Μερικές σκέψεις για τα Μαθηματικά...

...  με αφορμή την Άννα του Τεύκρου Μιχαηλίδη!!
(από την παρουσίαση του βιβλίου στο Public, στις 5/12/204)

Με τον Τεύκρο Μιχαηλίδη γνωριστήκαμε τον Ιούνιο του 2006, στο πρώτο διήμερο συνέδριο της Ομάδας Θαλής+Φίλοι, "Παράλληλοι δρόμοι", που είχε θέμα τη μαθηματική αφήγηση ή, αν το προτιμάτε, την αφήγηση των μαθηματικών! 

Ο στόχος της νεοσύστατης τότε Ομάδας ήταν -και παραμένει- η διασύνδεση των Μαθηματικών με το ιστορικό, το φιλοσοφικό, το κοινωνικό, το πολιτιστικό και το πολιτισμικό τους περιβάλλον, μέσω της αφήγησης! 

Το εργαλείο δε για την επίτευξη αυτού του στόχου ήταν και είναι το "παραμαθηματικό" βιβλίο, το βιβλίο, δηλαδή, που  το περιεχόμενο του πηγάζει από τον ανεξάντλητο και μαγευτικό κόσμο των Μαθηματικών. Η πλοκή του παραμαθηματικού βιβλίου εξυφαίνεται μέσα στο άγνωστο παρασκήνιο των μεγάλων μαθηματικών, εστιάζοντας είτε στην ιστορία ενός πρόσωπου είτε στη σύλληψη μιας ιδέας είτε και στα δύο είτε απλά και μόνο σε ένα μαθηματικό θεώρημα! Πράγματι, υπάρχουν μαθηματικά θεωρήματα, όπως και μαθηματικές εξισώσεις, που έχουν εμπνεύσει μυθοπλάστες συγγραφείς ανά τον κόσμο, επειδή είναι πιο μυστηριώδη και πιο ερωτικά από τα πιο όμορφα μάτια της εκάστοτε αγαπημένης, πραγματικής ή επινοημένης! :)

Μερικές φορές ο συγγραφέας ενός παραμαθηματικού βιβλίου σμιλεύει δικούς του χαρακτήρες ως όχημα, για να αφηγηθεί τα αγαπημένα του αποσπάσματα από την Ιστορία των Μαθηματικών ή τη διαχρονική εξέλιξη κάποιων ιδιαίτερα σημαντικών μαθηματικών εννοιών. Άλλοτε πάλι επινοημένοι ήρωες συναντιούνται με ιστορικά πρόσωπα στα διάκενα της Ιστορίας, σε εκείνες τις αδιόρατες ρωγμές όπου αυθαίρετα διεισδύει η συγγραφική φαντασία, για να παραχθεί η Λογοτεχνία.

Όλο αυτό το εξαίρετο υλικό της "Μαθηματικής Λογοτεχνίας"  έχει συμβάλλει τα τελευταία χρόνια   στη μη τυπική μαθηματική εκπαίδευση, τόσο των μαθητών μας όσο και ημών των ιδίων, των εκπαιδευτικών δηλαδή.  Αναμφιβόλως, έχει συμβάλλει τα μέγιστα.

Η ανάγνωση των "παραμαθηματικών βιβλίων" κατά μόνας ή ομαδικά, σε Λέσχες Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας, έτσι όπως τις σχεδιάσε η Ομάδα Θαλής+Φίλοι και όπως τις υλοποίησαν εκατοντάδες συναδέλφων εκπαιδευτικών στα σχολεία τους με ομάδες μαθητών τους, βάζοντας ο καθένας από αυτούς την προσωπική του σφραγίδα τόσο στην επιλογή "παραμαθηματικού βιβλίου" όσο και στους κανόνες λειτουργίας της Λέσχης του, έδωσε μια άλλη διάσταση στη διδασκαλία των εμπλεκομένων καθηγητών και δασκάλων. Το έχω ακούσει από πολλούς συναδέφλους αυτό, το βιώνω κι εγώ η ίδια στη σχολική μου καθημερινότητα. Πιστεύω ότι ανάμεσα στους αναγνώστες του blog μου υπάρχουν πολλοί φίλοι εκπαιδευτικοί που θα μπορούσαν να επιβεβαιώσουν ότι η διδακτική τους πρακτική έχει επηρεαστεί πολύ θετικά μετά από την ανάγνωση παραμαθηματικών βιβλίων, επειδή έχει εμπλουτιστεί με ιδέες, με γνώσεις, με ιστορικά στοιχεία, με διάφορα σενάρια και με άλλα πολλά.

Πιστεύω ακόμη ότι η ανάγνωση παραμαθηματικών βιβλίων είναι ο ορισμός της "ψυχαγωγικής επιμόρφωσης". Ειδικά όταν γίνεται συντροφιά με τους μαθητές μας, είναι μια ανεξάντλητη πηγή έμπνευσης, χαράς και δημιουργίας! Με άλλα λόγια ό,τι ακριβώς απουσιάζει ολοσχερώς από την τυπική (και μάλλον αγχώδη) διδασκαλία των Μαθηματικών. Των Σχολικών Μαθηματικών, αυτών που κάνουν γενιές και γενιές νέων ανθρώπων να νιώθουν υποτονικά και να κουβαλούν απωθημένα στη μετασχολική τους ζωή. 

Θα ήθελα εδώ να κάνω μια πολύ σύντομη παρένθεση για να αναφέρω την άπόψη του διαπρεπούς στο χώρο της Μαθηματικής Εκπαίδευσης βρετανο-αυστραλού Alan Bishop σχετικά με τα σύγχρονα δυτικά Μαθηματικά, όπως την αναπτύσει η Ευγενία Κολέζα στο βιβλίο της "Μαθηματικά και Σχολικά Μαθηματικά". 

"Ο Bishop χαρακτηρίζει τα δυτικά μαθηματικά ως "μυστικό όπλο του ιμπεριαλισμού" και δεν εννοεί απλά ότι τα Μαθηματικά στο δυτικό κόσμο χρησιμοποιήθηκαν ως εργαλείο δυνάστευσης των λαών, αλλά ότι τα Μαθηματικά, αυτά τα ίδια, είναι συστατικό μέρος της διαδικασίας δυνάστευσης. 

Ο φορμαλισμός των Μαθηματικών θεωρείται συνώνυμος με την "πολιτισμική κυριαρχία" και αντιπροτείνεται η εξ αρχής διαπραγμάτευση όλων των μαθηματικών αρχών με βάση την παραδοχή ότι δεν είναι παρά ανθρώπινες κατασκευές".

Ο Τεύκρος Μιχαηλίδης είναι γνωστό ότι συμμερίζεται την άποψη πως τα Μαθηματικά είναι ανθρώπινες κατασκευές. Το έχω διαβάσει κατ' επανάληψη σε συνεντεύξεις του, αλλά το έχω ακούσει και σε φιλικές συζητήσεις εντός κι εκτός Λεσχών Ανάγνωσης. 

Το δηλώνει και στο τελευταίο του βιβλίο. Όταν μιλάει στην Άννα για τους αρνητικούς αριθμούς που επινόησαν οι κινέζοι, στο βιβλίο Ζίου Ζαν Σουάν Σου, (μάλλον) το 100 π.Χ., όπου οι θετικοί αριθμοί γράφονταν με κόκκινο μελάνι και οι αρνητικοί με μαύρο, λέει: "Τα μαθηματικά γι' αυτούς δεν ήταν η έκφραση μιας θεϊκής τελειότητας αλλά κυρίως ένα εργαλείο συναλλαγής. [...] Να ξέρεις πως τα μαθηματικά που παράγει μια κοινωνία είναι άμεσα συνδεδεμένα με τη δομή και τον χαρακτήρα της, με τρόπους που συχνά είναι δύσκολα ανιχνεύσιμοι". (σελ. 94).

Και τα είδη των βιβλίων που παράγει μια κοινωνία, όπως ακριβώς και τα Μαθηματικά, είναι κι αυτά άμεσα συνδεδεμένα με τη δομή της και τον χαρακτήρα της. Είναι απόρροια των αναγκών της, της κουλτούρας της. Όπως  είναι και της υποκουλτούρας της, βέβαια! Αλλά, ας μείνουμε στις ανάγκες. Μια από τις ανάγκες του σύγχρονου ανθρώπου είναι να καταλύσει τον "χρυσό πύργο" των Μαθηματικών. Να κατανοήσει το ρόλο που παίζουν τα Μαθηματικά στην κοινωνία, να τα αναγνωρίζει γύρω του, να τα εφαρμόζει σε πρακτικά προβλήματα της ζωής του, να τα χρησιμοποιεί για να παίρνει τις βέλτιστες αποφάσεις, να αντιλαμβάνεται τις συνέπειες που θα έχει η ψήφος του στις επικείμενες εκλογές κλπ.

Αλλά για να υιοθετηθεί από το ευρύ κοινό μια τέτοια καινούρια προσέγγιση των Μαθηματικών   απαραίτητη προϋπόθεση είναι η αλλαγή στάσης. Ένας ασφαλής και αποτελεσματικός δρόμος προς αυτήν την αλλαγή είναι, πιστεύω, η ανάγνωση των παραμαθηματικών βιβλίων. 

Και ο Τεύκρος Μιχαηλίδης μας έχει χαρίσει μέχρι τώρα αρκετά.

«Τα Πυθαγόρεια Εγκλήματα», «Αχμές, ο γιος του φεγγαριού», «Τα τέσσερα χρώματα του καλοκαιριού», «Ο Μέτοικος και η Συμμετρία» είναι τέσσερα μυθιστορήματα που αγαπήσαμε, διαβάσαμε και συνεχίζουμε να διαβάζουμε στις Λέσχες Ανάγνωσης, σχολικές και ενηλίκων, με την ίδια ζέση και χαρά.  Ήρωες επινοημένοι και ήρωες αληθινοί, που κινούνται και ακροβατούν μεταξύ πραγματικού και φανταστικού, όπως ακριβώς κινούνται και τα Μαθηματικά καθαυτά, μας κράτησαν συντροφιά κι έγιναν αφορμή για πολύωρες συζητήσεις, για έντονο προβληματισμό, για αντιπαράθεση, συγκίνηση, για γνώση και επίγνωση… Για αλλαγή στάσης! Και για κάποιους μαθητές μας για αλλαγή … κατεύθυνσης! Ενώ προορίζονταν για Θεωρητική πήγαν Θετική ή Τεχνολογική! (π.χ.Τατιάνα.. <3 )

Αν τα τέσσερα προηγούμενα βιβλία του Τεύκρου Μιχαηλίδη, τα τέσσερα μυθιστορήματά του, επηρέασαν θετικά μαθητές, με αποτέλεσμα να τους βελτιώσουν την εικόνα που είχαν για τα Μαθηματικά, (και κατά συνέπεια να βελτιώσουν και την αυτοεικόνα τους) πιστεύω ότι το τελευταίο του βιβλίο, το «Μιλώντας στην Άννα για τα Μαθηματικά», θα βοηθήσει ακόμη περισσότερους νέους και νέες να αγαπήσουν τα Μαθηματικά! 

Το βιβλίο αυτό είναι ένα εργαλείο που, ως δάσκαλοι, οφείλουμε να το αξιοποιήσουμε συστηματικά!