Δευτέρα, 25 Απριλίου 2011

ΕΝΑ ΧΡΟΝΟ ΜΕΤΑ ...

Συμπληρώθηκε  ένας ολόκληρος χρόνος από τον θάνατο του Denis Guedj!
Στις 24  Απρίλη του 2010, ο αγαπημένος μας συγγραφέας, μαθηματικός, ερευνητής και καθηγητής Ιστορίας και Επιστημολογίας στο Πανεπιστήμιο Paris VIII, έφυγε από κοντά μας.

"Το Σάββατο στις 24 Απριλίου ο πολυγραφότατος Ντενί Γκετζ ξεκίνησε το τελευταίο του ταξίδι, αφήνοντας ένα μεγάλο κενό στο χώρο των μαθηματικών-συγγραφέων και μαζί με το κενό μια παγομάρα ανάμεσα στις χιλιάδες των αναγνωστών του, που διάβασαν την είδηση του θανάτου του..."  , διαβάσαμε στις λίγες σειρές της αναγγελίας του θανάτου του, στην kathimerini.gr
παρουσίαση του βιβλίου ΜΗΔΕΝ στη Θεσσαλονίκη
Λέγεται όμως πως ο άνθρωπος πεθαίνει δυο φορές, μια όταν κλείνει τα μάτια του για πάντα και  μια  δεύτερη  φορά, όταν παύει να ζει στη μνήμη των άλλων. Αυτή η δεύτερη φορά, ίσως, σηματοδοτεί τον πραγματικό  θάνατο, το πέρασμα στην ανυπαρξία, στο τίποτα, στο Μηδέν..

Χθες στην τελευταία μου ανάρτηση κάποιος αγανακτισμένος με τους μαθηματικούς- και δεν είναι ευκαταφρόνητο το πλήθος  των ανθρώπων που αδυνατώντας να αντιληφθούν τα μαθηματικά θεωρούν υπεύθυνους αποκλειστικά και μόνο τους ανθρώπους που τα διδάσκουν και καταφέρονται εναντίον τους- άφησε ένα ανώνυμο σχόλιο, όπου ούτε λίγο ούτε πολύ  ζητούσε -με όχι ιδιαίτερα ευγενικό τρόπο- από τους καθηγητές να κάνουν σωστά τη δουλειά τους και να υπενθυμίζουν πάντα στους μαθητές όλα όσα  αυτοί δεν θυμούνται...
[Το ό,τι απαιτούσε  να υπενθυμίζουν συνεχώς οι καθηγητές όλα όσα  δεν θυμούνται οι μαθητές, με οδηγεί στο συμπέρασμα πως δεν υπήρξε ποτέ μαθητής μου, επειδή πάντα υπενθυμίζω τα πλέον αυτονόητα, ακόμη κι όταν ένας και μόνο ένας μέσα στην τάξη δηλώσει πως δεν τα θυμάται.
Μερικές φορές τα υπενθυμίζω και χωρίς  να το ζητήσει κανείς, έχοντας επίγνωση της ολοένα μειούμενης απομνημονευτικής ικανότητας των νέων...]
Όμως παρόλο που το ύφος του ανώνυμου σχολιαστή δεν μου άρεσε, καθώς έφτασα στις τελευταίες γραμμές του σχολίου, ένιωσα βαθιά συγκίνηση, επειδή έγραφε:
"...να με κάνετε να αγαπάω τα μαθηματικά, βγάλτε φωτοτυπίες το θεώρημα του παπαγάλου και μοιράστε το, δεν με νοιαζει πως αλλά η δουλειά σας είναι να μου μάθετε μαθηματικά και να με κάνετε να τα αγαπήσω".
Μάλιστα. Βγάλτε φωτοτυπίες το θεώρημα του παπαγάλου και μοιράστε το!
Ιδού η πρόταση του μαθηματικοταλαιπωρημένου ανώνυμου σχολιαστή τη μέρα που συμπληρώνονταν ένας  χρόνος από τον θάνατο του Denis Guedj!
Πιστεύει πως η ανάγνωση του θεωρήματος του παπαγάλου, θα κάνει τον καθένα να αγαπήσει τα μαθηματικά! Και σίγουρα έχει  δίκαιο, αν κρίνουμε από το πόσος πολύς - μη ειδικός - κόσμος  έχει μέχρι τώρα ενθουσιαστεί με όσα έμαθε για τα μαθηματικά διαβάζοντας αυτό το βιβλίο.
Κατά τη δική μου γνώμη, ωστόσο, ακόμη περισσότερο  θα ενθουσιαστεί κάποιος αν διαβάσει το όχι τόσο γνωστό βιβλίο του Denis Guedj, ΤΟ ΔΩΡΕΑΝ ΔΕΝ ΑΞΙΖΕΙ ΠΛΕΟΝ ΤΙΠΟΤΑ, τα μαθηματικά χρονικά της liberation, εκδόσεις ΚΕΔΡΟΣ, όπου στα σύντομα άρθρα που δημοσιεύτηκαν στην εφημερίδα ο Denis Guedj ξεδίπλωσε  ένα άλλο πρόσωπο των μαθηματικών, το πρόσωπο που αυτά φορούν στην καθημερινότητά τους και κυκλοφορούν ανάμεσά μας κομψά, επιβλητικά, υποστηρικτικά, όμορφα, διακριτικά, αποκαλυπτικά, αυστηρά, παιχνιδιάρικα, συνεχή, ασυνεχή, διασπαστικά, κομφορμιστικά, υποταγμένα, αλλά κυρίως ελεύθερα, ασυμβίβαστα  κι αντικομφορμιστικά όπως ακριβώς ήταν και ο ίδιος ο Guedj, που διασπώντας το συνεχές της σκέψης μας κατάφερνε να  ζωγραφίζει με τις λέξεις του, έναν κόσμο δικαιοσύνης, ισοτιμίας και...μαθηματικής ελευθερίας.

3 σχόλια:

  1. "Η συνέχεια, που ήταν ένας απαραίτητος όρος ύπαρξης, κατέληξε να είναι μία ιδιότητα ανάμεσα σε άλλες."

    Η συνέχεια είναι ένα πολύ μεγάλο πανέμορφο, βολικό... ψέμα. Τίποτα δεν είναι συνεχές στη Φύση. Η Συνέχεια (όπως και η Γραμμικότητα) είναι αφαιρέσεις τους μυαλού μας (απλά γιατί μέχρι εκεί φτάνουμε ...ίσως λίγο παραπέρα.)

    Η διδασκαλία των Μαθηματικών οφείλει να πληροί την (σήμερα απαραίτητη όσο ποτέ) Αρχή του "Πείσε με ΓΙΑΤΙ πρέπει να το μάθω;;".

    Αυτή την Αρχή την παραβιάζει συστηματικά μία μεγάλη μερίδα των εκπαιδευτικών (ειδικά στο γυμνάσιο) και αν χάσεις τη μπάλα στα μαθηματικά στο γυμνάσιο...δεν έχεις ελπίδα στο Λύκειο.

    Αυτή η Αρχή που πρέπει να προβάλεται πρωτίστως από το δάσκαλο στο μαθητή ισχύει φυσικά για όλα τα μαθήματα, αλλά ένα παραπάνω για τα μαθηματικά αφού τα ίδια απαιτούν ασύγκριτα περισσότερη προσπάθεια σε σχέση με τα υπόλοιπα μαθήματα.

    Το κέρδος είναι πως η καλλιέργεια της μαθηματικής σκέψης είναι μόνο οφέλιμη σε ό,τι κι αν κάνει ο άνθρωπος στη ζωή του.


    Motivation λοιπόν χρειαζόμαστε...

    1. Δώστε ένα παράδειγμα συνάρτησης που είναι παντού συνεχής αλλά πουθενά παραγωγίσιμη. Αν και υπάρχουν πολλά παραδείγματα συναρτήσεων κλειστού τύπου μπορείτε πολύ ωραία να πάρετε το παράδειγμα του βιβλίου με την |x| και να ζωγραφίσετε στον πίνακα με επαναληπτική διαδικασία τη νιφάδα του Koch. Μετά μιλήστε για τα Fractals και τη Γεωμετρία της Φύσης. Πείτε τους να παρατηρήσουν στο διάλλειμα τα δέντρα στην αυλή - αυτά που δεν τα έχει χτυπήσει πολύ ο άνεμος- πως αναπτύσουν τα κλαδιά τους....

    Μόνο αν πειστούν ότι αυτά που τους λένε να διαβάσουν έχουν κάποιο νόημα στην πραγματικότητα που ζούνε θα αποδώσουν...και θα αποδώσουν εξαιρετικά.

    Καλώς με βρήκατε ! :))))

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Καλή σου μέρα CsLaKoNaS!
    Και καλώς σε βρήκαμε! :)

    Τα πολύ μεγάλα βολικά ψέματα είναι αυτά που υιοθετεί ο άνθρωπος για να περισώζει την ψυχή του και το πνεύμα του! Λάθος;
    Και μάλιστα, όταν κάποιος σε πείσμα των πολλών προτάσσει τα στήθη του διατυμπανίζοντας μιαν 'αλήθεια', βρίσκεται αντιμέτωπος με την Ιεράν Εξέτασιν!! Έτσι δεν πορεύεται η ανθρωπότητα;
    Και η 'συνέχεια' είναι βολική,εκφράζει την παράδοση και βοηθάει την κοινωνική ζωή, αλλά δεν ερμηνεύει την τυρβώδη ροή! Όταν φτάσουμε ως εκεί ποιος ξέρει πόσοι 'θεοί' θα γεννηθούν και πόσοι θα σταυρωθούν..
    Τώρα που ανέφερα την κοινωνική ζωή, σκέφτηκα αυτό που ακούμε συνεχώς, τους φόβους για τη "ρίξη του κοινωνικού ιστού", η χειρότερη μορφή κοινωνικής ασυνέχειας! Αλλά πότε υπήρχε κοινωνική συνέχεια; Δεν πιστεύω να απαντήσει κανείς στην Δημοκρατική Αθήνα του 5ου π.Χ. αιώνα...

    Και να περάσω στο προκείμενο!
    Σε ευχαριστώ για τις υποδείξεις σχετικά με την καμπύλη του Koch και τα άλλα.
    Παρόλο που εγώ προσωπικά τα κάνω αυτά που προτείνεις, λόγω της ενασχόλησής μου με τις λέσχες ανάγνωσης μαθηματικής λογοτεχνίας και της πεποίθησής μου πως τα Μαθηματικά πρέπει να σπάσουν τον (συνεχή!) φορμαλισμό τους με τα ... ίδια τους τα χέρια, θα αναγκαστώ να περιγράψω την πραγματική κατάσταση που επικρατεί στο Λύκειο κι αυτή δεν έχει να κάνει με την "κλειστή" ενδοσχολική έννοια, αλλά με την Κοινωνική Πρακτική σύμφωνα με την οποία ωφέλιμο είναι μόνο αυτό που επιφέρει άμεσο και γρήγορα κέρδος, δημοσιότητα, φώτα, μισθό, μια θέση σε μια οποιαδήποτε Πανεπιστημιακή Σχολή, χωρίς κριτήριο κι επιλογή..
    Δεν είναι όλοι οι νέοι έτσι, είναι όμως η πλειοψηφία και την έχουμε διαμορφώσει εμείς.
    [το 'εμείς' το χρησιμοποιώ ως πληθυντικό ευγενείας, για να μην ρίχνω τις ευθύνες σε όλους τους άλλου εκτός από μένα..]
    Ένα τέτοιο Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών που καθιστά κυριολεκτικά το μάθημα των Μαθηματικών ένα κριτήριο επιλογής, μάλλον ένα κριτήριο αποκλεισμού των πολλών, πώς θα αναπτύξει τον 'κριτικό γραμματισμό' που θα κάνει τους νέους να θέλουν να ανατρέψουν τα κακώς κείμενα;
    Και πόσοι από εμάς τους δασκάλους έχουμε τη δυνατότητα να δούμε 'αλλιώς' τα πράγματα, όταν είμαστε μέσα σ' αυτό το καλοστημένο παιχνίδι;
    Εσύ μιλάς εκ του ασφαλούς, κάπου από την Αμερική, μέσα σε ένα άλλο εκπαιδευτικό πλαίσιο, εγώ μιλώ από δω, καταβάλοντας υπέρμετρες προσπάθειες να μην αναπαράγω το σύστημα που με συντηρεί..
    Η Γεωμετρική Πρόοδος είναι εκτός ύλης! Ποιος νοιάζεται για την καμπύλη του Κοχ; Ποιος νοιάζεται να διακρίνουν οι νέοι τη διαφορά ανάμεσα στο συνεχές και στο διακριτό;

    Είμαστε σίγουροι πως θέλουμε να τους πείσουμε ότι αυτά που τους λέμε να διαβάσουν έχουν νόημα στην πραγματικότητα που ζούνε και πως αν τα διαβάσουν θα κρίνουν ορθότερα τα πράγματα και κυρίως τα 'συμφέροντά' τους;
    Μάλλον δεν το θέλουμε αυτό... και συγκυριακά με όλον αυτόν τον (ψευδο)προεδευτισμό, ο οποίος διακηρύττει ότι ο νέος μαθαίνει, μόνο τα 'ενδιαφέροντα' και τα 'θελκτικά', έχουμε δώσει ένα μεγάλο άλοθι στα παιδιά που λειτουργεί σε βάρος τους! Χαρακτηρίζουν αδιάφορο και βαρετό ο,τιδήποτε απαιτεί κόπο, γιατί -και σ' αυτό φταίμε εμείς- τους αφήσαμε εσφαλμένα να πιστεύουν ότι 'θελκτικό' είναι το εύκολο, το γρήγορα το μη κοπιώδες! Ιδού τώρα τα αποτελέσματα..Η καμπύλη του Κοχ που ενθουσιάζει εμένα κι εσένα δεν έχει αποτέλεσμα σε όλους.
    Και αυτό το 'ΟΛΟΥΣ' να το μετρήσεις κατά κυριολεξία, αφού-εδώ και δέκα χρόνια- ΟΛΟΙ, είτε μάθουν είτε όχι στο Γυμνάσιο, καταλήγουν στο Λύκειο και μετά στο Πανεπιστήμιο..(μέχρι πέρσι τουλάχιστον..)

    Καμιά συνέχεια και καμιά ασυνέχεια δεν είναι για ΟΛΟΥΣ! Η αποτυχία μας είναι ακριβώς αυτή!
    Η γραμμή που ακολουθούμε: πως όλοι είμαστε ικανοί για όλα! Ε, όχι λοιπόν δεν είμαστε! Αν είμασταν τότε μπορεί να βρισκόμουν κι εγώ εκεί που βρίσκεσαι εσύ..Δεν καθορίζει μόνο ο παράγοντας Τύχη τη ζωή μας.

    Χάρηκα πάρα πολύ που με σχολίασες κι ελπίζω να μου δώσεις ξανά την ευκαιρία να σου πω..

    Καλώς σε βρήκα! :))

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. "Το δωρεάν δεν αξίζει πλέον τίποτα"... Το αγαπημένο μου βιβλίο και ίσως η καλύτερη προσέγγιση των μαθηματικών σε σχέση με την καθημερινότητα που έχω δει!!!

    Έψαχνα για λίγο καιρό να βρω τα τεύχη της εφημερίδας που ήταν αρχικά τα άρθρα- έτσι, γαι το ψώνιο του συλλέκτη-, αλλά... μάταια!

    ΑπάντησηΔιαγραφή