Γνωστικά και μεταγνωστικά ...

Υπάρχουν κάποια συγκεκριμένα κεφάλαια στα Μαθηματικά που στην τάξη τα βιώνουμε -τολμώ να πω - όλοι σχεδόν με ... χαρά! Τα παιδιά χαίρονται που τα καταλαβαίνουν και συμμετέχουν ενθουσιασμένα. Εγώ, πάλι, χαίρομαι που βλέπω όλο και περισσότερα χέρια να σηκώνονται, όλο και περισσότερα πρόσωπα να χαμογελούν ικανοποιημένα.

Ένα τέτοιο κεφάλαιο είναι στη Γ' Γυμνασίου τα μονώνυμα. Μας δίνει την ευκαιρία να ... τονωθούμε, να κατανοήσουμε και, τέλος, να πιστέψουμε ότι μπορούμε να τα καταφέρουμε και να πετύχουμε κάτι καλύτερο. 

Έκανα το πρώτο μάθημα: ορισμός της έννοιας του μονωνύμου, (δηλαδή του γινομένου ενός αριθμού με γράμματα, που είναι η απλούστερη μορφή αλγεβρικής παράστασης), τα στοιχεία του μονωνύμου, (συντελεστής, κύριο μέρος, βαθμός), ειδικές περιπτώσεις μονωνύμων, (σταθερό, μηδενικό), σχέσεις-συγκρίσεις μονωνύμων, (όμοια, ίσα, αντίθετα, ανόμοια... )

Τα χαμόγελά τους έφτασαν μέχρι τα αυτιά. Μακάρι να ήταν πάντα έτσι όλα τα παιδιά. 

Στο δεύτερο μάθημα, ο ενθουσιασμός έφτασε στο αποκορύφωμα. 

Στην πόρτα με περίμενε ο Α. για να μου πει:

"Κυρία, τους κατάλαβα όλους τους ομόνυμους!", 

"Πώς το είπες;", ρώτησα επειδή η φασαρία των άλλων τον κάλυψε και δεν ήμουν σίγουρη... 

"Τους ομόνυμους, κυρία. Όλα τα κατάλαβα. Πότε είναι ίσα, πότε είναι όμοια..."

"Μπράβο! Χαίρομαι πολύ. Αλλά, φρόντισε να τα λες "μονώνυμα", εντάξει, Α.;", του είπα.

"Εντάξει, κυρία. Θα τα λέω μονώνυμα!"

Δεν την τήρησε τη συμφωνία μας ο Α., αλλά το μάθημα πήγε περίφημα. 

Έγιναν οι ασκήσεις. Εντοπίστηκαν κάποιες μικρές παρανοήσεις, που ξεπετιούνται σαν ζιζάνια ακόμη και στην πλέον σαφή και αποτελεσματική επικοινωνία (υπάρχει;) μεταξύ δασκάλου και μαθητών. Στο τέλος,  έτσι που ήμασταν όλοι πανευτυχείς, άδραξα την ευκαιρία να κάνω και τα προβλήματα που υπάρχουν στη σελίδα 29.

Μέσα στη γενικότερη ευφορία ούτε και για τα προβλήματα ακούστηκε διαμαρτυρία! 

Στο επόμενο μάθημα, πράξεις με μονώμυμα δηλαδή, όλα έμοιαζαν παιχνιδάκι. 

Περίπου το 70% "μάντεψε" σωστά πώς θα γίνει η πρόσθεση και πώς θα γίνει ο πολλαπλασιασμός των μονωνύμων και έκανε όλες τις εφαρμογές δίχως λάθη. 

Έτσι φάνηκε, επί πλέον, ότι οι ιδιότητες των δυνάμεων είχαν αφομοιωθεί, επαρκώς.

Ωστόσο, ο πρώτος ενθουσιασμός είχε αρχίσει να μετριάζεται. 

Είναι και το μάθημα όπως ακριβώς είναι και ο έρωτας. Στην αρχή νομίζεις πως πλέεις σε πελάγη ευτυχίας και μετά σιγά σιγά ... συνηθίζεις και επανέρχεσαι στις κανονικότητές σου. Έτσι κι οι μαθητές μου, αφού ενθουσιάστηκαν στην αρχή, άρχισαν σιγά σιγά να "μηχανοποιούνται", να ψιλοβαριούνται, να νιώθουν εντελώς σίγουροι. Και η πολλή σιγουριά,  η έλλειψη του ... απροσδόκητου, η απουσία της έκπληξης, η επαναλαμβανόμενη ρουτίνα, τον καταστρέφει τον έρωτα, όπως καταστρέφει και το μάθημα. 

Λίγα λεπτά πριν χτυπήσει το κουδούνι, μη θέλοντας να τους αφήσω παρασκευάτικα με αυτήν την αίσθηση του ... κορεσμού, έκανα κάτι που έτσι κι αλλιώς είχα σκοπό να κάνω.

Μετά από τέσσερα πέντε παραδείγματα πολλαπλασιασμού, που τα απάντησαν όλα σωστά, έγραψα στον πίνακα  x^3+x^2.  

Οι περισσότεροι απάντησαν  x^5, ένας είπε 2x^5. 

Επανέλαβα το μάθημα και στο άλλο τμήμα. Τα ίδια ακριβώς. 

Ο αρχικός ενθουσιασμός τους σταδιακά παραμερίστηκε από μια βεβαιότητα που τους οδήγησε σε μηχανικές αντιδράσεις. 

Όταν στο τέλος έγραψα στον πίνακα x^3+x^2, βρέθηκε μια μαθήτρια που κάπως διστακτικά ψιθύρισε: "αυτό είναι πρόσθεση", αλλά την έπιασε το αυτί μου και της είπα μπράβο. Πετάχτηκαν θορυβημένοι να μου πουν ότι και ο Σ. το είχε πει πως είναι πρόσθεση.
Έχουν γέλιο, όταν όλα μαζί ζητούν από τον δάσκαλο το δίκαιο του ενός! 

Τι να έκανα; Έσφαλα! Ζήτησα συγγνώμη από τον Σ. που δεν τον είχα ακούσει, προκειμένου  να αποκαταστήσω την τάξη και να προλάβω να τελειώσω το μάθημα. 

Ήθελα να περάσω στο μεταγνωστικό και να τους εξηγήσω πώς λειτουργεί το μυαλό, όταν από κεκτημένη ταχύτητα δεν εντοπίζει τη διαφορά και αναπαράγει μια διαδικασία άκριτα. 

"Αν ξέρετε πώς λειτουργεί το μυαλό σας, θα έχετε το νου σας να θέσετε τα σωστά ερωτήματα... Τι είναι αυτό; Τι μου ζητάει; Τι ισχύει; Τι θα κάνω;"

"Ξέρετε πώς το λένε αυτό που σας εξηγώ τώρα; Το λένε "μεταγνώση" και είναι πολύ σημαντική. Το ίδιο ή και περισσότερο σημαντική από την ίδια τη γνώση..."

Το κουδούνι χτύπησε και στη στιγμή έμεινα στην τάξη μόνη, να σκέφτομαι πόσo χρόνo άκαρπης προσπάθειας μπορεί να είχα γλιτώσει αν κάποιος κάποτε, όταν ήμουν μαθήτρια, μου είχε   μιλήσει γι' αυτό που λέμε  μετα-γνώση...