ΤΑ (ανεξιχνίαστα) ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ...

...ΞΕΓΕΛΑΣΑΝ ΑΚΟΜΗ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ!

 

 Αν ρίξω μαζί από ψηλά ένα φτερό και μια μπάλα, ποιο θα πέσει πρώτο στο έδαφος;

Η μπάλα φυσικά. Δεν χρειάζεται να είστε μαθηματικός παγκοσμίου κλάσεως για να το προβλέψετε. Τι θα συμβεί όμως αν ρίξω δύο μπάλες ίσης διαμέτρου, μία γεμισμένη με μολύβι και μία με αέρα; Οι περισσότεροι θα απαντήσουν αμέσως ότι η μπάλα με το μολύβι θα χτυπήσει πρώτη στο έδαφος. Αυτό σίγουρα πίστευε και ο Αριστοτέλης, ένας από τους μεγαλύτερους στοχαστές όλων των εποχών.

Σε ένα μυστικό πείραμα, ο Γαλιλέος, ο περίφημος Ιταλός επιστήμονας, έδειξε ότι αυτή η διαισθητική απάντηση είναι εντελώς εσφαλμένη. Ο Γαλιλέος εργαζόταν στην Πίζα, όπου βρίσκεται ο διάσημος "κεκλιμένος" πύργος της. Πού θα έβρισκε καλύτερο μέρος για να ρίξει από ψηλά αντικείμενα και να δει - όχι ο ίδιος, αλλά ο μαθητευόμενός του - ποιο απ' αυτά θα πέσει πρώτο; Ο Γαλιλέος απέδειξε ότι ο Αριστοτέλης έκανε λάθος: και οι δύο μπάλες, μολονότι έχουν διαφορετικό βάρος, προσκρούουν στο έδαφος ταυτοχρόνως. [...]

Το 1971, ο Ντέιβιντ Σκοτ, διοικητής της αποστολής Apollo 15 στη Σελήνη, αναπαρήγαγε το πείραμα του Γαλιλέου αφήνοντας να πέσουν ταυτοχρόνως ένα γεωλογικό σφυρί και ένα φτερό γερακιού. Εξαιτίας της μικρότερης βαρυτικής έλξης της Σελήνης, έπεσαν πολύ πιο αργά απ' ό,τι θα έπεφταν στη Γη, αλλά τα δύο αντικείμενα προσέκρουσαν στο έδαφος την ίδια στιγμή, όπως ακριβώς είχε προβλέψει ο Γαλιλέος. 

(Δείτε το πείραμα του Ντέιβιντ Σκοτ στο βίντεο, που ανακάλυψα τυχαία, ψάχνοντας στο διαδίκτυο..)

Αν, τώρα,  κάποιος από τους προσφιλείς μου αναγνώστες αναρωτιέται για το πώς από τα μυστήρια των αριθμών και από τον Αριστοτέλη έφτασα ... στη Σελήνη, στο Apollo 15 και στον Ντέιβιντ Σκοτ, αρκεί να διαβάσει την προηγούμενη ανάρτησή μου, με τον ίδιο και πάλι τίτλο: ΤΑ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ και με υπότιτλο "Η (μυστήρια) ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΩΝ (πρώτων) ΑΡΙΘΜΩΝ, αφιερωμένη στη Χριστίνα!",  για να διαλευκάνει πλήρως το μυστήριο, που δεν είναι άλλο από ένα βιβλίο! :)

Το βιβλίο του Marcus du Sautoy, τα mustήρια των αρι8μών, από τις εκδόσεις Τραυλός, το απέκτησα προσφάτως και, πριν ακόμη το διαβάσω ολόκληρο, θεώρησα καλό να το προτείνω στη φίλη και συνάδελφο Χριστίνα, ως εξαιρετικό εργαλείο για την "ενεργοποίηση" των μαθητών της γύρω από δραστηριότητες με θέμα τους πρώτους αριθμούς. 

Το βιβλίο αυτό αποδεικνύεται, εν τέλει, ένα εκ των ων ουκ άνευ εργαλείων του κάθε διδάσκοντα των μαθηματικών, καθώς δεν περιορίζεται μόνο στους πρώτους αριθμούς, αλλά αποκαλύπτει τα  πιο κρυφά μαθηματικά και τα μεγαλύτερα μυστήρια τους, αυτά που διεισδύουν παντού!

Προσωπικά, από την προηγούμενη βδομάδα που το πρωτοάνοιξα, και μέχρι αυτή τη στιγμή που το διαβάζω, ένιωσα πολλές φορές την ανάγκη να αντιγράψω ποικίλα αποσπάσματα, για να διαδώσω σε φίλους και συναδέλφους τις καταπληκτικές ιδέες που περιέχει, και οι οποίες θα μπορούσαν να αξιοποιηθούν είτε για ερευνητικές εργασίες, είτε για δραστηριότητες, είτε για απλές αναφορές και σχολιασμούς, από εμάς που θέλουμε να εμπλουτίζουμε το μάθημα των μαθηματικών, κατά τη διάρκεια της τυπικής παράδοσης στη σχολική τάξη και να κάνουμε τους μαθητές μας να μας παρακολουθούν με μάτια ορθάνοιχτα από έκπληξη, καθώς ακούν, ίσως και για πρώτη φορά, πού και πώς εμπλέκονται τα Μαθηματικά!

Ακόμη και τώρα θέλω να αναφέρω αποσπάσματα από το βιβλίο, αλλά με δυσκολεύει πολύ η επιλογή..

Προχθές, για παράδειγμα,  σκεφτόμουν να γράψω κάτι από το κεφάλαιο "το μυστικό της ρέντας" κι είχα σχεδόν καταλήξει στο παιχνίδι για δύο παίκτες που περιγράφει ο Du Sautoy στην παράγραφο "Πώς να κερδίσετε στη ρουλέτα με τις σοκολάτες και την πιπεριά", πιστεύοντας πως ένα τέτοιο παιχνίδι θα προκαλούσε το ενδιαφέρον των μαθητών.

Διαβάζοντας όμως παρακάτω, στην επόμενη παράγραφο με τίτλο "γιατί στα μαγικά τετράγωνα κρύβεται το κλειδί για τη διευκόλυνση του τοκετού, την αποτροπή πλημμυρών και τη νίκη στα παιχνίδια", την περιγραφή ενός άλλου παιχνιδιού με κομμάτια κέικ, σκέφτηκα πως αυτό θα φαινόταν ακόμη πιο ενδιαφέρον στους μαθητές.  Βρήκα μια...γευστική φωτογραφία cheesecake κι ήμουν έτοιμη να κάνω μια ανάρτηση περιγράφοντας το παιχνίδι, πολύ δε περισσότερο όταν   διαπίστωσα ότι υπάρχει και το σχετικό pdf αρχείο  στην ιστοσελίδα του βιβλίου (http/:www.travlos.gr/mystiria_arithmon.htm) για να μπορεί να το κατεβάσει όποιος ενδιαφέρεται να  παίξει.        

  Αλλά και πάλι τα πράγματα εξελίχτηκαν διαφορετικά, γιατί διαβάζοντας  λίγο παρακάτω βρέθηκα εκ νέου  σε δίλημμα για την καλύτερη δυνατή επιλογή, που θα μπορούσα να κάνω, αφού στο κεφάλαιο με τον  πιασάρικο τίτλο: "Γιατί ο Γουέιν Ρούνεϊ λύνει μια δευτεροβάθμια εξίσωση κάθε φορά που στέλνει τη μπάλα στα δίχτυα;" η πρώτη πρόταση του Du Sautoy, κόβει την κάθε (φίλαθλη) ανάσα! 

"Ο Μπέκαμ στο χτύπημα φάουλ, ένα τέλεια  συγχρονισμένο βολέ από τον Ρούνεϊ και...γκολ!!!"

Μα πώς το έκανε ο Ρούνεϊ; Ίσως δεν το πιστεύετε, αλλά για να μπορεί ο Ρούνεϊ να βάζει τέτοια γκολ, πρέπει να είναι απίστευτα καλός στα μαθηματικά. Κάθε φορά που πλησιάζει την μπάλα μετά από χτύπημα φάουλ του Μπέκαμ, ο Ρούνεϊ λύνει υποσυνείδητα μία από τις εξισώσεις που επινόησε (χρόνια νωρίτερα) ο Γαλιλέος, για να υποθέσει την κίνηση και να προβλέψει πού θα καταλήξει η μπάλα.

Τα ανεξιχνίαστα μυστήρια των αριθμών, αυτά που ξεγέλασαν  τον Αριστοτέλη και προβλημάτισαν αργότερα τον Γαλιλέο, αυτά που βοηθούν τον Ρούνεϊ να σκοράρει, είναι τα μυστήρια που ο Du Sautoy, ο πιο "επικοινωνιακός" μαθηματικός της εποχής μας, εξιχνιάζει στο βιβλίο του και μας καθηλώνει, εξηγώντας μας τις πανταχού παρούσες εφαρμογές των μαθηματικών που δίνουν λύσεις ακόμη και στα πιο σύνθετα προβλήματα της καθημερινής μας ζωής..
Και όπως λέει ο Richard Dawkins στο οπισθόφυλλο του βιβλίου:
"Το κείμενό του συνοδεύεται απο κωδικούς QR (για το έξυπνο κινητό σας) ή διευθύνσεις ιστοτόπων όπου μπορείτε να παίξετε παιχνίδια, να κατασκευάσετε σχήματα, να σπάσετε κώδικες...Η αγάπη του Marcus για τους αριθμούς λάμπει σε κάθε σελίδα του βιβλίου. Είναι ο άρχοντας στο βασίλειο των αριθμών".

Θα συμφωνήσω απόλυτα με τον Dawkins και συμπληρωματικά θα πω ότι "τα mustήρια των αρι8μών" είναι ένα βιβλίο  που διαβάζω το ίδιο λαίμαργα, όπως ακριβώς τρώω ένα λαχταριστό κομμάτι cheesecake...:)

ΚΑΛΟ ΣΑΒΒΑΤΟΚΥΡΙΑΚΟ!

ΤΑ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Η (μυστήρια) ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΩΝ (πρώτων) ΑΡΙΘΜΩΝ, αφιερωμένη στη Χριστίνα!

Πέρασαν κιόλας δυο εβδομάδες από τη μέρα του σχολικού αγιασμού και, σε αντίθεση με τις προηγούμενες σχολικές χρονιές,  δεν έχω κάνει κάποια σχετική ανάρτηση. 

Το επιχείρησα μια δυο φορές, αλλά εγκατέλειψα την προσπάθεια, πριν ακόμη ολοκληρώσω τον τίτλο.

Η αλήθεια είναι ότι αφενός η αδυναμία προγραμματισμού στα σχολεία, ελλείψει καθηγητών, άλλα και ελλείψει πάσης φύσεως πόρων, ανθρωπίνων ή μη γενικώς, και αφετέρου διάφορα οικογενειακά μου θέματα περιόρισαν την επιθυμία μου για εξωστρέφεια και επικοινωνία και - παρόλο που η ημερίδα που διοργάνωσα ως εκπρόσωπος της ομάδας "Θαλής+Φίλοι", στις 8 Σεπτεμβρίου με θέμα "Οι προτάσεις της ομάδας Θαλής+Φίλοι για τις ερευνητικές εργασίες στο Λύκειο", πήγε περίφημα (μπορείτε να δείτε το υλικό της ημερίδας πατώντας εδώ) -  οι επικρατούσες συνθήκες, τόσο οι σχολικές όσοι και οικονομικοκοινωνικές, με εξώθησαν σε μια ... πρωτόγνωρη σιωπή.

Ώσπου σήμερα έλαβα, από δυο διαφορετικούς ανθρώπους, δυο  διαφορετικά μηνύματα με κοινό όμως σημείο αναφοράς: τους πρώτους αριθμούς!

Το πρώτο μήνυμα ήταν από τη φίλη και συνάδελφο Χριστίνα, η οποία εν όψει της λέσχης ανάγνωσης που σκέφτεται να λειτουργήσει στο σχολείο της με το βιβλίο "Η μοναξιά των πρώτων αριθμών", μεταξύ των άλλων, μου έγραψε:  "...θα ήθελα να μου πεις κάποια από τα βιβλία μας που έχουν νοστιμιές για τους πρώτους αριθμούς. Είδα ήδη το πειραχτήρι των αριθμών, πες και κανένα άλλο, για να τους δελεάσω να ασχοληθούν και με το μαθηματικό κομμάτι.." 

Λέγοντας "βιβλία μας", η φίλη  μου εννοούσε κάποια από τα βιβλία που:

• α)  δουλεύουμε στις λέσχες ανάγνωσης,
• β)  προτείνουμε ως ομάδα Θαλής+Φίλοι,
• γ)  διαβάζουμε το βράδυ στο σπίτι μας για προσωπική μας απόλαυση
• δ) όλα τα προηγούμενα    

Η σωστή απάντηση είναι προφανώς το (δ) και η σωστή επιλογή βιβλίων είναι

1ο Η ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ και
2ο τα mustήρια των αρι8μών

Και τα δύο βιβλία είναι του Marcus Du Sautoy
Και τα δύο βιβλία είναι από τις εκδόσεις ΤΡΑΥΛΟΣ
Και τα δύο βιβλία πληρούν τις προϋποθέσεις
α, β, γ,  όπως αυτές προαναφέρθηκαν!

Επί πλέον, σε όποια σελίδα κι αν τα ανοίξεις θα καταφέρεις να βρεις κάτι ιδιαίτερα ενδιαφέρον για να δελεάσεις τους μαθητές, όταν θέλεις να τους εμπλέξεις σε ένα διασκεδαστικό μαθηματικό παιχνίδι... :)
Θα κάνω μια σύντομη...απόδειξη του ισχυρισμού μου!
Ιδού: Παίρνω από ένα από τα δυο παραπάνω βιβλία σε κάθε χέρι, τα κρύβω πίσω από την πλάτη μου και πηγαίνω στο δίπλα δωμάτιο, όπου διαβάζει ο Σ:
"Διάλεξε ένα χέρι", λέω. "Αριστερό", μου λέει. Ο.Κ., στο αριστερό είναι τα μυστήρια των αριθμών!
"Για πες μου κι ένα διψήφιο αριθμό και θα σε αφήσω στην ησυχία σου, να διαβάσεις", του λέω. "75", απαντάει. Ανοίγω το βιβλίο στη σελίδα 75. Χα!  Να τι γράφει ο Du Sautoy, σ' αυτήν τη σελίδα:

Πόσο πιθανό είναι ο αριθμός του τηλεφώνου σας να είναι πρώτος;
Ανάμεσα στα πολλά άλλα περίεργα που κάνουν οι μαθηματικοί είναι να ελέγχουν αν ο αριθμός του τηλεφώνου τους είναι πρώτος. Μια και μετακόμισα άλλαξα και τον αριθμό του τηλεφώνου μου. Στο προηγούμενο σπίτι ο αριθμός του τηλεφώνου δεν ήταν πρώτος (ήταν ωστόσο ο αριθμός του σπιτιού, 53), έτσι ευελπιστούσα ότι στο νέο μου σπίτι (στον αριθμό 1, πρώην πρώτος), θα ήμουν πιο τυχερός.
Ο αριθμός που μου έδωσε η τηλεφωνική εταιρεία έμοιαζε ελπιδοφόρος, αλλά όταν τον εισήγαγα στον υπολογιστή μου για έλεγχο διαπίστωσα ότι διαιρείτο με το 7. "Δεν είμαι σίγουρος αν θα μπορώ να θυμάμαι αυτόν τον αριθμό...μήπως υπάρχει περίπτωση να μου δώσετε κάποιον άλλο;". Ο επόμενος αριθμός και πάλι δεν ήταν πρώτος-διαιρείτο διά 3. [...] Μετά από τρεις περίπου προσπάθειες, ο εξοργισμένος υπάλληλος της τηλεφωνικής εταιρείας μου είπε ορθά κοφτά: "Κύριε, νομίζω ότι αν δεν κρατήσετε τον επόμενο αριθμό που θα σας δώσουμε, θα αργήσετε πάρα πολύ να αποκτήσετε τηλεφωνική γραμμή". Ατυχώς ο αριθμός του τηλεφώνου μου τώρα είναι και άρτιος!

Νομίζω ότι ο ισχυρισμός μου αποδείχτηκε! Σε όποια σελίδα κι αν ανοίξεις αυτά τα βιβλία, θα βρεις κάτι παιχνιδιάρικο, κάτι νόστιμο, να συζητήσεις με τους μαθητές, έτσι όπως το παρουσιάζει ο De Sautoy.

Επίσης νομίζω ότι συμμερίζομαι, κατά κάποιον τρόπο, την εμμονή του Marcus με τους πρώτους αριθμούς! Είναι πολύ περίεργη η επιρροή που ασκούν πάνω μου... Μερικές φορές εντελώς ανεξήγητη. Όπως για παράδειγμα σήμερα, όταν λίγο μετά το μήνυμα της Χριστίνας, κι ενώ είχα ήδη πάρει στα χέρια μου τα δυο βιβλία του Du Sautoy, ήρθε ένα άλλο μήνυμα, από τον γιο μου αυτή τη φορά.
Εδώ και λίγο καιρό, ως μητέρα που το παιδί της, ακολουθώντας  τη μοίρα που ακολουθεί ένα μεγάλο μέρος της νεολαίας μας σήμερα, έφυγε στο εξωτερικό για μεταπτυχιακές σπουδές, με την ελπίδα, ωστόσο, μιας "μόνιμης" διαμονής, αγωνιούσα για το πού θα βρει σπίτι και πώς θα τακτοποιηθεί... Βρήκε σπίτι... Σήμερα μου είπε τη διεύθυνση: ΧΧΧΧ στριτ, Νο 5, διαμέρισμα 7!!!
Ένιωσα μια βαθιά ανακούφιση, σαν να άκουσα μια μουσική μελωδία, ενώ παράλληλα σκεφτόμουν: "Τι Τέλεια!? Δύο (δίδυμοι) πρώτοι αριθμοί! Άρα, όλα θα του πάνε καλά!".

Και το ίδιο εύχομαι σε όλα τα - μικρά και μεγάλα - παιδιά, για τη νέα σχολική χρονιά:
Να μας πάνε όλα καλά!

ΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΟΜΑΔΑΣ ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ ΣΤΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ

Η ομάδα ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ σας προσκαλεί στην ημερίδα με τίτλο:

    «Ερευνητικές Εργασίες στο Λύκειο: οι προτάσεις της ομάδας ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ»

Η εκδήλωση θα γίνει το Σάββατο 8 Σεπτεμβρίου στην Κεντρική Δημοτική Βιβλιοθήκη Θεσσαλονίκης (Εθνικής Αμύνης 27, 546 21 Θεσσαλονίκη, Τηλ. 2310 374800)

ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΗΜΕΡΙΔΑΣ

10:30  Κεντρική ομιλία : Το θεσμικό πλαίσιο των ερευνητικών εργασιών στο Λύκειο

                                          Γιώργος Μανωλίδης, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ02, Νομού Κιλκίς

11:15 Στρογγυλό τραπέζι: Οι Ερευνητικές Εργασίες στην πράξη
 

Πέντε εκπαιδευτικοί καταθέτουν την εμπειρία τους από την πρώτη εφαρμογή του θεσμού της Ερευνητικής Εργασίας, ανταλλάσσουν απόψεις και συζητούν με το κοινό. Συμμετέχουν:
 

Τεύκρος Μιχαηλίδης ( Κολλέγιο Αθηνών) «Η επιστήμη στην Αλεξάνδρεια των Πτολεμαίων», ερευνητική εργασία βασισμένη κυρίως στο βιβλίο "Τα αστέρια της Βερενίκης", (Ψυχογιός)  του Ντενί Γκετζ

Στέλλα Δημητρακοπούλου (3^ο Λύκειο Βόλου) «Η Λογική στα χνάρια της Φιλοσοφίας: Μια διεπιστημονική προσέγγιση των Μαθηματικών, της Λογικής και της Φιλοσοφίας» με βάση τα βιβλία: Logicomix (Ίκαρος) του Απόστολου Δοξιάδη, Οι Μαθηματικοί Διάλογοι (1ος διάλογος) του Alfred Renyi και Τα Τέσσερα Χρώματα του Καλοκαιριού (Πόλις) του Τεύκρου Μιχαηλίδη.

Κατερίνα Καλφοπούλου (1ο Λύκειο Νεάπολης) «Η επινόηση της γραφής και της αρίθμησης. Η ανάπτυξη των κωδίκων και η μεταξύ τους αλληλεπίδραση»,  ερευνητική εργασία βασισμένη σε επτά βιβλία, μεταξύ των οποίων «ο Ταξιδευτής των Μαθηματικών» (Κέδρος) του Κάλβιν Κλόουσον.

Ανδρέας Λύκος (1^ο Λύκειο Κομοτηνής) «Μαθηματικά, τέχνη και ιστορία συναντιούνται σε ένα μυθιστόρημα αστυνομικής λογοτεχνίας», ερευνητική εργασία βασισμένη κυρίως στο βιβλίο «Πυθαγόρεια Εγκλήματα» (Πόλις) του Τεύκρου Μιχαηλίδη.

Μαρία Πατσιά (Λύκειο Σουφλίου) «Σουφλί: μεταξένια νήματα από το παρελθόν στο παρόν», ερευνητική εργασία με αφορμή το τελευταίο βιβλίο της Διδούς Σωτηρίου: "Τα παιδιά του Σπάρτακου"

Διάλειμμα

12.30 Στρογγυλό τραπέζι: Προτάσεις για ερευνητικές εργασίες

Γιάννης Θωμαΐδης, Διδάκτωρ Διδακτικής των Μαθηματικών, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 Νομού Κιλκίς, «Η ιστορία των μαθηματικών ως πηγή ιδεών για ερευνητικές εργασίες στο Λύκειο»

Τεύκρος Μιχαηλίδης ( Κολλέγιο Αθηνών) «Δημιουργική ανάγνωση ενός βιβλίου μαθηματικής λογοτεχνίας», βασισμένη στα βιβλία «Τα τέσσερα χρώματα του καλοκαιριού» (Πόλις) του Τεύκρου Μιχαηλίδη και «Οι μεταμορφώσεις του λογισμού» (Εκκρεμές) του Gilles Dowek

Κατερίνα Καλφοπούλου «Εξηγώντας τα Μαθηματικά. Μια προσπάθεια βασισμένη σε βιβλία σύγχρονων στοχαστών».  Η ερευνητική εργασία θα βασιστεί στα βιβλία: «Εξηγώντας τα μαθηματικά στις κόρες μου» (Κέδρος) του Ντενί Γκετζ, «Επιστολές σε μια νεαρή μαθηματικό» (Τραυλός) του Ίαν Στιούαρτ και «Από την παράνοια στους αλγορίθμους, 17η  νύχτα και άλλες διαδρομές» (Ίκαρος) του Απόστολου Δοξιάδη.

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Η ΕΠΙΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ

   Στην ημερίδα που πραγματοποίησε η ομάδα Θαλής+Φίλοι, στις 30 Ιουνίου στην αίθουσα «Αντώνης Τρίτσης» του Πνευματικού Κέντρου του Δήμου Αθηναίων, παρουσίασα την ερευνητική εργασία που υλοποίησα στο 1ο τετράμηνο της σχολικής χρονιάς 2011-2012, με τίτλο "Η επινόηση της γραφής και της αρίθμησης".

Κατερίνα Καλφοπούλου : Η επινόηση της γραφής και της αρίθμησης from Thales and friends

Περισσότερες λεπτομέρειες για την εκδήλωση μπορείτε να δείτε εδώ.
Ανάλογη ημερίδα, με θέμα τις προτάσεις της ομάδας Θαλής+Φίλοι για τις ερευνητικές εργασίες στο Λύκειο, θα πραγματοποιήσουμε και στη Θεσσαλονίκη, στις  08/09.
Το πρόγραμμα της ημερίδας θα ανακοινωθεί στο τέλος του μήνα.

ΚΑΛΟ ΜΗΝΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΜΑΣ

ΠΟΙΟΣ ΑΝΤΙΓΡΑΦΕΙ ΠΟΙΟΝ;

Συμβαίνει κάποτε διαβάζοντας άρθρα της επικαιρότητας να μου δημιουργείται φευγαλέα η αίσθηση πως διαβάζω κάποιο λογοτεχνικό βιβλίο, όχι βέβαια επειδή η δημοσιογραφική γλώσσα πληρεί όλες εκείνες τις προϋποθέσεις που κάνουν το ύφος λογοτεχνικό, κάθε άλλο, αλλά επειδή τα γεγονότα που περιγράφονται στο άρθρο μοιάζουν να έχουν διαδραματιστεί σε κάποιο βιβλίο λογοτεχνίας που διάβασα στο απώτερο ή στο εγγύς παρελθόν. Στις μέρες μας μάλιστα τα γεγονότα, δραματικά όσο ποτέ νωρίτερα στα χρόνια που είμαι εν ζωή κι έχω συνείδηση, αντιγράφουν άλλα γεγονότα που έλαβαν χώρα στις σελίδες βιβλίων, από ήρωες επινοημένους ή προσαρμοσμένους σε ιστορικά πρόσωπα, που με τη σειρά τους εμπνεύστηκαν από άλλους επινοημένους ή πραγματικούς ήρωες, που εμπνεύστηκαν από άλλους...  

Ένα τέτοιο παράδειγμα άρθρου, που μ' έκανε να φέρω στο μυαλό μου ένα μυθιστόρημα, είναι αυτό που αναφέρεται σε όσα έγιναν στην Ισπανία προ λίγων ημερών,  το οποίο προτιμώ να παραθέσω για να μην αναγκαστώ να περιγράψω όσα εκεί περιγράφονται..

     

"Η ισπανική αστυνομία επιτέθηκε και άνοιξε πυρ εναντίον διαδηλωτών με σφαίρες από καουτσούκ χθες Πέμπτη το βράδυ στη Μαδρίτη, στο τέλος της μεγάλης διαδήλωσης εναντίον των μέτρων λιτότητας της κυβέρνησης, διαπίστωσαν δημοσιογράφοι του Γαλλικού Πρακτορείου, ενώ η αστυνομία ανακοίνωσε πως έξι άνθρωποι τραυματίσθηκαν ελαφρά και επτά συνελήφθησαν.

Μετά το τέλος της μεγάλης πορείας, η οποία διαλύθηκε ήρεμα, οι αστυνομικοί επιτέθηκαν σε μικρές ομάδες διαδηλωτών και τους ξυλοκόπησαν με γκλομπ για να τους διαλύσουν στον τομέα της Πουέρτα ντελ Σολ, στο κέντρο της πρωτεύουσας, ενώ οι διαδηλωτές προσπαθούσαν να φτάσουν στο κοινοβούλιο, έκαναν γνωστό οι δημοσιογράφοι.

Οι διαδηλωτές είχαν φτάσει ως τα φράγματα που προστατεύουν τα κτίρια του κοινοβουλίου, έχοντας στην πρώτη γραμμή τους πυροσβέστες.

Ενώ πυκνός καπνός υψωνόταν από πλαστικούς κάδους σκουπιδιών που είχαν πάρει φωτιά, μερικοί διαδηλωτές αποφάσισαν να ακολουθήσουν τους πυροσβέστες πλησιάζοντας στο κοινοβούλιο. Η αστυνομία επιτέθηκε τότε, ενώ οι διαδηλωτές απαντούσαν με ρίψη διαφόρων αντικειμένων, κυρίως μπουκαλιών "

 Πηγή: ΑΜΠΕ, aλλά αναδημοσίευση σε πλείστα sight με τίτλο "Μαδρίτη: Πυρ με σφαίρες από καουτσούκ κατά διαδηλωτών"

Τι θα εμπόδιζε το παραπάνω άρθρο να συνεχίζει κάπως έτσι

"Δακρυγόνα αέρια, υδροφόρες, κλομπ, ασπίδες και προστατευτικά γείσα, πλάκες ξεριζωμένες από το πλακόστρωτο, σωλήνες από περιφράξεις, λόγχες από τα κάγκελα των κήπων, ιδού μερικά από τα όπλα που επιστράτευσαν οι δύο πλευρές...",  όπως γράφει ο Ζοζέ Σαραμάγκου στη σελίδα 183 του βιβλίου του Η ΠΕΤΡΙΝΗ ΣΧΕΔΙΑ; Έχω γράψει ένα μικρό απόσπασμα από τις αμέσως προηγούμενες σελίδες του βιβλίου εδώ που, ως προς τα νοήματα, συνδέεται άμεσα με το απόσπασμα του βιβλίου που θα γράψω στη συνέχεια, αν και τα γεγονότα που περιγράφονται είναι διακριτά, σαν αυτοτελή επεισόδια μέσα στο συνεχές του πεπρωμένου της ανθρωπότητας, άλλοτε εκφρασμένα σε συλλογικότητες κι άλλοτε σε ατομικές τραγωδίες, όπως του ευγενούς Ολλανδού νέου, που αναφέρει ο Σαραμάγκου επειδή

"... τον πέτυχε μια λαστιχένια σφαίρα η οποία, λόγω ελαττωματικής κατασκευής, είχε βγει πιο σκληρή κι από ατσάλι, ο μύθος όμως περιέλαβε αμέσως το επεισόδιο κι η κάθε χώρα ορκίζεται πως ο νεαρός ήταν δικός της, ενώ η σφαίρα θα έμενε στα αζήτητα, κι η φράση δεν έμεινε για την αντικειμενική της σημασία, αλλά επειδή ήταν όμορφη, ρομαντική, απίστευτα νέα, κι αυτό αρέσει στις χώρες, κυρίως όταν πρόκειται για χαμένες υποθέσεις, όπως αυτή..." (σελ. 184)

Η τελευταία φράση που βάζει στο στόμα του ευγενούς Ολλανδού νέου ο Ζοζέ Σαραμάγκου ήταν "Επιτέλους είμαι Ίβηρας", επειδή αυτή η φράση ταιριάζει με το θέμα που απασχολεί τον συγγραφέα στο εν λόγω βιβλίο του, θα μπορούσε όμως αντί αυτής να είναι  οποιαδήποτε άλλη, αφού, ως γνωστόν, οι φράσεις αποκτούν νόημα από τα γεγονότα μέσα στα οποία λέγονται και τα γεγονότα με τη σειρά τους, ενώ αλλάζουν χώρο και χρόνο, επαναλαμβάνονται πανομοιότυπα εντός κι εκτός λογοτεχνικών βιβλίων και ανάλογα με τη σημασία τους κάποια γίνονται μύθοι ή γίνονται θρύλοι που, όπως στο παραπάνω απόσπασμα, συμβαίνει κάποτε να τους διεκδικούν χώρες ολόκληρες, για να καλλιεργήσουν, μάλλον, την απαιτούμενη κοινωνική συνοχή που απαιτείται για την εύρυθμη λειτουργία τους, κι άλλοτε τους επικαλούνται κάποιοι πολιτικοί, για να αντικρούσουν τους  πολιτικούς τους αντίπαλους ή, ακόμη, τους τραγουδούν  μεγάλοι συνθέτες για να τιμήσουν με τον τρόπο τους γεγονότα και πρόσωπα, όπως, για παράδειγμα τραγούδησε ο Μίκης Θοδωράκης τον Σωτήρη Πέτρουλα, που 

"Την 21η Ιουλίου 1965 συμμετείχε σε μεγάλη διαδήλωση φοιτητών στην Αθήνα την οποία κατά τις πρώτες βραδυνές ώρες προσπάθησε η Αστυνομία να διαλύσει κάνοντας χρήση γκλοπς και δακρυγόνων. Στη σύγκρουση αυτή φέρεται να τραυματίστηκαν και να συνελήφθησαν περίπου 250 διαδηλωτές, μεταξύ των οποίων και ο Σωτήρης Πέτρουλας, στη διασταύρωση των οδών Σταδίου και Λαδά, γύρω στις 22.00. Η πρώτη καταγραφή του χτυπημένου Πέτρουλα αναφέρεται στις 03:00 το πρωί της 22ας Ιουλίου στο Σταθμό Α΄ Βοηθειών του Ε.Σ. στην οδό Γ΄ Σεπτεμβρίου όπου και διαπιστώνεται ο θάνατός του. Το επίσημο πόρισμα της ιατροδικαστικής εξέτασης έκανε λόγο για θάνατο που προκλήθηκε από ασφυξία λόγω δακρυγόνου. Η κηδεία του στη συνέχεια πήρε τη μορφή διαδήλωσης." (http://el.wikipedia.org/)

Για αυτό εγώ ρωτώ: Ποιος αντιγράφει ποιον; Η λογοτεχνία τη ζωή; ΄Η η ζωή τη λογοτεχνία; Αντιγράφουν οι επινοημένοι ήρωες τους αληθινούς ή αντίστροφα;  Αυτά κι άλλα πολλά ερωτήματα που στους πολλούς μπορεί να  ακούγονται πλέον κοινότοπα και θα έπρεπε ίσως να μην τα θίξω, αν θέλω να φαίνομαι πρωτότυπη, αλλά από την άλλη η ζωή που ξεπερνά κάθε φαντασία και κάθε ασυμβατότητα, ειδικά στις μέρες μας που έχει φτάσει, για μιαν ακόμη φορά, στο αποκορύφωμα του παραλογισμού και των συγκεχυμένων νοημάτων, με ... τραβά απ' το μανίκι, γιατί δεν μπορώ να εξηγήσω πως, παρόλο  το πολύ αίμα που χύθηκε και συνεχίζει να χύνεται, έστω κι από τις "ειρηνικές" σφαίρες, τις φτιαγμένες επί τούτου από καουτσούκ, στο όνομα της Δημοκρατίας έχει οδηγηθεί η δημοκρατία να αντιγράφει πιστά την ολιγαρχία, που χρειαζόταν τάφρους, φράγματα και φρουρούς γύρω από τα ανάκτορα, για να κρατιέται ο λαός μακριά από τους ευγενείς;

Στις μέρες μας στήνονται φράγματα για να προφυλαχτούν τα κοινοβούλια από τους διαδηλωτές!
Στα άρθρα, ηλεκτρονικά ή έντυπα, δεν διαβάζουμε πλέον μόνο πόσοι τραυματίστηκαν όταν άνοιξε πυρ  με σφαίρες από καουτσούκ κατά των διαδηλωτών, διαβάζουμε  ότι Οι διαδηλωτές είχαν φτάσει ως τα φράγματα που προστατεύουν τα κτίρια του κοινοβουλίου, έχοντας στην πρώτη γραμμή τους πυροσβέστες. 
Κι εγώ ξαναρωτώ, ποιος αντιγράφει ποιον, ή, για να σου το θέσω πιο ανοιχτά όπως ακριβώς συνηθίζω να μιλάω, τι πολίτευμα πιστεύεις πως έχουμε;

NOS QUOQUE IBERI SUMUS

Είμαστε Ίβηρες κι εμείς. Anche noi siamo iberici. We are Ibirians too.  Auch wir sind Iberisch.

   Μέσα σε μια νύχτα η Ευρώπη εμφανίστηκε καλυμμένη από αυτές τις επιγραφές. Αυτό που ίσως αρχικά δεν ξεπερνούσε ένα απλό και αδύναμο ξέσπασμα κάποιου ονειροπόλου, εξαπλώθηκε μέχρι να γίνει κραυγή, διαμαρτυρία, διαδήλωση στους δρόμους. Όταν το φαινόμενο ξεκίνησε, υποτιμήθηκε, και οι εκδηλώσεις τους έγιναν στόχος χλεύης. Πολύ γρήγορα όμως οι αρχές ανησύχησαν με μια εξέλιξη που αυτή τη φορά δεν μπορούσε να αποδοθεί σε έξωθεν χειρισμούς, πεδίο ανατρεπτικών ενεργειών η ίδια, και η περίσταση αυτή τους απάλλαξε τουλάχιστον από τον κόπο να διαλευκάνουν ποιος ήταν ο έξωθεν αυτός παράγοντας και να τον προσδιορίσουν ονομαστικά. Είχε γίνει μόδα να κυκλοφορούν οι αντιρρησίες στο δρόμο με το επίγραμμα στο πέτο ή, με μεγαλύτερη ελευθεριότητα, κολλημένο μπρος και πίσω, στα πόδια, σε κάθε σημείο του σώματος και σε όλες εκείνες τις γλώσσες, κι ακόμα στις τοπικές διαλέκτους, στα διάφορα ιδιώματα, και τέλος στην εσπεράντο, αυτήν όμως ήταν δύσκολο να την καταλάβει κανείς. Η αντεπίθεση που αποφάσισαν οι ευρωπαϊκές κυβερνήσεις συνίστατο στην οργάνωση συζητήσεων και στρογγυλών τραπεζών στην τηλεόραση, με τη βασική συμμετοχή ανθρώπων που είχαν διαφύγει από τη χερσόνησο όταν η ρίξη ολοκληρώθηκε και κατέστη αμετάκλητη, όχι εκείνους που βρέθηκαν εκεί ως τουρίστες και που, οι ταλαίπωροι δεν είχαν συνέλθει από την τρομάρα, αλλά τους ημεδαπούς όπως λέμε, εκείνους οι οποίοι, παρά τους σφιχτούς δεσμούς παράδοσης και πολιτισμού, ιδιοκτησίας και εξουσίας, είχαν γυρίσει την πλάτη τους στο γεωλογικό λοξοδρόμισμα και είχαν επιλέξει τη φυσική στεθερότητα της ηπείρου. Τα άτομα αυτά ζωγράφισαν με μελανά χρώματα τις ιβηρικές πραγματικότητες, έδωσαν συμβουλές, με συγκατάβαση και εμπειρογνωμοσύνη, στους απειθάρχητους που έθεταν απερίσκεπτα σε κίνδυνο την ευρωπαϊκή ταυτότητα, και κατέληξαν την παρέμβασή τους στη συζήτηση με μια αποφασιστική φράση, κοιτάζοντας κατάματα το θεατή, σε στάση μεγάλης ειλικρίνειας, Κάντε ό,τι κι εγώ, διαλέξτε Ευρώπη.

Και ρωτώ εγώ, τι δεν καταλαβαίνεις, και παρόλο που το πράγμα μιλάει από μόνο του θα βοηθήσω με λίγα στοιχεία για τη ρίξη, η οποία αναφέρεται στο κείμενο, που  είναι μόνο ένα μικρό  απόσπασμα, σελίδες 180-181, από ποιο βιβλίο και τίνος θα πω αργότερα, σε περίπτωση που και μετά τη βοήθεια που θα παράσχω δεν θα έχει γίνει αντιληπτή η πηγή και ο συγγραφέας. Η ρίξη που αναφέρεται στο κείμενο, και η οποία ολοκληρώθηκε και κατέστη αμετάκλητη, είναι ένα ανεξήγητο φυσικό φαινόμενο, που ίσως κάποιοι ανάμεσά μας έπαιρναν όρκο πως δεν είναι φυσικό, πως είναι πολιτικό ή πολιτιστικό ή ανθρωπιστικό, αλλά εγώ θα ακολουθήσω το πνεύμα του συγγραφέα και θα επιμείνω πως η απόσχιση της Ιβηρικής Χερσονήσου από την Ευρώπη, γιατί γι' αυτήν τη ρίξη πρόκειται, η οποία προκλήθηκε όταν τα Πυρηναία ξαφνικά κι αναίτια άνοιξαν σαν καρπούζι στα δύο κι άφησαν τον ωκεανό να περάσει ανάμεσά τους, δημιουργώντας νέα σύνορα στα δυτικά της γηραιάς ηπείρου και αλλάζοντας τον χάρτη γενικότερα και τη μορφολογία του εδάφους, όπως και τις ιδιότητές του, γιατί πού ακούστηκε έδαφος να επιπλέει στο νερό χωρίς να διαλύεται στα εξ ων συνετέθει,  είναι μεν ανεξήγητο φαινόμενο, αλλά το δίχως άλλο φυσικό...

Όσο φυσικά είναι και όλα όσα συμβαίνουν σήμερα στην Ιβηρική χερσόνησο, αλλά και σε κάθε άλλη  ευρωπαϊκή χερσόνησο που για διάφορους λόγους ξεκόλλησε και γλυστράει σε ωκεανούς ή πέλαγα, ανάλογα με τη γεωγραφική θέση που κατείχε αρχικά, σαν πέτρινη σχεδία.

Τώρα πλέον, είμαι απολύτως βέβαιη, δεν είναι πια ανάγκη να πω ότι το παραπάνω απόσπασμα είναι από το βιβλίο του Ζοζέ Σαραμάγκου, Η ΠΕΤΡΙΝΗ ΣΧΕΔΙΑ, που ο νομπελίστας το εξέδωσε το 1986, αλλά οι εκδόσεις Καστανιώτη το κυκλοφόρησαν, σε καταπληκτική μετάφραση κατευθείαν από τα Πορτογαλικά της Αθηνάς Ψύλλια, δεκατέσσερα χρόνια μετά, και που εγώ, περιμένοντας άλλα δώδεκα χρόνια, διαβάζω αυτόν τον καιρό, και διαβάζοντάς το, με μια τόσο μεγάλη καθυστέρηση,  αφενός  απολαμβάνω το μεγαλείο του Ζοζέ Σαραμάγκου, αφετέρου αντιλαμβάνομαι τη διαχρονικότητα του συγγραφέα και των ιστοριών του, όπως κι άλλων πολλών συγγραφέων,  που έχουν γράψει για ματωμένες πλατείες, για εξεγέρσεις, για επαναστάσεις, για αποσχίσεις, για διαψεύσεις, για αναζητήσεις, για αναγεννήσεις, σαν να μην τελειώνουν  ποτέ αυτά, σαν να είναι πάντα εκεί, κάνουν κύκλους πάνω από τα κεφάλιά μας, όπως κάνουν  κύκλους τα ψαρόνια πάνω από το κεφάλι του Ζοζέ Αναΐσο, αλλά αυτό είναι  ένα μόνο από τα πολλά ανεξήγητα που συμβαίνουν στο βιβλίο του Ζοζέ Σαραμάγκου και τα οποία, κατά κάποιο γενικευμένο τρόπο, καθόλου δεν διαφέρουν από τα 'ανεξήγητα' που κατακλύζουν τη δική μας καθημερινότητα.

 

http://www.inews.gr/87/i-iviriki-chersonisos-antimetopi-me-koinoniki-ekrixi.htm

ΚΑΛΗ ΔΥΝΑΜΗ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΜΑΣ

Ερευνητικές Εργασίες στο Λύκειο: οι προτάσεις της ομάδας ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ

Με  μεγάλη χαρά αναδημοσιεύω στο blog μου, από την ιστοσελίδα www.thalesandfriends.org το πρόγραμμα της ημερίδας που διοργανώνεται από την ομάδα ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ , με θέμα τις Ερευνητικές Εργασίες στο Λύκειο. Όσοι, χρόνια τώρα, συμμετέχουμε στην ομάδα και, επί πλέον, είχαμε φέτος την ευκαιρία να "διδάξουμε"  το νέο αυτό αντικείμενο στο Λύκειο σας περιμένουμε για μια εποικοδομητική συνάντηση με αποτελεσματική αλληλεπίδραση.
Παρακαλώ, αν θέλετε, να αναδημοσιεύσετε την  πρόσκληση και το πρόγραμμα της εκδήλωσης.


Η ομάδα ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ, σας προσκαλεί στην ημερίδα με τίτλο «Ερευνητικές Εργασίες στο Λύκειο: οι προτάσεις της ομάδας ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ»
Η εκδήλωση θα γίνει το Σάββατο 30 Ιουνίου, στις 10.00 π.μ., στο αμφιθέατρο «Αντώνης Τρίτσης» του Πνευματικού Κέντρου του Δήμου Αθηναίων ( Ακαδημίας 50 ).
Η θεσμοθέτηση των Ερευνητικών Εργασιών στο υποχρεωτικό πρόγραμμα του Λυκείου και η σχέση τους με την μαθηματική εκπαίδευση είναι το θέμα της εναρκτήριας ομιλίας.
Στη συνέχεια, εκπαιδευτικοί που δίδαξαν το μάθημα κατά την προηγούμενη σχολική χρονιά θα μοιραστούν με το κοινό τις εμπειρίες τους από την εφαρμογή του θεσμού της Ερευνητικής Εργασίας στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση.
Οι πολύτιμες εμπειρίες από την ενασχόλησή τους με λέσχες ανάγνωσης, στο πνεύμα της ομάδας ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ και των δραστηριοτήτων της που διερευνούν τη σχέση της αφήγησης με τα μαθηματικά, μπορούν να αξιοποιηθούν, με τον καλύτερο τρόπο, στο πλαίσιο των Ερευνητικών Εργασιών.
Τέλος, τέσσερις μαθηματικοί θα παρουσιάσουν νέες προτάσεις-σχέδια για Ερευνητικές Εργασίες βασισμένες σε βιβλία που συνδέονται με τα ενδιαφέροντα της ομάδας ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ.

Πρόγραμμα

ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ

10:00  Κεντρική ομιλία : Γιάννης Θωμαΐδης, Διδάκτωρ Διδακτικής των Μαθηματικών, Σχολικός Σύμβουλος Νομού Κιλκίς: Η θεσμοθέτηση των ερευνητικών εργασιών στο υποχρεωτικό πρόγραμμα του Λυκείου: Μια πρόκληση για την Ελληνική μαθηματική εκπαίδευση.
Ο Γιάννης Θωμαϊδης θα εκθέσει τα επιχειρήματά του υπέρ της άποψης ότι η θεσμοθέτηση των Ερευνητικών Εργασιών στο Λύκειο αποτελεί μια μεγάλη ευκαιρία για τον απεγκλωβισμό της ελληνικής μαθηματικής εκπαίδευσης από το τέλμα στο οποίο βρίσκεται εδώ και δεκαετίες. Με βάση αυτά τα επιχειρήματα θα αναλύσει, στη συνέχεια, ένα παράδειγμα ερευνητικής εργασίας που αντλεί την προβληματική της από την Ιστορία και τη Διδακτική των Μαθηματικών.

11:00 Στρογγυλό τραπέζι: Οι Ερευνητικές Εργασίες στην πράξη
Πέντε εκπαιδευτικοί καταθέτουν την εμπειρία τους από την πρώτη εφαρμογή του θεσμού της Ερευνητικής Εργασίας στα σχολεία, ανταλλάσσουν απόψεις και συζητούν με το κοινό.
Συμμετέχουν:
Στέλλα Δημητρακοπούλου (3^ο Λύκειο Βόλου) «Η Λογική στα χνάρια της Φιλοσοφίας»: Μια διεπιστημονική προσέγγιση των Μαθηματικών, της Λογικής και της Φιλοσοφίας» με βάση τα βιβλία: Logicomix (Ίκαρος) του Απόστολου Δοξιάδη, Οι Μαθηματικοί Διάλογοι (1ος διάλογος) του Alfred Renyi και Τα Τέσσερα Χρώματα του Καλοκαιριού (Πόλις) του Τεύκρου Μιχαηλίδη.

Κατερίνα Καλφοπούλου (εκπρόσωπος της ομάδας ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ στη Θεσσαλονίκη, καθηγήτρια σε Δημόσιο Λύκειο) «Η επινόηση της γραφής και της αρίθμησης» με βάση αρκετά βιβλία, ανάμεσά τους και το βιβλίο, ο Ταξιδευτής των Μαθηματικών (Κέδρος) του Κάλβιν Κλόουσον.

Ανδρέας Λύκος (1^ο Λύκειο Κομοτηνής) «Μαθηματικά, τέχνη και ιστορία συναντιούνται σε ένα μυθιστόρημα αστυνομικής λογοτεχνίας» με βάση το βιβλίο: Πυθαγόρεια Εγκλήματα (Πόλις) του Τεύκρου Μιχαηλίδη.

Σωτήρης Συριόπουλος (2^ο Λύκειο Βριλησσίων) «Από τη μαθηματική λογοτεχνία στην κοινωνική ευαισθησία» με βάση το βιβλίο: Ποιος σκότωσε τον σκύλο τα μεσάνυχτα (Ψυχογιός) του Μαρκ Χάντον.
Μαρία Φαλίδα (American Community Schools) «Mathematical fiction and Extended essay» με βάση τα βιβλία: The Wild Numbers του Philibert Schogt και Uncle Petros and Goldbach’s Conjecture του Απόστολου Δοξιάδη.
Τη συζήτηση θα συντονίσει η μαθηματικός Σταυρούλα Παπανικολάου.

Διάλειμμα

ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ

13:00 Προτάσεις για Ερευνητικές Εργασίες
Τέσσερις μαθηματικοί παρουσιάζουν νέες προτάσεις-σχέδια για Ερευνητικές Εργασίες βασισμένες σε βιβλία που συνδέονται με τα ενδιαφέροντα της ομάδας ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ.
Ηλίας Ανδριανός (2^ο Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Αθηνών) «Μαθηματικά στιγμιότυπα» των αρχών του 20ου αιώνα σαν ένα πραγματικό… μυθιστόρημα» με βάση το βιβλίo: ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ (Καστανιώτης) του Απόστολου Δοξιάδη.
Πότα Κοταρίνου (Καλλιτεχνικό Γυμνάσιο Γέρακα) «Το μέτρο του κόσμου και άλλες ιστορίες» με βάση αρκετά βιβλία, ανάμεσά τους και «Το μέτρο του Κόσμου (Τραυλός) του Ντενί Γκετζ.
Τεύκρος Μιχαηλίδης (Κολλέγιο Αθηνών) «Δημιουργική ανάγνωση ενός βιβλίου μαθηματικής λογοτεχνίας» με βάση τα βιβλία: Τα τέσσερα χρώματα του καλοκαιριού (Πόλις) του Τεύκρου Μιχαηλίδη και Οι μεταμορφώσεις του λογισμού (Εκκρεμές) του Gilles Dowek
Άλκηστη Πατρινέλη (Εκπαιδευτήρια Ζηρίδη) «Ιστορία της κρυπτογραφίας» με βάση το βιβλίο Κώδικες και μυστικά (Τραυλός) του Simon Singh.
Συντονιστής στο δεύτερο μέρος της ημερίδας θα είναι ο μαθηματικός Σωτήρης Συριόπουλος
Διάρκεια ημερίδας: 10:00 – 14:00
Είσοδος ελεύθερη

---

Το 6ο Μαθηματικό Πανηγύρι, τα τέσσερα χρώματα του καλοκαιριού και τα πολλά πρόσωπα του Θείου Πέτρου...

Χθες, Σάββατο 23 Ιουνίου, με τη θερμοκρασία να ξεπερνά τους 36 βαθμούς Κελσίου, αλλά, λόγω της υψηλής υγρασίας, να προκαλεί αίσθηση 40 και βάλε βαθμών, μαζευτήκαμε από νωρίς το πρωί στην αίθουσα πολλαπλών τελετών του 1ου Γυμνασίου Συκεών,  το οποίο φιλοξενούσε και φέτος το Μαθηματικό μας Πανηγύρι!

Το Μαθηματικό Πανηγύρι, για όσους ακόμη δεν το γνωρίζουν, είναι μια μαθητική γιορτή που διοργανώνει η ομάδα Θαλής+Φίλοι  και είναι αφιερωμένη στις σχολικές λέσχες ανάγνωσης, όπως αυτές λειτούργησαν σύμφωνα με την πρόταση και τα πρότυπα της ομάδας Θ+Φ, από το 2006 και μετά.
 Αν και η ομάδα Θαλής+Φίλοι όπως και οι δραστηριότητές της έχουν γίνει πλέον ευρέως γνωστές,  στην έναρξη της ημερίδας έγινε μια σύντομη ιστορική αναδρομή ως προς το "πώς", το "πού" και το "γιατί" αυτής της μαθητικής γιορτής, στην οποία με μοναδικό τρόπο συνδυάζεται η φιέστα με τα μαθηματικά. (Για να παρακολουθήσετε τη σύντομη ιστορική αναδρομή πατσήτε εδώ)
Στο φετεινό μας Μαθηματικό Πανηγύρι το θέατρο, το τραγούδι κι ο χορός απέδωσαν τα πολλά πρόσωπα του βλοσυρού, πλην διαχρονικού και σπουδαίου μαθηματικού, του γνωστού σε όλους θείου Πέτρου, που είναι ιδιαίτερα αγαπητός στις λέσχες ανάγνωσης.
Ο κινηματογράφος συνδιαλέχθηκε με τα τέσσερα χρώματα του καλοκαιριού και τον αγαπημένο μαθηματικό τύπου του καθηγητή, ενώ ο κακόντελος ινδός μαθηματικός Ραμάνουτζαν αποτέλεσε το θέμα ενός εκπαιδευτικού δράματος. Τέλος, για πρώτη φορά φέτος, στο πανηγύρι παρουσιάστηκαν ερευνητικές εργασίες, που με επιμέλεια υλοποίησαν οι μαθητές της Α' Λυκείου στο σχολικό τους πρόγραμμα, σύμφωνα με το νέο Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών!
Και παρόλο που, όπως ήδη είπα, η υψηλή θερμοκρασία μας ταλαιπώρησε απερίγραπτα, η ημερίδα μας ολοκληρώθηκε, τουλάχιστον στο πρώτο μέρος της, χωρίς καμιά παρέγκλιση από το πρόγραμμά της.

1ο Γυμνάσιο Συκεών

Η γιορτή άνοιξε με την παρουσίαση της βραβευμένης μαθητικής εφημερίδας "ΚΑΤΑ...ΤΕΙΧΗ", που εκδίδεται από τους μαθητές του 1ου Γυμνασίου Συκεών. Έξι μαθήτριες, εκπροσωπώντας τη συντακτική ομάδα, μας εξήγησαν πώς επιλέγουν τα θέματά τους, πώς τα επεξεργάζονται, πώς συνεργάζονται μεταξύ τους, αλλά και με τους επιβλέποντες καθηγητές τους, για να πετύχουν ένα καλό απότελεσμα. Τέλος, οι  μαθήτριες, αφού μας εξήγησαν πόσο έχουν βοηθηθεί τόσο οι ίδιες όσο και οι καθηγητές τους στη μεταξύ τους επικοινωνία και στην ανεύρεση μεθόδων συνεργασίας, μας πρότειναν ανεπιφύλακτα να αρχίσουμε την έκδοση ανάλογων εντύπων στα δικά μας σχολεία. Προσωπικά, μετά την παρουσίασή των κοριτσιών, το σκέφτομαι σοβαρά...

2ο Γυμνάσιο Θέρμης

Σειρά είχαν το 2ο Γυμνάσιο Θέρμης, το 3ο Γυμνάσιο Θέρμης και το Γυμνάσιο Καλλιθέας, τρία σχολεία  με μεγάλη εμπειρία  στον τρόπο λειτουργίας των λεσχών ανάνγωσης, με πολλές κι επιτυχημένες συμμετοχές στα προηγούμενα Μαθηματικά Πανηγύρια. Με ένα δικό τους όμορφο τραγούδι και μια σεμνή και  γεμάτη ερωτηματικά χορογραφία οι μαθήτριες του 2ου Γυμνασίου Θέρμης σκιαγράφησαν με επιτυχία το μυστηριώδη θείο Πέτρο, σε ένα ευρηματικό επί σκηνής ψυχογράφημα. Σκοπίμως μας άφησαν με αναπάντητο το ερώτημα: "Απέδειξε ο θείος Πέτρος την εικασία του Γκόλντμπαχ ή όχι;"...

Γυμνάσιο Καλλιθέας

Η πολυπληθής θεατρική ομάδα του Γυμνασίου Καλλιθέας, η οποία καθισμένη στην πλατεία  παρακολουθώντας μαζί με τους υπόλοιπους, περίμενε τη σειρά της να ανέβει στη σκηνή αναφώνησε: "Θα σας το πούμε εμείς! Θα σας το πούμε εμείς...". Αλλά πριν πάρουν τη σκυτάλη, για να ενσαρκώσουν, με έναν πλουραλιστικό τρόπο, το δικό τους θείο Πέτρο, θα έπρεπε να περιμένουν να προβληθεί πρώτα η ταινία που είχαν ετοιμάσει οι μαθητές και οι μαθήτριες από τη λέσχη ανάγνωσης του 3ου Γυμνασίου Θέρμης, που είχαν διαβάσει το βιβλίο της Yoko Ogawa, "Ο αγαπημένος μαθηματικός τύπος του καθηγητή". Από το βιβλίο δανείστηκαν για την ταινία τους τον χαρακτήρα του νεαρού πρωταγωνιστή, του Ρουτ.

3ο Γυμνάσιο Θέρμης

Ο Ρουτ, με μια ηρωίδα δικής τους επινόησης, ονόματι Ερατώ, όπως η μούσα της ελληνικής μυθολογίας, προβληματίστηκαν γύρω από θέματα της ιστορίας των μαθηματικών και των επιστημών, προσπαθώντας να βρουν κοινές ρίζες, οι δυο τους, ανάμεσα στις κουλτούρες των  λαών τους. Και βρήκαν...
Ρουτ, Ερατώ, Έρωτας, σε μια αιώνια αναζήτηση της γνώσης και της αλήθειας.

Με την αναζήτηση της αλήθειας και τη διερεύνηση των πιθανών λόγων που εμπόδισαν τους μαθηματικούς να ασχοληθούν νωρίτερα με την ποσοτικοποίηση της πιθανότητας συνέχισε ο Τεύκρος Μιχαηλίδης, στην ομιλία του "Μαντική, τζόγος και μαθηματικά". Σας συνιστώ, αν ανεβεί στο διαδίκτυο, να τη δείτε, επειδή πέρα από την πολυθεματική της προσέγγιση, η ιδιαιτερότητα της ομιλίας είναι η μέθοδος που ακολουθεί ...

Μετά από ένα σύντομο διάλειμμα για φαγητό, το πρόγραμμα συνεχίστηκε με την παρουσίαση του Εκπαιδευτικού Δράματος, που υλοποίησαν στο 19ο Λύκειο Θεσσαλονίκης.
Βασισμένοι στο βιβλίο του Robert Kanikel, "Ραμανουτζάν, ο ινδός μαθηματικός", από τις εκδόσεις Τραυλός, δυο καθηγήτριες και μια ομάδα μαθητών έδρασαν, αυτενέργησαν, προβληματίστηκαν και ανέπτυξαν τη συναισθηματική τους νοημοσύνη, με μεθόδους που δεν προβλέπονται στο Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών..
 Οι μαθητές όμως που συμμετείχαν στο δράμα, χθες βρίσκονταν ήδη στις κατασκηνώσεις τους, οπότε όλο το πλαίσιο της δουλειάς τους παρουσιάστηκε από τη συντονίστρια καθηγήτρια Χ. Ζουρνά, η οποία πολύ ευχαρίστως, όπως μας δήλωσε θα ενημέρωνε οποιονδήποτε ενδιαφέρεται για το Εκπαιδευτικό Δράμα.
Δημοσιεύω την πρώτη και την τελευταία διαφάνεια της παρουσίασης, ώστε, αν θέλετε, μέσω εμού να επικοινωνήσετε με την κα Ζουρνά, και να δοκιμάσετε μια ανάλογη δραστηριότητα στο σχολείο σας.

ΓΕ.Λ. Πεύκων

  Από το ΓΕ.Λ. Πεύκων, που είχε σειρά σύμφωνα με το πρόγραμμα,    βρισκόταν ήδη ανάμεσά μας τρεις μαθητές, συγκεκριμένα βρισκόταν δυο μαθήτριες και ένας μαθητής, και περίμεναν να προβάλουν την ταινία τους, με τίτλο "4 τρόποι για να παρουσιάσουμε ένα βιβλίο", βασισμένη στο βιβλίο του Τεύκρου Μιχαηλίδη "τα τέσσερα χρώματα του καλοκαιριού". Η πρωτοτυπία της ταινίας, πέρα από το ότι είχε όντως τέσσερα διακριτά μέρη, ήταν ότι στο ένα μέρος  μιλούσαν οι μαθητές για το βιβλίο, στο άλλο μιλούσαν οι καθηγητές για το βιβλίο και στο άλλο μιλούσε ο συγγραφέας για το βιβλίο του. Μαντεύετε ποιος μιλούσε για το βιβλίο στο τέταρτο μέρος της ταινίας; :)

1ο ΓΕ.Λ Ανατόλια

Και το δεύτερο μέρος της γιορτής έκλεισε με την καθόλα επιστημονική παρουσίαση της εργασίας του μαθητή Βαγγέλη Χασάπη, από το 1ο ΓΕ.Λ. Ανατόλια. Συμμετρία, φ, π, μουσική, φράκταλ, και ανεξάντλητο μεράκι από τον νεαρό, εκκολαπτόμενο επιστήμονα, ροκάνισαν και τον προβλεπόμενο χρόνο για το σύντομο διάλειμμα, πριν περάσουμε στο τρίτο μέρος των σχολικών παρουσιάσεων.

Στο σημείο αυτό, τα αποτελέσματα της ιδιαίτερα υψηλής θερμοκρασίας έγιναν πλέον εμφανέστατα, όχι μόνο στα κάθιδρα πρόσωπα όλων μας και στη δυσκολία με την οποία αναπνέαμε, αλλά και στις απουσίες που μετρούσαμε, αφού οι μαθητές των δύο από τα τρία σχολεία που είχαν δηλώσει συμμετοχή, για τις παρουσιάσεις των project, είχαν δραπετεύσει, πιθανότατα σε κάποιες παραλίες, δίχως να αφήσουν εκπροσώπους τους στην πόλη, για να παρουσιαστεί τη δουλειά τους στο Μαθηματικό Πανηγύρι! Κατέφτασαν μόνο οι οκτώ μαθητές από το 1ο ΓΕ.Λ. Νεάπολης κι ενώ ο υδράργυρος είχε χτυπήσει κόκκινο, περάσαμε στο τρίτο και τελευταίο μέρος των παρουσιάσεων, με τις δύο τετραμελείς ομάδες που εκπροσωπούσαν το project 4, του πρώτου και δεύτερου τετραμήνου που υλοποιήσαμε μαζί στα πλαίσια των ερευνητικών εργασιών.

project 4b

project 4a

"Η επινόηση της γραφής και της αρίθμησης, η ανάπτυξη κωδίκων και η αλληλεπίδρασή τους κατά την εξέλιξη των κοινωνιών", ήταν το θέμα της ερευνητικής εργασίας του 1ου τετραμήνου, "Ο αριθμός φ και η Χρυσή Τομή στην Τέχνη, στη Φύση, στο ανθρώπινο σώμα, στη γεωμετρία, στην ψυχολογία και στην τεχνολογία", του 2ου. Τα παιδιά κατάφεραν να σταθούν στο ύψος των (ιδιαίτερα θερμών :) ) περιστάσεων και να μας παρουσιάσουν κάποια αποσπάσματα από τις ενδιαφέρουσες εργασίες και τις εμπειρικές έρευνες που πραγματοποίησαν.

Στο σημείο αυτό οι παρουσιάσεις τελείωσαν! Ήρθε η ώρα για το διασκεδαστικό Παιχνίδι Γνώσεων!

Οι τρεις τριμελείς ομάδες που συμμετείχαν, 3ο Γυμνάσιο Θέρμης, ΓΕ.Λ. Πεύκων και 1ο ΓΕ.Λ Νεάπολης, με κλήρωση πήραν τις θέσεις Α, Β και Γ, αντίστοιχα και όλα ήταν έτοιμα για να αρχίσουμε..

 Τα παιδιά απάντησαν σε εξήντα συνολικά ερωτήσεις επί παντός του επιστητού, που διατυπώνονταν και σχολιάζονταν με ιδιαίτερο χιούμορ και υποκριτική τέχνη από τον Τεύκρο Μιχαηλίδη, που ξέρει να κρατά αμείωτο τόσο το ενδιαφέρον όσο και το κέφι όλων μας, είτε συμμετέχουμε στο παιχνίδι είτε σημειώνουμε το σκορ είτε απλά παρακολουθούμε τους άλλους, αν και σε ένα τόσο ζωντανό παιχνίδι είναι πρακτικά αδύνατον να μένει κανείς απλός παρατηρητής, χωρίς να ψιθυρίζει, να ρωτά να σχολιάζει και κυρίως να γελά... Αμφιβάλλετε; Αν ναι, σας προκαλώ να απαντήσετε στην ακόλουθη ερώτηση:

 

Το βρήκατε; Περιμένω απάντηση :).  Τα παιδιά το απάντησαν σωστά και κέρδισαν 3 βαθμούς... 

 Αλλά αυτό που κέρδισαν κυρίως ήταν η ίδια η συμμετοχή, η εμπειρία, η ψυχαγωγία και σίγουρα τα έπαθλα, αφού στο τέλος όλοι οι διαγωνιζόμενοι είχαν ως έπαθλο ένα βιβλίο από τις εκδόσεις Τραυλός, με μόνη διαφορά πως η ομάδα που ήρθε πρώτη διάλεξε πριν από τις  δύο άλλες τα βιβλία που ήθελε να πάρει, η δεύτερη ομάδα διάλεξε πριν από την τρίτη και η τρίτη ομάδα πήρε όποια βιβλία είχαν περισσέψει... :) Πάντως είμασταν όλοι γελαστοί και χαρούμενοι, ευχηθήκαμε ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ και

φυσικά ανανεώσαμε το ραντεβού μας για την επόμενη σχολική χρονιά, με καινούριες λέσχες ανάγνωσης και με φρέσκες ιδέες για ερευνητικές εργασίες ...

Φτάνει να είμαστε καλά

ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ