Η ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΑΞΙΑ και ΤΟ ΗΘΙΚΟ ΠΡΟΣΗΜΟ !

"Μου φαίνεται ότι καθώς οι άνθρωποι συσσωρεύουν όλο και περισσότερα χρήματα αντιδρούν διαφορετικά με κάθε νέο ποσόν που προστίθεται στο κομπόδεμά τους. Πιστεύω ότι, ψυχολογικά, κάθε επιπλέον ρούβλι αξίζει γι' αυτούς λιγότερο από το προηγούμενο, οπότε, καθώς γίνονται όλο και πιο πλούσιοι, τα όποια κέρδη τούς ικανοποιούν όλο και λιγότερο, οπότε χρειάζονται συνεχώς περισσότερα χρήματα για να είναι ικανοποιημένοι".
"Έχεις δίκαιο", είπε ο Όιλερ. "Μήπως επινόησες κάποιον τύπο για την ψυχολογική αξία που έχει κάθε επιπλέον ρούβλι;"
"Όχι, αλλά πλησιάζω. Ήδη γνωρίζω πως η αξία που έχει κάθε νέο ρούβλι σε ένα άτομο είναι αντιστρόφως ανάλογη προς το ποσόν που ήδη διαθέτει", είπε ο Ντάνιελ, "αν και δεν έχω βρει ακόμη την ακριβή σχέση. Σκέφτομαι να ονομάσω την επιπλέον αυτή αξία στα χρήματά του 'ηθική τιμή' "
"Μου αρέσει αυτό Μπερνούλι", είπε ο Όιλερ. "Χρησιμοποιείς λοιπόν τη λέξη ηθική με τον ίδιο τρόπο που το έκανε και ο θείος σου, ο Γιάκομπ, όταν αναφερόταν στην ηθική βεβαιότητα" (*)
"Θαρρώ πως ναι. Ακόμα εργάζομαι σε αυτό", συνέχισε ο Ντάνιελ. "Αυτή η ηθική τιμή πρέπει να συσχετιστεί επίσης με τον τρόπο που κερδίζει κανείς τα χρήματα, καθώς και με το πώς εξελίσσονται οι προσδοκίες του όσο εργάζεται γι' αυτόν τον σκοπό. Είναι ένα αρκετά σύνθετο πρόβλημα".
"Πιστεύω πως θα περάσεις ωραία με αυτό", παρατήρησε ο Όιλερ. "Είμαι περίεργος να δω το αποτέλεσμα".
"Κι εγώ", είπε ο Ντάνιελ ταπεινά. "Πολύ θα ήθελα να το ποσοτικοποιήσω, αλλά βρίσκομαι ακόμη στην αρχή".

Θα καταλάβατε, ίσως,  ότι οι συνομιλητές στον παραπάνω διάλογο είναι ο (τεράστιος)  Λέοναρντ Όιλερ και ο Ντάνιελ Μπερνούλι, γιος του Γιόχαν, ανηψιός του Γιάκομπ και θείος των Γιόχαν, Ντάνιελ, Γιάκομπ, της μεγάλης μαθηματικής δυναστείας Μπερνούλι.
Αυτοί οι κορυφαίοι μαθηματικοί είναι οι ήρωες της Margaret Tent στο βιβλίο της "το μαθηματικό γονίδιο των Όιλερ και Μπερνούλι", που κυκλοφόρησε φέτος από τις εκδόσεις ΤΡΑΥΛΟΣ. 

Είναι το τρίτο ιστορικό μυθιστόρημα της Tent που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις ΤΡΑΥΛΟΣ κι έχει  θέμα τη ζωή  κορυφαίων μαθηματικών!
Σε ένα διάστημα περίπου έξι ετών η Margaret Tent, μας έχει δώσει τρία όμορφα ιστορικά μυθιστορήματα, αφενός  διεξάγοντας εκτενή έρευνα για τους πρωταγωνιστές των βιβλίων της  και αφετέρου συμπληρώνοντας τα κενά στα ντοκουμέντα της με  φαντασία, αλλά και την υποστήριξη ειδικών, ιστορικών κλπ.
Νομίζω ότι αξίζει να σημειωθεί πώς αποφάσισε να γράψει το πρώτο της μυθιστόρημα, με τίτλο "Καρλ Φρίντριχ Γκάους ο  πρίγκιπας των Μαθηματικών", το οποίο με είχε ενθουσιάσει, όπως και πολλούς άλλους συναδέλφους, και το χρησιμοποίησα σε λέσχη ανάγνωσης με αφορμή το ιστορικό σημείωμα για τον Γκάους στο βιβλίο της πρώτης Γυμνασίου. (Για λεπτομέρειες δείτε εδώ).

M.B.W. Tent

« Αυτή η βιογραφία - του Καρλ Φρίντριχ Γκάους -  είναι αποτέλεσμα της συναναστροφής μου με τους μαθητές. Εκείνοι ήθελαν να πληροφορηθούν περισσότερα και εγώ με τη σειρά μου έψαξα και έμαθα όλες τις λεπτομέρειες.
Ελπίζω ότι η ιστορία του Γκάους θα παρακινήσει τους αναγνώστες να εξερευνήσουν τον κόσμο των μαθηματικών.  Αν κάτι τέτοιο συμβεί θα είμαι πραγματικά ευτυχής.», είπε η Tent, η οποία, όταν ήταν καθηγήτρια Μαθηματικών στην Αλαμπάμα των Η.Π.Α., 

...ένα πρωινό του 1992, στα πρώτα χρόνια της διδασκαλίας της είδε ένα προχειρογραμμένο μήνυμα στον πίνακα:
"Τα μαθηματικά είναι η βασίλισσα των επιστημών και η θεωρία  αριθμών είναι η βασίλισσα των μαθηματικών".

"Ο Ν.Γ. και ο Μ.Μ. δύο μαθητές της Α' Γυμνασίου, μου εξήγησαν ότι ανακάλυψαν στη σχολική βιβλιοθήκη, στο βιβλίο του Έρικ Τεμπλ Μπελ Οι Μαθηματικοί.", μας εξομολογείται και συνεχίζει λέγοντας: "Όταν αργότερα έψαξα το βιβλίο στη βιβλιοθήκη, βρέθηκα εμπρός σε μια υπέροχη αφήγηση της ιστορίας των Μαθηματικών. Εκεί πραγματικά "κόλλησα" "

Δεν είναι η μόνη που "κόλλησε" σε μια υπέροχη αφήγηση της ιστορίας των Μαθηματικών! 
Σε μια αφηγηματική, εναλλακτική, προσέγγιση του κόσμου των Μαθηματικών και των θεμάτων που εξετάζουν έξω και πέρα από το τυπικό και περιορισμένο σχολικό εγχειρίδιο, αναδεικνύοντας την  ψυχολογική αξία και το ηθικό τους πρόσημο! 
Ναι, σίγουρα η Tent δεν είναι η μόνη που σαγηνεύτηκε από αυτόν τον υπέροχο κόσμο.

 Αλλά είναι η μόνη(;) καθηγήτρια  που δίδασκε  Μαθηματικά σε ένα Γυμνάσιο, κάποτε στην Αμερική, 

και βρέθηκε αίφνης, μετά από δυο-τρεις ερωτήσεις που  έκαναν οι μαθητές της για τον Γκάους, να ξεσκαλίζει τα ράφια στο Πανεπιστήμιο του Γκέτιγκεν  στη Γερμανία, τα συρτάρια στο Αρχείο Όιλερ στη Βασιλεία, τις προθήκες στην Πρωσική Ακαδημία στο Βερολίνο, και ποιος ξέρει πού αλλού και τι άλλο, για να ανακαλύψει στα ιστορικά ντοκουμέντα  ό,τι χρειαζόταν και μελετώντας το να ζωντανέψει με λέξεις τις ζωές του Καρλ Φρίντριχ Γκάους, της Έμυ Νέδερ, του Λέοναρντ Όιλερ και των οκτώ Μπερνούλι, η περίπτωση των οποίων εγείρει το ερώτημα: υπάρχει άραγε μαθηματικό γονίδιο;

Κι εγώ ρωτώ: υπάρχει κάποιος  που δεν θα επιθυμούσε να κάνει  αυτό που κάνει  η Margaret Tent; 

Να περιδιαβαίνει, δηλαδή, τα πνευματικά κέντρα της Ευρώπης, όπου τους τελευταίους τρεις και κάτι αιώνες έζησαν και διέπρεψαν πνευματικοί άνθρωποι τέτοιας εμβέλειας;  Να μπαίνει στα Μουσεία, στις Βιβλιοθήκες και στα γραφεία τους, να μελετά τα χειρόγραφά τους, να συναντά μακρινούς απογόνους τους, να αναβιώνει τις ζωές τους κι ύστερα, ν' ανοίγει  τα χαρτιά του, να ξεδιπλώνει τις σημειώσεις του και ν' αφηγείται, χαρτί και καλαμάρι, με το δικό τους στόμα και με τη δική τους δυναμική;

Υπάρχει, άραγε,  μαθηματικός τύπος που υπολογίζει την ψυχολογική αξία  μιας πράξη μας, όταν αυτή πηγάζει από τη βαθύτερη επιθυμία μας κι αυτή η βαθύτερη επιθυμία μας δεν είναι η στείρα συσσώρευση χρημάτων;  Αν υπήρχε τέτοιος τύπος, είμαι σχεδόν σίγουρη πως στην Tent, θα έδινε τη μέγιστη δυνατή τιμή!  Η αγάπη της για αυτό που κάνει  μεγαλώνει, από βιβλίο σε βιβλίο, και -καθώς παράλληλα αυξάνει  η εμπειρία-  το αποτέλεσμα γίνεται ολοένα και καλύτερο. 

Προσωπικά θέλω να πιστεύω ότι η Tent, παρόλο που έχει ήδη γράψει τρία ιστορικά μυθιστορήματα, θα συνεχίσει με την ίδια ζέση, επειδή νιώθει, όπως ακριβώς και ο Ντάνιελ Μπερνούλι, ότι βρίσκεται ακόμη στην αρχή!

===========================================================

(*) Ο Γιάκομπ Μπερνούλι, ο θείος του Ντάνιελ, στο έργο του Ars Conjectandi (η τέχνη του εικάζειν) παρουσίασε τη μελέτη των πιθανοτήτων ως μια προσπάθεια προς ποσοτικοποίηση της πιθανότητας να συμβεί ένα γεγονός, έτσι ώστε να μπορεί κάποιος να αναλάβει το ρίσκο ύστερα από σκέψη.  Την τιμή "αναφοράς", κάτω από την οποία συνέφερε σε κάποιον να αναλάβει το ρίσκο την ονόμασε  "ηθική βεβαιότητα", επηρεασμένος από τον Αριστοτέλη, τον οποίον είχε μελετήσει διεξοδικά, αφού πριν ασχοληθεί με τα Μαθηματικά σπούδασε Φιλοσοφία και Θεολογία, και όπως γράφει στη σελίδα 149:

"Ο Αριστοτέλης είχε αναγνωρίσει ότι, καθώς η απόλυτη βεβαιότητα είναι συνήθως κάτι ανέφικτο, ο ευφυής άνθρωπος πρέπει να θέτει ένα ελάχιστο όριο βεβαιότητας,  πέρα από κάθε λογική αμφιβολία."

Καθώς ξαναδιάβασα τώρα τις σελίδες όπου περιγράφεται η θεωρία του Γιάκομπ Μπερνούλι 
περί της τέχνης του εικάζειν, δεν μπόρεσα να αντισταθώ στον πειρασμό και να μην εικάσω... 
Να μην κάνω μια πρόβλεψη, δηλαδή, για το επόμενο θέμα της Margaret Tent! 

Ναι, αποτολμώ να εικάσω πως στο επόμενο βιβλίο της  θα ασχοληθεί με...
τον Βάιερστρας και την Σοφία Κοβαλέβσκι, πέρα από κάθε...λογική αμφιβολία! :)