ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ...

Εντελώς πληροφοριακά και άλλο τόσο υποκειμενικά, αφήνοντας στην άκρη τα περί απειρίας των πρώτων αριθμών, τα περί Εντροπίας και δεύτερου νόμου θερμοδυναμικής, τα περί θεωρήματος Shannon και μέγιστης συμπίεσης  δεδομένων, κι όλα αυτά τα ενδιαφέροντα γύρω από τα οποία κινήθηκε η ομιλία του Γιάννη Κοντογιάννη την Παρασκευή στο Μουσείο Μπενάκη, θα εστιάσω σε αυτό που μου έκανε τη μεγαλύτερη εντύπωση. Κι αυτό που πραγματικά μου έκανε μεγάλη εντύπωση  ήταν που ... πληροφορήθηκα τι είναι  η πληροφορία!
Τι είναι η πληροφορία; Ή τι νομίζετε εσείς πως είναι πληροφορία; Τι ορίζεται, άραγε,  ως ενδιαφέρουσα  ή αξιόλογη πληροφορία ή ορθότερα ως "πολλή πληροφορία" από έναν επιστήμονα;  Είναι μήπως αυτό που ζητάμε λέγοντας: "Θα ήθελα μια πληροφορία, παρακαλώ", όταν, π.χ., θέλουμε να ρωτήσουμε από ποια πύλη θα γίνει η επιβίβαση  της πτήσης 904 της ΟΑ για Θεσσαλονίκη; Αν αυτό θεωρήσουμε ότι είναι μια πληροφορία, τότε θα πρέπει να δεχτούμε πως δεν είναι καθόλου ενδιαφέρουσα, επειδή  το ποσό της πληροφορίας που περιέχει η απάντηση που παίρνουμε, όπως "από την πύλη Β03", είναι  μια ελάχιστου ποσού πληροφορία! Ασχέτως αν χωρίς αυτήν θα μπορούσε να περιδιαβαίνει κανείς άσκοπα στο Ελ Βενιζέλος και να χάσει, εν τέλει, το αεροπλάνο του! Κάτι τέτοια απλοϊκά θέματα για τους επιστήμονες  μπορεί να είναι ρουτίνες άνευ σημασίας!
Οποιαδήποτε πληροφορία, που μπορεί  εύκολα να κωδικοποιηθεί και να περιγραφεί εν συντομία, δεν έχει  γενικά ιδιαίτερη αξία, επειδή δεν περιέχει μεγάλο ποσό πληροφορίας!
Πληροφορίες, δηλαδή, όπως αυτές που μας λένε  πώς θα φτάσουμε κάπου ή  πώς θα κάνουμε κάτι, όπως, για παράδειγμα, οι σχηματικές οδηγίες για τη συναρμολόγηση ενός επίπλου ή  για τη χρήση μιας συσκευής ή για τη δημιουργία ενός podcast, είναι αναμφιβόλως χρήσιμες και συχνά μας σώζουν από κόπο και ταλαιπωρία, (αρκεί, εννοείται, να τις καταλαβαίνουμε), αλλά δεν είναι αυτό που κάποιοι επιστήμονες σήμερα θεωρούν πληροφορία!
Βέβαια, από όσο κατάλαβα, μεταξύ των επιστημόνων, όπως πάντα άλλωστε, υπάρχουν τουλάχιστον δυο διαφορετικές τάσεις. Υπάρχουν εκείνοι οι οποίοι συλλέγοντας πληροφορίες απλές, τετριμμένες, άμεσα ή εύκολα αριθμητικοποιημένες,  όπως "πόσα τσιγάρα καπνίζεις", "πόσα χρόνια καπνίζεις" κλπ, θεωρούν πως έχουν όσο 'in put'  χρειάζονται, για να οδηγηθούν στο συμπέρασμα πως  το κάπνισμα προκαλεί καρκίνο του πνεύμονα! Οι αριθμοί που απαντούν στα παραπάνω ερωτήματα αποτελούν, γι' αυτή την ομάδα επιστημόνων,  αρκετό ποσό πληροφορίας για να τους οδηγήσει σε ένα έγκυρο συμπέρασμα. 'Ο,τι δεν είναι μετρήσιμο δεν έχει τίποτε να τους πει και καμιά πληροφορία να τους δώσει. Και μάλλον έτσι πρέπει να είναι.  Γιατί, αν δεν είναι έτσι και είναι αλλιώς, οφείλουμε να αναθεωρήσουμε ολόκληρη την κοινωνική μας δομή,  η οποία κατά κόρον στηρίζεται  σε αποτελέσματα μετρήσεων, δημοσκοπήσεων, αναλύσεων  και σε στατιστικές  πληροφορίες που είναι ...τακτικές και συμμαζεμένες, δηλαδή που είναι πληροφορίες εύκολες!  "Πόσα;", "Τόσα!"  Μάλιστα!  :)
Σε αυτή τη δεύτερη κατηγορία επιστημόνων, της αποσαφηνισμένης, τακτικής και εύκολης  πληροφορίας, (οι χαρακτηρισμοί αυτοί είναι δικοί μου), ανήκει, νομίζω,  ο Πέτρος Δελλαπόρτας, καθηγητής στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών και μέλος της ομάδας Θαλής+Φίλοι, ο οποίος  στα πλαίσια των εκδηλώσεων της ομάδας προσκάλεσε για ομιλία τον συνεργάτη του Γιάννη Κοντογιάννη, αναπληρωτή καθηγητή στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών και γείτονά του, καθώς εργάζονται σε αντικρινά γραφεία! Η ομιλία τους, που έγινε ως αναπαράσταση της καθημερινής συναναστροφής των δυο τους, ήταν πραγματικά απολαυστική καθώς αμφότεροι διακρίνονται από  δεινή υποκριτική ικανότητα. Ο Πέτρος Δελλαπόρτας, ρωτώντας τον Γιάννη Κοντιγιάννη, ποιο ακριβώς είναι το αντικείμενο της έρευνάς  του και πώς ορίζει τις έννοιες που χρησιμοποεί, ζητώντας του συνεχώς διευκρινίσεις, έδινε τη δυνατότητα στον συνομηλιτή του να επεκτείνεται σε αρκετά παραδείγματα, τα οποία αφενός έκαναν το θέμα κατανοητό σε όλους εμάς τους μη ειδικούς, αφετέρου  έκαναν ακόμη πιο εμφατικά τα ερωτήματα: "Πόσο καλά μπορεί ένας πανεπιστημιακός δάσκαλος, και συνάμα ερευνητής μαθηματικός, να καταλάβει τη δουλειά ενός συναδέλφου του, έστω κι αν αυτός δουλεύει σε παρεμφερή τομέα; Και τι μπορεί να συμβεί όταν ένας δύσπιστος στατιστικός προσπαθεί να διεισδύσει στην έννοια της εντροπίας στη θεωρία πληροφορίας;",  όπως ακριβώς έγραφε και στην πρόσκληση της εκδήλωσης. Η απάντηση που τολμώ να δώσω εγώ στο πρώτο ερώτημα, [γνωρίζοντας προσωπικά τους δύο :)], είναι πως καταλαβαίνει, και πολύ καλά μάλιστα, ο ένας τη δουλειά του άλλου, πλην όμως ακολουθούν διαφορετικά μονοπάτια, γιατί έχουν κάνει τελείως διαφορετικές συμβάσεις! Ο Δελλαπόρτας, από τη μια, ως καθαρός στατιστικός, θεωρεί χρήσιμη πληροφορία, που τον οδηγεί σε ενδιαφέροντα συμπεράσματα, ό,τι μπορεί να μετρήσει και να κωδικοποιήσει εύκολα. Όλα όσα δεν είναι μετρήσιμα με τις συνήθεις μαθημαματικές διαδικασίες τα θεωρεί θόρυβο και τα πετάει στα σκουπίδια. Ο Κοντογιάννης, από την άλλη, ως θεωρητικός της πληροφορίας, είναι εκ διαμέτρου αντίθετος! Θεωρεί πως η πληροφορία που πραγματικά αξίζει δεν είναι η μετρήσιμη κι ευκόλως διαχειρίσιμη, αλλά ο θόρυβος και η αταξία. Πληροφορία είναι αυτό που για να το πεις, τέλος πάντων, δεν μπορείς να κάνεις μια σύνοψη και δε μπορείς να το χωρέσεις σε γενικευμένους κανόνες! Είναι αυτό, εν πολλοίς, που θα πρέπει να το περιγράψεις κουκίδα κουκίδα, χωρίς να παραλείψεις ούτε μια, γιατί κάθε μια είναι διαφορετική από τις άλλες. Το παράδειγμα που χρησιμοποίησε  ήταν η εικόνα της τηλεόρασης που, όταν έχει σήμα τα pixels, που είναι τόσο κανονικά διατεταγμένα και συντεταγμένα, δεν περιέχουν πολλή πληροφορία! Αντιθέτως τα χιόνια που πλημυρίζουν την οθόνη, όταν το σήμα χάνεται είναι πάμπολη πληροφορία, καθώς η έλλειψη τάξης δε χωρά σε κανονιστικές περιγραφές! Για αυτό είναι πολύ σημαντική η διαδικασία της συμπίεσης των δεδομένων και η μετατροπή του σήματος σε θόρυβο, επειδή έτσι πετυχαίνει κανείς τη μεγαλύτερη δυνατή ποσότητα πληροφορίας. Και η μεγαλύτερη δυνατή ποσότητα πληροφορίας μεταφράζεται σε περισσότερο ... χρήμα!  Αυτό, δηλαδή, που κινεί τελικά τα νήματα και κρύβεται πίσω από όλην  τούτη την έρευνα, όπως, εν κατακλείδι, είπε και ο Γιάννης Κοντογιάννης στο κείμενο που μας διάβασε κλείνοντας την ομιλία του.
Μια ομιλία άκρως παραστατική που θα μπορούσε κανείς να την πει και θεατρική ή- οθρότερα- stand up comedy, με τόσο γέλιο που έβγαλε το ντουέτο Δελλαπόρτα-Κοντογιάννη! :)

Πέρα από το γέλιο όμως και πέρα από την όμορφη ατμόσφαιρα, αυτό που έμεινε είναι ένας μέγας προβληματισμός που μας ωθεί σε κουβέντες ή σε σκέψεις, τις οποίες θέλουμε να μοιραστούμε, όπως ακριβώς και ο e-φίλος Νίκος, που ήταν εκεί την Παρασκευή και μου έγραψε για την ομιλία:

"...με άφησε να σκέφτομαι πόσο ελάχιστα συμπιέζεται η "πληροφορία" του συστήματος "Άνθρωπος-Ζωή" από απλοϊκές δομές τύπου "θεμελιώδες κίνητρο είναι η διάθεσιμή μας για επιβολή" - σίγουρα έχουμε δρόμο μεγάλο να καλύψουμε μεχρι να φτάσουμε ως την "εντροπία" του εν λόγω συστήματος..."

Νομίζω πως έχεις δίκαιο, φίλε μου...
Από την άλλη όμως, όσο το ξανασκέφτομαι, για να περιγράψω τη δική μου ζωή, τουλάχιστον, δεν  μπορώ να βρω  έναν γενικευμένο κανόνα, ένα επαναλαμβανόμενο πρότυπο, να τη χωράει ολόκληρη, την κάθε μέρα της, την κάθε ώρα της, το  κάθε μου συναίσθημα. Περισσότερο μοιάζει, η ζωή μου, με την οθόνη που είναι γεμάτη  χιόνια και για να την περιγράψει κανείς πρέπει να περιγράψει ξεχωριστά και με λεπτομέρεια την κάθε κουκίδα, και ελάχιστα μοιάζει σε μια ομοιόμορφη κατανομή συχνοτήτων, μετρήσιμη και περιγράψιμη πλήρως με μέσες τιμές και σταθμικούς μέσους, κι όλα τα γνωστά μέτρα θέσης και διασποράς. :)
Και μάλλον οι αστάθμητοι παράγοντες είναι ακριβώς αυτοί που κρύβουν όλη τη γοητεία και δε χωράνε σε καμιά απολύτως σύνοψη...
[Να συμπεράνω από αυτό πως έχω φτάσει στην εσχατιά της συμπίεσης; :) ]

Καλή βδομάδα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΝΤΟΓΙΑΝΝΗΣ, FOREVER!

"Για ένα πράμα ζούμε οι άνθρωποι. Μάλλον θά ’πρεπε να πω, για ένα πράμα ζούμε εμείς οι άντρες. Για να ικανοποιούμε το πάντα πεινασμένο ζωώδες ένστικτο της κοινωνικής επιβολής. Άλλοι με ευγενέστερο τρόπο με λόγια και νεύματα, άλλοι ίσως πιο τίμια με τις μπουνιές, όλοι την ίδια πυξίδα έχουμε στο χέρι, της οποίας λίγο έχει αλλάξει ο προσανατολισμός από τους Νεάτερνταλ ως τη συνθήκη του Κιότο. Αν έχει αλλάξει.

Ο Βοράς μας είναι η κοινωνική επιβολή απέναντι στους ομοίους μας. Κι αν σήμερα την έχουμε μετονομάσει σε «αναγνώριση», η διαδρομή σχεδόν πάντοτε είναι το κακοτράχαλο μονοπάτι που οδηγεί στη συσσώρευση πλούτου και αγαθών. Δηλαδή στη δημιουργία ενός εδαφικού βασικά χώρου ιδιοκτησίας και κυριαρχίας. Στο βωμό αυτής της κυριαρχίας αφιέρωσαν τις ζωές τους ο πρώτος Φαραώ, ο Περικλής, ο τσιφλικάς, ο δούκας, ο τούρκος αγάς, ο Σωκράτης Κόκκαλης και, φυσικά σε μικρότερη κλίμακα, ο κάθε Δελλαπόρτας και Κοντογιάννης.

Στην αρχαία Αίγυπτο και την αρχαία Ελλάδα, αυτός ο «χώρος ιδιοκτησίας και κυριαρχίας» μεταφραζόταν σε «πολλά εδάφη και πολλά ζωντανά». Αλλά το «πολλά» θέλει μέτρημα. Επιπλέον, τότε όπως και τώρα, κοινωνία με συσσωρευμένο πλούτο σήμαινε ότι υπάρχουν έξυπνοι άνθρωποι με την πολυτέλεια να κάθονται αραχτοί και να σκέφτονται. Τέτοιοι άνθρωποι στην Αίγυπτο την Ελλάδα φαντάστηκαν για πρώτη φορά το οικοδόμημα των μαθηματικών όπως τα ξέρουμε σήμερα. Το πρακτικό τους κίνητρο ήταν η ανάπτυξη μεθόδων για την ακριβή μέτρηση, και το πνευματικό τους κίνητρο ήταν το άλλο ζωώδες μας ένστικτο – αυτό που συνοψίστηκε πριν 110 χρόνια στη φράση «πρέπει να μάθουμε, θα μάθουμε» – δηλαδή η μανιώδης ανθρώπινη ανάγκη για απαντήσεις.

Το αποτέλεσμα αυτής της διαδικασίας είναι τα μαθηματικά του 300 π.Χ. όπως συνοψίζονται σ’ ένα από τα υψηλότερης αισθητικής ανθρώπινα δημιουργήματα ever, αν μου επιτρέπετε την έκφραση: Τα «Στοιχεία» του Ευκλείδη. Εκεί διαβάζουμε τα παράπλευρα αποτέλεσμα της λαχτάρας μας για φράγκα και ισχύ. Την ανάπτυξη δηλαδή μιας μεγαλειωδώς όμορφης θεωρίας των αριθμών – για να μετράμε τα κατσίκια –, και της πρώτης επίπεδης γεωμετρίας – για να φράζουμε τα χωράφια.

Για τα επόμενα 2000 πάνω-κάτω χρόνια, εμείς του δυτικού κόσμου ζήσαμε σχεδόν εξ ολοκλήρου στο ψέμα, στο βούρκο της ανελευθερίας του σώματος και της ψυχής, στον πυρετό της θρησκευτικής δεισιδαιμονίας και παντοδυναμίας. (Δεν μπορώ να μην το πω: Πάλι με κίνητρο την ισχύ και τα φράγκα.)
Και φτάνουμε γύρω στο 1780 μ.Χ. όπου εμφανίζονται δύο νέα, τεράστια, αλληλο-τροφοδοτούμενα φαινόμενα: Η βιομηχανική επανάσταση και η ανάπτυξη της θερμοδυναμικής. Η κοινωνική επιταγή της εκβιομηχάνισης δίνει ώθηση στην επιστημονική ανάπτυξη της θεωρίας των ατμομηχανών, κι η θεμελίωση της μελέτης της θερμότητας οδηγεί στην παραγωγή πρωτόγνωρα αποτελεσματικών μηχανών. Και μέσα στον κοινωνικό και επιστημονικό χαμό που ακολουθεί, ένας πολύ ενδιαφέρων τύπος, ο γερμανός φυσικός Clausius, το 1865 μ.Χ. οραματίζεται για πρώτη φορά την εντροπία.
Αυτή τη φορά, με κίνητρο την ισχύ και τα φράγκα γεννιέται ομορφιά. Η εντροπία και ο θερμοδυναμικός νόμος που τη διέπει παίρνουν πνευματική σάρκα και οστά. Ο εφιαλτικότερος φυσικός νόμος – ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής – λέει πως όλα σταδιακά πάνε κατά διαόλου. Η εντροπία, δηλαδή η αταξία, αυξάνεται με το χρόνο. Τα κτήρια σιγά-σιγά καταρρέουν, οποιαδήποτε ανθρώπινη δημιουργία αποσυντίθεται, οι άνθρωποι γερνάνε, ασχημαίνουν και πεθαίνουν.
Ο γιος μου γεννήθηκε το 2003. Τον λένε Γιώργο και είναι μάγκας. Και είναι ήδη πολύ πιο εξοικειωμένος με το ασύρματο δίκτυο που έχουμε σπίτι παρά με το υδραυλικό σύστημα αποχέτευσης της τουαλέτας μας. Και καθόλου δε με πειράζει που άκουσε τη λέξη «internet» πολύ πριν από την λέξη «Παρθενώνας». Και δεν νομίζω ότι θα μπορέσει να φανταστεί ποτέ τον κόσμο χωρίς το Google και το YouTube. Ποτέ.
Γιατί το 1948 ένας αμερικανός μαθηματικός και μηχανικός, ο Claude Shannon, κόντεψε να σκάσει απ’ το ίδιο αίσθημα που ταλαιπωρεί όλους τους ερευνητές, σημαντικούς και ασήμαντους, όλων των εποχών: Μια τρομερή δυσαρέσκεια με την υπάρχουσα – τότε – κατάσταση. Οι ηλεκτρονικές επικοινωνίες έπαιρναν όλο και μεγαλύτερες κοινωνικές διαστάσεις, αλλά επιστημονικά βρίσκονταν στο στάδιο της μπακαλικής. Όχι ότι έχει βέβαια τίποτα η μπακαλική, αντιθέτως.
Ο Shannon μετατρέπει την εντροπία του Clausius σε οδοστρωτήρα, και χαράζει τις βασικές οδούς αυτού που σήμερα λέμε κοινωνία της πληροφορίας. Όπως στην πραγματικότητα ήταν ο Νεύτωνας που έστειλε τους ανθρώπους στο φεγγάρι και όχι η NASA, έτσι στην πραγματικότητα ήταν ο Shannon που έφτιαξε το iPhone, όχι η Apple. Κι έχουμε φτάσει στο σημερινό μεγαλείο όπου, όχι μόνο έχουμε όλες τις πληροφορίες του κόσμου στο πιάτο, αλλά ζούμε στον εξοντωτικό ρυθμό μια πρωτάκουστης πολυτέλειας, της πληροφοριακής μόλυνσης.
Όλα πηγαινοέρχρονται. Και μου δίνει κάποια χαρά η σκέψη πως, μέσω της εντροπίας, κουβεντιάζει ο Ευκλείδης με τον Gauss, τον Clausius, τον Shannon και το γιο μου. Ως μαθηματικό με διασκεδάζει λίγο αυτή η γλυκιά εκδίκηση του Ευκλείδη, που ξανάρχεται δυόμιση χιλιάδες χρόνια μετά να νομιμοποιήσει πνευματικά την τεχνολογία μας. Αλλά πιο μεγάλη και πιο άγρια χαρά μου δίνει η σκέψη πως οι ανάγκες μας δεν περιμένουν την νομιμοποίηση κανενός. Κι αν αυτές οι ανάγκες είναι ζωώδεις, κι αν ξεκινάνε απ’ την εμμονή μας για γεμάτη τσέπη και περισσότερο σεξ, κι αν κάθε γενιά ενδίδει στα πιο βασικά της ένστικτα, ούτε σταγόνα ομορφιάς δεν χάθηκε. Κι όπως ο Hilbert το 1900, μετά την πιο διάσημη μαθηματική ομιλία όλων των εποχών πήγε σ’ ένα καμπαρέ, έτσι κι εγώ μπορώ τώρα, χωρίς τον παραμικρό ενδοιασμό, να σας χαιρετίσω γιατί θέλω να προλάβω να κοιμηθώ μια ώρα τ’ απόγευμα. Γιατί το βράδυ έχω κανονίσει να πάω με το Αρτεμάκι μου μπουζούκια."

Το κείμενο αυτό μας το διάβασε, με έντονη συναισθηματική φόρτιση και άριστη θεατρική ερμηνεία ο Γιάννης Κοντογιάννης, αναπληρωτής καθηγητής στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, στο τέλος της ομιλίας του στο Μουσείο Μπενάκη, χθες 29/01!

Γεια σου Γιάννη Κοντογιάννη, με τους πρώτους σου!

ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 29 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ!

...Η ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ, Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΚΑΙ ΟΙ ΑΙΩΝΙΟΙ ΦΟΒΟΙ!

Χθες, στη διημερίδα θετικών επιστημών που διοργάνωσε το παράρτημα της ΕΜΕ, στη Θεσσαλονίκη, με θέμα  Εφαρμογή των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας (ΤΠΕ) στην Εκπαίδευση- Ψηφιακή τάξη, παρακολούθησα, ανάμεσα σε πολλά άλλα, και μια εκτενέστατη παρουσίαση της λειτουργίας ενός διαδραστικού πίνακα. Ένας νεαρός καθηγητής Φυσικής, που, όπως μας είπε, χρησιμοποιεί ήδη τέσσερα χρόνια τέτοιον πίνακα στο φροντιστήριο του, μας έκανε επίδειξη του τρόπου χρήσης του, των δυνατοτήτων του, των απεριόριστων συνδυασμών που παρέχει τόσο στη φυσική και στα μαθηματικά όσο και στα άλλα μαθήματα. Έμεινα, κυριολεκτικά, με το στόμα ανοιχτό από τον θαυμασμό, ενώ σκεφτόμουν διάφορα σενάρια για το πως τα θεωρήματα Rolle-Lagrange-Fermat, σε συνδυασμό με βιντεάκια  αναδεικνύοντα την αρμονία που κρύβει η γεωμετρική  ερμηνεία αυτών των θεωρημάτων, θα μπορούσαν να αποτελέσουν μέσο ... ψυχαγωγίας και, αν, επιπλέον, τα επένδυε κανείς με τα μπιτάκια που ακούνε οι μαθητές, ίσως ίσως και μέσο διασκέδασης!!!

Θα ήθελα πάρα πολύ να έχω την ευκαιρία να κάνω τα μαθήματά μου με τη χρήση ενός SMARTboard, που, όσο παρακολουθούσα την επίδειξη,  τον ερωτεύτηκα κι έκανα ποικίλα ... όνειρα στενής συνεργασίας μαζί του :) Οπότε αντιλαμβάνεται κανείς τη μεγάλη μου έκπληξη, όταν οι περισσότερες ερωτήσεις που έγιναν στον εισηγητή/παρουσιαστή είχαν να κάνουν με το πως μπορεί ένας μαθητής να εξετάζεται με τον παραδοσιακό τρόπο σε έναν τέτοιον πίνακα;! Ο κος Π, που έκανε την επίδειξη, μάλλον επειδή δεν περίμενε μια τόσο 'στενοκέφαλη' αντίδραση, δεν απάντησε με το αυτονόητο και αποστομωτικό: "ένας SMARTboard μπορεί να λειτουργεί και ως συμβατικός πίνακας, οπότε η παραδοσιακή εξέταση, για όποιον την επιθυμεί, μπορεί  να μείνει ως έχει"!!! , παρά προτίμησε να πει τα τετριμμένα φροντιστηριακά (που λόγω εικοσαετούς πρότερης πείρας τα κατέχω:) ), "δεν εξετάζω ποτέ στον πίνακα" κι άλλα παρόμοια. Αυτό έγινε αφορμή να ξεσπάσει μια έντονη αντίδραση από ένα μεγάλο μέρος του κοινού, που το απάρτιζαν καθηγητές ΠΕ03 και ΠΕ04, σχετικά με τον ορθό τρόπο εξέτασης!!! Στο υπόβαθρο της αντιπαλότητας, υπολάνθανε η μόνιμη αντιδικία μεταξύ φροντιστών και δημοσίων, που είναι ένα πραγματικά μεγάλο πρόβλημα, αλλά δεν είναι της ώρας. Αυτό που θα ήθελα να πω εδώ είναι πως τέτοιες αντιδράσεις άρνησης της εξέλιξης, με όποια πρόφαση και όποια επίφαση, μου φέρνουν πάντα στο μυαλό ένα από τα πολύ αγαπημένα μου κείμενα, ένα απόσπασμα από μια διάλεξη που έδωσε ο Ουμπέρτο Εκο στις 12 Νοεμβρίου του 1996 στην Ιταλική Ακαδημία ανώτατων σπουδών στην Αμερική, σχετικά με το μέλλον του βιβλίου.

Για όσους δεν το έχουν διαβάσει και ειδικά για όσους τρομάζουν με τη σκέψη πως οι καινοτομίες καθιστούν τη θέση τους επισφαλή και την αυθεντία τους ανυπόστατη, το συνιστώ ως μέσω διασκέδασης των αιώνιων φόβων που κουβαλάει εκ φύσεως ο άνθρωπος.

Παραθέτω το κείμενο όπως δημοσιεύτηκε στην Ελευθεροτυπία, σε μετάφραση του ΘΑΝΑΣΗ ΓΙΑΛΚΕΤΣΗ.

"Ο Πλάτων αφηγείται στον «Φαίδρο» ότι όταν ο Ερμής, ο υποτιθέμενος εφευρέτης της γραφής, παρουσίασε την επινόησή του στον Φαραώ Θαμούς, αυτός εγκωμίασε τη νέα τεχνική που επέτρεπε στο ανθρώπινο γένος να θυμάται αυτό που διαφορετικά θα ξεχνούσε. Αλλά ο Φαραώ δεν έδειχνε ικανοποιημένος. «Επιδέξιε Θευθ -είπε- η μνήμη είναι ένα μεγάλο δώρο που πρέπει να διατηρείται ζωντανό με τη συνεχή άσκηση. Με την εφεύρεσή σου οι άνθρωποι δεν θα αισθάνονται πλέον υποχρεωμένοι να ασκούν τη μνήμη...».

Εμείς μπορούμε να κατανοήσουμε την ανησυχία του Φαραώ. Η γραφή, όπως και κάθε άλλος νέος τεχνολογικός μηχανισμός, μπορεί να αποδυναμώσει τις ανθρώπινες ικανότητες που αναπληρώνει, έτσι όπως τα αυτοκίνητα μας καθιστούν λιγότερο ικανούς για περπάτημα. Η γραφή ήταν επικίνδυνη επειδή εξασθένιζε τις ικανότητες του ανθρώπινου νου, προσφέροντας στους ανθρώπους μια πετρωμένη ψυχή, μια καρικατούρα του νου, μια τεχνητή μνήμη.

Στις μέρες μας κανείς δεν έχει πλέον τέτοιες ανησυχίες για δύο απλούς λόγους. Πρώτα απ' όλα, εμείς γνωρίζουμε ότι τα βιβλία δεν είναι ένα εργαλείο που σκέφτεται αντί για μας. Αντίθετα, αυτά υποκινούν και άλλες ιδέες. Μόνο μετά την επινόηση της γραφής έγινε δυνατό να γραφεί ένα αριστούργημα για την ανάμνηση που γεννιέται αυθόρμητα, όπως το «Αναζητώντας το χαμένο χρόνο» του Προυστ.

Σε δεύτερο επίπεδο, αν κάποτε οι άνθρωποι έπρεπε να ασκούν τη μνήμη τους για να θυμούνται τα πράγματα, μετά την επινόηση της γραφής πρέπει να ασκούν τη μνήμη τους για να θυμούνται αυτό που είναι γραμμένο στα βιβλία. Τα βιβλία υποκινούν και ενισχύουν τη μνήμη, δεν τη ναρκώνουν.

Σε κάθε περίπτωση, ο Φαραώ εξέφραζε έναν αιώνιο φόβο: το φόβο ότι κάθε νέο τεχνολογικό απόκτημα μπορεί να εξαλείψει κάτι που θεωρούμε πολύτιμο, ωφέλιμο, κάτι που αντιπροσωπεύει για μας μιαν αυτοτελή αξία με βαθύ πνευματικό νόημα. Είναι σαν ο Φαραώ να είχε στρέψει το δάχτυλο πρώτα προς μια ιδεατή εικόνα της ανθρώπινης μνήμης και να είχε πει: «Αυτό θα σε σκοτώσει».

Μετά από περισσότερα από χίλια χρόνια, ο Βικτόρ Ουγκό στην «Παναγία των Παρισίων» μας δείχνει έναν ιερέα, τον Κλοντ Φρόλο, ο οποίος στρέφει το δάχτυλό του πρώτα προς ένα βιβλίο και έπειτα προς τους πύργους και τις εικόνες του αγαπημένου του καθεδρικού ναού λέγοντας: «Αυτό θα με σκοτώσει» (Το βιβλίο θα σκοτώσει τον καθεδρικό ναό, το αλφάβητο θα σκοτώσει τις εικόνες). Η ιστορία της Παναγίας των Παρισίων εκτυλίσσεται στον 15ο αιώνα, λίγο μετά την εφεύρεση της τυπογραφίας. Προηγουμένως, τα χειρόγραφα προορίζονταν για μια περιορισμένη ελίτ μορφωμένων, αλλά τα μόνα εργαλεία για να διδάξουν στις μάζες τις ιστορίες της Βίβλου, τη ζωή του Χριστού και των Αγίων, τις αρχές της ηθικής, τα γεγονότα της εθνικής ιστορίας ή τις πιο στοιχειώδεις έννοιες της γεωγραφίας και της φυσικής ιστορίας τα προμήθευαν οι εικόνες του καθεδρικού ναού.

Ενας μεσαιωνικός καθεδρικός ναός ήταν σαν ένα διαρκές και αμετάβλητο τηλεοπτικό πρόγραμμα που προμήθευε στο λαό τις έννοιες που είναι αναγκαίες για την καθημερινή ζωή και για τη σωτηρία της ψυχής. Το βιβλίο θα αποσπούσε την προσοχή των ανθρώπων από τις πιο σημαντικές αξίες, ενθαρρύνοντας την εκμάθηση ασήμαντων εννοιών, την ελεύθερη ερμηνεία της Γραφής και νοσηρές περιέργειες.

Στη διάρκεια της δεκαετίας του '60 ο Μάρσαλ Μακλιούαν έγραψε το βιβλίο «Ο γαλαξίας του Γουτεμβέργιου», όπου ανακοίνωνε ότι ο γραμμικός τρόπος σκέψης που γεννήθηκε με την επινόηση του τύπου επρόκειτο να αντικατασταθεί από ένα πιο σφαιρικό τρόπο αντίληψης και σκέψης μέσα από τις εικόνες της τηλεόρασης ή μέσα από άλλους τύπους ηλεκτρονικών μηχανισμών. Αν όχι ο Μακλιούαν, σίγουρα πολλοί από τους αναγνώστες του στρέφουν το δάκτυλο πρώτα στη Δισκοθήκη του Μανχάταν κι έπειτα σε ένα τυπωμένο βιβλίο και λένε: «Αυτή θα σε σκοτώσει». Τα μέσα μαζικής επικοινωνίας χρειάστηκαν ένα ορισμένο χρόνο για να αποδεχθούν την ιδέα ότι η ανάπτυξη του πολιτισμού μας προσανατολιζόταν προς τις εικόνες, πράγμα που συνεπαγόταν μια παρακμή της λογοτεχνίας. Σήμερα αυτή είναι μια ιδέα που θεωρείται δεδομένη από κάθε εβδομαδιαία εφημερίδα. Αυτό που είναι παράξενο είναι ότι τα μέσα μαζικής επικοινωνίας άρχισαν να αναγγέλλουν την παρακμή της λογοτεχνίας και την ανατρεπτική δύναμη των εικόνων, ακριβώς όταν εμφανίστηκε στην παγκόσμια σκηνή ο ηλεκτρονικός υπολογιστής.

Σίγουρα ένας ηλεκτρονικός υπολογιστής είναι ένα εργαλείο με το οποίο μπορούν να παραχθούν και να τυπωθούν εικόνες.

Σίγουρα οι οδηγίες παρέχονται δια μέσω εικόνων, αλλά είναι εξίσου σίγουρο ότι ο υπολογιστής έχει γίνει πριν απ' όλα ένα αλφαβητικό εργαλείο. Στην οθόνη εμφανίζονται λέξεις, γραμμές και για να χρησιμοποιήσουμε έναν υπολογιστή χρειάζεται να γνωρίζουμε να διαβάζουμε και να γράφουμε.

Η νέα γενιά έχει μάθει να διαβάζει και να γράφει με απίστευτη ταχύτητα. Ένας πανεπιστημιακός καθηγητής παλαιού τύπου δεν μπορεί να διαβάσει την οθόνη του υπολογιστή τόσο γρήγορα όσο ένα παιδί. Το ίδιο παιδί, αν θέλει να προγραμματίσει τον υπολογιστή του, πρέπει να γνωρίζει ή να μαθαίνει διαδικασίες και αλγόριθμους και πρέπει να πληκτρολογεί λέξεις και αριθμούς με μεγάλη ταχύτητα. Με μια ορισμένη έννοια, μπορεί να λεχθεί ότι ο ηλεκτρονικός υπολογιστής σηματοδοτεί την επιστροφή του γαλαξία του Γουτεμβέργιου. Τα πρόσωπα που περνούν ολόκληρες νύχτες σε ατελείωτες συζητήσεις ανταλλάσσουν λέξεις.

Αν η οθόνη της τηλεόρασης μπορεί να θεωρηθεί ένα είδος παραθύρου μέσα από το οποίο μπορεί κανείς να παρατηρεί ολόκληρο τον κόσμο σε μορφή εικόνων, η οθόνη του ηλεκτρονικού υπολογιστή είναι ένα ιδεατό βιβλίο, στο οποίο μπορεί κανείς να διαβάσει τα πράγματα του κόσμου με τη μορφή λέξεων και σελίδων.

Ο κλασικός ηλεκτρονικός υπολογιστής προσέφερε ένα είδος γραμμικής γραπτής επικοινωνίας. Ήταν ένα ευκολοδιάβαστο βιβλίο. Αλλά τώρα υπάρχουν τα υπερκείμενα.

Σε ένα βιβλίο πρέπει να διαβάζουμε από τα αριστερά προς τα δεξιά, με τρόπο γραμμικό. Μπορούμε προφανώς να προσπεράσουμε σελίδες. Κάποιος που έφτασε στη σελίδα 300 μπορεί να γυρίσει πίσω και να ξαναδιαβάσει τη σελίδα 10, αλλά αυτό προϋποθέτει μια εργασία, εννοώ μια φυσική εργασία. Αντίθετα, ένα υπερκείμενο είναι ένα δίκτυο με πολλές διαστάσεις, στο οποίο κάθε σημείο ή κάθε κόμβος μπορεί δυνητικά να συνδεθεί με οποιονδήποτε άλλο κόμβο.

Φτάνουμε έτσι στο τελικό κεφάλαιο της ιστορίας «αυτό θα σκοτώσει εκείνο». Έχει λεχθεί πολλές φορές ότι στο προσεχές μέλλον το Cd-rom θα αντικαταστήσει το βιβλίο. Οφείλουμε να αναρωτηθούμε αν μια τέτοια προοπτική είναι ρεαλιστική ή αν είναι μόνο φανταστική. Ακόμη και μετά την επινόησή τους, τα τυπωμένα βιβλία δεν ήταν ποτέ το μοναδικό μέσο για την απόκτηση πληροφοριών.

Υπήρχαν οι ζωγραφιές, τα λαϊκά δημοσιεύματα, η προφορική διδασκαλία κ.ά. Μπορεί να λεχθεί ότι σε κάθε περίπτωση τα βιβλία ήταν το πιο σημαντικό εργαλείο για τη μεταβίβαση επιστημονικών πληροφοριών και ειδήσεων που αναφέρονται σε ιστορικά γεγονότα. Με αυτήν την έννοια ήταν τα πιο σημαντικά εργαλεία που χρησιμοποιούνται στα σχολεία.

Με τη διάδοση των άλλων μαζικών μέσων, από τον κινηματογράφο ως την τηλεόραση, κάτι άλλαξε. Πριν από χρόνια, ο μοναδικός τρόπος για να μάθει κανείς μια ξένη γλώσσα, εκτός από το να ταξιδέψει στο εξωτερικό, ήταν να τη μελετήσει σε ένα βιβλίο. Τώρα τα παιδιά μας γνωρίζουν μια γλώσσα μαθαίνοντας την από δίσκους, από ταινίες ή αποκρυπτογραφώντας τις οδηγίες που είναι γραμμένες πάνω στο μπουκάλι ενός αναψυκτικού.

Σήμερα η εκπαίδευση πρέπει να συνυπολογίζει όλα τα μέσα. Αυτό που χρειαζόμαστε είναι μια νέα μορφή εκπαίδευσης. Επιτρέψτε μου να πω ότι σε αυτή την προοπτική τα βιβλία θα παίξουν μεγάλο ρόλο. Έτσι όπως χρειαζόμαστε ένα τυπωμένο βιβλίο, για να μπορούμε να σερφάρουμε στο διαδίκτυο, έτσι χρειαζόμαστε τυπωμένα βιβλία για να αντιμετωπίσουμε κριτικά το παγκόσμιο διαδίκτυο... "

________________________________________

και συμπληρώνω εγώ: έτσι όπως χρειαζόμαστε ένα τυπωμένο βιβλίο, και  για να μη χαλάμε  χατήρια:), και  μια...παραδοσιακή εξέταση (!), έτσι ακριβώς χρειαζόμαστε και διαδραστικούς πίνακες για να αντιμετωπίσουμε αποτελεσματικά την πολιτισμική αδράνεια που επικρατεί στις σχολικές μας τάξεις!

Και, επιτέλους, να καταπνίξουμε τον Φαραώ Θαμούς ή  τον Κλοντ Φρόλο, (ή τον Άνθιμο?!!!) που,  μερικοί από μας, κρύβουμε μέσα μας!

καλό ΣΚ σε όλους :)

"Λογοτεχνικές αναζητήσεις... Εναλλακτικά συναπαντήματα"

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ

 • Χαιρετισμοί
• «Διπλή άρθρωση» 2009, της Κούλας Αδαλόγλου
Αποσπάσματα από την ποιητική συλλογή – Ενότητα α΄
( Η ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ Ποιήματα, 2001-2005).

• «Στη Μάνα του Νερού» 2004 και «Το Αλογάκι της Παναγίας»
(υπό έκδοση), της Αρχοντούλας Διαβάτη
Αποσπάσματα από τα βιβλία.

• «ΘΑΛΗΣ και ΦΙΛΟΙ»: Πέντε χρόνια Λέσχες Ανάγνωσης στην Ελλάδα.
Ταυτότητα-Δραστηριότητες-Στόχοι της ομάδας.

Εκπροσωπεί και παρουσιάζει η Κατερίνα Καλφοπούλου

Η ομάδα «Θαλής και Φίλοι» είναι μία μη-κερδοσκοπική εταιρεία με έδρα την Ελλάδα και διεθνή δραστηριότητα, η οποία έχει ως στόχο την επικοινωνία των επιστημών μέσω αφηγηματικών διαδικασιών.

• «ΑΝΤΙΧΘΟΝΕΣ» Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας
Πειραματικό Λύκειο Πανεπιστημίου Μακεδονίας

Οι συντονιστές της Λέσχης, Ελένη Μαργαρού, Δημήτρης Σταυρούσης και Ελένη Χειμαριού και τα μέλη της, Εύα Σταθεροπούλου και Νίκος Χατζαράκης, παρουσιάζουν τη φιλοσοφία και τη δράση της Λέσχης που λειτουργεί ως εγκεκριμένο πολιτιστικό πρόγραμμα με στόχο να γεφυρώσει το χάσμα ανάμεσα στα μαθηματικά και σε άλλες μορφές πολιτιστικής δημιουργίας.

• Λέσχες Ανάγνωσης Λογοτεχνίας στα Σχολεία
Μια εναλλακτική πρόταση από το Διαπολιτισμικό Γυμνάσιο Ευόσμου

Ανάγνωση του μυθιστορήματος της Άλκης Ζέη Ο Ψεύτης Παππούς, προβολή επεισοδίων της τηλεοπτικής μεταφοράς του έργου και συζήτηση με τους μαθητές Γυμνασίου, στο πλαίσιο του πολιτιστικού προγράμματος ‘’Λογοτεχνία και Κινηματογράφος’’.
Συντονιστές καθηγητές: Φιλοθέη Κολίτση, Σωτήρης Νικολαίδης.

• Με αφορμή την Guernica…
2ο ΓΕΛ Νεάπολης

Η Λέσχη Λογοτεχνίας του 2ου ΓΕΛ Νεάπολης αποδίδει σε έντονα φορτισμένη συναισθηματικά κατάσταση, με διάφορες μορφές λόγου και τέχνης, το αντιπολεμικό μήνυμα που πρέπει να διαχυθεί παντού, με αφορμή τον πίνακα του Πάμπλο Πικάσο.
Συντονίστριες καθηγήτριες: Άρτεμις Γρίππα, Βασιλική Γκράτσιου.

• «Διπλή άρθρωση» 2009, της Κούλας Αδαλόγλου

Αποσπάσματα από την ποιητική συλλογή - Ενότητα β΄
( ΠΡΟΣ ΠΟΙΚΙΛΟΥΣ ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ Ποιήματα, 2002-2007).

ΠΕΝΤΕ ΧΡΟΝΙΑ ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ

Με αφορμή τη συμπλήρωση πέντε χρόνων δραστηριότητας, η μη-κερδοσκοπική, εθελοντική ομάδα ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ οργανώνει μια σειρά εκδηλώσεων στο Μουσείο Μπενάκη (Πειραιώς). Μέχρι σήμερα, η ομάδα έχει ιδρύσει εκατοντάδες Λέσχες Ανάγνωσης σε Γυμνάσια και Λύκεια σε όλη την Ελλάδα, από το Σουφλί ως τη νότια Κρήτη, κι από την Κύπρο ως την Ηγουμενίτσα, καθώς και σε επιλεγμένα βιβλιοπωλεία σε διάφορες πόλεις. Καθώς όμως τώρα η ομάδα ξεκινά και καινούργιες δραστηριότητες, επεκτείνοντας το πρόγραμμα για τις Λέσχες Ανάγνωσης και σε Δημοτικά σχολεία, παράλληλα ενισχύοντας και διευρύνοντας το πρόγραμμα για Λέσχες Ανάγνωσης ενηλίκων, οι εκδηλώσεις στο Μουσείο Μπενάκη (Πειραιώς) αποτελούν μια πολύ καλή ευκαιρία για το ευρύτερο κοινό που ενδιαφέρεται για το διάβασμα, τη λογοτεχνία, τα μαθηματικά, την επιστήμη και το στοχασμό, να έρθει σε επαφή με τους προβληματισμούς και το είδος των διαθεματικών προσεγγίσεων και που έχουν ως τώρα οδηγήσει τις δραστηριότητες.

Πρόγραμμα Εκδηλώσεων


1. Παρασκευή 22 Ιανουαρίου 2010, ώρα 7μμ
"Μαθηματική Λογοτεχνία": Μύθος ή Πραγματικότητα;

Συζήτηση του συγγραφέα Απόστολου Δοξιάδη και του συγγραφέα και μαθηματικού Τεύκρου Μιχαηλίδη

Τα τελευταία δέκα χρόνια, έχει καθιερωθεί ο όρος "Μαθηματική Λογοτεχνία", για βιβλία που έχουν στο επίκεντρό τους τα μαθηματικά και τα οποία πραγματεύονται με τρόπο κατά κανόνα αφηγηματικό. Στη γνωστή ιστοσελίδα Mathematical Fiction του Alex Kasman, υπάρχει κατάλογος με περίπου 850 έργα μυθοπλασίας, από τη αρχαιότητα μέχρι σήμερα, που σχετίζονται περισσότερο ή λιγότερο με τα μαθηματικά, από τα οποία 500 περίπου έχουν γραφτεί μετά το 1990. Αρκεί όμως αυτό για να συμπεράνουμε ότι έχουμε ένα καινούργιο λογοτεχνικό γένος; Ο Απόστολος Δοξιάδης και ο Τεύκρος Μιχαηλίδης, ιδρυτικά μέλη του ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ αλλά και συγγραφείς με διεθνή προβολή, που τα έργα τους θεωρούνται από τα πιο αντιπροσωπευτικά της "Μαθηματικής Λογοτεχνίας", συζητούν δημόσια για κάποια από τα γνωστότερα δείγματά της, συχνά υποστηρίζοντας διαμετρικά αντίθετες απόψεις για τον ορισμό, το εύρος, ακόμη και την ίδια την ύπαρξη της "Μαθηματικής Λογοτεχνίας" ως ξεχωριστού λογοτεχνικού γένους.

2. Παρασκευή 29 Ιανουαρίου 2010, ώρα 7μμ
Ευκλείδης και Εντροπία: Μία σύντομη πορνογραφική σχέση

Συζήτηση των μαθηματικών Πέτρου Δελλαπόρτα, καθηγητή στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών και Γιάννη Κοντογιάννη, αναπληρωτή καθηγητή στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Πόσο καλά μπορεί ένας πανεπιστημιακός δάσκαλος, και συνάμα ερευνητής μαθηματικός, να καταλάβει τη δουλειά ενός συναδέλφου του, έστω κι αν αυτός δουλεύει σε παρεμφερή τομέα; Και τι μπορεί να συμβεί όταν ένας δύσπιστος στατιστικός προσπαθεί να διεισδύσει στην έννοια της εντροπίας στη θεωρία πληροφορίας; Η συζήτηση περνά από πρωτόγνωρα μονοπάτια, που οδηγούν σε αναπάντεχες συναντήσεις, από τη πορνογραφία ως τη θεωρία αριθμών.

3.Παρασκευή 19 Φεβρουαρίου 2010, ώρα 7μμ

Μαθηματικοί Διαγωνισμοί: Πρωταθλητισμός ή άθληση για όλους;
(Ειδικά η εκδήλωση αυτή θα γίνει στα αγγλικά, χωρίς ταυτόχρονη μετάφραση).

Ομιλία του Τοny Gardiner, καθηγητή της Μαθηματικής Εκπαιδευτικής στο Πανεπιστήμιο του Birmingham και επί χρόνια Προπονητή της Βρετανικής Ολυμπιακής Μαθηματικής Ομάδας. Θα ακολουθήσει συζήτηση με τον Απόστολο Δοξιάδη, τον Πέτρο Δελλαπόρτα, αλλά και νικητές και συμμετέχοντες μαθηματικών διαγωνισμών.

Για πολλούς μαθητές που αγαπούν τα μαθηματικά, η μόνη διέξοδος, πέρα από τα σχολικά μαθήματα, είναι οι μαθηματικοί διαγωνισμοί, σε εθνικό ή διεθνές επίπεδο. Στην καρδιά αυτών των διαγωνισμών είναι η έννοια των προβλημάτων και της επίλυσής τους, έννοια που άλλοι πιστεύουν ότι βοηθά, άλλοι όμως ότι απομακρύνει, το ευρύτερο κοινό, αλλά ενίοτε και τους μαθητές τους ίδιους, από την ουσία των μαθηματικών. Ποια είναι στα αλήθεια η χρησιμότητα των ειδικών τεχνικών και της εκπαίδευσης που κάνουν ένα παιδί να διαπρέπει στα «διαγωνιστικά μαθηματικά»; Και είναι απαραίτητη αυτή η εμπειρία για ένα νέο παιδί που ενδιαφέρεται για τα μαθηματικά; Βοηθά ή, τελικά, βλάπτει; Το ελληνικό κοινό θα έχει για πρώτη φορά την ευκαιρία να ακούσει τον Tony Gardiner, μία από τις μεγαλύτερες παγκόσμιες αυθεντίες στο θέμα των διαγωνισμών, και διακεκριμένο θεωρητικό αλλά και προπονητή, και να συζητήσει μαζί του αυτά τα θέματα.

4. Παρασκευή 26 Φεβρουαρίου 2010, ώρα 7μμ

Η Αλίκη στη χώρα του Θαλή

O λέκτορας στο Πανεπιστήμιο του Αιγαίου, και ειδικός στα θέματα του popular culture, Αβραάμ Κάουα, καθώς και η εκπαιδευτικός-μαθηματικός Άλκηστη Πατρινέλλη, θα μιλήσουν για διαφορετικές όψεις του έργου του Λιούις Κάρολ, και θα συζητήσουν γι’ αυτό με τον συγγραφέα και μαθηματικό Τεύκρο Μιχαηλίδη.

Το γεγονός ότι ο Λιούις Κάρολ ήταν μαθηματικός και καθηγητής της λογικής είναι γνωστό. Πόσο όμως επηρέασε το συγγραφικό του έργο αυτή του η ιδιότητα; Και τι είναι άραγε τα δύο φημισμένα βιβλία του, Η Αλίκη στη Χώρα των Θαυμάτων και το Μέσα από τον Σπασμένο Καθρέφτη; Είναι απλά παιχνίδια, χαριτωμένες ιστορίες για παιδιά, ή μήπως σκοτεινότερες εκδηλώσεις του Βικτοριανού φαντασιακού; Ποιόν προσεγγίζει περισσότερο ο κόσμος του Κάρολ και της Αλίκης, τον κόσμο της λογικής του Σέρλοκ Χολμς ή των εφιαλτικών απειλών του Δράκουλα, του Πίτερ Παν ή του σκοτεινού γοτθικού μυθιστορήματος; Είναι τελικά τα βιβλία της Αλίκης για παιδιά; Και αν ναι, πόσο σχετικά μπορούν να είναι, ή να γίνουν, με τη διδασκαλία των μαθηματικών;

5. Παρασκευή 5 Μαρτίου 2010, ώρα 7μμ

Ο Σέρλοκ Χολμς και το πέμπτο αίτημα του Ευκλείδη

Ύστερα από μια σύντομη ομιλία του Απόστολου Δοξιάδη πάνω στη σχέση της λογικής μεθόδου του Σέρλοκ Χολμς, ως έκφρασης των μαθηματικών και της επιστήμης της εποχής του, ο Τεύκρος Μιχαηλίδης θα συζητήσει με τον συγγραφέα και θεωρητικό της αστυνομικής λογοτεχνίας Ανδρέα Αποστολίδη, και με τους αστυνομικούς συγγραφείς Φίλιππο Φιλίππου και Νεοκλή Γαλανόπουλο.

Υπάρχουν αρκετά διαφορετικά είδη νοητικών διαδικασιών που συχνά χαρακτηρίζονται ως “απόδειξη”, είδη που έχουν κοινά χαρακτηριστικά αλλά και ενίοτε μεγάλες διαφορές, με κλασικό παράδειγμα τη διάσταση μεταξύ των εννοιών της μαθηματικής και της δικαστικής απόδειξης. Τι σημαίνει όμως απόδειξη στα πλαίσια ενός αστυνομικού μυθιστορήματος και πώς αυτή η έννοια ποικίλλει από συγγραφέα σε συγγραφέα; Πώς συγκρίνονται τα διαφορετικά είδη αποδείξεων, μέσα και έξω από το αστυνομικό μυθιστόρημα; Και τι ρόλο παίζει άραγε η έννοια της απόδειξης, και η εξέλιξή της στην επιστήμη, στην ιστορία της εξέλιξης του αστυνομικού μυθιστορήματος;

Η είσοδος σε όλες τις εκδηλώσεις είναι ελεύθερη.

Mουσείο Μπενάκη: Οδός Πειραιώς 138 & Ανδρονίκου, τηλ. 210 345 3111

Θαλής+Φίλοι: www.thalesandfriends.org, Email: info@thalesandfriends.org,  τηλέφωνο: 210 722 3227

ΜΥΘΟΣ ή ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ;

Η ΣΤΟΙΧΕΙΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΚΑΙ ΑΛΛΕΣ ΔΥΟ

  Υπάρχουν  κείμενα που διαβάζουμε κάποτε και για λόγους διάφορους, κι όχι πάντα ευδιάκριτους, γίνονται σημεία αναφοράς της σκέψης μας ή καταφύγιο στην αγωνία μας ή τράπεζα πληροφοριών στις  αναζητήσεις  μας. Ακόμη μπορεί να γίνονται μέθοδος διασκέδασης της αρχέγονης μοναξιάς που κατατρύχει το είδος μας ή πολλά άλλα κι άλλα ακόμη περισσότερα που τα ανακαλύπτουμε,  όταν οι συνθήκες ευδοκιμούν. Πότε θα ευδοκιμήσουν οι συνθήκες και πώς θα καρπίσουν αυτές οι υποσυνείδητες επιρροές που έχουμε υποστεί από κάποιες ιδιαίτερες αναγνώσεις μας δεν είναι πάντοτε προβλέψιμο. Αν και με τον καιρό κάποιες από τις υποσυνείδητές μας λειτουργίες αποκτούν κανονικότητες  τέτοιες, ώστε να χαρακτηρίζουν πλέον τη ρουτίνα μας, ανεξάρτητα από τη συνειδητή αντίληψη που έχουμε εμείς γι' αυτές.

Μια τέτοια "κανονικότητα" έχει αποκτήσει η σκέψη μου επηρεασμένη από τη Βιβλιοθήκη της Βαβέλ που έγραψε ο  Χόρχε Λουίς Μπόρχες το 1941 και κυκλοφόρησε την ίδια χρονιά στη συλλογή των διηγημάτων του με τίτλο: Ο Κήπος με τα Μονοπάτια που Διακλαδώνονται.

Ο τρόπος που περιγράφει τη Βιβλιοθήκη της Βαβέλ, που είναι η βιβλιοθήκη-σύμπαν, όπου περιέχονται όλα τα βιβλία, κι όλα τα εν δυνάμει βιβλία, μέσα σε εξάγωνα δωμάτια με  ύψος μόλις ενός βιβλιοθηκάριου μέσου αναστήματος,  και η σύνθετη, δαιδαλώδης επικοινωνία των δωματίων, με τους διαδρόμους, τις σκάλες, τα συγκοινωνούντα εξάγωνα, που  καθιστούν τη βιβλιοθήκη  ατέρμονη, αλλά όχι άπειρη (!), είναι τόσο καταλυτικός, ώστε κάθε φορά που βλέπω ένα κανονικό εξάγωνο η σκέψη μου κάνει πάντα την ίδια κυκλική διαδρομή:  εξάγωνο, γέννηση, ψηλάφηση, αναζήτηση, σύνθεση, αμφισβήτηση, αίρεση, αναίρεση, επανασύνθεση, αποσύνθεση, θάνατος, εξάγωνο.

Υποσυνείδητα,  θα μπορούσα, με κάποιες επιφυλάξεις :),  να πω ότι έχω ... εξαγωνίσει τον κύκλο, αφού στην ουσία η θέα, αισθητή ή νοητή, του εξαγώνου μου εγείρει τον παραπάνω κυκλικό συνειρμό.

Αφενός, λοιπόν, αυτή η επιρροή που έχω υποστεί από το κείμενο του Μπόρχες, αφετέρου η μεγάλη μου αγάπη για τα βιβλία και τις βιβλιοθήκες με έσπρωξαν να αναζητήσω το μνημείο που υπάρχει στη Βebelplatz, στο Βερολίνο, αφιερωμένο στη νύχτα της ντροπής, εκείνη τη νύχτα του Μάη του '33 στη διάρκεια της οποίας οι ναζί έκαψαν 20.000 βιβλία, για να καταπνίξουν την όποια πνευματική ανέλιξη  μπορεί να επιφέρει η ανάγνωση  των  βιβλίων.

Το μνημείο, το αφιερωμένο σε 'κείνη τη νύχτα της ντροπής, είναι μια βιβλιοθήκη φάντασμα! Μια τετράγωνη, υπόγεια βιβλιοθήκη, πάλλευκη, με άδεια ράφια, περιμετρικά σε όλους τους τοίχους, που ξεκινούν από το πάτωμα και φτάνουν μέχρι την οροφή. Όμως πέρα από το ότι είναι υπόγεια, δηλαδή υποχθόνια, και τελείως λευκή, τόσο όσο κι ο θάνατος, εκείνο που κάνει τη βιβλιοθήκη απόκοσμη είναι πως η μόνη πρόσβαση που έχει ο επισκέπτης σ' αυτήν είναι η οπτική επαφή, μέσω ενός διάφανου τετραγώνου, στο έδαφος. Κάτω από τα πόδια του, μέσα από το χοντρό τετράγωνο γυαλί,  σα να κοιτάζει μέσα σε τάφο, αντικρύζει κανείς να διαγράφεται το κενό, ένα ομιχλώδες εφιαλτικό κενό, όπου  αμυδρά διακρίνονται τα ράφια που έχουν απομείνει, επί τούτου, κενά και μοιάζουν με χέρια απλωμένα, που εκλιπαρούν για ένα κομμάτι ψωμί ή για ένα νόμισμα που θα εξασφαλίσει την επιβίωση για μια μέρα ακόμη...

Ήταν τόσο ψυχρό κι εξωπραγματικό το συναίσθημα που με κατέκλυσε στη θέα αυτής της βιβλιοθήκης, που θα μπορούσα να το παρομοιάσω με την παγωμένη στέπα και την αίσθηση που κουβαλώ μέσα μου, ως αμυδρή ανάμνηση,  από τα βιβλία των ρώσων συγγραφέων,  που διάβαζα παιδί κι ελάχιστες συγκεκριμένες μνήμες κρατώ, έξω  από εκείνη την πολύ γενική εικόνα ενός απέραντα χιονισμένου τοπίου, που στοίχειωνε κάθε προσπάθεια των ηρώων να υπερβούν  τα στενά ανθρώπινα όρια απέναντι στη ζωή, απέναντι στον έρωτα, απέναντι στον θάνατο. Ένας κύκλος του χρόνου...

... Μια συνεχής προσπάθεια,  κύκλος ή εξάγωνο ή  τετράγωνο, μια συνεχής προσπάθεια, που διαγράφεται ξανά και ξανά, σε μια ατέρμονη, στοιχειμένη, βιβλιοθήκη. Αυτή που καβαλάει ο καθένας μέσα του και τον ωθεί υποσυνείδητα στην αναζήτηση των βιβλίων εκείνων που, απεγνωσμένα, του ζητάνε τα άδειά της ράφια...

ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ήτοι (επανα)ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ

Ο Καρτέσιος (René Descartes), το άκρον άωτον του ανικανοποίητου πνεύματος, η πλέον επιτυχής προσωποποίηση της αμφιβολίας,  μέσω του καθαρού Λόγου αναζητά την αλήθεια απαλλαγμένη από κάθε πιθανή ψευδαίσθηση, την οποία πιθανόν επιτρέπουν οι αισθήσεις και η φαντασία μας να παρεισφρύει στη σκέψη μας και να μας κατευθύνει προς λάθος συμπεράσματα. 

"Οι αισθήσεις και η φαντασία είναι κατώτερες γνωστικές δυνάμεις, τις οποίες δεν μπορούμε να εμπιστευόμαστε με την ίδια βεβαιότητα, όπως τα μαθηματικά" που για τον Καρτέσιο αποτελούν το μοντέλο-πρότυπο γνώσης.

Στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Β' Λυκείου διδάσκεται  Αναλυτική Γεωμετρία, που  δεν είναι παρά η μετάλλαξη  της Ευκλείδειας Γεωμετρίας, όπως προέκυψε με την παρέμβαση του Καρτέσιου. Ο Καρτέσιος εισηγήθηκε τη χρήση ενός συστήματος συντεταγμένων, μέσω του οποίου το απειροσύνολο των σημείων του ευκλείδειου  επιπέδου, όπου ένα σημείο μπορεί να έχει απλά ένα όνομα, όπως Α ή Β ή Γ κλπ, αποκτά τώρα, με τη χρήση της άλγεβρας των πραγματικών αριθμών, μια εξαιρετική ιδιότητα. Αποκτά επί πλέον και επώνυμο! Αστειεύομαι, αν και θα μπορούσαμε να το πούμε και έτσι, επειδή το κάθε σημείο αποκτά  μια "αυτόνομα προσδιορίσιμη θέση" και ο προσδιορισμός πετυχαίνεται  από ένα διατεταγμένο ζεύγος πραγματικών αριθμών, το οποίο καθορίζοντας επακριβώς την τετμημένη και την τεταγμένη του σημείου, μας επιτρέπει να το εντοπίζουμε πάνω στο επίπεδο, να βρίσκουμε την απόστασή του από άλλα σημεία ή να εξετάζουμε αν  ανήκει  σε μια γραμμή ή, αλλιώς, ποιες γραμμές διέρχονται από αυτό το σημείο κλπ κλπ.

Κι αυτό, παρόλο που ακούγεται απλoϊκό, είναι πραγματικά θαυμαστό, αν θυμηθούμε το πως είχε ορίσει ο Ευκλείδης το σημείο: "σημείο είναι εκείνο που δεν έχει κανένα μέρος", δηλαδή  σύμφωνα με τον Ευκλείδη το σημείο δεν έχει καμια διάσταση, είναι ανυπόστατο! Δεν είναι τίποτα!

Κι όμως γι' αυτά τα άπειρα "τίποτα", μέσω των καρτεσιανών συντεταγμένων, αναπτύχθηκε ένας νέος αλγεβρικός λογισμός, που έδωσε στα ανυπόστατα ύπαρξη και μάλιστα αυτόνομη.

Θα σταματήσω εδώ την περιγραφή των καρτεσιανών συντεταγμένων, προτού παρασυρθώ στην διατύπωση  θεωρημάτων και προτάσεων περί ευθειών, κύκλων, παραβολών και υπερβολών, κάτι που μου είναι ιδιαίτερα προσφιλές, [...οι υπερβολές εννοώ :)],  και θα αντιγράψω ένα απόσπασμα από το βιβλίο "Λόγος περί της Μεθόδου", το οποίο έγραψε ο Καρτέσιος στην προσπάθεια του να εξηγήσει τι και γιατί τον οδήγησε στην αναζήτηση νέων μεθόδων προσέγγισης της αλήθειας.

" &21. Νεότερος, είχα κάπως μελετήσει, από τους κλάδους της φιλοσοφίας τη λογική, κι από τα μαθηματικά τη γεωμετρική ανάλυση και την άλγεβρα-τρεις τέχνες ή επιστήμες που έμοιζαν να πρέπει να συμβάλουν κάπως στο σχέδιο μου. Εξετάζοντάς τες όμως, πρόσεξα πως, όσο για τη λογική, οι συλλογισμοί της και τα περισσότερα από τ' άλλα διδάγματά της χρησιμεύουν μάλλον στο να εξηγεί κανένας στους άλλους τα γνωστά, ή , όπως η τέχνη του Lulle*, στο να μιλεί άκριτα για τ' άγνωστα, παρά στο να τα μαθαίνει. Και μολονότι περιέχει πραγματικά πολλά παραγγέλματα πολύ αληθινά και πολύ καλά, υπάρχουν ωστόσο, ανακατωμένα μ' αυτά, και τόσα άλλα, ή βλαβερά ή περιττά, που το να τα ξεχωρίσει κανείς είναι εξίσου δύσκολο όσο το να βγάλει μιαν Άρτεμη ή μιαν Αθηνά από έναν όγκο ακατέργαστου μαρμάρου. Κατόπι, όσο για την ανάλυση των αρχαίων και την άλγεβρα των νεοτέρων, εκτός που απλώνονται αποκλειστικά σε θέματα πολύ αφηρημένα και που δεν μοιάζει να έχουν καμιά χρησιμότητα, η πρώτη είναι πάντα τόσο περιορισμένη στην εξέταση των σχημάτων, που δεν μπορεί να γυμνάσει την νόηση δίχως να κουράσει πολύ τη φαντασία. Και στην άλγεβρα πάλι, έχουν υποταχτεί τόσο πολύ σε μερικούς κανόνες και μερικά ψηφία, που την έκαναν τέχνη συγκεχυμένη και σκοτεινή, που μπερδεύει το πνεύμα αντί να είναι επιστήμη που το καλλιεργεί. Αυτό έγινε αιτία να σκεφτώ πως έπρεπε ν' αναζητήσω κάποιαν άλλη μέθοδο που, συγκεντρώνοντας τα πλεονεκτήματα των τριών αυτών (τεχνών ή επιστημών), θα είταν απαλλαγμένη από τα ελαττώματά τους.

Και, όπως το πλήθος των νόμων παρέχει συχνά δικαιολογίες στις κακίες, σε τρόπο που ένα κράτος είναι πολύ καλύτερα οργανωμένο όταν έχει νόμους ελάχιστους που εφαρμόζονται όμως αυστηρά, έτσι, αντί το πλήθος παραγγελμάτων που απαρτίζουν τη λογική, θεώρησα πως θα μου αρκούσαν τ' ακόλουθα τέσσερα, φτάνει να έπαιρνα μια σταθερή και μόνιμη απόφαση να μην παραλείψω ούτε μια φορά την τήρησή τους:

&22. - Το πρώτο είταν να μην παραδέχομαι ποτέ τίποτε για αληθινό, αν δεν το ξέρω ολοφάνερα αληθινό' δηλαδή ν' αποφεύγω προσεκτικά τη βιασύνη και την προκατάληψη, και να μην περιλαμβάνω στις κρίσεις μου τίποτα παραπάνω απ' ό,τι θα παρουσιάζεται στον νου μου τόσο καθαρά και τόσο ευδιάκριτα ώστε να μη δίνεται καμιά ευκαιρία ν' αμφιβάλλω γι' αυτό.

&23.- Το Δεύτερο, να Διαιρώ την καθεμιά από τις Δυσκολίες που θα εξετάζω σε όσα τεμάχια είναι Δυνατόν και χρειάζεται γαι να τη λύσω καλύτερα.

&24.-Το τρίτο, να κατευθύνω τις σκέψεις μου με τάξη, αρχίζοντας από τα πιο απλά και ευκολογνώριστα, για ν' ανέβω σιγά-σιγά, σαν από βαθμίδες, ως στη γνώση των συνθετότερων, και υποθέτοντας πως υπάρχει κάποια τάξη ακόμα κι ανάμεσα σε κείνα που δεν προπορεύονται φυσικά το ένα από το άλλο.

&25.-Και, το τελευταίο, να κάνω παντού απαριθμήσεις τόσο πλήρεις, κι ανασκοπήσεις τόσο γενικές, που να είμαι σίγουρος πως δεν παραλείπω τίποτε. " **

Το παράλογο τέλος του, στα 54 του χρόνια, όταν -υποταγμένος στα καπρίτσια της βασίλισσας της Σουηδίας Χριστίνας- αναγκαζόταν, καίτοι φιλάσθενος, να ξυπνάει από τα άγρια χαράματα για να ικανοποιεί το ζήλο που έδειχνε η νεαρή βασίλισσα για τη μάθηση των Επιστημών και των Τεχνών, με αποτέλεσμα να αρπάξει πνευμονία ή και μια πιθανή μορφή του Η1Ν1 της εποχής του, μας κάνει ενδεχομένως να αμφιβάλουμε για το αν τελικά τηρούσε με αυστηρότητα τις γενικές τους αρχές, ώστε να μην παραλείπει τίποτε... Από την άλλη όμως, το γεγονός πως μας κάνει να αμφιβάλουμε, δείχνει πόσο συνεπές είναι το αξιωματικό του σύστημα, δεδομένου ότι ο ίδιος έλεγε:

«Μπορώ να αμφιβάλω για όλα τα πράγματα που με περιβάλλουν και για όλα όσα σκέφτομαι, Οι άνθρωποι συχνά σφάλλουν στους συλλογισμούς τους ακόμα και σε απλά θέματα και δεν υπάρχει λόγος να πιστεύω ότι οι αισθήσεις μου δεν με ξεγελούν ή ότι οι σκέψεις μου δεν είναι παρά σαν τα όνειρά μου όταν κοιμάμαι. Μπορώ να αμφιβάλω λοιπόν για όλα όσα σκέφτομαι και πιστεύω, αλλά για ένα πράγμα σε καμία περίπτωση δεν μπορώ να αμφιβάλλω: για το ότι αμφιβάλλω.

Ενώ εγώ ήθελα να σκεπτώ έτσι, πρόσεξα πως  όλα ήταν ψεύτικα και έπρεπε αναγκαστικά, εγώ που το σκεπτόμουν, να είμαι κάτι. Και παρατηρώντας πως τούτη η αλήθεια: σκέπτομαι, άρα υπάρχω ήταν τόσο γερή και τόσο σίγουρη ώστε όλες μαζί οι εξωφρενικές υποθέσεις των σκεπτικών φιλοσόφων δεν ήταν ικανές να την κλονίσουν, έκρινα πως μπορούσα δίχως ενδοιασμούς να την παραδεχθώ σαν την πρώτη αρχή της φιλοσοφίας που αναζητούσα»

Αυτό ακριβώς το COGITO ERGO SUM είναι ο θεμελιώδης μεθοδολογικός κανόνας, που θέτει ως βάση στην αναζήτηση της αλήθειας ο Καρτέσιος και τον οποίον τον επικαλείται σήμερα κάθε σκεπτόμενος άνθρωπος, ο οποίος, ακριβώς λόγο αυτού του κανόνα, έχει κάθε δικαίωμα σε...απερισκεψίες! :)

Ή, ορθότερα, σε επαναπροσδιορισμούς πρότερων σκέψεων και αποφάσεων, ακριβώς γιατί με την εξέλιξη και την ωρίμανση της σκέψης αυτές οι προηγούμενες σκέψεις τώρα φαίνονται παρωχημένες και δυσεφάρμοστες.

Αυτά τα τελευταία δεν ξέρω αν τα λέει ο ίδιος ο Καρτέσιος,  δε μπορώ, δηλαδή να το πω  με σιγουριά, επειδή δεν τέλειωσα ακόμη τη μελέτη μου. :)

Τα λέω όμως εγώ, με τη βεβαιότητα που μου παρέχει το γεγονός πως αυτές οι θέσεις των ρασιοναλιστών προκάλεσαν την επανάσταση που σάρωσε την Ευρώπη μέσα από το πνεύμα του Ρομαντισμού, ο οποίος, θαρρώ, χρωματίζει ακόμη και σήμερα τους φυσικούς επιστήμονες που το παλεύουν να βγάλουν άκρη με τα σώματα και τα κύματα και μοιάζουν πολύ με τους ιστιοπλόους που  ρυθμίζουν συνεχώς τα πανιά, ώστε να αξιοποιούν στο βέλτιστο τον αέρα που υπάρχει, σε μια κούρσα χωρίς τέλος... 

Αλλά αυτό είναι ένα άλλο κεφάλαιο κι εγώ το βράδυ ... πετάω για  Βερολίνο :)

Εύχομαι τούτο το ταξίδι, επί χάρτου καρτεσιανών συντεταγμένων, να  συμβάλει στους όποιους επαναπροσδιορισμούς απαιτεί η περίσταση!

-------------------------------------------------------------------------------------------------

*Ο Ραιμόνδος Lulio ή Lullus (1235-1315), ο επονομαζόμενος Θεοφώτιστος (Illuminatus), ήταν ένας περίφημος ισπανός φραγκισκανός μοναχός, συγγραφέας του "Ars Magna", που απόβλεπε ν' αποδείξει την αλήθεια του Χριστιανισμού και να προσηλυτίσει τους απίστους.

**"λογος περι της μεθοδου", από τις εκδόσεις παπαζηση, 1976, σε εισαγωγη-μεταφραση-σχολια του Χριστόφορου Χρηστίδη,

ΑΣ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΦΩΤΕΙΝΗ ΙΣΤΟΡΙΑ...

...τα χαρτιά ανακατεύονται, μοιράζονται  κι εγώ φέρνω για τρίτη συνεχή φορά 21!
"Αν το άθροισμα των χαρτιών που έχεις στο χέρι είναι '21-χ' ", μου λέει ένας φίλος, θαυμάζοντας την τύχη μου, "η αξία του επόμενου χαρτιού που τραβάς είναι χ!" Περιττόν να πω πως αυτή ήταν και η τελευταία φορά που κατάφερα να συμπληρώσω 21! Μετά από τούτο το σχόλιο η τύχη μου στο παιχνίδι άλλαξε, μα κανένας πια δε το σχολίασε, ούτε όταν 'κάηκα'  ξανα και ξανά,  και δεν κέρδισα  σε καμια  άλλη γύρα... Έχει πλάκα, όταν "για το καλό", όπως λεν, κι όχι από συνήθεια, καθόμαστε, μόλις αλλάξει ο Χρόνος,  τριγύρω απ' το τραπέζι να δοκιμάσουμε την Τύχη μας! Έτσι ακριβώς και χθες το βράδυ, δεν παραβήκαμε το εθιμοτυπικό. Στρωθήκαμε με κέφι να δοκιμάσουμε την Τύχη μας, σα να είναι η Τύχη άσπρο τυρί που δοκιμάζεται, πριν το τυλίξεις στο χαρτί :) Σαν να 'ναι κάτι, δηλαδή, που μπορείς να το διαλέξεις, να το γευτείς, να το αγοράσεις, ακόμη και να το ξεπληρώσεις, όπως μια  υποχρέωση,  μια χάρη μεγάλη, που σου κάνανε,  κι αναρωτιέσαι με τι κομμάτια της ψυχής μπορεί να ξεπληρώνεται μια τέτοια χάρη... Ή σαν να 'ναι απλά, η Τύχη, λέξεις που τις απλώνεις  στο χαρτί να πεις την ιστορία σου, ... "πού να βρω την ψυχή μου, το τετράφυλλο δάκρυ...", κι αν δεν  ηχήσουνε καλά, σβήνεις δυο τρία σύμφωνα και ξαναδοκιμάζεις σε μιαν άλλη κλίμακα, μέχρι  να σου πετύχει. Αλλά δεν είναι έτσι, απλά, τα πράγματα, επειδή... 

"...τα χαρτιά ανακατεύονται συνεχώς, και οι ψυχές δεν έχουν καλύτερη τύχη από αυτές των σωμάτων τα οποία τουλάχιστον έχουν το προνόμιο να αναπαύονται στον τάφο. Ένας χωρίς τελειωμό πόλεμος συγκλονίζει το σύμπαν, ακόμη και τα αστέρια του στερεώματος, και δεν γλιτώνουν απο αυτόν ούτε τα πνεύματα ούτε τα άτομα. Στη χρυσή σκόνη που αιωρείται στον αέρα όταν στο σκοτάδι ενός δωματίου διεισδύουν κάποιες ακτίνες φωτός, ο Λουκρήτιος έβλεπε μάχες απειροελάχιστων σωματιδίων, επιδρομές, επιθέσεις, γιόστρες, στροβίλους...

Σίγουρα και η δική μου ιστορία περιέχεται σ' αυτή τη διαπλοκή των χαρτιών, παρελθόν παρόν μέλλον, αλλά εγώ δεν ξέρω πλέον να την ξεχωρίσω από τις άλλες. Το δάσος, το κάστρο, τα ταρό, με οδήγησαν σ' αυτή την κατάληξη: να χάσω την ιστορία μου, να την μπερδέψω στον κονιορτό των άλλων ιστοριών, να απελευθερωθώ από αυτή. Το μόνο που μου απόμεινε είναι αυτή η πεισματική μου μανία να θέλω να συμπληρώσω, να ολοκληρώσω, να κλείσω τους ανοιχτούς λογαριασμούς. Ακόμα μου απομένει να διατρέξω δύο πλευρές του τετραγώνου προς την αντίθετη φορά, και αποφασίζω να προχωρήσω μόνο από πείσμα, για να μην αφήσω μισά τα πράγματα..."*

Κάθε ιστορία, μέσα από μια διαπλοκή, τρέχει να συναντήσει μιαν άλλη ιστορία όπως ακριβώς  και η ίδια μας η ζωή  που δεν είναι τίποτε περισσότερο από την αφήγηση μιας ιστορίας που τρέχει...
Τρέχει μέχρι να τελειώσει.  Άλλοτε φαιδρή, άλλοτε τραγική, άλλοτε ανιαρή, μα σχεδόν πάντα κυκλική και διαπλεκόμενη με τις ζωές των άλλων, όπως ακριβώς   οι ιστορίε που αφηγούνται οι ταξιδιώτες όταν ανταμώνουν στο ΚΑΣΤΡΟ ΤΩΝ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΩΝ ΠΕΠΡΩΜΕΝΩΝ, το βιβλίο που έγραψε ο Ίταλο Καλβίνο και πρωτοκυκλοφόρησε το 1973. . Ετούτοι οι ταξιδιώτες του βιβλίου, άγνωστοι μεταξύ τους, περνώντας μέσα από ένα μυστηριώδες δάσος έχουνε  όλοι χάσει τη φωνή τους και, όταν βρίσκονται να δειπνούν  μαζί σε ένα κάστρο, η επιθυμία τους να πουν τις ιστορίες τους τους αναγκάζει να τις πουν μέσα από τα τραπουλόχορτα, που τα διεκδικούν και τα μοιράζονται, σα να μοιράζονται την ίδια τους την τύχη.  Όπως αυτοί έτσι κι εμείς...

" Απλώνουμε όλοι μαζί τα χέρια μας πάνω στα χαρτιά. Κάποιες φιγούρες που γειτονεύουν με άλλες φιγούρες μου θυμίζουν την ιστορία που με οδήγησε εδώ, προσπαθώ να αναγνωρίσω τι μου συνέβη και να το δείξω στους άλλους που κάθονται εκεί και ψάχνουν επίσης τα χαρτιά, και μου δείχνουν με το δάχτυλο τη μια ή την άλλη φιγούρα, και τίποτε δεν ταιριάζει με τίποτε, και αρπάζουμε τα χαρτιά ο ένας από τα χέρια του άλλου και τα απλώνουμε πάνω στο τραπέζι. "**


Ας είναι τούτη η νέα χρονιά μια φωτεινή ιστορία για όλους εμάς, που, σα ν' απλώνουμε   τα χέρια πάνω σ' ένα αόρατο  τραπέζι, μοιάζουμε με ικέτες ή με 'λιβανιστές' ενός άγνωστου Συγγραφέα που καθορίζει τις μοίρες μας, γράφοντας με τάξη και οργάνωση τα διασταυρωμένα πεπρωμένα μας...
Κι ύστερα αυτός, με μια αδιαπέραστη μυστικότητα,  κρύβει τις σημειώσεις του σε Κάστρα απόρθητα, όπου μονάχα η αταξία και η τυχαιότητα, θαρρείς, αποφασίζουν ποια θα είναι η σειρά των  σελίδων και πώς θα διαβαστούνε τα κεφάλαια...

Ή παίρνουν απόφαση για το ποιοι λογαριασμοί θα κλείσουν και ποιοι θα  μένουν για πάντα  ανοιχτοί...----------------------------------------------------------------------------------------------------------

*   από το κεφάλαιο "όλες οι άλλες ιστορίες", σελίδα 62
** από το κεφάλαιο "η ταβέρνα" σελίδα 70