέει..δεν έχει λύση.Αυτά δεν τα λέω εγώ, τα λέει κάποιος άλλος εδώ:"Παγκόσμιος Μινώταυρος"Γ.Βαρουφάκης...εκδ Λιβάνη.
    Την Καλημέρα μου

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Σας έχω και συνέχεια για να γίνω πιο "κακός".Λέει ο Γ.Βαρουφάκης στο
    Κρίσης Λεξιλόγιο εκδ .Ποταμός,σελ 26:"Το 1997 το Νόμπελ Οικονομικών απονεμήθηκε στους R.Merton και Myron Scholes για την ανακάλυψη -μιας καινοτόμου εξίσωσης που βοηθάει στην τιμολόγηση των χρηματοπιστωτικών προιόντων"............"Αν ήξεραν οι κακόμοιροι που συνέγραψαν αυτές τις ανοησίες 'οτι μερικούς μήνες μετά η LTCM(Long Term Capital Management),ένα hedge fund στο οποίο συμμετείχε ενεργά ένας από τους δύο Νομπελίστες χρησιμοποιώντας αυτήν την "καινοτόμο" κατα τα άλλα εξίσωση,θα τιναζόταν στον αέρα,με αποτέλεσμα να χρειαστεί οι Αμερικανοί φορολογούμενοι να προσφέρουν δις δολλάρια για τη διάσωση του hedge fund μάλλον θα προτιμούσαν να φάνε τις περγαμηνές του Νόμπελ που τους απέμειναν με τόσες φανφάρες και φιλοφρονήσεις."Αλήθεια κ.Δαμιανέ θα προτίνατε στη Κατερίνα ας πούμε ν'αγοράσει ένα τέτοιο ...προιόν κατασκευσμένο
    μ'αυτήν την εξίσωση;Εγώ πάντως δεν θα τ'αγόραζα!!
    Καλημέρα και πάλι.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αστέριε, θα το διαβάσω σίγουρα.
      Το έχουμε αγοράσει ήδη, όπως και το Κρίσης Λεξιλόγιο.

      Το θέμα ως προς την εξίσωση Μπλακ-Σκόουλς και (στη συνέχεια) και Μέρτον είναι το ότι εκ του αποτελέσματος κρίνεται. Και το αποτέλεσμα κάθε επιστημονικής θεωρίας, κάθε επιστημονικού επιτεύγματος κλπκλπ, δεν εξαρτάται από προβλέψιμο πλήθος παραμέτρων.
      Είναι όπως π.χ. για κάποιο φάρμακο που χρησιμοποιείται ας πούμε ευρέως, επειδή βοηθάει την λεχώνα στην παραγωγή γάλακτος και μετά από δέκα χρόνια που διακινείται στο εμπόριο διαπιστώνεται ότι το συγκεκριμένο φάρμακο σε συνδυασμό με κάποια συγκεκριμένη τοξίνη προκαλεί καρκίνο του μαστού... Το παράδειγμά μου είναι χοντροκομμένο, αλλά όχι μη πραγματικό, και θέλει απλά να πει αυτό που λέει ο Δαμιανός.
      Σήμερα, με την επίγνωση πλέον του που οδήγησε η κατάσταση, είναι μάλλον φανερό το ποιες "τοξίνες" οδήγησαν στην οικονομική "κατάρρευση".

      Υ.Γ. ανεξάρτητα από το τι θα μου πρότεινε ο Δαμιανός, αν ποτέ μου πρότεινε κάτι, να ξέρεις πως ποτέ δεν έχω παίξει στο χρηματιστήριο, ούτε σε τυχερά παιχνίδια, ούτε καν τζόκερ! :)))
      Μερικές φορές μόνο, και πάντα ενδοοικογενοιακά, δυο τρεις γύρες 31 την Πρωτοχρονιά, με φουντούκια ή φασόλια, που ποτέ δεν εξαργυρώνονται..

      Καλό ΠΣΚ.
      Το μεθεπόμενο θα ψηφίσουμε!

      Διαγραφή
  5. Με αφορμη τα παραπανω σχολια θα ηθελα να επισημανω τα εξης:

    1) Μιλαμε για στοχαστικη διαφορικη εξισωση που σημαινει οτι υπεισερχονται πιθανοτητες. Ας πουμε για παραδειγμα οτι το υψος των Ελληνων ακολουθει κανονικη κατανομη με μεση τιμη 170εκ. Αν τυχει και βρεθουμε σε ενα συνεδριο μπασκετμπολιστων με μεσο υψος 200εκ δεν σημαινει οτι η υποθεση: «το υψος των ελληνων ακολουθει κανονικη κατανομη με μεση τιμη 170εκ» ειναι εσφαλμενη!! Θελω να πω οτι σε ακραιες συνθηκες(πολεμους, περιοδους κρισεως, πτωχευσης κρατων, κοινωνικης και πολιτικης ασταθειας κτλ) πολλα πραγματα παυουν να ισχυουν. Ειναι σαν να υποστηριζει καποιος οτι η στρατηγικη του να αγορασει κανεις ακινητο στην Θεσσαλονικη ειναι εσφαλμενη γιατι υπαρχει 0,01% πιθανοτητα να εκραγει το κοζλοντουι και να ερημωσει η πολη!!!!

    2) Ο τυπος των B & S ΔΕΝ εχει σκοπο να προβλεπει καταστροφες!!!Η εξισωση τους απλως καθοριζει την δικαιη τιμη πωλησης ενος παραγωγου προιοντος. Για παραδειγμα αν εχουμε 2 ασπρες και 1 μαυρη μπαλα μεσα σε ενα κουτι και ο Α κερδιζει αν τραβηξει ασπρη μπαλα ενω ο Β αν τραβηξει μαυρη. Για να ειναι δικαιο αυτο το παιχνιδι θα πρεπει ο Α να δινει 10€ ston B οταν χανει και ο Β να δινει 5€ στον Α οταν χανει. Ετσι αν ενα παραγωγο πωλειται κατω απο την δικαιη θεωρητικη τιμη τοτε συμφερει να το αγορασουμε.

    3) Εφαρμοζοντας αυτη τη στρατηγικη η εταιρεια που ιδρυσαν για αρκετα χρονια ειχε τεραστια κερδη και πραγματι κατερρευσε οταν εμφανιστηκαν ακραιες συνθηκες στην παγκοσμια οικονομια. Αυτο δειχνει την χρησιμοτητα του τυπου των B & S, τις πρακτικες της εφαρμογες αλλα ταυτοχρονα και την απληστια του ανθρωπου!!! Αν δηλαδη εγω βρω εναν νομιμο τροπο να κερδιζω στο χρηματιστηριο χρησιμοποιοντας οικονομικα μαθηματικα τα χρηματα αυτων που χανουν θα ειναι αθλιοτητα? ή ο Ταραμας που κερδιζει στο καζινο στην 21 επειδη βρηκε μια βελτιστη στρατηγικη ενω παραλληλα ξεκληριζονται οικογενειες απο τον εθισμο στον τζογο ειναι κακο;;; «το νομιμο ειναι και ηθικο»!!!

    4) Οπως λεει και η Κατερινα, επειδη στις ακραιες συνθηκες ο τυπος των B & S δεν λειτουργει σωστα οπως διαπιστωθηκε στην πραξη, προταθηκαν βελτιωσεις και τροποποιησεις αυτου του τυπου βασιζομενοι ομως παντα στην κεντρικη πρωτοποριακη ιδεα των B & S.

    5)Περα ομως απο ολα τα παραπανω και ανεξαρτητα απο τις πρακτικες εφαρμογες της εξισωσης η ανακαλυψη μαθηματικων εργαλειων που εγινε με αφορμη ενα πρακτικο προβλημα(την δικαιη αποτιμηση δικαιωματων προαιρεσης) δικαιολογει την απονομη του βραβειου νομπελ. Με την ιδια λογικη του Εκτωρα, θα επρεπε να καταργηθει το νομπελ οικονομιας γιατι πολλες καπιταλιστικες κερδο-υποκινουμενες εταιρειες εφαρμοζουν στρατηγικες που προτεινονται σε αυτα(π.χ. Τζων Νας και θεωρια παιγνιων).
    Και να κλεισω με ενα χοντροκομμενο παραδειγμα:
    Δεν φταιει σε τιποτα αυτος που ανακαλυψε τον αλγοριθμο της διαιρεσης επειδη εκανε ευκολοτερο το εργο της μοιρασιας των κλοπιμαιων στα μελη μιας συμμοριας!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Δεν θα το συνεχίσω θα σταματήσω εδώ και θα ξαναρωτήσω:Εσείς κ.Δαμιανέ θα δημιουργούσατε ένα τέτοιο παράγωγο έτσι ώστε να το συστήσετε σ'ένα συγγενή σας ,σε έναν πολύ καλό φίλο,όλα τα υπόλοιπα τα κατέχετε πάρα πολύ καλά και σας βγάζω το καπέλο ,αλλά εδώ δεν έχει καμία σχέση ο αλγόριθμος του Ευκλείδη-της τέλειας διαίρεσης-με τη Χρεωκοπία ενός τεράστιου hedge fund, της LCTM,το οποίο βασίστηκε στον συγγεκριμένο τύπο και μάλιστα δημιουργημένο από Νομπελίστες...όφειλαν οι άνθρωποι αυτοί ως συνεπείς με τη συνείδηση τους να προειδοποιήσουν για τους κινδύνους....δεν το έκαναν.Σε αντίθεση με τον Αινστάιν ο οποίος φοβήθηκε για τη Χρήση της ατομικής βόμβας..και προειδοποίησε με επιστολές τους ηγέτες , όφειλαν και οι κύριοι αυτοί να πράξουν το ίδιο....
    Την καλησπέρα μου

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Προς Δαμιανό: εντυπωσιάστηκα από το τελευταίο σχόλιο. Μου φαίνονται απίστευτα όλα αυτά και πολύ πολύ ενδιαφέροντα.
    Προς Έκτορα: είσαι σίγουρος ότι αυτοί οι άνθρωποι δεν προειδοποίησαν για κινδύνους κάποιους ως όφειλαν; κι αν πράγματι το έκαναν και οι άλλοι τους έγραψαν στα παλιά τους τα παπούτσια; ή αν αυτοί οι άλλοι το απέκρυψαν; Πόσοι και πόσοι φίλοι μας έπαιξαν παλαιότερα στο χρηματιστήριο ενώ δεν είχαν ιδέα των κινδύνων είτε δεν ενδιαφέρθηκαν όταν εμείς οι άλλοι, πιο υποψιασμένοι, τους προειδοποιούσαμε ότι δε θα έχουν καλό τέλος οι ακροβασίες τους; Ποιος φταίει, εμείς ή αυτοί που εθελοτυφλούσαν;
    Προς Κατερίνα: Πάντως, το όλο θέμα είναι πολύ ενδιαφέρον, όσον αφορά κυρίως το θέμα της ευθύνης που έχουν όλοι οι επιστήμονες για οποιαδήποτε ανακάλυψή τους με ευρύτερη χρησιμότητα. Ευχαριστούμε για το γόνιμο διάλογο..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Χριστίνα Ζ θα παρακαλούσα να μην συνεχίσουμε αυτή τη συζήτηση περαιτέρω εδώ,γιατί αισθάνομαι ότι κάνω κατάχρηση της φιλοξενίας της Κατερίνας,αν θέλεις μπορούμε να τη συνεχίσουμε στο FB..και ο κ.Δαμιανός και η Κατερίνα γράψανε τις απόψεις τους σεβαστές..τις διάβασα αλλά νομίζω ότι πρέπει να ολοκληρώσουμε εδώ το θέμα!
    Ευχαριστώ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. ΟΚ, απλώς μου άρεσε το όλο θέμα..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Καλησπέρα σε όλους! Δεν βλέπω να υπάρχει κάποιο πρόβλημα! Ούτε κατάχρηση του χώρου γίνεται, αντιθέτως.. Τα σχόλια είναι ελεύθερα και δεν περιορίζεται ο αριθμός τους. Χαίρομαι, πραγματικά, που προκάλεσε τόση συζήτηση η ανάρτηση. Σας ευχαριστώ πολύ για τα σχόλια. Μπορείτε να γράψετε όσα ακόμη θέλετε.. Καλό σας βράδυ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Σας ευχαριστω για τα σχολια και για τον εποικοδομητικο διαλογο!! Το να πρεοειδοποιησει ενας επιστημονας για τους κινδυνους μιας ανακαλυψης του συνηθως ειναι ανεφικτο(βλ.ζευγος Κιουρι και ανακαλυψη ραδιενεργειας, βλ. ανακαλυψη αεροπλανου και μετεπειτα χρηση του ως βομβαρδιστικο βλ. ανακαλυψη DNA και μετα κλωνοποιηση κτλ-κτλ).Οι κινδυνοι προκυπτουν στην πορεια.. Ενδιαφερουσες και δεκτες οι αποψεις ολων!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. Για να απαντησω στην Χριστινα Ζ δεν γνωριζω αν:
    α)Γνωριζαν τους κινδυνους και δεν τους γνωστοποιησαν
    β)Δεν γνωριζαν τους κινδυνους και γι'αυτο φυσικα δεν τους γνωστοποιησαν ή
    γ)Αν τους γνωστοποιησαν αλλα δεν ειδακουστηκαν.
    Προσωπικα νομιζω οτι ισχυει το (β) αφου και οι ιδιοι υπηρξαν θυματα...
    Ο,τι και απο τα α, β ή γ ισχυει ΔΕΝ μειωνει την αξια του νομπελ που πηραν!! Αλλο η επιστημη και αλλο η ηθικη αν και καλο ειναι να συμβαδιζουν!!!
    Ευχαριστω και παλι Κατερινα για την φιλοξενια.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. Προς Δαμιανό. Φυσικά το καλύτερο είναι να προλαμβάνεται ο κίνδυνος των όποιων ανακαλύψεων, όσο αυτό είναι ανθρωπίνως δυνατό, γι' αυτό και υποστηρίζω την άποψη ότι οι επιστήμονες θα πρέπει να έχουν και κάποιο υψηλό βαθμό ενσυναίσθησης - όχι επιστήμη μόνο για την επιστήμη. Από την άλλη, τι φταίνε οι ίδιοι οι επιστήμονες, αν κάποιοι άλλοι χρησιμοποιούν, εκμεταλλεύονται ή απλώς αξιοποιούν κατά το δοκούν τις ανακαλύψεις ή εφευρέσεις τους με ανήθικες προθέσεις; Θα μπορούσαν οι επιστήμονες να το είχαν προβλέψει; Εξαρτάται: από τους χρηματοδότες των ερευνών τους, ίσως. Πρέπει και οι επιστήμονες να έχουν να φάνε, έτσι; Κι εκείνοι που τους ταΐζουν, πρέπει να βγάλουν τα έξοδα, έτσι; Οι αρχαίοι Έλληνες θεωρούσαν υποχρέωση της Πολιτείας να πληρώνει, και καλά μάλιστα, τους δασκάλους για την προσφορά τους στους πολίτες - το ίδιο θα έπρεπε να γίνεται και για τους επιστήμονες. Αν όμως η εκμετάλλευση των εφευρέσεων γίνει στο μέλλον, τότε δε νομίζω να μπορούσαν να το φανταστούν εκ των προτέρων, ούτε και θα έπρεπε να τους αποδίδεται οποιαδήποτε ευθύνη. Όσο για το Νόμπελ, το αξίζουν έτσι κι αλλιώς για την προώθηση της ίδιας της επιστήμης. Μήπως όμως να καθιερώναμε κι ένα αιρετικό Νόμπελ για ανήθικη χρήση;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. Προς ολους με αφορμη τα γραφομενα της Χριστινας:
    Ας υποθεσουμε οτι ο Χ επιστημονας εχει ανακαλυψει το εμβολιο κατα του καρκινου το 2000 και ενω μπορει να σωσει εκατομμυρια ανθρωπους, επειδη οι φαρμακοβιομηχανιες εχουν συμφεροντα του δινουν 1.000.000€ για να μην το ανακοινωσει και αυτος κοιτωντας το συμφερον του, δεχεται. Αν η δωροδοκια αποκαλυφθει το 2012, ο Χ θα δικαιουται ή οχι να παρει το νομπελ ιατρικης; Προσωπικα πιστευω οτι θα το δικαιουται για την ανακαλυψη του (και οχι φυσικα για το ηθος του!!!)
    Νομιζω βεβαια οτι ξεφυγαμε απο το νοημα του αρχικου κειμενου της Κατερινας και μπηκαμε σε αλλο κεφαλαιο που σηκωνει πολλη συζητηση...

    ΑπάντησηΔιαγραφή