Περί ανάγνωσης...

Τελευταία Κυριακή του Αυγούστου σήμερα! Τελευταία Κυριακή του καλοκαιριού!

Όσο περνάει η ώρα η θερινή ραστώνη παραλύει το νευρικό μου σύστημα. Τα μάτια μου δυσκολεύονται να συλλάβουν τα αντικείμενα που περιβάλλουν την υλική μου υπόσταση. Μια αίσθηση εξαΰλωσης διαπερνά τη ραχοκοκαλιά μου. Δίπλα μου, νεκρός από χρόνια,  ξαπλώνει ο Σοπενχάουερ στο γκρίζο πλαίσιο του εξώφυλλου. Ωραίοι οι φιλόσοφοι. Πάντα μπαινόβγαιναν στη ζωή μου, αγέρωχοι με τα φαρδιά τους μέτωπα, με τα σφιχτά χείλη και τα τετράγωνα πηγούνια. Με την επιβλητική τους γραφή καθόριζαν το είναι μου. Οι υπεράνθρωποι και οι Ζαρατούστρες της νιότης μου. Τις ώρες της θερινής ραστώνης, όπως σήμερα, επιστρέφουν με τσιτάτα που - καίτοι απλοί νόμοι της φύσης και της φυσικής - κάποτε ροκάνιζαν το μυαλό μου σαν θεμελιώδεις αρχές της ίδια μου της ύπαρξης. Κάλλιο τίποτε να μη γνωρίζεις, παρά πολλά να μισοξέρεις. Κάλλιο να είσαι τρελός από τον εαυτό σου, παρά σοφός με γνώμες άλλων. Είχα επιλέξει τότε να γίνω ... τρελή από τον εαυτό μου. Η νιότη έχει τόλμη, φίλε μου. Με τα χρόνια ιδιοποιήθηκα τις γνώμες άλλων και παριστάνω τη σοφή, αναμασώντας ξένα σοφίσματα. Και όταν κάποτε, αραιά και που, ξεπηδά από το νου μια δική μου ιδέα, κάθομαι να τη γράψω, με την ελπίδα πως θα με οδηγήσει στο κέντρο μου. Έστω, λίγο κοντύτερα σε αυτό που ονομάζω εαυτό. Έναν εαυτό ζυμωμένο με χώμα και με όνειρο, με σάρκα, με εγωισμό, με επιθυμίες και με αδηφάγες αισθήσεις. Αδηφάγες, σαν τις αδέσποτες γάτες. Το πρωί είδα μια κοκκινότριχη στην είσοδο. Καθόταν στο γκαζόν, αδύναμη και αποκαμωμένη. Στη γειτονιά λείπουν όλοι αυτόν τον καιρό. Οι λιγοστοί κάδοι στο στενό μας δύσκολα γεμίζουν τον Αύγουστο. Νιαούριζε αβοήθητη, γλείφοντας τα μπροστινά της πόδια. Τη λυπήθηκα. Έτρεξα στην κουζίνα. Τι να ταΐσεις το γατί; Άδειο το ψυγείο, πιο άδειο κι από τους κάδους. Δυο μήνες διακοπών έχουμε εμείς οι δάσκαλοι. Αδειάζει ο τόπος. Βρήκα το τάπερ με τον γαύρο τον ξιδάτο, που φέραμε μαζί μας απ’ τη θάλασσα. Έτρεξα στο μπαλκόνι. Άφαντο το ζώο. Πσπσπσπς... Πσπσπσπς... Και τσουπ, να το που βγήκε. Από που ξεπήδησε; Πέταξα το ψαροφιλέτο και το άρπαξε στον αέρα. Αμέσως μια άλλη γάτα, μια ασπρόμαυρη, το ίδιο πεινασμένη και αδύναμη ξεπρόβαλε από το γκαζόν. Μα τι στην ευχή. Σπείρανε γάτες όσο λείπαμε; Άρχισε κι αυτή τα νιαουρίσματα. Κι ύστερα μια τρίτη... Κι άλλη. Κι άλλη. Γέμισε ο τόπος. Μια θάλασσα γαύρο χρειάζομαι να τις ταΐσω όλες. Δεν χορταίνουν με τίποτε.

Σαν γάτες κι οι αισθήσεις πεινασμένες νιαουρίζουν, με τη δική τους τη φωνή. Με μυρωδιές, με εικόνες, με γεύσεις, με αγγίγματα, με ψίθυρους μιας άλλης εποχής. Κι όσο νιαουρίζουν μες στο κεφάλι μου, γυρνώ πίσω και ψάχνω κρυμμένα συναισθήματα. Ανοίγω το σεντούκι - ή μήπως το φέρετρο - και ξεδιπλώνω τον θαμμένο μου εαυτό. Χέρια, πόδια, καρδιά, συκώτι. Τα ρίχνω όλα στη φωτιά. Εκεί που έβλεπα στάχτες και αποκαΐδια, ξεπετάγονται φλόγες και βγαίνει μια θέρμη αλλιώτικη. Μύρισε ο τόπος κρέας που σιγοψήνεται... Καίγομαι. Καίγομαι;  Δεν καίγομαι. Σκέφτομαι. Και οι σκέψεις ρίχνουν λάδι στη φωτιά. Καίγομαι, άρα σκέφτομαι. Σταματώ να σκέφτομαι.  Ανοίγω το βιβλίο...

«Όταν διαβάζουμε, κάποιος άλλος σκέφτεται για μας, εμείς απλώς επαναλαμβάνουμε τις νοητικές του διεργασίες. Είναι καθώς ο μαθητής που μαθαίνει να γράφει, που αντιγράφει με πένα και μελάνι τα γράμματα που έχει γράψει με την κιμωλία ο δάσκαλος. Ως εκ τούτου, διαβάζοντας, είμαστε απαλλαγμένοι από το μεγαλύτερο μέρος της διανοητικής προσπάθειας. Έτσι εξηγείται η ανακούφιση που αισθανόμαστε όταν παύουμε να ασχολούμαστε με τις σκέψεις μας και πάμε να αφοσιωθούμε στο διάβασμα.»*  

Ακολουθώντας τη συμβουλή του Σοπενχάουερ, πάω να αφοσιωθώ στο διάβασμα, για να γλυτώσω από την επαιτεία των αισθήσεων, που σαν πεινασμένα τετράποδα, ξεπηδούν από κάθε γωνιά του μυαλού. Μόνο που οι αφυπνισμένες αισθήσεις δεν μου ζητούν τροφή σαν τα γατιά του δρόμου. Έρχονται φορτωμένες με μνήμες,  που δίνουν τροφή στην σκέψη... Καίγομαι, άρα σκέφτομαι. Άρα υπάρχω. Ξανά... 

Είναι κι αυτό μια ανακούφιση.

* «Περί ανάγνωσης και βιβλίων», Άρθουρ Σοπενχάουερ, εκδόσεις «γνώση».

Μαθηματικά με γεύση γιαούρτι 2% (Μέρος 2ο)

Ο άξονας στο πλαίσιο του οποίου έκανα τη δράση στη Θεματική Εβδομάδα ήταν 

https://gr.pinterest.com/charlotteanneli/
valentines-day-fruit-treats/

"Διατροφή και ποιότητα ζωής", όπως ήδη είπα στο 1ο Μέρος της ανάρτησης με τίτλο "Μαθηματικά με γεύση γιαούρτι 2%" (βλέπετε εδώ). 

Για τις ανάγκες της δράσης αυτής δημιούργησα ένα  φύλλο εργασίας, όπου από τα ποικίλα θρεπτικά συστατικά του γιαουρτιού επέλεξα το ασβέστιο, το οποίο είναι απαραίτητο για τη σωστή ανάπτυξη των παιδιών και όχι μόνο... 

Η συνιστώμενη ημερήσια πρόσληψη (ΣΗΠ) του ασβεστίου αποτελεί ένα ενδιαφέρον μαθηματικό θέμα, καθώς μπορεί να μελετηθεί σε συνδυασμό με τα ποσοστά που (ξανα)διδάσκονται στους μαθητές της Α' Γυμνασίου, ως συνέχεια των κλασμάτων. Δυστυχώς τόσο τα κλάσματα όσο και τα ποσοστά, ενώ αποτελούν απαραίτητη γνώση στην καθημερινότητα του κάθε ανθρώπου, είναι από τα κεφάλαια εκείνα που πολύ δυσκολεύουν τους μαθητές. Για το λόγο αυτό πιστεύω ότι η διδασκαλία των ποσοστών πρέπει να διανθιστεί με προβλήματα της καθημερινής ζωής, όπως είναι η ανάγνωση των ετικετών τροφίμων ή ακόμη και των λογαριασμών ΔΕΚΟ και άλλων  τινών αναγκών της ζωής ενός ενεργού πολίτη, που τέτοιος εν δυνάμει είναι το κάθε παιδί στην τάξη μου.

Το φύλλο εργασίας πέρα από τα διατροφικά και τα μαθηματικά του στοιχεία εμπεριείχε και  τα απαραίτητα χαρακτηριστικά της πολυτροπικότητας, προκειμένου να "ελέγξει", κυρίως όμως να ασκήσει,  τη δυνατότητα των μικρών μαθητών να αναγνώσουν, να κατανοήσουν και να διαχειριστούν πληροφορίες, για να απαντήσουν σε ένα πρόβλημα. 

Έδωσα το φύλλο και στα τρία τμήματα της Α' σε μια διδακτική ώρα, όπως προέβλεπε το πρόγραμμα. Τα παιδιά διάβασαν το φύλλο προσεκτικά, κατά μόνας και όχι ομαδικά όπως δουλεύουμε συνήθως τα φύλλα εργασίας. Πριν κάνουν οτιδήποτε ζήτησα να μου πουν με δικά τους λόγια τι είχαν καταλάβει, όταν τέλειωσαν το διάβασμα. Μόνο δύο μαθήτριες (από το τμήμα με τον χαμηλότερο μέσο όρο επίδοσης) κατανόησαν σε βάθος τα δεδομένα ή τουλάχιστον κατάφεραν να τα διατυπώσουν σωστά, τονίζοντας πως δίνονται στοιχεία από δύο διαφορετικές πηγές για την προτεινόμενη ποσότητα ασβεστίου. Οι περισσότεροι μαθητές, ειδικά οι πιο αδύναμοι, περιορίστηκαν κυρίως στα "ποιοτικά" δεδομένα του φύλλου εργασίας. Αφού συζητήθηκαν εκτενώς οι πληροφορίες που δίνονταν, ζήτησα να απαντήσουν στο πρώτο ερώτημα, δηλαδή να εξετάσουν αν η συνιστώμενη ημερήσια ποσότητα στην ετικέτα του γιαουρτιού ισούται με αυτήν που συνιστά για τη δική τους ηλικία ο διατροφολόγος. Οι απαντήσεις που δόθηκαν είχαν από πολλές απόψεις μεγάλο ενδιαφέρον. Στην πλειοψηφία τους δεν μπόρεσαν να βρουν τι έπρεπε να κάνουν, παρόλο που όλα τα δεδομένα είχαν στο μεταξύ διεξοδικά συζητηθεί και αναλυθεί. Ακόμη και για το RDA (Recommended Dietary Allowances) είχε γίνει από μια μαθήτρια ερώτηση. 

Όλα τα παιδιά που είναι "δυνατά" στα Μαθηματικά, με την έννοια ότι έχουν γράψει μέχρι τώρα μεγάλους βαθμούς και δείχνουν επιμέλεια και ενδιαφέρον κάτι υπολόγισαν και κάτι απάντησαν, αλλά απήχαν πολύ από τη σωστή απάντηση. 

Ένας μαθητής πολλαπλασίασε τα 1300 mg ασβεστίου, την ποσότητα που προτείνεται από τον διατροφολόγο για την ηλικία τους, με το 40% και όταν ρώτησα πώς το σκέφτηκε το ποσοστό αυτό μου απάντησε ότι πρόσθεσε τα ποσοστά της τελευταίας στήλης στην ετικέτα του γιαουρτιού. Πράγματι, ήταν 15%+13%+8%+4%=40%! Η αντίδραση αυτή του μαθητή μου θύμισε το γνωστό "πρόβλημα του καπετάνιου".*

Στο ίδιο τμήμα, μια μαθήτρια με γενικά πολύ καλή επίδοση στα Μαθηματικά, βρήκε σωστά την απάντηση. Μου είπε πως η ποσότητα που συνιστά ο διατροφολόγος για την ηλικία της είναι μεγαλύτερη από αυτήν που υπάρχει στην ετικέτα του γιαουρτιού. Ρώτησα πώς το βρήκε και απάντησε ότι πολλαπλασίασε το 15% με τα 1300 mg, οπότε βρήκε 195 mg που είναι περισσότερο από το 120 mg, που γράφει στην ετικέτα του γιαουρτιού! "Πολύ έξυπνο, πολύ έξυπνο!", της είπα μες στη χαρά, καθώς εγώ λόγω ... επαγγελματικής διαστροφής είχα βρει άμεσα τη ΣΗΠ της ετικέτας, 120 επί 100/15, δηλαδή 800 mg. "Και πώς το σκέφτηκες να το κάνεις έτσι;", ρώτησα τη μαθήτρια ενθουσιασμένη με την έξυπνη επιλογή της.

"Πολλαπλασίασα με τα 1300 mg όλα τα ποσοστά της στήλης, δηλαδή με το 15%, με το 13%, με το 8% και με το 4%", μου απάντησε και η χαρά μου εξανεμίστηκε με μιας!

Σε τι διαφέρει αυτό από το πρόβλημα του καπετάνιου; Εκεί οι μαθητές πρόσθεσαν όποιους αριθμούς βρήκαν μπροστά τους! 

Εδώ η μαθήτρια πολλαπλασίασε όποιο ποσοστό συνάντησε στη στήλη των συστατικών του γιαουρτιού επί την προτεινόμενη από τον διατροφολόγο ποσότητα ασβεστίου. Ο φωσφόρος, το κάλλιο, ο ψευδάργυρος δεν επηρέασαν καθόλου τη σκέψη του παιδιού, ενός παιδιού που στα τυπικά τεστ των Μαθηματικών έχει γράψει εικοσάρια. 

Και δεν είναι η μόνη. Είναι πολλά παιδιά που ενώ στα Μαθηματικά φαίνεται να τα πηγαίνουν καλά και πολύ καλά, αδυνατούν να σκεφτούν σωστά και να εφαρμόσουν τις γνώσεις τους σε φαινομενικά "εξω-μαθηματικές" δραστηριότητες.

Το φύλλο εργασίας "Μαθηματικά με γιαούρτι" σκέφτομαι να το δώσω κάποια στιγμή και σε μεγαλύτερα παιδιά! Σχεδόν μαντεύω τις αντιδράσεις μερικών και ειδικά εκείνων των μαθητών που γαλουχούνται με την αντίληψη πως οφελούνται, όταν ασχολούνται αποκλειστικά και μόνο με ""Μαθηματικά που έχουν  γεύση ... Μαθητικά"!  :)  

--------------------------------------------------------------------------------------------

* [«Πάνω σε ένα πλοίο υπάρχουν 26 πρόβατα και 10 κατσίκες. Ποια είναι η ηλικία του καπετάνιου;», που είχε δοθεί μερικές δεκαετίες πριν σε μια έρευνα. Από τους 97 μαθητές που συμμετείχαν στην έρευνα εκείνη, οι 76 είχαν απαντήσει ότι η ηλικία του καπετάνιου είναι: 26+10=36. Σύμφωνα με τους ερευνητές, για τους μαθητές καμιά απολύτως σημασία δεν είχε το τι δήλωναν οι αριθμοί 26 και 10. Το ζητούμενο του προβλήματος, δηλαδή η ηλικία του καπετάνιου, έπρεπε να απαντηθεί ... με κάθε θυσία! Το έχω ξανααναφέρει εδώ, και θα το αναφέρω κάθε φορά που τα παιδιά προσθέτουν αδιακρίτως τους αριθμούς που εμφανίζονται στο πρόβλημα... :( ]

Μαθηματικά με γεύση γιάουρτι 2% (Μέρος 1ο)

Η εβδομάδα που πέρασε για το σχολείο μου ήταν η "Θεματική Εβδομάδα". 

Το ωρολόγιο πρόγραμμα του σχολείου είχε προσαρμοστεί στις δράσεις που σχεδιάσαν οι συνάδελφοι για την υλοποίηση του νέου αυτού θεσμού. Καλύφτηκαν κυρίως οι δύο από τους τρεις άξονες που πρότεινε το Υπουργείο. Ο πρώτος: "Διατροφή και ποιότητα ζωής" και ο δεύτερος: "Πρόληψη εθισμού και εξαρτήσεων". Ο τρίτος άξονας για τις "Έμφυλες ταυτότητες"  αποτέλεσε το κόκκινο πανί για μια -ευτυχώς- πολύ μικρή μερίδα συναδέλφων,  επαρκή όμως για να πυροδοτήσει τον ήδη θορυβημένο σύλλογο γονέων και κηδεμόνων που έκανε έκδηλη την δυσαρέσκειά του με επισκέψεις στο σχολείο, με διαγγέλματα και με δηλώσεις  αποχής των παιδιών τους από τη Θεματική Εβδομάδα!  

Έτσι, συμβιβαστικά, από τον τρίτο άξονα στο πρόγραμμα της Θεματικής Εβδομάδας συμπεριλήφθηκαν μόνο τα "Ανθρώπινα δικαιώματα και δικαιώματα των γυναικών", καθώς και η "έμφυλη βία, ενδοοικογενειακή βία και βία κατά των γυναικών".

Γιατί όμως ένας σύλλογος γονέων και κηδεμόνων πιστεύει ότι μπορεί να παρεμβαίνει στις σχολικές δραστηριότητες και να διαμορφώνει το αναλυτικό πρόγραμμα σπουδών!?

Από πού προκύπτει αυτό; 

Τέλος πάντων, το θέμα είναι πολύ μεγάλο και απαιτεί ένα σωστό και πλήρες ξεκαθάρισμα των ρόλων,  μεταξύ εκπαιδευτικών και γονιών. 

Αν και το ουσιαστικότερο ξεκαθάρισμα είναι αυτό μεταξύ Κράτους και εκκλησίας... 

Ποιος θα το τολμήσει αυτό και ποιος θα βάλει τα πράγματα, επιτέλους, σε σωστή βάση; 

Ποιος θα έχει τα κότσια να αναλάβει το ρίσκο που εμπεριέχει μια τέτοια επιλογή;

Αν το Υπουργείο πετάει το μπαλάκι στους εκπαιδευτικούς και περιμένει να λύσουμε εμείς το πρόβλημα με μια κατά μέτωπον αντιπαράθεση με τους γονείς που υποκινούμενοι απο την εκκλησία αντιστέκονται, σίγουρα έχει για διάφορους λόγους κάνει τη χειρότερη επιλογή και έχει χάσει ήδη από τα αποδυτήρια... Και όχι μόνο τη μάχη αυτή, αλλά και την εμπιστοσύνη μας γενικότερα. 

Θα επανέλθω όμως στο θέμα μου που είναι η δική μου συμμετοχή στη Θεματική Εβδομάδα. Τουλάχιστον είναι αυτό που είχα στο μυαλό μου να αναφέρω ξεκινώντας μετά από πολύ καιρό το γράψιμο στο blog, πρωί πρωί Σαββάτου. "Μαθηματικά με γιαούρτι 2%", ενταγμένο στον ασφαλή άξονα της "Διατροφής και ποιότητας ζωής". Ή μη τι άλλο προσπαθούμε κάτω από τις πολύ δύσκολες συνθήκες που διάγουμε να κάνουμε τη ζωή και τη ζωή των μαθητών μας ποιοτική!

Για τις ανάγκες της θεματικής εβδομάδας επέλεξα να δουλέψω με τα παιδιά της Α' Γυμνασίου τα ποσοστά συνδυασμένα με τα συστατικά του γιαουρτιού. 

Η πρώτη φάση της δράσης ξεκίνησε ήδη από τον Φεβρουάριο. Η δράση αφορούσε μια "Οικογενεική δραστηριότητα" σε ένα φύλλο εργασίας που έστειλα μέσω των παιδιών στους γονείς. Ήταν η δεύτερη "Οικογενειακή δραστηριότητα" που έδωσα φέτος στους μικρούς μαθητές, με σκοπό να συμβάλω στη...σύσφιξη των οικογενειακών σχέσεων, αλλά γι' αυτό το θέμα θα γράψω μια άλλη φορά.

Η εργασία  έπρεπε να γίνει από τους γονείς (από όποιον ήταν διαθέσιμος) σε συνεργασία με το παιδί και αποσκοπούσε, εκτός των άλλων, στην εξοικείωση με την ανάγνωση της ετικέτας τροφίμων και ειδικά του γιαουρτιού που ήταν το βασικό μας θέμα.

"Προετοιμασία για το φύλλο εργασίας της Θεματικής Εβδομάδας"

 Περίπου οι μισοί μαθητές ασχολήθηκαν με την προκαταρκτική αυτή εργασία. Όλοι όμως ενεπλάκησαν στις σχετικές συζητήσεις που γίνονταν στην τάξη κάθε φορά που κάποιο παιδί θυμόταν να μου δώσει το φύλλο με την απάντησή του. Η περισυλλογή των εργασιών διήρκησε περίπου ένα μήνα... :) Όπως και να έχει, όταν έφτασε ο καιρός για τη Θεματική Εβδομάδα όλοι γνώριζαν με τι και γιατί θα ασχοληθούμε στα Μαθηματικά. Έτσι η ευθύνη πάνω μου βάρυνε ακόμη περισσότερο και αναγκάστηκα να διαβάσω αρκετές ώρες περί ΣΗΠ από τους διάφορους  διεθνείς   και παγκόσμιους οργανισμούς υγείας, τροφίμων κλπ, ώστε να δημιουργήσω το κατάλληλο φύλλο εργασίας για τη Θεματική Εβδομάδα. Ομολογώ ότι το χάρηκα και έμαθα πολλά ενδιαφέροντα πράγματα γύρω από τις θέσεις των ειδικών για τη διατροφή. Κυρίως παρατήρησα τις αποκλίσεις στους διάφορους δείκτες... Πόσο μακριά από τις μονοσήμαντες απαντήσεις που δίνουμε στα Μαθηματικά βρίσκονται όλα αυτά! Ωστόσο, ακριβώς αυτό το σημείο ήταν που μου έδωσε το έναυσμα για την κεντρική ιδέα του φύλλου εργασίας που έφτιαξα. Και όταν το δούλεψα με τα παιδιά στην τάξη, για μια ακόμη φορά διαπίστωσα πόσο απέχουν τα Μαθηματικά που διδάσκουμε στο σχολείο από τα Μαθηματικά της καθημερινής μας ζωής. Οι απαντήσεις των παιδιών αποκάλυψαν πολλά!

Απαιτείται ολόκληρη ανάρτηση για το σχολιασμό που ελπίζω να εγείρει προβληματισμό.

Γι' αυτό τώρα θα σταματήσω εδώ και σήμερα ή αύριο θα γράψω πάλι, συνεχίζοντας με το θέμα αυτό.
Καλό σαββατοκύριακο!

Με αφορμή τον Μαθηματικό Γραμματισμό...

Πιθανόν να ακουστεί  περίεργο, αλλά δεν διστάζω και δεν ντρέπομαι καθόλου να πω ότι  απόλαυσα πολύ την ομιλία που έκανα την Παρασκευή το απόγευμα στις 7 Απριλίου στο Μουσείο Βυζαντινού Πολιτισμού με θέμα "Μαθηματικός Γραμματισμός και καθημερινότητα".

Και την απόλαυσα για πολλούς λόγους.  Επειδή το ένα τρίτο περίπου των παρευρισκομένων ήταν άνθρωποι που έβλεπα για πρώτη φορά κι αυτό με γέμισε χαρά. Επειδή τα άλλα δύο τρίτα ήταν γνωστοί και αγαπημένοι φίλοι, συνάδελφοι, συνεργάτες, που παρακολουθούν συστηματικά τις εκδηλώσεις μας. Καθισμένοι όλοι απέναντί μου στη ζεστή, στρογγυλή, με τούβλινη επένδυση, ιδανική για διαλέξεις, αίθουσα του Μουσείου, με παρακολουθούσαν με ενδιαφέρον επί πενήντα λεπτά. Τόσο κράτησε η ομιλία. Κι ύστερα για μισή ώρα περίπου έγιναν διευκρινίσεις, τοποθετήσεις και πολλές ερωτήσεις που προκάλεσαν έντονο προβληματισμό κυρίως γύρω από το ερώτημα με το οποίο έκλεισε η ομιλία: <<Πώς θα ήταν ο κόσμος αν ήταν όλοι οι άνθρωποι "εγγράμματοι";>>. 

Να διευκρινίσω πως "εγγράμματοι" είναι αυτοί που διαθέτουν τον γραμματισμό όπως ορίζεται σήμερα...

Το πώς έχει φτάσει να ορίζεται σήμερα ο γραμματισμός ήταν το θέμα που αποτέλεσε το πρώτο μέρος της ομιλίας. Ο ορισμός της έννοιας ή μάλλον οι πολλοί και διαφορετικοί ορισμοί δόθηκαν μέσα από μια ιστορική αναδρομή που ξεκίνησε περίπου 5.000 χρόνια πριν, για να φτάσει στο εδώ και στο τώρα και να θέσει το άλλο μεγάλο ερώτημα:
"Κατά πόσο η σχολική εκπαίδευση παρέχει στο μαθητή τα στοιχεία εκείνα που τον καθιστούν σήμερα εγγράμματο;"

Αυτό το ερώτημα, χρόνια τώρα, εγείρει προβληματισμό και θέσεις και αντιθέσεις και πολλές αντιπαραθέσεις, αλλά απάντηση δεν δίνεται παρά μόνο σε θεωρητικό επίπεδο. 

Το θέμα είναι ιδεολογικό και πολιτικό και ξεπερνά τις παιδαγωγικές πρακτικές και τις εκπαιδευτικές μεταρρυθμίσεις. Οι μεν πρώτες  τα τελευταία τριάντα περίπου χρόνια αναμορφώνονται ακολουθώντας τα "προοδευτικά" πρότυπα, όπως αυτά αντιγράφονται από τους νεωτερισμούς της Δυτικής Εκπαίδευσης,  μέσα από  τα οποία δίνεται χώρος έκφρασης στον μαθητή.  Αυτός ο χώρος έκφρασης, βέβαια, λόγω της ανθρωπιστικής κρίσης που βιώνουμε την τελευταία πενταετία στη χώρα μας τελεί υπό αμφισβήτηση. Οι δε εκπαιδευτικές μεταρρυθμίσεις, αναρωτιούνται όλοι πλέον, γιατί γίνονται και σε τι αποσκοπούν;  Κάποιοι μιλούν για όραμα, κάποιοι για μνημονιακές προδιαγραφές και άλλοι απλά ζυγίζουν την κοινή γνώμη και καθαιρούν τον υπουργό, που τολμά να σταθεί απέναντι στους κατεστημένους.

Και κάτω από αυτές τις συνθήκες άνθρωποι σαν κι εμένα, οι δάσκαλοι της τάξης και της πράξης, μπαίνουν στις αίθουσες με τα σχολικά εγχειρίδια και με τις οδηγίες διδασκαλίας υπό μάλης, για να διδάξουν σε όλους τους μαθητές την ίδια ύλη, με τις ίδιες μεθόδους, με το ίδιο ενδεικτικό χρονοδιάγραμμα και με τους ίδιους στόχους. 

"Οι μαθητές να μπορούν να εφαρμόσουν τις αλγεβρικές ταυτότητες..."

"Οι μαθητές να μπορούν να λύσουν τη δευτεροβάθμια εξίσωση... " 

Ποιοι μαθητές; Πόσοι μαθητές;
Το ερώτημα στο οποίο απαντούν οι αριθμοί! :)  "Ποσοι;" ..."Τόσοι!"

Ψάχνω στα αρχεία της ΕΛΣΤΑΤ. 

2014-2015 Σχολικές μονάδες...Ημερήσια Γυμνάσια: 1.749,   Μαθητές: 310.389... 

Ημερήσια Γενικά Λύκεια : 1.306,  Μαθητές: 241.905.  

Αφαιρώ: 310.389-241.905 = 68.484.  Πού πάνε αυτά τα παιδιά; 68.484! Δεν είναι και λίγα. 

Μάλλον φοιτούν σε ΕΠΑΛ. Ψάχνω πάλι στα αρχεία της ΕΛΣΤΑΤ. 

Αλλά τα αρχεία εξαντλούνται στα Γενικά Λύκεια, ημερήσια και εσπερινά. 

Δεν υπάρχει πίνακας για τα επαγγελματικά.

Συνεχίζω να ψάχνω και να διαβάζω νούμερα και από άλλες πηγές.

2016-2017 εισακτέοι σε Α.Ε.Ι. και Τ.Ε.Ι συνολικά 69.985!

Κι εδώ εντοπίζω το λάθος. Μέγιστο λάθος. Όχι αριθμητικό, αλλά εκπαιδευτικό. Το λάθος μιας "εκπαίδευσης" που από την αρχή μέχρι το τέλος είναι διαρθρωμένη με βασική στόχευση τις εισαγωγικές εξετάσεις, που παραπλανητικά όλα αυτά τα χρόνια λέγονται εξετάσεις, αφού διαγωνισμός είναι και καθόλου δεν εξετάζουν τον νέο άνθρωπο ως προς τον γραμματισμό του και τις δεξιότητες επιβίωσής του σε μια κοινωνία ολοένα και πιο απαιτητική, ολοένα και  πιο πιεστική.
Προφανώς και δεν πρωτοτυπώ ούτε λέγοντας ότι το εκπαιδευτικό σύστημα είναι σαθρό ούτε υπενθυμίζοντας ότι πρόκειται για διαγωνισμό και όχι για εξετάσεις.
Όμως δεν μπορώ να μην επαναλάβω, ειδικά μετά την ομιλία της Παρασκευής, ότι τα έξι χρόνια της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης δεν μπορούν να προγραμματίζονται με στόχο τα Α.Ε.Ι και τα Τ.Ε.Ι. που λίγους μόνο αφορούν, ενώ αφήνουν συστηματικά "λειτουργικά αναλφάβητους" τους πολλούς. 

Και αυτό το πρόβλημα δεν το συναντά κανείς μόνο στην Ελλάδα και μόνο στο δικό μας εκπαιδευτικό σύστημα. Το συναντά σε όλον τον αναπτυγμένο κόσμο, με εξαίρεση μερικές αναπτυγμένες χώρες της Ασίας. Και ενώ έχει ξεκινήσει μια προσπάθεια αναβάθμισης και βελτίωσης του μαθηματικού γραμματισμού (mathematical literacy) ή αλλιώς του αριθμητικού γραμματισμού ( numeracy), μένω με την αίσθηση πως εμείς εδώ - εν όψει του ορθολογισμού της διδακτέας ύλης - μαλώνουμε μεταξύ μας για το αν πρέπει ή όχι να διδάσκεται η συνάρτηση ολοκλήρωμα και οι μιγαδικοί αριθμοί, σαν να είναι αυτά που θα λύσουν τα προβλήματα των λειτουργικά αναλφάβητων μαθητών που παράγει το σχολείο μας...
Ε ναι, λοιπόν! Δεν είναι όλοι προορισμένοι για αυτά τα Μαθηματικά που διδάσκουμε στη Δευτεροβάθμια.
Αντιθέτως είναι όλοι προορισμένοι για τη ζωή που ανοίγεται μπροστά τους και η ζωή αυτή απαιτεί πολλά!
Απαιτεί εφόδια που δεν αποκτούν τα παιδιά διδασκόμενα μια μεγάλη και θεωρητική ύλη! Απαιτεί δεξιότητες  που δεν καλλιεργούν στα παιδιά οι παρωχημένες μέθοδοι με τις οποίες διδάσκονται τα Μαθηματικά!

Κι αυτό  πρέπει να το λάβουμε υπόψη σοβαρά,  επειδή είναι ήδη... αργά!

https://www.futurelearn.com/courses/numeracy-skills/4/steps/92578

Μαθηματικός Γραμματισμός και καθημερινότητα

Πώς ορίζεται ο Γραμματισμός και πώς ο Μαθηματικός Γραμματισμός;
Τι ώθησε στην ιστορική εξέλιξη των ορισμών και των λειτουργικών ορισμών
των όρων αυτών;

Τι δείχνουν οι έρευνες που αφορούν τον γραμματισμό των πολιτών σε Η.Π.Α, Καναδά, Ηνωμένο Βασίλειο και Ελλάδα;

Γιατί και πόσο αναγκαίος είναι ο Μαθηματικός Γραμματισμός, όπως ορίζεται σήμερα, στην καθημερινότητά μας;
Πόσο πολύ επηρεάζει τη ζωή μας σε ατομικό και συλλογικό επίπεδο η απουσία του;

Σε αυτά και σε άλλα πολλά ερωτήματα θα προσπαθήσω να απαντήσω στην ομιλία μου, την Παρασκευή 7 Απριλίου 2017,  στις 19.30, σε μια εκδήλωση που συνδιοργανώνει η ομάδα Θαλής+Φίλοι με το Μουσείο Βυζαντινού Πολιτισμού, στη Θεσσαλονίκη.

Ο χρόνος περνάει γρήγορα...

Περνάει ο χρόνος πιο γρήγορα από ποτέ. Περνάει και φεύγει τρέχοντας καθώς οι μαθητές μας μεγαλώνουν και άλλοι, καινούριοι μαθητές, τρέχουν να πάρουν τη θέση τους...

Έτσι τον νιώθω τον χρόνο αυτόν τον καιρό. Ανάλγητο, σα βιτσιά στον παγωμένο αέρα. Σα μαστίγωμα στην κυρτή μου πλάτη. Κι αναρωτιέμαι αν φταίει το κρύο και ο μουντός ουρανός, που αισθάνομαι έτσι. Αν φταίει που, όπως κάθε χρόνο όταν μπαίνουμε στον Υδροχόο, όλα τριγύρω αλλάζουνε,  μα όλα τα ίδια μένουν. 

Και αναρωτιέμαι πολλά και διάφορα, αλλά στο βάθος ξέρω... 

Ξέρω πως για ό,τι  νιώθω φταίει που μέρα με τη μέρα χάνεται η ανθρωπιά από τον άνθρωπο. Και φταίει που οι εικόνες της απώλειας αυτής παίζουν στα media συνοδεία τυμπανοκρουσιών και εν μέσω ιαχών, για να αντανακλούν απαστράπτουσα την κατάντια του πολιτισμού μας. 

Πού να χάθηκε τάχα η ποίηση; 

Μήπως χάθηκε στην ανάπτυξη ενός στίλβοντος ποδηλάτου ή μήπως στην κλαγγή των όπλων που δεν παύουν ποτέ; 

Παρηγοριά είναι το μάθημα. Είναι η σχολική τάξη. Είναι τα μάτια των παιδιών, όσων παιδιών συναισθάνονται, εν πάση περιπτώσει... Την ώρα του μαθήματος οι συμφορές του έξω κόσμου συρρικνώνονται, καθώς ανοίγει διάπλατα μπροστά μας ένας κόσμος αναπαραγόμενης γνώσης, που ωστόσο δεν στερείται εκπλήξεων και δυνατοτήτων. Εκεί ποντάρω. Σε αυτό ελπίζω. Και έχω την τύχη να είμαι φέτος σε Γυμνάσιο. Μου κακοφάνηκε στην αρχή, μέχρι που κατάλαβα ότι είναι μια ηλικία πολύ κρίσιμη, πολύ γόνιμη, πολλά υποσχόμενη. Και αξιοποιώ τους πειραματισμούς και απολαμβάνω τις συνέπειες και τα σπινθηροβόλα βλέμματα, τα κλεφτά χαμόγελα και τον έντονο προβληματισμό. Τι θα βγει; Θα δείξει. Το άμεσα παρατηρούμενο είναι η μέγιστη δυνατή συμμετοχή και η αλλαγή στάσης απέναντι στη διαδικασία της μάθησης. Τα υπόλοιπα θα φανούν στην πορεία. Εγώ το χαίρομαι. Το σχεδιάζω. Το σκέφτομαι. Μερικές φορές προκύπτει από μόνο του και είναι πολύ όμορφο.

Χθες και στα δύο τμήματα της Γ' το κουδούνι με βρήκε να ρωτάω "Θυμάται κανείς τι είναι η "μεσοκάθετος";". Έτσι το είπα. "Μεσοκάθετος". Σκέτη, πάντα, για να δω ποιοι θα συμπληρώσουν με την απαραίτητη γενική, "του ευθύγραμμου τμήματος". Κανείς! Ποτέ! Έχω ξαναγράψει γι' αυτό, αλλά ήταν σε Λύκειο τότε. (Η σχετική ανάρτηση εδώ).

Σήμερα μπήκα στα δύο τμήματα της Γ' τάξης, δεύτερη και τρίτη ώρα στη σειρά. Ξεκίνησα το μάθημα, όπως συχνά κάνω, ρωτώντας: "Θυμάται κανείς ποια ήταν η τελευταία μου ερώτηση χθες;". Κανείς! (Η αδύναμη μνήμη των παιδιών είναι κάτι που πρέπει να μας προβληματίζει και να συζητιέται συνεχώς, αλλά τώρα δεν είναι της ώρας).  

Υπενθύμισα πως τους είχα  ρωτήσει τι είναι η μεσοκάθετος.  Κάποιοι το θυμήθηκαν.

Και τότε ξαναρώτησα. "Τι είναι η μεσοκάθετος;"

Δόθηκαν δυο τρεις ατελείς ορισμοί, έγιναν κάποιες άκαρπες προσπάθειες περιγραφής, οπότε  μου δόθηκε η ευκαιρία να το πιάσω το πράγμα από την αρχή. 

"Τι είναι το μέσο ενός ευθύγραμμου τμήματος;"

Πιθανόν πολλοί να θεωρούν την ερώτηση αυτή τετριμμένη, αλλά δεν είναι καθόλου αυτονόητο πως το παιδί (ακόμη και στη Γ' Γυμνασίου) θα πει πως  το μέσο ενός ευθύγραμμου τμήματος είναι το σημείο  εκείνο που... Το σημείο!

Προχωρήσαμε σιγά σιγά, στον ορισμό της μεσοκαθέτου. 

Μετά τους είπα τη χαρακτηριστική ιδιότητα των σημείων της μεσοκαθέτου. Δηλαδή στην αρχή ζήτησα να τη θυμηθούν ή να τη μαντέψουν, αλλά μετά από μερικές ατελέσφορες προσπάθειες, αναγκάστηκα να την πω εγώ. 

Και ύστερα ζήτησα να την αποδείξουν αυτήν την ιδιότητα. Την αποδείξαμε μαζί στον πίνακα.  (Τους είπα να κάνουν προαιρετικά και το αντίστροφο στο σπίτι. )

Μετά ζήτησα να λύσουν στα τετράδια την άσκηση 18 σελίδα 196. Δηλαδή ζήτησα να κάνουν το σχήμα για να περάσω να το δω.

Στο πρώτο τμήμα ξαφνιάστηκα όταν σε όλα τα τετράδια (μα σε όλα μηδενός εξαιρουμένου), αντί να υπάρχει μια από τις άπειρες ευθείες που μπορούμε να φέρουμε από το μέσον Μ ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ υπήρχε παντού φαρδιά, πλατιά, κακοφερμένη αλλά γεμάτη αυτοπεποίθηση, η μεσοκάθετος! 

Τα είδα όλα τα τετράδια ένα προς ένα. Ακουμπώντας με το δάχτυλο το σχήμα, έλεγα "Όχι! Όοχι! Όοοχι...". Μετά πέρασα και τα ξαναείδα. Δεν είχε αλλάξει τίποτα. 

Η μεσοκάθετος ακλόνητη στη θέση της! 

Τους εξήγησα. Πρότεινα να ξαναδιαβάσουν προσεκτικά το κείμενο. Να ψάξουν πού είναι γραμμένο ότι η ευθεία που διέρχεται από το Μ είναι κάθετη στο τμήμα ΑΒ. Οι περισσότεροι το κατάλαβαν. Κάποιοι λίγοι επέμεναν πως δεν έχει σημασία πώς θα τη φέρουν.

Μου δόθηκε η ευκαιρία να τους εξηγήσω ότι πρέπει να προσέχουν το μυαλό! 

Το μυαλό τους. Δηλαδή τη λειτουργία του μυαλού τους. 

Εξήγησα πως έτσι λειτουργεί το  μυαλό, όταν είναι ακατέργαστο. 

Σκέφτεται άκριτα, ακατέργαστα. Παρασύρεται.  Και πολύ εύκολα χειραγωγείται.

Την επόμενη ώρα στο άλλο τμήμα επανέλαβα (περίπου κατά γράμμα) το μάθημα.

Πήρα τα ίδια ακριβώς αποτελέσματα. Από τόσα παιδιά, μεταξύ των οποίων και μερικά άριστα, δεν βρέθηκε ούτε ένα να διαβάσει και να κατανοήσει το κείμενο των δυο γραμμών.

Πόσο εύκολα ξεγελιέται ο εγκέφαλος; Πόσο εύκολα παρασύρεται; Πόσο καλά το γνωρίζουν κάποιοι αυτό; Ποιοι το αξιοποιούν σε βάρος μας;

Και ενώ όλα τριγύρω αλλάζουνε, τελικά όλα τα ίδια μένουν.

Το σχολείο παραμένει ταμπουρωμένο πίσω από μια (ενίοτε στείρα) αναπαραγόμενη γνώση. Γι' αυτό το σχολείο έχει αποτύχει. Έτσι λεν αυτοί που ξέρουν. 

Αλλά και αυτοί που δεν ξέρουν το ίδιο λένε.

Αλλά οι μαθητές μεγαλώνουν και φεύγουν. 

Άλλοι, καινούριοι μαθητές, τρέχουν να πάρουν τη θέση τους. 

Ανάμεσά τους και αυτοί που μια μέρα θα πάρουν τη δική μας τη θέση, τη θέση του δάσκαλου.  

Θα γίνουν δάσκαλοι, για να διδάσκουν τα γραμμένα, μέσα στ' άστρα τα σβησμένα...

Οι καιροί νερό θα φέρουν, έτσι λεν αυτοί που ξέρουν.

Και όλα τα ίδια μένουν.
Γι' αυτό αισθάνομαι έτσι.
Αλλά ο χρόνος περνάει γρήγορα.

  

Η ... (ΣΥΜ)ΠΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΜΗ ΠΛΗΡΟΤΗΤΑΣ!

με τη "θεά των μικρών θριάμβων" της Γ. Γκρανέκ

Τα θεωρήματα της μη πληρότητας του Κουρτ Γκέντελ είναι αναμφιβόλως από τα πιο πολυσυζητημένα θεωρήματα στην ιστορία των σύγχρονων Μαθηματικών. Η φαινομενικά εύκολη ερμηνεία του πρώτου θεωρήματος σε συνδυασμό με την ανθρωπίνως πολυπόθητη παντός είδους πληρότητατα του τίτλου, προσδίδουν στο θεώρημα μυστηριακή γοητεία, σε βαθμό που του επιτρέπει να ξεπερνά τους στενούς μαθηματικούς κύκλους, στους οποίους εκ των πραγμάτων περιορίζονται τα των Ανωτέρων Μαθηματικών θεωρήματα. 

Το θεώρημα της μη πληρότητας έχει εμπνεύσει και συνεχίζει να εμπνέει μαθηματικούς, φιλοσόφους, καλλιτέχνες, ποιητές, περισπούδαστους ανθρώπους, καθώς και μέγα πλήθος αδαών,  παντελώς ασχέτων με το χώρο της φιλοσοφίας και των Μαθηματικών.   

Και ο ίδιος ο Κουρτ Γκέντελ, που στα 25 του χρόνια διατύπωσε και απέδειξε τα θεωρήματά του, λόγω της αμφιλεγόμενης προσωπικότητάς του και της περιπετειώδους του ζωής  έχει γίνει θέμα μυθιστορημάτων, θεατρικών έργων και φυσικά πολλών βιβλίων εκλαΐκευσης της επιστήμης, τα περισσότερα από τα οποία έχουμε διαβάσει και συζητήσει σχολαστικά στις Λέσχες Ανάγνωσης της Ομάδας Θαλής+Φίλοι, γιατί σε όλους μας, ειδικούς και μη, δεν παύει να ασκεί απέραντη γοητεία η μυστηριώδης μορφή με την τόσο μεγάλη ιστορία.

Προσωπικά είχα πρωτοδιαβάσει και είχα αναζητήσει σχετικό υλικό εννιά χρόνια πριν, όταν για τις ανάγκες του πενθήμερου εργαστηρίου λεσχών της Ομάδας Θαλής+Φίλοι μου είχε ανατεθεί ο συντονισμός εργαστηρίου με θέμα το βιβλίο του Απόστολου Δοξιάδη, "Από την παράνοια στους αλγορίθμους, η 17η νύχτα και άλλες διαδρομές". 

Είχα ενθουσιαστεί με τον Κουρτ Γκέντελ, με τη ζωή  του, με την προσωπικότητά του, με το θεώρημά του (στο βαθμό που το κατάλαβα... :) ), με την επίδραση του θεωρήματός του στα Μαθηματικά του προηγούμενου αιώνα. Φυσικά μέσα από τα σχετικά με τον Κουρτ Γκέντελ αναγνώσματα διάβηκα όλο το χωροχρονικό ιστορικό πλαίσιο μιας ταραγμένης  και (για μια ακόμη φορά) αιματοκυλισμένης Ευρώπης, που ώθησε ένα πλήθος Ευρωπαίων επιστημόνων να μεταναστεύσουν στις Η.Π.Α., με αποτέλεσμα το Ινστιτούτο Προχωρημένων Μελετών του Πρίνστον να σωρρεύσει  την αφρόκρεμα των εβραιο-γερμανικών μυαλών. 

Ανεξάντλητο το περιβάλλον του θεωρήματος, από κάθε άποψη. Πολύ υλικό (κάποιο από το οποίο υπάρχει εδώ) για συζήτηση σε Λέσχες Ανάγνωσης και όχι μόνο. Θέματα για πολλές διαφορετικές προσεγγίσεις, για κάθε επίπεδο δυσκολίας και για κάθε λογής ενδιαφέροντα.

Ένα από αυτά τα ενδιαφέροντα είναι ο γάμος του Κουρτ Γκέντελ με την κατά εφτά χρόνια μεγαλύτερή του αυστριακή χορεύτρια Αντέλ Νιμπέρσκυ, (Πόρκερτ) η οποία  δεν διέθετε ιδιαίτερη πνευματική καλλιέργεια και απείχε πολύ από το να κατανοεί τις γκεντελίστικες θεωρίες και μεθόδους λογικής.

Ήταν όμως η Αντέλ η γυναίκα που επί πενήντα χρόνια στήριξε με πάθος τον ιδιόρρυθμο σύζυγό της, αφού πρώτα εγκατέλειψε την προσωπική της ζωή για χάρη του και έγινε μια (αντι)ηρωίδα στη δύσκολη καθημερινότητα του Κουρτ Γκέντελ. 

Η  χήρα Αντέλ Γκέντελ, η μέχρι τώρα ελάχιστα συζητημένη στις Λέσχες Ανάγνωσης μας, έρχεται δυναμικά να διεκδικήσει τη θέση που της αναλογεί, ως ηρωίδα, όχι πλέον στη ζωή του αποθανόντα συζύγου της, αλλά στο μυθιστόρημα της Γιανίκ Γκρανέκ "Η θεά των μικρών θριάμβων", που κυκλοφόρησε πέντε μέρες πριν από τις εκδόσεις αλεξάνδρεια σε μετάφραση Τεύκρου Μιχαηλίδη. Η κυρία Γκέντελ έρχεται να αφηγηθεί με τη δική της οπτική -μέσα από τη μυθιστορηματική ματιά της Γκρανέκ- τα επί μισό αιώνα βιώματά της στο πλευρό του μεγάλου (παράλογου;) λογικιστή.

Το 1980 η Άννα Ροθ, μια νεαρή και άσημη αρχειοθέτρια, αναλαμβάνει να εξασφαλίσει για λογαριασμό του Ινστιτούτου Προχωρημένων Μελετών, στο οποίο εργάζεται, το αρχείο του Κουρτ Γκέντελ, το οποίο -μετά τον θάνατό του το 1978- έχει περιέλθει στη σύζυγό του Αντέλ. Η αποστολή της Άννας είναι ιδιαίτερα δύσκολη, επειδή η κυρία Γκέντελ φαίνεται πως παίρνει την όψιμη εκδίκησή της απέναντι στους πνευματικούς ηγέτες του Πρίνστον, οι οποίοι καθόλη τη διάρκεια της ζωής της την απαξίωναν.
Όμως η Άννα καταφέρνει να προσεγγίσει την "περιβόητη μέγαιρα" Αντέλ και να αναπτύξει μια ιδιαίτερη σχέση μαζί της, με αποτέλεσμα η δεύτερη "να αφηγηθεί μια ιστορία που κανείς μέχρι τότε δεν θέλησε να ακούσει. Από τη λαμπερή Βιέννη της δεκαετίας του 1930 στο μεταπολεμικό Πρίνστον, από το Άνσλους* στον Μακαρθισμό κι από το τέλος του θετικιστικού ιδεώδους στην επέλαση των πυρηνικών εξοπλισμών. Η Άννα, εν τέλει, ανακαλύπτει τη διαδρομή μιας γυναίκας η οποία βρέθηκε αντιμέτωπη σ' όλη της τη ζωή με την αδύνατη εξίσωση που συνδέει την ιδιοφυΐα, τον έρωτα και την τρέλα."

Σήμερα το πρωί άρχισα να το διαβάζω.
Δεν έχω φτάσει ούτε στη μέση και προβληματίζομαι ήδη για το ποια από τις σελίδες που έχω επιλέξει θα αντιγράψω εδώ. Δεν μπορώ να διαλέξω τι να πρωτοπώ, και τι να περιγράψω. Γέρνω μάλλον σε εκείνη τη σκηνή από την αφήγηση της Αντέλ, που περιμένει υπομονετικά τον σύζυγό της στην έξοδο του  καφέ Reichsrat, απέναντι από το Πανεπιστήμιο. Έξω από "Το καφέ της μη πληρότητας", όπως ονομάζει το κεφάλαιο η Γκρανέκ...
Ενώ μέσα ο "Κύκλος της Βιέννης" συναθροίζεται για να χτίσει ξανά έναν κόσμο, που η Αντέλ δεν υποπτεύεται καν ότι χρειάζεται αναδόμηση, αυτή περιμένει από έξω, νιώθοντας την υγρασία και την ταπείνωση να τις ποτίζουν το κόκκαλο. Περιμένει τον Κουρτ να φανεί...
Ναι, δεν υπάρχει αμφιβολία, θα την αντιγράψω αυτή τη σκηνή.

Προς το παρόν θα διαβάσω τα υπόλοιπα κεφάλαια του βιβλίου και θα απολαύσω την "πληρότητα" που παρέχει το απόγευμα του Σαββάτου, με ένα φλυτζάνι ζεστό καφέ συντροφιά με ένα μυθιστόρημα περί "μη πληρότητας", που θα τη συμπληρώνει...

--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Τεύκρο, σε ευχαριστούμε  για την ωραία μετάφραση, ακόμη ενός πολύ ωραίου βιβλίου.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
*Με την ονομασία Anschluss (Άνσλουσ) είναι γνωστή η προσάρτηση της Αυστρίας το 1938 στο Γερμανικό Ράιχ (Deutsches Reich), που δημιούργησε στη χώρα το καθεστώς των Εθνικοσοσιαλιστών του Χίτλερ.  (εδώ)

ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ...

  Μια εβδομάδα πριν, τέτοια ώρα, βρισκόμουν στα Χανιά και παρακολουθούσα με πολύ ενδιαφέρον την ομιλία του κυρίου Καραγιαννάκη με θέμα τις μαθησιακές δυσκολίες των μαθητών στα Μαθηματικά. Η εισήγηση στο πρόγραμμα του ετήσιου Συνεδρίου της Ε(λληνικής)Μ(αθηματικής)Ε(ταιρείας) - στο πλαίσιο του οποίου την παρακολουθούσα - ήταν χαρακτηρισμένη ως Εργαστήριο με τίτλο: "Στρατηγικές αντιμετώπισης δυσκολιών στα Μαθηματικά: από τη θεωρία στην πράξη" και ήταν από τις πρώτες ομιλίες που είχα σημειώσει στο πρόγραμμα του Συνεδρίου, πριν ακόμη μπω στο αεροπλάνο από Θεσσαλονίκη με προορισμό τα Χανιά, την προηγούμενη Παρασκευή. 

  Οι μαθησιακές δυσκολίες στα Μαθηματικά είναι ένα θέμα που πάντα με ενδιέφερε, με απασχολούσε και το μελετούσα επισταμένως, αλλά επειδή δίδασκα σε Λύκειο (με εξαίρεση την περυσινή χρονιά που είχα αποσπαστεί σε Γυμνάσιο), εστίαζα κυρίως στις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μαθητές της Α' Λυκείου στη μελέτη της Άλγεβρας. (Ένα δείγμα των αναζητήσεών μου υπάρχει εδώ κι εδώ)

 

Φέτος όμως έχω πάρει οργανική σε ένα Γυμνάσιο, στο οποίο κατά πάσα πιθανότητα θα μείνω τα υπόλοιπα χρόνια της θητείας μου, οπότε προσαρμόζομαι σταδιακά στις ανάγκες και τις απαιτήσεις της βαθμίδας αυτής, σε μια προσπάθεια να βοηθήσω με τον καλύτερο δυνατό τρόπο τους μαθητές μου. Ειδικά τους μικρούς μαθητές της πρώτης τάξης, που σε ένα μεγάλο ποσοστό στο καινούριο μου σχολείο παρουσιάζουν μαθησιακά προβλήματα (και) στα Μαθηματικά. Το τονίζω: ΚΑΙ στα Μαθηματικά, όπως και  σε όλα σχεδόν τα άλλα μαθήματα. Αρχικά νόμιζα πως το υψηλό ποσοστό των μαθητών με μαθησιακά προβλήματα οφείλεται στο ότι το σχολείο μου βρίσκεται στον ... κάτω μαχαλά της περιοχής, τον κατά γενική ομολογία υποβαθμισμένο. Για το λόγο αυτό υπέθετα ότι στο Γυμνάσιο του πάνω μαχαλά, όπου - επίσης κατά κοινή ομολογία - το βιωτικό επίπεδο είναι υψηλότερο, παρόλο που βρίσκεται μόλις ένα χιλιόμετρο πιο πέρα, οι δυνατότητες, άρα και οι επιδόσεις των μαθητών που φοιτούν εκεί θα είναι υψηλότερες.

 Χθες το πρωί συμμετέχοντας εθελοντικά ως οργανωτική επιτροπή στον ετήσιο μαθηματικό διαγωνισμό Θαλής της ΕΜΕ, είχα την ευκαιρία να μιλήσω εκτενώς με την αγαπητή συνάδελφο, που διδάσκει στο ένα από τα δύο Γυμνάσια του επάνω μαχαλά. 

Για πολλή ώρα συζητήσαμε, ξεδιπλώνοντας η μία στην άλλη τις αγωνίες μας και τις ανησυχίες μας για τις δυνατότητες και τις επιδόσεις ενός πολύ μεγάλου ποσοστού των μαθητών μας. Ενός αυξανόμενου ποσοστού μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες, τις οποίες δυσκολίες οι περισσότεροι εξ ημών των εκπαιδευτικών με την τυπική εκπαίδευση και την πολυετή, ενδεχομένως, διδακτική εμπειρία αδυνατούμε να κατανοήσουμε και να υποστηρίξουμε. Στο σχολείο της συναδέλφου λειτουργεί "παράλληλη στήριξη", στο δικό μου όχι. Προβληματίστηκα. Ήρθα στο σπίτι κι έψαξα στο site του Υπουργείου Παιδείας για σχετικές δημοσιεύσεις. 

"03-11-16 Προσλήψεις 163 αναπληρωτών Β/θμιας μειωμένου ωραρίου στην Παράλληλη Στήριξη", "23-09-16 Προσλήψεις 241 αναπληρωτών μειωμένου ωραρίου Ειδικής Β/θμιας για Παράλληλη Στήριξη"

Πιθανόν να μου έχει ξεφύγει κάποιο δελτίο τύπου με θέμα τις προσλήψεις εξειδικευμένων στην Παράλληλη Στήριξη εκπαιδευτικών και τελικά ο αριθμός των προσληφθέντων να είναι μεγαλύτερος από τους 404, που αθροίζουν τα δύο παραπάνω δελτία τύπου. 

Δεν πιστεύω όμως πως η λύση στο πρόβλημα θα δοθεί αν απαντήσουμε στο ερώτημα: 

"Ποιος αριθμός εξειδικευμένων εκπαιδευτικών  απαιτείται για να αντιμετωπιστεί το αυξανόμενο ποσοστό των μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες το 2016-2017;"

Το πρωταρχικό ερώτημα που απαιτείται να απαντηθεί και στο οποίο θα πρέπει να εστιάσουν οι ειδικοί, αλλά και όλοι εμείς οι με τον x ή τον y τρόπο εμπλεκόμενοι στη ολοένα και δυσκολότερη διαδικασία της εκπαίδευσης των παιδιών μας, πιστεύω πως είναι αυτό:  

Ποιοι είναι οι παράγοντες που αυξάνουν τα ποσοστά των παιδιών με μαθησιακές δυσκολίες και πώς θα μπορέσουμε να τους αντιμετωπίσουμε πριν επιδράσουν καταλυτικά στην νοητική ανάπτυξη και τις λοιπές δεξιότητες των μαθητών μας;!

Ποιοι είναι αυτοί οι παράγοντες;  Μπορούμε να τους αντιμετωπίσουμε εν τη γενέσει τους;

Τι θα πρέπει να κάνουμε πρώτα ως γονείς (όσοι είναι γονείς μικρών παιδιών) και μετά ως εκπαιδευτικοί, για να περιορίσουμε τις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μικροί - και οι μεγαλύτεροι - μαθητές μας σε μια κοινωνία με συνεχώς αυξανόμενες τις απαιτήσεις, ως προς τις γνώσεις και τις δεξιότητες μας;

Ή, αν αυτό είναι ευκολότερο, ας απαντήσουμε στο τι δεν θα πρέπει να κάνουμε... 

Έχω κάνει κάποιες  σκέψεις γύρω από το θέμα και θα προσπαθήσω να τις αναπτύξω με τον καιρό, αλλά μέχρι τότε και εφόσον το πρόβλημα είναι αναμφιβόλως ευρέως διαδεδομένο και υπαρκτό, κρίνω σκόπιμο να επιμορφωθώ, μελετώντας «Στρατηγικές παρέμβασης για μια ομαλή μετάβαση από το Δημοτικό στο Γυμνάσιο για μαθητές με Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά». ( Βλέπετε εδώ).

---------------------------------------------------------------

Κλείνοντας, να πω ότι για το Συνέδριο και ειδικά για την εξαιρετική ομιλία του Κωνσταντίνου Δασκαλάκη,  έχω να γράψω πολλά. 

Ελπίζω να βρω χρόνο και γι' αυτό. 

Μέχρι τότε, στέλνω την αγάπη μου στα Χανιά, στο Ηράκλειο και στην Ελένη... Φιλιότσο, που με συγκίνησε βαθιά! :)

Η ΕΝΟΧΗ ΤΗΣ ΑΘΩΟΤΗΤΑΣ και η ... μυωπική άλγεβρα!

    Σαν σήμερα, ακριβώς ένα χρόνο πριν, είχα  προσπαθήσει να περιγράψω πώς ήταν πάνω κάτω οι συνθήκες στο καινούριο μου τότε σχολείο, σε ένα Γυμνάσιο στο οποίο είχα αποσπαστεί. Ήταν η πρώτη φορά που δίδασκα σε Γυμνάσιο και η "ΦΑΣΗ  ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ από το Λύκειο στο Γυμνάσιο" (εδώ) με είχε συνεπάρει. Η περσινή χρονιά κύλησε όμορφα! Οι συνεργασίες με μαθητές και με συναδέλφους και οι εμπειρίες που  αποκόμισα από αυτές στο συγκεκριμένο Γυμνάσιο ήταν πολύ πολύ θετικές.

    Φέτος η συγκυρία με έφερε  σε ένα άλλο Γυμνάσιο, όχι πλέον ως αποσπασμένη, αλλά με οργανική θέση, που  κατά πάσα πιθανότητα προβλέπεται και οριστική. Θα δείξει. 

    Μου λείπει πολύ το Λύκειο. Για πολλούς και διάφορους λόγους μου λείπει. Ίσως το μόνο θετικότερο στο Γυμνάσιο είναι που αφήνει πολύ περισσότερο ελεύθερο χώρο στην καθημερινή μου ζωή για εξωσχολικές δραστηριότητες, όπως είναι για παράδειγμα η  ανάγνωση Λογοτεχνίας, στην οποία έχω επιδοθεί μετά μανίας. 

   

   Τις τελευταίες τρεις εβδομάδες διαβάσα περισσότερες από χίλιες λογοτεχνικές σελίδες, αριθμός ρεκόρ για τα δικά μου (χειμερινά) δεδομένα. Οι εννιακόσιες περίπου από αυτές  φέρουν την υπογραφή της Ιωάννας Μπουραζοπούλου. Κανένα δικό της βιβλίο δεν είχα διαβάσει μέχρι τώρα, αν και συχνά έπεφτα πάνω τους!

 "Το Μπουντουάρ του Ναδίρ" και το "Η ΕΝΟΧΗ ΤΗΣ ΑΘΩΟΤΗΤΑΣ", αθροίζουν μαζί 880 σελίδες! Μακάρι να τις είχα διαβάσει στο παρελθόν, την εποχή που γράφτηκαν ή και ακόμη νωρίτερα! Χαίρομαι που τις διάβασα τώρα!

  Δεν υπάρχουν λέξεις να περιγράψουν την απόλαυση που μου παρείχε η μπουραζοπουλική αναγνωστική μου εμπειρία. Κι αν υπάρχουν κάπου γραμμένες τέτοιες λέξεις, δεν είμαι σε θέση να τις βρω, επειδή έχω μείνει άφωνη. 

  Σε κάθε παράγραφο που διάβαζα όλο και κάτι ήθελα να μοιραστώ με τους (εναπομείναντες) αναγνώστες του  blog, αλλά η αμέσως επόμενη παράγραφος μου φαινόταν ακόμη πιο συναρπαστική και η αμέσως επόμενη ακόμη πιο συναρπαστική και το βιβλίο έφτανε στο τέλος του, χωρίς να το καταλάβω... 

   Όμως η σκέψη πως θα κρατήσω για τον εαυτό μου μοναχά όλην αυτή την αναγνωστική απόλαυση προκαλεί στο πίσω μέρος του μυαλού μου μιαν αίσθηση ενοχής! Για να απαλλλαγώ από αυτήν, αποφάσισα να γράψω ένα πολύ μικρό απόσπασμα από το βιβλίο "Η ΕΝΟΧΗ ΤΗΣ ΑΘΩΟΤΗΤΑΣ". Το απόσπασμα αποπλαισιωμένο από την όλη πλοκή του μυθιστορήματος πιθανόν να χάνει τη συνοχή του και τη μαγεία του, διατηρεί όμως την παραδοξολογική του σαγίνη, στοιχείο που είναι το βασικό χαρακτηριστικό του μυθιστορήματος, η ιστορία του οποίου εξελίσσεται σε μια ιδιότυπη νεοεγκαθιδρυθείσα στην  ενιαία Ευρώπη Δημοκρατία, με υπέρτατο αγαθό της τον Θάνατο.

<< Οι "αραβικοί" αριθμοί, όπως τους αποκαλούσαν οι παλαιοκαθεστωτικοί, είναι αδρανείς, γιατί ξεκινούν από την αυθαίρετη αποδοχή ότι ο αριθμός είναι αμετάβλητος. Το "2" για παράδειγμα παραμένει "2" στο διηνεκές, εκτός αν λάβει εκθέτη ή βρεθεί κάτω από ρίζα ή γραμμή κλάσματος ή πάρει μέρος σε πράξεις, αντίληψη αντίθετη με τους νόμους της φύσης και της ανθρώπινης διάνοιας, γιατί ο αριθμός εξελίσσεται, όπως τα πάντα γύρω μας, είναι εξ ορισμού δυναμικός. 

Παγιδευμένοι στο αδρανές αριθμητικό τους σύστημα, οι παλαιοκαθεστωτικοί έβλεπαν τον κόσμο δισδιάστατο, αφού η οπτική τους δεν είχε "βάθος" και δεν είναι ν' απορεί κανείς που χρειάστηκε να περάσουν αιώνες μέχρι ν' ανακαλύψουν ότι η γη είναι στρογγυλή και να πιστέψουν ότι κινείται. Κατά συνέπεια, διαχώριζαν τα μεγέθη σε "μετρήσιμα" και "μη μετρήσιμα", θεωρώντας ως μετρήσιμα τα αβαθή, που η αδρανής αριθμητική τους μπορούσε να εκφράσει, όπως η ταχύτητα, το βάρος, η θερμότητα, ενώ τα συναισθήματα, οι έννοιες, οι αντιλήψεις, συγκαταλέγονταν στα μη μετρήσιμα μεγέθη, κάτι που σήμερα φαίνεται τουλάχιστον παιδαριώδες: η ίδια η σχέση τους με τον Θάνατο δεν ήταν παρά αποτέλεσμα μυωπικής άλγεβρας. Οι δικοί μας "δυναμικοί" αριθμοί μπορούν να αποτυπώσουν με ακρίβεια τις διαστάσεις και τις μεταβολές οποιουδήποτε δεδομένου του σύμπαντος, είτε υλικού είτε άυλου, είτε υπαρκτού είτε υποθετικού. Χρησιμοποιούμε υποχρεωτικά την αραβική αρίθμηση στις συναλλαγές μας με άλλες ηπείρους ή με άλλες κάστες, γιατί είναι η εσπεράντο των καθυστερημένων, αλλά οι θετικοί έχουμε από καιρό εγκαταλείψει τούτο το υπανάπτυκτο σύστημα μέτρησης, που αναιρεί την ίδια τη μέτρηση" >>

   Τάδε έφη μεταξύ άλλων η βιβλιοθηκάριος Σιμόν ντε Μπελβίλ, στον καλλιτέχνη Ιωσήφ Εράλη και στο διανοούμνο Πελαργό, όταν οι δύο τελευταίοι έφτασαν στην Αννεσύ, τη μονοκαστική πόλη των Θετικών, όπου και τους υποδέχτηκε.

Η Σιμόν άσκησε κριτική στην αριθμητική, στις αντιλήψεις και στις μεθόδους  των ... παλαιοκαθεστωτικών μαθηματικών! :) 

Κριτική άσκησαν και οι άλλοι επαγγελματίες που υποδέχτηκαν τους δύο ήρωες στις εννέα συνολικά μονοκαστικές πόλεις, στη διάρκεια του ταξιδιού τους, που ξεκίνησε από τη Θεσσαλονίκη, πήγε στην Καβάλα, μετά στη Ντρομπέτα-Τούρνου Σεβερίν, στη Μπρασόβ, στη Βουδαπέστη, στο Γκρατς, στο Μπολτζάνο,  στην Αννεσύ, στη Βαρκελώνη και, τέλος, στη Μπουργκ Μαντάμ! 

   Η κριτική ήταν οξυδερκής, έμπλεη σαρκασμού,  που μ' έκανε συνεχώς να γελάω δυνατά.

Σε κάποια σημεία όμως έμεινα σκυθρωπή, επειδή η κατάσταση  που περιγραφόταν στο βιβλίο, έμοιαζε σε πολλά με αυτήν που βιώνω στο φετινό μου σχολείο...
Στο φετινό μου σχολείο...
Μπορεί να φταίει η ... αδρανής αριθμητική των παλαιοκαθεστωτικών και η μυωπική τους άλγεβρα, ίσως οι κάστες, ίσως οι δύσκολοι καιροί.. Θα φανεί.
Μόνο που φοβάμαι πως μέχρι τότε η όποια αθωότητα πιθανόν θα έχει ανεπιστρεπτί χαθεί.