ΤΗΝ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΗ ΜΕΛΑΓΧΟΛΙΑ ΔΙΑΔΕΧΕΤΑΙ Η ΑΝΑΚΟΥΦΙΣΗ...

13ο Πανελλήνιο Συνέδριο της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών
Πάτρα, 17 – 21 Μαρτίου 2010

Συνεδριακό Κέντρο Πανεπιστημίου Πατρών
ΠΡΩΤΗ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ
ΦΥΣΙΚΗ και ΑΝΘΡΩΠΟΣ

" Ερευνητικά αποτελέσματα και τεχνολογίες για τη βελτίωση της ποιότητας ζωής"
Υπό την αιγίδα
του Υπουργείου Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων
και της Περιφέρειας Δυτικής Ελλάδος
Mε τη συνδιοργάνωση της Nομαρχιακής Aυτοδιοίκησης Αχαΐας, το Δήμο Πατρέων
και σε συνεργασία με το Πανεπιστήμιο Πατρών και το παράρτημα Αχαΐας της ΕΕΦ
Τα Πανελλήνια συνέδρια της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών (Ε.Ε.Φ.) είναι θεσμοθετημένα και διεξάγονται ανά διετία με τη συνδρομή και άδεια του Υπουργείου Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων.
Η Ε.Ε.Φ. πραγματοποιεί το 13ο Πανελλήνιο συνέδριό της, στην Πάτρα,
από 17-21 Μαρτίου 2010.

Είναι αλήθεια ότι η παρακμή των φιλοσοφικών ιδεών που δημιούργησαν τους διάφορους μύθους του παρελθόντος άφησε το πεδίο ελεύθερο στη σύγχρονη επιστήμη. Από τον προηγούμενο αιώνα η επιστήμη έγινε, αναμφισβήτητα, μια από τις κύριες πηγές μυθοπλασίας στην κοινωνία μας. Η ιδέα αυτή μπορεί να φαίνεται παράδοξη, αφού η επιστημονική μέθοδος, βασισμένη στην αμφιβολία και στον σκεπτικισμό, υποτίθεται ότι καταστρέφει τους μύθους. Ωστόσο στην πορεία της, η επιστήμη δημιουργεί νέους μύθους, όπως τον μύθο του παντοδύναμου ανθρώπου, που χάρη στην επιστήμη κατορθώνει να κυριαρχήσει πάνω στη φύση και στο “πεπρωμένο” του.
Η εκπληκτική πρόοδος της σύγχρονης επιστήμης δεν πρέπει να μας κάνει να ξεχνούμε ότι το μέλλον είναι ακόμη διάπλατα ανοικτό αλλά και επικίνδυνο. Είναι προφανές ότι αργά ή γρήγορα θα έρθουμε αντιμέτωποι με έναν παράγοντα που αργήσαμε να τον λάβουμε υπόψη : το γεγονός ότι οι πόροι κάθε φυσικού συστήματος είναι πεπερασμένοι. Το ανθρώπινο είδος θα εξακολουθήσει να “προοδεύει” όσον αφορά την κατανάλωση ενέργειας και την παραγωγή υλικού πλούτου (όχι όμως απαραίτητα και όσον αφορά την ευτυχία του).
Η πυρηνική δύναμη, που ανακαλύφθηκε πριν από έναν αιώνα, αποκάλυψε την ύπαρξη τεράστιων αποθεμάτων ενέργειας που ούτε καν διανοούμασταν πρωτύτερα. Η έλλειψη ενέργειας θα είναι η μόνη απειλή για τους πολιτισμούς του μέλλοντος; Πόσες άλλες μορφές ενέργειας θα μπορούσε ακόμη να ανακαλυφθούν και να παρατείνουν έτσι τη ζωή του πολιτισμού μας; “Η ελευθερία και η επινοητικότητα ήταν επίμονες ψευδαισθήσεις” , θα πει ο Αϊνστάιν. Το μέλλον φαινόταν απόλυτα καταδικασμένο στην πιο απόλυτη μονοτονία.
Στον 20ο αιώνα η κβαντική φυσική επιβάλλει την αναθεώρηση των θλιβερών οραμάτων
για το μέλλον. Υπό την επίδρασή της το τυχαίο και το απρόβλεπτο ξανακερδίζουν έδαφος και επιτρέπουν την πρωτοτυπία και τη δημιουργικότητα.
Την προηγούμενη μελαγχολία διαδέχεται η ανακούφιση.
Τελικά η ανθρωπότητα θα επιβιώσει κατακτώντας το “έσχατο σύνορο” ή θα εξαϋλωθεί και θα πάρει τη μορφή ατόμων που επιπλέουν στο διάστημα , ή ακόμη θα μετατραπεί ολοκληρωτικά σε φως;

Το παραπάνω κείμενο συνοδεύει την πρώτη ανακοίνωση για το 13ο Πανελλήνιο Συνέδριο της
Ε.Ε.Φ. και το δημοσιεύω επειδή 1ο μου άρεσε πολύ και
2ο συνάδει με τα θέματα που τελευταία δημοσίευσα στο blog,
(και έγιναν αφορμή πολλών και ενδιαφερόντων σχολίων, σας ευχαριστώ όλους γι' αυτό).
Με γεμίζει αισιοδοξία η πολλά υποσχόμενη παράγραφος:
"Στον 20ο αιώνα η κβαντική φυσική επιβάλλει την αναθεώρηση των θλιβερών οραμάτων για το μέλλον. Υπό την επίδρασή της το τυχαίο και το απρόβλεπτο ξανακερδίζουν έδαφος και επιτρέπουν την πρωτοτυπία και τη δημιουργικότητα. Την προηγούμενη μελαγχολία διαδέχεται η ανακούφιση.", η οποία διατυπωμένη από το στόμα των επιστημόνων της Φυσικής αποκτά αίγλη και φαίνεται πως αφήνει περιθώρια ακόμη και σε μεταφυσικές ερμηνείες, αφού μένει ανοιχτό το ενδεχόμενο που θέλει την ανθρωπότητα να...μετατρέπεται ολοκληρωτικά σε φως, for what it’s worth, όπως λέει και ένας φίλος μου κρητικός...

ΜΙΑ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΒΟΛΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ!

"Δεν Είσαι Κανείς Μέχρι να σε Παρατηρήσουν

Ένα δημοφιλές τραγούδι της δεκαετίας του '50 ήταν το "Δεν είσαι κανείς μέχρι να σε αγαπήσουν" του Ντιν Μάρτιν. Στην κβαντική μηχανική, είστε απλώς ένα κύμα πιθανότητας μέχρι κάποιος ή κάτι να σας παρατηρήσει. Τι αποτελεί μια παρατήρηση στον φυσικό κόσμο και πότε πραγματοποιείται; Μια ευρέως αποδεκτή άποψη στην κοινότητα των φυσικών είναι ότι παρατήρηση σημαίνει αλληλεπίδραση με το σύμπαν. Η διαισθητική μας ιδέα για την πραγματικότητα, ότι δηλαδή τα πράγματα έχουν καθορισμένες καταστάσεις και ιδιότητες, συγκρούεται με τον κόσμο που παρουσιάζει η κβαντική μηχανική.
Στην κβαντική μηχανική τα πράγματα έχουν ένα πιθανολογικό μείγμα καταστάσεων και ιδιοτήτων, και μόνο η αλληλεπίδραση με το σύμπαν μπορεί να δημιουργήσει μια πραγματικότητα από αυτό που ήταν αρχικά μόνο μια δυνατότητα."

Νομίζω πως η παραπάνω θεωρία που διατυπώνει ο Τζέιμς Στάιν στη σελίδα 100 του βιβλίου του "Πώς τα μαθηματικά εξηγούν τον κόσμο", που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις ΑΒΓΟ, είναι μια ιδιαίτερα βολική θεωρία!
Ο Στάιν περνώντας από τη φύση και συμπεριφορά των φωτονίων σε αυτή των ανθρώπων, καταφέρνει να δώσει μια εξαιρετικά ενδιαφέρουσα και με πολλές προεκτάσεις ερμηνεία στην τόσο ανεξήγητη και μυστηριώδη ανθρώπινη συμπεριφορά.
Μου φαίνεται πως η φράση: "στην κβαντική μηχανική δεν είστε παρά ένα κύμα πιθανότητας μέχρι κάποιος ή κάτι να σας παρατηρήσει", ορίζει ένα νέο πλαίσιο της ανθρώπινης ύπαρξης!
Όταν διάβασα την παραπάνω παράγραφο, έκλεισα το βιβλίο και έμεινα να σκέφτομαι για ώρα το τι μπορεί να σημαίνει για μένα πως είμαι ένα "κύμα πιθανότητας" με ποικίλες εν δυνάμει δυνατότητες, που έχουν να κάνουν από το αν βρεθεί ... παρατηρητής και ποιος θα είναι αυτός !!! Έργο επιστημονικής φαντασίας!
Ύστερα αναρωτήθηκα πόσο αυτό είναι μια, προσαρμοσμένη στα νέα επιστημονικά δεδομένα, αναδιατύπωση της άποψης του Ρουσώ, που θέλει τον άνθρωπο να γεννιέται καλός και να διαμορφώνεται σε ό,τι τελικά είναι από τις επιδράσεις του περιβάλλοντος.
Αλλά σαφώς το "κύμα πιθανότητας" δε μπορεί να περιέχει αμιγώς καλά κ' αγαθά χαρακτηριστικά, γιατί τότε θα είναι ... μια "δεσμευμένη πιθανότητα"! Σίγουρα αυτό το "κύμα πιθανότητας" περιέχει όλα τα αντίθετα και πιθανόν σε ισόποσες δόσεις. Το θέμα είναι το πού θα πέσει το μάτι του παρατηρητή, όταν και αν αυτός εμφανιστεί απροειδοποίητα από το πουθενά! Όταν, όπως λένε οι φυσικοί, καταρρεύσει η κυματοσυνάρτηση!
Για να είμαι ειλικρινής ένιωσα ένα δέος με αυτές τις σκέψεις, αλλά μετά το είδα πιο ψύχραιμα και σκέφτηκα πως μια ασφαλής, πλην πολύ υποκειμενική λύση, είναι να είναι κανείς ο παρατηρητής του εαυτού του. Με αυτόν τον τρόπο έχει τουλάχιστον περιθώρια επιλογής της "δυνατότητας" στην οποία θα εξελιχτεί...

Τελικά το "πώς τα μαθηματικά εξηγούν τον κόσμο" είναι ένα βιβλίο το οποίο σε προβληματίζει βαθειά τόσο για τη φύση των μαθηματικών, όσο και για τη φύση του κόσμου.
Κυρίως όμως σε προβληματίζει για την ίδια σου τη φύση και γι' αυτές τις περίεργες υποσυνείδητες ανάγκες που σε γεμίζουν άγχος και μοναξιά όταν νιώθεις πως κανένας δε σε παρατηρεί ή -ακόμη χειρότερα-πως κανένας δε σε ...αγαπάει!

ΚΑΤΑ ΤΟ ΔΟΚΟΥΝ...

Πάντα πίστευα πως είναι δείγμα σύνεσης και σοφρωσύνης όταν εκφέρει κάποιος γνώμη να την εισάγει με τη φράση "δοκεί μοι..." ή εν πάση παριπτώσει με το νεοελληνικότερο ισοδύναμό της "μου φαίνεται ότι...". Αρχίζοντας με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζει εκ των προτέρων τη συμπάθεια, ώστε σε περίπτωση που στο τέλος του συλλογισμών έχει περιπέσει σε ατόπημα να μπορεί να επικαλεστεί το αναπόφευκτο του παράδοξου. Το "ΠΑΡΑΔΟΞΟ", ό,τι δηλαδή είναι έξω από την κοινή δοξασία, το κοινό δόγμα και δε μπορεί να εξηγηθεί με τους κανόνες της κοινής λογικής ή της διαίσθησης, στη Λογική είναι μια πρόταση η οποία, τόσο αυτή όσο και η αντίθετή της μπορούν να είναι ταυτόχρονα αληθείς και ψευδείς. Αυτό αντιβαίνει στην Αριστοτέλεια Λογική, σύμφωνα με την οποία μια πρόταση είναι είτε αληθής είτε ψευδής. Και, βέβαια, αν μια πρόταση είναι αληθής, τότε η άρνησή της θα είναι αναγκαστικά ψευδής και αντιστρόφως. Η αντίφαση που εμπεριέχεται σε ένα παράδοξο οδηγεί σε αδιέξοδο και σε μεγάλη αμηχανία, ενώ στη χειρότερη περίπτωση μπορεί να οδηγήσει κάποιον σε πλήρη απόγνωση και παραίτηση από τον πνευματικό καρπό πολύχρονης προσπάθειας, όπως ακριβώς συνέβη στον Φρέγκε, όταν το παράδοξο που υπήρχε στο έργο του "Τα θεμέλια της Αριθμητικής", έφτασε καταγεγραμμένο σε ένα γράμμα που του ταχυδρόμησε ο νεαρός τότε Μπέρτναρντ Ράσελ. Ο Φρέγκε πέφτοντας σε βαθιά απόγνωση διέκοψε δια παντός την πολυετή προσπάθεια που κατέβαλε για την "εκλογίκευση" των Μαθηματικών.

Αυτή η πραγματική ή -μερικές φορές- φαινομενική αδυναμία εξήγησης που δημιουργείται από ένα παράδοξο ασκεί ιδιαίτερη γοητεία σε πολλούς ανθρώπους μεταξύ των οποίων είμαι κι εγώ, γι' αυτό από καιρού εις καιρόν ξαφυλλίζω το βιβλίο του Martin Gardner "Η ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΔΟΞΩΝ" που εδώ και τριάντα χρόνια, αφότου κυκλοφόρησε, δεν έχει χάσει ούτε ίχνος της μαγείας του και του ενδιαφέροντος του όπως και τα ίδια τα παράδοξα άλλωστε.
Για παράδειγμα, ένα πολύ ενδιαφέρον παράδοξο είναι αυτό που ο Gardner επιγράφει με τον τίτλο " και οι έσχατοι έσονται πρώτοι" και είναι μια παραλλαγή της "απόδειξης" πως κάθε θετικός ακέραιος έχει ενδιαφέρον. Αντί για το ενδιαφέρον που παρουσιάζουν οι αριθμοί μιλάει για το ενδιαφέρον που παρουσιάζουν οι άνθρωποι, αρχίζοντας με την παραδοχή πως κάποιοι άνθρωποι είναι Ενδιαφέροντες, ενώ κάποιοι άλλοι όχι. Αν, λοιπόν, κατατάξουμε σε μια λίστα όλους τους Ενδιαφέροντες ανθρώπους και σε μια άλλη όλους τους ανιαρούς, τότε συμβαίνει το εξής παράδοξο. Ο τελευταίος στη λίστα των ανιαρών , ως ύστατος των ανιαρών, αίφνης αποκτά ενδιαφέρον και κατά συνέπεια πρέπει να μεταφερθεί στη λίστα που περιέχει τους Ενδιαφέροντες. Τότε όμως κάποιος άλλος μπαίνει στην τελευταία θέση της λίστας των ανιαρών και με την ίδια λογική πρέπει κι αυτός να μεταφερθεί στην άλλη λίστα και ούτω καθεξής, με αποτέλεσμα να αδειάσει εντελώς η λίστα των ανιαρών και άρα όλοι οι άνθρωποι να είναι ενδιαφέροντες.

Και λέει ο Gardner στο τέλος του κειμένου του.
Αυτή η απόδειξη είναι σωστή ή εσφαλμένη; Μήπως μετακινώντας τον δεύτερο ανιαρό άνθρωπο στον κατάλογο των Ενδιαφερόντων, το άτομο που πρωτομετακινήθηκε γίνεται πάλι ανιαρό ή παραμένει ενδιαφέρον; Βρίσκετε πως έχει κάποιο νόημα η ακόλουθη διατύπωση: Είναι ενδιαφέρον, επειδή είναι το πλέον ανιαρό άτομο ενός προκαθορισμένου συνόλου [...] Αν όλοι οι άνθρωποι είναι ενδιαφέροντες, τότε αυτό δεν θα έκανε το επίθετο "ενδιαφέρον" μια έννοια κενή περιεχομένου;

Ε, μου φαίνεται ότι σε τέτοιου είδους ερωτήσεις απαντάει ο καθένας κατά το δοκούν.

ΠΑΡΑΞΕΝΟΙ ΕΛΚΥΣΤΕΣ

Ένα δυναμικό σύστημα είναι ένα σύστημα στο οποίο οι αλλαγές που συντελούνται με το πέρασμα του χρόνου είναι διακριτές και ξεκάθαρες στις επιμέρους παραμέτρους (του συστήματος), αλλά στο σύνολό τους είναι απρόβλεπτες, επειδή ελάχιστες, απειροελάχιστες, μεταβολές στις αρχικές συνθήκες μπορεί να επιφέρουν τελείως διαφορετικά, και απρόβλεπτα, αποτελέσματα.

Η συμπεριφορά ενός δυναμικού συστήματος μπορεί να περιγραφεί γεωμετρικά ως κίνηση προς μια συγκεκριμένη θέση που μπορεί - η θέση αυτή - να είναι ένα σημείο ή ένας κύκλος ή μια περίεργη και όμορφη καμπύλη δυο ή και περισσότερων διαστάσεων. Παραδείγματος χάρη αν το δυναμικό σύστημα είναι μια μολυσμένη λίμνη και τα ψάρια που ζουν μέσα σ' αυτήν, τότε ο αριθμός των ψαριών έλκεται προς την τιμή μηδέν. Αυτή η "θέση" στην οποία έλκεται, λόγω των συνθηκών, η κίνηση του συστήματος λέγεται ελκυστής κι αν ξεφεύγει από τις δομές των εννοιών που μπορούν να οριστούν πλήρως και σαφώς, όπως για παράδειγμα το σημείο ή ο κύκλος , τότε λέγεται παράξενος ελκυστής.

Ο δικός μου αγαπημένος ελκυστής είναι ένας παράξενος ελκυστής που φέρει το όνομα του Lorenz, έχει το σχήμα πεταλούδας, είναι μια τρισδιάστατη καμπύλη που δεν τέμνει ποτέ τον εαυτό της και αποτελεί το σύμβολο του Χάους.

Ανήκω κι εγώ σ' αυτή τη μεγάλη ομάδα ανθρώπων που γοητεύεται τόσο από τη θεωρία του Χάους όσο και με ό,τι αναφέρεται σ' αυτήν. Γι' αυτό όταν ένα μυθιστόρημα φέρει τίτλο σχετικό με το θέμα μπαίνει στην κορυφή των αναγνωστικών μου προτεραιοτήτων.
Έτσι ακριβώς συνέβει και με το βιβλίο του Αργύρη Παυλιώτη με τίτλο: "ΠΑΡΑΞΕΝΟΙ ΕΛΚΥΣΤΕΣ", που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις Πατάκη.
Στο βιβλίο ο ήρωας είναι ο γνωστός ποινικολόγος Ανδρέας Αναγνώστου, ο οποίος βρίσκει το πτώμα του ανιψιού του, Θανάση, στο κατάκλειστο σπίτι του δεύτερου. Οι αρχές, εξετάζοντας πλημμελώς τις συνθήκες χαρακτηρίζουν τον νεαρό αυτόχειρα, αλλά ο Αναγνώστου εικάζει πως δολοφονήθηκε. Ξεκινά με δική του πρωτοβουλία την προσπάθεια να αποδείξει την εικασία του, νιώθοντας το ηθικό χρέος να αποκαστήσει τη φήμη του νεκρού ανιψιού. Αρχικά η ιστορία εξελίσσεται με την ήρεμη ροή του νερού που ρέει σε ένα βαθύ κι ευθύ αυλάκι, χωρίς να συναντά εμπόδια.
Καθώς όμως απρόσμενα εμπόδια εμφανίζονται και ανακόπτουν την προσπάθεια που κάνει ο Αναγνώστου για να φτάσει στην αλήθεια, ολοένα και περισσότερες δίνες δημιουργούνται και το φαινόμενο του στροβιλισμού κάνει την εμφάνισή του. Τούτο το ανεξήγητο φαινόμενο που υποδηλώνει το πέρασμα από την τάξη στο χάος.
Κάτω από αυτές τις συνθήκες κάθε πρόσωπο στην ιστορία που περιγράφει ο Αργύρης Παυλιώτης περνάει από τη (φαινομενική) τάξη της ζωής του, στο χάος της ψυχής του και στον ελκυστή που κουβαλά μέσα του.  Εκείνον τον παράξενο ελκυστή που δημιούργησαν γεγονότα κι άνθρωποι προκαλώντας τα καθοριστικά και κακοφορμισμένα τραύματα της παιδικής ηλικίας. Είναι τα τραύματα  που, καλά κρυμένα στο παρασκήνιο, κινούν τα νήματα και καθορίζουν τη ζωή μας. Είναι αυτά που δε συνειδητοποιούμε καν, αλλά υπάρχουν και φαίνεται να είναι ισχυρότερα από μας, αφού ελέγχουν και διαμορφώνουν τις αποφάσεις μας, καθηλώνοντας μας στη θέση που καθορίζουν οι ιδιαιτερότητες του δικού μας, προσωπικού, ελκυστή.
Πλην όμως υπάρχει και ο κοινός παράξενος ελκυστής, κοινός στον καθένα μας: το περίεργο φαινόμενο του περάσματος από τη ζωή στο θάνατο.
Τι γνωρίζουμε γι' αυτή τη διαδικασία μετάβασης; Τι βιώσε ο Θανάσης τις τελευταίες στιγμές της ζωής του; Ποιος αποφάσισε γι' αυτόν;
Ο Παύλος Γεωργίου, ο καθηγητής φυσικής που αναλαμβάνει να εξοικειώσει τον Αναγνώστου με τη θεωρία του Χάους και τους παράξενους ελκυστές, έχει αναπτύξει μια δική του, πραγματικά ενδιαφέρουσα θεωρία για την ίδια τη ζωή αλλά και για τον ελκυστή που κουβαλά ο καθένας μας. Περιγράφοντας σε κάποιο σημείο το θάνατο ενός ηλικιωμένου ανθρώπου που έλαβε χώρα μπρος στα μάτια του, λέει:
"...Κινιόταν απεγνωσμένα ανάμεσα στο χώρο των δύο και των τριών και πάνω διαστάσεων, δηλαδή σε κλασματική διάσταση, μαχόταν με ό,τι δυνάμεις τού είχαν απομείνει, και που λιγόστευαν συνέχεια, να γυρίσει πίσω, η μαρμαρυγή τον έσπρωχνε μπροστά, περιπλανιόταν στους άπειρους και μπερδεμένους δρόμους της αναποφασιστικότητας, μέχρι που τελικά τον τράβηξε ο παράξενος ελκυστής του, δηλαδή μέχρι που απέδρασε σε ανώτερη διάσταση. Τι να έγινε σε αυτό το ανάμεσα; Τι να ένιωσε; Τι να σκέφτηκε; Τι να είδε; Ουδείς γνωρίζει. Το μαθαίνει κανείς όταν δεν μπορεί να το αξιοποιήσει, μα ούτε και να το περιγράψει" Και έκλεισε συνοψίζοντας: "Στροβιλισμός, Θάνατος, Τέλος"

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΑΝΗΓΥΡΙ 2009

ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΑΝΗΓΥΡΙ

20-21 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009
ΝΟΗΣΙΣ
ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Με μεγάλη χαρά σας ανακοινώνουμε ότι το Διήμερο Μαθηματικό Πανηγύρι θα πραγματοποιηθεί 20 και 21 Ιουνίου στο Κέντρο Διάδοσης Επιστημών και Μουσείο Τεχνολογίας ΝΟΗΣΙΣ, στη Θεσσαλονίκη.

Το Πανηγύρι θα αποτελέσει ευκαιρία να γνωριστούν μεταξύ τους τα μέλη σχολικών Λεσχών Ανάγνωσης παρουσιάζοντας τις ομάδες τους και τη δουλειά τους. Παράλληλα,όπως φαίνεται στο πρόγραμμα που ακολουθεί, θα πραγματοποιηθούν ομιλίες και διαγωνισμός-παιχνίδι "παραμαθηματικού" χαρακτήρα.

ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009

10:00-10:30: Καλωσόρισμα από την Κατερίνα Καλφοπούλου: Λέσχες Ανάγνωσης
10:30-11:45: Τεύκρος Μιχαηλίδης: Παράξενα γεφύρια, περιπλανώμενοι πλασιέ και μη χειρότερα...
11:45-12:00: Διάλειμμα για καφέ
12:00-14:00: Παρουσιάσεις Λεσχών ανάγνωσης

14:00-17:30: ΔΙΑΛΕΙΜΜΑ ΦΑΓΗΤΟΥ
15:30-16:30: Προβολή ταινίας: Η ιστορία του 1
16:30-17:30: Προκριματικός αγώνας μαθηματικού διαγωνισμού

17:30-18:30: Παρουσιάσεις Λεσχών Ανάγνωσης
18:30-19:30: Αργύρης Παυλιώτης: Αστυνομικομαθηματικά μυθιστορήματα
19:30-19:45: Διάλειμμα για καφέ
19:45-20:30: 1ος ημιτελικός μαθηματικού διαγωνισμού

ΚΥΡΙΑΚΗ 21 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009

10:30-11:45: Θοδωρής Πιερράτος: Το πηγάδι του Ερατοσθένη: πόσα αστέρια μπορούμε να δούμε το μεσημέρι;
11:45-12:00: Διάλειμμα για καφέ
12:00 -13:00: Παρουσιάσεις Λεσχών ανάγνωσης
13:00 -14:00: 2ος ημιτελικός μαθηματικού διαγωνισμού

14:00-17:30: ΔΙΑΛΕΙΜΜΑ ΦΑΓΗΤΟΥ
16:30-17:30: Προβολή ταινίας: Η μουσική των πρώτων αριθμών

17:30 -18:00: Παρουσιάσεις Λεσχών Ανάγνωσης
18:00-19:30: Τελικός μαθηματικού διαγωνισμού και βράβευση νικητών

Η ΜΟΝΑΞΙΑ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Ο Πολ Έρντος (1913-1996), "ο άνθρωπος που αγαπούσε τους αριθμούς", όπως τον χαρακτηρίζει ο Πολ Χόφμαν στο βιβλίο του με τον ομώνυμο τίτλο, , κατανάλωνε μεγάλες ποσότητες καφέ- όπως οι περισσότεροι μαθηματικοί άλλωστε -για να είναι παραγωγικός σχεδόν είκοσι ώρες το εικοσιτετράωρο. Ο Έρντος συνήθιζε να λέει πως οι μαθηματικοί είναι μηχανές που καταναλώνουν καφέ και παράγουν θεωρήματα και αναμφιβόλως η παραγωγή θεωρημάτων ήταν για τον Πολ Έρντος μια διαδικασία...φασόν, αφού τα παρήγαγε μαζικά! Στα συνέδρια που πήγαινε, σπάνια παρακολουθούσε τις προγραμματισμένες διαλέξεις. Συνήθως καθόταν σε δωμάτια του ξενοδοχείου με άλλους μαθηματικούς και καταπιάνονταν με την απόδειξη θεωρημάτων. Μια μέρα στο ξενοδοχείο Μάριοτ, στο Σαν Αντόνιο, είχε καταλάβει το δωμάτιο κάποιου άλλου και εργαζόταν - ταυτόχρονα - με άλλους έξι μαθηματικούς, ο καθένας από τους οποίους είχε μπροστά του ένα ξεχωριστό πρόβλημα. Ο Έρντος όμως καταπιανόταν ταυτόχρονα με έξι διαφορετικά προβλήματα (!!!), κάνοντας υποδείξεις σε όλους και απαντώντας σε ερωτήσεις, όπως "τι γίνεται με το 647; Είναι πρώτος; Δεν μπορώ πια να τους υπολογίσω με το μυαλό..." Και ο Έρντος απαντούσε...

Με την ίδια ευκολία χειριζόταν τους πρώτους αριθμούς και ο νεαρός ιταλός μαθηματικός Ματία Μπαλοσίνο, γιος του Πιέτρο και της Αντέλε, αν δε με απατά η μνήμη μου.
Ο Ματία έβρισκε τους πρώτους αριθμούς συναρπαστικούς, επειδή πίστευε πως είναι αριθμοί...καχύποπτοι και μοναχικοί! Ειδικά οι δίδυμοι πρώτοι, τα ζεύγη δηλαδή των πρώτων που βρίσκονται δίπλα δίπλα ή καλύτερα σχεδόν δίπλα δίπλα, αφού ανάμεσά τους παρεμβάλλεται ένας άρτιος που τους εμποδίζει να έρθουν σε κανονική επαφή(!) ήταν η μεγάλη αγάπη του Ματία.
"Αριθμοί όπως το 11 και το 13 ή το 17 και το 19...
Αν έχεις υπομονή να προχωρήσεις με το μέτρημα, ανακαλύπτεις πως αυτά τα ζεύγη σταδιακά λιγοστεύουν. Πέφτεις σε πρώτους αριθμούς όλο και και πιο απομονωμένους, χαμένους στον σιωπηλό και ρυθμικό χώρο που αποτελείται αποκλειστικά από ψηφία και βιώνεις το εναγώνιο προαίσθημα ότι τα ζεύγη που συνάντησες ίσαμ' εκεί ήταν ένα τυχαίο περιστατικό, πως η πραγματική τους μοίρα είναι να μένουν μόνοι. Έπειτα, ακριβώς τη στιγμή που ετοιμάζεσαι να παραιτηθείς, όταν δεν έχεις πια κέφι να μετρήσεις, νά σου πάλι άλλοι δυο δίδυμοι μπροστά σου, σφιχτά δεμένοι ο ένας με τον άλλον."

Σίγουρα, αν ο Ματία Μπαλεσίνο, είχε γνωρίσει τον Πολ Έρντος θα είχαν κάνει δημοσιεύσεις μαζί και θα έφερε τον πολύ τιμητικό αριθμό "Έρντος 1", που είχαν όσοι μαθηματικοί -και όχι μόνο - είχαν συνυπογράψει κάποια εργασία μαζί του. (Ο Χανκ Άαρον, παίκτης του μπέιζμπολ είχε υπογράψει μια μπάλα του μπέιζμπολ μαζί με τον Έρντος κι έτσι θεωρήθηκε πως διέθετε κι αυτός τον αριθμό"Έρντος 1"!)
Μια συνεργασία όμως μεταξύ Έρντος - Μπαλοσίνο θα ήταν σίγουρα ανέφικτη κι αυτό επειδή απλούστατα ο Ματία δεν είναι παρά μόνο το αποκύημα της φαντασίας του Πάολο Τζορντάνο. Είναι ο ένας από τους δύο νεαρούς ήρωες στο μυθιστόρημα "La solitudine dei numeri primi", το πρώτο μυθιστόρημα του μόλις 28χρόνου Τζορντάνου, το οποίο κέρδισε μια σειρά από διακρίσεις και στη χώρα μας κυκλοφόρησε από τις εκδόσεις ΩΚΕΑΝΙΔΑ.
Η άλλη ηρωίδα στο μυθιστόρημα είναι η Αλίτσε Ντέλα, η φίλη του Ματία.

...Ο Ματία σκεφτόταν πως εκείνος και η Αλίτσε ήταν δύο δίδυμοι πρώτοι, μόνοι και χαμένοι, γειτονικοί, όχι όμως αρκετά ώστε να αγγίζονται στ' αλήθεια. Σ' εκείνη δεν το είχε πει ποτέ...

"Ο Πάολο Τζορντάνο μας δίνει ένα μυθιστόρημα με ήρωες δυο νέα παιδιά που το καθένα αναγνώρισε στο άλλο τη μοναξιά του, ένα βιβλίο μαθηματικής ευαισθησίας, όπου η τέχνη των αριθμών και η αριθμητική του λόγου και των συναισθημάτων συναντιούνται με συγκλονιστικό και βαθιά ανθρώπινο τρόπο."

Ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΠΟΥ ΑΓΑΠΟΥΣΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

Αναμφιβόλως ο Πυθαγόρας έδωσε πρώτος περίεργα ονόματα στους αριθμούς, όπως: τρίγωνοι, τετράγωνοι, πεντάγωνοι, τέλειοι, φίλιοι ή φιλικοί κλπ κλπ και τους ταξινόμησε σε ποικίλες κατηγορίες, ανάλογα με τις ιδιότητες που τους χαρακτηρίζουν.
Ο δικός μου αγαπημένος διψήφιος είναι το 28, επειδή και τέλειος είναι, δηλαδή το άθροισμα των γνήσιων διαιρετών του ισούται με αυτόν, (1+2+4+7+14=28 (!)) και τρίγωνος είναι αφού μπορούμε να διατάξουμε 28 κουκίδες με τρόπο ώστε να αποτελούν ένα όμορφο ισόπλευρο τριγωνάκι! Και επειδή "οι τέλειοι αριθμοί είναι τόσο σπάνιοι όσο και οι τέλειοι άνθρωποι", όπως γράφει ο μεγάλος αριθμοθεωρητικός G.H. Hardy στο βιβλίο του "η απολογία ενός μαθηματικού", το 28 και μόνο γι' αυτή του την ιδιότητα, την τελειότητα, είναι ο αγαπημένος μου.
(Μονοψήφιος τέλειος είναι ο 6, αφού 1+2+3=6, τριψήφιος ο 496, τετραψήφιος ο 8128 κλπ).

Από τότε λοιπόν, από την εποχή του Πυθαγόρα, οι μαθηματικοί δεν έπαψαν να παίζουν με τους αριθμούς και να ανακαλύπτουν διάφορες ιδιότητές τους, που μερικές φορές είναι τόσο εξεζητημένες ώστε φτάνεις να αναρωτιέσαι τι νόημα έχουν και σε τι μπορεί να χρησιμεύουν ιδιότητες εγγενείς στο σύνολο των ακέραιων... όπως για παράδειγμα οι ακέραιοι αριθμοί 714-715, που θα μπορούσαν απλά να αποτελούν το νούμερο τηλεφώνου ενός κατοίκου της Θεσσαλονίκης ή της Πάτρας, ας πούμε. Και όμως οι δυο αυτοί αριθμοί έχουν κάποιες μυστήριες ιδιότητες.
Αρχικά αποτελούν τους αριθμούς ρεκόρ των νικών που σημείωσαν στο μπέιζμπολ ο Μπέιμπι Ρουθ, το 1935 και ο Χανκ Άαρον το 1974, αντίστοιχα!
Αυτό βέβαια δεν αποτελεί ακριβώς ό,τι λέμε "αριθμητική ιδιότητα", αποτελεί όμως την αφορμή που ο Καρλ Πόμερανς, ένας νεαρός μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο της Τζόρτζια
και προφανώς φαν του μπέιζμπολ, παρατήρησε, με τον τρόπο που παρατηρούν οι μαθηματικοί, αυτούς τους δύο αριθμούς. Τους "έσπασε", όπως έκαναν και οι πυθαγόρειοι, σε άλλους αριθμούς και διαπίστωσε πως το γινόμενό τους ισούται με το γινόμενο των εφτά μικρότερων πρώτων, δηλαδή ότι: 714 x 715 = 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17.
Κάποιος φοιτητής του στη συνέχεια διαπίστωσε ότι

714 = 2 x 3 x 7 x 17
και 715 = 5 x 11 x 13 ,

αλλά 2 + 3 + 7 + 17= 5 + 11 + 13

Μετά από αυτό υπήρχαν όντως αριθμητικές ιδιότητες, κάτι που έδινε το δικαίωμα στους 714 και 715 να "διακριθούν", γι' αυτό ονομάστηκαν αριθμοί "Ρουθ-Άαρον" !
Οι μαθηματικοί, όπως πάντα, μόλις ανακαλύψουν κάτι καινούριο, θέτουν αμέσως την ερώτηση: πόσα τέτοια να υπάρχουν άραγε;
Με χρήση υπολογιστών βρέθηκαν μόνο 26 ζεύγη τέτοιων περίεργων αριθμών, αλλά ο Πόμερανς είκασε πως υπάρχουν άπειρα.
Ο Πώλ Έρντος, όταν διάβασε το άρθρο που δημοσίευσε ο Πόμερανς, του τηλεφώνησε για να του πεί πως είχε ήδη αποδείξει την εικασία του κι έτσι ξεκίνησε μια συνεργασία από την οποία προέκυψαν εικοσιένα πρωτότυπα άρθρα.

"Ο Πολ Έρντος υπήρξε ένας απο τους πιο παραγωγικούς όσο και εκκεντρικούς μαθηματικούς της εποχής μας, ένας άνθωπος με αφάνταστες πνευματικές δυνάμεις, ανίκανος, ωστόσο, να διαχειριστεί ακόμη και τα πιο απλά, καθημερινά πράγματα.", όπως γράφει στο οπισφόφυλλο του βιβλίου "Ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΠΟΥ ΑΓΑΠΟΥΣΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ", του Πολ Χόφμαν που κυκλοφόρησε μόλις από τον εκδοτικό οίκο Α. Α. ΛΙΒΑΝΗ, σε μετάφραση του Τεύκρου Μιχαηλίδη.
"Η ευρυματική και πρωτότυπη αυτή βιογραφία ρίχνει μια διερευνητική ματιά στη ζωή του Έρντος, ξεναγώντας τον αναγνώστη στον κόσμο των πιο λαμπρών και ιδιοφυών ερευνητών, καθώς και των πιο σημαντικών μαθηματικών ανακαλύψεων του 20ου αιώνα"

"Για να ανακαλύψει κανείς στον αιώνα μας κάποιον άλλον άνθρωπο που να έχει αφιερώσει τόσο απόλυτα τη ζωή του στην αφαιρετική σκέψη, θα πρέπει να ανατρέξει στον Λούντβιχ Βιτγκενστάιν (1889-1951), που απογύμνωσε τη ζωή του για χάρη της φιλοσοφίας. [...]
Κι ενώ ο Βιτγκενστάιν πορεύτηκε με σχεδόν αυτοκτονικές παρορμήσεις ο κ. Έρντος οικοδόμησε τη ζωή του έτσι ώστε να αποσπάσει από αυτήν όσο το δυνατόν περισσότερη ευτυχία."

The Economist

ΜΙΑ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΑ ΜΑΘΗΤΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ

" "Τίποτα δεν έχει ολοκληρωθεί αν κάτι ακόμη απομένει να γίνει", έλεγε συχνά ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους, ένας από τους μεγαλύτερους επιστήμονες όλων των εποχών. Και εννοούσε ότι ένα πρόβλημα (τουλάχιστον ένα μαθηματικό πρόβλημα) θεωρείται άλυτο αν δεν έχει αποδειχτεί πλήρως και με κατηγορηματικό τρόπο. Γεννημένος στο Μπράουνσβαϊκ το 1777, γιος του βιοπαλαιστή Γκέμπχαρντ Γκάους και της Δωροθέας ...[...]... εκδήλωσε τα χαρίσματά του σε πολύ μικρή ηλικία. Το έτος 1791 εξασφάλισε μια χορηγία από το Δούκα του Μπράουνσβαϊκ, Καρλ Βίλχελμ Φέρντιναντ. Το γεγονός αυτό έδωσε τη δυνατότητα στον Γκάους να προμηθευτεί εγχειρίδια, να φοιτήσει στο Γυμνάσιο του Μπράουνσβαϊκ και να σπουδάσει μαθηματικά και αστρονομία "στο εξωτερικό", δηλαδή, στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν... "

Εκεί, στο Γκέτινγκεν, πήγε η M.B.W. Tent, καθηγήτρια μαθηματικών από την Αλαμπάμα των Η.Π.Α., όταν παρακινημένη από το ενδιαφέρον που έδειξαν οι μαθητές της για τον Πρίγκιπα των Μαθηματικών, Καρλ Φρίντριχ Γκάους, αποφάσισε να γράψει ένα ιστορικό μυθιστόρημα, το οποίο τελικά κατάφερε να αγγίξει τα όρια της βιογραφίας. Η Tent, θέλοντας αφενός να γράψει ένα μυθιστόρημα που θα ήταν κατανοητό ακόμη και από παιδιά, ώστε να μεταδώσει τη χαρά των μαθηματικών και αφετέρου να απαντήσει στις ερωτήσεις που της έθεταν οι μαθητές της σχετικά με τη ζωή και το έργο του Γκάους, πραγματοποίησε το 2004 ένα εκτεταμένο ερευνητικό ταξίδι "στα χνάρια του Γκάους" κι έμεινε αρκετό καιρό στο Γκέτιγκεν μελετώντας το έργο του.

"Ελπίζω ότι η ιστορία του Γκάους θα παρακινήσει τους αναγνώστες να εξερευνήσουν τον κόσμο των μαθηματικών. Αν κάτι τέτοιο συμβεί, θα είμαι πραγματικά ευτυχής", δηλώνει η ίδια η συγγραφέας.
Πιστεύω πως θα πρέπει να αισθάνεται την ευτυχία που συνεπάγεται η επιτυχία του στόχου της, αφού -στην Ελλάδα τουλάχιστον- το βιβλίο της, "Καρλ Φρίντριχ Γκάους ο πρίγκιπας των ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ", που κυκλοφόρησε το 2006 από τις εκδόσεις ΤΡΑΥΛΟΣ, σε μετάφραση του Στάμου Τσιτσώνη, έγινε μέχρι τώρα θέμα συζήτησης κι έρευνας σε πολλές σχολικές λέσχες ανάγνωσης μαθηματικής λογοτεχνίας και μάλιστα σε κάποια από αυτές με αφορμή ένα ιστορικό σημείωμα από το σχολικό βιβλίο των μαθηματικών.

Όμως φαίνεται πως ...τίποτε δεν έχει ολοκληρωθεί σε ό,τι έχει να κάνει με την ενασχόλησή μας με το βιβλίο της M.B.W. Tent, τουλάχιστον όχι πριν το απολαύσουμε στην παράσταση που ανεβάζει το 19ο Γυμνάσιο-Λύκειο Θεσσαλονίκης, σε διασκευή της καθηγήτριας Χ.Ζ. Για να δείτε την πρόσκληση με μεγαλύτερη ευκρίνεια πατήστε εδώ

ΕΝΑ ΣΧΟΛΕΙΟ ΜΕ ΜΕΓΑΛΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ!

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ

Η ΛΕΣΧΗ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ του 2^ου ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΡΜΗΣ σας προσκαλεί, την Τρίτη 28/4/2009 και ώρα 20:30 μ.μ. στο 2^ο Γυμνάσιο Θέρμης (Στροφή Ρυσίου ) για να ταξιδέψουμε στ΄ αστέρια με τα τηλεσκόπια του Ομίλου Φίλων Αστρονομίας.

Για την επιτυχία της ξεχωριστής βραδιάς απαιτείται καλή διάθεση και καθαρός, ασυννέφιαστος ουρανός.

Η παρουσία σας θα μας δώσει μεγάλη χαρά.

Η ΛΕΣΧΗ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ

ΤΟΥ 2ΟΥ

ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΡΜΗΣ

ΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Η ομάδα ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ
Σας προσκαλεί στην ομιλία

του ΓΙΩΡΓΟΥ ΜΠΑΛΟΓΛΟΥ
μαθηματικού
με θέμα:
Τα παραδείσια Μαθηματικά του επιπεδογλύπτη
Maurits Cornelis Escher
την Παρασκευή, 10 Απριλίου, στις 8.00 μμ στο Κέντρο Ιστορίας Θεσσαλονίκης
(Πλατεία Ιπποδρομίου, 546 21 Θεσσαλονίκη, τηλ. 2310 264668)

Περίληψη: Αυτοαναφορικός έως και αυτοσαρκαστικός, συχνά στα όρια εφικτού και
ανέφικτου, σφαιρικού και επίπεδου, δισδιάστατου και τρισδιάστατου, πεπερασμένου και άπειρου, σταθερού και μεταβλητού, ορατού και αόρατου, ο ιδιοφυής Ολλανδός καλλιτέχνης Maurits Cornelis Escher (1898-1972) αναγνωρίζεται σήμερα και ως σημαντικός μαθηματικός, παρά το ότι ο ίδιος δήλωνε παντελή έλλειψη μαθηματικής παιδείας. Το πιό γνωστό ίσως επίτευγμα του, το σμίλευμα δηλαδή γεωμετρικών επικαλύψεων του επιπέδου σε συμμετρικότατους εναγκαλισμούς διαφόρων ζώων, ψαριών, πουλιών και ερπετών, δίνει σ' αυτήν την παρουσίαση το κύριο θέμα και τον τίτλο της.

πληροφορίες www.thalesandfriends.org
ή Κατερίνα Καλφοπούλου kalfokat@gmail.com