Σάββατο, 9 Οκτωβρίου 2010

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΤΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ...

-Καληνύχτα!
-Αντικαληνύχτα!
-Αντικαληνύχτα; Όπως αντιύλη?!
-Δεν ξέρω. Υποψιάζομαι. Ξέρεις τι γίνεται όταν πλησιάζει ύλη με αντιύλη;
-----------------------------------------------------------------------------------------

Από όλες τις εξισώσεις της φυσικής, ίσως η πιο "μαγική" είναι η εξίσωση του Dirac. Είναι αυτή που ανακαλύφθηκε με τον πιο ελεύθερο τρόπο, αυτή που εξαρτάται λιγότερο από όλες τις άλλες απο το πείραμα, αυτή που έχει τις πιο παράξενες και απροσδόκητες συνέπειες.
" Ένα μεγάλο μέρος της δουλειάς μου συνίσταται στο να παίζω με τις εξισώσεις και να παρατηρώ τι μου δίνουν. [...]  Εγώ είχα δώσει μόνο τις ιδιότητες που απαιτούνται για ένα ηλεκτρόνιο.
Αυτό (που προέκυψε) ήταν πραγματικά ένα απροσδόκητο δώρο για μένα, εντελώς απροσδόκητο "
Paul Dirac
Στις αρχές του 1928 ο Paul Andrien Maurice Dirac (1902-1984), ένας εικοσιπεντάχρονος τέως ηλεκτρολόγος μηχανικός που είχε πρόσφατα αυτομολήσει προς τη θεωρητική φυσική, δημιούργησε μια αξιοπρόσεκτη εξίσωση, που θα έμενε στη συνέχεια γνωστή με το όνομά του. Ο στόχος του Dirac ήταν απόλυτα συγκεκριμένος και απόλυτα τοπικός. Ήθελε να δημιουργήσει μια εξίσωση που θα περιέγραφε τη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων με μεγαλύτερη ακρίβεια από τις προϋπάρχουσες εξισώσεις. Αυτές οι εξισώσεις είχαν ενσωματώσει είτε την ειδική σχετικότητα είτε την κβαντομηχανική, όχι όμως και τις δύο. [...]
Ο Dirac προσπάθησε να ενσωματώσει αυτές τις αρχές σ' ένα λιτό και μαθηματικά συνεπές σύστημα.
"Παίζοντας με τις εξισώσεις", όπως ο ίδιος το έθεσε, βρέθηκε μπροστά σε μια μοναδικά απλή και κομψή λύση. Αυτή ήταν  φυσικά η εξίσωση του Dirac. [...]
Πιο συγκεκριμένα, η εξίσωση Dirac περιέχει λύσεις που φαίνονται να περιγράφουν συνηθισμένα άτομα που αυτόματα, σε κλάσματα δευτερολέπτου, μετατρέπονται σε λάμψεις φωτός.[...] 
Ένα θεαματικό αποτέλεσμα ήταν και η πρόβλεψη της ύπαρξης ανιύλης-πιο συγκεκριμένα το γεγονός ότι οφείλει να υπάρχει ένα νέο σωματίδιο, που να έχει την ίδια μάζα αλλά αντίθετο ηλεκτρικό φορτίο, ικανό να μετατρέψει το ηλεκτρόνιο σε καθαρή ενέργεια. Ύστερα από λίγο, το 1932, εντοπίστηκαν από τον Carl Anderson, μετά από επίπονη έρευνα στα ίχνη κοσμικών ακτίνων, σωματίδια με ακριβώς αυτές τις προδιαγραφές.
Το βαθύτερο και συναρπαστικότερο αποτέλεσμα ήταν μια πλήρης εκ νέου επεξεργασία του ορισμού και τις περιγραφής της ύλης. Σ' αυτή τη νέα φυσική τα σωματίδια είναι απλές εφήμερες υπάρξεις. Δημιουργούνται και καταστρέφονται εύκολα. Η προσωρινή ύπαρξη και ανταλλαγή τους είναι η πηγή όλων των αλληλεπιδράσεων. (*)
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Όταν "παίζουμε με εξισώσεις" περιορισμένοι στο πλαίσιο του πραγματικού, όπως για παράδειγμα στην κλασική φυσική,  τότε  απορρίπτουμε οποιαδήποτε μη πραγματική, ενοχλητική, λύση προκύπτει.
Στις διευρυμένες θεωρίες όμως τι γίνεται; Όταν οι μη πραγματικές λύσεις μιας εξίσωσης περιγράφουν καταστάσεις που, ενώ εμείς δεν τις δεχόμαστε, η φύση τις έχει επιλέξει, τις αποδέχεται και τις χρησιμοποιεί τι γίνεται; Τότε ποιες αρχές ή ποιοι περιορισμοί διέπουν την νέα κατάσταση;
Ο Dirac επέλεξε την απαγορευτική αρχή του Pauli, η οποία, σε κάποια εκδοχή της, διατυπώνεται ως εξής: "ένα μόνο ηλεκτρόνιο σε κάθε άτομο μπορεί να έχει μια δεδομένη κατάσταση διαμόρφωσης", και με τον γενικό κανόνα που ορίζει πως: "ό,τι δεν απαγορεύεται είναι υποχρεωτικό", αποδέχτηκε  όλες τις λύσεις της (κυματικής) εξίσωσης του ηλεκτρονίου, με την πεποίθηση πως αντιπροσωπεύουν δυνατές συμπεριφορές του, οι οποίες  θα προκύψουν κάτω από κατάλληλες συνθήκες. 
Η προσωρινή ύπαρξη... Η προσωρινή ύπαρξη είναι η πηγή όλων των αλληλεπιδράσεων;
Δηλαδή, αν η ύπαρξη ήταν αιώνια, θα έμεναν τα πάντα  αμετάβλητα και αναλλοίωτα;
Η προσωρινή ύπαρξη καραδοκεί, ως μια εν δυνάμει συμπεριφορά, για να κάνει τη  μετάβαση από τη θέση στην αντίθεση, από τη φάση στην αντίφαση...από την ύλη στην αντιύλη, περιμένοντας τις κατάλληλες συνθήκες... 
---------------------------------------------------------------------------------------------

-Ξέρεις ποιες είναι οι κατάλληλες συνθήκες; 
-Δεν ξέρω αν ξέρω ποιες είναι οι κατάλληλες συνθήκες..Κάποιες αντισυνθήκες, ίσως...
-Αντισυνθήκες; Όπως "αντικαληνύχτα";
-Ναι! Και όπως αντι-αντικαληνύχτα = Καληνύχτα.  Κοιμήσου...

--------------------------------------------------------------------------------------------
(*) Από το βιβλίο " Οι μεγάλες εξισώσεις του 20ου αιώνα" σε επιμέλεια του Graham Farmelo  και μετάφραση του Τεύκρου Μιχαηλίδη, από τις εκδόσεις Αλεξάνδρεια.

5 σχόλια:

  1. ΑΣΤΕΡΙΟΣ ΔΑΜΟΥΛΑΣ10 Οκτωβρίου 2010 - 7:58 π.μ.

    Καλημέρα Κατερίνα
    Χάρηκα που έκανες ανάρτηση με τον DIRAC γιατί είναι μια προσωπικότητα που δεν προβάλεται τόσο από τον κόσμο των Θετικών Επιστημών.Εύχομαι και άλλα τέτοια!Βλέπω επίσης ότι τα πας πολύ καλά με τη διδασκαλία της Μ.Λογικής στην Α λυκείου.Εύχομαι να συναντηθούμε στις 23/10 με τον R.Feynman ανα χείρας!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Γεια σου Αστέριε!

    Σε ευχαριστώ για την εμψύχωση.
    Ελπίζω κι εγώ να τα πούμε στη συνάντηση της Λέσχης Ανάγνωσης..

    Καλή βδομάδα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Δυο σχόλια, έστω και ετεροχρονισμένα.
    "Τον χρόνο μας πρέπει να τον μοιράζουμε ανάμεσα στην πολιτική και τα μαθηματικά. Για μένα, ωστόσο, οι εξισώσεις είναι κατά πολύ πιο σημαντικές." Άλμπερτ Αϊνστάιν.
    Πριν από καιρό ήμουν στη διαδικασία να επιλέξω ανάμεσα στο " Οι μεγάλες εξισώσεις του 20ου αιώνα" και στο " Οι εξισώσεις" από εκδόσεις Κάτοπτρο. Κατέληξα στο δεύτερο και στο προτείνω, αλλά μάλλον τώρα θα αγοράσω και το πρώτο.
    Επίσης πολύ ενδιαφέρον είναι ένα βιβλίο που διάβασα πέρυσι για τον Ntiράκ. Είναι του Ντιτμαρ Ντατ από εκδόσεις Μελάνι και είναι μια λογοτεχνική προσέγγιση για τον φυσικό και επιστήμονα Πωλ Ντιράκ.
    Καλή δύναμη και περιμένω περισσότερες προτάσεις βιβλίων.

    Υ.Σ: Ελπίζω να μην υπάρξει πρόβλημα που ανέφερα τίτλους βιβλίων και εκδοτικούς οίκους σαν προτεινόμενα.

    Καλήμερα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Καλησπέρα!

    Όχι απλά δεν υπάρχει πρόβλημα που αναφέρεις τίτλους βιβλίων και εκδοτικούς οίκους, αλλά μάλλον αυτό είναι και το ζητούμενο σε μια γενικότερη προσπάθεια υποστήριξης και διάδοσης της φιλαναγνωσίας. :)

    Θα τα δω αύριο, στην καθιερωμένη βόλτα στα βιβλιοπωλεία, τα βιβλία που προτείνεις, και μάλλον θα αγοράσω του Ντίτμαρ, γιατί ο Ντιράκ μου φαίνεται γενικά πολύ γοητευτική μορφή..Όπως και ο Γιόχαν Αμαντέους Σρέντινγκερ!

    Έχω περιορίσει τις προτάσεις βιβλίων, επειδή για διάφορους λόγους από την έναρξη της σχολικής χρονιάς διαβάζω λιγότερο... :(
    Ένα όμορφο όμως λογοτεχνικό βιβλίο, γραμμένο από φυσικό και μεταφρασμένο από μαθηματικό, είναι το "Μόμπιους Ντικ", εκδόσεις Πόλις, του Andrew Crumey σε μετάφραση Τεύκρου Μιχαηλίδη.
    Από τα πλέον νεωτερικά λογοτεχνήματα... Δημιουργεί μέσα στο κείμενο την ίδια τη φυσική θεωρία του ήρωα, που είναι, τι άλλο, επιστήμονας Φυσικής..


    Καλό απόγευμα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Πολύ ενδιαφέρουσα ανάρτηση.

    " Η προσωρινή ύπαρξη... Η προσωρινή ύπαρξη είναι η πηγή όλων των αλληλεπιδράσεων;
    Δηλαδή, αν η ύπαρξη ήταν αιώνια, θα έμεναν τα πάντα αμετάβλητα και αναλλοίωτα; "

    Κατά τη γνώμη μου, οι λέξεις "προσωρινή" και "αιώνια" δεν έχουν νόημα στις προτάσεις αυτές.
    Ξαναδιαβάζω λοιπόν λίγο διαφορ(ετ)ικά την πρώτη πρόταση: Η ύπαρξη είναι η πηγή όλων των αλληλεπιδράσεων!
    Οί έννοιες του χρόνου έχουν νόημα γεωγραφικό, όπως και εκείνες του χώρου...

    ΑπάντησηΔιαγραφή