Πέμπτη, 23 Φεβρουαρίου 2017

Η ΑΡΙΘΜΟΓΡΑΜΜΗ ΤΗΣ ΧΑΡΑΣ!

Είναι η δεύτερη χρονιά φέτος που διδάσκω τους ρητούς αριθμούς στην Α' Γυμνασίου και αντιμετωπίζω όλες εκείνες τις δυσκολίες που αντιμετωπίζει ο δάσκαλος κάθε φορά που βρίσκεται απέναντι από παγιωμένες αντιλήψεις των μαθητών του. 
"Στην αφαίρεση μπροστά μπαίνει ο μεγάλος και πίσω ο μικρός!" λένε τα πρωτάκια, αν στην αρχή της χρονιάς τους γράψεις στον πίνακα 5-10, για παράδειγμα.
Τον προηγούμενο Σεπτέμβριο το είχα κάνει μια φορά κατά λάθος και ξεσηκώθηκε όλη η τάξη. "Λάθος κάνατε, κυρία!". "Δεν γίνεται αυτή η αφαίρεση ..." κι άλλες διάφορες διαμαρτυρίες. 
Έχοντας την περσινή εμπειρία, φέτος από την αρχή κιόλας της χρονιάς έκανα από καιρού εις καιρόν μια νύξη σε τέτοιες φοβερές πράξεις που δεν γίνονται,  όπως 5-10, για παράδειγμα. 
Στις διαμαρτυρίες των μικρών μαθητών έλεγα πως η πράξη γίνεται και πως πολύ σύντομα θα  μάθουν να την κάνουν. "Αρνητικοί αριθμοί" σχολίασαν καναδυο, που μάλλον έχουν μεγαλύτερα αδέρφια. "Ναι, αρνητικοί αριθμοί και θα τους μάθουμε πολύ σύντομα", απάντησα. Και οι αναφορές γίνονταν σκόπιμα για να προετοιμάζεται το έδαφος, αλλά κυρίως για να δημιουργούνται οι προσδοκίες.  
Το να αντιληφθούν τους αρνητικούς ως οντότητες δεν είναι ιδιαίτερα δύσκολο, επειδή η γενιά τους μεγαλώνει σε ένα περιβάλλον με υψηλή τεχνολογία και ευρύτατη χρήση συμβόλων. Όλα τα παιδιά έχουν δει το σύμβολο "-1" σε κουμπί ανελκυστήρα και μπορούν να εξηγήσουν αμέσως τι δηλώνει το σύμβολο. Και με τις θερμοκρασίες είναι εξοικειωμένοι. Γι' αυτό όταν έρχεται η ώρα της επέκτασης της "αριθμογραμμής" που ξέρουν από το Δημοτικό, χαιρόμαστε όλοι πολύ. Βάζουμε το 0 στη μέση και συμπληρώνουμε στη γραμμή τους αρνητικούς. Μετά κάνουμε κι εκείνη την ωραία δραστηριότητα της σελίδας 116 που μας ζητάει να θεωρήσουμε πως ο χρόνος ξεκινάει από τη στιγμή της γέννησής μας και περνάμε τέλεια! (Την δραστηριότητα τη δίνω ως εργασία στο σπίτι και μετά βλέπω προσεκτικά τι έχει σημειώσει κάθε παιδί.  Από τα γεγονότα που σημειώνει αποκαλύπτονται διάφορα στοιχεία του χαρακτήρα του και της ψυχοσύνθεσής του, που καλόν είναι να τα γνωρίζει ο δάσκαλος.)
Επειδή μας αρέσει γενικά η "διευρυμένη" αριθμογραμμή κάνουμε όλες τις ασκήσεις του σχολικού και μερικές δικές μας εκτός βιβλίου. Ενθουσιάζονται πραγματικά. Και δημιουργείται έτσι ένα πολύ όμορφο κλίμα για να περάσουμε στις πράξεις των ρητών και χαιρόμαστε όλοι για λίγο ακόμη, μέχρι να φτάσουμε στην αφαίρεση! Εκεί εμφανίζεται ένα προβληματάκι. Μια αμφιβολία για το αποτέλεσμα, μια αμφισβήτηση. Και χρειάζεται προσπάθεια για να κατανοηθεί η όλη διαδιακασία. Πότε το "+" δηλώνει την πράξη της πρόσθεσης, πότε είναι πρόσημο και πότε γίνεται το πλην συν και το συν πλην... Παίρνει λίγο χρόνο, πολλή εξήγηση, ενθάρρυνση και φύλλα εργασίας ειδικά φτιαγμένα για τους μαθητές που παλεύουν να μην μείνουν πίσω από τους άλλους.
Πόσο ευαίσθητες ισορροπίες! Μια μικρή απογοήτευση σε αυτήν τη φάση μπορεί να πυροδοτήσει μια... απέχθεια για το μάθημα των Μαθηματικών. Θέλει πολλή προσοχή. Θέλει στοργή και φροντίδα. Υπομονή και επιμονή. Ενθάρρυνση και υποστήριξη.
Φαίνεται πως το παρακάνω; Καθόλου! Έτσι ακριβώς το αντιλαμβάνομαι.
Και από ό,τι φαίνεται έτσι ακριβώς το εισπράτουν και τα παιδιά και το εκδηλώνουν με διάφορους τρόπους.
Χθες, για παράδειγμα, όταν για πολλοστή φορά τους εξηγούσα ότι ενώ στο σύνολο των Φυσικών αριθμών δεν μπορούν να κάνουν την αφαίρεση 5-10, όπως έμαθαν στο Δημοτικό, στο σύνολο των ακέραιων μπορούν. Τότε θυμήθηκα ότι δεν μιλάμε για ακέραιους, αλλά για ρητούς! Ένιωσα κάπως περίεργα. 
Μαθαίνετε πρώτα τους φυσικούς, μετά τους θετικούς ρητούς, αφού κάνετε κλάσματα, που όπως έχετε καταλάβει είναι το ίδιο με τους δεκαδικούς και τα ποσοστά και τώρα κάνετε και τους αρνητικούς ρητούς. "Του χρόνου, αν είμαστε καλά,  θα σας μάθω και τους άρρητους!"
"Είναι σαν να ανεβαίνουμε πίστα!", τους είπα και έγραψα από κάτω προς τα πάνω Ν, Ζ, Q.
"Κυρία Καλφοπούλου", ακούστηκε τότε ο Ρότζερ με γάργαρη και βροντερή φωνή, "θυμόσαστε που σας είχα πει στην αρχή πως δεν μου αρέσουν τα Μαθηματικά; Έχουν γίνει  το αγαπημένο μου μάθημα!" Τον πιστεύω. Την προηγούμενη εβδομάδα που το τμήμα του είχε κενό και όλοι οι συμμαθητές του έπαιζαν μπάλα, ο Ρότζερ με παρακάλεσε να μπει μαζί μου σε ένα άλλο τμήμα της Α, για να παρακολουθήσει το μάθημα. Και το παρακολούθησε με προσοχή! Όπως και σήμερα. Όπως και τα υπόλοιπα παιδιά κι ας ήταν η 7η ώρα.
Ένιωθα πολύ κουρασμένη. Από την 1η ώρα μέχρι και την 7η είναι πολύ βαρύ.
Ειδικά σήμερα που είχαμε κι άλλες δουλειές στο σχολείο. Όταν χτύπησε το κουδούνι κατέρρευσα. Κάθησα στην έδρα, όπου σχεδόν ποτέ δεν κάθομαι στη διάρκεια του μαθήματος, και αφού τα παιδιά έφυγαν και η  αίθουσα άδειασε άρχισα να γράφω το βιβλίο ύλης. Τότε έπεσε το μάτι μου πάνω σε ένα χαρτάκι.
"ΓΙΑ ΤΗΝ κ. ΚΑΛΦΟΠΟΥΛΟΥ"

Ποιος το άφησε; Δεν είδα. Και πότε το άφησε; Μήπως την ώρα που σηκώθηκαν όλοι να φύγουν κι εγώ  μάζευα τα βιβλία μου; Μήπως όταν έγραφα ακόμη στον πίνακα;  
Το πήρα στα χέρια μου. Πόσο γλυκό! Ένα φύλλο διπλωμένο σε φακελάκι, με μια μπλε αυτοκόλλητη καρδούλα! Πόσο τρυφερό!



Το άνοιξα προσεκτικά και διάβασα ένα κωδικοποιημένο μήνυμα!
Μια αριθμογραμμή,  πολλοί  ρητοί αριθμοί και ...
Δύο ζεστά δάκρυα θάμπωσαν το βλέμμα μου και η κούραση που ένιωθα εξανεμίστηκε με μιας!

Όταν είσαι δάσκαλος, έχεις το προνόμιο να μιλάς για την ... αριθμογραμμή της ζωής και της χαράς!