Κυριακή, 6 Σεπτεμβρίου 2009

"Η Α αγαπάει τον Β"

Επειδή ζούμε στην Ελλάδα, όπου ο καθένας μας ό,τι δηλώνει είναι, θα πρέπει να είμαστε ιδιαίτερα προσεκτικοί και να βεβαιωνόμαστε για την ισχύ των επιχειρημάτων και την ορθότητα των συλλογισμών μας πριν προβούμε σε οποιεσδήποτε, δημόσιες και μη, δηλώσεις. Θα πρέπει τουλάχιστον να λαμβάνουμε υπόψη αν κάποιοι "κανόνες" έχουν καθολική ή μερική ισχύ για να τους εφαρμόζουμε κατάλληλα. Και, τουλάχιστον σε πρώτο επίπεδο, θα πρέπει να ελέγχουμε αν ισχύουν κάποιες στοιχειώδεις βασικές ιδιότητες μεταξύ εννοιών, ειδικά δε στην περίπτωση που οι έννοιες, οι οποίες χρησιμοποιούμε είναι καθολικές, όπως π.χ. η ελευθερία, η αγάπη, η ηθική, η νομιμότητα, η αλληλεγγύη κλπ.
Και για να απλοποιήσω κάπως το θέμα μου θα το μαθηματικοποιήσω, για να δώσω μερικά συμβολικά παραδείγματα, εξασφαλίζοντας τουλάχιστον την ευκολία της αναπαράστασης. Ας πούμε, λοιπόν, ότι έχουμε δυο έννοιες Α και Β και μια σχέση "#", οπότε συμβολικά γράφουμε "Α#Β" και εννοούμε "η Α συνδέεται με σχέση # με τη Β". Στην καθημερινή μας ζωή αυτό αντιστοιχεί σε προτάσεις όπως:
1)"ο Α είναι προϊστάμενος του Β" ή
2)"Ο Α είναι συνεργάτης του Β" ή
3)"Η Α αγαπάει τον Β".
Όταν ένας μαθηματικός βρίσκεται μπροστά σε μια τέτοια κατάσταση η πρώτη ερώτηση που θέτει αυτόματα στον εαυτό του είναι αν ισχύει η αντίστροφη σχέση, που είναι: "η Β συνδέεται με σχέση # με την Α". Με άλλα λόγια αν ισχύει η πρόταση "ο Α είναι προϊστάμενος του Β", ο μαθηματικός θα αναρωτηθεί αν ισχύει επίσης και η πρόταση " ο Β είναι προϊστάμενος του Α". Οπότε, κάνοντας κάποιες στοιχειώδεις πράξεις, (ή εν προκειμένω σκέψεις) διαπιστώνει αν έχει τη δυνατότητα να "αντιμεταθέσει" μεταξύ τους τις μεταβλητές, όπως τις λέμε, Α και Β. Είναι προφανές πως στα παραπάνω παραδείγματα ενώ στο 1ο δεν μπορούμε να αντιμεταθέσουμε τις μεταβλητές, στο 2ο μπορούμε και στο 3ο μπορεί να μπορούμε, όπως μπορεί και να μη μπορούμε, αφού ποτέ δεν ξέρουμε με βεβαιότητα και επομένως δεν γίνεται να καταλήξουμε σε κάποιο γενικό, δηλαδή καθολικής ισχύος, συμπέρασμα. Ευτυχώς ή δυστυχώς η αγάπη κι άλλα διάφορα συναισθήματα δεν μαθηματικοποιούνται, αφού δε διέπονται από τους κανόνες της Λογικής και έτσι δεν είναι συνετό να τα εξετάζει κανείς κάτω από ένα τέτοιο πρίσμα. Αντιθέτως όμως τα περί νομιμότητας και ηθικής επιβάλλεται να τα ακούει κανείς ακριβώς κάτω από αυτό το πρίσμα και μάλιστα με τεταμένα τα ώτα, ώστε όταν ακούσει κάποιον να λέει "Κάθε νόμιμο είναι και ηθικό", να αντιλαμβάνεται αμέσως πως έγινε μια άνομη και όχι ηθική αντιμετάθεση, αφού η αντιμεταθετική ιδιότητα εφαρμόστηκε, και μάλιστα με έκδηλη σκοπιμότητα, εκεί όπου ΔΕΝ ισχύει. Το "νόμιμο" που απορρέει από το νομικό πλαίσιο, το οποίο διαμορφώνει μια σχετικά μικρή ομάδα ανθρώπων, (συχνά αυθαίρετα, μπαινοβγαίνοντας στα μικρά ή και μεγάλα παράθυρα του Νόμου), που κατέχει την εξουσία, σε ένα σχετικά σύντομο χρονικό διάστημα, αυτό που είναι "εξουσία", έχει μικρότερη "εμβέλεια" από το "ηθικό", το οποίο, αντιθέτως, διαμορφώνεται από το ευρύτερο σύνολο των ανθρώπων σε βάθος χρόνου. Δε θα ισχυριζόμουν, βεβαίως, ποτέ πως το "ηθικό" είναι κάτι "αναλλοίωτο" με τη μαθηματική έννοια, ότι, δηλαδή, διατηρεί πάντα τις ιδιότητές του, ανεξάρτητα από τους μετασχηματισμούς που υφίσταται. Θα έλεγα όμως πως μεταβάλλεται με πολύ βραδύ ρυθμό σε σχέση με το νόμιμο, του οποίου τη μεταβολή επιφέρουν αστραπιαία μια δυο σφραγίδες και άλλες τόσες υπογραφές που μπαίνουν πάνω ή κάτω από το τραπέζι, αναλόγως των συγκυριών.
Και τώρα, ενόψει των επερχόμενων εκλογών και επ' αφορμής των εγκαινίων της Διεθνούς Εκθέσεως Θεσσαλονίκης, που έκανε για μια ακόμη φορά την πόλη μας άνω κάτω, όχι πως θέλει και πολύ δηλαδή για να γίνει, σκέφτομαι πώς και πόσο θα πρέπει να "μαθηματικοποιήσει" κανείς τη σκέψη του και πώς και πόσο να μελετήσει τους κανόνες της Λογικής για να βγάλει νόημα από όσα ακούγονται και γράφονται αυτές τις μέρες. Υποθέτω πως θα πρέπει να ανακαλύψει μια νέα Λογική, ένα νέο σύστημα κανόνων και συμβόλων, όπου οι "κανονιστικές" όπως λέγονται διαδικασίες να μετατρέπονται σε "Αντικανονιστικές" και η "Αντιμεταθετική Ιδιότητα", να αποκτά στιγμιαία ισχύ, κάτι σαν φραπέ ας πούμε. Μα και πάλι, αμφιβάλλω αν αρκεί μόνο αυτό για να γίνουν τα νόμιμα ηθικά και τα άνομα καταδικαστέα.
Αλλά όπως λέει ένας φίλος μου στατιστικός, "αν αμφιβάλλεις για κάτι, κάνε ένα πείραμα".
Κι εγώ που πριν αμφέβαλα και τώρα, ακόμη, συνεχίζω να αμφιβάλω για τη χρησιμότητα που έχει ένα πείραμα με έναν τόσο περιορισμένο δειγματικό χώρο, ο οποίος περιέχει δύο μόνο πιθανά ενδεχόμενα, όπως τα αποτελέσματα των επερχόμενων εκλογών, θα αρχίσω, αναγκαστικά πια, να ... πιστεύω στο Θεό και να παρακαλάω, επιτέλους, για ένα θαύμα!!!
Και στο κάτω κάτω στην Ελλάδα ζούμε όπου το πιθανό και το απίθανο, όπως και πολλά άλλα, συνδέονται μεταξύ τους με μια τέτοια σχέση, στην οποία ισχύει (γιατί όχι?) η αντιμεταθετική ιδιότητα, με αποτέλεσμα:
"το απίθανο είναι πιθανό" όπως ακριβώς και "το πιθανό είναι απίθανο"!

7 σχόλια:

  1. Πολύ ωραίο κείμενο. Το σπουδαιότερο "όπλο" του ανθρώπου είναι η λογική. Και ο κύριος εκφραστής της, τα μαθηματικά.
    Αντιθέτως, οι πιο συχνοί βιαστές της, είναι οι πολιτικοί και οι παπάδες. Έχουμε να ακούσουμε τρελά πράγματα πάλι. Υπομονή, ένας μήνας είναι θα περάσει..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Γεια σου Αλέξανδρε κι ευχαριστώ.

    Ο μήνας τούτος θα περάσει, όπως όπως, έστω...
    Το μετά, όμως, προμηνύεται ακόμη πιο δύσκολο...
    ...δύσκολο πράγμα να ζεις ανέλπιδα ως προς τη βελτιστοποίηση των κοινωνικοπολιτικών συνθηκών του τόπου σου, όταν είναι στην άθλια κατάσταση που είναι...
    Και η Λογική σηκώνει τα χέρια ψηλά.
    Το χειρότερο δε είναι πως αυτό το ξέρουν καλύτερα από μένα οι ίδιοι οι πολιτικοί που ζητάνε την ψήφο μας...
    Καλή δύναμη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Την καλησπέρα μου...παρακολουθώ το ιστολόγιο από ενδιαφέρον για τα μαθηματικά μυθιστορήματα.

    Το σημερινό άρθρο σας, μου άρεσε γιατί προσπαθεί να εφαρμόσει τη λογική στην κοινωνία.(κάτι με το οποίο λίγο πολύ ασχολούμαι κι εγώ:D!)

    να προσθέσω κάπως πρόχειρα ότι ο δειγματικός μας χώρος δεν "περιέχει δύο μόνο πιθανά ενδεχόμενα" και θα σας πρότεινα να ασχοληθείτε με ένα πείραμα το οποίο έχει τα παραπάνω ενδεχόμενα ως λιγότερο πιθανά ;-)

    φιλικά,
    Γιάννης

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. σε ευχαριστώ JohnyQ!

    Ενδιαφέρουσα η πρόταση, κυρίως γιατί απαιτεί μια φαντασία στο επίπεδο εκείνης του Isaac Asimov ... χχχ

    καλή σου μέρα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Το κείμενο είναι διαμάντι συμπυκνωμένης αντίληψης και..μεταφυσικής μαθηματικής πρότασης!
    Οπως και νάχει αξιζει μια δημοσίευση σε μεγάλη εφημερίδα, ωστε να το διαβάσουν πολύ περισσότεροι απο εμας.
    Θα πρότεινα να το στείλεις όσο είναι ακόμα επικαιροποιημένο το θέμα που έτσι κι αλλιώς είναι επίκαιρο σ αυτή τη χώρα, σ αυτό το λαό.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Σε ευχαριστώ Λουκά,

    αλλά, αφενός νομίζω πως με υπερεκτιμάς, αφετέρου έχω πολλά άλλα να κάνω, αντί να ασχοληθώ με τον Τύπο.
    Δεν ξέρεις πως προτιμώ τα άτυπα;:)


    (αν θέλεις να το δημοσιεύσεις στην τοπική σας εφημερίδα, έχεις το ελεύθερο)

    καλή σου μέρα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. θα το προωθήσω στην εφημερίδα της δημοτικής μας παράταξης στην Καλαμαριά.
    Ευχαριστώ Κατερίνα :)

    ΑπάντησηΔιαγραφή