Ο Νεύτωνας και ο Γιάννης στο Athens Science Festival!

Πριν δυο μέρες, Κυριακή, 29 Απριλίου 2018, είχα την τύχη να συμμετάσχω στο στρογγυλό τραπέζι με θέμα "Επιστήμη και Μυθοπλασία", το οποίο διοργάνωσε η ομάδα Θαλής+Φίλοι στο πλαίσιο του Athens Science Festival. Τη συζήτηση συντόνισε η κυρία Ιωάννα Σουφλέρη και το ζητούμενο ήταν οι συμμετέχοντες σε λίγα λεπτά να απαντήσουν στα ερωτήματα της συντονίστριας για το πώς αντιλαμβάνονται τη διασύνδεση της Επιστήμης με τη Μυθοπλασία, πώς εμπνέονται από την Επιστήμη για να γράψουν τα δικά τους μυθιστορήματα και, τέλος, ειδική ερώτηση που απευθύνθηκε σε μένα, πώς χρησιμοποιούν τη Μυθοπλασία στη Διδακτική των Μαθηματικών. 

Για την ειδική αυτή ερώτηση, οφείλω να πω ότι είναι αλήθεια πως όπου και όποτε μπορώ, διδάσκοντας λέω και κανένα παραμύθι με ήρωες κύκλους, ευθείες και...άγριους αριθμούς! Αλλά, όπως συχνά μου έλεγε και ο πατέρας μου, "με όποιον δάσκαλο καθίσεις τέτοια γράμματα θα μάθεις". 

Κι εμείς, οι νεώτεροι συμμετέχοντες στην ομάδα Θαλής+Φίλοι, έχοντας δάσκαλο το μεγαλύτερο μαθηματικό παραμυθά της Ελληνικής Επικράτειας, τον Τεύκρο Μιχαηλίδη, που μας διδάσκει τόσο με τις ομιλίες του, όσο και με τα μυθιστορήματά, μαθαίνουμε να φτιάχνουμε τα δικά μας παραμύθια. 

Εγώ παραμύθια φτιάχνω, όποτε αυτό είναι δυνατόν, την ώρα του μαθήματος, προσπαθώντας να υποστασιοποιήσω κάποιες μαθηματικές έννοιες για να γίνουν πιο ελκυστικές, πιο αγαπητές, ενίοτε δε και ερωτεύσιμες, με σκοπό να τις κατανοήσουν τα παιδιά και να τις αφομοιώσουν πιο σωστά, τουλάχιστον από ψυχολογικής πλευράς. Κάποια από αυτά τα "παραμύθια" συμπεριέλαβα στο βιβλίο μου "Ο Γιάννης που αγάπησα", όπου αφηγούμαι ρεαλιστικές ιστορίες ανατροπής από την τάξη των Μαθηματικών.
Αλλά σήμερα το θέμα δεν είμαι εγώ. Είναι ο Ανδρέας! Ο νεότερος της παρέας.

Ο Ανδρέας Λύκος, που ήταν επίσης ένας εκ των συμμετεχόντων στο στρογγυλό τραπέζι της Κυριακής*, σε αντίθεση με μένα, κάνει περίπου ότι και ο δάσκαλος Τεύκρος Μιχαηλίδης: ερωτεύεται κάτι από τα Μαθηματικά και μετά χτίζει ένα μυθιστόρημα  με όλα τα απαραίτητα  αφηγηματικά υλικά που θα αναδείξουν αυτό το μαθηματικό κάτι...  

Το "μαθηματικό κάτι..." για τον καθέναν από μας, που κατακλύζεται από έρωτα για τα Μαθηματικά, την ιστορία τους, τη φιλοσοφία τους, τη διδασκαλία τους, μπορεί να είναι είτε ένα μαθηματικό ον, είτε ένας μαθηματικός (ή πολύ σπανίως μια μαθηματικός) είτε η ιστορία που πλαισιώνει ένα μαθηματικό γεγονός!** 

Ένα πολύ σημαντικό μαθηματικό γεγονός είναι η επινόηση του Απειροστικού Λογισμού, που έγινε ταυτόχρονα από τον Ισαάκ Νεύτωνα και τον Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς κατά τον 17ο αιώνα. 

Το γεγονός της ταυτόχρονης δημιουργίας αυτού του τόσο σημαντικού μαθηματικού πεδίου, που μελετάει τις μεταβολές και πάνω του στηρίζεται, εν πολλοίς, η τεχνολογία που διαθέτουμε σήμερα, έγινε αφορμή για μια εκατόχρονη διαμάχη μεταξύ Αγγλίας και Γερμανίας. Η διεκδίκηση της πατρότητας του Απειροστικού Λογισμού ενέπνευσε τον Ανδρέα να γράψει το δεύτερο μυθιστόρημά του με τίτλο "Το πιστόλι του Νεύτωνα", που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις ΤΡΑΥΛΟΣ.

Η δολοφονία του Αργύρη Στρουλιάρη που γίνεται στη Θεσσαλονίκη στις 22 Σεπτεμβρίου του 2016, το αυτοκινητιστικό δυστύχημα του Ιταλοϊάπωνα Κέιγκο Τανιμούρο, τρεις μέρες μετά στο Κέιμπριτζ και η αυτοκτονία(;) του καθηγητή Παπαπέτρου στις 5 Οκτώβρη του 2016 και πάλι στη Θεσσαλονίκη, τοποθετούν το μυθιστόρημα στο είδος της αστυνομικής (plus μαθηματικής) Λογοτεχνίας, αλλά για το βιβλίο λεπτομέρειες θα γράψω σε επόμενη ανάρτηση, όπου αναμφιβόλως θα αναφερθώ και  στο "ιδανικό πλάσμα", που φέρει το όνομα Κατερίνα Σαραντοπούλου :) 

Σήμερα θα ήθελα απλά να πω ότι το βιβλίο του Ανδρέα, που επισήμως κυκλοφόρησε μόλις χθες, έκανε την πρώτη (ανεπίσημη) εμφάνισή του την Κυριακή στον χώρο του φεστιβάλ! 

Το πιστόλι του Νεύτωνα και ο Γιάννης που αγάπησα, δίπλα δίπλα, με συγκίνησαν διπλά!

Η αίσθηση πως τα δώδεκα χρόνια τώρα που μέσω  της ομάδας Θαλής+Φίλοι γνωριστήκαμε, συμπορευτήκαμε, συνεργαστήκαμε, αλληλεπιδράσαμε και συνεχίζουμε να αλληλεπιδρούμε τόσο ανθρώπινα και δημιουργικά με γέμισε χαρά!

Εύχομαι να είμαστε καλά, να συνεχίσουμε τις δράσεις μας, τις εκδηλώσεις μας, τις παρέες μας και...να γράψουμε όλοι μας βιβλία πολλά.

........................................................................................................................
Ευχαριστούμε πολύ την Άννα Γαβριήλ, που για μια ακόμη φορά μας κάλυψε φωτογραφικά!
------------------------------------------------------------------------------------------

* Οι συμμετέχοντες στο στρογγυλό τραπέζι ήταν: Ο Τεύκρος Μιχαηλίδης, ο Στάμος Τσιτσώνης, ο Ανδρέας Λύκος και η υπογράφουσα.

**Για τα "μαθηματικά γεγονότα" ένα εξαιρετικό βιβλίο είναι το "Μαθηματικά και Φιλοσοφία. Το χρονικό μιας παρανόησης", του Gian-Carlo Rota, με εκτενή πρόλογο του Γιώργου Ευαγγελόπουλου.

8η Ημερίδα Μαθηματικών στο ΚΑΛΑΜΑΡΙ

«Η επικράτεια των αλγορίθμων στη διδασκαλία των Μαθματικών στο Γυμνάσιο»

Ευχαριστώ πολύ τους διοργανωτές της Ημερίδας για την πρόσκληση και για το video.
Οι υπόλοιπες τοποθετήσεις, τα κείμενα των εισηγήσεων και το στρογγυλό τραπέζι της Ημερίδας υπάρχουν εδώ

ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ...

  Μια εβδομάδα πριν, τέτοια ώρα, βρισκόμουν στα Χανιά και παρακολουθούσα με πολύ ενδιαφέρον την ομιλία του κυρίου Καραγιαννάκη με θέμα τις μαθησιακές δυσκολίες των μαθητών στα Μαθηματικά. Η εισήγηση στο πρόγραμμα του ετήσιου Συνεδρίου της Ε(λληνικής)Μ(αθηματικής)Ε(ταιρείας) - στο πλαίσιο του οποίου την παρακολουθούσα - ήταν χαρακτηρισμένη ως Εργαστήριο με τίτλο: "Στρατηγικές αντιμετώπισης δυσκολιών στα Μαθηματικά: από τη θεωρία στην πράξη" και ήταν από τις πρώτες ομιλίες που είχα σημειώσει στο πρόγραμμα του Συνεδρίου, πριν ακόμη μπω στο αεροπλάνο από Θεσσαλονίκη με προορισμό τα Χανιά, την προηγούμενη Παρασκευή. 

  Οι μαθησιακές δυσκολίες στα Μαθηματικά είναι ένα θέμα που πάντα με ενδιέφερε, με απασχολούσε και το μελετούσα επισταμένως, αλλά επειδή δίδασκα σε Λύκειο (με εξαίρεση την περυσινή χρονιά που είχα αποσπαστεί σε Γυμνάσιο), εστίαζα κυρίως στις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μαθητές της Α' Λυκείου στη μελέτη της Άλγεβρας. (Ένα δείγμα των αναζητήσεών μου υπάρχει εδώ κι εδώ)

 

Φέτος όμως έχω πάρει οργανική σε ένα Γυμνάσιο, στο οποίο κατά πάσα πιθανότητα θα μείνω τα υπόλοιπα χρόνια της θητείας μου, οπότε προσαρμόζομαι σταδιακά στις ανάγκες και τις απαιτήσεις της βαθμίδας αυτής, σε μια προσπάθεια να βοηθήσω με τον καλύτερο δυνατό τρόπο τους μαθητές μου. Ειδικά τους μικρούς μαθητές της πρώτης τάξης, που σε ένα μεγάλο ποσοστό στο καινούριο μου σχολείο παρουσιάζουν μαθησιακά προβλήματα (και) στα Μαθηματικά. Το τονίζω: ΚΑΙ στα Μαθηματικά, όπως και  σε όλα σχεδόν τα άλλα μαθήματα. Αρχικά νόμιζα πως το υψηλό ποσοστό των μαθητών με μαθησιακά προβλήματα οφείλεται στο ότι το σχολείο μου βρίσκεται στον ... κάτω μαχαλά της περιοχής, τον κατά γενική ομολογία υποβαθμισμένο. Για το λόγο αυτό υπέθετα ότι στο Γυμνάσιο του πάνω μαχαλά, όπου - επίσης κατά κοινή ομολογία - το βιωτικό επίπεδο είναι υψηλότερο, παρόλο που βρίσκεται μόλις ένα χιλιόμετρο πιο πέρα, οι δυνατότητες, άρα και οι επιδόσεις των μαθητών που φοιτούν εκεί θα είναι υψηλότερες.

 Χθες το πρωί συμμετέχοντας εθελοντικά ως οργανωτική επιτροπή στον ετήσιο μαθηματικό διαγωνισμό Θαλής της ΕΜΕ, είχα την ευκαιρία να μιλήσω εκτενώς με την αγαπητή συνάδελφο, που διδάσκει στο ένα από τα δύο Γυμνάσια του επάνω μαχαλά. 

Για πολλή ώρα συζητήσαμε, ξεδιπλώνοντας η μία στην άλλη τις αγωνίες μας και τις ανησυχίες μας για τις δυνατότητες και τις επιδόσεις ενός πολύ μεγάλου ποσοστού των μαθητών μας. Ενός αυξανόμενου ποσοστού μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες, τις οποίες δυσκολίες οι περισσότεροι εξ ημών των εκπαιδευτικών με την τυπική εκπαίδευση και την πολυετή, ενδεχομένως, διδακτική εμπειρία αδυνατούμε να κατανοήσουμε και να υποστηρίξουμε. Στο σχολείο της συναδέλφου λειτουργεί "παράλληλη στήριξη", στο δικό μου όχι. Προβληματίστηκα. Ήρθα στο σπίτι κι έψαξα στο site του Υπουργείου Παιδείας για σχετικές δημοσιεύσεις. 

"03-11-16 Προσλήψεις 163 αναπληρωτών Β/θμιας μειωμένου ωραρίου στην Παράλληλη Στήριξη", "23-09-16 Προσλήψεις 241 αναπληρωτών μειωμένου ωραρίου Ειδικής Β/θμιας για Παράλληλη Στήριξη"

Πιθανόν να μου έχει ξεφύγει κάποιο δελτίο τύπου με θέμα τις προσλήψεις εξειδικευμένων στην Παράλληλη Στήριξη εκπαιδευτικών και τελικά ο αριθμός των προσληφθέντων να είναι μεγαλύτερος από τους 404, που αθροίζουν τα δύο παραπάνω δελτία τύπου. 

Δεν πιστεύω όμως πως η λύση στο πρόβλημα θα δοθεί αν απαντήσουμε στο ερώτημα: 

"Ποιος αριθμός εξειδικευμένων εκπαιδευτικών  απαιτείται για να αντιμετωπιστεί το αυξανόμενο ποσοστό των μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες το 2016-2017;"

Το πρωταρχικό ερώτημα που απαιτείται να απαντηθεί και στο οποίο θα πρέπει να εστιάσουν οι ειδικοί, αλλά και όλοι εμείς οι με τον x ή τον y τρόπο εμπλεκόμενοι στη ολοένα και δυσκολότερη διαδικασία της εκπαίδευσης των παιδιών μας, πιστεύω πως είναι αυτό:  

Ποιοι είναι οι παράγοντες που αυξάνουν τα ποσοστά των παιδιών με μαθησιακές δυσκολίες και πώς θα μπορέσουμε να τους αντιμετωπίσουμε πριν επιδράσουν καταλυτικά στην νοητική ανάπτυξη και τις λοιπές δεξιότητες των μαθητών μας;!

Ποιοι είναι αυτοί οι παράγοντες;  Μπορούμε να τους αντιμετωπίσουμε εν τη γενέσει τους;

Τι θα πρέπει να κάνουμε πρώτα ως γονείς (όσοι είναι γονείς μικρών παιδιών) και μετά ως εκπαιδευτικοί, για να περιορίσουμε τις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μικροί - και οι μεγαλύτεροι - μαθητές μας σε μια κοινωνία με συνεχώς αυξανόμενες τις απαιτήσεις, ως προς τις γνώσεις και τις δεξιότητες μας;

Ή, αν αυτό είναι ευκολότερο, ας απαντήσουμε στο τι δεν θα πρέπει να κάνουμε... 

Έχω κάνει κάποιες  σκέψεις γύρω από το θέμα και θα προσπαθήσω να τις αναπτύξω με τον καιρό, αλλά μέχρι τότε και εφόσον το πρόβλημα είναι αναμφιβόλως ευρέως διαδεδομένο και υπαρκτό, κρίνω σκόπιμο να επιμορφωθώ, μελετώντας «Στρατηγικές παρέμβασης για μια ομαλή μετάβαση από το Δημοτικό στο Γυμνάσιο για μαθητές με Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά». ( Βλέπετε εδώ).

---------------------------------------------------------------

Κλείνοντας, να πω ότι για το Συνέδριο και ειδικά για την εξαιρετική ομιλία του Κωνσταντίνου Δασκαλάκη,  έχω να γράψω πολλά. 

Ελπίζω να βρω χρόνο και γι' αυτό. 

Μέχρι τότε, στέλνω την αγάπη μου στα Χανιά, στο Ηράκλειο και στην Ελένη... Φιλιότσο, που με συγκίνησε βαθιά! :)

ΠΩΣ ΜΙΣΗΣΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ...

«Comment j' ai détesté les maths»

Χθες το βράδυ, στην αίθουσα Σταύρος Τορνές, στο Λιμάνι, παρακολούθησα ανάμεσα σε αρκετούς άλλους, μαθηματικούς και μη, το εξαιρετικό ντοκυμαντέρ του Olivier Peyon:  "Πώς μίσησα τα Μαθηματικά", σε μια προβολή του CineDoc.

Το βραβευμένο γαλλικό ντοκυμαντέρ, είχε προβληθεί στην Αθήνα τον Φεβρουάριο σε μια εκδήλωση του CineDoc, που έγινε σε συνεργασία με την ομάδα Θαλής+Φίλοι, με το Μουσείο Ηρακλειδών και με το Γαλλικό Ινστιτούτο, με πολύ μεγάλη επιτυχία, οπότε περίμενα πώς και πώς να γίνει η προβολή και στη Θεσσαλονίκη.

Στην Αθήνα, βέβαια, την προβολή είχε ακολουθήσει εκτενής συζήτηση από ένα πάνελ μαθηματικών, μεταξύ των οποίων και ο Τεύκρος Μιχαηλίδης. Όπως είχα μάθει  εκ των υστέρων, συζητώντας με φίλους που είχαν παραβρεθεί, η εκδήλωση είχε τεράστια επιτυχία, παρόλο που αρκετοί από τους θεατές περίμεναν να δουν περισσότερα για τη Διδακτική των Μαθηματικών. Και εγώ ακόμη, παρόλο που είχα ήδη συζητήσει με φίλους εξ Αθηνών και είχα πάνω κάτω μάθει περί τίνος πρόκειται, διαβάζοντας ότι:

Το ντοκιμαντέρ "Πώς μίσησα τα Μαθηματικά" / "How I came to hate Math" ασχολείται με τη διδακτική των Μαθηματικών, η οποία τα κάνει να φαίνονται δύσκολα και απρόσιτα, και αναζητεί τρόπους ώστε η διδακτική να φέρνει τα Μαθηματικά κοντά μας.

περίμενα να είναι  μεγαλύτερο το κομμάτι της Διδακτικής και εννοώ να είναι μεγαλύτερο σε ποσότητα, γιατί η ποιότητά του ήταν τέτοια που και με κάλυψε και με προβλημάτισε και, επιπλέον, επιβεβαίωσε αυτά που εγώ και άλλοι συνάδελφοι διατεινόμαστε για την κατάντια της μαθηματικής μας εκπαίδευσης.  Το ντοκυμαντέρ, βέβαια, δεν έθιγε την Ελληνική πραγματικότητα στο θέμα της μαθηματικής εκπαίδευσης, αλλά είναι διαπιστωμένο ότι στη Δύση όλοι εντιμετωπίζουν πάνω κάτω τα ίδια προβλήματα στη διδασκαλία των Μαθηματικών. Γι' αυτό το λόγο άλλωστε η συζήτηση γύρω από τα λάθη στη διδασκαλία των Μαθηματικών καλά κρατεί και πολλά ερωτήματα παραμένουν στο προσκήνιο παρόλες τις αλλαγές και τις - ας τις πούμε - μεταρρυθμίσεις...Κι αυτή η αλλαγή που τώρα φαίνεται σωστή και προοικονομεί καλά αποτελέσματα, μετά από μερικά χρόνια εφαρμογής αποδεικνύεται αναποτελεσματική και ενίοτε βλαβερή, όπως βλαβερός αποδείχτηκε και ο φορμαλισμός που είχαν επιβάλει τα Μοντέρνα Μαθηματικά, όταν υιοθετήθηκαν από όλους μαζικά.

Προϊόν αυτού του τύπου μαθηματικής παιδείας είμαι και εγώ άλλωστε και γνωρίζω καλά τι σημαίνει στείρα απομνημόνευση τύπων και διαδικασιών, τις οποίες εκτελεί ο μαθητής μηχανικά και προχωράει μόνο και μόνο επειδή έχει καλή μνήμη, επειδή είναι ... υποτακτικός δηλαδή υπακούει και σέβεται τους μεγαλύτερους ... εξ ορισμού, γιατί έτσι απαιτούν οι περιστάσεις!

[Είναι περίπου τα κύρια γνωρίσματα της δικής μου γενιάς... Εισαγωγικές 1980 ...]

Αλλά η εποχή που η  μνήμη των νέων ήταν καλή και το μυαλό τους κατέγραφε "εγκυκλοπαιδικές γνώσεις" παρήλθε. Η πολυδιάσπαση του ίντερνετ και η πολυφωνία της τηλεόρασης, πιστεύω, δημιουργούν κέντρα θορύβου στον εγκέφαλο, τα οποία προκαλούν κραδασμούς και κατεδαφίζουν τα όποια "πακέτα γνώσης" προσπαθεί το σχολείο -με τον άλφα (λάθος) ή τον βήτα (επίσης λάθος) - τρόπο να βάλει στο κεφάλι των μαθητών! 

Η μνήμη των μαθητών σήμερα είναι ασθενής. Και δεν μιλάω για τους μαθητές εκείνους που δεν ενδιαφέρονται και δεν προσπαθούν. Μιλάω για τους μαθητές που (οι ίδιοι - τουλάχιστον - πιστεύουν πως) προσπαθούν. Καθημερινά, σχεδόν, διαπιστώνω πόσο βραχεία είναι η μνήμη των παιδιών και προσπαθώ να κάνω ό,τι καλύτερο μπορώ, για να βοηθήσω. 

Πέρα από το να δημιουργώ για τις μαθηματικές έννοιες παραδείγματα από την καθημερινότητα, πέρα από το να "υποστασιοποιώ" τις οντότητες των Μαθηματικών, προσπαθώ επί πλέον να "διασυνδέω" μεταξύ τους τα μαθηματικά αντικείμενα, τα οποία  από τα σχολικά βιβλία παρουσιάζονται σαν  να είναι  μικρές μερίδες φαγητού, φαινομενικά αυτοτελείς και ενίοτε ασυσχέτιστες. Και εδώ γίνεται ένα από τα πολλά και μεγάλα λάθη, νομίζω. Η ολοκληρωτική απουσία διασύνδεσης! Η παντελής έλλειψη  αιτιότητας! Όμως η αιτιότητα στα Μαθηματικά είναι, λέω εγώ, ότι ακριβώς είναι η βαρύτητα στον φυσικό κόσμο.  Η αιτιότητα είναι αυτή που συνέχει τα αντικείμενα, που τα κρατάει το ένα κοντά στο άλλο και επιτρέπει το ένα να αποκτά νόημα σε σχέση με το άλλο. Έχοντας αυτό ως βασική αρχή, συχνά αναγκάζομαι να αλλάξω -από λίγο ως πολύ- τη σειρά του σχολικού εγχειριδίου στην παρουσίαση της ύλης, με αποτέλεσμα κάθε δίωρο διδασκαλίας της Άλγεβρας να γίνεται μια ολόκληρη παράσταση, όπου οι μαθητές εμπλέκονται ποικιλοτρόπως και με τα ερωτήματα που θέτω, αλλά και τις ... αμφιβολίες ή αμφισβητήσεις που (σκοπίμως) διατυπώνω συζητάνε μεταξύ τους και αναπτύσσουν επιχειρήματα και γίνεται μια ατμόσφαιρα όμορφη που εξάπτει την περιέργεια και αφήνει περιθώρια για σκέψη και προβληματισμό, καθώς ο πίνακας γεμίζει σιγά σιγά και δεν χωράει άλλα Μαθηματικά... 

"Γιατί δεν τα σβήνετε όλα, κυρία;", με ρώτησε σήμερα ένας μαθητής, όταν άρχισα να ψάχνω ποιο κομματάκι του πίνακα να σβήσω, για να γράψω μερικούς τύπους συναρτήσεων για παράδειγμα.

"Επειδή πρέπει όσα είπαμε να τα βλέπετε, για να αντλήσετε τις πληροφορίες που χρειάζονται και να τις εφαρμόσετε στα παραδείγματα που θα κάνουμε... και γι' αυτό δεν τα σβήνω", απάντησα, αλλά αναγκαστικά έσβησα τις δύο εκτενείς λίστες με τις συντεταγμένες σημείων, που μου έλεγαν επί πέντε σχεδόν λεπτά οι μαθητές, όταν έγραψα τον τύπο της f(x)=x^2+5, τη ζωγράφισα κιόλας, και μετά ζήτησα να μου πουν (μαντεύοντας ή όπως αλλιώς θέλουν) μερικά από τα άπειρα σημεία της καμπύλης. Μερικούς τους πήρε ώρα να ανακαλύψουν πώς προέκυπταν τα σημεία. Τους έκανε μάλιστα εντύπωση το ότι  έγραφα σε δύο διαφορετικές στήλες τα ζεύγη που μου έλεγαν. 
Όλοι ήθελαν να πουν τουλάχιστον ένα σημείο. Κι εγώ τα έγραφα στις δυο λίστες, χωρίς να σχολιάζω τίποτα. 
"Γιατί γράψατε όσα είπε η Ραφαέλα στη δεξιά στήλη και τα δικά μου στην αριστερή;", με ρώτησε κάποιος. "Επειδή η Ραφαέλα τα λέει σωστά, ρε!", του απάντησε κάποιος άλλος. 
"Ωχ, ναι! Τώρα κατάλαβα πώς τα βρίσκει", πετάχτηκε ένας τρίτος... 
Μετά είπαν πώς θα πρέπει να τα υπολογίζουν από τον τύπο της συνάρτησης οπότε - αφού κατάλαβαν και μετά- έγραψα κι εγώ "ΛΑΘΟΣ" και "ΣΩΣΤΟ", διακρίνοντας σε δύο κατηγορίες τις απαντήσεις που είχαν δώσει.
Μακάρι να είχαμε περισσότερο χρόνο και μακάρι να είχαμε και έναν πολύ πολύ μεγάλο πίνακα, να τον γεμίζουμε και ύστερα - χωρίς να σβήνουμε απολύτως τίποτα -  να καθόμαστε τριγύρω και να συζητάμε ξανά όσα είπαμε, μέχρι να τα αφομοιώσουμε επαρκώς, για να τα θυμόμαστε. 
Και με τον τρόπο αυτό σιγά σιγά να κάνουμε βήματα προς τη σωστή κατεύθυνση και να μπορούμε να λέμε όχι "Πώς μίσησα τα Μαθηματικά", αλλά "Πώς τα αγάπησα..."

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Το ντοκυμαντέρ που είδα χθες, μου άρεσε πολύ.  

Στη σύντομη, αλλά όχι από πριν προγραμματισμένη συζήτηση που ακολούθησε ένιωσα να εισπράττω για μια ακόμη φορά από τρεις τέσσερις ομιλητές τη δυσαρέσκεια τόσο για τον τρόπο διδασκαλίας των Μαθηματικών στο σχολείο, όσο και για τη χρήση τους στην Οικονομία, σε κοινωνικά θέματα και αλλού. Ακόμη και για το έλλειμμα  αξιών και  ηθικής που παρατηρείται σήμερα, θεωρήθηκαν υπαίτια τα Μαθηματικά. Τουλάχιστον μια κυρία το ισχυρίστηκε. Πιθανόν επειδή πιστεύει ότι τα Μαθηματικά ... παράγουν τεχνοκράτες! 

Γενικά ακούστηκαν ενδιαφέρουσες, θέσεις, παραθέσεις και αντιπαραθέσεις. 
Εγώ προσωπικά δεσμεύτηκα να επαναληφθεί η προβολή από τη CineDoc, αλλά σε συνδιοργάνωση με την ομάδα Θαλής+Φίλοι, κύριε Καρακάση, την επόμενη φορά, ώστε να μπορέσουμε να κάνουμε και στη Θεσσαλονίκη μια διεξοδική και ενδιαφέρουσα συζήτηση για όλα τα θέματα που θίγει το ντοκυμαντέρ και δεν είναι ένα και δύο, είναι πολλά, όπως "πολλά" και ανεξάντλητα και ερωτικά είναι εκ φύσεως τα Μαθηματικά... 

Και όσο θα τα γνωρίζουμε και θα τα συζητάμε, όλο και πιο πολύ θα τα αγαπάμε! :) 

ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΤΗΣ ΟΜΑΔΑΣ ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ ΣΤΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Η ομάδα ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ

σας προσκαλεί στην ομιλία του

ΤΕΥΚΡΟΥ ΜΙΧΑΗΛΙΔΗ

Δρ. των Μαθηματικών, καθηγητή στη Μέση Εκπαίδευση,  μεταφραστή και συγγραφέα

με θέμα:

«ΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ – ΑΣΤΥΝΟΜΙΚΟ ΑΦΗΓΗΜΑ»

την Παρασκευή, 9 Νοεμβρίου 2012, στις  20:00

στην Κεντρική Δημοτική Βιβλιοθήκη Θεσσαλονίκης

(Εθνικής Αμύνης 27)

     Η ομάδα ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ σε συνεργασία με την Κεντρική Δημοτική Βιβλιοθήκη συνεχίζει και φέτος τις εκδηλώσεις της, που έχουν στόχο αφενός την καλλιέργεια της Φιλαναγνωσίας, αφετέρου τη διασύνδεση των Μαθηματικών με τις λοιπές πτυχές του επιστητού.

    Μετά την επιτυχή εκδήλωση που πραγματοποιήσαμε στις 8 Σεπτεμβρίου με θέμα «Οι προτάσεις της ομάδας Θαλής + Φίλοι, για τις ερευνητικές εργασίες στο Λύκειο», συνεχίζουμε την  προσπάθειά μας με την εισήγηση του Τεύκρου Μιχαηλίδη, όπου θα μάθουμε πώς τα Μαθηματικά διεισδύουν στο χώρο του αστυνομικού αφηγήματος, για να δώσουν ένα νέο είδος, «Το μαθηματικό-αστυνομικό αφήγημα».

 Η είσοδος είναι ελεύθερη

Για περισσότερες πληροφορίες: Κατερίνα Καλφοπούλου,

                                                     kalfokat@gmail.com,

                                                   

ΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΟΜΑΔΑΣ ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ ΣΤΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ

Η ομάδα ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ σας προσκαλεί στην ημερίδα με τίτλο:

    «Ερευνητικές Εργασίες στο Λύκειο: οι προτάσεις της ομάδας ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ»

Η εκδήλωση θα γίνει το Σάββατο 8 Σεπτεμβρίου στην Κεντρική Δημοτική Βιβλιοθήκη Θεσσαλονίκης (Εθνικής Αμύνης 27, 546 21 Θεσσαλονίκη, Τηλ. 2310 374800)

ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΗΜΕΡΙΔΑΣ

10:30  Κεντρική ομιλία : Το θεσμικό πλαίσιο των ερευνητικών εργασιών στο Λύκειο

                                          Γιώργος Μανωλίδης, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ02, Νομού Κιλκίς

11:15 Στρογγυλό τραπέζι: Οι Ερευνητικές Εργασίες στην πράξη
 

Πέντε εκπαιδευτικοί καταθέτουν την εμπειρία τους από την πρώτη εφαρμογή του θεσμού της Ερευνητικής Εργασίας, ανταλλάσσουν απόψεις και συζητούν με το κοινό. Συμμετέχουν:
 

Τεύκρος Μιχαηλίδης ( Κολλέγιο Αθηνών) «Η επιστήμη στην Αλεξάνδρεια των Πτολεμαίων», ερευνητική εργασία βασισμένη κυρίως στο βιβλίο "Τα αστέρια της Βερενίκης", (Ψυχογιός)  του Ντενί Γκετζ

Στέλλα Δημητρακοπούλου (3^ο Λύκειο Βόλου) «Η Λογική στα χνάρια της Φιλοσοφίας: Μια διεπιστημονική προσέγγιση των Μαθηματικών, της Λογικής και της Φιλοσοφίας» με βάση τα βιβλία: Logicomix (Ίκαρος) του Απόστολου Δοξιάδη, Οι Μαθηματικοί Διάλογοι (1ος διάλογος) του Alfred Renyi και Τα Τέσσερα Χρώματα του Καλοκαιριού (Πόλις) του Τεύκρου Μιχαηλίδη.

Κατερίνα Καλφοπούλου (1ο Λύκειο Νεάπολης) «Η επινόηση της γραφής και της αρίθμησης. Η ανάπτυξη των κωδίκων και η μεταξύ τους αλληλεπίδραση»,  ερευνητική εργασία βασισμένη σε επτά βιβλία, μεταξύ των οποίων «ο Ταξιδευτής των Μαθηματικών» (Κέδρος) του Κάλβιν Κλόουσον.

Ανδρέας Λύκος (1^ο Λύκειο Κομοτηνής) «Μαθηματικά, τέχνη και ιστορία συναντιούνται σε ένα μυθιστόρημα αστυνομικής λογοτεχνίας», ερευνητική εργασία βασισμένη κυρίως στο βιβλίο «Πυθαγόρεια Εγκλήματα» (Πόλις) του Τεύκρου Μιχαηλίδη.

Μαρία Πατσιά (Λύκειο Σουφλίου) «Σουφλί: μεταξένια νήματα από το παρελθόν στο παρόν», ερευνητική εργασία με αφορμή το τελευταίο βιβλίο της Διδούς Σωτηρίου: "Τα παιδιά του Σπάρτακου"

Διάλειμμα

12.30 Στρογγυλό τραπέζι: Προτάσεις για ερευνητικές εργασίες

Γιάννης Θωμαΐδης, Διδάκτωρ Διδακτικής των Μαθηματικών, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 Νομού Κιλκίς, «Η ιστορία των μαθηματικών ως πηγή ιδεών για ερευνητικές εργασίες στο Λύκειο»

Τεύκρος Μιχαηλίδης ( Κολλέγιο Αθηνών) «Δημιουργική ανάγνωση ενός βιβλίου μαθηματικής λογοτεχνίας», βασισμένη στα βιβλία «Τα τέσσερα χρώματα του καλοκαιριού» (Πόλις) του Τεύκρου Μιχαηλίδη και «Οι μεταμορφώσεις του λογισμού» (Εκκρεμές) του Gilles Dowek

Κατερίνα Καλφοπούλου «Εξηγώντας τα Μαθηματικά. Μια προσπάθεια βασισμένη σε βιβλία σύγχρονων στοχαστών».  Η ερευνητική εργασία θα βασιστεί στα βιβλία: «Εξηγώντας τα μαθηματικά στις κόρες μου» (Κέδρος) του Ντενί Γκετζ, «Επιστολές σε μια νεαρή μαθηματικό» (Τραυλός) του Ίαν Στιούαρτ και «Από την παράνοια στους αλγορίθμους, 17η  νύχτα και άλλες διαδρομές» (Ίκαρος) του Απόστολου Δοξιάδη.