Πέμπτη 30 Οκτωβρίου 2008

ΤΟ LOGICOMIΧ ΘΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΤΕΙ ΣΕ:
ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΤρίτη 4 Νοεμβρίου, 20:00 Βιβλιοπωλείο Βιβλιορυθμός
Βασ. Ηρακλείου 47, τηλ. 2310 270226

ΚΑΒΑΛΑΤετάρτη 5 Νοεμβρίου, 19:30 Δημοτική βιβλιοθήκη Καβάλας
Κασσάνδρου 6, τηλ. 2510 222770

ΞΑΝΘΗ Πέμπτη 6 Νοεμβρίου, 19:30 Βιβλιοπωλείο Παπασωτηρίου
Βασιλίσσης Σοφίας 8, τηλ। 25410 84085

ΚΟΜΟΤΗΝΗΠαρασκευή 7 Νοεμβρίου, 19:30 Βιβλιοπωλείο Παπασωτηρίου
Ορφέως 21, τηλ. 25310 81181

ΣΟΥΦΛΙ Σάββατο 8 Νοεμβρίου, 18:30 Δημοτικός Ξενώνας «Κουκούλι»
τηλ. 25510 23050

Τρίτη 21 Οκτωβρίου 2008

ΤΑ "ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ" ΚΑΙ ΟΙ ΔΙΑΦΩΝΙΕΣ!

Η Κομοτηνή, η πρωτεύουσα του νομού Ροδόπης, φημισμένη φοιτητούπολη με έντονη ζωή τόσο πνευματική όσο και νυχτερινή, είναι, κυριολεκτικά, μια πόλη με ποικίλα χρώματα κι αρώματα, που ικανοποιεί σχεδόν όλες τις αναζητήσεις κάθε ανήσυχου πνεύματος!
Μεταξύ των ποικίλων δραστηριοτήτων που μπορεί να έχει κανείς στην Κομοτηνή, μια ιδιαίτερη και πρωτοποριακή είναι η συμμετοχή στη Λέσχη Ανάγνωσης Ενηλίκων, που ιδρύθηκε πέρσι και συνεχίζει για δεύτερη χρονιά τη λειτουργία της.
Οι μηνιαίες συναντήσεις που πραγματοποιούνται από τα μέλη της Λέσχης, στο καφέ μπαρ Ραδιόφωνο, είναι ανοιχτές στο κοινό, προϋποθέτουν όμως την a priori ανάγνωση του προς συζήτησιν βιβλίου

φωτογραφία από τις περσινές συναντήσεις της Λέσχης

Η τελευταία συνάντηση που έγινε την Παρασκευή 17/10/08 -και είναι η πρώτη γι’ αυτή την ακαδημαϊκή χρονιά- είχε ως θέμα συζήτησης το βιβλίο του Μαρκ Χάντον, «Ποιος σκότωσε το σκύλο τα μεσάνυχτα» Ο συνάδελφος Γ Σ έκανε μια σύντομη εισήγηση για να αρχίσει η συζήτηση, η οποία όχι απλώς άρχισε, αλλά άναψε -το λέω ανεπιφύλακτα- και επικεντρώθηκε σε μια φράση του βιβλίου που έλεγε: « οι πρώτοι αριθμοί* είναι αυτό που απομένει από τη ζωή, όταν αφαιρέσουμε τα στερεότυπα »
Η διαφωνία που προέκυψε μεταξύ, κυρίως, των μαθηματικών και των φιλολόγων που παραβρίσκονταν στη συνάντηση ήταν έντονη κι οφείλεται, νομίζω, στα νοήματα που «στερεοτυπικά» αποδίδουμε στις λέξεις! Το όλο θέμα είχε να κάνει ακριβώς με τη λέξη «στερεότυπα», στην οποίαν οι μεν φιλόλογοι αποδίδουν αρνητική χροιά οι δε μαθηματικοί εκλαμβάνοντας τη λέξη ετυμολογικά, δηλαδή εκ των ων συνετέθει:
στέρεος + τύπος (= αμετάβλητα επαναλαμβανόμενος) της αποδίδουν το ... μαθηματικώς επιδιωκόμενο!
Γιατί, τι είναι αυτό που επιδιώκεται πρωτίστως μέσω των Μαθηματικών, αν όχι ο προσδιορισμός μιας κανονικότητας, ενός μοτίβου, ενός «στέρεου τύπου», δηλαδή, που περιγράφει ό,τι μελετάμε κι επομένως μας δίνει τη δυνατότητα της άμεσης και ορθής πρόβλεψης!
Για παράδειγμα στους φυσικούς αριθμούς, {1,2,3,4,….}, στους οποίους ανήκουν και οι πρώτοι, ενώ υπάρχει το μοτίβο 2ν, με ν = 1, 2, 3,… για τους άρτιους {2,4,6,8,….}, που είναι, δηλαδή, όλα τα πολλαπλάσια του 2 και αντίστοιχα το μοτίβο 2ν +1, με ν = 1, 2, 3,…για τους περιττούς {1,3,5,7,…}, με τους πρώτους τι γίνεται;
Με τους πρώτους δε γίνεται τίποτε! Αν γνωρίζουμε ένα μεγάλο πρώτο αριθμό δε μπορούμε να μαντέψουμε τον επόμενο και παίρνει χρόνο πολύ για να τον υπολογίσουν οι ταχείς, σύγχρονοι υπολογιστές.
Με τον εντοπισμό μιας «κανονικότητας» στους πρώτους έχουν ασχοληθεί πολλοί μαθηματικοί, όπως ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους, ο Μερσέν, η Σοφί Μαρί Ζερμαίν, ο Ρίμαν, του οποίου η υπόθεση παραμένει αναπόδεικτη , καθώς φαίνεται πως οι πρώτοι αριθμοί επιμένουν να παράγουν ένα είδος ατονικής μουσικής έξω από κάθε … στερεότυπο!
Ποιος μπορεί να ακούσει τη Μουσική Των Πρώτων Αριθμών; Ίσως ο Μάρκους Ντι Σατόυ στο ομώνυμο βιβλίο του ή μάλλον για να ακριβολογώ ο τίτλος δεν είναι «Ποιος μπορεί να ακούσει τη Μουσική Των Πρώτων Αριθμών;», αλλά σκέτο « Η Μουσική Των Πρώτων Αριθμών », από τις εκδόσεις Τραυλός.
Μου φαίνεται, όμως, πως σε θέματα τόσο άγνωστα και- προς το παρόν τουλάχιστον - μη προσπελάσιμα, όπως η διασπορά των πρώτων αριθμών ή το αν οι πρώτοι αριθμοί είναι πράγματι αυτό που απομένει από τη ζωή όταν αφαιρέσουμε τα στερεότυπα, όπως φαίνεται να ισχύει για το νεαρό Κρίστοφερ, τον αυτιστικό ήρωα στο βιβλίο που έγραψε ο Χάντον με τον ερωτηματικό τίτλο "Ποιος σκότωσε το σκύλο τα μεσάνυχτα" μετά από όλα αυτά, θα ήταν ίσως ποιο συνετή η διατύπωση μόνο ερωτήσεων και όχι καταφατικών προτάσεων, αλλά τώρα, νομίζω, υπεισέρχομαι στα χωράφια των φιλολόγων που έχουν το δικό τους, πολύ ιδιαίτερο τρόπο, να αποδίδουν τα νοήματα στις λέξεις ...

Όπως και να έχει τελικά, το μόνο βέβαιο είναι πως το βράδυ της Παρασκευής, στη συνάντηση της Λέσχης, περάσαμε για μιαν ακόμη φορά πολύ καλά, συζητώντας, διαφωνώντας κι ενίοτε συμφωνώντας και φυσικά πίνοντας στο τέλος, μερικοί τουλάχιστον από μας, τα ρακόμελα μας και συνεχίζοντας τη συζήτηση μέχρι πρωίας!



* Πρώτοι λέγονται οι φυσικοί αριθμοί που έχουν μοναδικούς διαιρέτες τη μονάδα και τον εαυτό τους

Σάββατο 11 Οκτωβρίου 2008

ΜΙΑ ΑΠΟΨΗ ΓΙΑ ΤΑ ΚΑΘΑΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

"Τα καθαρά Μαθηματικά αποτελούνται εξ ολοκλήρου από διαβεβαιώσεις του τύπου: << αν μια έτσι κι έτσι πρόταση είναι αληθής για οτιδήποτε, τότε μια έτσι κι έτσι διαφορετική πρόταση είναι αληθής για "κείνο το πράγμα">>
Είναι ουσιώδες το να μη συζητάμε για το εάν η πρώτη πρόταση είναι πράγματι αληθής και να μην αναφέρουμε τι είναι το οτιδήποτε που υποτίθεται ως αληθές...
Εάν η υπόθεση μας είναι για το οτιδήποτε και όχι για κάποιο ή για πιο συγκεκριμένα πράγματα τότε οι παράγωγες μας συγκροτούν Μαθηματικά

Άρα τα Μαθηματικά μπορούν να οριστούν σαν το αντικείμενο στο οποίο ποτέ δεν ξέρουμε για ποιο πράγμα μιλάμε, ούτε ποτέ ξέρουμε αν αυτό που λέμε είναι αληθές"

Μπέρτραντ Ράσελ , 1901

Παρασκευή 12 Σεπτεμβρίου 2008

ΤΑ ΚΥΡΙΑ ΝΟΗΜΑΤΑ ΣΕ ΔΕΥΤΕΡΟ ΠΛΑΝΟ

Στις 7 Μαΐου, όπως έχω ήδη αναφέρει σε προηγούμενες δημοσιεύσεις, βρέθηκε στη Θεσσαλονίκη ο Ντενί Γκετζ, ο συγγραφέας του βιβλίου "το θεώρημα του παπαγάλου" και πρωτοπόρος του είδους που αποκαλούμε "μαθηματική λογοτεχνία"
Αν έτυχε ποτέ να ακούσατε τον Γκετζ, θα διαπιστώσατε, μάλλον, πως πρόκειται για έναν ομιλητή με χειμαρρώδη λόγο που βρίθει από πολλαπλά νοήματα, τα οποία καταφέρνει να συνδυάζει μεταξύ τους και να τα πλέκει με έναν απρόσμενο τρόπο
Έτσι μίλησε και στις 7 Μαΐου, στο Κέντρο Ιστορίας Θεσσαλονίκης, όπου μεταξύ των άλλων είπε και τα ακόλουθα
"...τι είναι ένα σημείο; Ένα σημείο είναι τίποτε! Ακριβώς ένα τίποτε Αλλά τι είναι δύο σημεία; Δύο σημεία, αν το ένα είναι πάνω στο άλλο, τότε είναι πάλι ένα σημείο, άρα δεν είναι τίποτε
Αν όμως τα δύο σημεία δε βρίσκονται το ένα πάνω στο άλλο, τότε ορίζουν μια ευθεία
Και τι είναι τρία σημεία; Αν είναι το ένα πάνω στο άλλο είναι ένα σημείο, άρα ένα τίποτε..."

και συνέχισε "διερευνώντας" τις δυνατές θέσεις τριών μη διακεκριμένων σημείων, για να καταλήξει:

" ...αν όμως το τρίτο σημείο δε βρίσκεται πάνω στην ευθεία που ορίζουν τα δύο άλλα, τότε τι γίνεται; Τότε ορίζεται ένα επίπεδο!
Συμπέρασμα: Όποιος δεν ευθυγραμμίζεται διευρύνει τον κόσμο! "

Ελπίζω ο Γκετζ να με συγχωρέσει, αν δε μετέφερα κατά λέξη όσα είπε
Εκείνο, όμως, που πραγματικά αξίζει να προσέχει κανείς όταν διαβάζει ή ακούει Γκετζ, πιστεύω, είναι τα νοήματα που βρίσκονται σε δεύτερο πλάνο, αυτά με άλλα λόγια που ξεφεύγουν από την κυριολεξία των μαθηματικών εννοιών και μιλάνε για τον κόσμο εν γένει.

Κυριακή 7 Σεπτεμβρίου 2008

ΕΡΧΕΤΑΙ ΚΑΙ ΠΑΛΙ Ο ΝΤΕΝΙ ΓΚΕΤΖ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

Με αφορμή την κυκλοφορία του νέου του βιβλίου, " η έπαυλη των ανδρών " από τις εκδόσεις Ψυχογιός, έρχεται ο Ντενί Γκετζ και πάλι στην Ελλάδα, όπου θα κάνει μια ολόκληρη περιοδεία σε Αθήνα-Θεσσαλονίκη-Ηράκλειο και θα δώσει την ευκαιρία σε πολλούς από μας να τον ακούσουμε.
Όταν τον Μάιο, στις εκδηλώσεις που έγιναν σε Αθήνα και Θεσσαλονίκη εμφανίστηκαν στον Γκετζ μαθητές που συμμετέχουν σε λέσχες ανάγνωσης και έχουν διαβάσει βιβλία του, όπως "το θεώρημα του παπαγάλου", "τα αστέρια της Βερενίκης" , " το μηδέν " κι άλλα, έδειξε αφενός να ξαφνιάζεται αφετέρου να ενθουσιάζεται για τη λειτουργία τέτοιου είδους λεσχών ανάγνωσης, που, από όσο γνωρίζω, δε λειτουργούν σε καμία άλλη χώρα!
Οι λέσχες ανάγνωσης, που λειτουργούν με την πρόταση και την υποστήριξη της ομάδας Θαλής και Φίλοι σε όλη την Ελλάδα από το 2005 , στόχο έχουν να αξιοποιήσουν την αφήγηση, μέσω των λογοτεχνικών βιβλίων, σε μια εναλλακτική προσέγγιση των Μαθηματικών και όπως φαίνεται από τη συμμετοχή των μαθητών και τον μεγάλο αριθμό των λεσχών που λειτουργούν κάθε χρόνο από τη μια άκρη της Ελλάδας μέχρι την άλλη, η προσπάθεια είναι επιτυχής.
Περιμένουμε, λοιπόν, την επίσκεψη του Ντενί Γκετζ, ο οποίος αποτελεί έναν από τους πολυγραφότατους συγγραφείς του είδους, που - καταχρηστικά ίσως - αποκαλούμε "μαθηματική λογοτεχνία", και κατά συνέπεια είναι κι ένας από τους πολυδιαβασμένους συγγραφείς στις λέσχες ανάγνωσης μαθηματικής λογοτεχνίας που λειτουργούν στα σχολεία.

Και με την ευκαιρία αυτή να ευχηθώ καλή σχολική χρονιά σε όλους όσους με κάποιον τρόπο εμπλέκονται στην εκπαίδευση.

Κυριακή 24 Αυγούστου 2008

ΔΟΞΙΑΔΗΣ-ΜΑΡΤΙΝΕΣ

Το βιβλίο που κρατάει ο Γκιγιέρμο Μαρτίνες στη φωτογραφία είναι «Η Ακολουθία της Οξφόρδης», που κυκλοφόρησε το 2006 από τις εκδόσεις Πατάκη και στο οποίο έχει γράψει την αφιέρωσή του, πριν το δώσει στον Απόστολο Δοξιάδη, ο οποίος με τη σειρά του υπογράφει στο βιβλίο του « Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ», που ο Μαρτίνες προνόησε να φέρει μαζί του στην πορτογαλική του έκδοση(!) .
Κι όλα αυτά συμβαίνουν στο δείπνο, που, ως είθισται, ακολουθεί μετά από την παρουσίαση του βιβλίου του Γκιγιέρμο Μαρτίνες «Σχετικά με τον Ροδερέρ», που συνδιοργάνωσαν οι εκδόσεις Πατάκη και το Ινστιτούτο CERVANTES, την Τρίτη 6 Μαΐου 2008 στις 7।00 μμ, στο χώρο του Βιβλιοπωλείου Παπασωτηρίου (Πανεπιστημίου 37 και Κοραή), στην Αθήνα.

Κατάφερα να διασχίσω ολόκληρη σχεδόν την Ελλάδα και να βρίσκομαι μια ώρα πριν από την παρουσίαση στο πατάρι του Βιβλιοπωλείου. Επίασα μια καρέκλα στην πρώτη σειρά, σε απόσταση μόλις 40 εκατοστών από τις θέσεις των ομιλητών και περίμενα. 
Ο χώρος μου φάνηκε πολύ μικρός για μια τέτοια εκδήλωση και σύντομα αποδείχτηκε πως όντως ήταν. Στριμωχτήκαμε αρκετά, έκανε και πολλή ζέστη, αλλά τόσο ο Απόστολος Δοξιάδης, όσο και ο Πέτρος Μάρκαρης που μίλησαν για το βιβλίο, πριν από τον συγγραφέα μας αποζημίωσαν για τις όχι καλές συνθήκες...
Τέλος, ο ίδιος ο Μαρτίνες είπε εν συντομία μερικά λόγια γενικά για το έργο του και προτίμησε να κάνουμε συζήτηση και να απαντήσει σε ερωτήσεις του κοινού.
 Ως συνήθως, όμως, το κοινό ήταν σιωπηλό στην αρχή κι ερωτήσεις δε γίνονταν, αλλά ο Δοξιάδης κι ο Μάρκαρης, έμπειροι πολύ κι οι δυο σε σχετικές εκδηλώσεις ήξεραν καλά να διατηρούν ενδιαφέρον το κλίμα κάνοντας ερωταπαντήσεις τόσο μεταξύ τους όσο και στον συγγραφέα. 
Τέλος, το κοινό αναθάρρεψε, βλέποντας μια εγκάρδια ατμόσφαιρα, και έκανε κάποιες ερωτήσεις.  Όμως μια είναι η ερώτηση που αζίζει να αναφερθεί. Η τελευταία ερώτηση! Η ερώτηση που διατύπωσε ένας κύριος σε άπταιστην αγγλικήν, καθήμενος στον καναπέ περιτριγυρισμένος από επτά οκτώ κυρίες, που όπως φάνηκε ήταν τα μέλη κάποιας λέσχης ανάγνωσης, που είχε μάλιστα διαβάσει και την ακολουθία της Οξφόρδης, όπως είπε ο κύριος που διατύπωσε την ερώτηση προς τον Μαρτίνες. 
" Έχω διαβάσει μόνο ένα βιβλίο σας και νομίζω πως γενικά έχετε ένα ύφος υπεροπτικό και ελιτίστικο. Γράφοντας με θέματα από τα Μαθηματικά, απευθυνόσαστε σε πολύ λίγους ανθρώπους και νίωθετε ευχάριστα κάνοντας τον αναγνώστη σας να νιώθει χαζός. Νομίζετε πως είσαστε πιο έξυπνος από τους αναγνώστες σας;" 
Καθώς άκουγα λέξη προς λέξη να διατυπώνεται η ερώτηση -και σε απόσταση μόλις 40 εκατοστών από την ήπια κι ευγενική φυσιογνωμία του Μαρτίνες- ένιωσα πολύ άβολα, σχεδόν ίδρωσα από αμηχανία και παρατηρώντας το ατάραχο πρόσωπο του ερωτώμενου άρχισα να σκιαγραφώ μέσα μου την προσωπικότητα του κυρίου που υπέβαλε την ερώτηση: ο πολύ πετυχημένος στο είδος του, με την πλήρη αποδοχή της ομήγυρης, με τη φυσιογνωμία του - ας πούμε, ηγέτη - που όμως μειονεκτεί στα Μαθηματικά... 
Τα ρημάδια τα Μαθηματικά φαίνεται πως τον έφερναν σε πολύ δύσκολη θέση, όταν ήταν μαθητής, του έχουν δημιουργήσει "τραύματα". Γιατί αλλιώς πώς να το εξηγήσω που δεν κατάλαβε την Ακολουθία της Οξφόρδης; Δεν είχε δα και τα σπουδαία Μαθηματικά.
Ο γιος μου, για παράδειγμα, που τέλειωσε θεωρητική κατεύθυνση διάβασε το βιβλίο και το βγήκε πολύ γοητευτικό, συναρπαστικό! Πλην όμως, ο γιος μου, μάλλον, δεν είναι ηγετική φυσιογνωμία, ευτυχώς, αλλά ούτε και μαθηματικά τραύματα κουβαλάει ...
Η χαμηλή και ήρεμη φωνή του Μαρτίνες που άρχισε ήδη να απαντάει με επανέφερε. "Όπως είπατε διαβάσατε μόνο ένα  βιβλίο μου κι άρα δε νομίζω πως μπορείτε να κρίνετε όλο  το έργο μου. Και ούτε όλα  τα βιβλία μου αντλούν θέματα από τα Μαθηματικά.
 Το μυθιστόρημα μάλιστα που γράφω τώρα έχει να κάνει με τον έρωτα και το θάνατο.... [...]... Όχι δε θεωρώ τον εαυτό μου εξυπνότερο από τους αναγνώστες μου. Μάλιστα, δεν τον θεωρώ ούτε καν αρκετά έξυπνο, γιατί αν ήμουν πραγματικά έξυπνος θα συνέχιζα την ενασχόληση μου με τα Μαθηματικά, αφού Μαθηματικά σπούδασα, και δε θα γινόμουν συγγραφέας.  Ως συγγραφέας όμως έχω τόσο τη δυνατότητα, όσο και το δικαίωμα να δημιουργώ ήρωες εξυπνότερους από μένα!"
Πιστεύω πως αυτό ακριβώς είναι το δικαίωμα και, συνάμα, η δυνατότητα/υποχρέωση του συγγραφέα, που του δίνει την ώθηση προς τη υπέρβαση της καθημερηνότητας και των εγγενών προβλημάτων της: η δημιουργία ηρώων που δίνουν τη Λύση, την Απάντηση ακόμη και τη Λύτρωση.
 Κι ένας τέτοιος ήρωας είναι κι ο Πέτρος Παπαχρήστου ή ο κατά κόσμον θείος Πέτρος του Απόστολου Δοξιάδη, ο οποίος είναι αυτός που απαντά στον ίδιο του το δημιουργό και του λέει για ποιο λόγο δεν συνέχισε την ενασχόλησή του με τα Μαθηματικά και προτίμησε να γίνει συγγραφέας...




Δευτέρα 28 Ιουλίου 2008

ΛΟΓΙΚΗ-ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ: ΣΗΜΕΙΩΣΑΤΕ "1"

«…σε ένα μεγάλο έργο, αποκαλυπτικό είναι κι αυτό που έμεινε μισοτελειωμένο ή άκαρπο, οι ανακολουθίες, το κομμάτι του υλικού που δε στάθηκε δυνατό να τιθασευτεί, τα σημεία εξαιρετικής δυσκολίας, όπου για να συνεχίσει κανείς πρέπει κάτι να χάσει. Είναι αναπόφευκτο, επειδή κάθε έργο, ακόμη και το πιο πολύπλοκο, είναι μια απλούστευση, μια αφαίρεση. Από το χαοτικό άπειρο, γεμάτο με γεγονότα και σχέσεις και μόνο κατά το ήμισυ λογικά συνεπές, που έχει μπροστά του ο συγγραφέας, στην πεπερασμένη φύση του βιβλίου, τα λίγα στοιχεία τα οποία μπορεί να κρατήσει και που πρέπει να τακτοποιήσει με τον καλύτερο δυνατό τρόπο για να δημιουργήσει την ψευδαίσθηση, ίσα- ίσα μια ψευδαίσθηση, των πραγματικών μεγεθών. Αυτό είναι κατά βάθος το τελειωμένο: μια λογική επίφαση, ένα τέχνασμα. Αλλά στα λάθη, μέσα από τις ρωγμές, μπορεί κανείς να ρίξει μια ματιά στην πραγματική άβυσσο, στο αρχικό όραμα.»
Γκουστάβο Ροδερέρ
Πουέντε Βιέχο, 1992
Το αρχικό όραμα του Γκουστάβο Ροδερέρ είναι να εντοπίσει το ασυνεπές των φιλοσοφικών συστημάτων, γι’ αυτό αφιερώνει τη ζωή του στην αναζήτηση των ρωγμών που υπάρχουν στο έργο του Νίτσε, του Καντ, του Σπινόζα. Ξεπερνώντας τα λάθη των μεγάλων φιλοσόφων, αναζητά τα θεμέλια μιας δικής του συνεπούς φιλοσοφικής θεώρησης μέσα από την οποία θα πετύχει την πρόσβαση στην απόλυτη αλήθεια και θα διατυπώσει τη μια και μοναδική Απάντηση.
Και ίσως να έχει φτάσει ένα βήμα πριν από το τέλος, όταν η Φιλοσοφία έρχεται αντιμέτωπη με τη Λογική. Ένα στοιχειώδες, θεμελιώδες θα λέγαμε τώρα πια, ερώτημα δρα καταλυτικά στην όλη προσπάθεια του:
« Μα αν δεν υπάρχει απάντηση; Αν μπορούσε να αποδειχτεί, για παράδειγμα, πως η λύση βρίσκεται πέρα από τα όρια της ανθρώπινης λογικής; »
Στο μυαλό των πιο μυημένων η παραπάνω ερώτηση αντιστοιχίζεται, κατά κάποιον τρόπο, στα θεωρήματα της μη πληρότητας, που ο Κουρτ Γκέντελ διατύπωσε το 1931 και κατάφερε με αυτά ένα μεγάλο πλήγμα στο χώρο της Λογικής.
Λίγων όμως το μυαλό μπορεί να πάει στο θεώρημα που διατύπωσε ο Σέλντομ, το 1992, και συντάραξε τον κόσμο των μαθηματικών.
«Οι συνέπειες του θεωρήματος του Σέλντομ δεν έχουν ακόμη αποσαφηνιστεί πλήρως, αλλά μπορεί να είναι το τελευταίο καρφί στο φέρετρο της Φιλοσοφίας, γιατί αυτό που αποδεικνύει το θεώρημα είναι, βασικά, η ανεπάρκεια όλων των γνωστών μέχρι σήμερα συστημάτων. Όλων: από τις πιο παλιές κοσμογονίες και τα μεγάλα συστήματα του δέκατου ένατου αιώνα μέχρι τις τελευταίες προσπάθειες του στρουκτουραλισμού και του Κύκλου της Βιέννης.
…Όμως αυτό που είναι καινούριο, αυτό που κάνει το θεώρημα πραγματικά ασυνήθιστο, είναι ότι στην απόδειξη καταφέρνει να συνοψίσει την ακριβή έννοια του φιλοσοφικού συστήματος και, κατόπιν, το κεντρικό συμπέρασμα, κατά τα φαινόμενα, θα μπορούσε να εφαρμοστεί όχι μόνο προς τα πίσω, όπως μέχρι τώρα, για να ακυρώσει τα γνωστά συστήματα, αλλά και προς τα εμπρός, πράγμα που θα κατάστρεφε την πιθανότητα οποιασδήποτε μελλοντικής φιλοσοφικής σκέψης.»

Ο Γκουστάβο Ροδερέρ, όταν στη μέση περίπου της μεγάλης διαδρομής της αναζήτησης, στην οποία έχει τάξει τον εαυτό του, πληροφορείται σχετικά με το θεώρημα του Σέλντομ, φαίνεται αρχικά να κάμπτεται. Η κάμψη του αυτή όμως αποδεικνύεται τελικά στιγμιαία και η μεγαλοψυχία του ανθρώπου που προσφέρει εαυτόν στο βωμό της αλήθειας τον ωθεί να συνεχίσει το έργο του.
Ένα έργο που εκτυλίσσεται στα όρια της ευφυΐας και της παραφροσύνης, στο μυθιστόρημα    
«Σχ
"Σχετικά με τον Ροδερέρ", το πρώτο μυθιστόρημα του Γκιγιέρμο Μαρτίνες, που κυκλοφόρησε στη χώρα μας τον Μάη του 2008, από τις Εκδόσεις Πατάκη, ενώ γράφτηκε το 1992 .
Έτσι, ετεροχρονισμένα, πληροφορούμαστε για την εμβέλεια του θεωρήματος του Σέλντομ, του καθηγητή της Λογικής στο Μέρτον Κόλιτζ της Οξφόρδης, που τον έχουμε ήδη γνωρίσει ως πρωταγωνιστή στην « ακολουθία της Οξφόρδης », το 2004, από τις ίδιες εκδόσεις.
Η πρωτότυπη ιδέα του Μαρτίνες, δώδεκα χρόνια μετά από την συγγραφή του πρώτου του μυθιστορήματος, «Σχετικά με τον Ροδερέρ», στο οποίο παίζει σημαντικό ρόλο το θεώρημα του Σέλντομ, ένα θεώρημα Λογικής με επιπτώσεις στη Φιλοσοφία, είναι να παρουσιάσει τον άνθρωπο-επινοητή του θεωρήματος, τον ίδιο τον Άρθουρ Σέλντομ, γράφοντας το «η ακολουθία της Οξφόρδης», που είναι «ένα αστυνομικό μυθιστόρημα με φαινομενικά κλασική πλοκή, μια ιστορία της οποίας η έκβαση μοιάζει με τρικ αριστοτέχνη ταχυδακτυλουργού», όπως διαβάζουμε στο οπισθόφυλλο του βιβλίου. Αυτό όμως που δεν τονίζεται -ούτε σε κριτική που έτυχε να διαβάσω πρόσφατα- είναι ο ρόλος που παίζει το θεώρημα του Σέλντομ, σε δεύτερο ίσως πλάνο, και σ΄αυτό επίσης το μυθιστόρημα.
Στην ακολουθία της Οξφόρδης, ο συγγραφέας φαίνεται να εστιάζει «στα γλωσσικά παιγνίδια του Βιττγκενστάιν, στο θεώρημα του Κουρτ Γκέντελ και τις αρχαίες σέκτες των μαθηματικών με την τέχνη των παλιών μάγων», αλλά εκεί που πραγματικά εστιάζει είναι στις επιπτώσεις που έχει σε όλα τα παραπάνω το θεώρημα του Σέλντομ και μάλιστα με αποσαφηνισμένες πλέον τις συνέπειες του, δώδεκα χρόνια μετά την πρώτη του απόδειξη από τον καθηγητή της Λογικής.
Ο Μαρτίνες στην ακολουθία της Οξφόρδης, έχοντας ως όπλα από τη μια το ξυράφι του Όκαμ, που «παίρνει» μαζί του στο ταξίδι του από την Αργεντινή στην Οξφόρδη, αφού το αναφέρει στη δεύτερη κιόλας σελίδα κι ενώ βρίσκεται ακόμη στο αεροπλάνο, και το θεώρημα του Σέλντομ, από την άλλη, καταρρίπτει, όχι κατ’ ανάγκην αβίαστα, ένα προς ένα: τον κύκλο της Βιέννης και τα γλωσσικά παιχνίδια στο πρόσωπο του Φράνκ, την πυθαγόρεια κοσμογονία, την ανάσταση των νεκρών, τη δευτέρα παρουσία κι αφήνει, ίσως, αλώβητο μόνο το θεώρημα της μη πληρότητας και μάλιστα με την ερμηνεία που δίνει σ’ αυτό ο Τάρσκι, δηλαδή πως:
"υπάρχει μια διαφορά ανάμεσα στην αλήθεια και στο κομμάτι της αλήθειας που μπορεί να αποδειχτεί".
Ή όπως το διατυπώνει ο Γκιγιέρμο Μαρτίνες, δια στόματος Ροδερέρ:
«…το χαοτικό άπειρο, γεμάτο με γεγονότα και σχέσεις και μόνο κατά το ήμισυ λογικά συνεπές, που έχει μπροστά του ο συγγραφέας, στην πεπερασμένη φύση του βιβλίου, τα λίγα στοιχεία τα οποία μπορεί να κρατήσει και που πρέπει να τακτοποιήσει με τον καλύτερο δυνατό τρόπο για να δημιουργήσει την ψευδαίσθηση, ίσα- ίσα μια ψευδαίσθηση, των πραγματικών μεγεθών…»
Κι εγώ καταλήγω στο συμπέρασμα πως από αυτήν, τουλάχιστον, την οπτική η δημιουργία ενός μυθιστορήματος σε τίποτε δε φαίνεται να διαφέρει από την ίδια μας τη ζωή, όπου στα λάθη, μέσα από τις ρωγμές, μπορεί κανείς να ρίξει μια ματιά στην πραγματική άβυσσο, στο αρχικό όραμα...

Δευτέρα 16 Ιουνίου 2008

ΠΟΙΟΣ ΣΚΟΤΩΣΕ ΤΟ ΣΚΥΛΟ ΤΑ ΜΕΣΑΝΥΧΤΑ


«Καθώς πηγαίναμε στο σχολείο το άλλο πρωί με το σχολικό, προσπεράσαμε 4 κόκκινα αυτοκίνητα στη σειρά, πράγμα που σήμαινε πως ήταν μια Καλή Μέρα, και γι’ αυτό αποφάσισα να μην είμαι λυπημένος…

Ο κύριος Τζίβονς , ο ψυχολόγος του σχολείου, με ρώτησε μια φορά γιατί 4 κόκκινα αυτοκίνητα στη σειρά έκαναν μια μέρα μου Καλή Μέρα, 3 κόκκινα αυτοκίνητα στη σειρά την έκαναν Σχεδόν Καλή Μέρα, 5 κόκκινα αυτοκίνητα στη σειρά την έκαναν Σούπερ Καλή Μέρα, ενώ 4 κίτρινα αυτοκίνητα στη σειρά την έκαναν Μαύρη Μέρα, μια μέρα δηλαδή που δε μιλάω σε κανέναν, χασομεράω με τα διαβάσματά μου, δεν τρώω το φαγητό μου και δεν ρισκάρω. Είπε ότι προφανώς ήμουν ένα πολύ λογικό άτομο, επομένως απορούσε που έκανα τέτοιες σκέψεις, γιατί δεν ήταν πολύ λογικές.
Εγώ είπα πως μου άρεσαν τα πράγματα να είναι σε μια καθωσπρέπει τάξη. Κι ένας τρόπος να είναι τα πράγματα σε μια καθωσπρέπει τάξη, ήταν να είναι λογικά, ειδικά αν αυτά τα πράγματα ήταν αριθμοί ή επιχειρήματα. Υπήρχαν όμως κι άλλοι τρόποι να βάλεις τα πράγματα σε μια σωστή σειρά. Αυτός ήταν κι ο λόγος που είχα Καλές Μέρες και Μαύρες Μέρες. Είπα επίσης ότι μερικοί άνθρωποι που δουλεύουν σε γραφεία, βγαίνουν από τα σπίτια τους το πρωί κι αν δουν τον ήλιο να λάμπει, νιώθουν χαρούμενοι, ενώ αν δουν πως βρέχει, νιώθουν λυπημένοι. Ωστόσο η μόνη διαφορά είναι ο καιρός και, εφόσον δουλεύουν σε γραφεία, ο καιρός δεν έχει καμιά σχέση με το αν θα έχουν μια καλή ή μια κακή μέρα.»


Είναι κάποιες από τις σκέψεις του Κρίστοφερ Τζον Φράνσις Μπουν, ο οποίος ξέρει όλες τις χώρες του κόσμου με τις πρωτεύουσες τους, όπως και όλους τους πρώτους αριθμούς μέχρι το 7.507. Ο Κρίστοφερ, που δεν του αρέσει καθόλου να βρίσκεται συνωστισμένος με κόσμο, ειδικά με αγνώστους, και δε θέλει κανείς να τον αγγίζει, έχει διαμορφώσει ένα δικό του σύνολο αιτίων – αποτελεσμάτων, για να χαρακτηρίζει μια μέρα ως καλή ή πολύ καλή και να τη βιώνει αναγκαστικά πια ως τέτοια. Γι’ αυτό δε θα λυπηθεί καθόλου ολόκληρη τη μέρα, ό,τι κι αν συμβεί, αν τύχει να δει 5 κόκκινα αυτοκίνητα στη σειρά το πρωί, κάτι που προμηνύει πως η μέρα θα είναι μια Σούπερ Καλή Μέρα.
Όταν κάποτε βρίσκεται στο Λονδίνο στο σπίτι της μητέρας του, σκύβοντας έξω από το παράθυρο ένα πρωί, προσπαθεί να μετρήσει τα κόκκινα αυτοκίνητα στη σειρά, για να ξέρει τι τον περιμένει στη διάρκεια της μέρας και πόσο καλή αυτή προμηνύεται. Όμως διαπιστώνει πως το κόλπο αυτό δεν ισχύει πια, γιατί αν περιμένει αρκετή ώρα, τότε θα περάσουν τρία ή τέσσερα ή πέντε κόκκινα αυτοκίνητα στη σειρά και δε θα είναι καθόλου τυχαίο, όπως όταν πηγαίνει με το σχολικό το πρωί στο σχολείο. Έτσι εγκαταλείπει την προσπάθεια να μαντέψει πως θα είναι η μέρα του, αφού η λογική του του λέει πως αυτό δεν είναι δυνατόν να πετύχει κάτω απ’ αυτές τις νέες συνθήκες.
Ο Κρίστοφερ εμπιστεύεται τη λογική του, όπως και την εξυπνάδα του και την ικανότητά του στα Μαθηματικά, αλλά αναγνωρίζει στον εαυτό του και μια σειρά από προβληματικές συμπεριφορές, τις οποίες απαριθμεί και καταγράφει.
Φαίνεται πως έχει το «γνώθι σαυτόν» ως εγγενές γνώρισμα.
Γνωρίζει ξεκάθαρα τι του αρέσει, τι όχι και γιατί. Ξέρει, παραδείγματος χάριν, πως δεν του αρέσουν καθόλου οι διακοπές.
«…οι άνθρωποι πηγαίνουν διακοπές για να δουν καινούρια πράγματα και για να χαλαρώσουν, όμως εμένα οι διακοπές δε με κάνουν να χαλαρώνω. Εξάλλου μπορείς να δεις καινούρια πράγματα κοιτάζοντας τη Γη από το μικροσκόπιο ή σχεδιάζοντας το σχήμα του στερεού που δημιουργείται όταν 3 ισοπαχείς κυλινδρικές ράβδοι διασταυρώνονται υπό ορθές γωνίες. »
Ο Κρίστοφερ, ο νεαρός ήρωας στο βιβλίο του Μαρκ Χάντον, « ΠΟΙΟΣ ΣΚΟΤΩΣΕ ΤΟ ΣΚΥΛΟ ΤΑ ΜΕΣΑΝΥΧΤΑ», από τις εκδόσεις ΨΥΧΟΓΙΟΣ, βλέπει κάτω από το δικό του πρίσμα, κάτω από τη δική του γωνία, που φαντάζει "ορθή", με γνώμονα την ιδιότυπη λογική του, τον παράξενο και πολύπλοκο κόσμο που τον περιβάλλει και μας κάνει να προβληματιστούμε για τη σύνθετη δομή του κόσμου μας, αλλά και για τον ίδιο μας τον εαυτό, γεμίζοντας μας ωστόσο με αισιοδοξία.

------------------------------

Σχόλιο: 11 Ιουνίου 2018
Εμένα, σε αντίθεση με τον Κρίστοφερ οι διακοπές μου αρέσουν πολύ. Μου αρέσει να μένω με τις ώρες στο θαλασσινό νερό. Να κολυμπώ. Παλιά έκανα windserf, τώρα δεν κάνω. Τώρα μόνο κολυμπάω και διαβάζω βιβλία. Και μερικές φορές ξαναδιαβάζω  βιβλία που θυμάμαι ότι τα είχα διαβάσει και μου άρεσαν πολύ, αλλά δεν θυμάμαι καθόλου την ιστορία τους. Αυτό το έκανα δυο καλοκαίρια πριν. Και διαπίστωσα πως από τα πέντε βιβλία που είχα διαβάσει και ξαναδιάβασα μου άρεσαν (και πάλι) και τα πέντε!
Και φέτος το καλοκαίρι περιμένω πώς και πώς να διαβάσω ξανά Καμύ και Κούντερα και άλλα πολλά.

Πέμπτη 22 Μαΐου 2008

ΔΙΕΘΝΗΣ ΕΚΘΕΣΗ ΒΙΒΛΙΟΥ ΣΤΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ


Η ομάδα ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ στη Διεθνή Έκθεση Βιβλίου Θεσσαλονίκης
Η 5η Διεθνής Έκθεση Βιβλίου Θεσσαλονίκης θα λειτουργήσει από 29 Μαϊου έως και 1 Ιουνίου στις εγκαταστάσεις της HELEXPO στη Θεσσαλονίκη. Φέτος, η ομάδα ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ θα συμμετέχει με δικό της περίπτερο και όχι μόνο...

Το Σάββατο 31 Μαϊου, σας προσκαλούμε σε μια παρουσίαση - συζήτηση του προγράμματος των Λεσχών Ανάγνωσης στα Σχολεία. Η εκδήλωση θα γίνει στην Αίθουσα Καραγάτση (περίπτερο 15) στις 15:30 με 16:30.

Ομιλητές θα είναι ο συγγραφέας Απόστολος Δοξιάδης, ο καθηγητής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών Πέτρος Δελλαπόρτας και η εκπαιδευτικός Κατερίνα Καλφοπούλου.

Θα σας περιμένουμε στο περίπτερο της ομάδας ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ, το οποίο θα βρίσκεται στο Περίπερο 13 της έκθεσης, στο σταντ 22.

Η έκθεση θα λειτουργεί καθημερινά από τις 10:00 μέχρι τις 21:00 ενώ το Σάββατο 31 Μαϊου η λειτουργία της θα παραταθεί έως τις 22:00.

Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με το πρόγραμμα των εκδηλώσεων που θα λάβουν χώρα στα πλαίσια της έκθεσης, μπορείτε να επισκεφθείτε την ιστοσελίδα της έκθεσης: www.thessalonikibookfair.com