Τετάρτη, 6 Νοεμβρίου 2019

Η έρημος των Ταρτάρων

Αντιγράφω ένα μικρό απόσπασμα από το βιβλίο του Ντίνο Μπουτζάτι, «Η ΕΡΗΜΟΣ ΤΩΝ ΤΑΡΤΑΡΩΝ», σε μετάφραση Μαρίας Οικονομίδου, από τις εκδόσεις Μεταίχμιο.

Ο ήλιος δεν έτρεχε πια να φύγει όπως παλιότερα, ανυπομονώντας να βασιλέψει, αλλά άρχιζε να αντιστέκεται λίγο καταμεσής του ουρανού, καταπίνοντας το σωριασμένο χιόνι [...] Είχε ξανάρθει η άνοιξη.
Ήδη ακούγονταν τα πρωινά οι φωνές των πουλιών που όλοι νόμιζαν πως είχαν ξεχάσει. [...]
Σχετική εικόνα
Τις νύχτες, στους κοιτώνες, οι σανίδες από τα ράφια όπου οι στρατιώτες ακουμπούσαν τα σακίδια, τις οπλοθήκες, οι ίδιες οι πόρτες, ακόμα και τα ωραία έπιπλα από μασίφ καρυδιά στο δωμάτιο του κυρίου συνταγματάρχη, όλα τα ξύλα του Οχυρού, συμπεριλαμβανομένων και των πιο παλιών, έστελναν τριξίματα στο σκοτάδι. Μερικές φορές ήταν ξεροί κρότοι σαν πιστολιές, θαρρείς κάτι γινόταν πραγματικά κομμάτια, κι όλο και κάποιος ξυπνούσε στο ράντζο του και τέντωνε το αυτί: τίποτα όμως δεν κατάφερνε να ακούσει, παρά μονάχα κι άλλα τριξίματα που μουρμουρίζουν στη νύχτα.


Είναι η ώρα που στις γέρικες σανίδες ξυπνά μια ασίγαστη νοσταλγία για τη ζωή. Πάρα πολλά χρόνια πριν, τις ευτυχισμένες μέρες, ήταν μια νεανική ροή ζεστασιάς και δύναμης, τα κλαδιά πετούσαν δέσμες βλαστών. Έπειτα όμως το δέντρο κόπηκε. Και τώρα που είναι άνοιξη, σε καθένα από τα κομμάτια του ακόμα ξυπνά, αν και απείρως ασθενέστερος, ένας παλμός ζωής. Κάποτε φύλλα και άνθη×τώρα μονάχα μια αόριστη ανάμνηση, εκείνο το λίγο που χρειάζεται για να κάνουν ένα κρακ και μετά τίποτα μέχρι τον επόμενο χρόνο. (σελίδες 175-176)

Λίγους μήνες πριν, μου το είχαν προτείνει στο βιβλιοπωλείο, όπου πήγα για να αγοράσω ένα βιβλίο του Καλβίνο. Το εγκωμίασαν τόσο που δεν θα μπορούσα να μην το πάρω. Μεταξύ μας, και λιγότερο να το εγκωμίαζαν πάλι θα το έπαιρνα, επειδή διάβασα στο οπισθόφυλλο πως: 

Το αριστούργημα του Ντίνο Μπουτζάτι Η έρημος των Ταρτάρων αφηγείται την ιστορία του νεαρού υπολοχαγού Τζοβάνι Ντρόγκο, ο οποίος περνάει τη ζωή του στο Οχυρό Μπουστιάνι, όπου τοποθετείται στον πρώτο του διορισμό, περιμένοντας μάταια την εισβολή του θρυλικού εχθρού από τον βορρά. Με φόντο την απέραντη, ομοιόμορφη έρημο, ο Μπουτζάτι αφηγείται την αναμονή της μεγάλης ευκαιρίας για τον αξιωματικό, της ευκαιρίας που θα αλλάξει τη ζωή χαρίζοντάς του την πολυπόθητη δόξα. Μόνο που η μεγάλη ευκαιρία τελικά δεν παρουσιάζεται ποτέ και ο αξιωματικός, τριάντα ολόκληρα χρόνια μετά, έρχεται αντιμέτωπος με το κορυφαίο γεγονός: τον θάνατο. Και τον αντιμετωπίζει μονάχος, χωρίς να περιμένει βοήθεια ή κατανόηση από κανέναν, σε ένα περιβάλλον παντελώς άγνωστο.
Ένα μυθιστόρημα για τη μοναξιά, την υπαρξιακή αγωνία, την άνιση μάχη ενάντια στο πέρασμα του χρόνου, την ανθρώπινη αξιοπρέπεια, τον θάνατο.

Πράγματι. Άνθρωπος, μοναξιά, υπαρξιακή αγωνία, θάνατος! 
Η άνιση μάχη ενάντια στο πέρασμα του χρόνου! 
Η εσφαλμένη εντύπωση πως θα είμαστε για πάντα νέοι, πως το γήρας είναι υπόθεση άλλων και δεν μας αφορά.
Και η προσμονή της μεγάλης ευκαιρίας που δεν έρχεται!
Οι φιλοδοξίες, η νεανική υπεροψία, η επιτομή της οίησης!  
Σαν να μας χρωστάει η μοίρα, σαν να αξίζουμε  περισσότερο από τους άλλους! 
Εμείς, αυτοί που δικαιούμαστε τα πάντα!
Οι  μεγάλες προσδοκίες όμως ξεθωριάζουν με τα χρόνια, όπως ακριβώς ξεθωριάζουν και οι ψευδαισθήσεις που τις τρέφουν και τις συντηρούν. 
Όλα όσα αναφέρονται  στο οπισθόφυλλο αναπτύσσονται με μια μινιμαλιστική μαεστρία από τον Μπουτζάτι. Το Οχυρό, τα δύσβατα βουνά, η ομίχλη, ο Βορράς! 
Η αγωνία! Ο εκούσιος εγκλεισμός!
Όλα! Αυτό που καθόλου δεν αναφέρεται στο εξώφυλλο όμως είναι οι «Τάρταροι»!
Οι Τάρταροι! Ο εχθρός! Είναι η επινόηση που έχουμε ανάγκη για να δικαιολογούμε την ύπαρξή μας, τις επιλογές μας, τους στόχους μας. 
Ο εχθρός είναι το αίτιο που μας ωθεί να ... οχυρωθούμε πίσω από τα τείχη που υψώνουμε, για να κρύψουμε την εγγενή μοναξιά μας.
Ο εχθρός είναι ο λόγος  που κρυβόμαστε πίσω από τις μάσκες που βάζουμε, για να κρύψουμε το αληθινό μας πρόσωπο.
Τόσο τετριμμένο το θέμα και τόσο αξεπέραστα διαχρονικό το πρόβλημα.
Μα και τόσο μοναδικά δοσμένο από τον Ντίνο Μπουτζάτι

Το διάβασα απνευστί! Το συστήνω ανεπιφύλακτα, ειδικά σε ανθρώπους μεταξύ 25 και 45... Για ευνόητους λόγους. Όχι πως είναι αργά για όλους εμάς τους υπόλοιπους!
Άλλωστε οι εχθροί είναι πανταχού παρόντες. Κυρίως όμως κρύβονται μέσα μας...

(Ένα εκτενές άρθρο σχετικά με το κλασικό αριστούργημα το Μπουτζάτι, υπάρχει εδώ)

Τρίτη, 22 Οκτωβρίου 2019

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας

Ποιος ξέρει πόση ώρα ήταν στο παράθυρο μέχρι να τα πάρω είδηση! Δυο μικρά κεφαλάκια, καστανό σκούρο το ένα, ανοιχτό το άλλο, ανάμεσα στα κρεμασμένα χέρια που έσφιγγαν τα ψηλά κάγκελα. Δεν πρόλαβα να σκεφτώ αν θα μιλήσω αυστηρά ή αν θα αφήσω την τρυφερότητα να με κατακλύσει, όταν μίλησε αυτό με το ανοιχτό μαλλί: «Μάθημα κάνετε;»
«Ναι! Θέλετε να ΄ρθείτε;», απάντησα. Μην τα είδατε. Εξαφανίστηκαν στη στιγμή.
«Σιγά μην αφήσουν τη μπάλα για το μάθημα», σχολίασα στους μαθητές και τις μαθήτριές μου, που φέτος είναι μεγάλοι άνθρωποι.
Πιάστηκα να ολοκληρώσω την επανάληψη του χθεσινού  μαθήματος, μόλις είχαμε μπει στην αίθουσα και καλά καλά δεν είχαμε αρχίσει ακόμη, οπότε γύρισα στον πίνακα να σημειώσω στα γρήγορα ό,τι είχαμε πει την προηγουμένη.
Φαίνεται πως με απορρόφησαν όσα σχεδίαζα στον πίνακα –ο κύκλος πάντα με ταξιδεύει- και δεν άκουσα την πόρτα. Όταν γύρισα ξανά προς την τάξη, είδα τα δυο αγόρια να κάθονται φρόνιμα φρόνιμα στο πρώτο θρανίο. Χέρια σταυρωμένα και λαιμοί γυρτοί μπροστά, σε στάση απόλυτης προσήλωσης στο δάσκαλο. Προς στιγμήν μου φάνηκε πως με περιγελούν, τέτοια λάμψη που είχαν τα μάτιά τους. 
«Πότε μπήκατε;», ρώτησα αυθόρμητα και αμέσως συνέχισα «Είσαστε σίγουροι πως προτιμάτε το μάθημα από τη μπάλα;».  Άχνα.  
«Δεν θέλετε να πάτε καλύτερα να παίξετε με τους φίλους σας στην αυλή;» Και πάλι άχνα.
Στην αυλή του νεοκλασικού που στεγάζει το Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας, όπου διδάσκω φέτος, κάθε απόγευμα ένα τσούρμο πιτσιρίκια τρέχουν πίσω από τη μπάλα, κλωτσώντας και φωνασκώντας, ενίοτε μάλιστα χρησιμοποιούν λεξιλόγιο που θα το ζήλευαν και ορκισμένοι αθυρόστομοι. Συχνά αναγκαζόμαστε να κλείσουμε τα παράθυρα για να περιορίσουμε τη φασαρία που φτάνει στις ψηλοτάβανες αίθουσες και πολλαπλασιάζεται. Ανοίγουμε τότε τις εσωτερικές πόρτες, μη σκάσουμε κιόλας με τη ζέστη που ακόμη καλά κρατεί, ευτυχώς.
Τα ξαναρώτησα «Είσαστε σίγουροι πως προτιμάτε να κάνετε μάθημα;». 
Ήταν σίγουροι. Δεν κουνήθηκαν από τη θέση τους. 
«Καλά, μείνετε εδώ, αλλά όποτε κουραστείτε να βγείτε σιγά σιγά έξω, εντάξει;».
Κούνησαν καταφατικά τα κεφαλάκια τους. Παιδιά πρώτης Γυμνασίου και τα δυο. 
«Αυτή είναι η αίθουσά μου», είπε το ένα περήφανα, «Το Α2! Αυτός δεν είναι εδώ, είναι σε άλλο τμήμα!», συμπλήρωσε δείχνοντας τον φίλο του. 
«Σε ποιο τμήμα είσαι εσύ;», ρώτησα τον λιγότερο ομιλητικό. «Στο Α3. Μαθηματικά κάνετε;». «Ναι, Μαθηματικά. Σας αρέσουν;» Τους αρέσουν. 
«Ποιο μάθημα δεν σας αρέσει;», ρώτησα. «Η Οδύσσεια!», απάντησαν με μια φωνή. 
Θα μπορούσα να μιλάω μαζί τους για ώρα, σε μια προσπάθεια να αποκαταστήσω το κύρος του Οδυσσέα, όφειλα όμως να συνεχίσω το μάθημα και να ολοκληρώσω τη διαδικασία της επανάληψης, για να κάνουμε και τις ασκησούλες.
Τα δυο αγόρια, όσο εγώ αγόρευα, κάθονταν εκεί και παρακολουθούσαν με προσοχή. Κάποια στιγμή το ένα με διόρθωσε: «Με έψιλον γιώτα δεν γράφεται το «βρεθεί»;» 
«Ναι! Με έψιλον γιώτα γράφεται», απάντησα, «Τα γράφω λίγο κολλητά και μοιάζει με το ήτα, αλλά είναι έψιλον γιώτα», απολογήθηκα... 
Είχε ολοκληρωθεί η επανάληψη και οι ενήλικοι μαθητές μου εφάρμοζαν τον τύπο για να βρουν το  μήκος του κύκλου, όταν τα δυο μικρά άρχισαν να γυρίζουν μπρος πίσω. «Θα βαρέθηκαν», σκέφτηκα, αλλά αυτά ζητούσαν χαρτί και μολύβι από τους άλλους, για να κάνουν τους υπολογισμούς. Φιλοτιμήθηκαν όλοι να τους δώσουν, αλλά πρότεινα να σηκωθούν στον πίνακα. Και τα δυο μαζί, πλάι πλάι ξεκίνησαν να πολλαπλασιάζουν τη διάμετρο του κύκλου με το 3,14... Δυσκολεύονταν!
Ε, δεν το λες κι εύκολο πράγμα τον πολλαπλασιασμό με δεκαδικούς σήμερα που όλα τα κάνουν οι μηχανές. Τέλος πάντων.
Βοήθησα λίγο, αλλά δεν ήθελα σε καμιά περίπτωση να τα αποθαρρύνω. Με ποιο δικαίωμα άλλωστε; Δυο πρωτάκια που άφησαν πίσω την αυλή και το ποδόσφαιρο, για να συγχνωτιστούν με τους μεγάλους, να ακούσουν για ακτίνες, για χορδές, για διαμέτρους. Δυο παιδιά που ζητούν από μόνα τους να κάνουν τους υπολογισμούς, αντί να κλωτσούν τη στρογγυλή θεά στην αυλή! Έπαθλο τους αξίζει, όχι αποπομπή!



«Κάντε τους υπολογισμούς με το κινητό!», είπα στους μεγάλους, που επίσης δεν τα καταφέρνουν σε τέτοιες πράξεις. «Δεν υπάρχει λόγος να χάνετε το χρόνο σας, στον πολλαπλασιασμό...». 
Ενθουσιάστηκαν τα πιτσιρίκια! «Έτσι πρέπει να κάνουμε και στο σχολείο...», σχολίασαν.

Όταν χτύπησε το κουδούνι, όπως πάντα, κανείς σχεδόν δεν κουνήθηκε. Οι δυο μικροί επισκέπτες, παρασυρμένοι από τη δική τους παιδική-σχολική συνήθεια σηκώθηκαν αμέσως να φύγουν. Κοντοστάθηκαν όμως στην πόρτα. 
«Θα έχετε και αύριο μάθημα;», ρώτησαν! 
«Ναι, θα έχουμε; Θέλετε να ξανάρθετε;». Ήθελαν. Τι να πω;
«Ε, ναι, ξέρετε, δεν ξέρω αν επιτρέπεται όμως...». Συνοφρυώθηκαν. Έσκυψαν λίγο τα κεφάλια, το σκούρο κομμάτι περισσότερο. 
«Καλά, να ρωτήσουμε τον διευθυντή...», συμπλήρωσα, για να μη φανεί πως τα διώχνω από το μάθημα. Πώς θα μπορούσα άλλωστε;

Και πώς θα μπορούσα να κρατήσω για μένα αυτήν την φοβερή εμπειρία που βίωσα σήμερα;
Όπως κρατώ και όλες τις άλλες, θα μου πείτε, αυτές που δεν γράφω στο ιστολόγιο τόσον καιρό που διδάσκω στο Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας...
Τις γράφω όμως. Και κάποια στιγμή, θα έχω την ευκαιρία να τις μοιραστώ! 

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας είναι αυτό!


Πέμπτη, 19 Σεπτεμβρίου 2019

"Μια όμορφη σχέση..."

Ενώ βρίσκομαι εν αναμονή της υπουργικής απόφασης για την απόσπασή μου, μπαίνω -όπως προβλέπεται- καθημερινά στα τμήματα και κάνω κανονικά το μάθημά μου. Γνωρίζοντας όμως ότι τα παιδιά που έχω απέναντί μου είναι προσωρινοί μόνο  μαθητές μου κι ότι άμεσα θα αντικατασταθώ από άλλον μαθηματικό, προσπαθώ να αξιοποιήσω τις συναντήσεις μας με τον καλύτερο δυνατό τρόπο, γι' αυτό επιχειρώ ελαφρώς διαφοροποιημένες προσεγγίσεις και  κάποιες "γενικευμένες" διδασκαλίες. 
Ειδικά στην Α' Γυμνασίου έδειξα υπερβολικό ζήλο και τόλμη, αφού δεν δίστασα από την πρώτη στιγμή να τους μιλήσω για τις "μαθηματικές έννοιες" και τις "μαθηματικές διαδικασίες" και να τους εξηγήσω ότι πρέπει να τις διακρίνουν και συνειδητά να τις αντιμετωπίζουν με τον έναν ή τον άλλον τρόπο, αντίστοιχα. Δυσκολεύονταν τα μικρούλια μου να πιάσουν όλα όσο έλεγα, αλλά υπήρξαν ανάμεσά τους αρκετά που ανταποκρίθηκαν στο κάλεσμά μου, που επικοινώνησαν μαζί μου, που έφεραν τα παραδείγματα που ζήτησα ως εργασία στο σπίτι, όμορφα και σωστά γραμμένα κλπ κλπ. 
Βέβαια, υπήρξε και ένα ποσοστό που φάνηκε να απέχει πολύ από αυτό που εννοούμε λέγοντας "κατανόηση του μαθήματος". Γι' αυτούς τους δεύτερους, για να μη χάσουν κάθε ενδιαφέρον για το μάθημα των Μαθηματικών, ακόμη δεν πάτησαν το πόδι τους στο Γυμνάσιο, αποφάσισα να επανέλθω στη ... συμβατικότητα της διδασκαλίας. Δύσκολο πράγμα να ρυθμίζει ο δάσκαλος τα επίπεδα δυσκολίας ή/και ευκολίας του μαθήματος στις τάξεις, που η συμπερίληψη έχει καταστήσει πιο ανομοιογενείς από κάθε προηγούμενη φορά.
Εν πάση περιπτώσει, έπιασα τελικά το βιβλίο και μάλιστα, παρόλο που οι τρεις πρώτες παράγραφοι σύμφωνα με τις οδηγίες δεν διδάσκονται, ξεκίνησα από τις πράξεις των φυσικών αριθμών, για να δώσω την απαραίτητη "ορολογία" και να διασφαλίσω πως όλοι θα μιλάμε την ίδια γλώσσα και θα επικοινωνούμε σε έναν ικανοποιητικό βαθμό.
Σήμερα, σε μια προσπάθεια διερεύνησης του βαθμού επίτευξης των στόχων μου, ζήτησα από τα δύο τμήματα της Α' Γυμνασίου, που είχα στο πρόγραμμα, να συμπληρώσουν με μολύβι την άσκηση στη σελίδα 17 του σχολικού. Τους έδωσα 4 λεπτά και 32 δεύτερα, για να σκεφτούν και μετά αρχίσαμε να συζητάμε τις απαντήσεις.
Τα πράγματα πήγαιναν καλά, μέχρι που φτάσαμε στην πρόταση (ε), που λέει:

Σε μια αφαίρεση οι αριθμοί Μ, Α και Δ συνδέονται με τη σχέση..................................................

Το πρώτο παιδί που απάντησε, είπε: φυσικοί αριθμοί
Το δεύτερο είπε: αφαίρεση
Μετά έπεσε σιωπή!
Έγινε αμέσως κατανοητό πως κάτι δεν πήγαινε καλά. 
Ζήτησα από την τάξη κι άλλες απαντήσεις, τους παρότρυνα. Τίποτε. Η απόλυτη σιωπή.
Κατάλαβα τι ήταν αυτό που δεν κατάλαβαν! Και μήπως ήταν εύκολο; 
Πόσοι αλήθεια καταλαβαίνουν τι σημαίνει "σχέση";!
Το έπιασα από την αρχή. Έγραψα στον πίνακα Μ, Α, Δ, το ένα κάτω από το άλλο και ζήτησα να μου πουν τι συμβολίζουν αυτά τα γράμματα. Σε κάθε τμήμα βρέθηκε τουλάχιστον ένας να απαντήσει: Μειωτέος, Αφαιρετέος, Διαφορά! Πάει καλά.
"Βεβαίως, ΜΑΔ, αν το βλέπαμε ας πούμε γραμμένο πάνω σε ένα περιπολικό, θα μπορούσε να σημαίνει "μονάδα άμεσης δράσης"", είπα και εξήγησα πως τα σύμβολα και, κατ' επέκταση οι λέξεις, αποκτούν νόημα μέσα σε ένα συγκεκριμένο πλαίσιο, είπα κι άλλα παραδείγματα, αλλά απέφυγα την οποιαδήποτε αναφορά στις ΜΑΔ, για ευνόητους λόγους...
Όταν μου φάνηκε πως κατάλαβαν τι σημαίνει νοηματοδότηση συμβόλων σε σχέση με το πλαίσιο, στο οποίο αυτές αναφέρονται, επέστρεψα στο επίμαχο σημείο: στη σχέση!
"Τι σχέσεις μπορούν να έχουν οι αριθμοί μεταξύ τους;", ρώτησα κι επειδή στα βλέματα η απορία ήταν έκδηλη, ανέφερα κάτι απλούστερο: τις σχέσεις των ανθρώπων. 
"Οι άνθρωποι έχουν διάφορες σχέσεις μεταξύ τους. Είναι αδέλφια, φίλοι, κουμπάροι, γείτονες, φίλοι, εχθροί... Οι αριθμοί τι σχέσεις έχουν μεταξύ τους;"
Σιγά σιγά το τοπίο άρχισε να ξεκαθαρίζει. 

Οι σχέσεις των αριθμών δεν είναι όπως των ανθρώπων. Είναι απλές. Και σταθερές. Το 3 είναι μικρότερο από το 5 και το 3+2 είναι  ίσο με το 5. Πάντα. Οι αριθμοί είναι αυτοί που είναι. Και οι σχέσεις τους, επίσης. Δεν είναι όπως είναι οι άνθρωποι. Ευμετάβλητοι. Και ασταθείς. Και οι σχέσεις τους, επίσης. Αλλάζουν από τη μια στιγμή στην άλλη και οι φίλοι γίνονται εχθροί και οι εχθροί φίλοι, τα αδέλφια χάνονται και ξαναβρίσκονται, τα ζευγάρια χωρίζουν και ξανασμίγουν... 
Αυτά δεν τα είπα στα παιδιά. Μόνη μου τα σκεφτόμουν, ενώ ζητούσα να βρουν σχέσεις που συνδέουν τους αριθμούς 2, 3 και 5 ή τους αριθμούς 4 και 10. 
Και σιγά σιγά άρχισαν να καταλαβαίνουν και να απαντούν και να συμμετέχουν.
Και τέλειωσα το μάθημα, αλλά το κουδούνι αργούσε. 


"Γράψτε τώρα εσείς δύο σχέσεις", είπα.
"Για να δω ποιος θα γράψει την πιο όμορφη σχέση!", συνέχισα κι άρχισα να περιφέρομαι από πάνω τους. 
"Μια σχέση θέλετε τελικά ή δύο;", ρώτησαν καναδυο που η τελευταία μου πρόταση φαίνεται πως τους μπέρδεψε.
"Δύο", απάντησα. "Να γράψετε δύο. Κι εγώ θα δω ποια είναι η πιο όμορφη..."
Και πράγματι έγραψαν πολλά και διάφορα. Χρησιμοποίησαν ισότητες, ανισότητες, το διάφορο και ούτε ένα παιδί, ούτε μισό, δεν έμεινε αδιάφορο...

Τόσο όμορφες ήταν οι σχέσεις στο μάθημα σήμερα.
Κι έτσι θα ήθελα να ήτανε πάντα...

Σάββατο, 24 Αυγούστου 2019

Εν αναμονή...

 Ο Αύγουστος οδεύει προς το τέλος του. Η αγωνία γονιών και παιδιών που περιμένουν τα αποτελέσματα των εισαγωγικών στα Α.Ε.Ι. τελειώνει σιγά σιγά κι αυτή. Νέες έγνοιες, αναμενόμενες και μη, θα  κάνουν την εμφάνισή τους και η πολυδαίδαλη ζωή θα πάρει το δρόμο της σε όλα τα επίπεδα: ατομικά,  εργασιακά, κοινωνικά, πολιτικά, επιστημονικά κλπ. 
Σ’ αυτά τα τελευταία, τα επιστημονικά, θέλω να σταθώ με αφορμή τέσσερα από τα βιβλία που διαβάζω -ή/και  ξαναδιαβάζω- τον φετινό Αύγουστο, προσπαθώντας να βρω κι εγώ καινούριες ατραπούς, για τη σχολική χρονιά που σε λίγο ξεκινά. Στις επιλογές μου κυριαρχεί πάντα το αγαπημένο μου θέμα: ο συνταιριασμός της Γλώσσας με τα Μαθηματικά και των Μαθηματικών με τη Γλώσσα, σε κάθε δυνατή του εκδοχή: ιστορική, δομική, κοινωνιολογική... 

Διαβάζοντας για πολλοστή φορά αποσπάσματα από το βιβλίο του Gilles Dowek, "ΟΙ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ. ΜΙΑ ΣΥΝΑΡΠΑΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ", στις παραπάνω εκδοχές του συνταιριάσματος της Γλώσσας με τα Μαθηματικά ήρθε να προστεθεί και μια ακόμη εκδοχή: η μελλοντολογική! 
Ο Dowek, διατρέχοντας την ιστορία του Λογισμού, από τους πρώτους υπολογισμούς των Βαβυλωνίων, στους συλλογισμούς των Ελλήνων και πίσω στους υπολογισμούς στο πρώτο μισό του προηγούμενου αιώνα επανέρχεται συχνά στο θέμα των "συντακτικών δομών" της γλώσσας αναγκαστικά, αφού για να θεμελιωθεί η Λογική απαιτείται μιας πρώτης τάξεως Γραμματική και μια Γλώσσα, που ούτε λίγο ούτε πολύ έχει κοινά χαρακτηριστικά  με τη φυσική γλώσσα. 
Στη συνέχεια θα αντιγράψω το  απόσπασμα, που καθώς το διάβαζα το μυαλό μου έφυγε από το ανάγνωσμα, κι άρχισε να σκέφτεται τα παιδιά, που έχουν συμπληρώσει τα μηχανογραφικά και που μετρούν τις μέρες για τα αποτελέσματα.
Γράφει ο Dowek:

    Στα τέλη της δεκαετίας του 1950 ο Noam Chomsky πρότεινε να εκφραστούν οι γραμματικές των φυσικών γλωσσών με αλγοριθμική μορφή και παρουσίασε μια γλώσσα έκφρασης των αλγορίθμων η οποία επιτρέπει να οριστεί μια γραμματική σε αλγοριθμική μορφή, χωρίς να απομακρυνόμαστε και τόσο από την παραδοσιακή μέθοδο παρουσίασης των γραμματικών ως σύνολα από κανόνες.
    Όταν επιχειρούμε να συντάξουμε έναν αλγόριθμο που να αποφαίνεται αν μια φράση είναι καλώς διατυπωμένη, στα γαλλικά για παράδειγμα, ανακύπτουν πολλά προβλήματα που η παραδοσιακή παρουσίαση της γραμματικής αποσιωπούσε. Για παράδειγμα, αν θέλουμε να επαληθεύσουμε ότι τα επίθετα συντάσσονται με τα ουσιαστικά στη φράση "τα μικρά γατιά είναι νεκρά" πρέπει σε μια πρώτη φάση να εντοπίσουμε τα επίθετα. Αυτό μας οδηγεί να αναρωτηθούμε σχετικά με το πώς γνωρίζουμε ότι το "μικρό" είναι επίθετο και ότι προσδιορίζει το ουσιαστικό "γατί", ή ακόμα μας κάνει να αναρωτηθούμε πώς ένας εξερευνητής, μέλος μιας ινδιάνικης φυλής, ο οποίος θα επιθυμούσε να μελετήσει τη γλώσσα μας, θα ήταν σε θέση να εντοπίσει τα επίθετα μέσα στη φράση. Μήπως επειδή μας το υποδεικνύει το λεξικό γνωρίζουμε ότι η λέξη "μικρό" είναι επίθετο; Μήπως επειδή γνωρίζουμε το νόημα των λέξεων "μικρό" και "γατί"; Μήπως επειδή η λέξη "μικρό" προηγείται της λέξης "γατί"; Ή μήπως επειδή το "μικρά" συντάσσεται με τα "γατιά"; Το σχέδιο της επαναδιατύπωσης των γραμματικών και φυσικών γλωσσών με τη μορφή αλγορίθμων έθεσε με αυτό τον τρόπο στη γραμματική και τη γλωσσολογία νέα ερωτηματικά σχετικά με τις γλώσσες και τη διαδικασία με την οποία ο εγκέφαλός μας τις χρησιμοποιεί.
    Αυτό το παράδειγμα της γραμματικής δεν είναι μεμονωμένο. Ήδη από τη δεκαετία του ογδόντα, οι επιστήμονες της πληροφορικής ενδιαφέρθηκαν με έναν καινούριο τρόπο για την κβαντική φυσική και ειδικότερα για την αρχή της υπέρθεσης που καθώς επιτρέπει ως ένα βαθμό τη διεξαγωγή ταυτόχρονα περισσότερων του ενός υπολογισμών σε ένα κύκλωμα, ενδέχεται να πολλαπλασιάσει την ισχύ των υπολογιστών. Είναι αυτό που ονομάζουμε "κβαντική πληροφορική". Ενδιαφέρονται επίσης για τη βιολογία και, ειδικότερα, για τη λειτουργία του κυττάρου που υποδεικνύει πρωτότυπους τρόπους υπολογισμού. Είναι αυτό που ονομάζουμε "βιο-πληροφορική".
    Ένα δεύτερο κεφάλαιο αυτών των σχεδίων, πιο διακριτικό ωστόσο, συνίσταται στην επαναδιατύπωση ενός μέρους της φυσικής και της βιολογίας με αλγοριθμική μορφή. Ενδεχομένως, εν καιρώ, μέσω αυτών των σχεδίων θα μετασχηματιστούν όχι μόνο η πληροφορική αλλά και οι επιστήμες της φύσης. (σελ. 100-101)

"Ήδη από τη δεκαετία του ογδόντα... η αρχή της υπέρθεσης". Νομίζω πως κάπου εδώ το μυαλό μου ξεστράτισε... 
Το 1980 είχα υποβάλλει το μηχανογραφικό μου. Την εποχή εκείνη συμπληρώναμε τα μηχανογραφικά, πριν πάρουμε τους βαθμούς των γραπτών εξετάσεων, έχοντας μάλλον ως βασικό οδηγό την επιθυμία μας για την επιλογή των Σπουδών και την επαγγελματική μας σταδιοδρομία. Βέβαια, την εποχή εκείνη όροι όπως "βιο-πληροφορική" ήταν ανύπαρκτοι...
Συλλογίζομαι με ποια κριτήρια επιλέγουν σήμερα οι υποψήφιοι τις σχολές που δηλώνουν. Και υπολογίζω πόσες φορές, ρωτώντας έναν τελειόφοιτο τι σκοπεύει να δηλώσει πρώτο στο μηχανογραφικό του, δεν πήρα ως απάντηση: "Να δω πρώτα πώς θα γράψω στις εξετάσεις και θα σκεφτώ...". Και οι υπολογισμοί μου με οδηγούν σε έναν πολύ μεγάλο αριθμό, που δυστυχώς δεν αποτελείται μόνο από υποψήφιους, αλλά και από πολλούς γονείς... 
Κι αναρωτιέμαι ποιοι μετασχηματισμοί έχουν συντελεστεί στον τρόπο που σκέφτονται οι άνθρωποι, σήμερα, στην εποχή της βιο-πληροφορικής! 
Κι αναρωτιέμαι, επίσης, μήπως η αποδοχή του "Όχι τι θέλω να γίνω, τι μπορώ να γίνω, αυτό θα γίνω..." κατεβάζει τον πήχη και αποδυναμώνει τα "θέλω" των νέων ανθρώπων, που είναι το ισχυρότερο εσωτερικό κίνητρο για να μπορέσουν να βρουν τον δρόμο τους και τον εαυτό τους στην κοινωνία, στην οποία, αναμφιβόλως δεν ισχύει η αρχή της υπέρθεσης, αφού κάθε άλλο παρά γραμμικό σύστημα είναι... Ας είναι...

Εν αναμονή των αποτελεσμάτων, συλλογίζομαι και υπολογίζω κι αναρωτιέμαι, καθώς ετοιμάζομαι για την καινούρια σχολική χρονιά.
Ωστόσο, δεν παύω να ελπίζω και να εύχομαι: Να πάνε τα πράγματα για όλους καλά!

Τετάρτη, 10 Ιουλίου 2019

"Το μέλλον είναι πίσω μας"

Ήταν Τετάρτη 12 Ιουνίου, δύο η ώρα το μεσημέρι, όταν άφησα τη Σόλωνος πίσω μου και μπήκα σε ένα σχετικά πιο δροσερό κάθετο δρόμο, για να γλυτώσω όσο γίνεται τη λαύρα που απέπνεε η άσφαλτος και η συνεχής ροή των αυτοκινήτων. Δεν ήμουν ούτε στα μισά του δρόμου και είχα ήδη μετανιώσει που αποφάσισα να γυρίσω στην Κυψέλη με τα πόδια, αλλά από την άλλη δεν ήθελα να παραδεχτώ πως με τα χρόνια οι αντοχές μου ελαττώνονται... Βυθισμένη σ’ αυτές τις σκέψεις έπεσα πάνω σε ένα σταντ με βιβλία! Καταμεσής στο δρόμο, προσφορές, 3, 5, 7 ευρώ.  Το μάτι μου έπεσε αμέσως σε ένα μπλε-γαλάζιο εξώφυλλο με μια γυναικεία μορφή στη δεξιά άκρη που παρέπεμπε σε γοργόνα ή έτσι μου φάνηκε, καθώς οι κυματισμοί των μπλε αποχρώσεων γύρω της έδιναν την αίσθηση του βυθού.  Μήτσος Κασόλας, «Το μέλλον είναι πίσω μας». Τίποτε δεν μου είπε ο τίτλος εκείνη την καυτή μέρα στην Αθήνα, αν και θα έπρεπε καθώς μέσα σε πέντε μόνο λέξεις έδινε έναν χωρο-χρονικό προσανατολισμό άκρως ανατρεπτικό! Αυτό που μου χτύπησε περισσότερο στο μάτι ήταν οι εκδόσεις, «οι εκδόσεις των συναδέλφων»! Άνοιξα αμέσως να δω τι σόι εκδόσεις είναι αυτές και βρέθηκα μπροστά σε δύο ασυνήθη φαινόμενα. Το πρώτο ήταν ένα σύντομο «σημείωμα» που εξηγούσε το λόγο της ύπαρξης των εκδόσεων, το δεύτερο ήταν η άδεια αναπαραγωγής και ελεύθερης χρήσης... 
Αποτέλεσμα εικόνας για το μέλλον είναι πίσω μαςΑναζήτησα το βιβλιοπωλείο. Το βρήκα στο βάθος μιας δροσερής και σκοτεινής στοάς, που ερχόταν σε πλήρη αντίθεση με τη λαύρα και το άπλετο φως του αθηναϊκού καλοκαιρινού μεσημεριού. Ο μικροσκοπικός χώρος ήταν κατάμεστος λογής λογής βιβλίων, ατάκτως ερριμμένων, από το πάτωμα μέχρι το ταβάνι! «Ευχαρίστως θα ζούσα εδώ μέσα», σκέφτηκα, όταν σαν οπτασία ξεπρόβαλε πίσω από μια ψηλή ντάνα βιβλίων, ένας καλόσχημος, νεαρός κύριος! «Παρακαλώ!», είπε. «Σας ζηλεύω...», του απάντησα. Η συζήτηση που ακολούθησε είχε ως αποτέλεσμα – πέρα από την πολύ όμορφη (ψευδ)αίσθηση πως βρίσκομαι σε κάτι που μοιάζει με το πλατωνικό σπήλαιο – να κερδίσω ακόμη ένα ευρώ έκπτωσης στην ήδη εκπτωτική τιμή του  βιβλίου!  
«Το μέλλον είναι πίσω μας», μπήκε στη στήλη με τα «προσεχώς». Εκεί περίμενε μέχρι τη Δευτέρα 8 Ιουλίου, την επομένη των εκλογών, σύμφωνα με το πρόγραμμά μου. Τη Δευτέρα όμως ο τίτλος απέκτησε μια ξεχωριστή σημασία, καθώς διαβάστηκε μέσα από το πρίσμα των συναισθημάτων που με κατέκλυζαν, λόγω του εκλογικού αποτελέσματος. 
Φυσικά αυτό είναι κάτι που αφορά το άτομό μου και γι’ αυτό το κρατώ για μένα. Αντιθέτως, κάτι που αφορά το ευρύ κοινό είναι το μυθιστόρημα του συγγραφέα, (δημοσιογράφου, φωτογράφου, οπερατέρ, βοηθού σκηνοθέτη, σεναριογράφου, χρονογράφου, και δεν ξέρω τι άλλο),  Μήτσου Κασόλα. Θεωρώ πως η περιγραφή στο οπισθόφυλλο του βιβλίου ελάχιστα περιγράφει το περιεχόμενο του. Φαινομενικά πρόκειται για την ιστορία του συγγραφέα Ντίνου Υφαντή, που για δικούς του λόγους επιλέγει να συγγράψει ένα βιβλίο με το ψευδώνυμο Άγης Ιεροφάντης, προκειμένου να προκαλέσει μια νέα ... Αναγέννηση, στρέφοντας το σύμπαν ολόκληρο στην απροπαγάνδιστη αρχαία ελληνική κουλτούρα και γραμματεία. «Πώς αλλιώς θα παταχθεί ο δογματισμός, ο καπιταλισμός, η σαπίλα του κόσμου μας;»
Ο λόγος και ο αντίλογος στο μυθιστόρημα του Κασόλα, κινείται σε πολλά διαφορετικά επίπεδα, καθώς μέσα στο μυθιστόρημά του, εξελίσσεται το μυθιστόρημα του Υφαντή-Ιεροφάντη, παράλληλα με τη ζωή του και τα γεγονότα στη Θεσσαλονίκη που προκαλούνται από την επέτειο του Πολυτεχνείου και υποδαυλίζονται από τη δολοφονία του αριστερού δημοσιογράφου, Πέτρου Κόκκινου, που γίνεται στην Παραλιακή, το μεσημέρι της ίδιας εκείνης μέρας. Ο Κόκκινος είχε ανακαλύψει ένα ημερολόγιο με το χρονικό της δολοφονίας ενός άλλου δημοσιογράφου, του Πολκ, που το 1948 ήρθε στην Ελλάδα, για να οδηγηθεί από αριστερούς στα βουνά, όπου θα συναντούσε τον Μάρκο Βαφειάδη για να του πάρει συνέντευξη. Η δολοφονία του Πολκ δεν διελευκάνθει. Ούτε και του Κόκκινου, άλλωστε. Είναι από τις δολοφονίες στις οποίες επιλέγεται ένας «ένοχος» και του φορτώνεται ο φόνος, πληρώνει γι’ αυτόν και κλείνει η υπόθεση, αφήνοντας τους πραγματικούς ενόχους να επιτελούν ανενόχλητοι το έργο τους. 
Όλα τα θίγει ο Κασόλας-Υφαντής-Ιεροφάντης στο μυθιστόρημά του. Την αντοχή της ανθρώπινης ελπίδας, την αδήριτη ανάγκη του ανθρώπου να αγαπήσει και να αγαπηθεί. Τον φόβο μπροστά στην αρρώστια, το δέος μπροστά στο θάνατο. Την αέναη αναζήτηση μιας λύσης. Δεν αφήνει ασχολίαστο ούτε το ρόλο που οφείλει να έχει η Παιδεία, αλλά δεν έχει.
Σ’ αυτό το τελευταίο, ως εκπαιδευτικός (και όχι ΣΑΝ εκπαιδευτικός), θα σταθώ. Επειδή η Παιδεία είναι που με σώζει. Η επιθυμία μου για το καλύτερο δυνατό παιδαγωγικό-εκπαιδευτικό αποτέλεσμα στο χώρο της δουλειάς μου. Γι’ αυτό πασχίζω, ακόμη κι όταν η ελπίδα μου ασφυκτιά, όπως η φλόγα η ζωσμένη από υγρή μάζα κεριού στο ρεσό...  Ακόμη και τότε. Όταν με πνίγει το δίκιό μου και πρέπει να απαντώ σε ανθρώπους που περίμενα να με γνωρίζουν καλύτερα. Το προσπερνώ. Κι εναποθέτω τις ελπίδες μου στην Παιδεία, καθώς δεν έχω πού αλλού να τις εναποθέσω. Θα αντιγράψω ένα απόσπασμα από το βιβλίο. Συγκεκριμένα, θα αντιγράψω την απάντηση που έδωσε ο Ιεροφάντης στον Τζον, τον αμερικανοεβραίο,  που  γνώρισε στη διάρκεια της πτήσης του στο Λονδίνο. Ο μεγαλοεκδότης Τζον ζήτησε να μάθει το περιεχόμενο του βιβλίου που ο Ιεροφάντης συνέγραφε κι όταν ο συγγραφέας του εξήγησε πως ήθελε να πατάξει τον καπιταλισμό και να επαναφέρει τους ανθρώπους σε εκείνη την αδογμάτιστη και δημοκρατική κατάσταση της αρχαίας Ελλάδας, ο Τζον του απάντησε: «Ονειρεύεσαι Ιεροφάντη, ονειρεύεσαι...»

«Λυπήσου εκείνους που δεν ονειρεύονται, λέει ένας ποιητής της πατρίδας μου. Με την υπάρχουσα, όμως, Παιδεία αρρωσταίνει η ζωή μας, το μυαλό μας, η ευαισθησία μας και αρρωσταίνουμε και τη γη. Όμως, αν μάθουμε στα παιδιά μας πως είναι μέγιστες αξίες ο άλλος, το ψωμί για όλους, το νερό για όλους, ο καθαρός αέρας, θα είχε θεμέλια ο κόσμος και δεν θα ήταν μπερδεμένος και χαμένος. Όμως, τι προσπαθώ τώρα να πω; Το αυτονόητο που δεν το καταλαβαίνουμε πια. Προσπαθώ να εκφράσω αυτό που νιώθουν και που ξέρουν τα μικρά παιδιά. Που μόλις είναι σε θέση να κουμαντάρουν ένα μολύβι, ζωγραφίζουν τον ήλιο, τη θάλασσα, το σπίτι τους, τη βροχή, το χιόνι, τα ποτάμια. Χωρίς κανένα απ’ όλα αυτά να ζωγραφίζει το χρήμα. Ζωγραφίζουν τις πρωταρχικές αξίες, ώσπου να πάνε στο σχολειό, στο γυμνάσιο, στο λύκειο, στο πανεπιστήμιο, κι αρχίσει η υπάρχουσα Παιδεία μας να τα καλουπώνει, να τα κατεδαφίζει σπρώχνοντάς τα να κυνηγάνε, ως πρώτη αξία, το χρήμα με μανία, με πάθος, χωρίς σκέψη στη σκέψη τους, στη φαντασία τους.»

Στο διάλογο που ακολουθεί ο Ιεροφάντης διευκρινίζει στο μεγαλοεκδότη πως το χρήμα το χρειάζεται και ο ίδιος (αλίμονο), αλλά το χρειάζεται  «Ως διευκόλυνση των ανθρώπων για τις συναλλαγές τους, ναι, στην ουσία όμως το χρήμα είναι μέσον. Δεν είναι αξία και μάλιστα πρώτη.».

Δυο μέρες μου πήρε να το τελειώσω το βιβλίο του Κασόλα. Διάβαζα αργά, απολαμβάνοντας τους αντικατοπτρισμούς και τις αυτοαναφορικότητες που με δεξιοτεχνία ξεδίπλωνε ο συγγραφέας. Διέκοπτα την ανάγνωση είτε για να κοιμηθώ είτε για να αναζητήσω τη δροσιά της γαλαζοπράσινης χαλκιδικιώτικης θάλασσας... Δυστυχώς όμως, έκανα το λάθος να τη διέκοψω μερικές φορές, την απολαυστική μου ανάγνωση, για να διαβάσω (και ατυχώς να απαντήσω) σε σχόλια στο facebook, που έκαναν e-φίλοι σε κοινοποιήσεις μου. Τα σχόλιά μου, παιδαγωγικού και εκπαιδευτικού, κυρίως, χαρακτήρα, διαβάστηκαν είτε με άγνοια είτε με προκατάληψη. 
Μπορεί, βέβαια, να μην έχουν νόημα σχολιασμοί περιορισμένου και προκατειλημμένου βεληνεκούς, με θλίβουν, όμως, όταν προέρχονται από ανθρώπους που θεωρώ φίλους και που αγαπώ.

Any way… «Το μέλλον είναι πίσω μας». Η Λογοτεχνία, όμως, είναι εδώ.
Και, αναμφιβόλως, πίσω μας και μπρος, βρίσκεται πάντα η βαρύνουσα ευθύνη στο παρόν!
(Λυπηθείτε εκείνους που δεν την αναλαμβάνουν...)


Κυριακή, 30 Ιουνίου 2019

Η τεχνοεπιστημονική πρόοδος, το παραμύθι και ο έρωτας!

Την προηγούμενη Δευτέρα, 24 Ιουνίου, μια ομάδα δέκα ανθρώπων -πέντε εκπαιδευτικών και πέντε εργαζομένων στο Κέντρο Διάδοσης Επιστημών και Μουσείο Τεχνολογίας, Νόησις- ταξιδέψαμε στο Debrecen της Ουγγαρίας,  στο αντίστοιχο με το δικό μας κέντρο διάδοσης επιστημών, το AGORA, στο πλαίσιο του Erasmus+, "Science Inspired", στο οποίο συμμετέχουν η Πολωνία, η Τσεχία, η Ουγγαρία και η Ελλάδα. 
Η επίσκεψη στο Debrecen ήταν η τρίτη στη σειρά, αφού είχαν προηγηθεί οι δύο άλλες στη Gdynia, και στο Brno, που είναι στην Πολωνία και στην Τσεχία, αντίστοιχα!
Η agenda σε κάθε μια από τις συμμετέχουσες χώρες είναι ελαφρώς διαφορετική, ωστόσο πάντοτε στον πυρήνα του προγράμματος υπάρχει η ένταξη των νέων τεχνολογιών και των νέων μεθόδων στην εκπαιδευτική διαδικασία των Επιστημών και των Μαθηματικών.
Με άλλα λόγια η βάση του project "Science Inspired" είναι το STEM, ο συνδυασμός δηλαδή των Επιστημών με την Τεχνολογία, τη Μηχανική και τα Μαθηματικά.
Προσφάτως το STEM με την πρόσθεση του "Α", από το Arts, μεταλλάχθηκε σε STEAM, κάτι που προσωπικά με χαροποιεί, επειδή το γαρ πολύν της τεχνολογίας, απαλλαγμένης από τον ανθρωπιστικό παράγοντα, γεννά παραφροσύνη, ήτοι οι τεχνοκράτες μας καθιστούν νούμερα, μετατρέποντας της ζωής την ποιότητα σε μετρήσιμη, αποβλέπουσα στο  "κέρδος", ποσότητα...
Ανεξάρτητα από τις προσωπικές μου πεποιθήσεις και τις δια βίου αγωνίες, μήπως και το είδος μας εκτοπιστεί παντελώς από τις μηχανές, οφείλω να ομολογήσω πως τα περισσότερα από όσα έμαθα μέχρι τώρα, συμμετέχοντας στο πρόγραμμα αυτό με βοήθησαν να διευρύνω τους επαγγελματικούς μου ορίζοντες. Κάποια από όσα έμαθα, μάλιστα, πρόλαβα να τα δοκιμάσω στην πράξη, όπως το "urban game"  που σχεδίασα και έπαιξα με τους μαθητές μου στην αυλή του σχολείου, μετατρέποντας την στείρα, τυπική, επανάληψη που προηγείται των εξετάσεων, σε ένα ομαδικό ενδιαφέρον παιχνίδι, που συνεπήρε και τους πλέον αδιάφορους ή αδύναμους μαθητές και επέφερε σχετική αύξηση της ατομικής επίδοσης και σίγουρα αύξηση του μέσου όρου στις προαγωγικές γραπτές εξετάσεις. 
Το θέμα μου όμως δεν είναι οι εξετάσεις. Ούτε οι προαγωγικές, ούτε οι απολυτήριες, ούτε οι εισαγωγικές, οι πανελλαδικές δηλαδή, τα αποτελέσματα των οποίων, τουλάχιστον στα Μαθηματικά, καταδεικνύουν την αναποτελεσματική μέθοδο διδασκαλίας του μαθήματος. Πράγματι, αν με τα φετινά θέματα των Μαθηματικών -που κατά κοινή ομολογία ήταν "βατά"- έχουμε τέτοια ποσοστά αποτυχίας, θα πρέπει να το επανεξετάσουμε το θέμα και, ει μη τι άλλο, να "εκσυγχρονίσουμε" τις πρακτικές μας, εισάγοντας εργαλεία σαν αυτά που μας παρουσίασαν οι εταίροι του προγράμματος "Science Inspiered" κι άλλα πολλά που εμπνέονται και εφαρμόζουν λιγότερο παρωχημένα εκπαιδευτικά συστήματα από το δικό μας...
Έχω ξεφύγει από το θέμα, που είναι η τεχνοεπιστημονική πρόοδος και τα παραμύθια! Αλλά δεν πειράζει, αφού μέχρι και οι πλέον φανατικοί τεχνοκράτες αντάλλαξαν το STEM με το STEAM, προκειμένου να δώσουν χώρο και στις Τέχνες! 
Η Τέχνη που αγαπώ εγώ περισσότερο από όλες είναι η Αφήγηση! Αυτή η αγάπη γεννάει στο μυαλό μου ιστορίες που αντλούν στοιχεία από το πεδίο των Επιστημών και της Τεχνολογίας και καταλήγουν σε παιγνιώδεις σχέσεις μεταξύ ανθρώπων, που μπορεί να είναι είτε ένα συλλογικό παιχνίδι είτε μια, ας πούμε, διαπροσωπική ερωτική ιστορία, σαν κι αυτή που εμπνεύστηκα μπροστά στο magnetic pendulum, ένα από τα εκθέματα στο κέντρο επιστημών AGORA.
Το μαγνητικό εκκρεμές, που με ενέπνευσε, δεν ήταν τίποτε περισσότερο από δύο πλαστικούς βραχίονες, περασμένους από τη μια άκρη σε μια οριζόντια μεταλλική μπάρα στηριγμένη σε δυο κάθετα δοκάρια. Οι δύο βραχίονες στην άλλη άκρη τους κατέληγαν σε κυκλική επιφάνεια. Στην εσωτερική επιφάνεια του ενός υπήρχε προσαρμοσμένος ένας μαγνήτης, ενώ στου άλλου ένα μεταλλικό έλασμα. Οι δύο βραχίονες απείχαν μεταξύ τους, ώστε η μηχανική κίνηση του ενός να μην επηρεάζει τον άλλον. Έτσι, αν έδινες ώθηση στον έναν βραχίονα ο άλλος, λογικά, έμενε ακίνητος. Όχι όμως για πολύ. Καθώς το αόρατo μαγνητικό πεδίο ασκούσε δυνάμεις γρήγορα, ως δια μαγείας, η κίνηση μεταδίδονταν και στο ακίνητο σκέλος!
Αυτή η τόσο απλή διάταξη, εξηγεί τον τρόπο που συμπεριφέρεται ένα μέταλλο όταν βρεθεί μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο, αναλογικά όμως εξηγεί και την έλξη, τον έρωτα, την παραφορά, που αναπτύσσονται από μη ορατές δυνάμεις μεταξύ δύο ανθρώπων... Ένα "μαγνητικό πεδίο" προσανατολίζει την "ατομική μας πυξίδα" προς τη μια ή την άλλη κατεύθυνση. 
Στο πλαίσιο του Erasmus ήμαστε υποχρεωμένοι σε κάθε study visit να δημιουργούμε ένα εκπαιδευτικό video,  εμπνευσμένοι από τα εκθέματα του Κέντρου, στο οποίο βρισκόμαστε, και να το παρουσιάζουμε πριν τη λήξη  της επίσκεψης. Ευτυχώς που τα video είναι συλλογική δουλειά και όχι ατομική. Η έμπνευσή μου από το μαγνητικό εκκρεμές, είμαι σχεδόν σίγουρη, θα με έβγαζε από τον δρόμο της τεχνολογίας και θα με έριχνε στην ... ανάλυση ερωτικών συμπεριφορών κι άλλων τινών παραμυθιών! :)
Για καλή μου τύχη, από το  ίδιο έκθεμα εμπνεύστηκαν - εντελώς διαφορετικές ιστορίες - ο Τσέχος επικεφαλής της ομάδας του, η Τσέχα δασκάλα, φίλη του, και η Πολωνέζα επικεφαλής της δικής της ομάδας, οπότε οι τέσσερις μας στρωθήκαμε στη δουλειά για να φτιάξουμε το δικό μας εκπαιδευτικό video.
Οι προσεγγίσεις τους ήταν διαφορετικές από τη δική μου. 
Εγώ, με αφορμή τον μαγνητισμό, ήθελα να επεκταθώ στις "αόρατες δυνάμεις", που μόνο τα αποτελέσματά τους αντιλαμβανόμαστε, καθώς και  στις επιπτώσεις που έχουν αυτές οι δυνάμεις στις αλληλεπιδράσεις των διάφορων δράσεων και επιτευγμάτων, όπως της Φιλοσοφίας στην Τέχνη και στην Επιστήμη. (Είχα πολύ συγκεκριμένα θέματα στο μυαλό μου ...)
Ο Sven, από την άλλη, εντελώς τεχνικά, αλλά σίγουρα -σε αντίθεση με μένα- εντός θέματος, ανέφερε τη λειτουργία των όπλων και τη λειτουργία του ανελκυστήρα που επιταχύνει και επιβραδύνει με χρήση μαγνητικού πεδίου.
H Baha, από την Πολωνία, και η Bara,  από την Τσεχία,  ανέφεραν την επίδραση του μαγνητικού πεδίου της Γης. Τότε ο Sven συμπλήρωσε το πώς μας σώζει το μαγνητικό πεδίο της Γης από τον ηλιακό άνεμο.  
Η συζήτηση, μέχρι να καταλήξουμε στο τι και πώς θα παρουσιάσουμε στο video μας, κράτησε πολλές ώρες και το σενάριο γράφτηκε και σβήστηκε πολλές φορές. 
Στο τέλος αναγκαστικά κρατήσαμε λίγα από όσα αναφέρθηκαν, αλλά σίγουρα την "ερωτική έλξη" μεταξύ δύο ανθρώπων, που κάποια αόρατη μαγνητική δύναμη τους ... κολλάει τον έναν στον άλλον, με όλα τα συνεπακόλουθα...
Έτσι, το video μας ξεκινά με ένα ζευγάρι επιστημόνων, ο Sven και η Bara, που φορώντας τις άσπρες ποδιές τους συναντιούνται στο ασανσέρ και καθώς κατεβαίνουν κοιτάζοντας αμήχανα ο καθένας από την αντίθετη κατεύθυνση, ξαφνικά οι άσπρες ποδιές έλκονται και οι άκρες τους με έναν μαγικό τρόπο ενώνονται απότομα... Εννοείται πως είχαμε, επί τούτου, βάλει από ένα κομμάτι ισχυρού μαγνήτη στις τσέπες των πρωταγωνιστών! :)  
Ακολουθεί μια σειρά από γεγονότα, όπως το μαγείρεμα του συζύγου, το παιχνίδι της συζύγου με το παιδί, η αγορά με POS. Τέλος, το video κλείνει με το ζεύγος στο ασανσέρ, που πέφτει και ταρακουνιέται, υποδηλώνοντας ταυτόχρονα πως η σχέση έχει φθαρεί και η μεγάλη πτώση (ό,τι κι αν σημαίνει αυτό) έχει αρχίσει! Ξαφνικά και πάλι, το μαγνητικό πεδίο, σώζει την κατάσταση. Ο φόβος ωθεί το ζεύγος να σφιχταγκαλιαστεί κι εκεί μπαίνει το END, με την ερώτηση: Σε ποιες σκηνές του video πιστεύετε ότι έπαιξε ρόλο το "μαγνητικό πεδίο";


Σίγουρα είναι μια ανοιχτή ερώτηση! Χρειάστηκε να επιμείνω για να πείσω τους συνεργάτες μου να τη δεχτούν. Εξήγησα  πως με ένα τέτοιο video θα μπορούσε να ξεκινά ένα μάθημα για τον μαγνητισμό, δίνοντας την ευκαιρία για συμμετοχή σε όλους τους μαθητές ανεξαρτήτως υποδομής και γνώσεων! Θα μπορούσε, ας πούμε, ένα παιδί (θα έλεγα "μαθήτρια", αν δεν έπαιρνα τα μέτρα μου να μην κατηγορηθώ για σεξισμό), που δεν έχει ιδέα από το τι σημαίνει "μαγνητικό πεδίο" στη Φυσική, να φανταστεί και να επινοήσει κάτι με αφορμή το ζευγάρι και τη σχέση του. Να φτιάξει δηλαδή ένα δικό του παραμύθι με βάση τη δική του αντίληψη για τον κόσμο, για τη ζωή και τα πράγματα.  Εν ολίγοις, να φτιάξει τη δική του πραγματικότητα!

Ενδεχομένως, θα υπάρξουν αναγνώστες που θα έχουν τις ενστάσεις τους με όσα γράφω και ισχυρίζομαι παραπάνω. Ωστόσο, εγώ θα επιμείνω! Αν θέλουμε να κάνουμε τα παιδιά να αγαπήσουν τη γνώση, την αναζήτηση, τη μάθηση, τον ίδιο τους τον εαυτό, εν κατακλείδι, θα πρέπει, στο Γυμνάσιο τουλάχιστον, να εισάγουμε, στο μάθημά μας πολλές ¨ανοιχτού τύπου" και ενίοτε φαινομενικά "άχρηστες" ερωτήσεις!
Πώς αλλιώς θα βοηθήσουμε τα παιδιά, όσο ακόμη είναι μικρά να φαντάζονται, να αναζητούν, να διψούν για μάθηση, για ζωή, για έρωτα και για Παιχνίδι!
Αν παρόλα τα επιχειρήματά μου ακόμη αμφιβάλλετε, δεν μου μένει παρά να αντιγράψω ένα μικρό απόσπασμα από το τη "Γραμματική της φαντασίας" του Τζιάννι Ροντάρι και πάλι:

[...] Ανακαλύφτηκε τελευταία το σχέδιο που είχε κάνει ( ο Λεονάρντο ντα Βίντσι) για μια αστεία εφεύρεση: ένα "αμορτισέρ για να φρενάρει την πτώση του ανθρώπου από ψηλά".  Στο σχέδιο βλέπουμε τον άνθρωπο που πέφτει, δεν ξέρουμε από πού, και που τον σταματά αρχικά ένα σύστημα σφηνών συνδεμένων μεταξύ τους, και στο τελικό σημείο της πτώσης, μια μπάλα μαλλί, που η αντίστασή της στη σύγκρουση ελέγχεται και μετριέται από μια τελευταία σφήνα. Ίσως, λοιπόν, να πρέπει ν' αποδώσουμε στο Λεονάρντο και την εφεύρεση "άχρηστων μηχανών" που κατασκευάζονται για παιχνίδι, για ένα καπρίτσιο, που σχεδιάζονται με ένα χαμόγελο, που προς στιγμή επαναστατούν και δεν υπακούουν στους ωφελιμιστικούς κανόνες της τεχνικοεπιστημονικές προόδου. (σελ. 91)

Διαβάζοντας το βιβλίο του Ροντάρι σήμερα το πρωί, κι έχοντας ακόμη νωπή την εμπειρία της συνεργασίας με τον Sven, τη Baha και τη Bara, αναρωτήθηκα ποια μη ωφελιμιστική μηχανή θα φρενάρει την πτώση των σχολικών επιδόσεων! 
Ίσως ένας μηχανισμός που δεν θα αποβλέπει στις Εισαγωγικές Εξετάσεις...
Και δεν αναφέρομαι μόνο στην πτώση των βάσεων, αλλά την ελεύθερη πτώση του αναποτελεσματικού εκπαιδευτικού μας συστήματος, που εδράζει στην αναπαραγωγή παρωχημένης και κατακερματισμένης γνώσης!
Και αναρωτιέμαι: Ποιον καινούριο μηχανισμό θα πρέπει να εφεύρουμε, που θα ανακόψει την πτώση και, επιπλέον, θα δώσει ώθηση στη γνώση, στη μάθηση, στη φαντασία!
Σε ποιο μηχανισμό να εναποθέσουμε τον έρωτα που τόσο πολύ έχει ανάγκη η Παιδεία;

Έχουμε μπροστά μας δύο μήνες με τα σχολεία μας κλειστά...
Ας βρούμε το χρόνο να σκεφτούμε τι δεν γίνεται σωστά!

ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ!

Σάββατο, 22 Ιουνίου 2019

Τα μαθηματικά των παραμυθιών και οι λογικές δομές

Το Ασχημόπαπο - δηλαδή το πασίγνωστο παραμύθι του Άντερσεν για τον κύκνο που κατά λάθος βρέθηκε μέσα σ' ένα κοπάδι πάπιες - μπορεί να μεταφραστεί με μαθηματικούς όρους ως "η περιπέτεια ενός στοιχείου Α, που κατά λάθος βρίσκεται μέσα στο σύνολο των στοιχείων Β και που δεν ησυχάζει, ώσπου να ξαναμπεί μέσα στο φυσικό του σύνολο των στοιχείων Α..."
Το γεγονός ότι ο Άντερσεν δεν μπόρεσε να σκεφτεί το παραμύθι του με όρους της θεωρίας των συνόλων δεν έχει σημασία. Το ότι ίσως δεν του πέρασε από το μυαλό η υποψία πως έπαιζε με τις ταξινομήσεις του Λιναίου*,  που του ήταν ωστόσο γνωστές, δε μετρά καθόλου. Αυτός άλλο πράγμα είχε στο νου του: πάνω απ' όλα ήθελε να γράψει μια παραβολή για την ίδια του τη ζωή, για τον εαυτό του, που από "ασχημόπαπο" έγινε ο κύκνος της Δανίας. Αλλά ο νους του ανθρώπου είναι κάτι το ενιαίο, και καμιά γωνιά του δεν μπορεί να μείνει αμέτοχη στις κινήσεις και στην δραστηριότητα του πνεύματος, όπως και αν τις εννοήσουμε. Το παραμύθι του, χωρίς ο ίδιος να το ξέρει, είναι και μια άσκηση λογικής. και είναι δύσκολο να χαράξουμε όρια ανάμεσα στις διεργασίες της φανταστικής λογικής και τις διεργασίες της λογικής χωρίς επίθετα.
Έτσι το παιδί που ακούει ή διαβάζει το παραμύθι, περνώντας από την τρυφερότητα στον ενθουσιασμό και ανακαλύπτοντας στο πεπρωμένο του "ασχημόπαπου" μια βέβαιη υπόσχεση θριάμβου, δεν μπορεί να αντιληφθεί το γεγονός ότι το παραμύθι αποτυπώνει στο μυαλό του μια εμβρυώδη λογική δομή. Ωστόσο, αυτό συμβαίνει.

Το παραπάνω απόσπασμα είναι από το βιβλίο του Τζιάννι Ροντάρι, "Γραμματική της Φαντασίας" και το επέλεξα, για να το διαβάσω στη συνάντηση της Λέσχης Ανάγνωσης, την Πέμπτη που μας πέρασε. 
Τα παιδικά βιβλία του Ροντάρι ήταν από τα αγαπημένα μας, όταν ο γιος μου ήταν μικρός. Όμως το βιβλίο "Γραμματική της φαντασίας" δεν είναι παιδικό. Σ' αυτό ο Ροντάρι καταπιάνεται με τη δημιουργική διαδικασία, την οποία θεωρεί έμφυτη και προσιτή στον κάθε άνθρωπο. Καταπιάνεται με τη χαρά που βιώνει ο καθένας μας, όταν εκφράζεται, παίζοντας  με τη φαντασία. 
Ο Ροντάρι υποστηρίζει, όπως και πολλοί άλλοι, πως κατά την παιδική μας ηλικία τα παραμύθια που ακούμε και διαβάζουμε (ή που μας διαβάζουν άλλοι), επιδρούν στη διαμόρφωση του μυαλού μας, δηλαδή στον τρόπο που σκεφτόμαστε, στον τρόπο που φανταζόμαστε και κατά συνέπεια στον τρόπο που ζούμε και εκφραζόμαστε ως ενήλικες στη διάρκεια του "βραχέος βίου"** μας.
Ξαναπιάνοντας το βιβλίο στα χέρια μου, δεν μπορώ να μην πω ότι προβληματίστηκα σχετικά με την ανάπτυξη και την καλλιέργεια της λεγόμενης συναισθηματικής νοημοσύνης στα σημερινά παιδιά.
Υπάρχουν νέοι γονείς, αναμφιβόλως, που διαβάζουν στα μικρά τους παραμύθια. 
Υπάρχουν όμως και οι νέοι γονείς που καθηλώνουν με τις ώρες τα νήπια μπροστά σε μια οθόνη, μένοντας και οι ίδιοι καθηλωμένοι μπροστά σε μια άλλη, σερφάροντας και επικοινωνώντας και διαβάζοντας άρθρα πολιτικά και άλλα πολλά...
Μεγάλο θέμα που απασχολεί τους ειδικούς και ίσως δημιουργήσει σε βάθος χρόνου  προβλήματα σοβαρά.

Ο λόγος που - παρόλα τα υψηλά επίπεδα θερμοκρασίας και υγρασίας και την αποπνικτική, εν γένει, ατμόσφαιρα - αποφάσισα να αντιγράψω το απόσπασμα από το βιβλίο του Ροντάρι και να καταθέσω σκέψεις και προβληματισμούς είναι η στεναχώρια που μου προκαλούν οι οξύτατες αντιδράσεις φίλων και μη, εν όψει των επικείμενων εκλογών. 
Εισπράττω θυμό και αγανάκτηση από ανθρώπους που μέχρι χθες είχα μια συμπαθή και φιλική επικοινωνία. Κάποιοι μου ζητούν ευθύνες για την χ ή ψ πολιτική κατάσταση ή απαιτούν να αιτιολογήσω πολιτικές στάσεις, με τις οποίες μάλιστα ενίοτε δεν συμφωνώ... 
Δεν ισχυρίζομαι πως η συζήτηση, ο διάλογος, η αμφισβήτηση, η επιχειρηματολογία δεν έχουν θέση στην καθημερινότητά μας, πολύ δεν περισσότερο έτσι όπως αυτή διαμορφώνεται όταν η ατμοσφαιρική, αλλά και η πολιτική, θερμοκρασία αγγίζουν κόκκινο.
Από την άλλη όμως, προβληματίζομαι όταν βλέπω, ας το πω έτσι, "στοιχεία του ίδιου συνόλου" που τελούν κάτω από τους ίδιους περιορισμούς και τις ίδιες δυνατότητες, να αναπτύσσουν μεταξύ τους αντιπαλότητες και συγκρούσεις. 
Πώς σκεφτόμαστε; Ποιος ενθουσιασμός, ποια υπόσχεση θριάμβου, ποια προσδοκία νιώθουμε να ματαιώνεται; Και ποια ματαίωση μας ωθεί να συμπεριφερόμαστε όπως συμπεριφερόμαστε;

Οπαδός του Ροντάρι, του Φρόιντ, του Γιάλομ, αλλά και φανατική χρήστης του internet,  βρίσκομαι συχνά αντιμέτωπη με την ερώτηση: ποια ματαίωση καθορίζει τον τρόπο που σκεφτόμαστε, που φανταζόμαστε, που διεκδικούμε, που αγωνιζόμαστε, που διαφωνούμε, που συμφιλιωνόμαστε; 
Και ποια υποσυνείδητη, εμβρυώδης λογική δομή, αποτελεί το συνεκτικό ιστό σ' αυτό που, εν τέλει, γινόμαστε;
Για το άτομό μου κατά καιρούς βρίσκω απαντήσεις. 
Κάποτε τις εμπλουτίζω, τις αποσαφηνίζω, κάποτε τις αναθεωρώ ή τις αποδομώ. 
Και προχωρώ... 
Ωστόσο, πάντα έχω την αίσθηση πως ανήκω σε ένα συγκεκριμένο σύνολο για το οποίο, στη διάρκεια του βίου μου,  μάχομαι και προσπαθώ.
Και είμαι σίγουρη πως η αίσθηση αυτή διαμορφώθηκε μέσα μου, όταν ήμουν παιδί, την εποχή που ... αγάπησα τα Μαθηματικά, όταν διάβαζα τα παραμύθια που με συγκινούσαν και μου άρεσαν πολύ!





** Ὁ βίος βραχὺς, ἡ δὲ τέχνη μακρὴ, ὁ δὲ καιρὸς ὀξὺς, ἡ δὲ πεῖρα σφαλερὴ, ἡ δὲ κρίσις χαλεπή. Δεῖ δὲ οὐ μόνον ἑαυτὸν παρέχειν τὰ δέοντα ποιoῦντα, ἀλλὰ καὶ τὸν νοσέοντα, καὶ τοὺς παρεόντας, καὶ τὰ ἔξωθεν. Μετάφραση εδώ

Σάββατο, 8 Ιουνίου 2019

Public Awards 2019 + ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ!

Ενώ οι πανελλαδικές εξετάσεις βρίσκονται σε εξέλιξη και οι τελειόφοιτοι, που χθες εξετάστηκαν στο μάθημα της Νεοελληνικής Γλώσσας, θα εξεταστούν τη Δευτέρα στα Αρχαία και στα Μαθηματικά, ο "κόσμος του βιβλίου" ακολουθεί τη δική του πορεία!  
Αφενός το 38ο Φεστιβάλ Βιβλίου Θεσσαλονίκης, στην παραλία της πόλης μας, που στο μυαλό μας έχει συνδεθεί με ... έντονα καιρικά φαινόμενα -καταιγίδες, πλημμύρες, ανεμοστρόβιλους και άλλες φυσικές καταστροφές- αφετέρου ο διαγωνισμός βιβλίου που διοργανώνει το Public για 6η συνεχόμενη χρονιά!
Πέρυσι, είχα την τύχη να συμμετάσχω στο Φεστιβάλ βιβλίου με παρουσίαση του πρώτου μου βιβλίου, "Ο Γιάννης που αγάπησα. Ιστορίες ανατροπής στην τάξη των Μαθηματικών". 
Είχα όμως μια διπλή ατυχία! 
Τη μέρα της παρουσίασης του βιβλίου, που ήταν η τελευταία εκείνης της μέρας, στις 10.00 το βράδυ(!), η δυνατή βροχή, που έπεφτε σχεδόν όλο το απόγευμα, προκάλεσε μεγάλη καθυστέρηση στο πρόγραμμα και ο περισσότερος κόσμος εγκατέλειψε το χώρο νωρίτερα, προκειμένου να προφυλαχτεί...
Η δεύτερη ατυχία ήταν πως πριν από το δικό μου βιβλίο παρουσιαζόταν το βιβλίο του διάσημου ψυχιάτρου Δημήτρη Καραγιάννη, ο οποίος στα βιβλία του απαντά εκλαϊκευτικά σε ποικίλα ερωτήματα του σύγχρονου ανθρώπου. Οι ερωτήσεις από το κοινό και η συζήτηση που προέκυψε διήρκησαν πέρα από τον προγραμματισμένο χρόνο, με αποτέλεσμα η παρουσίαση του "Γιάννη που αγάπησα" να ξεκινήσει μετά τις 11 και να περιοριστεί χρονικά, προκειμένου να μη γίνει ο Γιάννης ...  after! :)
Όπως και να 'χει όμως, ήταν μια πολύ ενδιαφέρουσα εμπειρία στην οποία συμμετείχε και η φίλη μου Βάλια, (αριστερά στη φωτογραφία) η οποία μίλησε για το βιβλίο του Ανδρέα Λύκου, "Το πιστόλι του Νεύτωνα" που είχε κυκλοφορήσει μόλις δυο μήνες πριν, από τις εκδόσεις Τραυλός, όπως και τα δύο δικά μου βιβλία. Μαζί απολαύσαμε τη νοτισμένη νύχτα και την αλμύρα του Θερμαϊκού με την οποία μας περιέλουζε το βοριαδάκι (δεν το λες και βοριαδάκι, τα είχε τα μποφόριά του, αλλά τέλος πάντων), συζητώντας με τους λίγους πλην γεναίους φίλους, συγγενείς και αναγνώστες που μας κράτησαν συντροφιά μέχρι το τέλος της εκδήλωσης, αδιαφορώντας για τα βρεγμένα καθίσματα και την απότομη πτώση της θερμοκρασίας!

Φέτος, έχω την τύχη να συμμετέχω στο διαγωνισμό του Public! Δηλαδή, δεν συμμετέχω εγώ, αλλά το δεύτερο βιβλίο μου, "Σε φάση μετάβασης. Ιστορίες (συν)εργασίας στην τάξη των γυμνασιακών Μαθηματικών", το οποίο έχει την ίδια δομή με τον "Γιάννη που αγάπησα", αλλά διαφέρει ως προς τους στόχους. Ο Γιάννης μου ήθελε να αναδείξει την κρυμμένη γοητεία των σχολικών Μαθηματικών και τις δυνατότητες που παρέχει το μάθημα για συζητήσεις, προβληματισμό, σχόλια, ιδέες, αγωνίες, κι ό,τι άλλο διακατέχει τον δάσκαλο και τους έφηβους μαθητές του, που φοιτούν στο Λύκειο! 
Το δεύτερο βιβλίο έχει πολύ συγκεκριμένους στόχους και ο σκοπός του είναι να "προλάβει", βοηθώντας στη βαθύτερη κατανόηση, αλλά και στη λύση των παρανοήσεων που επικρατούν στο ευρύτερο κοινό σχετικά με το ρόλο των σχολικών Μαθηματικών. Να αναδείξει τα λάθη που κάνουμε ως γονείς και ως δάσκαλοι  στον τρόπο που διδάσκουμε! Να προλάβει, επομένως, τα "ψυχολογικά προβλήματα" που συχνά  τα λάθη μας - ως γονιών και ως δασκάλων - προκαλούν στα μικρά παιδιά, όταν έρχονται στο Γυμνάσιο γεμάτα με τη φούρια του Δημοτικού και την παρωθητική περιέργεια για μάθηση και δημιουργία! 
Τι συμβαίνει στην πορεία; Πώς μπορούμε να ξεπεράσουμε τη μετάλλαξη των περισσότερων εφήβων σε -ενδεχομένως φαινομενικά μόνο- αδιάφορους μαθητές που ταλαιπωρούνται κατά τη διάρκεια του μαθήματος των Μαθηματικών; 
Εδώ που τα λέμε, θα μπορούσε το βιβλίο μου, με δυο τρεις προσθήκες θεωρητικού πλαισίου και με άλλα τόσα έμπρακτα παραδείγματα, να καταστεί ένα βιβλίο "συμβουλευτικής υποστήριξης" στην επίλυση του τρισμέγιστου προβλήματος που φέρει το όνομα: "φόβος, τρόμος και απέχθεια για τα Μαθηματικά" και καθιστά ένα πολύ μεγάλο ποσοστό των ενήλικων πολιτών δυσλειτουργικό σε θέματα που άπτονται των καθημερινών του δραστηριοτήτων σε όλη τη διάρκεια της ζωής του!
Όμως δεν το είχα σκεφτεί κατ' αυτόν τον τρόπο πέρυσι το καλοκαίρι, όταν το έγραφα.
Οι παραπάνω σκέψεις  ωρίμασαν μέσα μου, όταν είδα το βιβλίο μου  να φιγουράρει μέσα στη δεκάδα της κατηγορίας "Ελληνικό non-Fiction", του διαγωνισμού Public!
Δεν είναι καθόλου ευκαταφρόνητο το γεγονός από μόνο του! Αρκεί να σκεφτεί κανείς ότι το κοινό κλήθηκε να επιλέξει ανάμεσα σε 2.500 βιβλία, σε 1.800 συγγραφείς, σε 160 εκδότες! Πόσο μάλλον αν σκεφτεί πως το βιβλίο "Σε φάση μετάβασης" που πέρασε στον τελικό είναι ένα βιβλίο με ιστορίες από το σχολείο και συγκεκριμένα από το μάθημα των Μαθηματικών!
"Και μόνο που ακούς "σχολείο", το βάζεις στα πόδια!", μου είπε μια κυρία, μηχανικός στο επάγγελμα με σπουδές στο Πολυτεχνείο, που είχα τη χαρά να γνωρίσω χθες. Τώρα θα μου πει κανείς, πώς μπορώ και χαίρομαι όταν ακούω ανθρώπους να λένε πως ακούν σχολείο και θέλουν να το βάλουν στα πόδια, τη στιγμή που εγώ το σχολείο, από τότε που με θυμάμαι, το αγαπώ, αλλά ακριβώς εδώ βρίσκεται το μυστικό! Αναρωτιέμαι και απορώ!
Πώς γίνεται να μην αγαπάμε το σχολείο;
Πώς γίνεται να περνάμε τα καλύτερα μας χρόνια σε ένα περιβάλλον που μας δημιουργεί ψυχολογικά προβλήματα και μας προκαλεί εσωτερικές διαταραχές με μελλοντικές προεκτάσεις και ποικίλες νευρωτικές εκφάνσεις από αυτές που απαιτούν την παρέμβαση ψυχιάτρων, ψυχολόγων, ψυχαναλυτών... 
Πώς γίνεται να μένουμε αδιάφοροι μπροστά σε όλα αυτά;
Πώς γίνεται να μη θέλουμε να προλάβουμε το πρόβλημα;
Γιατί μας αρέσει να το αφήνουμε να δημιουργείται και να το αντιμετωπίζουμε μετά;
Όταν, μεγαλώνοντας, τρέχουμε  πανικόβλητοι μαζικά να διαβάσουμε βιβλία που μας συμβουλεύουν πώς να ξεπεράσουμε τα ψυχολογικά μας κι άλλα τινά...
Φέτος, το δεύτερο βιβλίο μου, αυτό που έχει τίτλο "Σε φάση μετάβασης. Ιστορίες (συν)εργασίας στην τάξη των γυμνασιακών Μαθηματικών" και καλεί τον καθένα και την καθεμία που εμπλέκεται άμεσα ή έμμεσα στην εκπαίδευση να προβληματιστεί γύρω από τα εγγενή προβλήματα της διδασκαλίας των Μαθηματικών και των συνεπειών που αυτά έχουν στο κοινωνικό σύνολο, έφτασε στην τελική φάση του διαγωνισμού του Public, ανάμεσα σε βιβλία που υπογράφουν κορυφαίοι non-Fiction συγγραφείς!
Ανάμεσά τους είναι και ο ψυχίατρος, κύριος Καραγιάννης, που πέρυσι στο Φεστιβάλ Βιβλίου της Θεσσαλονίκης, με την πολύ ενδιαφέρουσα συζήτηση που έκανε με το κοινό του, ροκάνισε τον χρόνο που αντιστοιχούσε στο δικό μου βιβλίο, στον Γιάννη μου! :)

Δεν ξέρω πόση σημασία έχουν όσα έγραψα παραπάνω, ξέρω όμως πως ήθελα να τα μοιραστώ, όπως ήθελα να πω ένα μεγάλο μεγάλο ευχαριστώ σε όλους και όλες, που έχουν ψηφίσει το βιβλίο μου στο διαγωνισμό!

Και τέλος, θέλω να πω στα παιδιά που γράφουν τη Δευτέρα Μαθηματικά "καλή επιτυχία"! Τονίζω όμως πως δεν θεωρώ την "επιτυχία"  συνυφασμένη με την είσοδο σε μια πανεπιστημιακή σχολή.
Η "επιτυχία" έχει να κάνει με την ψυχική ισορροπία κι αυτή η τελευταία, χτίζεται πρώτα από την οικογένεια και κατά δεύτερο - αλλά όχι λιγότερο σημαντικό - λόγο από το σχολείο...
Και για το λόγο αυτό το σχολείο, πρέπει να αλλάξει, ώστε να το αγαπήσουμε όλοι τόσο, που να φτάσει στο σημείο  να διεκδικί ... βραβείο! :)

Δευτέρα, 29 Απριλίου 2019

Με αφορμή "Το μάτι", του Vladimir Nabokov


Ένα από τα δικαιώματα του αναγνώστη είναι να μην τελειώνει ένα βιβλίο, όταν δεν του αρέσει. Η ανάγνωση της Λογοτεχνίας δεν είναι ψυχαναγκαστική, είναι πρωτίστως ψυχαγωγική. Αυτό το πιστεύω ακράδαντα, γι' αυτό το τονίζω στα παιδιά που δανείζονται βιβλία. Ειδικά όταν τα παιδιά αυτά δεν είναι από τους φανατικούς επισκέπτες της Σχολικής Βιβλιοθήκης, αλλά έρχονται κυρίως με την ελπίδα πως μπορεί και να τους ανεβάσω λίγο το βαθμό στα Μαθηματικά... :) Δεν κατανοούν, βέβαια, πως αυτό που κερδίζει κάποιος, διαβάζοντας καλή Λογοτεχνία, ούτε αξιολογείται ούτε αντισταθμίζεται με μια δυο μονάδες στον έλεγχο. 

Το θέμα όμως σήμερα δεν είναι τα παιδιά, αλλά η δική μου αναγνωστική συμπεριφορά. 
Με τα χρόνια κατάλαβα πως για να πω αν μου αρέσει ένα βιβλίο πρέπει πρώτα να ολοκληρώσω την ανάγνωση. Υπάρχουν φυσικά τα βιβλία εκείνα που μου αρέσουν πολύ από την πρώτη στιγμή και καθόλη τη διάρκεια της ανάγνωσης η απόλαυση παραμένει η ίδια. Είναι αυτά που διαβάζοντάς τα παρακαλώ να μην τελειώσουν, ειδικά όταν βρίσκομαι στις στιγμές της κοφύφωσης. Υπάρχουν και τα άλλα βιβλία, εκείνα που για λίγο φαίνεται να μου αρέσουν, μετά χάνουν τη γοητεία τους είτε επειδή είναι προβλέψιμα, είτε επειδή πλατειάζουν, είτε επειδή δεν είναι πειστικά. Σήμερα διάβασα ένα τέτοιο. "Το μάτι", του Βλαντιμίρ Ναμπόκοφ, στην πολύ καλή μετάφραση του Γιώργου-Ίκαρου Μπαμπασάκη, από τις εκδόσεις Μεταίχμιο. 

Το μικρό μυθιστόρημα του μεγάλου Ναμπόκοφ έχει ως ήρωα ένα νεαρό Ρώσο εμιγκρέ, στο Βερολίνο, ο οποίος καταφέρνει να βρει δουλειά, ως παιδαγωγός -αν και δεν έχει ιδέα από παιδαγωγική- στο σπίτι μιας οικογένειας ομοεθνών. Ξεκινά τόσο ωραία η πρωτοπρόσωπη αφήγηση του νεαρού Ρώσου, που κυριολεκτικά με απορρόφησε, μέχρι που μετά από λίγες σελίδες το μπλέξιμο της πραγματικότητας με την "ενύπνια" δραστηριότητα του νεαρού, διαδέχονται η μια την άλλη με ασαφή όρια και διφορούμενη ερμηνεία. Πότε είναι ξύπνιος, πότε ονειρεύεται; Πότε έχει τα μάτια ανοιχτά, πότε κοιμάται; Πότε κατασκοπεύει τους άλλους, πότε τον εαυτό του; Με κούρασε η ασάφεια, όχι γιατί ήταν όντως κουραστική, όσο γιατί ήταν λάθος μέρα σήμερα που αποφάσισα να διαβάσω το συγκεκριμένο βιβλίο. Μετά από ένα μεγάλο φαγοπότι, μετά από μια καθόλου ευκαταφρόνητη κρασοκατάνυξη, αναμφιβόλως, δεν ενδείκνυται ένας Ρώσος συγγραφέας, ακόμη κι αν είναι δυτικοτραφής, όπως ο Ναμπόκοφ...
Ωστόσο, άπαξ και το ξεκίνησα δεν το άφησα από το χέρι μου. Ο αφηγητής αναζητούσε τον Σμίροφ, Γκοσμπόντιν Σμίροφ, κι εγώ αναζητούσα τη δική μου αναγνωστική αντοχή, χωρίς να ενδίδω ούτε στη νύστα μου, ούτε στα βαριεστημάρα μου. Τα μάτια μου πήγαιναν να κλείσουν και το βιβλίο έγερνε επικίνδυνα προς το κεφάλι μου (διαβάζω πάντα ξαπλωμένη... :) ), καθώς όμως έστριβε ο καρπός μου κάτω από το βάρος του, εμφανιζόταν το μάτι με το επίμονο, βαθύ και επικριτικό βλέμμα του! Ξανάνοιγα τα μάτια και συνέχιζα την ανάγνωση... 
Έτσι κύλησε το απομεσήμερο, μέχρι που κάποια στιγμή, μεταξύ εγρήγορσης και χαύνωσης, σαν μια αστραπιαία εσωτερική αναλαμπή, με κατέκλυσε αυτό που λέμε αναγνωστική απόλαυση! "Κατάλαβα τι γίνεται!", είπα μεγαλόφωνα."Κατάλαβα, ποιος είναι ποιος!". 
Πράγματι, παρόλη την αποχαύνωσή μου, η αφήγηση του Σμίροφ άρχισε να αποκτά μια διαφάνεια, όμοια με τα κρύσταλλα πάνω στα οποία αντανακλούσε ο ίδιος...
Ο ύπνος μου χάθηκε με μιας! Διάβασα τη συνέχεια με αδημονία, θέλοντας να δικαιωθώ μια ώρα αρχύτερα! Και δικαιώθηκα! 

Το βιβλίο θα μπορούσε να λέγεται "το εγκώμιο του ετεροπροσδιορισμού"!
Δεν θέλω να πω την ιστορία, ούτε να μεταφέρω το κλίμα των Ρώσων εμιγκρέδων στο Βερολίνο του 1924-25, άλλωστε ούτε ο Ναμπόκοφ το ξετυλίγει εκτενώς. Το χρησιμοποιεί μόνο, ως καμβά πάνω στον οποίον ο Σμίροφ θα κινηθεί, θα προβεί σε απόπειρα αυτοκτονίας (κι αυτός όπως και ο Άντον Χοφμίλλερ, στο "Επικίνδυνος Οίκτος", του Zweig), θα ερωτευτεί, θα κυνηγήσει τον εαυτό του και θα τον βρει(;). Ωστόσο, μια αγωνία παραμένει μέχρι και την τελευταία στιγμή: πώς θα μας πείσει ότι είναι ευτυχισμένος; Πώς;

"Τι άλλο μπορώ να κάνω για να τ' αποδείξω; Τι άλλο μπορώ να κάνω; Πώς να το διακηρύξω πως είμαι ευτυχισμένος; Ω, να το φωνάξω, να το ουρλιάξω έτσι που να με πιστέψετε όλοι σας στο τέλος, όλοι εσείς οι σκληροί, όλοι εσείς οι αυτάρεσκοι..."

Κραυγάζει ο Σμίροφ γεμάτος από ευτυχία;
Όχι! Κραυγάζει από αγωνία για το πώς θα μας αποδείξει ότι είναι ευτυχισμένος!
Θαρρείς και η ευτυχία του ενός οφείλει να αποδειχθεί στους άλλους!
Κι εγώ, διαβάζοντας αυτές τις τελευταίες γραμμές του βιβλίου, θέλησα να φωνάξω: 
"Η ευτυχία,  δεν χρήζει αποδείξεων! Η ευτυχία είναι αυταπόδεικτη! 
Και ... αυτοπροσδιορίσιμη! Όπως και ο ίδιος ο εαυτός, όταν είναι αληθινός!"

Αληθώς... 

Πέμπτη, 25 Απριλίου 2019

Επικίνδυνος οίκτος

"Στη ζωή μας τα μόνα σίγουρα πράγματα είναι οι φόροι, ο θάνατος και τα συναισθήματά μας, τα οποία ορισμένες φορές πρέπει να τα καλοδεχόμαστε. Αν αντιλαμβανόμαστε τα συναισθήματά μας ως μια χρήσιμη ενέργεια, ως μια αξιόλογη πηγή πληροφοριών ή ως αγγελιοφόρους που θέλουν να μας ενημερώσουν, θα καταφέρουμε να θέσουμε την ενέργειά τους υπό τον έλεγχό μας.", γράφει η Erika Hunter στο βιβλίο της, "Το μικρό βιβλίο των μεγάλων αισθημάτων", το οποίο ένιωσα την ανάγκη να ξαναδιαβάσω χθες το πρωί, αμέσως μόλις ολοκλήρωσα το μυθιστόρημα του Stefan Zweig, "Επικίνδυνος Οίκτος".

Η Hunter αναλύει τα πέντε βασικά αισθήματα: τον θυμό, τον φόβο, τη χαρά, τη λύπη και τη ντροπή, σε όλο τους το φάσμα, περιγράφει τα χαρακτηριστικά τους, το πώς εξωτερικεύονται, καθώς και πώς μπορεί κάποιος να τα αναγνωρίσει και να τα διαχειριστεί. Στο "μικρό βιβλίο των μεγάλων αισθημάτων", ωστόσο, η Hunter περιορίζεται σε αυτά τα πέντε συναισθήματα, τα οποία θεωρεί βασικά. Θα έλεγε κανείς πως αν ανέλυε όλα τα συναισθήματα, το "μικρό βιβλίο" θα έπαυε να είναι μικρό και, φυσικά, θα είχε δίκαιο. Ίσως όμως η ανάλυση των πολυσύνθετων συναισθημάτων, να ξεπερνά την  αναλυτική επιστημονική μέθεδο και να απαιτεί εκείνη τη συνθετική δημιουργία που επιτυγχάνει μόνο η Λογοτεχνία. Όπως και να 'χει ένα συναίσθημα σύνθετο, "πολυμορφικό" και πολυσχιδές όπως είναι ο οίκτος, δεν θα μπορούσε να εξαντληθεί σε ένα στενά επιστημονικό πλαίσιο με ένα δύο παραδείγματα αναφοράς. Απαιτείται ένας ολόκληρος μυθιστορηματικός κόσμος, για να κατανοήσει κανείς τα ενεργειακά κύματα που εξαπολύει μια ψυχή, όταν διακατέχεται από αυτό το πολλαπλά μετασχηματιζόμενο συναίσθημα, τον οίκτο, και ειδικά όταν αυτός γίνεται επικίνδυνος.

Ο "Επικίνδυνος Οίκτος" του Zweig σε μετάφραση Μιμίκας Κρανάκη, από τις εκδόσεις ΑΓΡΑ, είναι το μυθιστόρημα που ξεκίνησα αργά το βράδυ της Μεγάλης Δευτέρας και ολοκλήρωσα τη Μεγάλη Τετάρτη το πρωί, διαβάζοντας με την αδημονία του αναγνώστη που η πράξη του είναι, θαρρείς, ζήτημα ζωής και θανάτου. Τόσο πολύ με συνεπήρε η αφήγηση και παρόλες τις 400 σελίδες του, που ήταν μάλιστα γραμμένες σε γραμματοσειρά μεγέθους ακατάλληλου για πρεσβύωπες, δεν το άφησα από τα χέρια μου, παρά μόνο για να κοιμηθώ λίγες ώρες. Αλλά κι αφού το τελείωσα, πάνω από τριάντα ώρες τώρα, στο μυαλό μου οι εικόνες του, οι χαρακτήρες, οι αντιθέσεις, οι εναλλαγές, έρχονται και ξανάρχονται κι αναμειγνύονται με τις άλλες εικόνες, της πασχαλινής μου καθημερινότητας. 
Από τη μια το βάψιμο των αυγών σήμερα, από την άλλη ο Άντον Χοφμίλλερ, είκοσι πέντε μόλις ετών, υπίλαρχος, κατώτατος αξιωματικός δηλαδή, στον αυτοκρατορικό στρατό της Αυστροουγγαρίας, αφηγείται ξανά και ξανά στο μυαλό μου την ιστορία του.  Αφηγείται με ειλικρίνεια και αμεσότητα, χωρίς να ντρέπεται να πει αυτό που αισθάνεται, ενώ πολύ συχνά ντρέπεται για ό,τι αισθάνεται. Περιγράφει με κάθε λεπτομέρεια το συναισθηματικό του αδιέξοδο, τη σύγκρουση μεταξύ της προσωπικής του ηθικής και του υπηρεσιακού του καθήκοντος. Αναλύει την αντίφαση ανάμεσα σε ό,τι ο ίδιος επιθυμεί και σε ό,τι του επιβάλλεται έξωθεν είτε ως ηθικός κώδικας είτε ως συναισθηματική πίεση από τον Κεκεσφάλβα και την παραπληγική κόρη του, την Έντιθ.
Το μυθιστόρημα είναι ένα ψυχογράφημα, που κόβει την ανάσα. 
Αν και οι κριτικές που διάβασα εκ των υστέρων εστιάζουν κυρίως στην Έντιθ ή στην ιστορική συγκυρία που επέλεξε ο Zweig να τοποθετήσει το αφήγημά του, εγώ εστιάζω στον ίδιο τον Χοφμίλλερ, τον οποίον μάλιστα θεωρώ το μεγάλο θύμα της υπόθεσης. 
Θα πρέπει να αναφέρω πως ο Άντον Χοφμίλλερ δεν είναι γόνος κάποιας πλούσιας οικογένειας. Αντιθέτως, η μεγάλη φτώχεια των γονιών του τους ώθησε να στείλουν το αγόρι σε στρατιωτική σχολή από τα δέκα του κιόλας χρόνια. Εκεί ο Άντον γαλουχήθηκε με τον στρατιωτικό κώδικα που απαιτεί υποταγή στις εντολές των ανωτέρων και τυφλό, άκριτο, σεβασμό σε αυστηρό κώδικα τιμής. 
Άπειρος, έντιμος, ηθικός, αδαής, με εκείνη την έμφυτη νεανική επιθυμία να ζήσει, να κατακτήσει τη ζωή, να γνωρίσει τον κόσμο, να αγαπήσει, να αγαπηθεί και πάνω από όλα, ως αξιωματικός του Συντάγματος των Ουλάνων, να είναι παράδειγμα υπακοής και πειθαρχίας.
Όμως η Τύχη είναι πάνω από τον άνθρωπο και τις επιθυμίες του. Και η ατυχία, επίσης.

Θα μπορούσα επιγραμματικά να αναφέρω την ιστορία, που ξεκινά λίγες μόνο εβδομάδες πριν από τη δολοφονία του διαδόχου του θρόνου της Αυστροουγγαρίας, Φραγκίσκου Φερδινάνδου και της συζύγου του Σοφίας και δίνει το ιστορικό πλαίσιο της εποχής, αλλά δεν είναι αυτό που έχει σημασία. Όλο το ενδιαφέρον εξαντλείται στον οίκτο και στα πολλά του πρόσωπα, που μου αποκαλύφτηκαν ένα προς ένα, καθώς διάβαζα τις 400 τόσες σελίδες του μυθιστορήματος. Ο Άντον Χοφμίλλερ και το στρατόπεδο από τη μία, ο πύργος των  Κεκεσφάλβα και η τραγική οικογένεια που ενοικεί σ' αυτόν, δύο κόσμοι, δύο διαφορετικά "επικοινωνιακά και ερμηνευτικά πλαίσια", δύο ασυμβατότητες που δημιουργούν συναισθηματικές παλίρροιες στην ψυχή του νεαρού υπίλαρχου. Λύπη και συμπάθεια, λύπη και τρυφερότητα, λύπη και συγκίνηση...Ο οίκτος που σε κάνει δοτικό, σε καθιστά αγαπητό, κάνει τους αποδέκτους του να σε βλέπουν με ευγνωμοσύνη κι αφοσίωση, με προσήλωση, με πίστη. Τους κάνει να σε βλέπουν σαν θεό! Κι αυτό το νιώθει ο Χοφμίλλερ στο έπακρο, το παραδέχεται! Αφήνεται στη μέθη της θεοποίησής του από την οικογένεια Κεκεσφάλβα κι αναρωτιέται αν είναι η ματαιοδοξία του που του επιτρέπει να νιώθει ο ίδιος θεός! Είναι;
Κι ύστερα έρχεται η σειρά του άλλου οίκτου, που είναι η σύνθεση της λύπης και της περιφρόνησης, της απαξίας, που νιώθει για τον ίδιο του τον εαυτό, επειδή δεν καταφέρνει να ισορροπήσει μεταξύ επιθυμίας και καθήκοντος, μεταξύ της προσωπικής και της υπηρεσιακής του ηθικής. Μια συνεχής σύγκρουση αξιών, μια συνεχής εναλλαγή. Ένα μεθύσι, που συρρικνώνει τη λογική κι αφήνει τον νεαρό Άντον μαριονέτα στα χέρια του οίκτου.
Ο Φον Κεκεσφάλβα, γερο-εβραίος (εβραίος, όπως και ο Zweig), που κατέκτησε με πανουργία τον τιμητικό του τίτλο, κατέχει κάθε είδους γνώση, τεχνική και πρακτική στην υποδούλωση και εκμετάλλευση της ανθρώπινης φύσης, ειδικά όταν αυτή είναι ευγενής και άπειρη όπως του νεαρού Άντον... Ο τελευταίος βρίσκεται εγκλωβισμένος στον έρωτα της παραπληγικής Έντιθ, που έχει τον δικό της τρόπο να εκβιάζει. Απαιτεί να της δώσουν  ελπίδα και υποσχέσεις, για να αντέξει την αναπηρία της. Η Έντιθ διακατέχεται από την θλίψη του ανθρώπου που δεν αποδέχεται τη μοίρα του. Αφημένη στην καταστροφική μανία της αυτολύπησης, παρασέρνει στη δυστυχία όσους βρίσκονται γύρω της, ώσπου όλη της η οργή, μετουσιωμένη σε έρωτα, στρέφεται στον νεαρό Χοφμίλλερ, όταν από ένα λάθος, ένα λάθος που θα μπορούσε να συμβεί στον καθένα, συναντιούνται.

Η συμπάθειά μου για τον νεαρό υπίλαρχο, Άντον Χοφμίλλερ, είναι η επίγευση από την ανάγνωση του μυθιστορήματος. Μια συμπάθεια που εκπηγάζει, ίσως, από τη βαθύτερη κατανόηση αυτού του πολυσύνθετου συναισθήματος, που λέγεται οίκτος.
Ο οίκτος έχει στη βάση του τη λύπηση, αλλά η τελική του εκδοχή είναι αποτέλεσμα της ανάμειξής του με άλλα συναισθήματα. Η κατάλληλη ανάμειξη της λύπησης με τη συγκίνηση, την τρυφερότητα, την ευγένεια, (ουσιαστική ή τυπική, δεν έχει ιδιαίτερη σημασία για το αποτέλεσμα), καθιστά τον οίκτο επικίνδυνο. Ειδικά όταν έρχεται η ματαιοδοξία να τον ενισχύσει, να τον ανατροφοδοτήσει, να τον κάνει σκληρό και συμπαγή σαν κοφτερό λεπίδι...
Αυτός ο επικίνδυνος οίκτος παρέσυρε τον άμοιρο Χοφμίλλερ σε μια δίνη γεγονότων, που βήμα το βήμα, γκάφα τη γκάφα, τον οδήγησαν  στην αυτοχειρία! Αλλά δεν πρόλαβε...
Το ξέσπασμα του Α' Παγκόσμιου Πολέμου τον έσωσε, καθώς επέφερε εκείνον τον καθολικό οίκτο, από τον οποίο κατακλύζεται ο άνθρωπος, όταν έρχεται αντιμέτωπος με τον παραλογισμό του ανθρώπου.

Κόκκινη Πέμπτη σήμερα!

Καλή Ανάσταση!
Και επί Γης Ειρήνη...

Σάββατο, 20 Απριλίου 2019

Οι προσεγγίσεις του π...επί των "αλγεβρικών" τύπων των ήλων...

Το μάθημα-πείραμα με τα καπάκια και τα νήματα για τον προσδιορισμό του π, που έκανα την τελευταία εβδομάδα πριν από τις διακοπές του Πάσχα, ήταν μια ενδιαφέρουσα εμπειρία και μου προκάλεσε πλείστα ερωτήματα γύρω από το αναλυτικό πρόγραμμα σπουδών του Γυμνασίου. Αμφισβήτησα, για πολλοστή φορά, τις μεθόδους και τις πρακτικές που υιοθετώ, εγώ η ίδια, για να διδάξω στα παιδιά μου αυτά που το ΙΕΠ μου ζητά να διδάξω... 
Φυσικά, μιλώ για  τα παιδιά που διδάσκω τώρα, τα οποία σε ένα μεγάλο ποσοστό -για διάφορους λόγους- αδυνατούν να χρησιμοποιήσουν σωστά την ελληνική γλώσσα, πόσο μάλλον να την κατανοήσουν σε βάθος ή έστω στο βάθος εκείνο που απαιτεί η τυπική-φορμαλιστική διδασκαλία των Σχολικών Μαθηματικών.  
Για το μάθημα στα δύο πρώτα τμήματα έχω ήδη γράψει, εδώ "Τα κα"π"άκια και το π" .
Τώρα θέλω να αναφέρω τι έγινε στο τρίτο τμήμα που σε γενικές και σε ειδικές γραμμές ... έπεται των δύο πρώτων. 
Ακολούθησα το ίδιο σχέδιο μαθήματος. Με την ελάχιστη δυνατή αναφορά σε μαθηματικές-γεωμετρικές έννοιες, μοίρασα καπάκια, νήματα και χαράκια και ζήτησα να βρουν πόσο βγάζει η διαίρεση της περιμέτρου προς τη διάμετρο του καπακιού.
Αυτή τη φορά όμως, λίγο επειδή είχα την εμπειρία από τα δύο προηγούμενα τμήματα, λίγο επειδή το συγκεκριμένο τμήμα χρειάζεται περισσότερη υποστήριξη και, τέλος, επειδή ο e-φίλος, Γιάννης Μιχαηλίδης, με αφορμή την προηγούμενη ανάρτηση ρώτησε τι τιμές βρήκαν για το π τα παιδιά μου, αποφάσισα να αφιερώσω περισσότερο χρόνο σ' αυτό το ερώτημα. Σήκωσα ένα παιδί στον πίνακα και κατέγραψε όλες τις τιμές που είχαν βρει οι υπόλοιποι. Σ' αυτό το τμήμα οι αποκλίσεις ήταν πολύ μεγαλύτερες. Επιπλέον, κανένας δεν ανέφερε ότι το π είναι ίσο με 3,14, αλλά ούτε με ρώτησε πόσο θα έπρεπε να βρουν. Αντιθέτως, έδειχναν όλοι πολύ ικανοποιημένοι από την τιμή που είχαν βρει, παρόλο που ήταν διαφορετική από του διπλανού τους.
Για κάποια κλάσματα του δευτερολέπτου, ειλικρινά, δεν ήξερα πώς να διαχειριστώ αυτήν την μακαριότητα των πτωχών μαθητών μου... Φαίνονταν τόσο ευτυχείς με την επιτυχία τους! Έλαμπαν ολόκληροι που είχαν φέρει εις πέρας την αποστολή τους.
Τέλος, πήρα ένα μαρκαδόρο, πήγα στον πίνακα και κύκλωσα το 3, όπου αυτό εμφανιζόταν στα αποτελέσματα, που είχαν καταγραφεί. 
"Η τιμή 3 είναι η καλύτερη προσέγγιση", είπα, χωρίς καν να αναρωτηθώ αν οι μαθητές μου καταλαβαίνουν τι σημαίνει "προσέγγιση". 
Ένας δύο φάνηκαν να αναδιπλώνονται. 
"Δηλαδή, τόσο έπρεπε να βρούμε όλοι, κυρία;", με ρώτησαν.
Δεν πρόλαβα να απαντήσω όταν ο Δ. άνοιξε ένα ανέλπιστο παράθυρο...
"Αλλά, γιατί να βρούμε όλοι το ίδιο, κυρία! Αφού τα καπάκιά μας δεν είναι όλα ίδια!".
Δίκαιο είχε. Σκοπίμως είχα φροντίσει να υπάρχουν καπάκια τουλάχιστον τεσσάρων διαφορετικών μεγεθών. Αυτό είχε συμβεί και στα προηγούμενα τμήματα, αλλά εκεί κανένας δεν θεώρησε πως οι διαφορετικές διάμετροι των καπακιών θα οδηγούσαν σε διαφορετικά αποτελέσματα. Ίσως η πρότερη γνώση να απέκλεισε μια τέτοια ... εύλογη απορία!
Σ' αυτό το τμήμα όμως, των σε γενικές γραμμές ακατέργαστων ως προς τις μαθηματικές έννοιες παιδιών κάθε ενδεχόμενο αποβαίνει δυνατό!
Ακόμη  ακόμη και η αμφισβήτηση της υπερβατικότητας του π! Αστειεύομαι, βέβαια...
Σε ένα τόσο "παρθένο" περιβάλλον ο δάσκαλος συχνά βιώνει εκείνη την... πνευματική αγωνία που βίωσε το ανθρώπινο είδος μέχρι να φτάσει τη σκέψη του εδώ που την έφτασε!  
Πιθανόν, φίλε Γιάννη, στο Δημοτικό αυτό να είναι το σύνηθες. Στο Γυμνάσιο όμως, όσο να 'ναι, υπάρχει ένα -έστω και "σαθρό"- γνωστικό υπόβαθρο, που περιορίζει ως ένα βαθμό αυτήν την πρωτόγονη άγνοια, τη γνήσια απορία, του ανθρώπινου μυαλού.
Οπότε, στο συγκεκριμένο τμήμα έχω την τύχη να συναντώ τέτοιες ενδιαφέρουσες καταστάσεις, από τις οποίες πάντα κάτι μαθαίνω. Επιβεβαιώνω το πώς θα σκεφτούν τα παιδιά μου, ακόμη και όταν το περιμένω, όπως για παράδειγμα, με τα διαφορετικού μεγέθους καπάκια, που όμως στα δύο άλλα τμήματα δεν προκάλεσαν καμια αντίδραση, ενώ σ' αυτό, το στερνό, η συζήτηση που έγινε παρουσίασε ιδιαίτερο εκπαιδευτικό και διδακτικό ενδιαφέρον.

.
Βέβαια, οφείλω να πω ότι το μάθημα συνήθως δεν περιορίζεται από το επίπεδο των μαθητών. Αντιθέτως, το ωσάν tabula rasa μυαλό τους, ολοένα και μου γεννά την επιθυμία να διερευνήσω το τι βλέπουν και τι καταλαβαίνουν, ώστε να προσπαθήσω να οδηγήσω όσο το δυνατόν πιο σωστά τη σκέψη τους...
Χθες, για παράδειγμα, πριν προχωρήσω στο εμβαδόν του κυκλικού δίσκου, όπου σκόπευα να εξηγήσω πώς προκύπτει ο τύπος Ε=πρ^2, πέρασε από το μυαλό μου σαν αστραπή μια σκέψη που ανέκοψε την πορεία μου:
Τι έχουν, άραγε, στο μυαλό τους όταν ακούν τη λέξη "τύπος";

"Τι σημαίνει "τύπος";", ρώτησα και αμέσως έδωσα τις απαραίτητες διευκρινίσεις. 
"Δεν εννοώ αυτό που λέμε "πω πω, ένας ωραίος τύπος, ψηλός, πνευματώδης, με χιούμορ κλπ", εννοώ τι σημαίνει η λέξη τύπος στα Μαθηματικά και στις Θετικές Επιστήμες"
Δυο τρεις σήκωσαν το χέρι, για να απαντήσουν, αλλά ήθελα να έχω μια πληρέστερη εικόνα.
"Βγάλτε γρήγορα ένα χαρτί και γράψτε: Στα Μαθηματικά και στις Θετικές Επιστήμες τύπος σημαίνει...... Συμπληρώστε, όπως εσείς το καταλαβαίνετε".
"Να βάλουμε και όνομα, κυρία;", ακούστηκαν οι πιο αγχώδεις. 
"Ναι, να βάλετε. Δεν θα το βαθμολογήσω. Θέλω μόνο να δω πως σκέφτεστε...", απάντησα για να τους καθησυχάσω.
Έγραψαν τα χαρτάκιά τους. Τα διάβασα.  Κάποια, λίγα ευτυχώς, έγραψαν "Δεν ξέρω πως να το εξηγήσω", αρκετά έδωσαν (παρα)δεχτούς ορισμούς και κάποια έγραψαν μόνο ένα παράδειγμα τύπου.  "Τύπος είναι αυτό ω=360/ν". Έστω. Κι έτσι ακόμη, έδειξαν ότι κατανοούν.

Τελικά, το θέμα είναι πως ο κάθε δάσκαλος που καλείται να διδάξει ... τυπολογώντας τα Μαθηματικά,  οφείλει πότε πότε να βάζει το δάχτυλο στα σημάδια που αφήνουν ... τα καρφιά.

Καλές Διακοπές!