Τετάρτη, 25 Απριλίου 2018

Δεν ξεχνάμε τον Ντενί Γκετζ





Πέρασαν οκτώ χρόνια από τον θάνατο του αγαπημένου συγγραφέα Ντενί Γκετζ, ενός πρωτοπόρου στο είδος της "Μαθηματικής Λογοτεχνίας", που μας άνοιξε νέους δρόμους προσέγγισης, κατανόησης, επικοινωνίας  και απόλαυσης των Μαθηματικών.

Η ομάδα Θαλής+Φίλοι, το Νοέμβριο του 2010 απέτισε φόρο τιμής στον Ντενί Γκετζ
με ειδική εκδήλωση στο IFA.





Κυριακή, 22 Απριλίου 2018

Οι συγγραφείς και οι...καθρέφτες!

Η σχέση Επιστήμης και Λογοτεχνίας είναι μια σχέση που έχει εκτενώς μελετηθεί και από θεωρητικούς της Λογοτεχνίας, αλλά και από θεωρητικούς της Επιστήμης. 
Ένας θεωρητικός της Επιστήμης είναι ο αγαπημένος Adrew Crumey, που σπούδασε μεν Θεωρητική Φυσική, αλλά τελικά έγινε συγγραφέας και, επί πλέον, διδάσκει δημιουργική γραφή. Στη βιβλιοθήκη μου υπάρχουν  όλα τα βιβλία του, που έχουν κυκλοφορήσει στα Ελληνικά, μερικά από τα οποία έχω διαβάσει περισσότερες από μία φορές. Οι αφηγηματικές του τεχνικές έχουν αποτελέσει για μένα αντικείμενο θαυμασμού, μελέτης και αναζήτησης νέων τρόπων σκέψης και ανάλυσης της πραγματικότητας, καθώς και της μη-πραγματικότητας που είναι κατά κάποιον τρόπο μια διευρυμένη πραγματικότητα, δηλαδή είναι όλα όσα αντιλαμβανόμαστε ως πραγματικά, εμπλουτισμένα με όλα τα δυνατά ενδεχόμενα και τις εν δυνάμει εξελίξεις, αυτές που δεν αντιλαμβανόμαστε άμεσα, αλλά που κάθε μία υπάρχει, αν και μόνο αν εμείς σκεφτούμε (ή -ακόμη πιο οριστικά- αν εμείς αποφασίσουμε) ότι υπάρχει. 
Διαβάζοντας τη Λογοτεχνία του φανταστικού του Crumey κατάφερα να δω σε βάθος μια πραγματικότητα, που υπό το πρίσμα της περιορισμένης και προβλέψιμης φαντασίας μου, της φαντασίας δηλαδή που διαθέτει ένας κοινός νους, αδυνατούσα να προσεγγίσω. Η έννοια του χώρου και του χρόνου στις ιστορίες ενός συγγραφέα που έχει σπουδάσει Θεωρητική Φυσική, αντλούν από τις σύγχρονες επιστημονικές θεωρίες υλικό ικανό να κατασκευάσουν λογοτεχνικούς κόσμους που ξεπερνούν κι αυτά ακόμη τα όρια της Λογοτεχνίας, όπου - κατά κοινή ομολογία - όλα είναι εφικτά και όλα κατασκευάσιμα, με τους όρους που θέτει ο κάθε συγγραφέας. Ο Crumey  που προέρχεται από τη Θεωρητική Φυσική χρησιμοποιεί εμφατικά τους αντικατοπτρισμούς ενός συνεχούς χωροχρονικού σύμπαντος, σμιλεύοντας τους ήρωες του με ύπαρξη και μη ύπαρξη ταυτόχρονα. 
Ενώ, ένας άλλος αγαπημένος, ο Antonio Tabucchi που πρoέρχεται από το χώρο της καθαρής Λογοτεχνίας, χωρίς ίσως να αντλεί από τις σύγχρονες θεωρίες της Φυσικής, στήνει τα δικά του μυστηριώδη παιχνίδια, επηρεασμένος από τον Fernando António Nogueira de Seabra Pessôa.
Του Tabucchi βιβλία δεν έχω πολλά στη βιβλιοθήκη μου και σίγουρα μου λείπει ένα από τα σημαντικότερα, το παιχνίδι της αντιστροφής, αλλά αυτά που διάβασα με έχουν επηρεάσει,  όσο ίσως και του Crumey, και έχουν καταφέρει να διαμορφώσουν όχι μόνο τη σκέψη μου, αλλά και τα όνειρά μου, όπως έχω γράψει παλιότερα (εδώ).
Διαβάζοντας τον Tabucchi και συγκεκριμένα το Εγκώμιο της Λογοτεχνίας, που κυκλοφόρησε από τις εκδόσεις Άγρα το 2009 και περιέχει τη διάλεξη που έδωσε ο συγγραφέας στις 30 Μαρτίου του 2008 στο Ιταλικό Μορφωτικό Ινστιτούτο Αθηνών, βρήκα εκείνο το θεωρητικό υπόβαθρο που μου έλειπε για να τεκμηριώσω την άποψη πως οι Επιστήμες και η Λογοτεχνία είναι...οι δύο όψεις του ίδιου νομίσματος!
Βέβαια, από τις Επιστήμες, εγώ λόγω ειδικότητας επιλέγω τα Μαθηματικά (που ούτως ή άλλως είναι...η κορωνίς των Επιστημών :)) και διατείνομαι πως τα Μαθηματικά ενυπάρχουν στη Λογοτεχνία και αντιστρόφως. 
Διατείνομαι πως δεν μπορεί κάποιος να βιώσει την κρυφή γοητεία των Μαθηματικών αν δεν τα προσεγγίσει μέσα από μια λογοτεχνική ενατένιση! Από την άλλη δεν μπορεί να αφεθεί στην περιπλάνηση των αφηγηματικών τεχνικών ενός λογοτεχνικού κειμένου, δεν μπορεί δηλαδή να αντλήσει τη μέγιστη δυνατή απόλαυση, όταν διαβάζει ένα λογοτεχνικό κείμενο, δίχως να αξιοποιεί τον καθαρά μαθηματικό τρόπο σκέψης, αυτόν της στοιχειώδους λογικής που χτίζεται πάνω σε βασικές συνεπαγωγές και διαπλάθει τις σχέσεις αιτίου-αποτελέσματος. 
Το δεύτερο μέρος του ισχυρισμού μου γίνεται ευκολότερα κατανοητό (έως και αποδεκτό) αν λάβουμε υπόψη τη θέση που διατυπώνει ο Tabucchi για τη λειτουργία της Λογοτεχνίας. Ο Tabucchi πιστεύει πως η λειτουργία της Λογοτεχνίας δεν περιορίζεται απλώς στην παρηγοριά που μας παρέχει, αλλά η απώτερη λειτουργία της είναι να προκαλεί ερωτήματα και να ξυπνά τις συνειδήσεις μας. 
Και σ' αυτό το σημείο εγώ θέτω το ερώτημα: πόσο εναργής και δραστήρια μπορεί να είναι μια συνείδηση, όταν αυτοπεριορίζεται είτε σε έναν κόσμο απελπιστικά πραγματικό είτε σε έναν κόσμο παντελώς μη μαθηματικό; 
Δεν θα επιχειρήσω να το απαντήσω, ούτως ή άλλως ρητορικά το έθεσα και η άποψή μου είναι προφανής. 
Αντί αυτής της ρητορικής ερώτησης όμως, θα απαντήσω σε μια άλλη που υπάρχει στο Εγκώμιο της Λογοτεχνίας και τη θέτει ο δημοσιογράφος στον Tabucchi.

-Κατά τη γνώμη σας, ένας συγγραφέας γράφει για τον εαυτό του ή για τους άλλους;

-[...] Πιστεύω ότι ουσιαστικά γράφουμε πάντα για τον ευατό μας. Οι άλλοι έρχονται μετά, ο αναγνώστης είναι μια αφηρημένη ιδέα, ίσως ένας καθρέφτης. Αν στη συνέχεια είναι όμοιος με εμάς, ακόμη καλύτερα: νιώθουμε λιγότερο μόνοι. [...]

Ο αναγνώστης είναι ένας καθρέφτης! Ή ένα είδωλο μέσα σε έναν καθρέφτη.
Στη δική μου, διευρυμένη κρουμεϊκή πραγματικότητα,  που καθιστά ισοπίθανα τα πιο απίθανα ενδεχόμενα, και κάνει την πραγματικότητα αντανάκλαση μιας άπειρης μη-πραγματικότητας, ο καθρέφτης δεν είναι ένας κοινός επίπεδος καθρέφτης.
Ο καθρέφτης μου είναι ένα ελλειπτικό κάτοπτρο!  Μεγάλο και πράσινο.  Θυμίζει θάλασσα.
Elliptical mirror showing that rays passing through one focus also pass through the other - Math Open Reference
https://www.mathopenref.com/ellipseoptics.html
Στη μία εστία πάνω σε ένα νησί στέκεται ο συγγραφέας, στην άλλη, σε ένα άλλο νησί, ο αναγνώστης. Κι ύστερα οι ρόλοι αλλάζουν. Και μετά πάλι. Και ξανά. Και η φαντασία του ενός γίνεται ανάγνωσμα του άλλου. Ώσπου η μοναξιά του πρώτου να γίνει καταφυγή του δεύτερου.


Και η βάση κάτω από τούτη την ουτοπική προσομοίωση, είναι η μαθηματική φαντασίωση.
Επειδή τα Μαθηματικά και η Λογοτεχνία αντλούν από την ίδια μοναχική, ανθρώπινη και αναξάντλητη ουσία. 

Τρίτη, 17 Απριλίου 2018

8η Ημερίδα Μαθηματικών στο ΚΑΛΑΜΑΡΙ





«Η επικράτεια των αλγορίθμων στη διδασκαλία των Μαθματικών στο Γυμνάσιο»

Ευχαριστώ πολύ τους διοργανωτές της Ημερίδας για την πρόσκληση και για το video.
Οι υπόλοιπες τοποθετήσεις, τα κείμενα των εισηγήσεων και το στρογγυλό τραπέζι της Ημερίδας υπάρχουν εδώ

Δευτέρα, 16 Απριλίου 2018

Ο "Γιάννης" από τη σκοπιά μιας νεαρής μαθηματικού

Η συνάδελφος Αλεξάνδρα Στυλιανίδου, συμμετείχε στην παρουσίαση του βιβλίου μου στη Βέροια. Η απόψη της έχει βαρύνουσα σημασία, επειδή ανήκει στη νέα γενιά κι έχει μια φρέσκια και δροσερή ματιά. Δημοσιεύω το κείμενό της, και την ευχαριστώ πολύ που μου το έστειλε.
---------------------------------------------------------------------------------

Αρχικά θα ήθελα να ευχαριστήσω την κ.Καλφοπούλου για την τιμή που μου έκανε να μιλήσω για το βιβλίο της. Γνωριζόμαστε τα τελευταία 3 περίπου χρόνια μέσω της μαθηματικής εταιρείας και την έχω γνωρίσει καλύτερα μέσω του ιστολόγιου της το  "Μαθηματικά και Λογοτεχνία". Πρόκειται για μια ανήσυχη και δραστήρια εκπαιδευτικό.

Το βιβλίο αυτό το έπιασα στα χέρια μου από την γέννηση του στο συνέδριο της ΕΜΕ στη Λευκάδα  τον περασμένο Νοέμβριο και το περίμενα με λαχτάρα, καθώς ήμουν ενημερωμένη για την κυκλοφορία του. Ο τίτλος του είναι κάπως παραπλανητικός γιατί έχεις την εντύπωση ότι αναφέρεται σε κάποιον συγκεκριμένο μαθητή “Γιάννη”. Ο Γιάννης τελικά είναι πολλά πρόσωπα, είναι ο μαθητής που έχουμε, που είχαμε και που θα θέλαμε να έχουμε και αντιπροσωπεύει, θα λέγαμε, το μέσο μαθητή, ο οποίος προβληματίζεται , έχει άποψη και δεν φοβάται να ρωτήσει.

Το βιβλίο αυτό θα το βάζαμε στην κατηγορία της μαθηματικής λογοτεχνίας, ένα είδος λογοτεχνίας εμπνευσμένο από τα μαθηματικά, το οποίο ανθεί τα τελευταία χρόνια. Στο βιβλίο  καταγράφονται 36 ιστορίες βγαλμένες μέσα από τη σχολική τάξη ενός δημόσιου σχολείου και  δίνεται μια διαφορετική προσέγγιση της διδακτικής μέσα από πραγματικά παραδείγματα.  
Τι καλύτερο άλλωστε από τα αυθεντικά παραδείγματα; Θεωρώ πως κανένα ακαδημαïκό βιβλίο δεν μπορεί να σε διδάξει καλύτερα απ’ ότι η καθημερινή εμπειρία μέσα σε μια σχολική αίθουσα. Οι ιστορίες αυτές αποτελούν πηγή έμπνευσης ειδικά για νέους εκπαιδευτικούς , αλλά φυσικά και για παλιότερους όπου μπορούν να δουν έναν άλλον τροπο προσέγγισης της διδασκαλίας. Δίνει τρομερές ιδέες για το πλάνο ενός μαθήματος.Επίσης, διαβάζεται άνετα από γονείς και μαθητές, αλλά και συναδέλφους πέρα από το συγκεκριμένο αντικείμενο. Κάτι αντίστοιχο δεν υπάρχει στην ελληνική βιβλιογραφία.

Προσωπικά , ως νέα μαθηματικό, με γέμισε με αισιοδοξία και ενθουσιασμό για το πόση αγάπη και ικανοποίηση εισπράττει ένας εκπαιδευτικός μέσα από την τάξη. Όπως δηλώνει η ίδια η δουλειά της της δίνει χαρά. Θεωρεί τον εαυτό της τυχερό που εργάζεται σ’ αυτό το χώρο.

Θεωρώ πολύ σημαντικό στη διδασκαλία να μεταφέρεις στους μαθητές την αγάπη σου για τα μαθηματικά κι έτσι μόνο μπορεί ο μαθητής να τα αγαπήσει. Έτσι κ αλλιώς δεν είναι κανείς καλός στα μαθηματικά μέχρι να γίνει. Ο καθηγητής οφείλει να εμπνέει το μαθητή αλλά και ο μαθητής εμπνέει τον καθηγητή.

"Διδάσκω" για την  κ.Καλφοπούλου δεν σημαίνει διδάσκω τα μαθηματικά μέσα από μια αλγοριθμική διαδικασία και στείρα απομνημόνευση τύπων και διαδικασιών, η οποία συνήθως οδηγεί σε αρνητικά αποτελέσματα, αλλά διδάσκω το μαθηματικό γραμματισμό και επιμένω στην  εννοιολογική κατανόηση των μαθηματικών. Με τον τρόπο της δραστηριοποιεί όλους τους μαθητές της τάξης, ακόμα και τους πλέον αδιάφορους. Το μάθημα, όπως παρουσιάζεται μέσα από τις ιστορίες, παίρνει συχνά απρόσμενες τροπές δίνοντας έτσι αφορμή για συζήτηση. Με τον τρόπο αυτό απαντάσει σε όλους, όσοι πιστεύουν ότι το μάθημα των μαθηματικών δεν προσφέρεται για ενδιαφέρουσες συζητήσεις σε αντίθεση με κάποια άλλα φιλολογικά μαθήματα. Αφήνει τους μαθητές να ανακαλύψουν μόνοι τους την καινούρια έννοια και όχι με τον τρόπο του «αποφασίζουμε και διατάζουμε» . Με τον τρόπο αυτό καταφέρνει τελικά να προβληματίσει το μαθητή, να τον διασκεδάσει αλλά και να τον κάνει να παρομοιάσει κάποιους μαθηματικούς ορισμούς με ιστορίες της καθημερινής ζωής. Όπως για παράδειγμα, όταν διδάσκει στους μαθητές της Β’ Λυκείου στο μάθημα της Γεωμετρίας τη δύναμη σημείου ως προς κύκλο. Αφού έχει δώσει πλήρως τον ορισμό κ έχει εξηγήσει την κατάλληλη θεωρία  ρωτάει στους μαθητές «Πότε η δύναμη σημείου ως προς κύκλο είναι μεγαλύτερη;» και οι μαθητές απάντησαν όταν το σημείο είναι εξωτερικό του κύκλου. Χαρούμενη φυσικά η καθηγήτρια αφού κατανόησαν τον ορισμό θέτει την εξής ερώτηση. Φανταστείτε ότι ο κύκλος αντιπροσωπεύει κάποιο πρόβλημα στη ζωή μας κι εμείς είμαστε κάποιο σημείο του επιπέδου. Πότε θα έχουμε μεγαλύτερη δύναμη να αντιμετωπίσουμε το πρόβλημα αυτό; Και η απάντηση είναι όταν βρισκόμαστε έξω από το πρόβλημα. Κι αυτή είναι μόνο μια απο τις ιστορίες που περιγράφονται στο βιβλίο. Επίσης , μιλώντας στους μαθητές για τις σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου, οι μαθητές καταλήγουν να παρομοιάσουν τις σχέσεις αυτές με τις ερωτικές σχέσεις. Φαίνεται τελικά ότι το διασκεδάζουν. Κι εκεί πιστεύω πως βρίσκεται η επιτυχία. Πολύ σημαντικό είναι ότι οι μαθητές δεν φοβούνται να ρωτήσουν, η σκέψη τους δεν οριοθετείεται και η φαντασία τους αφήνεται ελεύθερη.

Αποδεικνύεται τελικά ότι τα μαθηματικά δεν περιορίζονται μόνο σε αριθμούς, πράξεις και διαδικασίες αλλά η συγγραφέας προσπαθεί να ξεδιπλώσει στους μαθητές όλη τη μαγεία πίσω από τη μαθηματική επιστήμη. Βοηθάει τους μαθητές να καταλάβουν ότι τα μαθηματικά δεν είναι ακόμα ένα μάθημα, αλλά είναι η γλώσσα που περιγράφει τον κόσμο. Δηλώνει στους μαθητές της ότι η Ευκλείδεια Γεωμετρία διδάσκει τον ίδιο μας τον εαυτό και μια μαθήτρια αναρωτιέται, όπως ήτν αναμενόμενο  αν μαθαίνοντας μαθηματικά μπορεί να σώσει τον κόσμο. Η απάντηση είναι ότι «αν προσπαθήσει λίγο παραπάνω με τα μαθηματικά σίγουρα θα έχεις κάνει μια καλή αρχή στο να βοηθήσεις τον εαυτό σου! ». Μέσα από τα μαθηματικά γνωρίζουν οι μαθητές τον εαυτό τους και τον κόσμο γενικά. Μέσα από αυτή τη διαδικασία θα αναπτύξουν την αυτο-εκτίμησή τους , θα δοκιμάσουν κάποια θεωρητικά μοντέλα τα οποία μπορούν να εφαρμόσουν ενδεχομένως εμπράκτως σε πραγματικές καταστάσεις.

Τελικά, τα καταφέρνει όλα αυτά: να εμπνεύσει , να προβληματίσει , να διασκεδάσει αλλά και να διδάξει την προβλεπόμενη ύλη του Υπουργείου Παιδείας και όλα αυτά μόλις σε 45΄!

Φθανοντας στο τέλος του βιβλίου ένιωσα πως κάτι άλλαξε στη σκέψη μου και ότι κάτι θα είναι διαφορετικό από δω και πέρα. Ωστόσο, μου δημιούργησε και εμένα κάποια ερωτήματα-προβληματισμούς. 
Γίνεται άραγε η διδασκαλία των μαθηματικών στα σχολεία μ αυτόν τον τρόπο; 
Μεταφέρεται η αγαπή των μαθηματικών απο τους καθηγητες στους μαθητες; 
Οι μαθητές καταφέρνουν διασκεδάσουν με τα μαθηματικά; 
Ασχολούνται όλοι οι καθηγητές με όλους τους μαθητές ανεξάρτητα από την επίδοσή τους; 
Γιατί  για αρκετούς μαθητές είναι ένα δύσκολο απαιτητικό και αντιπαθητικό μάθημα;
Διδάσκονται τα μαθηματικά όχι μόνο ως τρόπος σκέψης αλλά και ως ένας τρόπος ζωης; 
Αφού μπορεί να γίνει σ’ ενα σχολείο γιατί δεν μπορεί να γίνει και σε όλα; 

Πρόκειται για ένα συναρπαστικό βιβλίο, που ακόμα και αν δεν σας αρέσουν τα μαθηματικά, δίνει αφορμή να τα αγαπήσετε!
Τελικά όχι μόνο η Κατερίνα αγάπησε το Γιάννη, αλλά και ο Γιάννης αγάπησε την Κατερίνα. 

Εύχομαι να συνεχίσει να εμπνέει με τόσο όμορφο τρόπο νέους εκπαιδευτικούς, γονείς και μαθητές. 
Αναμένουμε το δεύτερο πόνημα το οποίο απ’ όσο ξέρω δεν θα αργήσει και πολύ!

Αλεξάνδρα Στυλιανίδου
Βέροια, 31-3-2018

Τετάρτη, 11 Απριλίου 2018

Μαθηματικά και Ποίηση: υπό το πρίσμα των διαπροσωπικών σχέσεων

Ώρα τώρα προσπαθώ να  κατανοήσω τη σχέση αιτίου-αιτιατού όπως την παρουσιάζει ο Ivar Ekeland στο βιβλίο του "Το σπασμένο ζάρι και άλλες μαθηματικές ιστορίες για την τύχη". Το βιβλίο αυτό, [μάλλον όχι συμπτωματικά :)], το ξεφυλλίζω κάθε φορά που αναρωτιέμαι κατά πόσο ένα γεγονός που βιώνω είναι αποτέλεσμα τυχαίων και απρόβλεπτων γεγονότων, ή κατά πόσο είναι το - ας πούμε - αναπόδραστο αποτέλεσμα μιας δικής μου - αμελητέας ή μη - πράξης. 
Οι ιστορίες του Ekeland  παρέχουν άφθονο υλικό σε κάποια σαν κι εμένα,  η οποία προσπαθώντας να ισορροπήσει μεταξύ λογικής και ευαισθησίας, θέτει ερωτήματα τύπου: Είναι τα Μαθηματικά ικανά να περιγράψουν τις διαπροσωπικές σχέσεις;
Πίσω από το ερώτημα δεν κρύβεται πρόθεση ποσοτικοποίησης ή πιθανοκρατικής εξέτασης ή ακόμη και γραφικής αναπαράστασης των σαφών ή ασαφών (που είναι και τα περισσότερα στις διαπροσωπικές σχέσεις) δεδομένων, αλλά μια επιθυμία αξιοποίησης της μεταφοράς. Της μεταφοράς και της μετωνυμίας με τον τρόπο που τις ορίζουν οι φιλόλογοι. 
Για να γίνει καλύτερα κατανοητή η πρόθεσή μου θα παραθέσω ένα παράδειγμα, που αυτές τις μέρες έχει φτιαχτεί στο κεφάλι μου με αφορμή μια ακολουθία γεγονότων.

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο ανθρώπους. Τον Α και τον Β. Και ότι αυτοί οι άνθρωποι είναι, ας πούμε, σύνολα. Τα στοιχεία του κάθε συνόλου είναι: υποχρεώσεις, ανάγκες, επιθυμίες, όνειρα, φόβοι, φοβίες, οράματα, μνήμες, γνώσεις, άγνοιες, έγνοιες, δυνατότητες, αδυναμίες, προσδοκίες και πολλά άλλα. Υποθέτουμε ότι τα Α, Β δεν είναι απειροσύνολα,  παρόλο που εκπροσωπούν ανθρώπους και θα μπορούσαν να είναι τέτοια, επειδή - όπως λένε - "άβυσσος η ψυχή του ανθρώπου". Οπότε αν, επί πλέον, δεχτούμε ότι η άβυσσος είναι άπειρη αναγκαστικά θα έπρεπε να είναι τα Α, Β απειροσύνολα. Όμως εμείς θα υποθέσουμε ότι δεν είναι, επειδή αν θέσουμε μια πλειάδα προκειμένων, που αφορούν την ψυχή του ανθρώπου είναι βέβαιο πως θα χαθεί η απλοϊκή λειτουργία του παραδείγματος. Οπότε, για λόγους πρακτικούς και καθαρά..."επιστημονικούς", επιλέγω να εφαρμόσω την αρχή που διατυπώνει το ξυράφι του Όκκαμ και να συνεχίσω, προσπαθώντας να προσδώσω νόημα και σαφήνεια στο παράδειγμά μου και υιοθετώντας τις απλούστερες και όσο το δυνατόν λιγότερες  προϋποθέσεις.
Για τα σύνολα - τα κανονικά μαθηματικά σύνολα - γνωρίζουμε ότι ορίζεται η πράξη AXB, που είναι ένα καρτεσιανό γινόμενο και έχει ως αποτέλεσμα ένα σύνολο διατεταγμένων ζευγών. 
Επίσης, γνωρίζουμε ότι ένα (μαθηματικό) σύνολο λέγεται "κενό", όταν δεν έχει κανένα στοιχείο (από ένα συγκεκριμένο υπερσύνολο... αλλά θα ξεφύγουμε πολύ αν ασχοληθούμε και με τα υπερσύνολα και πιθανόν να χρειαστεί ολόκληρη πραγματεία...)
Τέλος, γνωρίζουμε ότι για να είναι ένα καρτεσιανό γινόμενο κενό σύνολο αρκεί το ένα τουλάχιστον από τα σύνολα Α, Β να είναι το κενό σύνολο.
Και τώρα είμαστε σε θέση να διατυπώσουμε τα "ερευνητικά μας ερωτήματα".
Ισχύει το ίδιο και για τα Α και Β, όταν δεν είναι μαθηματικά σύνολα, αλλά δυο άνθρωποι; 
Μπορεί να είναι κάποιος άνθρωπος "κενός";  Όχι! Κατηγορηματικά: ΟΧΙ!
Μπορεί δύο άνθρωποι να δίνουν κενό καρτεσιανό γινόμενο; 
Γιατί όχι; Οι άνθρωποι είναι ικανοί για τις μεγαλύτερες παραδοξότητες και ανοησίες.
Θα μπορούσαν να δοθούν απαντήσεις για θέματα διαπροσωπικής σχέσης μέσα από τέτοιες μεταφορικές προσεγγίσεις;
Πιθανόν. Αλλά σίγουρα θα χρειαστούμε δύο ανθρώπους γι' αυτό.
Επειδή, όπως έχει πει και ο Paul Valery (σε ελεύθερη δική μου απόδοση) 
"Για να δημιουργηθεί κάτι αξιόλογο χρειάζονται δύο. 
Ο ένας να κατεβάζει τις ιδέες και ο άλλος να αξιολογεί ποιες είναι για πέταμα και ποιες όχι...".

Η παραπάνω αναφορά στον Valery ξεστράτισε εντελώς τη σκέψη μου από το σπασμένο ζάρι του Ekeland και το απόσπασμα που είχα επιλέξει να αντιγράψω. 
Ωστόσο, αντιγράφω ένα μικρό απόσπασμα του αποσμάσματος:

"Το να αναζητούμε να απομονώσουμε τα αίτια ενός γεγονότος που μας συμβαίνει, είναι μια προσπάθεια που αναγκαστικά έχει τα όριά της. [...] Από το απέραντο Σύμπαν μόνο ένα μικρό μέρος μπορούμε να αντιληφθούμε, και δεν γνωρίζουμε ποτέ αν αυτό που μας διαφεύγει έχει μεγαλύτερη σημασία από αυτό που βλέπουμε" (σελ. 177) 

και περνώ στο βιβλίο του Paul Valery "Ποίηση και αφηρημένη σκέψη ή καθαρή ποίηση" (εκδόσεις πλέθρον, μετάφραση χριστόφορου λιοντάκη) από το οποίο (κάθε άλλο παρά τυχαία... :) ) επιλέγω να αντιγράψω: 

"Όταν ο άνθρωπος που βαδίζει φθάσει στον προορισμό του, όταν κατακτήσει τον τόπο, το βιβλίο, το φρούτο, το αντικείμενο της επιθυμίας του, που τον είχε βγάλει απο την αδράνειά του, αμέσως η κατάκτηση αυτή καταργεί οριστικά την πράξη του. Το αιτιατό καταβροχθίζει το αίτιο, ο σκοπός απορρόφησε το μέσον, κι όποια κι αν ήταν η πράξη μένει μόνο το αποτέλεσμα." (σελ. 63)

Είναι αναμφισβήτητο πως τόσο ο Ivar Ekeland όσο και ο Paul Valery είναι δυο κριτικοί στοχαστές και ως τέτοιοι - μέσα από τα Μαθηματικά ο πρώτος, μέσα από τη Γλώσσα και την Ποίηση ο δεύτερος - αναζητούν απαντήσεις σε διάφορα ερωτήματα και προβλήματα, διερευνώντας αίτια και αποτελέσματα καταστάσεων και γεγονότων. 
Όμως και οι δύο διατυπώνουν στα βιβλία που έχω στα χέρια μου την άποψη πως η αναζήτηση μεμονομένων και ανεξάρτητων αιτίων είναι μια καθαρή ματαιοπονία.
Και για να κλείσω με το σπασμένο ζάρι, όπως άρχισα, αντιγράφω τα λόγια του Ekeland:

"Το να μιλάει κανείς για ανεξαρτησία (αιτίων) είναι μια βολική προσέγγιση, μια μυωπική θεώρηση των γεγονότων την οποία πρέπει απαραιτήτως να εγκαταλείψουμε, αν αναζητάμε μια πιο λεπτομερή ανάλυση ή έναν πιο μακρινό ορίζοντα" (σελ. 177)

Προσωπικά, αυτόν τον μακρινό ορίζοντα ονειρεύομαι και επειδή (μάλλον ) δεν τον φτάνω, καταπιάνομαι με μεταφορές και μετωνυμίες, αναζητώντας γενικευμένες σχέσεις αιτίου-αιτιατού στα βιβλία, στο μυαλό μου και αλλού...


Δευτέρα, 9 Απριλίου 2018

ΜΑΡΚΟΒΑΛΝΤΟ οι εποχές στην πόλη

Ανήμερα του Πάσχα η πόλη είναι ακόμη -λίγο πολύ- άδεια, αλλά η παραλία, όταν κατεβήκαμε το απόγευμα, ήταν κατάμεστη.  Κόσμος πήγαινε κι ερχόταν, απολαμβάνοντας τη γλυκιά, σχεδόν καλοκαιρινή, βραδιά δίπλα σε μια γαλήνια και κάθε άλλο παρά δύσοσμη θάλασσα. 
Ο Λευκός Πύργος ορθωμένος περήφανα, ποζάριζε φιλάρεσκα στους επίδοξους φωτογράφους και στους λογής λογής τουρίστες που τον είχαν επιλέξει ως φόντο, για να απαθανατίσουν αναμνήσεις, απαραίτητο υλικό στο αφήγημα του ταξιδιού τους και της ζωής τους.
Υλικό για το δικό μου, το προσωπικό, αφήγημα αναζητούσα κι εγώ. Παρατηρούσα δεξιά και αριστερά τον κόσμο, τις οικογένειες, τα ζευγάρια, τις παρέες. Παρατηρούσα τα πλαστικά ποτήρια που είχαν εγκαταλειφθεί από διάφορους ανεύθυνους και απολίτιστους στα παγκάκια και στο γκαζόν και περίμεναν την πρώτη ριπή ανέμου, για να ξεχυθούν στο νερό.
Έβλεπα τους περιφερόμενους πωλητές, που παραδόξως σήμερα ήταν λίγοι. Εγκατέλειψαν τα πόστα τους, για να περάσουν το Πάσχα στην ύπαιθρο; Μπορεί. Οι πλανόδιοι μουσικοί, αντιθέτως, ήταν αρκετοί και γέμιζαν την ατμόσφαιρα με όλων των ειδών τις μουσικές, από τζαζ και μπλουζ μέχρι Μανώλη Αγγελόπουλο και Στέλιο Καζαντζίδη, με ενισχυτές και καραόκε. 
Είχα εγκλιματιστεί πλήρως. Έγινα μέρος στο παζλ των ήχων και των χρωμάτων. Η σκέψη μου και ό,τι την απασχολεί τον τελευταίο καιρό είχε ξεθωριάσει εντελώς μέσα στο πολύβουο σκηνικό. Ώσπου έφτασα στο σημείο που είναι δεμένα τα πλωτά μπαράκια, δηλαδή τα καραβάκια που κάνουν βόλτα στο Θερμαϊκό, προσφέροντας καφέ και ποτό. 
Καθώς έστρεψα το βλέμμα μου προς τη φωτεινή ρύπανση που εξέπεμπε το ένα και μοναδικό καραβάκι που βρισκόταν εκείνη την ώρα δεμένο, είδα ένα νεαρό ναύτη-σερβιτόρο να μπάζει μέσα όσους είχα αποφασίσει να πιουν τον καφέ τους, ρεμβάζοντας από μέσα από τον Θερμαϊκό την παραλία και την πόλη. Ο νεαρός δεν ασχολιόταν τόσο με όσους το είχαν αποφασίσει ήδη και δρασκέλιζαν τη γέφυρα, αλλά με τους άλλους που αναποφάσιστα στέκονταν και έβλεπαν την κόκκινη φωτεινή επιγραφή στην είσοδο. Τα κόκκινα γράμματα έλεγαν πως η βόλτα με καφέ κοστίζει 5 ευρώ και 1,5 ευρώ σκέτη. Δεν πρόλαβα καλά καλά να διαβάσω το μήνυμα, όταν η επιγραφή έσβησε. Για μερικά δευτερόλεπτα έμεινε μαύρη. Κι ύστερα φωτίστηκε κατακόκκινη με δύο μόνο λέξεις: ΧΡΙΣΤΟΣ ΑΝΕΣΤΗ! 
Δεν το πίστευα! Όσο το "ΧΡΙΣΤΟΣ ΑΝΕΣΤΗ" τρεμόπαιζε παιχνιδιάρικα, προσπαθούσα να καταλάβω τη σκοπιμότητα αυτού που έβλεπαν τα μάτια μου! Μια λάμπα νέον με κόκκινα γράμματα, κρεμασμένη στην εμπασιά ενός πλωτού μπαρ, που σε λίγο θα ξεκινούσε την ωριαία βόλτα του στα νερά του Θερμαϊκού, ανακοίνωνε σ' αυτόν που τη διάβαζε ότι ο Χριστός αναστήθηκε! Χριστέ και Κύριε! 
Το θαύμα της Ανάστασης και ό,τι αυτό προμηνύει και συνεπάγεται συρρικνώθηκε στην εμπορικότητα που ανέδιδε η φτηνή φωτεινή ένδειξη! Το κατακκόκινο "ΧΡΙΣΤΟΣ ΑΝΕΣΤΗ" μέσα σε κλάσματα δευτερολέπτου σαν απορροφητικό στοιχείο, εκμηδένισε ό,τι με περιέβαλε. Η σκέψη μου, άλλο που δεν ήθελε, γύρισε σ' αυτά από τα οποία προσπαθούσα για λίγο να τη βγάλω. 
Αλλά η παραδοξότητα της εικόνας που έβλεπα δεν είχε το προηγούμενό της. 
Προς στιγμήν νόμισα πως αυτό που βλέπω δεν το βλέπω μπροστά μου στον φυσικό κόσμο που ζω και αναπνέω, αλλά πως το διαβάζω σε μια από τις αφηγήσεις του Μαρκοβάλντο.
Ο Μαρκοβάλντο είναι ο ήρωας (ε, δεν τον λες και ήρωα...) στο βιβλίο του Καλβίνο
 "ΜΑΡΚΟΒΑΛΝΤΟ. οι εποχές στην πόλη", που είναι ένα πολύ πολύ ιδιαίτερο βίβλίο
Στο οπισθόφυλλό του  γράφει:

"Βιβλίο για παιδιά; Βιβλίο για εφήβους; Βιβλίο για μεγάλους; Όλα αυτά τα επίπεδα συνεχώς αλληλοτέμνονται. Ή μήπως βιβλίο όπου ο συγγραφέας, μέσα από την οθόνη απλούστατων αφηγηματικών δομών, εκφράζει τη δική του περίπλοκη και διερευνητική σχέση με τον κόσμο;"

Ο αφηγητής, αντιήρωας, Μαρκοβάλντο, είναι ένας "απλός ανθρωπάκος". 
Αυτό το γράφει στο οπισθόφυλλο. Εγώ δεν θα χαρακτήριζα ποτέ κάποιον άνθρωπο ούτε "απλό" ούτε "ανθρωπάκο". Πιστεύω ότι όλοι -άλλος περισσότερο άλλος λιγότερο- έχουμε μια έμφυτη πολυπλοκότητα. Ακόμη κι αυτοί που θέλουν να παραστήσουν τους απλούς, τους ήσυχους ή τους προβλέψιμους, δεν τα καταφέρνουν. Η πολύπλοκη δομή τους δεν το επιτρέπει και αργά ή γρήγορα το εσωτερικό τους χάος εξωτερικεύεται.
Ο Μαρκοβάλντο κάθε άλλο παρά απλός ανθρωπάκος είναι. Είναι ένας "αθώος φτωχοδιάβολος"!  Και αυτός, επίσης, ο χαρακτηρισμός είναι από το οπισθόφυλλο του βιβλίου. Δεν είναι δικός μου. Και δεν με βρίσκει και πολύ σύμφωνη. 
Ο Μαρκοβάλντο, για μένα, είναι εκείνος ο άνθρωπος που είναι καταδικασμένος να ζήσει τη ζωή του με έναν τρόπο εντελώς διαφορετικό από αυτόν που του ταιριάζει. Κι αυτό τον κάνει δυστυχή. Ένας άνθρωπος της φύσης, που ζει με την πολυμελή του οικογένεια στην πόλη. 
Ο Μαρκοβάλντο ζει σε μια πόλη που ξαφνικά γεμίζει με μανιτάρια. Τα μανιτάρια  εσφαλμένα φυτρώνουν στην άσφαλτο. Οι φτωχοί νοικοκυραίοι ξαφνιάζονται, αλλά τα μαζεύουν και τα τρώνε και καταλήγουν δηλητηριασμένοι στα Νοσοκομεία. 
Ο Μαρκοβάλντο ζει σε μια πόλη που ξαφνικά σκεπάζεται από χιόνι και όλα χάνονται κάτω από το άσπρο. Ο δρόμος προς τη δουλειά του χάνεται κι αυτός, κι έτσι αναγκάζεται μόνος κι αβοήθητος να σκάβει για να ανοίξει έναν δρόμο, να φτάσει εκεί που πρέπει (κι όχι εκεί που θέλει...). Και μένει το ερώτημα: θα ξαναγίνει η πόλη όπως ήταν όταν θα λιώσει το χιόνι; Τι αλλαγές συντελούνται κάτω από το λευκό στρώμα που την καλύπτει;
Ο Μαρκοβάλντο ζει σε μια πόλη που η νύχτα διαρκεί μόνο είκοσι δευτερόλεπτα και άλλα είκοσι δευτερόλεπτα διαρκεί το GNAC. Το GNAC είναι το κομμάτι της διαφημιστικής επιγραφής  SPAAK GOGNAC, που όταν είναι αναμμένη ο Μαρκοβάλντο και η οικογένειά του δεν μπορούν από το παράθυρό τους να δουν τίποτε άλλο, επειδή όταν ανάβει το GNAC σβήνει ο ουρανός και το φεγγάρι και τα άστρα 
Γι' αυτό η νύχτα διαρκεί μόνο είκοσι δευτερόλεπτα. 
Όσο μένει σβηστή η διαφημιστική επιγραφή. 
Τόσο διαρκούν και τα όνειρα. Και στην πόλη του Μαρκοβάλντο και αλλού.

Πώς να μην πάει η σκέψη μου στο βιβλίο του Καλβίνο, όταν είδα το "ΧΡΙΣΤΟΣ ΑΝΕΣΤΗ" να τρεμοπαίζει μεταξύ μαύρου και κόκκινου μπροστά στα μάτιά μου;
Η πόλη με μιας έχασε το χρώμα της. Έγινε πλαστική και ψεύτικη σαν την πόλη που ζει ο Μαρκοβάλντο. Φοβήθηκα πως σε λίγο θα ξεφύτρωναν μανιτάρια κι άλλοι αδηφάγοι μήκυτες κάτω από τα πόδια μου. Μου πέρασε η διάθεση για βόλτα. Ωστόσο, περπάτησα μέχρι τις ομπρέλες. Ο φωτισμός σε συνδυασμό με τη νύχτα που είχε ήδη πέσει έκανε το γλυπτό να ορθώνεται σε μια φανταστική διάσταση πάνω από τους ανθρώπους που στήνονταν ποζάροντας από κάτω. Η ομπρέλα που είναι χαμηλότερα και οι ψηλότεροι την φτάνουν έχει πάρει κλίση, έτσι που την τραβούν όλοι για να φωτογραφηθούν, κρατώντας την, παριστάνοντας τη  Μαίρη Πόππινς. Ήταν δυο τρεις ψηλοί που περίμεναν τη σειρά τους.
Τους προσπέρασα και συνέχισα ανόρεχτα παρακάτω.

Όταν αποφάσισα να επιστρέψω, έκανα επί τόπου μεταβολή και είδα πάλι τις ομπρέλες. Τώρα φαίνονταν διπλές. Μια συστάδα στον αέρα, μια συστάδα στο νερό, που στο μεταξύ είχε γίνει το ίδιο μαύρο με τον ουρανό. Ο διπλασιασμός έδινε αίγλη στο γλυπτό. Το καθρέφτισμα κάπως μου έφτιαξε τη διάθεση, έτσι όπως έμοιαζε αληθινό. 
Στην πόλη μου, ίσως το καθρέφτισμα στη θάλασσα να είναι το πιο ερωτικό στοιχείο. Το μόνο αληθινό. 
Γιατί η Θεσσαλονίκη δεν διαφέρει από την πόλη του Μαρκοβάλντο.  Έχει τους δικούς της μύκητες, τη δική της φωτορύπανση, τα δικά της πλαστικά όνειρα.
Σήμερα ανακάλυψα πως έχει και κόκκινες πασχαλινές επιγραφές, που σαν σύγχρονες μυροφόρες  φεγγοβολούν το "ΧΡΙΣΤΟΣ ΑΝΕΣΤΗ".

Και όλα αυτά ήθελα να τα πω, επειδή αυτές τις μέρες δεν ζω. Αφηγούμαι ότι ζω και θυμάμαι αυτό που είπε κάποτε ο αείμνηστος Ντενί Γκετζ: Δεν θυμόμαστε ό,τι ζήσαμε, αλλά ό,τι αφηγηθήκαμε πως ζήσαμε. 
Γι' αυτό τώρα αφηγούμαι. Για να θυμάμαι ... πώς έζησα.

--------------------------------------------------------------------------
Αναζητώντας, στο διαδίκτυο στοιχεία για το βιβλίο του Καλβίνο, διαπίστωσα με μεγάλη μου χαρά ότι υπάρχει απόσπασμά του στο βιβλίο της Γ' Δημοτικού! 
Μακάρι τα μικρά παιδιά να προβληματίζονται από νωρίς σωστά για τη Λογοτεχνία και για τα περιβαλλοντικά. 

Υ.Γ. Ομολογώ πως τον Μαρκοβάλντο τον είχα πολύ διαφορετικά ζωγραφίσει στο μυαλό μου... Και δεν είναι ο μόνος που, τελευταία, ζωγραφίσα λάθος με τα μάτια της φαντασίας μου...


Παρασκευή, 6 Απριλίου 2018

ΑΜΟΙΒΑΙΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

Το ερίφιον ως αίτιο και ως αιτιατό!

Στην πόλη σήμερα ο κόσμος ήταν λιγοστός. Και από όσους βρέθηκαν στο κέντρο οι περισσότεροι βρίσκονταν μέσα ή γύρω από εκκλησίες. Τα καφενεία αδειανά. Το ίδιο και τα μαγαζιά. Εκτός από κάποια κεντρικά κρεοπωλεία, όπου οι ουρές δεν είχαν να ζηλέψουν  τίποτα ούτε σε μάκρος ούτε σε κατάνυξη από εκείνες των επιταφίων. Τα ερίφια κρέμονταν από τα πόδια, με τη γλώσσα απ' έξω. Στα μάτια τους αντανακλούσε ο ύστατος τρόμος. Ένα ένα κατέβαιναν από τα τσιγκέλια και τυλίγονταν ευλαβικά, για να ζυγιστούν και να πάρουν το δρόμο τους προς τον φούρνο, τη σούβλα ή την κατσαρόλα. Κι έτσι, καθώς αποχωρούσαν οι καταναλωτές των εριφίων, άδειαζε κι άλλο η πόλη.
Και όταν η πόλη είναι άδεια, όπως ήταν σήμερα, αναδεικνύονται οι ομορφιές της. Κι αν κάποιος καταφέρει να παραβλέψει την άναρχη δόμησή της, την κακοσυντήρηση των θαυμαστών της μνημείων, τις παραδοξότητες που συνεπάγονται οι μονοδρομήσεις της κι όλα τα άλλα που δυσχεραίνουν τη διαβίωσή μας, τότε -εφόσον θέλει- μπορεί να πάρει βαθιές ανάσες περηφάνιας, επειδή κατάγεται από την όμορφη και ερωτική Θεσσαλονίκη. 
Αρκεί, βέβαια, πριν ανασάνει να δείξει την πρέπουσα προσοχή, επειδή οι υψηλές θερμοκρασίες που παρατηρούνται είναι πολύ πιθανόν να ευνοήσουν για μιαν ακόμη φορά τον ευτροφισμό, που συχνά παρατηρείται στον κόλπο μας, τον όμορφο και φιλόξενο Θερμαϊκό. Ο ευτροφισμός είναι ένα φαινόμενο που οφείλεται στα καλοταΐσμένα φύκια. Τα φυτοφάρμακα που χρησιμοποιούμε για να καλλιεργήσουμε τα χόρτα, για να ταΐσουμε τα ερίφια, για να τα φάμε εμείς και τα παιδιά μας, τρέφουν τα φύκια κι αυτά αυγατίζουν και, καθώς καλύπτουν όλην την επιφάνεια της θάλασσας, ξεκινούν τις αναερόβιες αντιδράσεις που παράγουν υδρόθειο και μεθάνιο. Τότε βρομάει ο τόπος όλος. Ο διάχυτος ερωτισμός της πόλης χάνεται μέσα στη μπόχα και τη δυσοσμία. Τέσσερα χρόνια πριν, Απρίλη μήνα και πάλι, έντρομοι οι κάτοικοι από τη μπόχα, φοβήθηκαν για διαρροή αερίου και ειδοποιούσαν τις αρχές από τη μια άκρη της πόλης μέχρι την άλλη. Και οι αρχές τρέχοντας πάνω κάτω έλεγχαν τα φρεάτια να βρουν τη βλάβη στους αγωγούς, μην πάθουμε τα χειρότερα. Μετά από κάποιες μέρες διαπιστώθηκε πως για όλα... φταίει το πλαγκτόν! Βρομούσε η πόλη για βδομάδες, με αποτέλεσμα οι ερωτικοί περίπατοι με τα φλογερά ηλιοβασιλέματα στην παραλία να είναι μόνο είτε για τους πολύ συναχομένους είτε για εκείνους που, για κάποιον λόγο, έχουν περιορισμένες οσφρητικές ικανότητες. 
Τώρα όμως είναι Μεγάλη Εβδομάδα και η πόλη είναι περίπου άδεια. Οπότε όποιος έχει απομείνει εδώ μπορεί να την απολαύσει, να την περπατήσει, να την χαρεί κι αν μείνει το βράδυ έξω μέχρι αργά να πιει και μια μπίρα στο Berlin και να ακούσει Lou Reed!
Εγώ προτίμησα να μη μείνω έξω μέχρι αργά, σήμερα. Άλλωστε είναι Μεγάλη Παρασκευή και το Berlin όπως και όλα τα άλλα μαγαζιά που παίζουν καλή  ροκ δεν είναι ανοιχτά.
Έτσι, αφού περιδιάβηκα στην πόλη, παρατηρώντας και καταγράφοντας ιδέες, σκέψεις και συναισθήματα, επέστρεψα στο σπίτι και πήρα να διαβάσω λίγο από το βιβλίο του Roy Sorensen "Μια σύντομη ιστορία του παραδόξου. Η φιλοσοφία και οι λαβύρινθοι του νου",  εκδόσεις ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑ, που κάποια μέρα θέλω να το μελετήσω διεξοδικά, αλλά - εδώ και κάτι χρόνια -  μόνο ευκαιριακά το διαβάζω. Μια προηγούμενη φορά που το είχα ανοίξει, πάλι σε παρόμοια περίπτωση, διάβασα ένα κεφάλαιο για τον Καντ. Μου είχε κάνει φοβερή εντύπωση όταν έμαθα ότι ο φιλόσοφος στις ιδέες του οποίου στηρίζεται σε μεγάλο βαθμό η ηθική του καθήκοντος και της συγκείμενης ενοχής, που χαρακτηρίζει την εποχή μας, δυσανασχετούσε απέναντι στις σεξουαλικές σχέσεις, ακόμα και εντός του γάμου. (σελ. 342)
Αν είχε ζήσει λίγο καιρό στη Θεσσαλονίκη ο Καντ, πώς θα είχε επηρεαστεί ο Καθαρός Λόγος από τον ερωτισμό της πόλης; Κι αν είχε επηρεαστεί θα είχε μήπως βάλει νερό στο κρασί του και μήπως τότε θα ήταν αυτό το καθηκοντολογικό μας υποσυνείδητο λιγάκι πιο επικούρειο; Ποιος ξέρει.. Από την άλλη όμως, αν ο Καντ ερχόταν στην πόλη μας σε περίοδο που αυγατίζουν τα φύκια, τότε η δυσοσμία μπορεί να του ενέπνεε μια ακόμη αυστηρότερη ηθική φιλοσοφία, που αν αποτελούσε βάση για τον πολιτισμό μας, ίσως να πεθαίναμε από τύψεις κι ενοχές ακόμη και για τα άπλυτα πιάτα στον νεροχύτη της κουζίνας. Ποιος ξέρει...
Σήμερα δεν διάβασα για τον Καντ. 
Μου κέντρισε το ενδιαφέρον το 18ο κεφάλαιο με τίτλο: "Οι παμφάγες ιδέες του Χιουμ".
Δεν ξέρω αν το όνομα του φιλοσόφου ή το επίθετο "παμφάγες" τράβηξε περισσότερο το ενδιαφέρον μου και δεν έχει καμία σημασία. Σίγουρα όμως μετά από τις παρατηρήσεις που έκανα το πρωί στην πόλη και τις εμπειρίες που βίωσα, ο απογευματινός μου καφές θα ταίριαζε καλύτερα με έναν πρόδρομο του εμπειρισμού.
Από τη δεύτερη κιόλας σελίδα φάνηκε πως το ένστικτό μου είχε κάνει μιαν απολύτως σωστή επιλογή. Τα ερίφια που παρατηρούσα το πρωί βρέθηκαν πάλι μπροστά μου να σφαγιάζονται στο πιάτο, ως φιλοσοφικό παράδειγμα αιτίου-αιτιατού. Αντιγράφω το απόσπασμα:

"Στρέφοντας την προσοχή μας στο κύριο πιάτο της φύσης, δεν μπορούμε να δικαιολογήσουμε την πεποίθηση ότι το μαχαίρι εξαναγκάζει τη σάρκα να χωριστεί από το μηριαίο οστούν του αρνιού. Μπορούμε να παρατηρήσουμε μόνο αμοιβαίες σχέσεις, ποτέ τη σχέση αιτίου και αιτιατού. Δεν μπορούμε να παρατηρήσουμε ούτε το μέλλον. Άρα δεν έχουμε βάση για να πιστεύουμε ότι το μέλλον θα μοιάζει με το παρελθόν".

Κι αυτή είναι η κεντρική του θέση, που αντιπαρατίθεται στον Καντ και στους ορθολογιστές οι οποίοι διατείνονται ότι ο Καθαρός Λόγος μπορεί να καταδεικνύει ουσιώδη γεγονότα που αφορούν τον κόσμο. Λάθος! Ο εμπειρισμός είναι που θέτει τα όρια. Ο Χιουμ θεωρούσε ότι η λογική προσφέρει σχεδόν μηδενική υποστήριξη στον κοινό νου και λιγότερο από μηδενική υποστήριξη στη θρησκεία.
"Ο Καθαρός Λόγος, μπορεί να μας λέει μόνο τι έπεται από τι", γράφει στη σελίδα 304.
Όμως,  κι αυτό ακόμη το (φαινομενικά) απλό θέμα της αλληλουχίας σήμερα πολύ αμφιβάλω αν είμαι σε θέση να το διακρίνω. Δεν ξέρω να πω με βεβαιότητα τι προηγείται και τι έπεται... 

Καθώς διαβάζω τη σύντομη ιστορία του παραδόξου και τους λαβύρινθους του νου, η σκέψη μου, κάθε άλλο παρά γραμμική, μια πέφτει, μια ισορροπεί, στα μονοπάτια του δικού της λαβύρινθου.
Μια πάει και κρεμιέται απ' το τσιγκέλι, σαν τα ερίφια που το πρωί με κοίταζαν με τρομαγμένο βλέμμα.
Μετά μου γνέφει απ' το Berlin.. Ο Απρίλης  με εμπαίζει, με γελά... Μια αμφιβολία μου γεννά.  Μήπως η άνοιξη αυτή δεν ήταν παρά ένα ψέμα!?

-----------------------------------------------------------

Το βρήκα! Την επόμενη φορά, που θα πιάσω στα χέρια μου το βιβλίο,
θα διαβάσω το κεφάλαιο με τον Ράσελ, που υπήρξε μετρ στην αμφισβήτηση
και στην αμφιβολία.
Μέχρι τότε σας εύχομαι: Καλή Ανάσταση! Καλό Πάσχα! Με  ΑΓΑΠΗ και  υγεία!


Πέμπτη, 5 Απριλίου 2018

Η ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΝΟΣ ΕΠΙΛΟΓΟΥ...

Μερικές φορές, όταν η σκιά των γεγονότων πέφτει βαριά πάνω μου, ανατρέχω σε αγαπημένα βιβλία και  ξεφυλλίζοντάς τα προσπαθώ - άλλοτε με επιτυχία, άλλοτε όχι - να κόψω τα νήματα που με δένουν με την πηγή της συναισθηματικής φόρτισης.
Είμαι σίγουρη πως υπάρχουν εκατομμύρια άνθρωποι που κάνουν κάτι ανάλογο. 
Άνθρωποι, δηλαδή, που αναζητούν στα βιβλία τη δυνατότητα μιας πρόσκαιρης απόδρασης. 
Εξαρτάται βέβαια από τι προσπαθούν να αποδράσουν οι άνθρωποι.  
Αν, για παράδειγμα, προσπαθούν να αποδράσουν από ολέθριες συνθήκες διαβίωσης, οι οποίες θέτουν σε κίνδυνο τη ζωή τους και - ακόμη χειρότερα - τη ζωή των παιδιών τους, όπως είναι οι εμπόλεμες ζώνες που γεννούν στρατιές προσφύγων, τότε τα βιβλία δεν αρκούν ως μέσο απόδρασης. Τα βιβλία δεν μπορούν να διασχίσουν θάλασσες, φορτωμένα στις ράχες τους με ανθρώπους που παλεύουν για τη ζωή τους, διεκδικώντας, συχνά εις μάτην, το αυτονόητο: ειρήνη-ψωμί-παιδεία-ελευθερία.
Τα βιβλία είναι μέσο, για να διασχίζει ο άνθρωπος βουνά και θάλασσες, να ταξιδεύει στο χώρο και στο χρόνο, όταν έχει τη στοιχειώδη πολυτέλεια να ζει ... εκ του ασφαλούς. 
Αλλά όταν ζει έτσι, δεν είναι πάντα σε θέση να εκτιμήσει αυτό το ασφαλές που του παρέχεται, ως αποτέλεσμα αρχικά ειρήνης, μετά υγείας και εργασίας και μετά εκπλήρωσης των στοιχειωδών του ορμέμφυτων και λοιπών αναγκών, εντός ή εκτός ενός "πολιτισμένου" περιβάλλοντος.
Το θέμα του "πολιτισμένου" περιβάλλοντος καθορίζεται στο πλαίσιο του κοινωνικού στάτους, που με τη σειρά του καθορίζεται από τη χωροχρονική συγκυρία. Άλλος ο πολιτισμός της Δύσης, άλλος ο πολιτισμός των Αζτέκων. Αλλιώς - και μάλιστα δια νόμου - αντιμετωπίζονται τα οικόσιτα τετράποδα στην Ελλάδα του σήμερα, αλλιώς κάπου αλλού. Και αν σκεφτούμε τα ζώα που εκτρέφονται για να μας θρέψουν, τότε τα πράγματα γίνονται ακόμη δυσκολότερα. Τα παχαίνουμε με ορμόνες και φάρμακα και στη συνέχεια τα καταναλώνουμε και μάλιστα άκριτα, χωρίς σεβασμό ούτε στη δική τους τη ζωή ούτε στη δική μας. Ενώ "οι Ινδιάνοι της Αμερικής, όταν σκότωναν ένα μεγάλο ζώο, το εξήραν για το θάρρος του και του ζητούσαν συγχώρεση που το σκότωσαν, καθώς του εξηγούσαν ότι θα έτρεφε την οικογένειά τους και θα τους παρείχε το πολύτιμο δέρμα του. Τίποτε δεν πήγαινε χαμένο από το θήραμα".
Οι Ινδιάνοι, βέβαια, ήταν σοφοί και μπορούσαν να διαβάζουν τη Φύση και να εναρμονίζονται στωικά στο περιβάλλον τους. Ο σύγχρονος άνθρωπος, στις δικές μας τις κοινωνίες, του (υπερτιμημένου) δυτικού πολιτισμού, συχνά αδυνατεί να εναρμονιστεί με τον ίδιο του τον εαυτό. Έχει απεμπολήσει τη φύση του, μετατρέποντας τον εαυτό του σε ιδιοκτήτη, σε καταναλωτή, σε διεκδικητή, σε άφιλο και μοναχικό έμβιο ον, που συχνά οικτίρει τον εαυτό του, για μια ευτυχία που φτιάχνει στο κεφάλι του και μετά την αναζητά απεγνωσμένα έξω από αυτό...

Όταν φτάνω να σκέφτομαι τόσο ... απαξιωτικά για το ποιοι είμαστε, τι κάνουμε από πού ερχόμαστε και πού θα πάμε, ένας τρόπος να σταματήσω αυτήν την κατρακύλα στα άδυτα της θλιβερά ανθρώπινης φύσης μου,  είναι να πάρω ένα βιβλίο, από αυτά που αγαπώ, να το ανοίξω τυχαία και να διαβάσω μερικές σελίδες.
Έτσι έκανα και σήμερα το πρωί, όταν ξύπνησα με μια δύσκολη γεύση στο στόμα, αποτέλεσμα μιας παράλογα αδιέξοδης κατάστασης στην οποία περιήλθα χθες βράδυ, έχοντας μάλιστα μεγάλο μέρος της ευθύνης. Κι επειδή το πρόβλημα που αντιμετώπισα ήταν θέμα "ορίων" (όχι συναρτήσεων, αλλά ασυνάρτητων καταστάσεων) το βιβλίο που επέλεξα ήταν του Albert Jacquard "Η επίγνωση των ορίων. Ανθρώπινη επιβίωση και πολιτισμός σε ένα πεπερασμένο κόσμο", από τις εκδόσεις κάτοπτρο, στη σειρά: Γνώση-Κοινωνία-Πολιτισμός.
Από όσα διάβασα θα αντιγράψω ένα μικρό απόσπασμα που αφορά τις έμβιες δομές, άρα υπό μία περιοριστική έννοια και μένα, επειδή κατατάσσω τον εαυτό μου όχι μόνο στη γενική κατηγορία των εμβίων, αλλά και στην υποκατηγορία των αμφιβίων, για λόγους που σχετίζονται με εσωτερικές και εξωτερικές μεταμορφώσεις, στις ιδανικές εκείνες περιπτώσεις που ... αποσοβούνται οι μόνιμες και αποκρουστικές παραμορφώσεις, ούτως ειπείν τα "στραπάτσα".
Γράφει στη σελίδα 79 του βιβλίου του Jacquard:

[...] η απίστευτη συμπεριφορά των έμβιων αντικειμένων οδήγησε εντελώς φυσικά στο να τους αποδώσουμε ειδικές ικανότητες. Η δραστηριότητά τους αποδείκνυε ότι όλα διέθεταν μια "ζωτική ορμή", μια δική τους δυναμική, την οποία δεν διαθέτουν τα άψυχα αντικείμενα.
Η αντίθεση αυτή ανάμεσα στις έμβιες και στις υπόλοιπες δομές ενισχύθηκε μερικές φορές με την αναφορά σε ένα παράδοξο: οι έμβιες δομές φαίνεται να μη συμμορφώνονται με το δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής. Σύμφωνα μ' αυτόν, η μέση ποσότητα της ενέργειας ενός απομονωμένου συστήματος δεν είναι δυνατόν, παρά να υποβαθμίζεται. Μακροπρόθεσμα κάθε οργάνωση εξαφανίζεται, οι δεσμοί ανάμεσα στα στοιχεία διαλύονται, το σύνολο τείνει προς την ομοιομορφία των άτακτων κινήσεων όπου η μόνη απομένουσα μορφή ενέργειας είναι η θερμότητα. Στα έμβια όντα, όμως, συμβαίνει το εντελώς αντίθετο: διατηρούν τη δομή τους άθικτη μέσα από τις μεταμορφώσεις τους. Εμπλουτίζονται αντί να φθείρονται. Η διέξοδος από το παράδοξο είναι προφανής: τα έμβια όντα δεν είναι απομονωμένα συστήματα, άρα δεν υπόκεινται στον δεύτερο νόμο. Έμβια μπορεί να είναι μόνο μια υλική δομή που έχει σχέσεις με τον εξωτερικό κόσμο, που ανταλλάσει ύλη, ενέργεια και πληροφορίες με το περιβάλλον. Για να είναι κάτι έμβιο πρέπει να είναι "πορώδες", να είναι συγχρόνως "άπληστο" και "γενναιόδωρο"."

Επιλογικά, θα ήθελα να πω ότι υπάρχουν φορές που ο επίλογος ενός κειμένου ή μιας ιστορίας ή ενός δράματος  έχει κατά κάποιον τρόπο τα χαρακτηριστικά μιας έμβιας δομής.
Άλλοτε είναι ... άπληστος, και προσπαθεί  να απορροφήσει  μέσα του και να αμαυρώσει όλα όσα έχουν προηγηθεί.
Άλλοτε πάλι, αν τύχη και η επιλογή του γίνει με εκείνη τη σοφία που επιδείκνυαν οι Ινδιάνοι στα έμβια που σκότωναν, για να τραφούν και να επιβιώσουν, τότε ο επίλογος αγκαλίαζει με ευγένεια και διάθεση για κατανόηση όλα όσα έχουν προηγηθεί.
Ένας τέτοιος επίλογος είναι σίγουρα ένας γενναιόδωρος επίλογος.
Και όταν τον επιλέγουμε έχει τη δύναμη να μας (μετα)μορφώσει...
Και πού ξέρεις, κάποτε, μετά από μια σειρά τυχαίων ή προαποφασισμένων ή αναπόδραστων μεταμορφώσεων, μπορεί κι εμείς, κι εσύ κι εγώ, να αποκτήσουμε τη σοφία και τον (αυτο)σεβασμό των Ινδιάνων... ή ό,τι άλλο πιστεύουμε πως θα μας βελτιώσει...

http://fr.fanpop.com/clubs/native-americans/images/24885888/title/lakota-photo