Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΠΑΠΑΓΑΛΙΑΣ και τα βαθύτερα αίτιά της

  Αξίζει, νομίζω, κάποια άρθρα, γραμμένα από καθηγητές της Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης, που εκφράζουν έντονο προβληματισμό για το φαινόμενο της παπαγαλίας και τις ανησυχητικές του διαστάσεις, να χρησιμοποιούνται στο μάθημα της Έκθεσης-Έκφρασης, που διδάσκεται στο Λύκειο. Να διαβάζονται από τους μαθητές επισταμένως, να χωρίζονται σε παραγράφους, να μπαίνουν οι πλαγιότιτλοι, να σχολιάζονται και να διατυπώνονται απαντήσεις σε ερωτήματα που προκύπτουν από τα γραφόμενα, αλλά και από την καθημερινότητα της μαθητικής ζωής και της σχολικής τάξης.

  Οι παρατηρήσεις, οι περιγραφές φαινομένων, οι θέσεις και οι απόψεις που αναλύονται από τους αρθρογράφους, καθώς και οι επιστημονικές προσεγγίσεις που επιχειρούνται στα άρθρα αυτά, πιθανόν να βοηθούσαν τους μαθητές να δουν διαφορετικά τα πράγματα, να αναπτύξουν τις δικές τους αντιστάσεις και αντιδράσεις απέναντι σε ένα εκπαιδευτικό σύστημα που αναπαράγει την παπαγαλία και καθηλώνει την κριτική σκέψη.

   Σε σχετικό άρθρο που διάβασα τελευταία, με τίτλο "Ο ρόλος της παπαγαλίας στη διδασκαλία της άγνοιας",  ο Ευτύχης Παπαδοπετράκης ξεκινά γράφοντας:

"Είναι γνωστό ότι το πρόβλημα της παπαγαλίας, ή μηχανικής απομνημόνευσης, ταλανίζει το εκπαιδευτικό μας σύστημα τώρα και 25 τουλάχιστον χρόνια και ότι αντί να αμβλύνεται οξύνεται. Το φαινόμενο είναι τόσο συνηθισμένο, ώστε πλέον δεν ξενίζει. Και όχι μόνο δεν παίρνονται συγκεκριμένα μέτρα για την καταπολέμησή του, αλλά εμφανίζονται σημάδια προσαρμογής του εκπαιδευτικού μας συστήματος στη κατάσταση αυτή, όπως η υποβάθμιση, ή και κατάργηση, διαδικασιών που καλλιεργούν την κριτική ικανότητα της  σκέψης και τη λογική συμπερασματολογία, όπως οι αποδείξεις στα μαθηματικά και τις άλλες θετικές επιστήμες."

Παρόλο που το φαινόμενο "πλέον δεν ξενίζει", όπως αναφέρει ο κος Παπαδοπετράκης, γίνεται εκ των πραγμάτων θέμα σχολιασμού και παρατήρησης, καθώς σταδιακά παίρνει καθολικές διαστάσεις.  "Δυστυχώς, πρόκειται για καθιερωμένη φαινομενολογία, τόσο που τείνει πια μάλλον να εκλαμβάνεται ως κανονικότητα, παρά να αντιμετωπίζεται ως παθογένεια...", γράφει στο δικό του άρθρο με τίτλο "Αναζητώντας την κριτική σκέψη στην Εκπαίδευση" ο Κώστας Παπαχρήστου

 Από τα δύο παραπάνω άρθρα, τα οποία θα πρέπει να τα μελετήσει κανείς εστιάζοντας στο πρόβλημα αυτό καθεαυτό, αντιγράφω δύο χαρακτηριστικά αποσπάσματα, που πολλά κοινά έχουν με προσωπικές μου εμπειρίες μέσα από τη σχολική τάξη του Λυκείου.

"Αναζητώντας την κριτική σκέψη στην Εκπαίδευση".

Η σκηνή στην αίθουσα διδασκαλίας. Οι φοιτητές διαβάζουν θέματα εξετάσεων που μόλις τους έχουν δοθεί, και καλούνται να διατυπώσουν τυχόν απορίες. Κάποια στιγμή, ένας εξ αυτών (εκπροσωπώντας πιθανότατα και αρκετούς άλλους) σηκώνει το χέρι για να κάνει την εξής ερώτηση: «Στο δεύτερο θέμα, θέλετε εκείνα που γράφει το βιβλίο πάνω δεξιά όπως το κοιτάζουμε, ή αυτά που γράφει κάτω απ’ το σχήμα στην απέναντι σελίδα;»

Το μήνυμα είναι σαφές και άκρως ανησυχητικό: σε πολλούς φοιτητές (αν όχι στους περισσότερους) η «φωτογραφική» απομνημόνευση λειτουργεί ως βολικό υποκατάστατο της δημιουργικής κριτικής σκέψης.
                                             ----------------------------------------------------------------

"Ο ρόλος της παπαγαλίας στη διδασκαλία της άγνοιας" 

Το φαινόμενο της παπαγαλίας από εξαίρεση έχει γίνει πλέον κανόνας και μάλιστα για όλες τις βαθμίδες της εκπαίδευσης και για όλα τα γνωστικά αντικείμενα: Αναφέρω, ως παράδειγμα, την απάντηση ενός δευτεροετούς φοιτητή στα  μαθηματικά, σε εξετάσεις μαθήματος ιστορίας των μαθηματικών στις οποίες είχε ζητηθεί η αναλυτική περιγραφή της Ευκλείδειας  κατασκευής της καθέτου σε τυχόν σημείο δεδομένης ευθείας (πρόβλημα πρώτης Λυκείου):   

 Το σχήμα δεν έχει ολοκληρωθεί, αλλά η κατασκευή που περιγράφεται είναι:

                               

 Επειδή, βεβαίως, ο φοιτητής δεν παρακολουθεί νοερά τη διαδικασία που περιγράφει, δεν ενοχλείται από το γεγονός ότι στην περιγραφή του, το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει το σημείο τομής των δύο περιφερειών με το Κ δεν φαίνεται και τόσο κάθετο στην ΑΒ!

------------------------------------------------------------------------------------
(Η διδασκαλία του θέματος γίνεται στην Α΄Λυκείου και έχει ιδιαίτερο διδακτικό ενδιαφέρον. Την παραπάνω κατασκευή μπορείτε να δείτε εδώ)         ------------------------------------------------------------------------------------

   Ανάλογες εμπειρίες βιώνει και ο εκπαιδευτικός στο Λύκειο. Συχνά ακούω την ερώτηση:
 "Στο 1ο Θέμα ποιο κομμάτι θέλετε να γράψουμε, κυρία", όταν βάζω τεστ όπου ζητείται ένας ορισμός ή μια γεωμετρική ερμηνεία κάποιας μαθηματικής έννοιας. Δεν δίνω ποτέ επεξηγήσεις σε τέτοιες απορίες. Πόσα διαφορετικά "κομμάτια" θα μπορούσαν να αντιστοιχούν σε έναν (μονοσήμαντο) ορισμό του σχολικού εγχειριδίου; 

   Αν υπάρχουν κάποιοι που πιστεύουν πως όταν ζητάμε από τους μαθητές την αναπαραγωγή ενός ορισμού τους ωθούμε στην παπαγαλία, τότε θα πρέπει, ίσως, να συζητήσουμε εκτενέστερα το θέμα.

   Ή αν υπάρχουν κάποιοι που πιστεύουν ότι οι "καλοί" μαθητές, οι διαβαστεροί, δεν έχουν τέτοιου είδους απορίες και προβλήματα,  πάλι θα πρέπει να συζητήσουμε εκτενέστερα και διεξοδικότερα το όλο θέμα, επειδή διαπιστώνω ότι ειδικά μερικοί "καλοί" μαθητές, οι οποίοι  γράφουν στα τεστ σχεδόν πάντα εικοσάρια, παρουσιάζουν κάποτε αξιοπρόσεκτα 'συμπτώματα',  των οποίων η προσεκτική εξέταση, αποκαλύπτει κρίσιμα σημεία στις διεργασίες της μάθησης.

  Την προηγούμενη Τετάρτη είχα προβληματιστεί έντονα με αφορμή το άρθρο "Ο ρόλος της παπαγαλίας στη διδασκαλία της άγνοιας" ,  στο οποίο ο Ε. Παπαδοπετράκης ισχυρίζεται ότι "το φαινόμενο της παπαγαλίας δεν μπορεί να κατανοηθεί σε βάθος έξω από το πλαίσιο της σχέσης της γλώσσας με τη σκέψη" και μετά από εκτενείς επιστημονικές αναφορές καταλήγει, μεταξύ άλλων στο συμπέρασμα πως:

"ο έφηβος πειθαναγκάζεται να επιστρέψει στη βρεφική ηλικία της προ-νοητικής χρήσης του λόγου. Σπάει δηλαδή την κατακτημένη από το κοινωνικό άτομο ενότητα λόγου και σκέψης. Αυτός είναι και ο λόγος που διαβάζει μεγαλόφωνα: Εκφωνεί για να αποτυπώσει το άκουσμα και όχι το νόημα. Πρόκειται για χειρισμό των υλικών φορέων του νοήματος  χωρίς το νόημα. Αποτυπώνει τις ακουστικές εικόνες των λέξεων, όπως έκανε στην ηλικία των δύο περίπου χρόνων.".

Για το λόγο αυτό, το πρωί της Πέμπτης, πριν αρχίσω το μάθημα, έκανα τις παρακάτω ερωτήσεις στην τάξη:

1.Πόσοι διαβάζετε μεγαλοφώνως τα μαθήματά σας;
--Απάντησαν καταφατικά σχεδόν όλοι.
2.Όλα τα μαθήματα τα διαβάζετε μεγαλοφώνως;
--Απάντησαν καταφατικά σχεδόν όλοι.
3.Και τα μαθηματικά τα λέτε μεγαλόφωνα; Δεν γράφετε όταν μελετάτε μαθηματικά;
--Κάποιοι, όχι και πάρα πολλοί, είπαν ότι γράφουν, όταν μελετούν μαθηματικά. 
 Μια μαθήτρια είπε:
"Εγώ και στα μαθηματικά τα λέω μεγαλόφωνα, αλλά μετά  αυτά που είπα τα γράφω."

Στη συνέχεια θέλοντας να ελέγξω τις καθαρά "μηχανιστικές" διαδικασίες που ακολουθεί ο "πειθαναγκασμένος στην παπαγαλία" εγκέφαλος κατά την επίλυση των ασκήσεων, σύμφωνα με τους ισχυρισμούς που διάβασα στα παραπάνω άρθρα, αξιοποίησα τη δυνατότητα που πρόσφερε το μάθημά μου.

Το μενού του μαθήματος της ημέρας περιελάμβανε ασκήσεις στο εσωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων. Συγκεκριμένα θα λύναμε ασκήσεις στην πολύ σημαντική, και για τη Φυσική, κατηγορία ασκήσεων: "ανάλυση ενός διανύσματος σε δύο συνιστώσες, μια παράλληλη και μια κάθετη σε κάποιο δοσμένο διάνυσμα". 

Εύκολη υπόθεση για τους μαθητές του συγκεκριμένου τμήματος, Β Θετικής. Πολύ καλά παιδιά, με θέληση, συνέπεια και, κατά μέσο όρο, ικανοποιητικές επιδόσεις. Χαίρομαι να δουλεύω μαζί τους. Οι τρεις τετριμμένες ασκήσεις, που περιέχει το μενού λύθηκαν σε χρόνο ντε τε, όπως λένε οι φυσικοί. :) Χρόνο είχαμε ακόμη μέχρι το διάλειμμα και διάθεση πολλή είχαμε, γι' αυτό κι εγώ έγραψα στον πίνακα:

 

Μία μαθήτρια, προς χάριν ευκολίας τη λέμε Α,  μόλις διάβασε την άσκηση ρώτησε "δεν θα έπρεπε να λέει 'κάθετη';". Απάντησα πως ήθελα να λύσουν ακριβώς αυτό που είχα γράψει στον πίνακα, περίμενα δυο τρία λεπτά και γύρισα από τετράδιο σε τετράδιο. Όλοι, με εξαίρεση τη μαθήτρια Α που είχε ζητήσει τη διευκρίνιση, είχαν ακολουθήσει τη διαδικασία της ανάλυσης ενός διανύσματος σε δυο συνιστώσες, μια κάθετη και μια παράλληλη σε δοθέν διάνυσμα, ακριβώς όπως είχαμε λύσει τις τρεις προηγούμενες ασκήσεις και είχαν γράψει σε περίοπτη θέση της λύσης τους τη συνθήκη καθετότητας δύο διανυσμάτων! Ποιων δύο διανυσμάτων; Αυτό δεν φαινόταν να τους απασχολεί. Ίσως, βέβαια, αν περίμενα περισσότερο, αν τους έδινα χρόνο, αρκετοί από αυτούς να διόρθωναν το λάθος τους, αλλά το θέμα είναι ότι διαβάζοντας την εκφώνηση που είχα γράψει στον πίνακα δεν αντιλήφθηκαν πως δεν ήταν ίδια με των τριών ασκήσεων που είχαν προηγηθεί.

Στη συνέχεια, κάνοντας κάποιες "μισο-υποδείξεις" τους βοήθησα να καταλάβουν το λάθος και ζήτησα να μου δώσουν μια διαφορετική διατύπωση της εκφώνησης. Μετά από αρκετή προσπάθεια και ποικίλες επαναδιατυπώσεις αυτού που ζητούσα πήρα, από τη  μαθήτρια Α και πάλι, τη σωστή απάντηση:  "Να γραφτεί το διάνυσμα u ως γραμμικός συνδυασμός των δύο άλλων.". 

"Αααα, αυτό ήθελε, κυρία;" αναφώνησαν κάποιοι, που σίγουρα θα είχαν λύσει αμέσως την άσκηση σωστά, αν την είχα διατυπώσει εξ αρχής όπως συνήθως διατυπώνονται οι συγκεκριμένες ασκήσεις. Θα είχαν ακολουθήσει μηχανικά τα βήματα και θα την είχαν λύσει..

Κι εδώ μπαίνει μια σειρά από ερωτήματα, που -παραβλέποντας τη γενικότερη απαξίωση του σχολείου, του εκπαιδευτικού συστήματος, του εκπαιδευτικού - εστιάζει στη λειτουργία και τη σχέση "γλώσσας-σκέψης" και τα προβλήματα που πηγάζουν από τη δυσλειτουργία αυτή, δίνοντας πρωτεύοντα ρόλο στην παπαγαλία.  

"Τι είναι λοιπόν η παπαγαλία;", ρωτά ο Ε. Παπαδοπετράκης στο άρθρο του, για να απαντήσει στη συνέχεια:

"Τίποτα περισσότερο από την αναπαραγωγή, γραπτά ή προφορικά, της ακουστικής εικόνας του λόγου χωρίς τα σημαινόμενα, με απουσία, δηλαδή, κάθε γνωστικής διαδικασίας. Ο λόγος του παπαγάλου αποτελεί φυσικά πραγμάτωση της γλώσσας, η πραγμάτωση όμως αυτή έχει υλοποιηθεί σε άλλο εγκέφαλο. Ο παπαγάλος λοιπόν δεν σκέφτεται."

Ο παπαγάλος δεν σκέφτεται, οι μαθητές και οι φοιτητές που παπαγαλίζουν, γιατί δεν έχουν μάθει να κάνουν κάτι άλλο, δεν σκέφτονται επίσης. Από την άλλη παρατηρούμε παντού, σε κάθε εκπαιδευτική διαδικασία, "σημάδια προσαρμογής του εκπαιδευτικού μας συστήματος στη κατάσταση αυτή, όπως η υποβάθμιση, ή και κατάργηση, διαδικασιών που καλλιεργούν την κριτική ικανότητα της  σκέψης και τη λογική συμπερασματολογία, όπως οι αποδείξεις στα μαθηματικά και τις άλλες θετικές επιστήμες.."

Αυτό συμβαίνει εδώ και χρόνια.. Αυτό συμβαίνει στην Ελλάδα και αλλού.

Ο Κρίστοφερ Λας, γράφει ο Ε. Παπαδοπετράκης, περιέγραφε την παρακμή του αμερικανικού εκπαιδευτικού συστήματος ήδη από  το 1979 ως έξής: «Η σύγχρονη κοινωνία, αν και κατάφερε να δημιουργήσει ένα χωρίς προηγούμενο επίπεδο τυπικής εκπαίδευσης, παρήγαγε ταυτόχρονα νέες μορφές αμάθειας. Ολοένα και πιο δύσκολα οι άνθρωποι χειρίζονται τη γλώσσα τους με άνεση και ακρίβεια, ολοένα και λιγότερο θυμούνται τα βασικά γεγονότα της ιστορίας της χώρας τους, ολοένα και πιο δύσκολα είναι σε θέση να κάνουν λογικές αφαιρέσεις ή να κατανοούν γραπτά κείμενα εκτός από τα υποτυπώδη».

Τριάντα τρία χρόνια μετά τις διαπιστώσεις του κορυφαίου αμερικανού κοινωνιολόγου Κρίστοφερ Λας,  τα πράγματα στο σχολείο γίνονται συνεχώς - και ανεξέλεγκτα - πιο προβληματικά και η παπαγαλία διαβρώνει σταθερά την πνευματική ωρίμανση και την κριτική σκέψη.  Επιπλέον, τριάντα τρία χρόνια μετά, πολλοί δάσκαλοι είμαστε πλέον  προϊόντα του ίδιου προβληματικού εκπαιδευτικού συστήματος, που εκπαιδεύει τους μαθητές με κύρια μέθοδο την παπαγαλία.

ΠΕΡΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΦΟΒΙΑΣ ΚΑΙ ΤΡΟΠΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΗΣ

ΜΕΡΟΣ 1ο
Αναδημοσιεύω το παρακάτω άρθρο όπως ακριβώς το διάβασα στο http://alfavita.gr, επειδή είναι ένα σημείο που μας πονάει και θα πρέπει επιτέλους να αντιμετωπιστεί σοβαρά. Ειδικά από αυτούς που ισχυρίζονται ότι για να διδάξεις σωστά μαθηματικά αρκεί να ξέρεις μαθηματικά, υποβιβάζοντας το πρόβλημα σε προσωπικό θέμα του ενός εκάστου εξ ημών, ενώ στην πραγματικότητα πρόκειται για ένα κοινωνικό πρόβλημα που αναπαράγεται και θα αναπαράγεται στους αιώνες τους άπαντες. Ας βρεθεί κάποιος να μου πει πως δεν έχει συναντήσει ποτέ στη ζωή του μάνα παιδιού να λέει μπροστά στο παιδάκι της: "ωχ, έχουμε να μάθουμε σήμερα την προπαίδεια του 7 και είναι και δύσκολη" ή κάτι ανάλογο, έμπλεη δυσφορίας και δυσαρέσκειας. Λοιπόν, όσο περισσότερο φοβόμαστε τα μαθηματικά τόσο περισσότερο καταφεύγουμε σε αποστηθίσεις και μειωμένες κρίσεις. Μεμονομένα μπορεί να επιβιώνουμε άνετα κι έτσι, συλλογικά όμως οδηγούμαστε σε κοινωνίες που στερούνται κριτικής σκέψης.  Ιδού τι μας λέει το άρθρο:

• Το 86% περίπου των εισαγομένων στα παιδαγωγικά τμήματα προέρχεται από θεωρητική κατεύθυνση.

• Το 14% περίπου των εισαγομένων στα παιδαγωγικά τμήματα προέρχεται από θετική και τεχνολογική κατεύθυνση.

Παράγοντες που επηρεάζουν την μειωμένη μαθηματική γνώση στα Δημοτικά.

• Στα παιδαγωγικά τμήματα διδάσκονται
- 14% των ωρών Μαθηματικά ,
- 10% των ωρών Φυσικές επιστήμες και
- 76% των ωρών Γλωσσικά, Ιστορικά, Λογοτεχνικά, Ψυχολογικά και Παιδαγωγικά μαθήματα .

• Η επιμόρφωση των δασκάλων στα Μαθηματικά γίνεται κατά κανόνα από δασκάλους και όχι από μαθηματικούς.

Συνέπειες για την πλειονότητα των δασκάλων

• Ελλιπής γνώση των μαθηματικών εννοιών.

• Ανεπιτυχής διδακτική προσέγγιση των εννοιών αυτών που καταλήγει πολλές φορές σε σύγχυση .

• Αδυναμία ανταπόκρισής τους στις αυξημένες εκπαιδευτικές ανάγκες.

Συνέπειες για τους μαθητές

• Αδυναμία κατανόησης των μαθηματικών εννοιών.

• Η «μαθηματικοφοβία» ξεκινάει και μέσα από το σχολείο και σε πολύ μικρή ηλικία.
« Ο δάσκαλος μη μπορώντας να εξηγήσει τα ανεξήγητα γι αυτόν παίρνει εχθρική θέση απέναντι στα παιδιά Έτσι η σύγκρουση παίρνει διαστάσεις μεταβάλλοντας το σχολείο σε στίβο εξοντωτικού ανταγωνισμού…..»
Βαγγέλης Πολυδούρης- «Το ταμπού των συμβόλων -1976.»

Πρόταση
- Η δημιουργία «παιδαγωγικού πεδίου» με τα Μαθηματικά ως βασικό μάθημα για την εισαγωγή φοιτητών στα παιδαγωγικά τμήματα, είναι απαραίτητη.
-Η εξεταστέα ύλη και το αντίστοιχο βιβλίο των Μαθηματικών πρέπει να είναι προσαρμοσμένα στις σύγχρονες εκπαιδευτικές ανάγκες .

Όλη η εισήγηση εδώ

Παναγιώτης Βουργάνας
29o Πανελλήνιο Συνέδριo Μαθηματικής Παιδείας
Μαθηματικά : Θεωρία – Πράξη – Προεκτάσεις
Καλαμάτα 9, 10, 11 Νοεμβρίου 2012

Σχόλια του Διαχειριστή: Τα προβλήματα που παρατηρούνται στη Διδασκαλία των Μαθηματικών παρατηρούνται και στη διδασκαλία των Φυσικών Μαθημάτων δεδομένου ότι οι υποψήφιοι Δάσκαλοι προέρχονται στη συντριπτική του πλειοψηφία από τη Θεωρητική Κατεύθυνση.
Η εισαγωγή στα 9 Παιδαγωγικά Τμήματα Δημοτική Εκπαίδευσης (Δάσκαλοι) γίνεται ή μέσα από το πρώτο επιστημονικό πεδίο ή μέσα από το δεύτερο επιστημονικό πεδίο και μπορεί να διεκδικηθεί από υποψηφίους ΟΛΩΝ των κατευθύνσεων άσχετα αν διαγωνίζονται σε τελείως διαφορετικά μαθήματα!!! Δηλαδή έχουμε επιλογή υποψηφίων με σύγκριση ανόμοιων επιδόσεων δεδομένου ότι τα μαθήματα κατεύθυνσης στη Θεωρητική είναι: Τα Αρχαία , η Ιστορία , η Λογοτεχνία και τα Λατινικά , στη Θετική είναι: Η Βιολογία , Χημεία , τα Μαθηματικά και η Φυσική και στην Τεχνολογική ΙΙ: . τα Μαθηματικά , η Φυσική , η Ανάπτυξη Εφαρμογών και η Διοίκηση Επιχειρήσεων!!! Η λογική των κοινών σχολών σε πολλά διαφορετικά πεδία που διεκδικούνται από υποψηφίους που εξετάζονται σε τελείως διαφορετικά μαθήματα παραβιάζει το στοιχειώδη κανόνα της λογικής που λέει ότι δεν μπορείς να συγκρίνεις ανόμοια πράγματα. Πρέπει εδώ και τώρα να γίνει το αυτονόητο: Οι υποψήφιοι για την ίδια σχολή να εξετάζονται στα ίδια μαθήματα!

Καλοδήμος Δ.
Φυσικός

 didefth
-----------------------------------------------------------

ΜΕΡΟΣ 2ο
Σχόλια δικά μου: 

Η αδυναμία κατανόησης των μαθηματικών εννοιών οφείλεται σε μεγάλο βαθμό σε αδυναμία κατανόησης και χρήσης της μητρικής γλώσσας.  Δυστυχώς αυτό περνάει ασχολίαστο από τους περισσότερους, ενώ είναι ένα σημείο που θα έπρεπε να εξετάζεται με σοβαρότητα και να αντιμετωπίζεται σαν βασικό πρόβλημα. Και για να γίνω σαφέστερη θα φέρω ως παράδειγμα το μάθημα της Γεωμετρίας που έκανα σήμερα στην Α' Λυκείου. 

Δυστυχώς από την Α΄ Λυκείου πολλοί μαθητές ξεκινούν ήδη σε ένα μεγάλο βαθμό να "απορρίπτουν"  μαθήματα, επειδή δεν θα είναι στην κατεύθυνση που σκοπεύουν να πάρουν. Καταλαβαίνει κανείς πόσο μεγάλο λάθος είναι αυτό, ειδικά δε αν το δει σε σχέση με το άρθρο που προηγήθηκε. Με στεναχωρεί η στάση των παιδιών, που δεν είναι δική τους, αφού τα παιδιά υιοθετούν στάσεις, απόψεις και αντιλήψεις, τις αναμασούν και τις αναπαράγουν.
Με προβληματίζει η αποχή των μαθητών από τα Μαθηματικά και την καταπολεμώ αδιαλείπτως, όχι όμως με τη μεγαλύτερη δυνατή επιτυχία, αφού βρίσκομαι αντιμέτωπη με την πανίσχυρη "κοινή γνώμη", με τα στερεότυπα, με πολλούς γονείς και κηδεμόνους, ακόμη και με συναδέλφους στο σχολείο, που θεωρούν ότι τα Μαθηματικά είναι δύσκολα και για λίγους. Διαφωνώ! Τα σχολικά Μαθηματικά είναι για όλους. Ή τουλάχιστον θα έπρεπε να είναι.

Στη Γεωμετρία με το Α1 έχουμε τελειώσει τη Συμμετρία, αλλά σήμερα, τελευταία εβδομάδα του χρόνου,  θέλοντας να εγείρω προβληματισμούς στους μαθητές μου για τις επιδόσεις τους εν γένει στη χρονιά που πέρασε, και ειδικά για το πόσο κατανοούν τη γλώσσα, προτίμησα να μην προχωρήσουμε στις ανισοτικές σχέσεις στα τρίγωνα, αλλά να λύσουμε δυο ασκήσεις από τα προηγούμενα. Έγραψα στον πίνακα τις εκφωνήσεις. "Ποια άσκηση είναι αυτή, κυρία;". Όταν ξέρουν σελίδα νιώθουν πιο ασφαλείς. "Γράψτε εκφώνηση και κάντε το σχήμα", είπα, χωρίς να δώσω περισσότερες πληροφορίες. Έγραψα στον πίνακα:

Να δείξετε ότι το μέσο της βάσης ισοσκελούς τριγώνου ισαπέχει από τις ίσες πλευρές του.

Μετά γύρισα από θρανίο σε θρανίο και είδα τα τετράδια. Μόνο 3 από τα 28 παιδιά έκαναν σωστό σχήμα. Ενώ τα 25 τετράδια είχαν όλα το σχήμα που ακολουθεί:

Στη δεύτερη άσκηση που έλεγε:

"Να δείξετε ότι τα μέσα των ίσων πλευρών ενός ισοσκελούς τριγώνου ισαπέχουν από τη βάση του"

το σχήμα που έγινε στα 20 από τα 28 τετράδια ήταν το ακόλουθο:

Πολύ μικρό ποσοστό επιτυχίας; Ναι! Γιατί; Οι ασκήσεις και οι δύο είχαν γίνει σε προηγούμενα μαθήματα, πολύ πρόσφατα.
Επιπλέον, θα πρέπει να τονιστεί ότι η δεύτερη άσκηση δόθηκε, αφού διορθώθηκε το σχήμα της πρώτης κατόπιν "συντακτικής ανάλυσης" της εκφώνησης: "ποιος;", "τι;", "πού;", "γιατί", "από ποιον;" κι ό,τι άλλο μπορεί να εξηγηθεί και να αναλυθεί προκειμένου να λυθεί μια τέτοια άσκηση.
Δηλαδή η άσκηση τέθηκε σε κοινή συζήτηση και τα παιδιά, συζητώντας μεταξύ τους, (κοινωνικο-εποικοδομητική μάθηση;)  διόρθωσαν τα "κακώς κείμενα", ώσπου τέλος η Μαρία έγραψε τη λύση σωστά στον πίνακα. Οπότε μετά από όλα αυτά θα περίμενε κανείς ένα μεγαλύτερο ποσοστό επιτυχίας στο σχήμα της 2ης άσκησης, δεδομένου δε ότι μεταξύ όλων των άλλων δόθηκε για πολλοστή φορά  η ερμηνεία του ρήματος "ισαπέχω", που το συναντάμε σχεδόν σε καθημερινή βάση στο μάθημά μας, πλην όμως  δεν θυμόμαστε  σχεδόν ποτέ, εκτός από ελάχιστους, τι ακριβώς σημαίνει αυτό το σύνθετο ρήμα.

Ειλικρινά, δεν γνωρίζω πλέον πώς αντιμετωπίζεται το πρόβλημα αποκλειστικά και μόνο από τον μαθηματικό, αποκλειστικά και μόνο στο μάθημα των Μαθηματικών, δίχως μια πιο γενικευμένη και συλλογική προσπάθεια, που θα λαμβάνει υπόψη όλα τα αίτια που μας οδηγούν σε τέτοια μαζική αδυναμία ενασχόλησης με τα σχολικά Μαθηματικά.

Παρακαλώ, αν κάποιος εκεί έξω γνωρίζει αποτελεσματικούς τρόπους και μεθόδους, εφαρμόσιμες άμεσα στις τρέχουσες συνθήκες, που εγώ αγνοώ ας μου τις πει και, ειλικρινά,  θα τις εφαρμόσω πάραυτα.

---------------------------------------------------------------------------------
Συμπληρωματικά, για τους μη μαθηματικούς που ενδιαφέρθηκαν, παραθέτω την εικόνα με τα σωστά σχήματα :)