ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΟΜΟΡΦΙΑ: μια αυθεντική σχέση.

    Όταν ήμουν παιδί, με είχε μαγέψει η ομορφιά της χιονονιφάδας. Τώρα αναζητώ την εξήγησή της στα μαθηματικά. Είναι σοφό αυτό που κάνω;

    Ίσως μας εκπλήσσει ο συνδυασμός των λέξεων "μαθηματικά" και "ομορφιά". Οι περισσότεροι φαντάζονται τα μαθηματικά ως ατέλειωτες σελίδες με πολύπλοκες "αθροίσεις"-καθόλου όμορφη εικόνα. Πιστέψτε με, το κατανοώ.

Όμως, αυτή είναι η αριθμητική, δεν είναι τα μαθηματικά-επιμένω πολύ σ' αυτό. Τα σύμβολα στο χαρτί έχουν τόση σχέση με την πραγματική ομορφιά του αντικειμένου όση έχουν τα σύμβολα του πεντάγραμμου με μια συμφωνία του Μπετόβεν. Η ομορφιά των μαθηματικών δεν βρίσκεται στον συμβολισμό, αλλά στις ιδέες τους, όχι στις ασκήσεις για τα δάχτυλα, αλλά στις συμφωνίες.

    Υπάρχουν δύο είδη μαθηματικής ομορφιάς: η λογική και η οπτική. Ο φιλόσοφος και μαθηματικός Μπέρτραντ Ράσελ περιέγραψε την ομορφιά των μαθηματικών ως "ψυχρή και απέριττη" αναφερόμενος στη λογική ομορφιά τους. Για όποιον καταλαβαίνει τις ιδέες, μια μαθηματική απόδειξη μπορεί στη λογική της να μοιάζει με μια συμφωνία. Αυτό το είδος ομορφιάς είναι διανοητικό και δυσπρόσιτο.

    Αντίθετα, η οπτική ομορφιά ασκεί άμεση έλξη. Η ομορφιά της χιονονιφάδας είναι μαθηματικού χαρακτήρα, απευθύνεται στην αίσθηση συμμετρίας και πολυπλοκότητας που διαθέτουμε. Η ίδια αίσθηση αποτελεί την ουσία των μαθηματικών.

 Η σχέση μεταξύ μαθηματικών και ομορφιάς είναι αυθεντική, αλλά αδιόρατη. Φαίνεται πως δεν υπάρχει προοπτική για την επινόηση ενός Λογισμού της ομορφιάς (όχι πως αυτό επέτρεψε κάποιους θαρραλέους από την προσπάθεια). Επιπλέον, τα εξιδανικευμένα μαθηματικά σχήματα είναι υπερβολικά κανονικά σε σύγκριση με το φυσικό κόσμο ή με την τέχνη ώστε να θεωρηθούν όμορφα. Άλλωστε, υπάρχουν παντού: στους τοίχους, στις κουρτίνες, στα χαλιά, στις ταπετσαρίες, στα κεραμικά, ακόμη και στην αρχιτεκτονική.

Τι είναι όμως εκείνο που κάνει τη συμμετρία τόσο ελκυστική; Μας αρέσει η επανάληψη-μέχρις ενός βαθμού. Στα παιδιά αρέσει να τους διηγούνται ξανά και ξανά την ίδια ιστορία. Η μουσική, στο απλούστερο επίπεδο, είναι ένας ρυθμικά επαναλαμβανόμενος θόρυβος, στο αμέσως επόμενο διακρίνουμε μουσικά θέματα και παραλλαγές, διαπλεκόμενες δομές αποτελούμενες από επαναλήψεις. Ο εγκέφαλος εξελίχθηκε σε έναν κόσμο όπου η επιβίωση συνδέεται άμεσα με την ικανότητα αναγνώρισης σχημάτων. Η διάκριση των εποχών μας επιτρέπει να βρίσκουμε τροφή σε όλη τη διάρκεια του έτους. Η αναγνώριση σχημάτων μας επιτρέπει να διακρίνουμε το φίδι από το αμπέλι, τη σφίγγα από την πεταλούδα...

******************************************************************

Αντέγραψα ένα μικρό απόσπασμα από τη σελίδα 100 του βιβλίου "Ο1 μυ6τικοί Αρι8μοί, Από το σχήμα της χιονονιφάδας στο σχήμα του σύμπαντος", του Ίαν Στιούαρτ, που κυκλοφορεί εδώ και δέκα ήδη χρόνια από τις εκδόσεις Τραυλός. Επέλεξα να αντιγράψω το συγκεκριμένο απόσπασμα για τους εξής λόγους:

1ο. Αυτή είναι η πρώτη ανάρτηση που κάνω μες στην καινούρια χρονιά και θα ήθελα να έχει ένα όμορφο θέμα, άρα το "Μαθηματικά και Ομορφιά", που είναι η επικεφαλίδα του επιλόγου του 8 κεφαλαίου στο εν λόγω βιβλίου του Ίαν Στιούαρτ, πληρεί εκ προοιμίου το βασικό μου επίταγμα.

2ο. Η ανάγνωση του βιβλίου του Τεύκρου Μιχαηλίδη, "Ο μέτοικος και η συμμετρία", στη μαθητική λέσχη ανάγνωσης του 2ου Λυκείου Συκεών το απόγευμα της περασμένης Κυριακής, έγινε αφορμή να ανοίξει εκτενής συζήτηση γύρω από τη συμμετρία και,  ως η μόνη μαθηματικός της ομήγυρης, όφειλα να απαντώ στις ερωτήσεις των παιδιών. Η γοητεία της συμμετρίας όμως οδηγεί κατευθείαν στον Ίαν Στιούαρτ, τον κατ' εξοχήν υμνητή της, και στα πολλά σχετικά του συγγράμματα, ένα εκ των οποίων είναι και οι μυστικοί του αριθμοί. :)

3ο. Οι μυστικοί αριθμοί του Ίαν Στιούαρτ έχουν την ιδιότητα να ξεκλειδώνουν τα μυστικά της ίδιας της ύπαρξης! Μαγικά μαθηματικά! Όμορφα και απλά. Αρκεί βέβαια να είναι σε θέση κάποιος να μελετήσει ... τα Μαθηματικά της ζωής,  το τελευταίο βιβλίο του Ίαν Στιούαρτ που κυκλοφόρησε από τις εκδόσεις Τραυλός μόλις πριν από λίγο καιρό και περιμένω να το διαβάσω πως και πως... Μέχρι τότε, έστω και καθηστερημένα, να ευχηθώ:

Καλή Χρονιά, με πολλές αναγνώσεις, με όμορφα, μυστηριώδη και συνάμα αποκαλυπτικά, μαθηματικά για μεγάλους και παιδιά!

Κλείνοντας δε να πω τον 4ο - και σημαντικότερο - λόγο για τον οποίον αντέγραψα το παραπάνω απόσπασμα...
4ο. Το αντέγραψα επειδή, όπως γράφει και ο Ίαν Στιούαρτ, "Στα παιδιά αρέσει να τους διηγούνται ξανά και ξανά την ίδια ιστορία.", οπότε, σαν παιδί κι εγώ, χαίρομαι πολύ να διαβάζω ξανά και ξανά κείμενα γραμμένα με ομορφιά για την ομορφιά και τα μαθηματικά! ;)