Πέμπτη, 13 Σεπτεμβρίου 2018

Καλή χρονιά, Κωνσταντίνε!

Χθες, πρώτη μέρα μετά τον Αγιασμό, στο δικό μου σχολείο ξεκινήσαμε τα μαθήματά μας, σχεδόν κανονικά! Λίγες είναι οι εκκρεμότητες σε προσωπικό και από αυτές οι πιο πολλές άμεσα ρυθμίσιμες, οπότε μέχρι το τέλος της επόμενης εβδομάδας, αισιοδοξώ,  να μη μας λείπει κανένας. 
Και πρόπερσι είχα ξεκινήσει έτσι, αμέσως μετά τον Αγιασμό με τα τμήματά μου κανονικά, αλλά ήμουν στο σχολείο αυτό για πρώτη φορά. Όλες τις άλλες χρονιές, επειδή έπρεπε να μετακινηθώ, να αποσπαστώ, να πάω σε άλλο σχολείο για να συμπληρώσω  το ωράριό μου κλπ κλπ., όλον τον Σεπτέμβριο, ακόμη και μέχρι τα μέσα του Οκτώβρη κάποιες φορές, ήμουν σε "προσωρινή" κατάσταση, με ό,τι αυτό συνεπάγεται. Γι' αυτό κατανοώ  τους συναδέλφους που είναι προσωρινά τοποθετημένοι και αγωνιούν να δουν σε ποιο σχολείο θα βρεθούν. Κι όσο περισσότερο αργεί η τοποθέτηση, τόσο πιο δύσκολα μπαίνουν τα πράγματα σε σειρά, επειδή δεν είναι μόνο ο χρόνος εγκλιματισμού που απαιτείται, καθώς το κάθε σχολείο και ο κάθε σύλλογος διδασκόντων έχει το δικό του ιδιαίτερο προφίλ, είναι η ύλη που δεν την προλαβαίνεις, είναι που πρέπει να "συμβαδίσεις" με τους έχοντες την ίδια ειδικότητα και πιθανόν να έχουν αρχίσει δυο και τρεις και τέσσερις εβδομάδες πριν από σένα, αλλά καλείσαι να βγάλεις κοινά θέματα στο τέλος της χρονιάς. Είναι κι άλλα τέτοια πολλά, που αν δεν τα αντιμετωπίσεις δεν τα φαντάζεσαι! 
Τα έχω ζήσει κατ' επανάληψη και γνωρίζω εξ ιδίων τα προβλήματα που ενσκύπτουν, πέρα από το ό,τι ο ... τελευταίος τοποθετηθείς παίρνει συνήθως ό,τι περισσέψει και ως προς το γνωστικό αντικείμενο και ως προς το ... ποιόν των τμημάτων. Ναι, να τα λέμε κι αυτά... 
Έχοντας περάσει από τη βάσανο της καθυστερημένης τοποθέτησης, είμαι σε θέση να εκτιμώ πολλαπλώς τη σημερινή μου κατάσταση. Φέτος, διδάσκω στο ίδιο σχολείο για τρίτη χρονιά και μάλιστα έχω πλήρες ωράριο, ενώ πέρυσι συμπλήρωνα και σε άλλο σχολείο. Γνωρίζω σχεδόν όλα τα παιδιά, εκτός από αυτά της Α' που ήρθαν φέτος για πρώτη φορά.  Και όχι μονο τα γνωρίζω, αλλά ξέρω καταλεπτώς τι τους έχει διδάξει η ... προηγούμενη μαθηματικός, δηλαδή εγώ! Οπότε από την πρώτη κιόλας στιγμή, χωρίς περιστροφές, συστάσεις, τυπικούρες και ό,τι άλλο απαιτεί κάθε νέα αρχή, μπήκαμε αμέσως στο ψητό! Ίσα ίσα ένα μάθημα "σύνδεσης με τα προηγούμενα" έκανα στη Β' Γυμνασίου, για να πάμε στις δυνάμεις των ρητών, που μας έχουν περισσέψει από πέρυσι, σύμφωνα με το αναλυτικό πρόγραμμα σπουδών. Για το μάθημα "σύνδεσης με τα προηγούμενα", είχα αποφασίσει να γράψω τέσσερις αριθμητικές παραστάσεις στον πίνακα και μετά να τους ρωτήσω:
"Τι είναι αυτά που έχω γράψει στον πίνακα;"
Το βρήκαν! Αν και ήμουν σίγουρη πως θα το βρουν, χάρηκα όταν απάντησαν σωστά!
"Ποια εκφώνηση πιστεύετε ότι θα έπρεπε να συνοδεύει αυτές τις αριθμητικές παραστάσεις;".
Το βρήκαν κι αυτό. Φυσικά, μεταξύ άλλων, ακούστηκε και το "να λυθούν οι αριθμητικές παραστάσεις" και προκλήθηκε η γνωστή συζήτηση για τη  σωστή χρήση του "λύνω".


Την επόμενη μέρα, δηλαδή σήμερα, δεύτερη μέρα των μαθημάτων, σε ένα άλλο τμήμα της Β' το μάθημα κύλησε περίπου πανομοιότυπα.


Και το χάρηκα το ίδιο πολύ και τις δυο μέρες, όπως θα το χαρώ πολύ όσες φορές κι αν το επαναλάβω! Επειδή με τις "παραστάσεις" και τις "αναπαραστάσεις" έχω την ευκαιρία να θίγω θέματα που αφορούν τους κώδικες, τις "μεταμφιέσεις" και γενικά τη δυνατότητα... "καμουφλαρίσματος". 
Αρκεί να προσέξει κανείς πως η δεύτερη και η τρίτη παράσταση δίνουν και οι δύο αποτέλεσμα -3, για να καταλάβει τι εννοώ, λέγοντας "καμουφλάρισμα". 
Και μπαίνει το ερώτημα: "Με πόσους τρόπους μπορεί να παρασταθεί ο ίδιος αριθμός;".
"Με άπειρους!" απαντούν τα παιδιά κι εγώ δεν βλέπω την ώρα να τα βάλω για τα καλά στον κόσμο της Άλγεβρας, των μεταβλητών και των αγνώστων...
Ωστόσο, έγραψα όλα αυτά τα εισαγωγικά μόνο και μόνο επειδή θέλω να τονίσω δύο γεγονότα. 

Γεγονός πρώτο: Στην πρώτη αριθμητική παράσταση, που έγραψα στον πίνακα:


έβαλα την τελεία (το σημάδι του πολλαπλασιασμού) στον πρώτο όρο της παράστασης και όχι στον δεύτερο. Δεν το έκανα σκόπιμα, αλλά κάποιοι μαθητές βρήκαν λάθος αποτέλεσμα, επειδή τον δεύτερο όρο δεν το εξέλαβαν ως πολλαπλασιασμό, αλλά ως πρόσθεση!
Σήμερα, στο άλλο τμήμα - που έχει μεγαλύτερο μέσο όρο - το έγραψα σκόπιμα με τον ίδιο τρόπο. Και πάλι υπήρξαν μαθητές, μεταξύ των οποίων και μερικοί "καλοί", που έκαναν το ίδιο λάθος.
Συμπέρασμα: Πρέπει να προσέχω και να επεξηγώ την παραμικρή λεπτομέρεια. Ακόμη και μια ... τελεία που μπαίνει ή δεν μπαίνει!  (Ειδικά αυτή που δεν μπαίνει δημιουργεί τις περισσότερες παρανοήσεις, είτε είναι σημάδι πολλαπλασιασμού είτε σημείο, γεωμετρικό ή στίξης!  :) )

Γεγονός δεύτερο: Χθες, πρώτη μέρα των μαθημάτων έλαβα ένα μήνυμα από έναν αγαπητό  συνάδελφο, με τον οποίο γνωριζόμαστε εδώ και πολλά χρόνια, μέσω των δραστηριοτήτων της ομάδας Θαλής+Φίλοι. Ο νεαρός φίλος μαθηματικός θέλησε να μοιραστεί μαζί μου την εμπειρία του κι επειδή τη βρίσκω πολύ ενδιαφέρουσα, θέλω κι εγώ να τη μοιραστώ με όλους και - με την άδειά του - τη γράφω εδώ: 

      Καλημέρα Κατερίνα και καλή σχολική χρονιά!
    Μια παραρατήρηση/προβληματισμό σήμερα από το σχολείο που θα ήθελα να μοιραστώ     μαζί σου...
   Γεωμετρία Β' Λυκείου. Σχεδιάζω έναν κύκλο  και μια επίκεντρη γωνία και ρωτάω τους    μαθητές πόσα κοινά σημεία έχει η γωνία με τον κύκλο. Φυσικά ολόκληρο το τμήμα, με ένα στόμα μια φωνή, απάντησε το ... προφανές και όχι το αληθές, δηλαδή δύο και όχι άπειρα, αφού κοινά σημεία είναι όλα τα σημεία του τόξου στο οποίο βαίνει η γωνία. 
Δεν τους κατηγορώ, άλλωστε κι εγώ ως καθηγητής κατάλαβα πλήρως τι είναι η γωνία!!!

Θέλω να ευχαριστήσω τον Κωνσταντίνο, επειδή  μοιράστηκε άμεσα μαζί μου την εμπειρία του και έμμεσα με τους αναγνώστες του ιστολογίου.
Και με αυτήν την ευκαιρία να επισημάνω ότι η επικοινωνία γενικώς -και μέσω του ιστολογίου ειδικώς- με έχει βοηθήσει όχι μόνο να κατανοήσω έννοιες και διαδικασίες, που αφορούν τα Μαθηματικά, αλλά και διδακτικές πρακτικές που βοηθάνε τα παιδιά. 

Σε ευχαριστώ πολύ, Κωνσταντίνε.
Σου εύχομαι - και πάλι - καλή σχολική χρονιά!

Καλή και δημιουργική χρονιά σε όλους!


3 σχόλια:

  1. Σχετικά με το πρώτο γεγονός που αναφέρετε, ίσως να βοηθούσε την κατανόηση των παιδιών το να πούμε πως οι παρενθέσεις που εγκλωβίζουν (ή τυλίγουν ή περικλείουν) το +2 δεν επιτρέπουν στο σύμβολο + να "λειτουργήσει" με την έννοια της πρόσθεσης. Το μόνο που μένει να εννοηθεί μεταξύ των παρενθέσεων (-5) και (+2) είναι ο πολλαπλασιασμός, ο οποίος στην προκειμένη περίπτωση είναι "σιωπηρός" αφού δεν έχει γραφεί η τελεία.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σας ευχαριστώ πολύ!
      Βρίσκω εξαιρετική και την πρόταση και την έκφρασή σας.
      Θα τις υιοθετήσω και τις δύο!
      Να είσαστε καλά.

      Διαγραφή
    2. Και σεις να είσαστε καλά και να έχετε μια πολύ καλή σχολική χρονιά. Χαίρομαι που οι σκέψεις μου σας φάνηκαν χρήσιμες!

      Διαγραφή