Τρίτη, 10 Αυγούστου 2010

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ Ή ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΟ;

"Μια φορά στις τόσο, κάποιος διεξάγει δημοσκόπηση, ρωτώντας τους μαθηματικούς ποια θεωρούν ότι είναι τα δέκα πιο εκπληκτικά δείγματα μαθηματικών όλων των εποχών. Και ενώ μερικές από τις απαντήσεις εξαρτώνται σε κάποιο βαθμό από το πότε διεξάγεται η δημοσκόπηση και από το ποιος ακριβώς ερωτάται, ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα κερδίζει πάντα.
Το αποτέλεσμα αυτό εμπεριέχει την τετραγωνική ρίζα του -1, δηλαδή:   i = √-1
και το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνουμε σε αυτό το τελευταίο κεφάλαιο είναι να γνωρίσουμε αυτή τη μυστηριώδη ποσότητα..."

Κρατούσα το "1.089 ΕΝΑ ΜΑΓΙΚΟ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ" του David Acheson στα χέρια μου, όρθια δίπλα στο ταμείο και, περιμένοντας τη σειρά μου, διάβαζα το τελευταίο κεφάλαιο που επιγράφεται: "ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ Ή ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΟ;". Η αλήθεια είναι πως το είχα διαβάσει αυτό το βιβλίο πριν από δυο μήνες περίπου κι είχα ενθουσιαστεί, αλλά όσα και να διαβάσει κανείς  για το i, όσα και να γράψει, ( κι εγώ ακόμη  έχω γράψει κάτι σχετικό:) ) όσο κι αν το διδάξει, χρόνο με το χρόνο ξανά και ξανά, το i  δε χάνει ούτε στο ελάχιστο τη γοητεία του! 
Ήθελα να ξαναγοράσω το 1.089 με σκοπό να το δωρίσω σε ένα φίλο μου, μη μαθηματικό, ο οποίος  έχει γενέθλια στις 18 του Αυγούστου. Του αρέσουν τα μαθηματικά, τον μαγεύουν θα έλεγα,  και αυτό μου έδινε τη βεβαιότητα πως  θα  χαιρόταν πολύ με το 1.089 και με όλα αυτά τα μυστικά των Μαθηματικών που θα του αποκάλυπτε ο Acheson.. Θα συνέχιζα, ευχαρίστως, να διαβάζω για τη μαγεία της φανταστικής μονάδας, i = √-1,  αν στο μεταξύ δεν άκουγα την ταμία να ζητά συγγνώμη για το πρόβλημα που προέκυψε στην ταμειακή μηχανή και για την επικείμενη καθυστέρηση για την αποκατάστασή του. Σήκωσα τα μάτια  να ελέγξω πόσοι ήταν οι πελάτες που στέκονταν στην ουρά πριν από μένα και απογοητεύτηκα καθώς είδα 6 ανθρώπους, που ο καθένας μάλιστα είχε περισσότερα από ένα βιβλία  στα χέρια..."Προμήθειες για τις αυγουστιάτικες διακοπές κάνουν όλοι", σκέφτηκα. "Ή μήπως δώρα για φίλους που έχουν γενέθλια; Είναι και της Παναγίας σε λίγο, γιορτάζει η μισή Ελλάδα..Τελικά το βιβλίο φαίνεται πως αποτελεί σταθερή αξία στη λίστα των δώρων!".
Ενώ σκεφτόμουν αυτά η περιέργειά μου για το τι βιβλία είχαν επιλέξει όσοι στέκονταν πριν από μένα στην ουρά άρχισε να ξεφεύγει τελείως από τον έλεγχό μου με αποτέλεσμα  να σκύβω δεξιά κι αριστερά, ρίχνοντας διακριτικές -αλλά και λίγες αδιάκριτες- ματιές στα χέρια τους..Ήταν αδύνατο να διαβάσω τους τίτλους των βιβλίων που κρατούσαν, όχι τόσο λόγω της απόστασης όσο λόγω του τρόπου που οι περισσότεροι τα κρατούσαν. Σφιγμένα, ανάμεσα στα σταυρωμένα τους χέρια, κολλημένα σχεδόν στο σώμα, με εκείνο το ύφος που δηλώνει: "μου ανήκει!" και δεν επιδέχεται καμιάν αμφισβήτηση για την ορθότητα της επιλογής και της απόφασης. Έτσι κρατώντας τα στέκονταν όλοι στη σειρά..
Ο μόνος που δεν είχε αυτήν τη στάση του σώματος ήταν ο άνδρας που βρισκόταν ακριβώς μπροστά μου. Αυτός, σε αντίθεση με τους άλλους, κρατούσε δυο βιβλία, ένα στο κάθε χέρι, σε σχετική απόσταση από το σώμα και η κλίση του κεφαλιού του μαρτυρούσε πως διάβαζε το βιβλίο που κρατούσε στο δεξί του χέρι, ενώ το αριστερό βρισκόταν, θαρρείς, σε ετοιμότητα.
 Έγειρα λίγο δεξιότερα, έκανα μισό μόλις βηματάκι μπροστά και, ως έμπειρη λαθραναγνώστρια λόγω επαγγέλματος, είδα στο ροζ οπισθόφυλλο  που διάβαζε:

ΑΥΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ένας λαμπρός εξηντάχρονος καθηγητής μαθηματικών πού, ύστερα  από ένα αυτοκινητιστικό ατύχημα, ζει με μια βραχεία μνήμη μόλις ογδόντα λεπτών...

Απίστευτο! Ήταν το βιβλίο που μόλις είχα τελειώσει το προηγούμενο βράδυ. Yoko Ogawa: Ο ΑΓΑΠΗΜΕΝΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ ΤΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗ.
Αυτός είναι ένας πρώην λαμπρός καθηγητής μαθηματικών, που στα 47 του σε ένα τροχαίο χάνει την ικανότητα της μνήμης του, αλλά όχι και την ικανότητά του να επιλύει δύσκολα μαθηματικά προβλήματα που αθλοθετούν διάφορα μαθηματικά περιοδικά, χωρίς όμως να νοιάζεται  για  τα χρηματικά έπαθλα που κερδίζει. Λογικό! Πόσο θα μπορούσε να νοιάζεται για τα χρήματα ένας άνθρωπος που δεν μπορεί να θυμηθεί τίποτε για περισσότερο από 80 λεπτά της ώρας; Αυτή, από την άλλη, είναι η ούτε  τριάντα ετών, οικειακή βοηθός, η οποία  παραμένει ανώνυμη μέχρι το τέλος του βιβλίου. Έχει βέβαια τον ρόλο της αφηγήτριας, αλλά έστω και σ΄ αυτόν τον ρόλο, κάποια στιγμή, κάποιος θα έπρεπε να την αποκαλέσει με το όνομά της! Να το μάθουμε! Δεν είναι εύκολο να "αναμετρηθείς" με έναν άνθρωπο μέσω της επαγγελματικής του ιδιότητας.. Δεν είναι τίμιο, άλλωστε. Δεν κατάλαβα  γιατί η οικονόμος ήταν δίχως  όνομα.  Τέλος, είναι και ο δεκάχρονος γιος της οικονόμου, τον οποίον ο καθηγητής βαφτίζει "Ρούτ", από την αγγλική λέξη για τη ρίζα των πραγματικών αριθμών, "√ ". Ο καθηγητής, η χωρίς όνομα  οικειακή βοηθός που αφηγείται, ο δεκάχρονος γιος της, μετονομασμένος από τον καθηγητή Ρούτ, πολύ μπέηζμπωλ και λίγα μαθηματικά, υφαίνουν το βιβλίο της Ogawa, που ίσως και να ήταν πρωτότυπο, αν τα Μαθηματικά που αναφέρει δεν τα είχαμε στο μεταξύ διαβάσει -κατ' επανάληψιν- , σε βιβλία όπως "Ο άνθρωπος που αγαπούσε τους αριθμούς", του Πολ Χόφμαν ή ακόμη και στο - καθαρά λογοτεχνικό(!) - "Η μοναξιά των πρώτων αριθμών", του Πάολο Τζορντάνο..ή.. Σταματώ εδώ, γιατί αν συνεχίσω με το "Υπόθεση Ρίμαν: η εμμονή με τους Πρώτους Αριθμούς",  θα πρέπει οπωσδήποτε να αναφέρω το άλλο "μουσειακό" του είδους: "Η μουσική των πρώτων αριθμών" του Μάρκους ντι Σατόυ και το άλλο και δεν πρόκειται να τελειώσουμε σύντομα...
Στο μεταξύ, όσο σκεφτόμουν αυτά, ο νεαρός άνδρας, ύψους  1.77, αν κρίνω από το ότι ήταν 13 πόντους ψηλότερός μου,  ο οποίος στεκόταν ακριβώς μπροστά μου και με την επιλογή των βιβλίων που είχε κάνει έδωσε  τροφή στη σκέψη μου, έγειρε το βάρος του στ' αριστερά και βάλθηκε να διαβάζει το  οπισθόφυλλο του βιβλίου που κρατούσε στο αριστερό του χέρι. Ακολουθώντας, χορευτικά σχεδόν, τη δική του κλίση βρέθηκα, λίγα μόλις εκατοστά πίσω από το αριστερό του μπράτσο, να διαβάζω κι εγώ μαζί του στο πράσινο, αυτή τη φορά, οπισθόφυλλο:

Όταν ακούει το "Norwegian Wood" των Beatles, ο Τόρου Βατανάμπε θυμάται την πρώτη του αγάπη, τη Ναόκο, το κορίτσι του καλύτερου του φίλου. Ήταν το αγαπημένο της..

Απίστευτο!! (δις!!). Κρατούσε το "Νορβηγικό δάσος" του Χαρούκι Μουρακάμι!! Το πρωτελευταίο βιβλίο που διάβασα! Πέρασαν κοντά δυο βδομάδες  μέχρι να προχωρήσω στο επόμενο βιβλίο, που δεν ήταν άλλο από αυτό που  είχα τελειώσει μόλις το προηγούμενο βράδυ.. "Ο ΑΓΑΠΗΜΕΝΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ ΤΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗ"! Όταν ένα βιβλίο μου αρέσει πάρα πολύ προτιμώ πάντα να περνώ λίγο χρόνο χωρίς να διαβάσω τίποτε άλλο. Από επιθυμία να σκεφτώ ξανά και ξανά όσα διάβασα, να νιώσω τους ήρωες, να καταλάβω πώς σκέφτονται, πώς λειτουργούν, με ποια κριτήρια επιλέγουν. Κι ο Τόρου Βατανάμπε, ο ήρωας του Μουρακάμι, ήθελε πολύ χρόνο για να "αποκωδικοποιηθεί". Χρειαζόταν κάμποσες μέρες για να γίνει μέσα μου η ζύμωση και να φτάσω στην ουσία του, όπως και στην ουσία της Μιντόρι, της Ρέικο και όσων εμφανίζονταν μέσα στο Νορβηγικό δάσος κι έπλεκαν μια αρμονική ιστορία! Μια ιστορία στην οποία, ενώ δεν γινόταν αναφορά πουθενά σε Μαθηματικά, παρεμπιπτόντως να πω ότι ο Τόρου Βατανάμπε ήταν φοιτητής Ιστορίας και Θεωρίας της  Λογοτεχνίας, παρόλα αυτά εγώ, ως αναγνώστρια, ένιωσα να πάλλομαι σε αρμονικές ταλαντώσεις και θετικές δονήσεις που μόνο κάποια ανώτερα μαθηματικά θα μπορούσαν να ερμηνεύσουν και να εκφράσουν σε αρκούντως ικανοποιητικό βαθμό! :):) Ναι, σε κάθε γύρισμα σελίδας, σε κάθε αλλαγή κεφαλαίου ένιωθα πως ένα αόρατο χέρι οδηγεί την ιστορία πάνω στα πλέον απίθανα και απρόβλεπτα γεγονότα, που διέπονταν, ωστόσο, από αλγοριθμική αυστηρότητα και δεν μπορούσαν να είναι παρά μόνο αυτά, μέσα από έναν κυκεώνα δυνατών αποτελεσμάτων, τα μοναδικά, που όφειλαν να έχουν προκύψει...

Ο άνδρας μπροστά μου φάνηκε, από την κλίση που είχε πάρει, πως διάβαζε ξανά το οπισθόφυλλο στο βιβλίο του δεξιού του χεριού:

Ο καθηγητής σκαρώνει έξυπνους μαθηματικούς γρίφους- βασιζόμενος άλλοτε στο νούμερο των παπουτσιών της και άλλοτε στην ημερομηνία της γέννησής της- και οι αριθμοί αποκαλύπτουν έναν κόσμο ποίησης και καταφυγής τόσο στην οικονόμο όσο και στο γιο της. Με κάθε νέα εξίσωση, οι τρεις χαμένες ψυχές σφυρηλατούν μια στοργή πιο μυστήρια απο τους νοητούς αριθμούς και ένα δεσμό που διατρέχει βαθύτερα τη μνήμη...

Και μετά γύρισε ξανά στο Νορβηγικό δάσος, στ' αριστερά:

...χαμένος σ' ένα κόσμο πάθους, περιστασιακού σεξ, απώλειας επιθυμιών και ταραγμένων σχέσεων, στην εποχή που εισέβαλε στη ζωή του μια αυθόρμητη γυναίκα, η Μιντόρι, κι αυτός έπρεπε να διαλέξει ανάμεσα στο μέλλον και στο παρελθόν...

Δεν πρόλαβα να διαβάσω παρακάτω και το ροζ οπισθόφυλλο από το δεξί χέρι ήρθε κι έκατσε φαρδύ πλατύ, σχεδόν απειλητικά,  πάνω στο πράσινο του αριστερού..Η μέχρι τώρα στάση του άνδρα, η κίνησή του και ο τρόπος που μεταπηδούσε από το ένα βιβλίο στο άλλο με έκαναν να σκεφτώ πως μάλλον δεν του ήταν εύκολη υπόθεση η επιλογή..!!  Άρχισα να αναρωτιέμαι με ποια κριτήρια  επιλέγει  και σε τι συμπεράσματα  για το καθένα από τα δύο βιβλία έχει  καταλήξει  μελετώντας, κατά κυριολεξία, τόση ώρα τα οπισθόφυλλα.. Δεν μπορούσα καθόλου να δω το πρόσωπό του.  Όταν βλέπεις το πρόσωπο μπορείς, μερικές φορές, να διαβάσεις τη σκέψη, αλλά η πλάτη, ειδικά αν μένει στητή κι αγέρωχη σαν κι αυτή που είχα μπροστά μου, δεν έχει τίποτε να αποκαλύψει.  Παρόλο που ήθελα πολύ να δω το πρόσωπό του στεκόμουν ακριβώς  πίσω του και δεν ξεκουνούσα βήμα, για να μην καταλάβει πως ασχολούμαι μαζί του ή κι από φόβο ... μη χάσω τη σειρά μου σε μια ουρά που στο μεταξύ είχε φτάσει περί των πέντε μέτρων..Στα χέρια μου, που ήταν σταυρωμένα στο στήθος, κρατούσα σφιχτά το "1.089 ΕΝΑ ΜΑΓΙΚΟ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ", αλλά η σκέψη μου ταξίδευε στο βιβλίο που είχα τελειώσει αργά το προηγούμενο βράδυ.
"Αν τουλάχιστον η οικονόμος είχε ένα όνομα, αν λεγόταν, ας πούμε, Μιντόρι.. Θα ήταν πιο βολικό να την ξανασκεφτείς, να τη νιώσεις..να τη συμπαθήσεις ή να την αντιπαθήσεις..Κι αν οι μαθηματικοί τύποι ήταν λιγάκι περισσότεροι, αν η οικονόμος.. τη βαφτίζω Μιντόρι! Αν η οικονόμος Μιντόρι, λοιπόν, είχε τελειώσει τουλάχιστον τη Σχολή Οικοκυρικής και δεν είχε παρατήσει στη μέση το Λύκειο, για να γεννήσει τον Ρουτ σε πείσμα του πατέρα του που την κοπάνησε.  Αν δεν ήταν κι η ίδια παιδί μονογονικής οικογένειας... Κι αν ο αγαπημένος μαθηματικός τύπος του καθηγητή δεν ήταν ο αγαπημένος τύπος των απανταχού μαθηματικών, σημαντικών και ασημάντων, τότε ίσως η Ogawa να αξίζε όλους αυτούς τους επαίνους που γράφονται για το βιβλίο της.. Από την άλλη όμως μπορεί να κρίνω και κομμάτι αυστηρά..

Η βλάβη της ταμειακής διορθώθηκε και σύντομα βρέθηκα μόλις δυο θέσεις  πριν το ταμείο..
Ο άνδρας μπροστά μου, είχε ήδη ετοιμαστεί να πληρώσει.
"Αυτό, θα πάρω", είπε, δείχνοντας στη νεαρή ταμία το ροζ βιβλίο με τον αγαπημένο τύπο κι άφησε το Νορβηγικό δάσος στην άκρη!  Ούτε  εκείνη τη φευγαλέα στιγμή που στράφηκε προς την έξοδο, κάνοντας μια στροφή περίπου ενενήντα μοιρών, δεν κατάφερα να δω το πρόσωπό του..
Ελάχιστα μόνο το προφίλ, μα δε με βοήθησε καθόλου να καταλάβω για ποιο λόγο έκανε αυτή την επιλογή..

Τείνοντας το "1.089 ΕΝΑ ΜΑΓΙΚΟ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ" στην ταμία έβγαλα από το μυαλό μου προς στιγμήν τον νεαρό άνδρα που για τόση ώρα παρακολουθούσα, ομολογουμένως δίχως την πρέπουσα διακριτικότητα, και θυμήθηκα αυτά που έγραφε ο Acheson στην τελευταία σελίδα του βιβλίου του:

Αυτός ο εξαιρετικός τύπος χάρη στον Όιλερ, το 1748, αποτελεί το κατάλληλο αποκορύφωμα για να ολοκληρωθεί το βιβλίο.
Πρώτον, τον αποσπάσαμε συνδυάζοντας αρκετές σχετικά πολύπλοκες μαθηματικές ιδέες, συμπεριλαμβανομένων του διαφορικού λογισμού, των απειροστών και των φανταστικών αριθμών.
Δεύτερον, ο τύπος αυτός έχει μεγάλη πρακτική αξία: είναι πραγματικά ο μοναδικός λόγος για τον οποίον σχεδόν κάθε βιβλίο φυσικής ή μηχανικής σχετικό με τις ταλαντώσεις περιέχει τους αριθμούς e και i = √-1 παντού, διευκολύνοντας ...
"...με κάθε εξίσωση, οι  ψυχές να σφυρηλατούν μια στοργή πιο μυστήρια απο τους νοητούς αριθμούς και ένα δεσμό που διατρέχει βαθύτερα τη μνήμη...", έγραφε στο οπισθόφυλλο του αγαπημένου μαθηματικού τύπου της Ogawa!!
Μπορεί  αυτό να ώθησε τον άνδρα στην τελική του επιλογή;  Αυτό που σαν κρυφή υπόσχεση απορρέει από κάθε μαθηματική εξίσωση;  Η  αμείωτη ταλάντωση που πραγματοποιείται ανάμεσα στο e και στο i, μεταξύ πραγματικού και φανταστικού και σφυρηλατεί στοργικά την ψυχή στα μυστήρια της νόησης; Μπορεί...

Επιτέλους! Ήρθε η σειρά μου..Πριν πληρώσω άπλωσα το χέρι στον πάγκο και πήρα το "Νορβηγικό δάσος", που βρίσκονταν ακόμη εκεί όπου το είχε αφήσει μισό λεπτό πριν ο νεαρός άνδρας.
"Θα πάρω και αυτό", είπα δείχνοντάς το, χωρίς καλά καλά να σκεφτώ το γιατί.
Υποθέτω, εκ των υστέρων,  πως το πήρα επειδή ο Τόρου Βατανάμπε, ο νεαρός φοιτητής της θεωρίας της Λογοτεχνίας κατέχει πολύ καλά τα μυστικά μονοπάτια που οδηγούν με μαθηματική ακρίβεια τη μνήμη από το παρελθόν στο μέλλον. Ίσως επειδή για τον Βατανάμπε ο πραγματικός αριθμός  e και η φανταστική μονάδα i δεν αποτελούν μαθηματικές οντότητες, αλλά τα όρια της ταλάντωσης όπου - μεταξύ πραγματικού και φανταστικού - κλιμακώνεται η ίδια του η βούληση.. 
Ίσως τελικά να το πήρα αυτό το βιβλίο, παρόλο που υπήρχε ήδη στη βιβλιοθήκη μου, επειδή για λίγο, για πολύ λίγο, μέσα στο απειροστό του χρόνου βρέθηκα, εξαιτίας του,  να ταλαντώνομαι αρμονικά στη συχνότητα της σκέψης και της επιθυμίας ενός άλλου ανθρώπου..

12 σχόλια:

  1. Νομίζω ότι την επόμενη φορά που θα περιμένω στη σειρά του ταμείου, θα κοιτάξω σίγουρα προς τα πίσω να δω αν είσαι εκεί και παρατηρείς τι αγόρασα...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. ..και αν δεν είμαι κάπου πίσω σου, μη νομίζεις, πάλι θα παρατηρώ τι αγόρασες, γιατί θα βρίσκομαι πάντα στο πλάι σου!! :)

    φιλάκια

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Γεια σου Κατερίνα μου, να είσαι πάντα έτσι ορεξάτη και χαρούμενη - χρειαζόμαστε την αισιοδοξία σου! Πώς πήγε το μαθηματικό σχολείο;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. κι εγώ τη δική σας :)

    Το μαθηματικό σχολείο στην Ημαθία πήγε τέλεια!

    Σε λίγο θα αρχίσει και το μαθηματικό σχολείο της Ροδόπης, όπου- μάντεψε!- θα πάω :)
    Όταν ολοκληρωθεί το τουρ στα καλοκαιρινά σχολεία θα γράψω ένα συνολικό κείμενο σχετικά με αυτές τις δραστηριότητες, για να σας κρατώ ενήμερους ;)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. ΑΣΤΕΡΙΟΣ ΔΑΜΟΥΛΑΣ13 Αυγούστου 2010 - 10:42 μ.μ.

    KΑΛΗΣΠΕΡΑ ΚΑΤΕΡΙΝΑ
    ΕΙΜΑΙ ΑΡΤΙ ΑΦΙΧΘΕΙΣ..ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΑΝΕΜΟΡΦΗ ΚΑΙ... ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ...ΒΑΡΚΕΛΩΝΗ!!ΘΑ ΣΟΥ ΣΤΕΙΛΩ MAIL ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΝΤΥΠΩΣΕΙΣ!ΠΑΡ'ΕΠΙΠΤΟΝΤΩΣ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΣ OGAWA MOY KENTΡΙΣΕ ΚΑΙ ΜΕΝΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΧΗ ..ΑΛΛΑ ΘΑ ΤΟ ΑΦΗΣΩ ΓΙΑ ΑΡΓΟΤΕΡΑ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. καλώς όρισες Αστέριε!
    τελικά πρόλαβες να πας σε όλα?
    περιμένω τις εντυπώσεις σου!

    το βιβλίο της Ογκάουα είναι ό,τι πρέπει για παραλία, αλλά μέχρι εκεί :(
    εγώ διαβάζω, επιτέλους, τον ινδό μαθηματικό που με περίμενε για σχεδόν 18 μήνες!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Εννοείς τον Ραμανουτζάν; Μεγάλο βιβλίο με πολλές λεπτομέρειες, αλλά αξίζει πολύ για μετασχηματισμό-εφόρμηση σε διδασκαλία με εκπαιδευτικό δράμα σε ομάδα θεάτρου σε γυμνάσιο ή σε λύκειο - προσφέρει πολλές ευκαιρίες στο δάσκαλο του δράματος να εξασκήσει τις ικανότητες των παιδιών για ενσυναίσθηση. Καλή επιτυχία στη διαδρομή σου φέτος το καλοκαίρι - περιμένουμε με ανυπομονησία την περιγραφή των εμπειριών σου, όπως εσύ μόνο ξέρεις να δίνεις... φιλιά...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. ...ναι, Χριστινάκι, αυτό το βιβλίο εννοώ!
    Το έχεις δρομολογήσει για την επόμενη παράστασή σας?! Όλο και πιο δύσκολα επιχειρείς!!
    Αν το κάνεις θα διοργανώσω το ΜΠ στη Θεσσαλονίκη και πάλι μόνο και μόνο για να σας απολαύσουμε!
    φιλιά κι από μένα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Πολύ δύσκολα μου βάζεις - πού να βρούμε αντίστοιχα σκηνικά; Να δουλέψει πολλή τεχνολογία; Θα δούμε... Θα εξαρτηθεί από το πού θα είμαστε φέτος και από το υλικό που θα έχουμε στα χέρια μας - εξάλλου όλα δεν είναι δυνατά - ίσως πάλι και να είναι, αρκεί να είναι καταλλήλως οργανωμένα... Ιδέες υπάρχουν, το θέμα είναι να είναι και πραγματοποιήσιμες... Διάβασε το βιβλίο πρώτα και μετά βλέπουμε κατά πόσο γίνεται... Μία κάποια παραλλαγή ίσως; Αφού υπάρχει η ιδέα του ΜΠ στη θεσσαλονίκη, μου κεντρίζεις το ενδιαφέρον!... υγεία να χουμε...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. ναι είναι δύσκολο, αλλά εσύ τα καταφέρνεις στα δύσκολα! Δεν ξέρεις ακόμη που θα είσαι φέτος?
    Πάντως να έχεις στο νου σου, πως το Μαθηματικό Πανηγύρι θα το διοργανώσω με την προϋπόθεση πως θα δηλώσεις συμμετοχή! :)
    άρα η προϋπόθεση φαίνεται να ισχύει
    "ευθέως και αντιστρόφως"!

    θα έχεις Α' Λυκείου φέτος? το καινούριο βιβλίο έχει και στοιχεία Λογικής! τέλεια δεν θα είναι?
    Αλλά εσύ είπες πως δεν ξέρεις ακόμη που θα είσαι..
    καλή βολή, λοιπόν

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Εγώ θα είμαι εκεί που ήμουν, η συνάδελφος στην τρέλα δεν ξέρω πού θα είναι - παραμένει της διαθέσεως δηλ. Θα επιδιώξω τότε να πάρω Α λυκείου γιατί γουστάρω το νέο βιβλίο! Επιτέλους μία λογική σειρά στα μαθηματικά του σχολείου, τα οποία στερούνται λογικής εδώ και χρόνια! Σε ποιον να το πούμε και να το πιστέψει! Ελλάς το μεγαλείο σου!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. Καλό το νέο προφίλ!!!!!!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή