ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ-ΑΝΑΦΟΡΕΣ-ΚΡΙΤΙΚΕΣ-ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ
βιβλίων που η θεματική τους άπτεται με τον έναν
ή τον άλλον τρόπο στον ευρύτερο χώρο
των Μαθηματικών, της Λογοτεχνίας, της Φιλοσοφίας
και όχι μόνο...
Προβληματισμοί μέσα κι έξω από τη σχολική τάξη
Θέσεις/αντιθέσεις/ αντιπαραθέσεις με στόχο τις συνθέσεις
:)
Σάββατο 5 Απριλίου 2014
Η ομιλία μου στην 6η Μαθηματική Εβδομάδα. Θεσσαλονίκη, 29 Μαρτίου 2014
Γεια σου Κατερίνα, βλέποντας το βιντεάκι μου γεννήθηκε μια απορία. Στη θέα της παραμετρικής εξίσωσης: λx=λ^2 - 3λ + 2 που έδωσες στους μαθητές, υπήρχε άραγε κανείς που να έγραψε: λ^2 - (3+x)λ + 2 = 0, α = 1 / β = - (3+x) / γ = 2 / Δ=… κλπ.;
Πάντως εγώ προσωπικά σε αυτές τις περιπτώσεις επιμένω πάρα πολύ στην αναγνώριση της δομής της εξίσωσης. Παροτρύνω τους μαθητές να βλέπουν "πίσω" από τα γράμματα και δε διστάζω να χρησιμοποιήσω σύμβολα, όπως τετραγωνάκια ή τριγωνάκια (θήκες τα ονομάζω) στη θέση των παραμέτρων για να δηλώσω ότι ολόκληρες αυτές οι παραστάσεις μπορούν να καταληφθούν από μία σειρά αριθμών. Πολύ μ' αρέσει επίσης να χρησιμοποιώ (εμφανώς επηρεασμένος από τη GeoGebra) την παρομοίωση ενός σημείου που ολισθαίνει πάνω στον άξονα των πραγματικών αριθμών για να δηλώσω τη λειτουργία της παραμέτρου.
Καλημέρα Κώστα. Δεν βρέθηκε κανένας μαθητής (στην Α' Λυκείου) να το αντιμετωπίσει με τον τρόπο που περιγράφεις. Να πω βέβαια πως και στη Β' Κατ. στις ασκήσεις που ζητούν να αποδειχτεί ότι μια μονοπαραμετρική οικογένεια ευθειών διέρχεται από σταθερό σημείο η μέθοδος που περιγράφεις είναι ανοίκεια. Όσο και να επιμείνω σε αυτήν, που δείχνει και επαρκή κατανόηση του ρόλου των γραμμάτων, τα παιδιά (που δυστυχώς για μένα έρχονται από τα φροντιστήριά τους ήδη "καραρτισμένα") προτιμούν να δίνουν δυο αυθαίρετες τιμές στην παράμετρο.
Δεν ξέρω αν έτυχε να διαβάσεις την ανάρτηση με τίτλο "Η ΔΙΤΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΙΣΟΝ" ( http://mathandliterature.blogspot.gr/2014/01/blog-post_26.html ) όπου περιγράφεται ακριβώς η αδυναμία κατανόησης του ρόλου των γραμμάτων. Κι εγώ χρησιμοποιώ στη διδασκαλία διάφορες μεθόδους σαν κι αυτές που περιγράφεις και κυρίως "μεταφραστικές διαδικασίες" από ένα μητρώο σε ένα άλλο, αλλά η σχολική τάξη είναι μια πολύ ιδιαίτερη περίπτωση.
ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ!
ΑπάντησηΔιαγραφήΣας ευχαριστώ πολύ!
ΑπάντησηΔιαγραφήΝα είσαστε καλά.
Γεια σου Κατερίνα,
ΑπάντησηΔιαγραφήβλέποντας το βιντεάκι μου γεννήθηκε μια απορία. Στη θέα της παραμετρικής εξίσωσης: λx=λ^2 - 3λ + 2 που έδωσες στους μαθητές, υπήρχε άραγε κανείς που να έγραψε:
λ^2 - (3+x)λ + 2 = 0, α = 1 / β = - (3+x) / γ = 2 / Δ=… κλπ.;
Πάντως εγώ προσωπικά σε αυτές τις περιπτώσεις επιμένω πάρα πολύ στην αναγνώριση της δομής της εξίσωσης. Παροτρύνω τους μαθητές να βλέπουν "πίσω" από τα γράμματα και δε διστάζω να χρησιμοποιήσω σύμβολα, όπως τετραγωνάκια ή τριγωνάκια (θήκες τα ονομάζω) στη θέση των παραμέτρων για να δηλώσω ότι ολόκληρες αυτές οι παραστάσεις μπορούν να καταληφθούν από μία σειρά αριθμών. Πολύ μ' αρέσει επίσης να χρησιμοποιώ (εμφανώς επηρεασμένος από τη GeoGebra) την παρομοίωση ενός σημείου που ολισθαίνει πάνω στον άξονα των πραγματικών αριθμών για να δηλώσω τη λειτουργία της παραμέτρου.
Καλημέρα Κώστα.
ΔιαγραφήΔεν βρέθηκε κανένας μαθητής (στην Α' Λυκείου) να το αντιμετωπίσει με τον τρόπο που περιγράφεις.
Να πω βέβαια πως και στη Β' Κατ. στις ασκήσεις που ζητούν να αποδειχτεί ότι μια μονοπαραμετρική οικογένεια ευθειών διέρχεται από σταθερό σημείο η μέθοδος που περιγράφεις είναι ανοίκεια. Όσο και να επιμείνω σε αυτήν, που δείχνει και επαρκή κατανόηση του ρόλου των γραμμάτων, τα παιδιά (που δυστυχώς για μένα έρχονται από τα φροντιστήριά τους ήδη "καραρτισμένα") προτιμούν να δίνουν δυο αυθαίρετες τιμές στην παράμετρο.
Δεν ξέρω αν έτυχε να διαβάσεις την ανάρτηση με τίτλο "Η ΔΙΤΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΙΣΟΝ" ( http://mathandliterature.blogspot.gr/2014/01/blog-post_26.html ) όπου περιγράφεται ακριβώς η αδυναμία κατανόησης του ρόλου των γραμμάτων.
Κι εγώ χρησιμοποιώ στη διδασκαλία διάφορες μεθόδους σαν κι αυτές που περιγράφεις και κυρίως "μεταφραστικές διαδικασίες" από ένα μητρώο σε ένα άλλο, αλλά η σχολική τάξη είναι μια πολύ ιδιαίτερη περίπτωση.
ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ.