ΤΡΙΤΗ ΤΙΜΗ ΑΛΗΘΕΙΑΣ ...ή τα 2/3 ενός ποδιού!

Καθόμουν στη σκιά της ομπρέλας μου, διαβάζοντας, με περίσσεια συγκέντρωση, στο ένθετο της Ελευθεροτυπίας  το άρθρο του Τεύκρου Μιχαηλίδη, Μαθηματικές και ψευδομαθηματικές αποδείξεις στην αστυνομική λογοτεχνία*, όταν φτάνοντας κάπου στη μέση επανέλαβα μεγαλοφώνως αυτό που μόλις είχα διαβάσει:

Η εντυπωσιακότερη διαφορά ανάμεσα στις νομικές και στις μαθηματικές αποδείξεις είναι η αρχή της πλειοψηφίας. Πράγματι, αυτό που κατοχυρώνει την αλήθεια της πρότασης «ο κατηγορούμενος είναι ένοχος» είναι η κατά πλειοψηφία απόφαση ενός σώματος δικαστών και ενόρκων, απόφαση μάλιστα που επιδέχεται διαδοχικές ανασκευές σε δεύτερο και τρίτο βαθμό, χωρίς να αποκλείεται, ακόμα και όταν τελεσιδικήσει, να γίνει υπό κάποιες προϋποθέσεις αναψηλάφηση της δίκης. Ενα ακόμα σημαντικό χαρακτηριστικό των νομικών αποδείξεων είναι ότι εξαρτώνται άμεσα από την περιρρέουσα ατμόσφαιρα και τη νομική κουλτούρα του περιβάλλοντος μέσα στο οποίο πραγματοποιούνται..

Και τότε άκουσα πίσω μου μια φωνή, πολύ ζεστή και συμπαθητική, να λέει:

Μμμμμμ... νννννννναι... ίσως...... Κοίτα, η σχέση που έχουν τα ποινικά δικαστήρια με τη νομική είναι σαν αυτή που έχει η φυσική με τα μαθηματικά... :) Δηλαδή μικρή... :).

Μέχρι εκείνη τη στιγμή ήμουν πεπεισμένη πως δεν υπάρχει γύρω μου κανείς, σε ακτίνα τουλάχιστον ενός σταδίου.. Αλλά η έκπληξη μου κορυφώθηκε όταν γυρνώντας πίσω μου, αντίκρυσα τα 2/3 ενός δεξιού αντρικού ποδιού, στο λευκό χρώμα του δέρματος που δεν το έχει αγγίξει ήλιος, προστατευμένο επιπλέον με πυκνό, σγουρό, γυαλιστερό τρίχωμα, το οποίο σταματούσε λίγο πιο πάνω από μια υπερβολικά μεγάλη πατούσα... "Τι νούμερο παπούτσι φοράς;", θα ρωτούσα, ίσως, αν έβλεπα ένα τέτοιο πόδι να κυκλοφορεί ως εξάρτημα ενός κανονικού άντρα. Όμως αυτό που  άκουσα μόλις να ξεστομίζει  δε μου άφηνε περιθώρια να λύσω τέτοιου είδους πεζές απορίες. Αν και το περιπαιχτικό του ύφος υπολάνθανε ότι μάλλον  πίστευε το αντίθετο από ό,τι είχε πει  περί μικρής σχέσης φυσικής και μαθηματικών, εγώ επέμενα να πάρω στα σοβαρά το σχόλιο. Όσο σοβαρά μπορεί δηλαδή  να πάρει κανείς τα λόγια ενός μέρους δεξιού ποδιού που κυκλοφορεί αδέσπωτο στην παραλία. Για να απαντήσω τεκμηριωμένα και να αντικρούσω το αβάσιμο σχόλιο του ποδιού άνοιξα την τσάντα μου κι αναζήτησα τις 10 ΜΕΓΑΛΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ που άλλαξαν τον κόσμο. Χα, τώρα θα δεις ότι αυτό που είπες δεν έχει καμιά απολύτως ισχύ, είπα χαιρέκακα από μέσα μου κι άρχισα να ξεφυλλίζω φουριόζικα το βιβλίο.

Μμμμμμ... ννννννννα... Εδώ. Τι λέει;

Στη σύγχρονη εποχή, η έννοια του επιστημονικού νόμου έχει ένα συγκεκριμένο νόημα: είναι κάτι που περιγράφει τη φύση και τη συμπεριφορά της. Για παράδειγμα, ο φιλόσοφος Μάουρο Ντοράτο (Mauro Dorato) από το Πανεπιστήμιο της Ρώμης 3, στο βιβλίο του Il Software Dell' Universo, Saggio Sulle Leggi di Natura (Το Λογισμικό του Σύμπαντος: Δοκίμιο περί των Νόμων της Φύσης), περιγράφει τον επιστημονικό νόμο ως "μια μαθηματική σχέση ανάμεσα σε ιδιότητες φυσικών συστημάτων"

Μη θέλοντας να καταλάβει πως του' δινα μεγάλη σημασία, γύρισα το βλέμμα προς το μέρος του, κρατώντας το κεφάλι σχεδόν ακίνητο. Το πόδι κρεμόταν από το πουθενά, σχεδόν αδιάφορα..Περίμενα πως θα έχει αρχίσει να παραδέχεται ότι η σχέση μεταξύ μαθηματικών και φυσικής είναι πιο στενή κι από στενή. Στο πρώτο βιβλίο που άνοιξα και μάλιστα  τυχαία,  στη σελίδα 82,  το πρώτο πράγμα που διάβασα δεν ήταν παρά μια φιλοσοφική μαρτυρία εκ διαμέτρου αντίθετη στο σχόλιο του.

"Και τι περίμενες να λέει αυτός ο Ντοράτο;" με ρώτησε το πόδι με την ίδια ζεστή και περιπαιχτική φωνή. "Ιταλός είναι, απόγονος του Γαλιλαίου!".  Δε φανταζόμουν ποτέ πως μπορεί να έχει τέτοιου είδους γνώσεις ένα μέρος δεξιού ποδιού, ακόμη κι αν φορούσε παπούτσι νούμερο 53! Το πόδι σα να διάβασε τη σκέψη μου, είπε: "Άνοιξε στη σελίδα 53 και διάβασε την τελευταία παράγραφο. Διάβασε μεγαλόφωνα να σε ακούω." Υπάκουσα αμέσως, γιατί δεν ήξερα πως  θα μπορούσα να  αρνηθώ, αφού μέχρι τώρα δε μου είχε ξανατύχει ποτέ κάτι  ανάλογο..

Ο Γαλιλαίος ήταν πιο ριζοσπαστικός: όχι μόνο μπορούμε να διαβάσουμε το μαθηματικό σενάριο του κόσμου, αλλά θα πρέπει να κάνουμε μόνο αυτό και να ξεχάσουμε τα άλλα είδη αιτίων. Το "βιβλίο της φύσης" έγραψε, "είναι γραμμένο με μαθηματικά σύμβολα." Δεν αξίζει τον κόπο να αναζητάμε φαντασιώσεις, όπως τα τελικά αίτια. Για να βοηθήσει τον αναγνώστη...

"Φτάνει, φτάνει. Μη διαβάζεις παρακάτω", με διέκοψε το πόδι. "Κατάλαβες τι είπε ο Γαλιλαίος;", με ρώτησε. "Ναι, κατάλαβα. Είπε το αντίθετο από αυτό που ισχυρίζεσαι εσύ, πως δηλαδή η σχέση της φυσικής με τα μαθηματικά είναι μικρή..".  "Ακριβώς.. Στο βιβλίο της Φύσης έγραψε ότι η Φιλοσοφία είναι γραμμένη σε αυτό το μεγάλο βιβλίο, το σύμπαν, το οποίο παραμένει συνεχώς ανοιχτό στο βλέμμα μας. Όμως δεν μπορούμε να κατανοήσουμε το βιβλίο αν πρώτα δεν μάθουμε να καταλαβαίνουμε τη γλώσσα και να διαβάζουμε τα γράμματα με τα οποία έχει γραφτεί. Είναι γραμμένο στη γλώσσα των μαθηματικών, και οι χαρακτήρες του είναι τρίγωνα, κύκλοι και άλλα γεωμετρικά σχήματα. χωρίς τα οποία η ανθρωπότητα δεν μπορεί να καταλάβει ούτε μια λέξη του. Χωρίς αυτά, περιπλανιόμαστε σε ένα σκοτεινό λαβύρινθο.." 

"Ναι, ναι σωστά  όλα αυτά και γνωστά", είπα. Ήταν η σειρά μου τώρα να διακόψω το πόδι γιατί με τη φόρα που είχε πάρει φοβήθηκα πως θα μπορούσε να συνεχίσει απαγγέλλοντας το "I due massimi sistemi del mondo" (Τα δύο κύρια συστήματα του κόσμου)  κι ό,τι άλλο είχε γράψει ο Γαλιλαίος.. Ο ήλιος στο μεταξύ είχε αρχίσει να ψήνει τα πάντα ένα γύρω. Σκέφτηκα προς στιγμήν να στρέψω την κουβέντα στη δίκη του Γαλιλαίου και στην απόφαση της Ιερής Εξέτασης, για να αποδείξω στο πόδι πως ακόμη και ο ισχυρισμός του για τη μικρή σχέση μεταξύ ποινικών δικαστηρίων και νομικής δεν ήταν ορθός. Αν και το θέμα δεν άπτεται σε καμιά περιοχή των γνώσεων μου, πίστευα πως  τα επιχειρήματα που μπορούσα να αντλήσω από το βιβλίο που είχα στα χέρια μου αρκούσαν για να ανατρέψω κι αυτόν τον ισχυρισμό. Καθώς όμως τα δάχτυλα του ποδιού μου άγγιξαν την άμμο ένιωσα να τσουρουφλίζομαι. Αποφάσισα να βουτήξω, για να δροσιστώ και να αναδιαρθρώσω τις σκέψεις μου, πριν συνεχίσω την κουβέντα με τον απρόσκλητο, μυστηριώδη, αμφισβητία.. Ξανοίχτηκα κάμποσο ως συνήθως κι έμεινα για ώρα να βλέπω τον μικρό πράσινο κόλπο που έκλεινε σαν τρυφερή αγκαλιά τη θάλασσα μέσα του.. Ο ουρανός, η θάλασσα  το πεύκο, τριάδα ομοούσια κι αδιαίρετη.. Το υλικό των ποιητών, η αγαλλίαση του κοινού νου..  Μια απέραντη φυσική ομορφιά..οι μυστηριώδεις αρμονικοί  νόμοι της Φύσης, που το βιβλίο της είναι γραμμένο στη γλώσσα των μαθηματικών..θυμήθηκα την κουβέντα που αφήσαμε, εγώ και το πόδι, στη μέση κι άρχισα να κολυμπώ με γρήγορες απλωτές προς την ακτή, μα όταν έφτασα κανένα μέρος ποδιού δεν υπήρχε εκεί να με περιμένει.  Πολύ ιδιόρρυθμα συμπεριφέρονται τα μέρη ποδιού!  Εμφανίζονται απρόσκλητα κι εξαφανίζονται χωρίς να χαιρετήσουν. Ας είναι.. Θα συνεχίσω μόνη μου..

Έψαξα στην τσάντα μου, να βρω το βιβλίο του Robert  P. Crease, 10 Μεγάλες Εξισώσεις που Άλλαξαν τον Κόσμο, Επαναστατικές Επιστημονικές Ανακαλύψεις από τον Πυθαγόρα ως τον Χάιζενμπεργκ, αλλά θυμήθηκα πως δεν το είχα πάρει μαζί μου. "Δεν είναι βιβλίο για παραλία", σκέφτηκα και το άφησα στο κομοδίνο πριν ξεκινήσω για τη θάλασσα. Απαιτεί  αυτοσυγκέντρωση και μελέτη, για να καταλάβει κανείς τις εξιστορήσεις και τις αναλύσεις που επιχειρεί ο  R.P.Crease**.

Το ένθετο της Ελευθεροτυπίας όμως ήταν εκεί. Το μόνο που με περίμενε κάτω από τη σκιά της ομπρέλας. Συνέχισα να διαβάζω το άρθρο του Τεύκρου Μιχαηλίδη, από μέσα μου αυτή τη φορά μήπως και ξεπροβάλλει κανένα άλλο μέλος σώματος, εγείροντας ενστάσεις και ανεδαφικούς ισχυρισμούς..

Οι δικαστικές αποφάσεις εμπεριέχουν και μία ακόμα ιδιομορφία. Πέρα από τον χαρακτηρισμό ενός κατηγορουμένου ως «αθώου» ή «ενόχου» υπάρχει και η κατηγορία της «απαλλαγής λόγω αμφιβολιών», κάτι το οποίο παραπέμπει έντονα σε μια «τρίτη τιμή αλήθειας», σε πείσμα του Αριστοτέλη, που μέσω της αρχής της «τρίτου αποκλείσεως» ρητώς την απαγορεύει...

Η αρχή της "τρίτου αποκλείσεως", η εις άτοπον απαγωγή, η αγαπημένη μου αποδεικτική μέθοδος..Η ισχύς της  μπορεί να είναι περιορισμένη στο χώρο που κινούνται οι δικαστικές αποφάσεις, αλλά ευτυχώς  στον πραγματικό κόσμο εφαρμόζεται τέλεια. Στον κόσμο της φύσης όλα περιγράφονται με μαθηματικά και στα μαθηματικά τα πράγματα είναι διάφανα.  Ή ισχύει η πρόταση P ή όχι. Εν ολίγοις το "P και όχι P ταυτόχρονα" δεν αποτελεί παρά μόνο μία ουτοπία..

Η ομπρέλα δεν αρκούσε πια για να με προφυλάξει από τον ήλιο κι άρχισα σιγά σιγά να τα μαζεύω. Έψαξα τις παντόφλες μου και τις είδα δυο μέτρα παραπέρα που τις είχε παρασύρει το κύμα.. Είχα παρασυρθεί κι εγώ από τις σκέψεις μου και λίγο έλειψε να χάσω τα υπάρχοντά μου... Πήγα να τα μαζέψω λοιπόν και καθώς έσκυψα είδα το χνάρι μιας τεράστιας δεξιάς πατούσας ... Μόνη, μέσα στη μέση του τίποτε.. σαν κάτι ψευδές ανάμεσα στην αλήθεια και στην μη-αλήθεια...

...........................................................................................................

*    Διαβάστε ολόκληρο το άρθρο του Τεύκρου Μιχαηλίδη  εδώ

**  Περισσότερες πληροφορίες  για τον Robert P. Crease   διαβάστε στην ιστοσελίδα του http://www.robertpcrease.com/. Το βιβλίο "10 Μεγάλες Εξισώσεις που Άλλαξαν τον Κόσμο, Επαναστατικές Επιστημονικές Ανακαλύψεις από τον Πυθαγόρα ως τον Χάιζενμπεργκ", κυκλοφορεί από τις εκδόσεις ΑΡΧΕΤΥΠΟ/ΜΕΤΑΕΚΔΟΤΙΚΗ Α.Ε. σε μετάφραση Γιώργου Μπαρουξή.