Πέμπτη, 19 Σεπτεμβρίου 2019

"Μια όμορφη σχέση..."

Ενώ βρίσκομαι εν αναμονή της υπουργικής απόφασης για την απόσπασή μου, μπαίνω -όπως προβλέπεται- καθημερινά στα τμήματα και κάνω κανονικά το μάθημά μου. Γνωρίζοντας όμως ότι τα παιδιά που έχω απέναντί μου είναι προσωρινοί μόνο  μαθητές μου κι ότι άμεσα θα αντικατασταθώ από άλλον μαθηματικό, προσπαθώ να αξιοποιήσω τις συναντήσεις μας με τον καλύτερο δυνατό τρόπο, γι' αυτό επιχειρώ ελαφρώς διαφοροποιημένες προσεγγίσεις και  κάποιες "γενικευμένες" διδασκαλίες. 
Ειδικά στην Α' Γυμνασίου έδειξα υπερβολικό ζήλο και τόλμη, αφού δεν δίστασα από την πρώτη στιγμή να τους μιλήσω για τις "μαθηματικές έννοιες" και τις "μαθηματικές διαδικασίες" και να τους εξηγήσω ότι πρέπει να τις διακρίνουν και συνειδητά να τις αντιμετωπίζουν με τον έναν ή τον άλλον τρόπο, αντίστοιχα. Δυσκολεύονταν τα μικρούλια μου να πιάσουν όλα όσο έλεγα, αλλά υπήρξαν ανάμεσά τους αρκετά που ανταποκρίθηκαν στο κάλεσμά μου, που επικοινώνησαν μαζί μου, που έφεραν τα παραδείγματα που ζήτησα ως εργασία στο σπίτι, όμορφα και σωστά γραμμένα κλπ κλπ. 
Βέβαια, υπήρξε και ένα ποσοστό που φάνηκε να απέχει πολύ από αυτό που εννοούμε λέγοντας "κατανόηση του μαθήματος". Γι' αυτούς τους δεύτερους, για να μη χάσουν κάθε ενδιαφέρον για το μάθημα των Μαθηματικών, ακόμη δεν πάτησαν το πόδι τους στο Γυμνάσιο, αποφάσισα να επανέλθω στη ... συμβατικότητα της διδασκαλίας. Δύσκολο πράγμα να ρυθμίζει ο δάσκαλος τα επίπεδα δυσκολίας ή/και ευκολίας του μαθήματος στις τάξεις, που η συμπερίληψη έχει καταστήσει πιο ανομοιογενείς από κάθε προηγούμενη φορά.
Εν πάση περιπτώσει, έπιασα τελικά το βιβλίο και μάλιστα, παρόλο που οι τρεις πρώτες παράγραφοι σύμφωνα με τις οδηγίες δεν διδάσκονται, ξεκίνησα από τις πράξεις των φυσικών αριθμών, για να δώσω την απαραίτητη "ορολογία" και να διασφαλίσω πως όλοι θα μιλάμε την ίδια γλώσσα και θα επικοινωνούμε σε έναν ικανοποιητικό βαθμό.
Σήμερα, σε μια προσπάθεια διερεύνησης του βαθμού επίτευξης των στόχων μου, ζήτησα από τα δύο τμήματα της Α' Γυμνασίου, που είχα στο πρόγραμμα, να συμπληρώσουν με μολύβι την άσκηση στη σελίδα 17 του σχολικού. Τους έδωσα 4 λεπτά και 32 δεύτερα, για να σκεφτούν και μετά αρχίσαμε να συζητάμε τις απαντήσεις.
Τα πράγματα πήγαιναν καλά, μέχρι που φτάσαμε στην πρόταση (ε), που λέει:

Σε μια αφαίρεση οι αριθμοί Μ, Α και Δ συνδέονται με τη σχέση..................................................

Το πρώτο παιδί που απάντησε, είπε: φυσικοί αριθμοί
Το δεύτερο είπε: αφαίρεση
Μετά έπεσε σιωπή!
Έγινε αμέσως κατανοητό πως κάτι δεν πήγαινε καλά. 
Ζήτησα από την τάξη κι άλλες απαντήσεις, τους παρότρυνα. Τίποτε. Η απόλυτη σιωπή.
Κατάλαβα τι ήταν αυτό που δεν κατάλαβαν! Και μήπως ήταν εύκολο; 
Πόσοι αλήθεια καταλαβαίνουν τι σημαίνει "σχέση";!
Το έπιασα από την αρχή. Έγραψα στον πίνακα Μ, Α, Δ, το ένα κάτω από το άλλο και ζήτησα να μου πουν τι συμβολίζουν αυτά τα γράμματα. Σε κάθε τμήμα βρέθηκε τουλάχιστον ένας να απαντήσει: Μειωτέος, Αφαιρετέος, Διαφορά! Πάει καλά.
"Βεβαίως, ΜΑΔ, αν το βλέπαμε ας πούμε γραμμένο πάνω σε ένα περιπολικό, θα μπορούσε να σημαίνει "μονάδα άμεσης δράσης"", είπα και εξήγησα πως τα σύμβολα και, κατ' επέκταση οι λέξεις, αποκτούν νόημα μέσα σε ένα συγκεκριμένο πλαίσιο, είπα κι άλλα παραδείγματα, αλλά απέφυγα την οποιαδήποτε αναφορά στις ΜΑΔ, για ευνόητους λόγους...
Όταν μου φάνηκε πως κατάλαβαν τι σημαίνει νοηματοδότηση συμβόλων σε σχέση με το πλαίσιο, στο οποίο αυτές αναφέρονται, επέστρεψα στο επίμαχο σημείο: στη σχέση!
"Τι σχέσεις μπορούν να έχουν οι αριθμοί μεταξύ τους;", ρώτησα κι επειδή στα βλέματα η απορία ήταν έκδηλη, ανέφερα κάτι απλούστερο: τις σχέσεις των ανθρώπων. 
"Οι άνθρωποι έχουν διάφορες σχέσεις μεταξύ τους. Είναι αδέλφια, φίλοι, κουμπάροι, γείτονες, φίλοι, εχθροί... Οι αριθμοί τι σχέσεις έχουν μεταξύ τους;"
Σιγά σιγά το τοπίο άρχισε να ξεκαθαρίζει. 

Οι σχέσεις των αριθμών δεν είναι όπως των ανθρώπων. Είναι απλές. Και σταθερές. Το 3 είναι μικρότερο από το 5 και το 3+2 είναι  ίσο με το 5. Πάντα. Οι αριθμοί είναι αυτοί που είναι. Και οι σχέσεις τους, επίσης. Δεν είναι όπως είναι οι άνθρωποι. Ευμετάβλητοι. Και ασταθείς. Και οι σχέσεις τους, επίσης. Αλλάζουν από τη μια στιγμή στην άλλη και οι φίλοι γίνονται εχθροί και οι εχθροί φίλοι, τα αδέλφια χάνονται και ξαναβρίσκονται, τα ζευγάρια χωρίζουν και ξανασμίγουν... 
Αυτά δεν τα είπα στα παιδιά. Μόνη μου τα σκεφτόμουν, ενώ ζητούσα να βρουν σχέσεις που συνδέουν τους αριθμούς 2, 3 και 5 ή τους αριθμούς 4 και 10. 
Και σιγά σιγά άρχισαν να καταλαβαίνουν και να απαντούν και να συμμετέχουν.
Και τέλειωσα το μάθημα, αλλά το κουδούνι αργούσε. 


"Γράψτε τώρα εσείς δύο σχέσεις", είπα.
"Για να δω ποιος θα γράψει την πιο όμορφη σχέση!", συνέχισα κι άρχισα να περιφέρομαι από πάνω τους. 
"Μια σχέση θέλετε τελικά ή δύο;", ρώτησαν καναδυο που η τελευταία μου πρόταση φαίνεται πως τους μπέρδεψε.
"Δύο", απάντησα. "Να γράψετε δύο. Κι εγώ θα δω ποια είναι η πιο όμορφη..."
Και πράγματι έγραψαν πολλά και διάφορα. Χρησιμοποίησαν ισότητες, ανισότητες, το διάφορο και ούτε ένα παιδί, ούτε μισό, δεν έμεινε αδιάφορο...

Τόσο όμορφες ήταν οι σχέσεις στο μάθημα σήμερα.
Κι έτσι θα ήθελα να ήτανε πάντα...

6 σχόλια:

  1. ΚΑΛΗΜΕΡΑ φίλη Κατερίνα Καλφοπούλου.
    Την Παρασκευή 9 Φεβρουαρίου 2007 οι μαθητές της ΣΤ' τάξης του 6ου Διαπολιτισμικού και Ολοήμερου Δημοτικού Σχολείου Ελευθερίου-Κορδελιού άκουσαν τον Χρίστο Τσολάκη να τους λέει, μεταξύ άλλων, τα παρακάτω λόγια:
    .
    "Όταν είσαι μέσα σε ένα σχολείο και έχεις ένα δάσκαλο αυστηρό τότε οι ψυχούλες των παιδιών σφίγγονται και δεν καρπίζει η γνώση. Όσο σοφός κι να είναι ο αυστηρός δάσκαλος δεν μπορεί να μεταδώσει αυτή του τη σοφία. Ο δάσκαλος ακόμα πρέπει να ανάβει τη σπίθα. Δεν είναι αυτός που θα μεταγγίσει σοφία γιατί το κεφάλι του παιδιού δεν είναι δοχείο για να το γεμίσουμε με γνώσεις."
    και επίσης είπε στους μαθητές:
    "Να ξέρετε ότι όταν δημιουργείτε, ένα μέρος των ανθρώπων δε θα το δεχθεί με αγάπη και καλοσύνη. Θα σας ζηλέψει. Αν δεν κάνετε τίποτα τότε κανείς δεν θα σας ζηλέψει. Όταν όμως δημιουργείτε πολλές φορές έρχεται ο φθόνος. Αυτό μην σας τρομάξει. Εσείς να συνεχίσετε τη δημιουργία σας γιατί η ικανοποίηση ότι κάνετε το σωστό και ότι είστε χρήσιμοι στον κόσμο και τη ζωή είναι ανώτερη από το φθόνο. "

    με αυτά σου εύχομαι Καλή τοποθέτηση και καλή συνέχεια της προσπάθειας σου.

    Κωνσταντάρας Γιώργος
    Μαθηματικός-Φροντιστής
    .
    Ολη η συνέντευξη του εδώ:http://mare1952.blogspot.com/2013/12/blog-post_13.html

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σε ευχαριστώ πολύ, Γιώργο!

      Από τον αείμνηστο Χρίστο Τσολάκη έχω εξαιρετικές αναμνήσεις.
      Τιμή μου που τον αναφέρεις εδώ.

      Διαγραφή
  2. Πόσο δύσκολο εἶναι νά συναφθοῦν πετυχημένες καί μακρόβιες σχέσεις μεταξύ τῶν μαθητῶν καί τῶν μαθηματικῶν!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις

    1. Δύσκολο, αλλά όχι ακατόρθωτο...
      Δύσκολο, γι' αυτό γοητευτικό!

      Διαγραφή
  3. Καλή σχολική χρονιά και καλή τοποθέτηση εύχομαι..μακάρι να συναντηθούμε και σε κάποια τάξη του λυκείου!!!Χαιρετίσματα και από τον Ευάγγελο..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Καλή σχολική χρονιά και στα παιδιά σας!
      Όλα είναι πιθανά!

      Ο Ευάγγελος, βέβαια, είναι από τα παιδιά που προοδεύουν με ... όποιον δάσκαλο κι αν κάτσουν, όπως λέει και η παροιμία.

      Διαγραφή