Πέμπτη, 28 Φεβρουαρίου 2019

"Σε φάση μετάβασης...", παρουσίαση από την Βίβιαν Αβρααμίδου-Πλούμπη

Η Κατερίνα Καλφοπούλου, η Μαθηματικός και εκπαιδευτικός που μας έκανε ν’ αγαπήσουμε το Γιάννη της που αγάπησε και αγαπάει η ίδια (τίτλος του πρώτου της βιβλίου «Ο Γιάννης που αγάπησα»), επανέρχεται μ’ ένα ακόμα βιβλίο, με κεντρικό, αυτή τη φορά, ερώτημα «Γιατί τα παιδιά μας αποτυγχάνουν σε τέτοιο μεγάλο βαθμό στα Μαθηματικά». Ο τίτλος του δεύτερου αυτού βιβλίου είναι «Σε φάση μετάβασης» και κυκλοφορεί από τις εκδόσεις Τραυλός.
Γιατί τα παιδιά μας αποτυγχάνουν σε τέτοιο μεγάλο βαθμό στα Μαθηματικά;
Δεν υπάρχει βέβαια αμφισβήτηση σχετικά με την αποτυχία. Πρόκειται για μια διαπίστωση, μετρημένη ή βιωμένη, με παραδείγματα είτε από τις προσωπικές μας εμπειρίες είτε από τον περίγυρό μας. Όταν αυτή την διαπίστωση, όμως, όχι απλώς την αναφέρει αλλά τη μελετά και αναζητά απαντήσεις μια εκπαιδευτικός, χωρίς φόβο και χωρίς πάθος, χωρίς να κρύβει τις αλήθειες, παίρνει ένα διαφορετικό βάρος και αποτελεί ένα ελπιδοφόρο γεγονός.
Στο πόνημά της η Καλφοπούλου, έρχεται να διερευνήσει το θέμα μέσα από τις δικές της εμπειρίες ως εκπαιδευτικού και συγκεκριμένα αυτή τη φορά, ως εκπαιδευτικού στις τρεις τάξεις του Γυμνασίου. Στη μετάβαση από τα ξέγνοιαστα παιδικά χρόνια, στα χρόνια της εφηβείας, ένα βήμα πριν την ωριμότητα. Τα χρόνια, που όπως γράφει η ίδια, «οι μικροί μαθητές, έχοντας μυηθεί τα προηγούμενα έξι χρόνια στο επίπεδο του συμβολικού αντανακλαστικού, αρνούνται […] να αλλάξουν τις προσφιλείς και μάλλον αποτελεσματικές συνήθειές τους και να προσπαθήσουν περισσότερο, για να φτάσουν στο ποθητό επίπεδο εννοιολογικής κατανόησης». Εύκολη και αποτελεσματική η παπαγαλία, ναι, ακόμα και στον κλάδο των Μαθηματικών.
Δικό τους το λάθος και το πρόβλημα λοιπόν; Των ίδιων των μαθητών; Τι ρόλο παίζει στη «συμβολική πρωτοβουλία», στην κατανόηση δηλαδή και τη σωστή χρήση των μαθηματικών συμβόλων, ο ίδιος εκπαιδευτικός; Από την άλλη, πόσο επηρεάζει ο ίδιος ο γονιός, όταν, προκειμένου να πάει την επομένη στο σχολείο ο κανακάρης τους με λυμένες στην εντέλεια τις ασκήσεις, χώνει το μαγικό του χέρι στο τετράδιο του παιδιού;
Κι αν αυτοί οι τρεις παράγοντες ευτυχήσουν να συνυπάρξουν κάτω από ευθυγραμμισμένα αστέρια, πόση ζημιά μπορεί να κάνει στο τελικό αποτέλεσμα από μόνη της η ίδια η πολιτεία με τα συστήματα, τα προγράμματα και τα απηρχαιωμένα βιβλία που εξακολουθεί να παρέχει;
Με τις εμπειρίες της, τις ανησυχίες της και τις ιστορίες που καταγράφει καθημερινά στην επαφή της με τους μαθητές, η Κατερίνα Καλφοπούλου μάς αποκαλύπτει πολλά. Για τα στραβά που συμβαίνουν, για τα χαριτωμένα που διαδραματίζονται στις μαθητικές τάξεις, για τις αγωνίες μπροστά αλλά και πίσω από την έδρα.
Με τη χαρακτηριστικά ζωηρή και γλαφυρή συνάμα γραφή της, για μια ακόμα φορά θα μας μπάσει από την κύρια πόρτα άσχετα από την ηλικία μας ή την σχέση μας με τον κόσμο του σχολείου, στην ελληνική εκπαίδευση και θα μας μιλήσει για μια από τις πιο παρεξηγημένες ειδικότητες, αυτής των Μαθηματικών με το Μ κεφαλαίο.
Σαν επίλογο σε αυτό το σημείωμα, θα ήθελα να παραβάλω τη δική μου μαρτυρία, ίσως και ομολογία.
Στα τρυφερά εκείνα γυμνασιακά μου χρόνια, μαθήτρια του 20, αποτελούσα το αποκούμπι της φίλης και συμμαθήτριας Αιμιλίας, η οποία περίμενε υπομονετικά στο ακουστικό του τηλεφώνου της κάθε απόγεμα να μοιραστώ μαζί της τη λύση των ασκήσεων που μας έδινε η Μαθηματικός σαν κατ’ οίκον εργασία. Στην πρώτη τάξη του Λυκείου (Τετάρτη Γυμνασίου λεγόταν εκείνα τα χρόνια) αν και με σαφώς μειωμένο βαθμό μελέτης, διατηρούσα τον υψηλό βαθμό των προηγούμενων χρόνων, κυρίως γιατί ο Μαθηματικός μας, έβλεπε με τεράστια συμπάθεια τις αθλητικές μου επιδόσεις.
Στα επόμενα δύο χρόνια, στην προσφυγιά πια, μ’ έναν καθηγητή τον οποίο δεν χώνεψα και δε με χώνεψε ποτέ (έχω διαγράψει, πλέον, ακόμα και τ’ όνομά του) κατέληξα να αποφοιτώ με βαθμό 12. Με τεράστιο πείσμα διάβασα στη συνέχεια μόνη μου και πέρασα με καλή σειρά στο Οικονομικό της Νομικής σχολής, για να πάρω το πτυχίο στα τέσσερα χρόνια και να έχω το θράσος να συνεχίσω με σπουδές στην Στατιστική (η οποία βρίσκεται κάτω από το τμήμα των Μαθηματικών) σε πανεπιστήμιο της Αμερικής.
Με αυτή την αναφορά, θέλω να τονίσω κι εγώ απ’ τη μεριά μου, πως οι παράγοντες οι οποίοι θα επηρεάσουν την πορεία που θα ακολουθήσει το κάθε παιδί, δεν είναι καθόλου εύκολο να αποκωδικοποιηθούν.  Κι ακόμα, πως στο βιβλίο αυτό (όσο και στο προηγούμενο της ίδιας συγγραφέως) βρίσκει ο καθένας μας τη δική του προσωπική ιστορία.
Κατερίνα Καλφοπούλου, σου αφιερώνω εδώ τη δική μου εμπειρία ευχόμενη να καταφέρνεις κάτω από μη ευθυγραμμισμένες αστρικές συμπτώσεις να εμπνέεις πάντα τα παιδιά που διδάσκεις.
* Η Βίβιαν Αβρααμίδου-Πλούμπη είναι συγγραφέας.
Πηγή: Θαλής+Φίλοι, https://thalesandfriends.org/el/book/se-fasi-metavasis/

Δευτέρα, 11 Φεβρουαρίου 2019

Το brain drain καλλιεργείται στο σχολείο...

Τον Φεβρουάριο του 1990, την εποχή που εγώ διήγα το δεύτερο μισό της τρίτης δεκαετίας της ζωής μου και προσπαθούσα να αποδείξω στους άρρενες ομότεχνους μου πως μια νέα γυναίκα με πτυχίο μαθηματικού μπορεί -εξίσου καλά με τους άντρες- να διδάξει μαθηματικά, ο Μαρτσέλο Ντ' Όρτα στο Μιλάνο αντιμετώπιζε τις δικές του φαιδρές επαγγελματικές καταστάσεις. Ο Μαρτσέλο Ντ' Όρτα, δάσκαλος διορισμένος σε κάποιο σχολείο των φτωχών ναπολιτάνικων συνοικιών, δίδασκε σε μικρά παιδιά γλώσσα για πάνω από δέκα χρόνια. Έχοντας διαβάσει πολλές εκθέσεις μικρών μαθητών στο διάστημα που δίδασκε, αποφάσισε να επιλέξει τις πιο διασκεδαστικές και τις πιο απίθανες, όπως ο ίδιος τις χαρακτηρίζει, και να τις εκδώσει σε έναν τόμο.
Έτσι προέκυψε το "Εγώ ελπίζω να τη βολέψω", που το είχα διαβάσει πολλά χρόνια πριν, αλλά σήμερα έπεσε πάλι στα χέρια μου, καθώς στο διάλειμμα είχα πάει στη βιβλιοθήκη και τακτοποιούσα στα ράφια τα βιβλία που είχαν επιστρέψει νωρίτερα τα παιδιά. Είχα κενό την επόμενη ώρα, οπότε δεν βιαζόμουν καθόλου. Από την άλλη είχα κάθε λόγο να καθυστερώ στη βιβλιοθήκη, για να αποφύγω τις γκρίνιες των αγαπητών μου συναδέλφων. Όπως σε όλα τα σχολεία, όπου  στο  γραφείο των διδασκόντων μια μικρή ή μεγάλη ομάδα ετερόκλητων ανθρώπων προσπαθεί να συνυπάρξει, τηρώντας κατά το δυνατόν τα όρια της ευπρέπειας, έτσι και στο δικό μου. Υπάρχουν, βέβαια, φορές που η ευπρέπεια χάνει τα ... όριά της και τότε σχεδόν ο καθένας από μας αποζητά το καταφύγιό του. Άλλος στην αίθουσα πληροφορικής, όλος στο εργαστήρι της φυσικής, άλλος στην αυλή, εγώ στη βιβλιοθήκη, όπου μπορεί ο καθείς καταφεύγει, για να αποφύγει ανόητες αντιπαραθέσεις ή/και ενίοτε αναποτελεσματικές διενέξεις. 
Σήμερα στο σχολείο όλα δούλευαν ρολόι, οπότε από συνήθεια περισσότερο ξέμεινα στη βιβλιοθήκη τακτοποιώντας τα βιβλία κι όχι επειδή είχα ανάγκη από λίγη ηρεμία.
Καθώς τακτοποιούσα λοιπόν, το κόκκινο βιβλιαράκι το Ντ' Όρτα τράβηξε την προσοχή μου.
Το άνοιξα τυχαία και διάβασα μια από τις εξήντα εκθέσεις, την οποία στη συνέχεια της μέρας δεν μπορούσα να βγάλω από τη σκέψη μου.  Τώρα έχει πέσει μαύρο σκοτάδι έξω κι εγώ ακόμη σκέφτομαι τι είχε γράψει εκείνο το μικρό παιδί σε κάποια φτωχική συνοικία της Νάπολης, μπορεί και σαράντα χρόνια πριν.
Η έκθεση είχε τίτλο "Περιγράψτε την αίθουσά μας" κι ο μικρός είχε γράψει τα εξής:

   Κάθε χρόνο αλλάζουμε αίθουσα και κάθε χρόνο η δική μας είναι πάντα η πιο άσχημη απ' όλες. Ο δάσκαλός μας είπε πως το φταίξιμο είναι δικό του, παρόλο που αυτός δε μπορεί να κάνει τίποτα. Αυτός μας τα λέει όλα σε μας, δεν έχει μυστικά και μας το είπε γιατί φταίει αυτός. 
  Αυτός μας είπε ότι στην αρχή του χρόνου, όταν δίνονται οι αίθουσες, γίνεται κόλαση ανάμεσα στους δασκάλους. Ο καθένας θέλει την πιο ωραία αίθουσα και την πιο καινούρια, ιδιαίτερα οι γριές δασκάλες. Τσακώνονται, καβγαδίζουνε, καταριούνται. Ο δάσκαλός μου σκέφτεται ότι αυτοί είναι όλοι βάρβαροι και δε μπαίνει στην κουβέντα. Τότε, όταν βλέπουνε ότι αυτός δε λέει τίποτα για τον εαυτό του, τον παίρνουνε για μαλάκα (με συγχωρείτε για τη λέξη) και του δίνουνε πάντα την πιο βρώμικη αίθουσα.
   Στην πρώτη εγώ ήμουνα πάρα πολύ μικρός, και δεν θυμάμαι τι μας έλειπε. Στη δευτέρα τα καλοριφέρ δε ζεσταίνανε κι εμείς ψοφούσαμε από το κρύο. Στην τρίτη θυμάμαι ότι μας πηγαίνανε από δω κι από κει και δε βρίσκαμε ησυχία. Στην τετάρτη το ντουλαπάκι ήτανε σάπιο και βγαίνανε οι κατσαρίδες από μέσα. Στην πέμπτη που είναι αυτό το χρόνο, έχουμε τα καρεκλάκια των μικρών.
   Η αίθουσά μου είναι πάντα βρώμικια: δεν σκουπίζουνε, δεν πλένουνε, τα καλάθια είναι πάντα γεμάτα. Οι επιστάτες είναι όλοι της καμόρα και δε θέλουνε να κάνουνε τίποτα. Ο διευθυντής τους φωνάζει αλλά αυτοί του τρυπάνε τις ρόδες.
Κάνει καλά ο δάσκαλός μου που θέλει να πάει στο Βορρά. Εγώ όταν μεγαλώσω θα πάω στο Βόρειο Πόλο!

Γέλασα, διαβάζοντας την έκθεση του μικρού. Μετά από την πρώτη αίσθηση φαιδρότητας όμως μια δεύτερη ανάγνωση αποκάλυψε κάποια σημεία που κάθε άλλο παρά φαιδρά είναι και, εν πολλοίς, χαρακτηρίζουν ένα σχολείο εκεί (αλλά και εδώ), τότε (αλλά και τώρα).

1. Οι "γριές δασκάλες" που καβγαδίζουν παίρνουν τις καλύτερες αίθουσες. (όπου αίθουσες βλέπε τα τυχόν προνόμια).
2. Ο δάσκαλος που αποφεύγει τις διενέξεις και στέκει αξιοπρεπώς στους διαπληκτισμούς που λαμβάνουν χώρα στο γραφείο των διδασκόντων, πιθανόν, χαρακτηρίζεται από μαθητές και συναδέλφους μ@λ@κ@ς!
3. Ο διευθυντής, ακόμη κι αν φωνάζει, δεν μπορεί να βάλει τα πράγματα στη θέση τους (ακόμη και στις περιπτώσεις που αυτοί στους οποίους απευθύνεται φωνασκώντας δεν είναι της καμόρα)
4. Ο δάσκαλος διακατέχεται πάντα από την ανάγκη να φύγει στο Βορρά (ή όπου αλλού...), με την ελπίδα πως θα γλυτώσει.

Και τέλος, 
5. Το brain drain, που σε εποχές μεγάλης κρίσης κλιμακώνεται και κάνει τους πάντες να μιλούν γι' αυτό, στην πραγματικότητα καλλιεργείται άτυπα, πλην αδιάκοπα και μεθοδικά, από πολύ νωρίς, στο σχολείο!
Καλλιεργείται στα μικρά παιδιά από τους δασκάλους, εκείνους που επιθυμούν να πετάξουν μακριά, επειδή τα μικρά παιδιά τους θαυμάζουν και λειτουργούν μιμητικά!

Άρα αν επιθυμούμε να ανακόψουμε το  brain drain, ας κοιτάξουμε να αλλάξουμε μυαλά.

Τρίτη, 5 Φεβρουαρίου 2019

"Κάθε σημείο έχει τη δική του ευθεία"

Σήμερα το πρωί, το παχύ στρώμα υγρασίας που είχε καλύψει το αυτοκίνητο με ανάγκασε να καθαρίσω τα παράθυρα, για να μπορέσω να οδηγήσω.
Πριν το κάνω όμως, κι ενόσω είχα ακόμη λίγο χρόνο για το σχολείο, μπήκα μέσα και παρατήρησα για λίγα λεπτά τη γειτονιά μου σε τούτη την υδάτινη εκδοχή. Έμοιαζε με εξπρεσιονιστικό πίνακα, όχι μόνο επειδή οι γραμμές ήταν ασαφείς και αλλοιωμένες, αλλά κυρίως επειδή επικρατούσε ένα μελαγχολικό γκρι, ικανό να αποκόπτει από τα μάτια μου την όποια υπολανθάνουσα χαρωπή ακτίνα φωτός. 
"Μα τι στο καλό...", σκέφτηκα, "Φλεβάρης μήνας και δεν έχει βλαστήσει ακόμη ούτε μια απατηλή υπόσχεση;". 
Θυμήθηκα τον περσινό Φλεβάρη! Ζεστό, φωτεινό, λουλουδιασμένο, φορτωμένο από βαριά, ανεκπλήρωτα, πλην πολλά υποσχόμενα, συναισθήματα... Ύστερα θυμήθηκα πως τα συναισθήματα συμβάλλουν στη διαμόρφωση του κόσμου που βλέπουν τα μάτιά μας. Βέβαια, και η αντίληψή μας για τον κόσμο επηρεάζει σε μεγάλο βαθμό τα συναισθήματά μας. Αλληλεπιδρούν και αλληλοδιαμορφώνονται τα συναισθήματα του ανθρώπου με την αντίληψή του για τον κόσμο, το λένε οι ψυχολόγοι. 

Με αυτές τις σκέψεις καθάρισα τα τζάμια, τουλάχιστον τις επιφάνειες που θα μου επέτρεπαν μιαν ασφαλή οδήγηση, και ξεκίνησα. Στο μεταξύ ο ήλιος άρχισε να ζεσταίνει και οι εξπρεσιονιστικές ακουαρέλες, έδιναν σιγά σιγά τη θέση τους σε φωτεινά ιμπρεσιονιστικά λάδια, που αντανακλούσαν δεκάδες βιαστικά είδωλα ανθρώπων. Όλοι τρέχουν να προλάβουν το χρόνο, τρέχουν να πάρουν το λεωφορείο ή τρέχουν να φτάσουν πριν χτυπήσει  το κουδούνι στο σχολείο... Εγώ όμως δεν βιαζόμουν, επειδή την πρώτη ώρα δεν είχα μάθημα κι έτσι μπορούσα να χαζεύω, να παρατηρώ και να σκέφτομαι. 
Έκανα διάφορες σκέψεις που αφορούσαν κυρίως το σχολείο και τα μύρια προβλήματα που καθημερινά αντιμετωπίζουμε. Μικρά, μεγάλα, σοβαρά, αστεία, επιλύσιμα ή άλυτα. Προβλήματα που επισκιάζουν σε μεγάλο βαθμό τη χαρά που μπορεί να αντλεί ο δάσκαλος όταν δίνεται αποκλειστικά και μόνο στο μάθημά του και ασχολείται κατά βάση με τα δικά του, τα διδακτικά και τα παιδαγωγικά θέματά του. 
Δυστυχώς, όμως, δεν ασχολείται μόνο με αυτά στο σχολείο. Είναι ένα σωρό άλλα πράγματα που κυνηγούν εμάς τους δασκάλους και μας στοιχειώνουν, όπως, για παράδειγμα, η απαίτηση να βάλουμε βαθμό στα προσφυγόπουλα!
"Μα δεν μιλούν ελληνικά!", 
"Μα δεν είναι στην τάξη μου! Είναι στο τμήμα ένταξης την ώρα των Μαθηματικών".
"Δεν τα βλέπω τα παιδιά!". 
Τεράστιο πρόβλημα! Ελπίζω να λυθεί έντιμα. Και ηθικά! 
Δεν μπορώ να βάλω "βαθμό", επειδή πρέπει να βάλω βαθμό.   
"Βάλτε ένα 8", λένε κάποιοι.
"Πώς να το βάλω το 8;", ρωτάω εγώ. "Τι είναι αυτό που θα εκτιμήσω ότι αξίζει 8";
Και, δικαίως, αγανακτώ...

Έφτασα στο σχολείο, άρχισα το μάθημα, με απορρόφησε η διδασκαλία. 
Ο ήλιος ανέβηκε ψηλά, έδειξε 20 βαθμούς το θερμόμετρο! Σε τίποτε δεν θύμιζε το υγρό  ξεκίνημα της μέρας.
Κοίτα να δεις που κι ο φετινός Φλεβάρης θα έχει τις χάρες του. Έτοιμος είναι να φλεβίσει, καλοκαίρι να μυρίσει, η χαρά να πλημμυρίσει...
Μα πού τη βρίσκω τη χαρά, με τούτες τις συνθήκες στο σχολείο, απορώ.
Κι ύστερα κάθομαι και σκέφτομαι πώς πήγε το μάθημα και καταλαβαίνω, γιατί χαίρομαι. 
Σήμερα, ενώ έκανα συναρτήσεις στη Β', έβλεπα μια τον έναν μια τον άλλον να χάνονται ακολουθώντας το βλέμμα τους, στο υπερπέραν, προς την πλευρά του παράθυρου... 
"Αχ, τα έπιασε η Άνοιξη πριν έρθει ακόμη..." σκέφτηκα. Και καθώς κοίταζα τους αφηρημένους και σκεφτόμουν αυτά που σκεφτόμουν ακούω τη φωνή μου να ρωτάει:
"Πόσα σημεία διέρχονται από μια ευθεία;"
Δεν πρόλαβα να συνειδητοποιήσω την ανοησία που ξεστόμισα και να την επαναδιατυπώσω, όταν είδα πολλά χέρια να σηκώνονται. Ακόμη κι οι δυο τρεις που ταξίδευαν νοερά στο ανοιχτό παράθυρο, βιάστηκαν κι αυτοί να σηκώσουν χέρι. 
"Για πείτε...". Με έφαγε η περιέργεια. Είχαν όλοι τους μια απάντηση. 
"Για πες εσύ...", "Για πες κι εσύ...". Κι έλεγαν τα κλασικά: "ένα", "δύο", "άπειρα", "πολλά".
Τους άκουγα εγώ αδιαμαρτύρητα. Κάποια στιγμή δεν άντεξα άλλο. 
"Συγγνώμη, δηλαδή σας αρέσει αυτό που ρώτησα; Το βρίσκετε σωστό;"
Με κοίταξαν απορημένοι. Πήγα και το έγραψα στον πίνακα. Μετά, τους εξήγησα για ποιο λόγο αυτό που ρώτησα  δεν ήταν σωστό. Ύστερα τους ζήτησα να "μαντέψουν" πώς θα έπρεπε να το διατυπώσω σωστά.
Έγραψαν στα τετράδιά τους την ερώτηση που υποτίθεται πως έπρεπε να κάνω.
Αρκετοί έγραψαν: "Πόσες ευθείες διέρχονται από ένα σημείο;". 
Το θεώρησα σωστό αν και δεν ήταν αυτό που είχα προσπαθήσει, αφηρημένη ούσα, να πω. 
Καθώς είχα ξεκινήσει μόλις έναν πίνακα τιμών της συνάρτησης y=2x, ήθελα να τους ρωτήσω "Πόσες ευθείες διέρχονται από δύο σημεία;", για να τους εξηγήσω ότι αρκούν δυο τιμές, για να κάνουμε τη γραφική παράσταση.  Δεν χρειάζεται δα κανένας τεράστιος πίνακας...
Όμως δεν έχει σημασία τι ήθελα να πω, όσο τι προέκυψε από τις απαντήσεις των παιδιών. Καθώς τις άκουγα προσεκτικά, μου φάνηκε πως στο μυαλό τους τα σημεία του επιπέδου δεν ήταν σταθερά. Τα σημεία διέρχονταν από ευθείες, τέμνονταν, διασταυρώνονταν κι έκαναν ...σημεία και τέρατα! Τους άκουγα και προσπαθούσα να μαντέψω τι ακριβώς φαντάζονταν.
Σχεδόν βεβαιώθηκα πως στο μυαλό τους δεν υπάρχει το "σημείο" με την ευκλείδεια σημασία. Ίσως επειδή στα διάφορα λογισμικά που μαθαίνουν τα σημεία κινούνται στο επίπεδο, αφήνουν ίχνη, χαράζουν γραμμές. Και οι γραμμές σιγά σιγά γεμίζουν το επίπεδο! (Πού είσαι μέγα Hilbert, που το είχες προβλέψει!) 
Οι ευκλείδειες έννοιες στην οθόνη του υπολογιστή έχουν αποκτήσει καινούριες ιδιότητες και η στατικότητα ενός σημείου στο επίπεδο δεν είναι πια καθόλου αυτονόητη. 
Οι εικόνες στο κεφάλι των παιδιών, διαφέρουν τα μάλα από εκείνες στα κεφάλια των (ασπρομάλλιδων) καθηγητών. 
Στο άλλο τμήμα της Β' έκανα πάνω κάτω το ίδιο μάθημα. Δεν διατύπωσα λάθος την ερώτηση. Ήμουν πολύ συγκεντρωμένη. Άλλωστε, είχαμε φτάσει στην 7η ώρα, και η μεσημεριανή πείνα δεν ευνοεί τους σκόπιμους πειραματισμούς ούτε κι όσους τυχαία προκύπτουν, ενίοτε λόγω σαρδάμ ή αφηρημάδας. Ωστόσο, προέκυψαν ενδιαφέρουσες απαντήσεις και στο τμήμα αυτό. Κάποιες μάλιστα εξώθησαν στα όρια την ... φαντασία, όπως για παράδειγμα αυτή:
"Κάθε σημείο έχει τη δική του ευθεία...". 

-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Το σημείωσα, για να μην το ξεχάσω. Και τώρα επιβάλλεται να το σκεφτώ και να το  ξανακοιτάξω. Τι εικόνα έχει φτιάξει στο μυαλό του αυτό το συγκεκριμένο παιδί; 
Πόσα στρώματα υγρασίας υπάρχουν ανάμεσα σ' αυτά που λέω εγώ και σ' αυτά που καταλαβαίνει αυτό;
Θα ήταν ευχής έργο αν βρίσκαμε τρόπο να άρουμε τις παρανοήσεις στην επικοινωνία, όσο γρήγορα  καθάρίζουμε τα τζάμια μας από την υγρασία...