ΤΟ ΥΠΑΡΚΤΟ ΤΙΠΟΤΑ

Επειδή τα μαθηματικά είναι τέχνη, οι δημιουργοί τους απολαμβάνουν να δημιουργούν νέα σενάρια όπου αυτά μπορούν να δώσουν την παράστασή τους - όπως ακριβώς οι συγγραφείς μυθιστορημάτων περιορίζουν τους χαρακτήρες τους σε συγκεκριμένες καταστάσεις και αφήνουν τις συμπεριφοριστικές τάσεις των ανθρώπων να ξετυλίξουν την πλοκή (καθότι ο χαρακτήρας μεταφράζεται σε ένα είδος πεπρωμένου). Δεν είναι τόσο επίπλαστο όσο ακούγεται, αναφορικά τουλάχιστον με τους περιορισμούς της φυσικής μας κατάστασης αρκεί να κοιτάξετε την τελείως προκαθορισμένη ποικιλία "τρόπων ζωής" μέσα σε ένα κούτσουρο για να κατανοήσετε πόσο "τοπική" είναι η ζωή. Ίσως βέβαια να πιστεύετε ότι τα μαθηματικά, όπως η αστρονομία, κινούνται σε διαστάσεις που ξεπερνούν τελείως τον άνθρωπο, με τις τιτάνιες ποσότητές τους και τις ατέλειωτες διαδοχές αριθμών.

Φανταστείτε όμως για μια στιγμή τις σαπουνόφουσκες που εξαπολύει ένα παιδί στον καλοκαιρινό αέρα. Μικρές και μεγάλες, καθεμιά ένας τέλειος κόσμος, με τα χρώματα να ταξιδεύουν στην επιφάνεια τους σαν ήπειροι. Ένας μαθηματικός μπορεί επίσης να φτιάξει τέτοιους κόσμους σαπουνόφουσκες: μικρά σύμπαντα αριθμών που φτάνουν μέχρι ένα σημείο και έπειτα επιστρέφουν στην αρχή. Τι θα γινόταν αν για παράδειγμα συρρικνώνατε το άπειρο σύμπαν στους αριθμούς από το 0 μέχρι το 11: οι αριθμοί αυτοί θα συμπεριφέρονται τώρα με φανταστικό τρόπο ή οι βαθιές αλήθειες τους θα διαφαίνονται και σε αυτόν το μικρόκοσμο; Πάρτε για παράδειγμα την πρόσθεση: 2+3 θα εξακολουθεί να κάνει 5 και 1+8 να κάνει 9, όμως το 6+7; Δεν μπορεί να κάνει 13 διότι στον κόσμο αυτό δεν υπάρχει 13., οπότε θα κάνει πάλι 1, αφού συμπίπτει με το 1 καθώς κάνουμε τον κύκλο. Είναι σαν να κάνουμε αριθμητική πάνω σε ένα ρολόι με αριθμούς από το 0 μέχρι το 11 ισοκατανεμημένους στην περιφέρειά του. Μάλιστα αυτό γίνεται το γνωστό μας ρολόι, αρκεί να αυξήσουμε όλους τους αριθμούς κατά μία μονάδα και πλέον μετράμε από το 1 ως το 12. 

Αυτό σημαίνει ότι σε αυτόν τον κουκλίστικο κόσμο το 12 παίζει το ρόλο του 0: προσθέστε το σε οποιονδήποτε αριθμό και θα πάρετε ακριβώς τον ίδιο αριθμό (12 ώρες μετά τις 3 είναι πάλι 3, και 11+12=11)
[Σελίδα 141, στο βιβλίο του Robert Kaplan, ΤΟ ΥΠΑΡΚΤΟ ΤΙΠΟΤΑ Μια ιστορία του μηδενός, από τις εκδόσεις Αλεξάνδρεια, σε μετάφραση Τεύκρου Μιχαηλίδη.]

http://maddmaths.simai.eu/noi-e/noi-e-image-des-mathematiques/la-matematica-del-gatto

Αυτό που μας λέει εδώ ο Κάπλαν*, εν ολίγοις, νομίζω πως είναι το εξής:

Ένας μαθηματικός έχει τη δυνατότητα, όπως ακριβώς και ένας συγγραφέας μυθιστορημάτων, να φτιάχνει μικρά σύμπαντα, κλειστά και αυτόνομα, όμοια με τις σαπουνόφουσκες,  μέσα στα οποία οι (μαθηματικοί) χαρακτήρες ακολουθούν το ... πεπρωμένο τους. 

Σε ένα τέτοιο σύμπαν  όπου η σαπουνόφουσκα παραχώρησε τη θέση της σε ένα "ρολόι", το σενάριο εξίσωσε το 12 με το 0, οπότε, αναγκαστικά πια και για λόγους συνέπειας, 6+7=1!

Επομένως, (λίγο ως μαθηματικός, ακόμη λιγότερο ως συγγραφέας και πολύ πολύ περισσότερο ως άνθρωπος που -για να συνεχίσει να προσπαθεί- έχει ανάγκη από ελπίδα), δεν θα μπορούσα κι εγώ να υποθέσω ότι κάπου εκεί έξω κάποιος κάποια στιγμή θα επινοήσει (το τονίζω: θα επινοήσει και δεν θα ανακαλύψει) ένα μικρό σύμπαν, μια σαπουνόφουσκα ναυαγοσώστη, μιαν αριθμητική ευεργετική, ένα σενάριο ικανό να διορθώσει τις εσφαλμένες (πολιτικές) πράξεις και τα ολέθρια αποτελέσματά τους που μας οδήγησαν σε αδιέξοδα;
Σαν να λέμε: δεν θα μπορούσε κάποιος να επινοήσει ένα άλλο Ο και να γράψει με αυτό, μια καινούρια ιστορία, με μέση, τέλος και αρχή, που να είναι ... αληθινή;
Αναμφιβόλως θα μπορούσα να υποθέσω κάτι τέτοιο και θα το κάνω!
 Έστω, λοιπόν, ότι σε έναν...κουκλίστικο κόσμο...το υπαρκτό τίποτα...θα με νανουρίσει γλυκά...πάνω σε μια σαπουνόφουσκα...
Καληνύχτα.

--------------------------------------------------------------------------

*Ο Robert Kaplan έχει διδάξει μαθηματικά σε ανθρώπους από έξι ως εξήντα ετών, πρόσφατα και στο Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ. Είναι συνιδρυτής του Math Circle, ενός προγράμματος ανοιχτού στο κοινό, για την απόλαυση των καθαρών μαθηματικών.